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- 수학 공부를 함에 있어서 여름방학을 맞이하는 우리의 자세 2019년을 지내고 있는 고등학생들은 학년별로 모두 다른 수능 준비 과정과 내신 준비로 많은 혼란을 겪고 있는 격변의 시대를 지내고 있다고 해도 과언이 아니다. 그러다보니 가르치고 있는 학생들과 학부모님들께 이번 여름방학 때 수학 공부를 어떡해야 하는지에 대한 상담 문의를 제일 많이 받고 있다. 그래서 이번 기회에 고1, 2학년에서 자신의 공부 수준별로 짧다면 짧은, 그렇다고 짧다고만 할 수 없는 4주간의 여름방학 기간에 수학 공부의 방향에 대하여 이야기 해 보고자 한다.문이과여 안녕! 외쳤지만 대학수학능력평가는 가형, 나형 구분되는 고등학교 2학년2015 교육과정을 보내고 있지만 수능체제는 2009 과정을 따라가야 하는 고등학교 2학년 학생들에 대하여 이야기 하자. 학교별로 진행하는 과목이 조금씩 차이를 보인다. 수학1, 2는 각각 1, 2학기에 진행을 하지만 1년 동안에 확률과 통계와 기하 중 한 과목을 같이 진행하는 학교가 있다. 먼저 모든 학교가 2학기에는 수학2를 진행하기 때문에 기말고사 후 바로 수학2를 시작해야 한다. 수학2는 미적분의 기본적인 개념들을 다항함수와 함께 배우는 과정이므로 확실한 개념이 잡히지 않은 학생에게는 더욱 어렵게 다가오는 과정이다. 미리 준비를 해 왔던 상위권 학생들이라면 다시 기본 유형 문제부터 시작하여 심화 문제까지 공부하면서 2학기 내신을 준비해야 할 것이다. 준비를 했었던 학생들이라도 그 개념들을 많이 잊어먹고 있거나 준비를 못했었던 중위권 학생들에게는 개념 자체가 많이 어렵기 때문에 내용을 철저하게 공부하면서 기본적인 유형 문제들까지 공부할 수 있는 시기가 되어야 한다.이것과 같이하여 이과계열 진학 학생 중 확률과 통계를 현재 진행하고 있는 학생은 기하에 대한 기본적인 개념을 한 번은 공부하자. 원의 방정식에서 이어지는 이차곡선과 중학교 때 배우지 못한 새로운 개념들이 많은 만큼 조금은 빠듯한 시간이 되겠지만 준비를 한 학생과 그렇지 않은 학생은 많은 차이를 보인다. 그런데 수능에 기하가 포함되지 않기 때문에 굳이 열심히 공부를 해야 할 필요가 있는지 의문을 갖는 학생들이 많이 있다. 하지만 수시 선발 인원이 절대적으로 많으므로 내신을 포기할 수 없기 때문에 꼭 공부할 수 있도록 하자.드디어 수능까지 문이과 통합이 되는 고등학교 1학년! 필수과목과 선택과목 준비의 시작.2015 교육과정과 새로운 수능체제를 치러야 하는 고등학교 1학년이다.이전 겨울방학 때 수학(하)를 준비한 상위권 학생들이라면 다시 기본 유형 문제 풀이로 복습하며 심화 문제까지 풀이하면서 내신 대비에 힘써야 할 것이다. 그리고 방학 때 공부할 수 있는 시간을 최대한 활용하여 2학년 과목 중 수학1 또는 선택과목 중 2학년 때 진행하는 확률과 통계나 기하 과목의 개념 수업은 꼭 진행할 수 있도록 하자. 지금 준비가 되어 있지 않다면 겨울방학 때 그 많은 내용을 한꺼번에 준비하다 과부하가 걸려서 힘들어하는 학생들을 여럿 보았다.중위권 학생들은 상위권으로 도약하기 위한 기회이기도 하다. 수학(하)를 공부했더라도 내용을 다시 일깨우는 공부가 필요하다. 필요하다면 다시 처음부터 공부한다는 마음가짐으로 준비하고 철저하게 유형별 문제 풀이 연습이 필요한 시기이기도 하다. 특히 짧은 시기인 만큼 1학기 기말고사 후 준비할 수 있는 최대한의 시간을 공부해야 8월 말까지 수학(하)를 마치고 9월부터 2학기 중간고사를 준비할 수 있다.이 글을 읽는 모든 학생들이 여름방학을 알차게 보내서 보람된 2학기가 되길 바랍니다.제이디(JD) 과학수학 학원수학원장 양두원 2019-07-03
- 고3, 이제는 전략적인 수능 준비를 시작할 때 고3이라면 1학기 기말고사가 끝나면 본격적으로 수능 준비 모드로 전환해야만 한다. 특히 수학의 경우 킬러 문항의 난이도가 조금 낮아지기는 했지만 전반적으로 변별력을 확실하게 줄 수 있도록 난이도가 조금씩 상향될 것이라는 전망들이 나오고 있다. 그렇다면 이제 남은 기간 동안 지금까지 받아온 등급을 유지하는 것이 아니라 확실하게 등급을 올릴 수 있는 수학 공부 전략이 필요하다. 구멍이 생기지 않도록 확실한 개별 맞춤식 수업으로 학생과 학부모에게 모두 만족할 만한 결과를 내고 있는 대치동 미투스카이의 김형규 원장에게 수능 대비를 위해 어떤 방법으로 수학 공부를 해야 하는 지 들어보았다.먼저 정확한 분석이 선행되어야김형규 원장에 따르면 평소에 수학 내신이 1등급, 혹은 2등급을 유지하는 학생이라고 할지라고 모의고사나 기출문제를 풀게 되면 구멍이 없는 학생이 흔치 않다고 한다. 이런 상태로 수능 준비를 한다고 대형 강의나 판서 수업하는 곳만 찾아다니게 되면 그야말로 수능 결과는 그날의 운에 맡겨야 되는 경우가 생긴다.