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- 2025학년도 수능 수학 출제 경향으로 본 예비 고3, 고2 겨울방학 수학 학습 가이드 한국교육과정평가원(이하 평가원)은 지난 12월 6일 2025학년도 대학수학능력시험 채점 결과를 발표했다. 이중 수학 영역 채점 결과를 보면 2025학년도 수학 영역 1등급 구분 표준점수는 131점(2024학년도 133점), 표준점수 최고점은 140점(2024학년도 148점)으로 표준점수가 전년보다다 낮아졌다. 그렇다고 해서 수험생들, 특히 재학생들의 시험 체감 난도가 낮았다고 볼 수는 없다. 여전히 대입에서 수학의 영향력이 큰 만큼 내년도 고3, 고2 학생들은 이번 겨울방학을 이용해 수학 성적 반등을 위한 학습 전략을 세워야 할 때다. 강남지역 사교육 전문가의 조언으로 궁금증을 풀어봤다. 도움말 고앤정수학학원 고영은 원장모든수학 대치 박준석 원장 겨울방학 학습 가이드먼저, 예비 고3, 고2 학생들의 학습 전략 수립을 위해 ‘2025학년도 수능 수학의 출제 경향’에 대한 총평을 간략히 부탁드립니다. 고영은 원장 : 노골적인 킬러 문항은 사라지고 준킬러에 해당하는 문제들이 다수 배치된 것은 2024학년도와 동일한 기조이지만, 최고난도 문제들이 전년도에 비해 더 쉬워져서 의대나 서울대를 노리는 최상위권 자연계열 학생들에게는 쉽게 느껴지고, 최상위권이 아닌 대다수의 학생한테는 전년도와 크게 다르지 않은 체감 난이도를 가져 변별력은 유지한 시험이었습니다. 공통과목(수학1, 수학2)은 전년도보다 다소 쉽게, 선택과목 중 확률과 통계는 쉽게, 미적분은 난이도가 다소 어렵게 출제되었고 선택과목 중 미적분을 선택했을 경우 미적분 문제의 영향력이 예전보다 더 커졌습니다.박준석 원장 : 공통 문항은 킬러 문항이 없이 준킬러로 변별할 수 있게 출제되었고, 확률과 통계는 그리 어렵지 않게 출제되었습니다. 미적분이나 기하는 준킬러와 킬러를 적절히 배치해 출제되었습니다. 전체적으로 킬러문항을 배제한 상태에서 학생들이 수학을 포기하지 않고 공부했을 때 어느 정도 좋은 결과가 나올 수 있도록 적절히 출제되었다고 생각합니다.킬러문항 배제 등의 수능 기조는 2026학년도, 2027학년도까지 이어질 것으로 전망합니다. 그렇다면 현 고2(예비 고1) 학생은 이번 겨울방학에 어떻게 수학 공부를 해야 할까요? 박준석 원장 : 먼저 평가원의 수능 문제 위주로 기출문제를 정리해야 합니다. 어느 정도 수준으로 출제되었고, 어느 정도로 준비해야 하는지 학습 나침반이 될 수 있기 때문입니다. 문제 풀이가 10분 이상 걸리는 어려운 기출보다는 5분 이내에 풀 수 있는 자주 출제된 문제를 빠른 시간 안에 풀 수 있는 능력을 먼저 키우는 것이 중요합니다. 앞에서 말한 내용이 충분히 학습되었다면 3등급 이상의 성적을 안정적으로 유지할 것이고, 그렇지 않다면 앞선 과정을 다시 확인해야 합니다. 이러한 과정이 충분히 이루어진 학생이라면 새로운 변형 문제를 풀어보거나 시중의 모의고사 문제로 연습하면서 성적을 도약할 기반을 다져야 합니다. 고영은 원장 : 먼저 수능 공부 전략을 빠르게 세워야 합니다. 수능에서 100점 중 74점이 공통과목(수학1, 수학2)에 배정되는 만큼 공통과목에서의 실력이 전체 등급을 좌우할 가능성이 매우 높습니다. 만일 선택과목 개념이 잘 안잡힌 학생이라면 공통과목이라도 수능 준비를 확실히 한 뒤 선택과목은 개념을 익히는데 주력해야 합니다. 확률과 통계, 기하, 미적분 순으로 학습량이 많아지기 때문에 현재 학생의 학습 상황을 고려해 공통과목이 잘 준비되어 있어야 합니다. 선택과목에 따라 학습 방법은 다르겠지만, 먼저 기본 개념이 완성되어 있지 않은 과목이나 단원이 있다면 기본 개념을 공부하면서 관련 문제들을 풀어서 완벽하게 숙지해야 합니다. 그 이후 최근 5개년의 평가원 모의고사나 수능의 기출문항과 최근 사설 모의고사 문항 등을 풀면서 난이도와 출제 경향을 파악하고 유형에 익숙해져야 합니다.이어서 현 고1 학생(예비 고2)의 겨울방학 학습 방향도 덧붙여주세요. 고영은 원장 : 수능 수학의 관점에서 살펴보면 공통과목인 수학1과 수학2가 가장 비중이 크기 때문에 학교 내신을 준비하면서 수능 준비를 병행하는 방식으로 공부하는 것이 효율적입니다. 최근 수능 추세에 따라 단순히 공식을 적용하는 것이 아닌 기본 개념을 바탕으로 논리적 사고와 문제해결 능력을 배양하는 것이 중요하므로, 이러한 출제 경향과 난이도를 직접 살펴보기 위해 현재 공부하고 있는 단원에 맞춰 최근 3개년의 수능이나 모의고사 기출문제를 푸는 것이 필수입니다.박준석 원장 : 수능에 포함되는 단원을 학교 내신으로 준비하는 기간이므로 방학 기간에는 내신 공부에 집중할 필요가 있습니다. 학원의 문제집 이외에 기본서를 혼자서 정독해 보는 시간을 가지기 바랍니다. 또한, 내신 기출문제들을 방학 기간에 미리 풀어보면서 내신 시험을 준비하는 것 자체가 수능을 준비하는 것과 동일합니다. 수학 성적대별로 공부법이 조금씩 달라져야 할 텐데 상위권, 중상위권, 중하위권에 도움이 될 만한 학습 방법을 말씀해 주세요. 박준석 원장 : 핵심만 말하면 상위권 학생은 수능 기출문제를 기본으로 풀면서 새로운 여러 모의고사와 N제를 풀어보며 새로운 유형까지 대비할 수 있도록 학습해야 합니다. 중상위권 학생은 기본서 문제집을 완독한 후 자기가 약한 부분을 인식하고, 반복적인 학습과 오답을 찾아서 정확하게 익히길 바랍니다. 중하위권 학생은 무리해서 너무 많은 양을 학습하려 하지 말고 기본서 문제집을 한 권이라도 완독할 목표로 학습해야 합니다.고영은 원장 : 상위권이라면 준킬러 문항들을 얼마나 빠르고 정확하게 풀어 남은 시간을 확보하느냐가 고득점을 결정하는 핵심입니다. 수능 레벨의 준킬러 위주 문제 풀이 중심으로 학습하면서 매주 모의고사를 풀어보면서 문제풀이의 감을 유지하는 것이 중요합니다. 중상위권이라면 기본 개념의 철저한 정리, 문제 풀이의 심화 학습, 그리고 실전 연습에 집중하는 것이 중요합니다. 일반적으로 중상위권 학생들은 수능에서 준킬러의 문제 풀이 시간이 부족하므로 매주 모의고사를 보며 시간을 배분하는 연습을 해야 합니다. 중하위권은 기초부터 철저하게 다지며 실수를 줄이고 자신감을 키워나가야 합니다. 개념이 부족한 단원을 복습하고 중간 난이도 문항을 중심으로 풀이해서 실력을 쌓아나가기 바랍니다. 이번 겨울방학 때 꼭 들여야 하는 ‘수학 공부 습관’이나 ‘당부의 말씀’ 부탁드립니다.고영은 원장 : 방학 중에는 늦잠을 자고 게을러지기 쉬우므로 매일 일찍 일어나고 같은 시간에 공부하도록 학습계획을 짜고 반드시 실행해야 합니다. 자기 관리가 쉽지 않다면 관리형 독서실 등의 도움을 받는 것도 한 방법입니다. 현재 학습 상황에 따라 다르겠지만 수학을 매일 3~4시간 공부할 수 있도록 시간을 확보하는 것이 좋습니다. 주 1회 이상 모의고사를 보며 현재 학습 상황을 점검하고 취약한 부분을 찾아 보완할 수 있도록 하는 것이 중요합니다.박준석 원장 : 수능 수학을 공부함에 있어 세 가지를 강조하고 싶습니다. 첫째, 수학은 손으로 직접 쓰고 머리로 고민하는 과목입니다. 그러므로 일주일에 수학 공부 시간(스스로 쓰고, 고민하는 시간)이 20시간 이상은 채워져야 수학 공부의 기본이라고 할 수 있습니다. 스스로 문제를 풀고 고민하는 시간을 꼭 가지기 바랍니다. 둘째, 수능 수학은 20~25문제가 어느 정도 유형화되어 있습니다. 그러므로 자주 출제되는 문항이 무엇인지 먼저 기출문제로 익히고 자주 나오는 문항을 빠른 시간 안에 풀 수 있는 연습을 꼭 해야 합니다. 셋째, 많은 학생이 수학1, 수학2, 확률과 통계, 기하, 미적분의 단원명도 모르는 경우가 있는데, 수학을 공부할 때 단원명과 학습 목표를 인지하고 있어야 합니다. 2024-12-19
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2022 개정교육과정 수학 교과의 변화에 주목
중3 학생이 고등학교에 입학하는 2025학년도부터 ‘2022 개정교육과정’이 적용된다. 교육부는 2022년 11월 <2022 개정 교육과정 총론 주요 사항>을 발표한 이후, 12월 말 <2022 개정 초·중등학교 및 특수학교 교육과정 확정안>을 발표했다. 이에 따르면 고등학교 수학 교과는 학생의 적성과 진로 등에 따른 ‘실용 통계’, ‘수학과 문화’, ‘직무 수학’ 등 다양한 선택과목을 신설했고, ‘수와 연산’, ‘변화와 관계’, ‘도형과 측정’, ‘자료와 가능성’ 4개 영역으로 통합·제시하고 있다. 특히 수학 교육과정은 공통과목에서 ‘공통수학 1, 2’, ‘기본수학 1, 2’가 편제되었다. 지금과 달라지는 2022 개정교육과정 ‘수학’ 교과의 변화를 살펴보고 강남서초지역 사교육 전문가와 함께 궁금증을 풀어봤다.도움말 고앤정수학학원 고영은 원장, 크레마수학학원 조지흔 원장자료 참조 교육부 <2022 개정 초·중등학교 및 특수학교 교육과정 확정안>(2022. 12), 교육부 <2022 개정 교육과정 총론 및 각론(교육부 고시 별책 ‘수학과’ 교육과정)>2022 개정교육과장 ‘수학’ 엿보기2022 개정교육과정에는 공통과목에서 ‘공통수학 1, 2’, ‘기본수학 1, 2’가 편제되어 있다. 또한, 공통수학에서 외분, 직선의 방정식이 삭제되고, 행렬과 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈)이 들어가 있다. 인공지능(AI) 시대에 필요한 기초 소양을 기르기 위해 고1 공통수학Ⅰ에 행렬이 추가되었다는 점이 두드러진다. 확률과 통계에서는 원순열이 삭제되었고 ‘공학 도구를 이용한 모비율 추정’이 새롭게 편성되었다. (표1 참조) 예비 고1 겨울방학 학습법, 전문가에 물어봐!그렇다면 변화하는 수학 교육과정에 맞춰 중3 겨울방학 때 어떻게 공부해야 할까? 고앤정수학학원 고영은 원장과 크레마수학학원 조지흔 원장의 조언을 Q&A로 담았다. 2022 개정교육과정에 따른 ‘수학 교과의 변화’에 대해 말씀해 주세요.고영은 원장먼저, 공통수학1의 큰 변경사항은 ‘행렬’의 재도입, ‘경우의 수’ 단원 이동, ‘이차함수 최대, 최소’ 중3으로 이동입니다. 특히 ‘행렬’ 재도입에 주목해야 합니다. 2009 개정교육과정에서 삭제되었던 행렬이 2022개정교육과정에 다시 도입되어 ‘공통수학1’에서 배우게 됩니다. 단, 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수해 및 곱셈 등 기본 개념만 다룹니다. 2×2행렬을 넘어가지 않고 역행렬을 직접적으로 다루지 않지만, 간접적으로 지도 가능하다는 것도 주목할 만한 사안입니다. 또한 고등수학(하), 2학기에서 배웠던 ‘경우의 수’ 단원이 ‘공통수학1’로 이동해 1학기에 학습합니다. 