수능 준비를 위한 수학 공부의 첫 번째는 바로 현재 상태에 대한 정확한 분석이라고 한다. 그동안 어떤 패턴으로 수학 공부를 해왔는지, 또 어느 부분에 강하고, 어떤 영역에서 약한지, 수능의 킬러 문항을 끝까지 풀 수 있는 역량이 있는지, 과감하게 포기하고 다른 부분을 더 풀어서 안정적으로 등급을 받아야 하는 지 등 공부계획을 세우기 전에 이에 대한 분석이 필요하다는 것. 그리고 분석이 끝나면 이에 대한 맞춤 학습 계획을 세우고, 실제 수능에서 활용할 수 있는 개별화된 ‘문제해결력’을 키울 수 있는 학습 방법이 필요하다고 조언한다.수능 1등급 전략은 맞춤식 개별관리‘개별화된 문제해결력’은 시험현장에서 시간 안배나 혹은 아는 문제는 틀리지 않도록 해 안정적인 점수를 확보하는 등 개인의 특징에 맞는 훈련이 필요하다고 한다.학생에 대한 분석이 끝났다면 학생의 개별 특성을 반영한 맞춤식 개별 관리 수업이 필요하다고 말한다. 학생과 소통하면서 학습 동기를 부여하고, 또 학생의 능력을 파악해 좀 더 높은 학습 목표를 설정해 성과를 낼 수 있도록 격려하고 또 밀착 관리를 한다면 현재 내신 등급과는 무관하게 원하는 수능 등급을 받을 수 있다고 한다. 개별 맞춤 수업은 강사와 학생이 밀착해서 많은 시간을 함께 공부하기 때문에 학습 내용에 대한 소통과 학습동기 부여를 위한 소통을 함께 할 수 있다.학생이 학습한 내용을 얼마나 정확하게 알고 있는지 체크하고 잘못 알고 있는 개념을 바로잡아주는 것뿐만 아니라 좀 더 높은 목표를 위해 격려하고, 슬럼프에 빠지지 않도록 학생의 생활을 관리해 줄 수 있다. 또 일방적인 학습 계획과 목표 설정이 아니라 학생의 잠재력을 극대화 할 수 있도록 개별 학습 계획을 세우고 거기에 맞는 성과를 낼 수 있다. 실제 김 원장이 지도한 학생 중에는 2학기 중간고사에서 3등급과 4등급을 맞은 학생 두 명이 기말고사에서 각각 전교 2등과 12등의 최상위권으로 훌쩍 도약한 사례도 있다고 한다.팀 수업에 기반 둔 1:1 맞춤 수업김형규 원장을 비롯해 미투수학학원의 강사들은 기본적으로 개별 맞춤식 수업을 진행한다. 학생 한 명 한 명의 다른 상황에 따른 공부 계획과 학습전략을 세우고 단 한 사람의 누락자도 생기지 않도록 꼼꼼한 관리에 집중한다. 그래서 미투스카이는 ‘단 한 명도 포기하지 않는 학원’이라는 평가를 받고 있다. 먼저 학생과 학부모 상담을 통해 학생의 현재 수학 실력이 어느 정도인지 파악하고, 학생별로 각기 다른 학습계획과 학습 목표를 설정하게 된다.여기에 각각의 상황에 맞는 맞춤식 교재와 개인별 오답노트와 기출자료집, 잘 틀리는 유형 등의 맞춤 자료를 제공하고 수업 후에는 테스트를 통해 모니터링 하게 된다. 또 매일 매일의 학습량을 정해 정해진 시간에 학습 완료 문자를 보내게 하는 등 밀착 관리와 학부모 피드백 또한 철저하게 하고 있다.고3 수능 준비를 위한 김형규 원장 수업은 개별 맞춤 수업과 팀 수업을 함께 병행해 시너지 효과를 내고 있다. 판서수업 형태의 팀 수업에서는 개별 수업에서 생긴 공통된 부족한 사항들과 더 심화된 내용들을 보충할 수 있고, 개별 맞춤식 수업에서 배웠던 내용을 재차 복습하면서 판서수업을 조합해 반복학습을 할 수 있는 기회를 갖게 된다. 또 학생들끼리 서로 격려하고 자극 받을 수 있는 환경도 함께 마련되는 것이다.우수한 강사진이 학생들과 소통해개별 맞춤 수업은 무엇보다 학생들과 소통이 원활해야만 만족스러운 결과를 낼 수 있는 방식이다. 학생과 학부모, 강사와의 소통이 원활하다는 것은 그만큼 실력에 대한 신뢰가 바탕이 되어야 한다.서울대 자연과학대 출신의 김형규 원장은 오랫동안 반포와 압구정, 대치동에서 과외방 지도 경력을 쌓으면서 학생들과 소통하며 지도한 경험을 가지고 있다, 원장뿐만 아니라 미투스카이의 모든 강사들은 서울 소재 명문대와 수학전공자 출신으로 엄격한 테스트를 통해 실력이 검증된 강사들만 채용된다. 또 실력뿐만 아니라 학생들의 멘토가 될 수 있도록 좋은 품성을 갖췄는지도 강사 채용의 기준이 된다고 한다.뿐만 아니라 한 가지 교수법만 고집하거나 정체된 강의법만 고집하지 않고 수업시간에 활용할 수 있는 동영상 강의 촬영과 또 학생들과 소통을 통해 교수법과 강의를 발전시키기 위한 노력을 아끼지 않는다.문의 02~539-9511, www.metosky.com 2019-06-28
- 수학 성취도 비교 분석으로 고교 경쟁력 살펴보기노원도봉지역 고교 2018 고1 성취도 분석 ②수학 2018학년도 1, 2학기의 고교별 교과 성취도 자료가 ‘학교알리미’ 사이트에 공시됐다. 이는 고교별 교과 평가의 과목별 평균과 표준편차, 그리고 학생들의 성취도 비율을 보여주는 자료로, 자세히 살펴보면 고교별 평가의 차이, 학생들의 수준, 과목별 평가 경향들을 엿볼 수 있다. 공개된 자료를 통해 노원도봉지역 25개 고교 (노원지역 17개/ 도봉지역 8개) 고교의 국어, 수학, 영어 교과 성취도가 어떤 차이를 보이는지 비교 분석해봤다. 지난 호 국어 교과 성취도 비교 분석에 이어서 이번 호에서는 수학 교과의 고교별 성취도를 유형별로 나누어 살펴봤다.교과 과목별 성취도 A~E 등급 분할 기준교육부의 ‘학교생활기록부 영역별 기재요령’에 따르면 고1 공통과목인 국어, 수학, 영어 등 보통교과 일반과목과 심화과목의 성취도는 성취율에 따라 A~E로 구분하며, 그 산정 기준은 A(성취율 90% 이상), B(80% 이상~90% 미만), C(70% 이상~80% 미만), D(60% 이상~70% 미만), E(60% 미만)로 평정하되, 기준 성취율에 따른 분할점수를 과목별로 학교가 설정할 수 있도록 되어 있다. 즉, 일반적으로 성취도A는 원점수 90점 이상, B는 80점 이상, C는 70점 이상, D는 60점 이상, E는 60점 미만으로 생각하기 쉬운데, 실제로는 학교별로 A부터 E까지 분할점수가 다를 수 있다. 실제로 평균이 극히 낮음에도 성취도 A의 비율이 상당히 높은 학교들이 있는데, 이는 성취도 A를 가르는 점수를 상당히 낮게 산정했음을 시사한다.노원지역 고교 : 고1 수학 교과 고교별 성취도 비교#유형 1 : 1, 2학기 모두 평균 60점대 - 상계고, 청원고유형1은 2018학년도 수학 교과 평가에서 1, 2학기 모두 평균이 60점 대 이상으로, 노원지역에서는 높은 점수로, 상계고와 청원고가 이에 해당된다.상계고의 경우는 1, 2학기 수학교과 평균이 각각 60.9점, 61.7점으로, 성취도 비율 역시 비교적 골고루 분포되어 있다.청원고는 수학교과 평균이 1학기 65.0점, 2학기 60.3점으로 높은 편이지만, 성취도 A 비율이 1학기 4.5%, 2학기 4.4%로 최상위권 비율이 낮은 반면 성취도 B, C 비율이 1학기 79.6%, 2학기 74.3%로 상당히 높고, 성취도 E 비율 역시 1학기 4.2%, 2학기 8.1%로 낮게 나타나 중상위권이 두터운 것으로 보여진다. 또한 평균이 낮아진 것으로 보아 1학기 대비 2학기 시험 난이도가 높아진 것으로 보여진다.#유형 2 : 1, 2학기 평균이 변동이 있는 경우 (50점대-> 60점대) - 상명고, 서라벌고, 수락고, 용화여고, 청원여고유형2는 평균이 50점에서 60점대로 변동이 있는 경우로, 상명고, 서라벌고, 수락고, 용화여고, 청원여고가 해당된다. 상명고는 1,2학기 평균의 변화가 적고 성취도 A~E 비율이 비교적 골고루 분포되어 있다.서라벌고는 성취도 A, B 비율을 합산하면 1학기 70.3%, 2학기 64.1%로 A-B 구간에 학생이 몰려있어 상위권 내신 경쟁이 치열한 것으로 보여진다. 반면 성취도 E 비율이 1학기 0%, 2학기 0.5%로 매우 낮게 나타났다. 평균 점수의 수준에 비해 성취도 A, B의 비율이 높은 것은 일반적인 성취도 분할기준에 따른 구분이 아닌 학교 나름의 분할 기준로 점수에 따라 성취도를 정했기 때문이다. 평균으로 볼 때 평가의 난이도는 어려운 편이고, 이를 감안해 성취도 분할 기준 점수를 상당히 낮춘 것으로 보인다.수락고의 경우는 성취도 E 변화가 눈에 띈다. 1학기 1.1%였던 성취도 E 비율이 2학기 25%로 20%이상 대폭 상승한 것으로 나타나 단순히 시험 난이도 상승이 아니라 1,2 학기 학교가 적용한 성취도 분할기준의 변화가 예상된다.용화여고는 성취도 A 비율(1학기 7.3%, 2학기 3.3%)과 성취도 E 비율(1학기 6.0%, 2학기5.3%)이 상대적으로 낮은 반면 성취도 C, D 비율이 1학기 73.7%, 2학기 75.2%로 상당히 높게 나타나 수학교과에서 중위권이 두텁게 형성되어 있는 것으로 보인다.청원여고는 1학기성취도 A, B 합산 비율이 42.0%가 2학기에는 45.5%로 올라간 반면 성취도 E 비율이 15.7%에서 7.6%로 대폭 낮아진 것으로 보아 시험 난이도 하락 또는 성취도 분할 기준 점수의 변동이 예상된다.#유형 3 : 1, 2학기 모두 평균 50점 대 이상 - 노원고, 대진여고, 영신여고, 염광고, 월계고, 재현고, 한국삼육고유형3에 해당하는 학교는 노원고, 대진여고, 영신여고, 염광고, 월계고, 재현고, 한국삼육고로 1,2학기 평균이 모두 50점 대로 나타났다.노원고는 평균이 2학기에 다소 낮아진 반면 1학기 성취도 A, B의 합산 비율이 33.0% 였으나 2학기에는 61.8%로 상당히 높아졌고, 성취도 E 비율의 경우 1학기 1.6%, 2학기 0.5%로 주목할 만하다. 따라서 시험 난이도가 낮아지거나 학교의 성취도 분할기준이 달라졌을 가능성이 있어 보인다.