경우의 수, 순열, 조합으로 2015 개정교육과정의 ‘경우의 수’ 단원이 그대로 배웁니다. 공통수학2의 큰 변화는 ‘도형의 방정식’ 단원이 이동하고 다른 단원들은 그대로 유지됩니다. 또한, ‘평면좌표’ 단원에서 선분의 외분과 관련된 내용이 빠졌습니다. 미적분1은 ‘정적분’ 도입의 정의가 변경되었고, 확률과 통계는 2015 개정교육과정에서 빠졌던 통계 단원의 ‘모비율’과 ‘표본비율’이 재도입됩니다. 그리고 경우의 수 단원에서는 ‘원순열’이 빠졌습니다. 기하는 2015 개정교육과정에서 빠졌던 공간도형과 공간벡터 단원의 ‘공간벡터’가 다시 도입되었고, ‘선분의 외분점’이 빠졌습니다. 조지흔 원장 수학 교과의 가장 큰 변화는 9등급제에서 5등급제가 되면서 고등 1학년 수학 과정인 공통수학1, 공통수학2 과정이 매우 중요해졌다는 것입니다. 예전에는 고등 2학년 과정(지금 고등 1학년인 대수(수학 1), 미적분1 (수학 2) 까지 내신을 포기하지 않고 꾸준히 끌고 왔다면 이제 내신 5등급제를 맞이하는 고등 1학년 아이들의 경우부터는 고등 1학년 과정인 공통수학 1, 공통수학 2 과정에서 내신 5등급제에서 3등급 안의 내신 등급을 받지 못하게 되면 고등 수학 내신 자체를 포기할 가능성도 매우 큽니다. 그리고 예전 미적분 과목보다 확률과 통계 과목 자체의 중요성도 매우매우 커집니다. 수능 과목으로 들어가기 때문입니다. 2022 개정교육과정 수학의 가장 큰 변화는 크게 두 가지를 들 수 있습니다. 첫째, 고등 1학년 수학 과정인 공통수학 1, 공통수학 2 과정이 매우 중요해졌고 둘째, 수능 과목으로 들어가는 ‘확률과 통계’가 매우 중요해졌다고 할 수 있습니다. 2022 개정교육과정 수학 교과에서 주목해야 하는 단원은 어디일까요? 조지흔 원장 가장 주목해야 하는 단원이자 중요한 부분은 공통수학1에서 새롭게 추가된 행렬 단원과 공통수학2의 도형의 방정식(예전 개정(하)단원) 부분이 매우 중요하게 주목해야 하는 단원입니다. 그리고 공통수학1의 순열과 조합 단원 역시 확률과 통계의 경우의 수와 연결되어 매우 중요합니다. 공통수학1의 비중과 공통수학2의 비중이 단원의 개수로 보면 비슷해지고 양으로 따져도 비슷해진 측면도 있지만, 고등학교 1학년 1학기인 공통수학1 과목이 실제 내신에서는 더 먼저 시험을 치르는 만큼 공통수학2보다 더 중요하게 생각해야 합니다. 그런 의미에서 공통수학1의 순열과 조합(확률과 통계와 연결됨), 공통수학1에 새롭게 들어가는 행렬 단원이 중요하며 공통수학2의 도형의 방정식 단원 역시 매우 중요합니다. 고영은 원장 행렬의 추가가 1학년 과목에서는 가장 큰 변화라고 할 수 있습니다. 대학 수학에서 연속성을 위해 다시 교육과정에 추가되었습니다. 이공계열 내용의 기초가 되는 선형대수학을 이해하는 데 있어 행렬은 필수 개념이었기에 편성이 된 것으로 보입니다. 다만 역행렬의 개념은 포함이 되어있지 않아 난이도가 아주 어렵지 않을 것으로 예상됩니다. 확률과 통계의 경우 모비율의 추정이 추가 편성되었는데요. 고등 2학년 과정 또한 명칭이 바뀌어 기존의 수학1, 2의 과목이 대수와 미적분1로 변경되었습니다. 확률과 통계 부문에서 다시 공학도구를 이용한 ‘모비율의 추정’이 편성되었으나 난이도는 그리 어렵지 않을 것입니다. 기하의 공간벡터 추가 편성되었습니다. 진로 선택과목은 이공계열의 심화 학습 과정이라고 생각하시면 되는데, 주로 고3 과정에 배우고, 학교 교육과정별로 차이가 있을 수 있습니다. 기하와 미적분2는 거의 동일하나, 기하 과목에서 공간벡터가 추가되어 난이도가 조금 올라갈 것으로 예상됩니다. 그렇다면 중3 학생들은 고등 수학 교과와 2028학년도 수능까지, 어떤 학습 방향을 잡고 공부해야 할까요? 고영은 원장 올해 수능 수학의 출제 경향은 킬러 문항을 풀어나가는 데 있어서 사교육의 문제풀이 기술(다항함수의 기하학적 의미-비율관계, 삼각함수 극한의 도형의 활용, 교과서에 소개되지 않은 공식을 사용한 미적분 문제 등)에 의해 쉽게 해결되는 문항들은 완전히 배제되었습니다. 또한 복잡한 계산에 의해 실수를 유발하는 킬러 형태의 문항들도 사라졌습니다. 공통과목의 경우 13번까지는 개념학습이 잘 되어있는 학생이라면 쉽게 막힘없이 풀어냈을 것 같고 14번은 삼각함수 활용문제이지만 내신 고난도 정도 수준이어서 상위권 학생들은 쉽게 풀었을 것입니다. 15번이나 20번은 문제 모양이 주는 중압감은 분명히 있었으나 개념적으로 잘 해석하면 복잡한 계산 없이 답을 구할 수 있었을 것입니다. 21번은 극한의 해석에서 삼차함수의 근의 성질의 개념을 정확하게 인지하지 못한 학생은 어렵게 느껴졌을 것입니다. 확실한 변화는 정확한 개념을 묻는 문제들로 변별력 문항이 구성되었다는 점입니다. 따라서 수학을 공부할 때는 정확한 개념과 깊이 있는 개념의 이해를 바탕으로 기본문제부터 난이도 있는 문제까지 접근해야 하며 킬러 문항의 경우에도 개념으로 해석하며 출제자의 의도를 파악해 보려고
2024-12-05
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대치동 입소문 그곳, 입시 수학 전문 유패스수학