대진여고는 성취도 비율이 비교적 고르게 나타났으며, 성취도 A, B 비율이 1, 2학기 각각42.9%, 52.8%로 상위권이 두터운 것으로 보인다. 영신여고 역시 비교적 고른 성취도 비율을 보이고 있으며, 성취도 A, B 을 합산하면 1학기 65.8%, 2학기 52.8%로 상위권 학생의 포진이 예상된다. 반면 성취도 E 비율은 4.3%에서 14.0%로 늘어나 평가기준의 변화 또는 시험 난이도 상승을 예상할 수 있다.염광고는 1학기 성취도 A 비율이 2.8%에 불과했으나 2학기에 29.1%로 대폭 늘어나고 성취도 E 비율은 1학기 12.2%에서 2학기 3.3%로 대폭 낮아진 것으로 보아 단순히 시험 난이도 하락이 아니라 학교의 성취도 분할기준의 변화를 생각해 볼 수 있다.월계고는 다른 성취도 비율이 고른 반면 성취도 E의 높은 비율이 눈에 띈다. 1학기 49.5%, 2학기 48.7%로 수학교과에 있어 하위권이 많거나 학교 성취도 분할기준이 높을 수 있다. 재현고는 1학기에는 성취도 A, E 비율이 각각 4.5%, 7.7%로 낮은 반면 2학기에는 성취도비율이 고르게 나타났다. 또한 성취도 B, C, D 비율이 매우 높게 보여 중상위권이 많아 보인다. 한국삼육고는 비교적 평이한 분포를 보여준다.#유형 4 : 1, 2 학기 평균 50점 대에서 40점 대로 변동- 대진고 , 불암고유형4는 평균이 50점 대에서 40점 대로 낮아진 경우로 대진고와 불암고가 해당된다. 대진고는 수학교과 평균이 1학기 55.1점에서 2학기에는 48점으로 낮아졌다. 특히 성취도 A 비율이 1학기 8.2%, 2학기 4.0%으로 최상위권 비율도 낮았졌고, 성취도 E 비율도 18.4%에서 14%로 낮아진 것으로 보아 2학기 시험 난이도 상승과 더불어 상위권 대상 변별력있는 문제가 출제된 것으로 보여진다. 실제 성취도 A와 B의 합산 비율이 1학기 28.0%에서 2학기 19.8%로 낮아졌다. 또 성취도 B. C의 비율이 50%를 넘어서고 있어 중상위층이 두텁다고 볼 수 있다.불암고의 경우도 1학기 평균 52.2점이 2학기에는 44.9점으로 낮아졌으며, 성취도 비율의 변화를 살펴보면 1학기 성취도 A, B 비율이 54.6%에서 2학기 35.5%로 낮아진 반면 성취도 D, E 비율의 변화는 거의 없어 상위권을 가르는 시험문제가 출제됐음을 알 수 있다.#유형 5 : 1, 2학기 모두 평균 낮은 편(45점 이하) - 혜성여고유형5는 1, 2학기 평균이 45점 이하로 낮은 편으로 혜성여고가 여기에 해당된다. 혜성여고는 1학기 42.3점, 2학기 40.7점으로, 성취도 A, B 비율이 1, 2학기 큰 변동이 없는 반면 1학기 8.2%에 불과하던 성취도 E 비율이 2학기에는 22.9%로 대폭 늘어나는 것 2019-06-27
- 숨 가쁘게 달려 온 1학기가 기말고사를 끝으로 마무리가 된다. 그러나 끝은 새로운 시작이라는 말이 있듯이 다가오는 여름방학은 중학교 3학년 학생들은 본격적인 고교입시를 준비하고, 고등학교1학년 학생들은 2학기 준비를 해야 하는 시기라는 뜻이다. 중학교에서 고등학교로 진학하는 3학년 시기에 많은 수의 학생들이 고등수학을 준비한다. 고등수학은 중학교 과정의 연장선이라고 볼 수 있다. 특히나 1학년에는 중학교 2, 3학년을 통해 배웠던 개념들이 확장되는 단계이다.<표1> 수학단원의 연계성필자는 이번 기고에서 중학교 3학년 일반고/자사고 진학을 생각하는 학생들과 영재/과학고를 준비하는 학생, 그리고 현재 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 하여 다가오는 여름방학에 어떻게 수학공부를 진행해야 할지에 대해 설명하고자 한다.먼저, 영재고 입시 시험을 치룬 중학교 3학년 학생들의 수학 공부 방향을 살펴보도록 하겠다.영재고 입시를 준비하면서 대수, 기하, 조합 등의 단원을 배우기는 하였으나, 영재고 합격생들이 진학 후 요구되는 과정들은 입시를 준비하면서 공부를 했던 것은 아니다.각 영재/과학고마다 1학년 수학커리큘럼이 조금씩 다르긴 하겠지만, 수학(상), (하) 뿐만 아니라, 기하부분이나 미적분이 추가되는 학교도 있기 때문에 영재고 입시준비생은 수Ⅰ, Ⅱ, 미적분, 기하, 확률과 통계, 선형대수를 꼼꼼히 짚고 넘어가야한다.<사례1> 경기영재과학고 18년도 1학기 수학강의계획서두 번째로 일반고와 자사고를 준비하는 중학교 3학년 학생들의 고등수학 선행대비를 살펴보도록 하겠다.일반고나 자사고에 진학 예정인 학생들은 중2, 3학년에 배우는 수학의 개념들이 고등수학에 그대로 반영되어 확장되는 만큼 여름방학 동안, 남은 중학수학 과정을 잘 익혀야한다. 중학수학은 유형을 외워 고득점을 얻을 수 있지만, 고등수학은 그렇지 않다. 그리고 여유가 있다면 수(상), (하), 수Ⅰ 과목을 봐두면 좋을 듯하다. 모든 과정에서 여러 번 반복하여 익히는 것은 매우 중요하다. 특히, 수Ⅰ은 구과정의 미적분Ⅱ에 포함되었던 지수, 로그, 삼각함수 단원이 9차 교과과정 개편으로 수Ⅰ에 편입되어 고2학년 전체가 배우게 되었다. 이 부분은 학생들을 애먹이는 단원이므로 개념을 익혀두는 것과 그렇지 않은 것이 상위권 중위권 학생들에게 큰 변수가 될 것이다.마지막으로, 현재 고등학교1학년 학생들의 수학(하)준비와 선행에 대해 살펴보도록 하겠다.수(하)과목은 집합과 명제, 함수, 경우의 수로 구성되어있다. 각 단원들 가운데 세부과목으로 연계되는 것도 있고, 그렇지 않은 단원도 있다. 특히, 그 가운데 경우의 수 단원은 실생활에서 자료를 분석하고 수집하는데 중요한 기반이 되는 단원이다. 이 단원은 확률과 통계라는 세부과목으로 2학년 혹은 3학년에(학교마다 선택 시기 다름) 배우게 되는데 수능과목에 포함되어 있으며, 문·이과 학생들 모두에게 꼭 필요한 과목이기도하다.이렇듯 연계성을 갖는 과목들 때문에 선행이 불가피하다. 그러나 방학동안 다음 학기에 배울 단원들을 대비하는 것 만 으로도 벅찬 것이 사실이다. 단 한번으로 완벽하게 준비가 되는 과목이라면 상관이 없겠지만, 아쉽게도 수학의 실상은 그렇기 않기 때문에 많이 보고 자주 보는 것이 도움이 될 것이다. 문제를 많이 접하고 본인만의 풀이방법을 터득해 놓는 연습이 필요하다.아르케수학전문학원이동만원장문의(02)952-7755 2019-06-27
- 보인고, 배재고, 보성고, 한대부고 수학내신에 대해 수학은 현행 입시제도에서 단연 가장 중요한 과목입니다. 내신이든 수능이든 예체능 일부를 제외하고는 모두에게 가장 중요한 과목입니다. 중학교에서 이런 저런 내신을 진행하고 고등학교 내신과 수능을 미리 공부해야 한다는 것은 대부분 잘 아실 것입니다.좀 더 구체적으로 보인고 배재고 보성고 한대부고 등 지역주요학교에서 의미 있는 수학 성적을 내기 위해서 무엇이 필요한지에 대해 오늘은 글을 올려드립니다.구체적으로는 중학교 3학년 여름방학 수학 공부에 대해 말씀드리겠습니다. 수학 공부에서 이해와 익숙함은 대단히 중요합니다. 이해를 했는데 문제를 풀 수가 없는 것과 문제를 익숙하게 풀 수 있는데 이해가 되지 않는 난처한 경우가 생길 수 있습니다. 어떻게 해야 할까요. 저도 항상 고민하는 것 중에 하나입니다. 반복도 필요하고 단계별 학습도 필요하고 자기 자신이 풀 수 있는 연습과 과정도 필요합니다.중3 여름방학 정도이면 수학의 기본과정이 어느 정도 잡혀 있어야 하는 시기입니다. 기본이 잡혀있다는 전제하에 내용을 말씀 드리겠습니다.우선 기본을 다져야 하는데 중3-1을 고등(상) 교재로 반복함을 먼저 할 수 있습니다. 단원들의 연계성으로 가능한 단원들이 많습니다. 병행해서 중3-2를 진도 나가는 것을 하시면 기본 다지는 것과 선행이 병행해서 이루어질 수 있습니다.선행의 정도는 상황에 따라서 템포 조절이 필요한 사항으로 이 정도(중3-2와 고등-상)의 선행을 하면서 현재의 상태에 따라서 완급 조절을 하면서 이루어집니다.이제 교재에 대한 내용입니다. 일반교재들은 대부분이 개념서인가 유형서인가로 생각하셔도 될 것 같습니다. 학생에 따라서 가장 잘 할 수 있는 것으로 1권씩 선택하여 단계별로 반복 연습하는 것이 가장 좋은 방법 중의 하나입니다.문제를 풀 때에도 기본 연습을 하면서 어려운 문제를 풀어낼 수 있을 지구력과 근력을 키울 수 있게끔 연습이 필요로 합니다.학생 개개인의 상황과 수학적 능력에 따라서 어느 정도씩 달라지는 것은 사실입니다. 하지만 꾸준하게 자기 자신이 문제를 풀어야 하는 것이 수학 공부법의 공통분모인 것은 확실한 것 같습니다.여기에 각 학생들의 수학적인 상황을 분자로 한다면 훌륭한 분수라는 숫자가 나올 것입니다.당부 드리고 싶은 말씀은 중학교 내신수학 점수를 고교내신 수학등급이나 수능에서 수학등급을 예상하는 잣대로 사용하지는 마시라는 것입니다. 강남구는 대부분의 중학교 송파구에서는 오륜중 보성중 잠실중 잠신중 신천중 가락중 가원중 송파중 강동에서는 명일중 배재중 한영중 동북중 광진구에서는 광남중 정도가 수학이나 영어성적이 상대적으로 높게 나옵니다. 물론 이외의 학교에서 수학을 탁월하게 잘 해둔 학생들도 있음은 틀림없을 것입니다.이곳들을 포함한 중학교에서 상위권이라도 주요 고등학교 수학내신에서 1등급 확보가 힘든 게 현실입니다. 특히 자사고인 보인고 배재고 한 대부고 보성고 광남고 등의 수학문제나 재학생들의 수준은 상당히 높습니다.주요고교내신수학 기출문제를 반드시 미리 풀어보시길 권해드립니다. 그 것으로 자신의 수학준비 상태를 점검하는 것이 꼭 필요합니다. 또 하나 당부 드리고 싶은 것은 과목별로 균형 있는 학습을 하라는 것입니다. 수학 하나 만으로 좋은 대학 가기는 어렵습니다. 그리고 수학이 중요하다고 수학만 잘해놓은 경우에 내신준비기간에 다른 과목을 하는데 시간은 많이 써서 기본적인 수학정리에 시간이 부족한 경우도 있을 수 있습니다. 수학성적을 잘 받기 위해서는 다른 과목의 공부도 미리 균형있게 해 두시는 게 필요합니다. 미리 하는 과목은 수학 영어 정도면 전략적으로 충분합니다. 그래서 전략과목이라고 합니다. 하나 더 첨가하자면 문학영역의 독서를 많이 해두시라는 것입니다. 시간이 없지요? 고등학교 때는 더 더욱 시간이 부족합니다. 남보다 먼저 체계적으로 하는 것이 중요합니다.영탁학원지영호 원장 2019-06-26