얼마 전 끝난 2025 수능에서도 결국 수학이 관건이 되었다. 매번 바뀌는 입시에서도 변하지 않는 사실은 입시성공의 열쇠는 바로 ‘수학’ 이라는 것. 수학 하나만 확실하게 실력을 갖춰놓으면 경쟁이 치열한 강남 지역 내신뿐만 아니라 정시와 논술시험에도 무기를 갖게 되는 것이다. 그렇다면 수학 실력을 어떻게 갖출 수 있을까? 곧 시작되는 겨울방학을 적극 활용해야 한다. 재학생에게는 지금까지의 수학 실력을 가늠해 약점을 보완할 수 있는 최적의 타이밍이자 학년에 따라 마지막 기회이기도 하다. 대치동에서 15년 동안 ‘수학으로 의대 보내는 학원’, ‘수학 2개 등급 올려주는 학원’으로 입소문난 ‘유패스수학’에서 그 방법을 들어봤다. 양과 질을 모두 만족하는 수업, 될 때까지유패스수학의 모토는 ‘수학 공부의 시작은 많이 하는 것’이라고 말한다. 충분한 양을 공부해서 기본기를 먼저 갖춰야만 이후 심화문제나 초고난도 문제를 해결할 수 있다는 것. 하지만 많은 학생들이 학원 등에서 정해진 시간만큼만 수학을 공부하고 많이 했다는 착각을 하는 경우가 많다. 수학뿐만 아니라 다른 과목들도 내신 때문에 시간을 안배하다보니, 자연스럽게 수학 역시 정해진 시간만큼만 학습하게 된다. 유패스수학은 이것부터 바꿔야 대학입시가 성공할 수 있다고 강조한다. 수학을 먼저 성적을 올려놓게 되면 다른 내신과목들뿐만 아니라 전체 등수, 모의고사 성적까지도 동반 상승한다는 것. 수학이라는 과목 특성상 논리적으로 사고하는 것이 본질이기때문에 이 능력을 키우다보면 자연스럽게 다른 과목의 성적 역시 올라가게 되고, 또 단위(학점)가 절대적으로 큰 과목인 만큼 전체 석차 역시 상승하게 된다. 입시 목표에 맞춘 1:1 맞춤 클리닉유패스수학은 다른 학원보다 학습 시간이 길다. 학기 중에는 주 3회, 4시간씩, 방학 중에는 주 4회 7시간씩 학습이 이루어진다. 반은 무학년 구성으로 학습 내용별로 강의식과 개별 클리닉이 함께 이루어진다. 형식적인 맞춤 수업이 아닌 학생 개인별 입시 목표에 맞춘 확실하고 구체적인 1:1 클리닉으로 학생들의 실력향상에 큰 요인으로 작용하고 있다. 학생이 목표로 하는 대학교의 전형정보와 입시 전략 등 컨설팅을 함께 피드백해 학생이 스스로 목표 의식을 가질 수 있도록 독려하고 있다. 재원생 중에는 고등 1학년 때 수포자인 상태에서 유패스수학을 찾았다가 현재 예비 고3, 모의고사와 내신 모두 2등급 받은 학생도 있다. 3년 동안 다니면서 확실하게 수학 실력을 키워 서울대 의대 진학한 휘문고 학생도 있다. 입소문에 찾았다 성적향상을 경험한 형이나 누나에 이어 동생이 다니는 경우도 많다. 실력 있는 강사의 팀티칭유패스수학의 또 하나의 강점은 바로 실력 있는 강사진이다. 박정민 강사를 비롯해 실제 유패스수학 재원생 출신의 김도형 강사와 이창훈 강사 3명 모두 고려대, 연세대, 중앙대의학부 출신으로 학생들에게 강의력을 인정받는 탄탄한 실력을 갖췄다. 또 풀이와 문제접근 방법의 다양성을 위해 3명의 강사가 공동으로 팀티칭을 하기도 한다. 유패스수학 강사들은 학생들이 먼저 수학에 많은 시간과 생각하는 과정을 담아야 한다고 강조한다. 대부분의 학생들이 자신이 아는 것만 많이 풀어보면서 수학공부를 많이 했다고 생각하는데, 아는 것을 넘어서 자주 틀리는 것, 모르는 것까지 완벽하게 해결할 수 있어야 학교 내신이든, 모의고사, 수능까지도 성공할 수 있다는 것. 개별적으로 부족한 부분은 일방적인 강의식 수업만으로는 해결하기 어렵기 때문에 기본기가 부족한 하위권 학생에서 심화와 고난이도 문제풀이가 필요한 상위권 학생까지 각각의 입시 목표에 맞는 개별 밀착 수업이 수학학습에서는 반드시 필요하다는 것이 유패수수학의 교육원칙이다.문의 02-557-5493,블로그 https://blog.naver.com/upass-
2024-12-05
- 나만 몰라? 3·4등급 학생이 의대 진학하는 방법! 25년 이상 의대 전문 수학학원으로 자리매김해온 ‘대치임팩트수학학원’이 드디어 반포점을 오픈한다. 의대 증원 이슈로 묻지마식 의대 진학 바람이 부는 것에 안타까움을 느끼고, 서초 지역의 학생과 학부모들이 보다 내실 있게 의대 진학을 준비할 수 있도록 돕기 위해서이다. 아무리 의대 정원이 늘어도 3등급인 채로 의대에 진학하기는 쉽지 않다. 1등급으로 성적이 수직으로 상승해야 비로소 의대 진학의 가능성이 열리기 때문이다. 그렇다면 어떻게 준비해야 현 3등급 학생이 의대에 진학할 수 있는 것일까? ‘대치임팩트수학학원’의 이동태 원장을 만나 3・4・5등급 학생이 의대에 진학할 수 있는 방법이 무엇인지 물어봤다. 1:1 몰입학습으로 하루 한 과목 끝내기이동태 원장이 수십 년째 고수하는 학습전략은 하루에 한 과목을 마스터하는 몰입학습이다. 주말 혹은 방학 기간을 이용해 아침부터 저녁까지 하루 동안 한 과목을 확실하게 정복하는 시스템이다. 수학을 예로 들면 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분 등 수능 과목별로 나눠 하루 한 과목씩 완벽하게 끝내는 방법이다. 과목별로 정리되어 있는 같은 문제를 4세트 정도 풀게 되는데 처음에는 선지가 주어지는 문제로, 다음에는 주관식으로, 과정을 말로 설명하는 형태로 계속 바꿔서 풀게 된다. 그 과정에서 빈틈이나 약점 단원이 체크되면 바로 1:1클리닉이 들어간다. 3분 이상 걸린 문제, 계산 틀린 문제, 문제 잘못 본 문제, 해설보고 풀거나 질문한 문제 등을 모아서 3번씩 반복하는 오답 클리닉도 진행한다. 교재는 수능특강이나 수능완성 중 하나를 골라 진행하며, 킬러문제에서의 시간 단축과 실수 줄이기에도 집중한다. 