- 대치동 강사 인터뷰 - 수학 고정민 강사 대치동 이과 최상위권이 신뢰하는 수학 고정민 강사는 지난 6월 4일에 치러진 모의평가(이하 모평) 출제 기조 변화에 대해 언급했다. 그동안 이과 최상위권은 수능 수학(가형) ‘21번, 29번, 30번’ 최고난도 킬러 문항에 매달렸지만, 한국교육과정평가원의 출제 기조 변화에 맞춰 수능 대비가 필요하다는 의미다. 고정민 강사를 만나 ‘6월 모평 이후 비책’을 들어봤다.Q. 이번 6월 모평은 예상 등급 간 간격이 널리 분포되어 있다.“등급 간 간격이 넓다는 것을 주의 깊게 바라봐야 한다.(표 참조) 1~3등급 원점수 간극을 보면 2019학년도 수능은 92-88-81이었지만, 2020학년도 6월 모평은 88-80-71로 1등급과 2등급 차이가 8점, 2등급과 3등급 차이가 9점으로 넓다. 등급에 따라 2문항이 걸쳐질 수 있는 상황이다. 결국 등급이 중요한 게 아니라 ‘몇 점을 받았는가’에 따라 대학 진학 여부가 달라질 수 있다.”2019학년도 6월 모평 2019학년도 수능 2020학년도 6월 모평Q. 이렇게 점수 차가 벌어진 이유는 무엇이라고 생각하나?“6월 모평의 문항별 정답률에 주목해야 한다. 그동안 최고난도였던 킬러 문항인 21번(미분)은 학생들에게 익숙한 문항으로 출제되어 쉽게 느껴졌을 것이다. 실제로 25번(경우의 수), 27번(확률), 28번(삼각함수의 극한) 문항보다 21번 정답률이 더 높다는 것이 이를 뒷받침한다. 또, 29번 문항은 2019학년도 6월 모의평가 29번 및 수능 29번의 소재가 결합된 문항이 출제돼 학생들에게 어려웠을 것이다. 30번 문항은 신유형으로 치환적분과 부분적분의 기하학적 의미를 해석해야 하는 고난도 문항이었다. 다만 대다수 학생이 ‘시간 부족’으로 인해 30번(적분) 문항을 풀지 못했을 가능성이 높다. 정답률이 6% 정도였기 때문이다. 어쨌든 이번 모평은 29번, 30번 문항을 제외한 4점 문항 즉, 준킬러 문항에서 승패가 좌우됐다.”Q. 킬러 문항의 난도는 낮아졌지만, 준킬러 문항이 어려웠다는 의미인가?“준킬러 문항을 포함한 종합적인 난도는 더 높아졌다고 볼 수 있다. 6월 모평의 준킬러 문항은 문제 해결방안을 못 찾으면 계산이 복잡하고 시간이 부족한 문항이 많았다. 또, 종합적인 사고 즉, 여러 가지 개념을 유기적으로 연결해야 풀 수 있는 문항이 출제됐다. 전반적인 수학의 영역을 고르게 공부하지 않은 학생은 매우 어렵게 느꼈을 것이다.”Q. 기존과 다른 6월 모평의 출제 기조는 무엇을 의미하나?“2020학년도 수능의 출제 기조도 이와 유사할 것이라고 본다. 결국 등급 간 점수 차가 크다는 건, 몇 등급이냐가 아니라 몇 점이냐에 따라 성패가 좌우된다는 의미다. 지금까지 최상위권이든 중상위권이든 무조건 킬러 문항만 매달려 집중적으로 공부해온 학생들은 공부 방향에 변화를 주어야 한다. 준킬러 문항에 대한 대비가 부족한 경우, 이 부분에서 점수를 깎아 먹을 확률이 높다.” Q. 그렇다면 수능까지 앞으로 어떻게 대비해야 할까?“첫째, 고난도 킬러 문항에만 매달리는 것은 매우 위험할 수 있어 주의해야 한다. 둘째, 모든 단원을 골고루 잘 대비해야 한다. 등급 간 점수 간격이 크지 않을 땐 어려운 단원을 공부하는 것이 유리할 수 있었지만, 변화된 출제 기조로 유추해보면 골고루 깊이 있는 공부가 필요하다. 셋째, 그래서 준킬러 문항에 철저히 대비해야 한다. 결국 시간 싸움으로 승부가 날 것이다. 시간을 단축하는 훈련이 가장 중요하다. 2~3점 문항은 10~15분 내외, 준킬러 문항은 50분~1시간 내외, 나머지 고난도 문항은 30~40분 정도로 분배해 푸는 연습부터 시작해야 한다.”Q. 그래서 학생들에게 데일리 과제를 내는 것인가?“그렇다. 6월 모평은 적당한 난도의 문제를 탄탄하게 준비한 학생에게 유리할 수 있는 시험이었다. 수능 역시 이러한 기조를 유지할 것으로 본다. 양질의 준킬러 문항을 풀어봐야 하고, 시간 분배 연습도 중요하다. 학생들에게 데일리 과제를 내는 이유는 10~15분 내 풀어야 하는 문항만 모은 시험지 2회, 준킬러 문항만 모은 시험 4회 이렇게 6일 동안 매일 학습하게 한다. 그래야만 변화된 수능 출제 기조에 철저히 대비할 수 있다. 올해 파이널 모의고사 수업에서는 현장 해설 강의 대신 영상 해설 강의로 대체할 예정이다. 학생마다 성적 편차가 있어서 비효율적일 수 있다. 대신 수업시간에는 꼭 필요한 콘텐츠만 모아서 부족한 부분을 채워주는 주제별 수업을 진행할 예정이다.”고정민 강사의 수능 수학 대비법-연습문제를 많이 풀어서 손이 빨라져야 한다.-빠른 판단을 내리기 위해, 문제의 조건을 해석하는 연습을 꾸준히 해야 한다.-문제 풀 때 어떻게 풀지 빠른 설계를 해야 한다.(구하고자 하는 값이 어떤 과정을 통해 나타날 것인지 설계하는 연습) 2019-06-21
- 학원이나 선생님만 바꾼다고 수학 성적 달라질까? 수많은 학원과 교습소, 그리고 과외들이 저마다 자기들에게 아이를 맡기면 이번에는 반드시 성적을 올리겠다고 말하지만 늘 공염불이다. 어떤 학원 어떤 교습소 어느 과외에서도 주장대로 성적을 쭉쭉 올려주는 훌륭한 곳은 거의 없다. 말뿐이다. 학원을 옮기고 몇 달 지난 후 역시 이번에도 아니라는 실망감과 패배감으로 다시 다른 학원이나 선생님을 찾아 이곳저곳을 헤매는 안타까운 모습들이 일상이다. 도대체 왜 수많은 학원이나 교습소, 과외를 전전해봐도 수학 실력의 근본적인 발전이나 역전은 거의 이루어 내지 못할까?그 이유는 바로 ‘잘못된 공부 방법’에 있다. 어느 학원의 어떤 선생님이든 대부분, 수학은 암기과목이라 우기며 가능한 한 많은 문제를 풀어야 함을 지상최대의 수학 공부 전략으로 삼는다. 가능한 한 많은 문제, 가능한 한 난도 높은 문제를 끊임없이 풀게 하며 난이도에 막혀 이해를 제대로 못 하더라도 무조건 통째로 외울 정도로 달달 숙달되게 만들려 한다. 그렇게 허접하고 완전히 잘못된 목표와 공부 방법들을 1등급 전략이라 주장하고 신봉하는 측은한 학원들과 선생님들이 대부분인데 그런 비슷비슷한 학원들을 바꾸거나 선생님을 바꾼들 무엇이 달라지겠는가? 학원이, 선생님이 문제가 아니다! 바로 공부 방법을 ‘완전히 근본적’으로 바꾸어야 한다. 수학은 이해의 학문이다. 여기서부터 시작해야 한다.가능한 한 많은 문제를 많은 시간 동안 풀어대며 마치 암기과목 공부하듯 무식하고 처절하게 양으로 승부하는 것은 저열한 전 근대적인 공부 방법이다. 가능한 한 완전한 이해, 가능한 한 많은 시간이 아니라 가능한 한 적은 시간에 집중과 몰입으로 시간투입대비 큰 성과를 이끌어내는 효율적이고 지혜로운 수학공부를 해야 한다. 이러한 ‘완벽한 이해와 초집중 몰입’의 새로운 학습법으로 제자들은 상상할 수 없는 짧은 시간에도 당당히 수학 1등급 또는 만점이라는 불가능한 역전과 기적을 당당히 이루어 내왔으니 누구든, 어떤 수준이든 포기나 좌절은 뒤로하고 ‘수학 완전정복’의 꿈같은 목표에 용기 있게 도전하길 바란다.김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2019-06-13
- 강남서초 고교 2018 고1 성취도 분석- ②수학 2018학년도 1, 2학기의 고교별 교과 성취도 자료가 ‘학교알리미’ 사이트에 공시됐다. 이는 고교별 교과 평가의 과목별 평균과 표준편차, 그리고 학생들의 성취도 비율을 보여주는 자료로, 자세히 살펴보면 고교별 평가의 차이, 학생들의 수준, 과목별 평가 경향들을 엿볼 수 있다. 공개된 자료를 통해 강남서초 27개(강남 17개/서초 10개) 고교의 국어, 수학, 영어 교과 성취도가 어떤 차이를 보이는지 비교 분석해봤다. 지난 호 국어 교과 성취도 비교 분석에 이어서 이번 호에서는 수학 교과의 고교별 성취도를 유형별로 나누어 살펴봤다.참고자료 2018학년도 고교별 교과 성취도(학교알리미)※자료 취합 및 분석 기준 : ‘학교알리미’에 공시된 2018학년도 교과 성취도를 강남서초지역 고교별로 조회해 고1 수학 과목의 성취도를 비교 분석했으며, 고교 유형 분류는 데이터를 근거로 했으나 주관적인 견해가 포함됨.강남지역 고교 :고1 수학 교과 고교별 성취도 비교#유형 1 : 1, 2학기 모두 평균 70점대 이상, 성취도 A~E 골고루 분포- 단국사대부고, 숙명여고, 은광여고, 진선여고유형1은 2018학년도 수학 교과 평가에서 1, 2학기 모두 평균이 70점대 이상으로 높고 성취도 A~E의 비율이 비교적 골고루 분포한 학교로 단국사대부고, 숙명여고, 은광여고, 진선여고가 이에 해당된다. 이 학교들은 평균은 높지만 성취도 A의 비율이 압도적으로 높지 않고, C이하의 비율도 비교적 높은 편이라 시험의 난이도가 쉬워 평균이 높은 것으로만 보기는 힘들다.단국사대부고의 경우 평균이 77.7점인 1학기의 경우 성취도 A보다 B와 C의 비율이 높아 중상위권이 두터워 보이며, 2학기에 평균 80점대를 넘을 정도로 난이도가 좀 더 수월해지면 성취도 A의 비율이 30%대를 넘어섰다. 