세트 문제를 4회독 하는 동안 학생들은 점차 푸는 속도가 빨라지고, 신유형이나 변형 문제를 만나도 즉각 반응하게 된다. 이동태 원장은“강의만 듣고 집에 가면 전혀 공부가 되지 않습니다. 그 자리에서 바로 제대로 이해했는지, 공부한 이론을 문제에 적용할 수 있는지, 고난이도 문제까지 풀 수 있는지 확인해야 비로소 실력이 되는 겁니다. 그 이후에는 조금씩 복습만 해줘도 실력을 유지할 수 있습니다”라고 말한다. 3·4·5등급이어도 단기간 1등급 가능 단기간 성적 상승의 비결은 취약 부분만 골라서 진도를 나간다는 데 있다. 실제로 대형학원의 10배 속도로 학습효과를 보기 때문에 한번 몰입수학의 맛을 본 학생들은 스스로 쉬는 시간도 반납하고 몰입학습을 즐긴다. 또 의대 진학의 열망이 강한 학생들을 대상으로는 ‘의대 전 과목 3개 이하 틀리기반’을 개별 예약제로 운영하고 있다. (의대는 수학 점수만으로 진학할 수 없기에 과학이나 국어 등을 마찬가지 방법으로 학습해 전 과목 성적을 단기간에 상승시킨다.) 강남 D고등학교 A학생은 고2 수학 3등급에서 몰입학습을 시작해 수능 수학 만점으로 의대 진학에 성공했고, O고등학교에 다니던 B학생의 경우는 2학년 수학 4등급에서 시작해 서울대 약대에 진학했다. 킬러 문제 시간 단축이나 실수 줄이기를 목표로 한 트리플 클리닉 수업과 일요일 8시간 몰입 수업을 꾸준히 실천한 결과다. J고등학교에 다니던 C학생은 2학년 수학 3등급에서 시작해 건국대 수의대와 약대를 동시에 합격했다. 올해도 그 어렵다는 6월 모평에서 수학 영역 점수가 20점 이상 상승한 경우가 여러 명이 나왔다. 고1·2, 중등이라면 의대 진학은 반드시 성공 “현재 수학 3・4・5등급 학생도 의대 진학이 가능하다고 말하는 이유는 그들이 수학 공부를 안 하는 학생이 아니기 때문입니다. 제대로 된 학습방법과 전략을 못 찾았기 때문에 시간과 에너지를 낭비하고 있는 거죠. 몰입학습으로 학습 요령을 알고 나면 성적이 쭉쭉 상승하게 됩니다.” 이동태 원장의 말이다. 그러니 고1・2 학생이나 중학생의 경우는 현재의 성적이 어떤 상태이건 간에 의대 진학 목표를 이룰 수 있다고 말한다. 고3이나 N수생처럼 시간이 촉박하지 않으니 현재 학생의 수준에 맞고, 개념을 탄탄하게 하는 내용 중심으로 몰입학습을 진행한다. 하루 8시간 최대한의 에너지를 끌어올려 공부하게 되니 집으로 가져가는 과제는 전혀 없다.상담문의: 010-5055-6025 2024-09-05
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중산고, 진선여고 교사가 추천하는, 교과 연계 ‘수학 추천 도서’ 엿보기
수학은 사고력을 바탕으로 학습이 이루어지기 때문에 다른 교과보다 더 깊이 있는 사고가 필요한 과목이다. 수학에 흥미를 더하고 사고력 향상을 끌어내기 위해서는 교과와 연계한 독서가 도움이 될 수 있다. 특히, 교과 연계 수학 독서 활동은 수학 심화 탐구 활동의 기반이 될 뿐만 아니라 사회·과학 등 다른 교과 간 융합형 사고를 키울 수 있는 밑거름이 된다. 지난 호 교과 연계 과학, 사회 추천 도서에 이어, 이번 호는 중산고, 진선여고 수학 교사가 추천하는 교과 연계 ‘수학 추천 도서’를 소개한다.도움말 중산고등학교 서지나 교사(수학), 진선여자고등학교 이주연 교사(수학) 중산고 서지나 교사의 수학 추천 도서 어느 수학자의 변명저자 고드프리 해럴드 하디출판사 세시“수학을 왜 배워요?”하는 질문의 답에는 여러 가지 그럴싸한 이유가 있지만 수학의 본질, 아름다움, 그리고 수학자들이 왜 수학을 연구하는지를 탐구의 이유가 이 책에 있다고 말해주고 싶습니다. 수학에 종사하는 사람들뿐만 아니라, 창의적 작업에 종사하는 모든 이들에게 공감을 불러일으킬 수 있으며 수학의 본질에 대한 새로운 시각을 제공하며 독자들이 수학을 보는 방식을 바꿀 수 책입니다.”수학이 필요한 순간저자 김민형출판사 인플루엔셜“이 책은 단순히 수학을 배우는 것에서 끝나지 않고, 수학을 통해 세상을 바라보는 새로운 시각을 제공하며 철학적 깊이를 더합니다. 수학을 어렵게 느끼는 이들에게 수학의 매력을 새롭게 발견할 기회를 제공하고, 수학적 사고의 중요성을 강조하는 데 매우 유익한 책이지만 중간중간 수학 용어를 어렵게 느낄지도 모릅니다. 하지만 다양한 사례와 비유를 통해 수학을 더욱 친숙하게 만들고, 수학적 사고를 일상에서 어떻게 활용할 수 있는지를 보여주는 책으로 추천합니다.”진선여고 이주연 교사의 수학 추천 도서 수학, 생각의 기술 UP저자 박종하출판사 김영사“수학은 힘들고 어렵다고 생각하는 학생들, 대학을 가기 위해 억지로 공부해야 한다고 생각하는 학생들에게 수학을 왜 배워야 하고 수학을 공부하는 것이 일상에서 어떻게 사용되는지 알려주는 책입니다. 인공지능 및 빅데이터를 이용한 뉴스가 많아지는 지금 시대에 수학을 공부하는 것이 여러분의 인생에 어떤 도움이 되는지를 알아볼 수 있습니다.”법정에 선 수학저자 레일라 슈넵스·코랄리 콜메즈출판사 글담출판사“숫자가 많은 정보를 전달하는 요즘 시대에 숫자나 수학을 잘못 다루면 치명적인 결과에 다다를 수 있음을 보여주는 책입니다. 수학이 판결을 뒤바꾼 세기의 재판 사례를 통해서 수학을 오용한 탓에 불의가 저질러질 수 있음을 알고 수학은 조심히 쓰여야 한다는 것도 알게 해줍니다. 여러분이 누군가의 계산된 수학적 오류를 만나게 되었을 때 해결하기 위해서는 수학을 열심히 공부해야겠죠?”
2024-08-22
- 여름방학 기획 - 고1, 고2 여름방학 고등 수학 학습법 한국교육과정평가원(이하 평가원)이 주관한 ‘2024학년도 대학수학능력시험(수능) 6월 모의평가’ 수학 영역에서 미적분 선택 비율이 48.5%였고, 9월 모의평가에서는 51.3%, 11월 본 수능에서는 51.0%를 보이며 확률과 통계 선택 비율을 훌쩍 넘어섰다. 이처럼 미적분 선택이 증가하는 이유는 선택과목별 표준점수 차이 때문이다.실제로 지난해 수능에서 미적분 선택자의 표준점수 최고점은 148점이었고 기하는 142점, 확률과 통계는 137점이었다. 지난해 수능 수학을 기준으로 보면 동일한 원점수를 받았을 때 미적분의 표준점수가 더 유리한 것으로 나타났다. 그러나 미적분 선택이 무조건 유리한 것은 아니다. 미적분은 확률과 통계보다 시험의 난도가 높고 학습량이 많아서 오히려 미적분을 응시할 때 더 낮은 점수를 받을 수도 있기 때문이다. 그만큼 미적분 실력을 확실하게 다져야만 입시에서 유리하다고 할 수 있다. 그렇다면 고1, 고2 학생들은 여름방학 때 어떻게 공부해야 할까? 수학 강사가 알려주는 미적분 공부 방법에 귀를 기울여 보자. 도움말 감성수학 대치본원 수강쌤 부원장, 크레마수학학원(압구정) 조지흔 원장Q. 미적분을 공부하기 전에 수학(하), 수학, 수학Ⅱ에서 꼭 짚고 넘어가야 할 단원이나 개념이 있다면 말씀해주세요. 수강쌤 부원장 : 미적분 과목은 수학(하)의 함수 단원(함수, 유리함수, 무리함수 단원)과 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 전체 내용의 연장선에 있기 때문에 어느 단원을 꼭 짚고 넘어가야 한다기보다 모든 내용을 완벽하게 숙지하는 것이 중요합니다. 앞의 내용이 완벽하진 않아도 어떤 내용이 있는지 알기 때문에 학습을 계속 진행한다거나 남들이 진도를 나가니까 나도 그냥 넘어가야겠다는 식의 안일한 생각으로 공부하지 않길 바랍니다. 앞 내용의 학습이 완벽할수록 미적분 학습이 쉽고 정확하게 이해될 수 있습니다. 조지흔 원장 : 수학Ⅱ 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법은 특히 중요합니다. 미적분은 초월함수, 삼각함수의 미분과 적분이고, 수학Ⅱ는 다항함수의 미분과 적분이기 때문에 연관성이 매우 큽니다. 수학Ⅰ의 수열 단원도 미적분에서 매우 중요합니다.수열의 일반항과 수열의 합 공식을 알아야 미적분에 나오는 수열의 극한 개념을 이해할 수 있습니다. 미적분을 공부하기 전에 수학(하)의 함수, 수학Ⅰ의 수열 단원, 수학Ⅱ의 미분법과 적분법에 대한 이해가 필수로 필요합니다. Q. 미적분은 크게 ‘수열의 극한, 미분법, 적분법’으로 나뉘는데요. 각 단원의 개념을 다지려면 어떻게 공부해야 할까요?조지흔 원장 : 미적분은 ‘공식의 증명’ 과정을 이해하고 그 공식들을 암기하고 숙지해서 관련된 문제들을 푸는 힘을 키워야 하는 과목입니다. 중등 최상위권 학생이 미적분을 배우기 어려운 이유가 바로 여기에 있습니다. 공식들의 증명 과정을 잘 아는 것도 어렵지만, 계산 역시 매우 힘든 과목이기 때문입니다. 미적분 전체 단원별 개념을 잘 배우고 이와 관련한 ‘계산 문제’를 연습하는 것도 매우 중요합니다. 3점 문항은 다 맞춘다는 목표로 미적분 학습을 해나가길 바랍니다. 수강쌤 부원장 : 수열의 극한은 수학Ⅰ의 수열, 수학Ⅱ의 극한 단원과 거의 똑같다고 할 수 있습니다. 예전에는 함수의 극한보다 수열의 극한을 먼저 배우던 적도 있기 때문에 함수의 극한을 잘 이해하는 학생이라면 미적분도 쉽게 받아들일 수 있습니다. 미분법과 적분법의 경우 새로운 함수의 미분법과 적분법을 익숙하게 만드는 것이 매우 중요합니다.그러나 한 가지 방법만 있는 것이 아니라 다양한 방법 중 조금 더 효과적인 방법도 존재하므로, 처음으로 미적분을 학습하는 학생이라면 충분히 많은 시간을 투자해 ‘계산 연습’에 집중해야 합니다. 우선 새로운 계산에 익숙해져야 하고, 앞서 배운 수학Ⅱ의 내용을 함께 적용해 심화 문항에 도전하는 것도 좋습니다. Q. 말씀하신 대로 미적분 개념이 어느 정도 완성되었다면 ‘심화’ 공부는 어떻게 해야 할까요?수강쌤 부원장 : 미적분 개념이 어느 정도 완성됐다는 의미는 ‘개념서 + 기본 유형 문제 풀이집’을 꼼꼼하게 완료했다는 정도로 볼 수 있지만, 그렇다고 바로 심화 문제를 풀 수 있다는 것은 아닙니다. 실제로 미적분 심화 문항은 기본 문제와의 난이도 차이가 매우 심해서 접근 방법부터 떠오르지 않는 문제가 많습니다. 이는 문제의 표현 방식이 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항에서 자주 보던 표현 방식이기 때문에 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항을 해결하지 못하는 상황이라면 절대 미적분 심화 문항을 해결하기 어려울 것으로 판단됩니다. 즉, 미적분 심화 문항을 풀기 전에 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항을 먼저 익혀야 합니다. 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 심화 문항을 풀 정도의 실력이 다져졌다면 그다음 미적분 심화 문항에 도전하는 것이 바람직합니다. 조지흔 원장 : 미적분은 수학Ⅰ, 수학Ⅱ처럼 공통 과목이 아닌 선택과목이므로 미적분과 관련된 모의고사 4점 문항들을 풀어보는 것이 심화 학습에 필수입니다. 미적분 개념이 완성됐다면 수학Ⅱ 수능 공통 과정과 관련된 모의고사 4점 문항들을 풀어보길 바랍니다. 수학Ⅱ와 미적분은 긴밀한 연관성이 있습니다. 수학Ⅱ는 다항함수의 미분, 적분법을 다루고 미적분은 초월함수, 삼각함수와 같은 특이함수의 미분, 적분법을 다루기 때문에 ‘개념 내용’ 측면에서는 거의 차이가 없습니다.방학 때 미적분을 학습하는 것 자체는 고3 때 있을 미적분 내신 과정과 수능 미적분보다 ‘고2 때 배우는 수학Ⅱ 내용과 수능 공통과목 수학Ⅱ’에 더 도움이 됩니다. Q. 최상위권·상위권, 중위권 등 ‘성적대별’로 공부 방법이 다를 텐데, 꼭 짚고 넘어가야 할 부분이 있다면 무엇인가요?조지흔 원장 : 여름방학 때 최상위권은 미적분 모의고사 4점 문항의 기출 문제들과 적중 모의고사 문제들을 풀어보며 학습 내용을 반드시 자신의 것으로 만들어야 합니다. 특히 의대를 지망하는 최상위권이라면 미적분에서 절대 틀려서는 안 됩니다. 상위권이라면 공통 과목인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 중에서 최대한 점수를 ‘높게’ 받도록 노력해야 하며, ‘미적분을 공부하는 것 자체가 수학Ⅱ 과목의 심화 공부에 도움이 된다’라는 생각으로 공부하길 바랍니다. 중위권이라면 개념을 공부 하면서 미적분에서 3점 문항을 다 맞춘다는 목표로 공부해야 합니다. 고2는 내신 시험도 중요하지만 수능 시험도 매우 중요한 학년이기 때문입니다. 수강쌤 부원장 : 중·하위권이라면 미적분 학습 시 계산 연습에 집중하길 바랍니다. 미적분은 여러 가지 방법을 연습해야 하는 과목이라서 한 단원이 마무리되고 다음 단원을 진행했을 때 일정 시간이 지나면 앞 단원의 내용을 잊어버리는 학생이 매우 많습니다. 그래서 다시 복습해야 하거나 미적분 학습이 마무리되었어도 머릿속에 남은 건 마지막 단원뿐인 경우가 많습니다.이를 극복하기 위해서는 복습이 매우 중요합니다. 2단원을 진행하면서 1단원의 문제를 조금씩 함께 풀고, 3단원을 진행하면서 1, 2단원의 문제를 조금씩 함께 풀면서 학습한 내용의 감각을 계속해서 유지하는 방법으로 미적분 학습을 완료해야만 전체적인 내용을 자기 것으로 만들 수 있습니다. 최상위권과 상위권이라면 이미 수학Ⅰ, 수학Ⅱ의 심화 과정을 자유롭게 연습하는 단계라서, 단원별 유형 연습을 마치고 난 뒤 평가원이나 교육청 모의고사 기출 문제를 활용해 심화학습을 진행하는 것이 좋습니다.그 외 심화 문항들은 대부분 평가원이나 교육청 모의고사 2024-06-27
- 의대 증원 확정! 상위권 대격변에 대한 대응은? 지난주 법원이 ‘의대 증원 집행정지 가처분 신청’을 각하/기각하면서 2025학년도 전국 39개 의대 정원이 1469명 증원된 4487명으로 확정될 것으로 보인다. 이는 정부가 발표한 ‘2000명 증원’에는 못 미치지만 1500명에 가까운 이과 최상위권 모집인원이 늘어나는 것으로 당장 올해 입시부터 큰 파장을 일으킬 것으로 예상된다. 현재 대입을 준비하고 있는 고3 학생들뿐만 아니라 앞으로 입시를 준비해야 할 고1, 고2 학생들 및 학부모님들에게도 이 소식은 향후 입시 전략과 방안을 찾는데 꽤 중요한 소식이다. 이번에 증원되는 의대 인원의 약 80%가 지방에 배분되고 ‘지역인재 전형’ 방식으로 대부분 선발될 것으로 보이지만, 이로 인해 지방권에 재학 중인 학생들을 중심으로 상위권이 대거 지방인재 전형으로 이탈할 가능성이 높고 이는 연쇄적으로 수도권 최상위권 대학의 이공계 입학 성적에도 영향을 끼치게 될 가능성이 높다. 물론 상위권 입시 모집인원의 증가는 커트라인 하락으로 이어질 가능성이 높지만, 이로 인해 N수생의 비중이 점점 더 높아질 것이라는 것이 전문가들의 예상이다. 상대적으로 N수생에 비해 수능에서 약세를 보이는 재학생들에게는 저학년 때부터 철저한 내신관리와 생기부 관리를 통한 학생부 전형의 강점을 살리는 것이 무엇보다 중요하다. 그럼 현재 재학 중인 고등학생들은 어떻게 이 변화를 맞이해야 할까? 고1, 고2 재학생들은 상대적으로 경쟁력이 높은 학생부 전형에 매진해야 한다. 특히 이제 막 고등학교 생활을 시작한 고1 학생들에게는 여러모로 좋은 기회가 될 수 있다. 메디컬 계열을 희망하는 학생들은 물론, 이공계열 최상위권을 지원하려는 학생들에게도 선택의 폭과 다양한 변수가 존재하게 되버렸기 때문에 지금 할 수 있는 최선을 다해 학교생활에 충실하고 교과 성적 및 학교 활동에 전념해야 한다. 그러면서 동시에 수능형 공부도 소홀히 해서는 안된다. 대부분 최상위권 및 상위권 학교의 입시에는 수시에도 수능 최저학력기준이 적용되는 경우가 많고, 특히 메디컬 계열은 더 높은 수능 최저 기준을 요구한다. 내신에 전념하여 공부를 하는 것을 1순위로 하면서 여유가 되는 시간에 국어, 영어, 수학의 수능 공부 및 사고력을 높이는 데에도 집중해야 한다. 급격한 입시의 변화는 학생들에게 혼란을 불러 일으키지만 동시에 기회가 될 수도 있다. 현재 나의 위치를 정확히 파악하고 앞으로 남은 시간에 충분히 바꿀 수 있는 것부터 하나씩 차근차근 변화를 해나가야 한다. 스스로의 혼란은 최소화하고 흔들리지 않으면서 본인의 공부를 우직하게 밀고 나가는 현명한 학생이 되기를 바란다.평촌 쓰리핏 수학차재호 수학팀장 2024-05-22
- 진짜를 알아보는 법 학부모라면, 그것도 고등학생 자녀를 둔 학부모라면 우리 아이를 위해 진심으로 노력하는 학원과 선생님을 만나고자 하는 열망이 있다. 그런데 그런 학원과 선생님을 만나려 해도 도무지 어떻게 알아보고 찾아가야 하는지 막막한 경우가 대부분이다. 더욱이 세상은 점점 악해져 가고 있어서 환자를 살리는데 관심이 없는 의사, 진짜 실력은 의문스럽지만 SNS 따위로 유명세를 얻어 어떻게든 돈을 많이 벌어보려는 자칭 전문가, 감언이설로 학부모들의 시간과 돈, 아이의 미래를 희생하게 하는 많은 학원들이 있다. 이것이 마음 바쁜 학부모들의 선택에 방해가 되고 있다. 진짜 선생, 의미 있는 학원을 알고자 한다면 학생 본인과 학부모가 진심으로 중요하게 생각하는 우선순위 항목부터 스스로 결정해야 한다. 많은 경우 공부를 잘하는 주위 학생이 ‘그 학원 좋다더라’라는 막연한 말에 의지하거나 우리 아이의 학교 잘하는 학생들이 많이 다닌다더라 하는 정체불명의 주위 소문에 따라 학원을 결정한다. 이것이 우선순위가 확실치 않은 학부모들의 전형적인 선택이다. 무엇이 좋은 것이고 그 좋은 것이 우리 아이에게도 좋은 것인지에 대한 확실한 기준이 없다면 그때그때의 불안감에 의해 결정할 것이고 실패를 반복하게 될 것이다. 빈 수레는 요란하다. 망하기 직전의 회사들이 요란한 마케팅을 하는 경우가 많다. 인스타나 각종 블로그, 유튜브에 핫하다는 ‘자칭’ 맛집들이 너무 흔하다. 학원 입학을 위해 상담하는 그 단계에서부터 아이의 현재 상황, 태도, 학습량 등을 확인하고 필요한 말이라면 아이를 망치지 않기 위해 때로는 쓴소리를 해줄 수 있는 학원이라면 대개 믿을 만할 것이다. 처음부터 잘 모르는 누군가가 내 귀에 착 감기는 달콤한 약속을 한다면, 현명한 사람이면 안다. 그 사람은 나를 위하는 것이 아니라, 내 돈을 노린다는 것을. 마지막으로 진짜를 알아내는 중요한 요소는 선택을 하는 학부모 스스로가 이성적인 상태여야만 한다. 불안감과 절망감에 사로잡힌 상태에서는 결코 올바른 판단을 할 수 없다. 상황과 관계없이 중요한 결정을 내려야 한다면 반드시 이성적인 상태에서 해야 한다.해병수학김통영 원장 2024-05-22
- 중간고사 결과, 만족하시나요? 대부분 학교의 중간고사가 끝났다. 특히 고1 학생들은 학교 입학 이후 처음으로 진행한 시험이었기 때문에 결과에 더 기대가 되었을 것이고, 그에 따른 희비가 교차했을 것이다. 중간고사 결과가 만족스러웠던, 만족스럽지 않았던, 우리는 아직 학기의 절반 이상이 남아 있다. 아직 학기는 끝나지 않았다. 중간고사 지필평가 결과는 전체 학기 성적의 약 15%~30%를 차지한다. 이제 학기 성적의 30% 정도가 끝난 셈이다. 아직 70%가 남아 있고, 그 70%는 수행평가와 기말고사이다. 중간고사 결과가 만족스럽지 않았다고 하더라도 아직 좌절할 단계는 아니라는 것이다. 하지만 기말고사를 대비하기 위해서는 몇 가지 체크해야 할 것이 있다. 먼저 시험 결과에 대한 객관적 분석이다. 시험 결과에 영향을 주는 것은 크게 내부 요인과 외부 요인으로 나눠볼 수 있다. 학생 스스로 수학 공부에는 충실했는지, 공부량이 부족하지는 않았는지, 시험을 보면서 과도하게 긴장을 하지는 않았는지는 내부에 해당된다. 외부요인은 학생 자신이 아니라 외부적인 도움을 의미한다. 시험을 대비하는데 있어 정확한 가이드라인을 제시받았는지, 공부를 하는데 학습 자료는 부족하지 않았는지, 학원을 다닌다면 선생님의 도움을 충분히 받았는지 등이다. 결과가 기대에 미치지 못했는데 방법과 전략의 수정, 그리고 대안이 없이 노력의 부족으로 치부하면 안된다. 정확한 대안이 필요하다. 목표 설정 또한 중요하다. 목표는 희망사항이 아니다. ‘이번 시험에서 1등급이 목표이다.’는 희망 사항이다. 목표는 구체적이고 명확해야 한다. 목표는 HOPE가 아니라 MUST가 되어야 한다. ‘이번 기말고사를 준비하면서 시험이 어떻게 나와도 나는 최소 80점 이상을 받을 것이다.’라는 목표가 더 좋다. 그래야 공부의 긴장감도 유지되고, 현실적인 목표 설정을 달성해 나가면서 공부에 대한 흥미가 더 늘어날 것이다. 학생의 현재 실력을 객관적으로 분석할 자기반성과 필요하다면 외부 도움을 통해 정확한 가이드라인을 제시받아야 한다. 기말고사는 대체적으로 중간고사보다 어렵다. 내용도, 문제도 어렵다. 중간고사를 잘 봤다고 안심하는 것도, 못 봤다고 좌절하는 것도 금물이다. 고1 친구들은 이제 전체의 12분의 1이 끝났을 뿐이다. 5월, 수학 공부 열심히 하기 참 좋은 계절이다. 기말고사는 중간의 아쉬움을 보완하고 수정하여 준비해보는 건 어떨까?평촌 쓰리핏 수학차재호 수학팀장 2024-05-08
- 중간고사를 마친 학생들이 가져야 할 마음가짐 1학기 중간고사는 자신의 성취도를 판단할 수 있는 하나의 기준선입니다. 높은 점수에 지나치게 흥분하지 않고, 낮은 점수에 실망하지 않는 마음가짐이 중요합니다. 자신의 시험 점수와 내신대비 기간의 전략을 되돌아보고 기말고사의 준비하는 것이 중요합니다.중간고사를 마친 후 고려해야 할 효과적인 학습 전략중간고사 시험지를 분석하는 것이 그 시작이라고 할 수 있습니다. 과목별로 잘 수행한 영역과 어렵고 실수한 영역을 식별해야 합니다. 자신의 강점과 약점을 이해하는 것이 앞으로의 학습 전략의 시작입니다. 중간고사 분석이 끝났다면, 구체적이면서도 실천 가능한 목표를 설정해야 합니다. “전 과목 실수 없이 문제풀기“ 또는 ”학교 부교재 3회 반복 학습 후 시험보기“ 등 자신이 실천할 수 있는 목표 설정이 중요합니다.목표 설정이 끝났다면, 꾸준하게 공부해야 합니다. 하루 열심히 공부하고 3일을 쉬는 것 올바른 학습법이 아닙니다. 방해 요소를 최소화하여, 정리된 공간에서 꾸준하게 자신의 학습 루틴을 만들어 공부하기를 추천합니다.공부하는 동안 신체적, 정신적 건강을 유지해야 합니다. 적절한 수면시간과 균형 잡힌 식단을 유지해야 합니다. 또한, 올바른 휴식시간도 필요합니다. 핸드폰으로 영상 시청이나, 게임들은 올바른 휴식이 아닙니다. 놀이와 휴식을 혼동하면 안 됩니다. 유튜브 시청이나 게임은 자칫 숙면을 방해할 수 있어, 더 피곤하게 할 수 있습니다.결론적으로, 고등학교 시험에서 낮은 점수를 받는 것은 처음에는 실망스러울 수 있지만 학생들은 이러한 경험을 활용하여 학업적 성공을 향해 나아갈 수 있습니다. 현 상황 분석과 달성 가능한 목표 설정, 그리고 긍정적 사고방식 유지 등의 적극적인 전략을 채택함으로써 학생들은 학업적 성장을 향한 디딤돌로 바꿀 수 있습니다. 자신감을 갖고 올바른 학습 전략을 세워 꾸준하게 노력한다면 반드시 원하는 결과를 만들 수 있습니다.현수학김학현 원장 2024-05-08
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