숙명여고, 은광여고, 진선여고 등 여학교의 경우 강남에서도 내신 경쟁이 치열한 편인데, 성취도 E의 비율도 비교적 높은 편이라 평균은 높아도 변별력을 유지한 평가로 보이며 학생들의 수학 실력도 어느 정도 양극화 되어 있는 것을 알 수 있다.#유형 2 : 1, 2학기 모두 평균 높은 편, 성취도 B에 학생 집중, E 비율 낮음- 경기여고, 영동고, 중산고, 현대고유형2는 평균이 70점 전후로 높은 편이고 성취도 B와 C의 비율이 높은 학교로 경기여고, 영동고, 중산고, 현대고가 이에 해당된다. 경기여고는 1학기에 B의 비율이 54.6%에 달했고, 중산고의 경우는 2학기에 B의 비율이 45.9%로 높았다. 현대고도 1, 2학기 모두 B의 비율이 40%대로 가장 높았다. 반면 성취도 E의 비율은 세 학교 모두 낮은 편이었다. 다소 차이를 보이는 학교는 영동고로 다른 세 학교들에 비해 E의 비율이 1, 2학기 모두 20%를 넘어 상당히 높았다. 이 유형에는 남고, 여고, 남녀공학 학교가 모두 포함돼 있어, 남녀 성별에 상관없이 중상위권 학생들이 두터운 학교들로 분석된다.#유형 3 : 평균 60~70점대, 성취도 A의 비율 상당히 높음- 휘문고유형3에 해당하는 휘문고는 강남지역 학교들과는 다른 성취도 분포를 보였다. 평균은 60~70점대로 강남의 다른 학교와 비교해 중간 정도였지만 성취도 A의 비율은 1, 2학기 모두 50%를 넘어 압도적으로 높았다. 평균 점수의 수준에 비해 성취도 A의 비율이 이처럼 높은 것은 일반적인 성취도 분할기준에 따른 구분이 아닌 학교 나름의 분할 기준 점수에 따라 성취도를 정했기 때문이다. A의 비율이 가장 높고, 하위 등급으로 내려갈수록 그 비율이 점진적으로 줄어들어 E의 비율은 상당히 낮은 편이다. 평균으로 볼 때 평가의 난이도는 어려운 편이고, 이를 감안해 학교 측은 성취도 분할 기준 점수를 상당히 낮춘 것으로 보인다.휘문고는 의대 입시에서 강한 경쟁력을 보이는 학교이고 학교에서 정한 수학 성취도 A의 기준에 해당되는 학생들이 절반을 넘는 것으로 보아 상위권 학생들의 수학 교과 경쟁은 치열하다고 볼 수 있다.#유형 4 : 평균 40~50점대로 낮은데, 성취도 E의 비율도 낮음- 개포고, 경기고, 중동고, 청담고, 풍문고유형4는 평균이 40~50점대로 상당히 낮은 편인데, 성취도 E보다는 성취도 A와 B의 비율이 훨씬 높은 학교로 개포고, 경기고, 중동고, 청담고, 풍문고가 이에 해당된다. 이 학교들도 학교 나름의 성취도 분할 기준 점수에 따라 A부터 E까지 구분했으며, 각 학교별로 구분 방식은 차이를 보인다.개포고는 평균은 1, 2학기 모두 40점대로 가장 낮으며, 성취도 A~D의 비율은 비슷하고 E의 비율만 낮다. 경기고의 경우는 성취도 B가 30% 이상으로 비율이 가장 높고, 중동고의 경우는 A~B 구간에 70% 이상의 학생들이 몰려 있어 두 학교는 중상위층이 두텁다고 볼 수 있다. 청담고의 경우는 평균은 낮고 표준편차가 커서 학생들의 실력 격차가 큰다고 볼 수 있으며, 성취도 D가 1학기는53.6%, 2학기는 48.9%로 상당히 높다. 반면 풍문고는 평균은 낮은 편인데 성취도 A의 비율이 1학기 48.5%, 2학기 53%로 상당히 높아 성취도 분할 기준 점수를 상당히 낮춰 성취도를 산정한 것으로 보인다.#유형 5 : 평균 낮은 편, 성취도 A~E 골고루 분포- 서울세종고, 압구정고, 중앙사대부고유형5는 평균이 50점대와 60점대 초반으로 낮은 편이고, 성취도 A부터 E까지 학생들이 골고루 분포한 학교로 서울세종고, 압구정고, 중앙사대부고가 해당된다. 세 학교 모두 남녀공학이고 1, 2학기의 분포 패턴이 차이를 보이지만 1, 2학기를 비교했을 때 평균이 살짝 낮아지면 성취도 E의 비율이 크게 늘어나는 것으로 보아 평가의 난이도에 따라 하위권 학생들의 성적 변화가 큰 것으로 보인다.▒ 2018학년도 강남 17개 고교 고1 수학 성취도 비교서초지역 고교 :고1 수학 교과 고교별 성취도 비교#유형 1 : 1, 2학기 모두 평균 70점대로 높고,성취도 A의 비율 높음- 세화고유형1에 해당하는 세화고는 강남지역의 휘문고와 유사한 성취도 분포를 보였다. 평균은 1, 2학기 모두 70점대로 상당히 높은 편이고, 성취도 A의 비율도 1학기 53.2%, 2학기 64.9%로 압도적으로 높았다. 성취도 A의 비율이 이처럼 높은 것으로 볼 때 학교 나름의 분할 기준 점수에 따라 성취도를 정했다고 볼 수 있다. A의 비율이 가장 높고, 하위 등급으로 내려갈수록 그 비율이 점진적으로 줄어들어 E의 비율은 상당히 낮은 편이다. 세화고는 내신 경쟁이 치열한 학교인데다가 학교에서 정한 수학 성취도 A의 기준에 해당되는 학생들이 절반을 넘는 것으로 보아 강남의 휘문고와 마찬가지로 상위권 학생들의 수학 교과 경쟁이 치열할 것으로 보인다.#유형 2 : 평균 50~60점대, 성취도 A~E 비교적 골고루 분포- 반포고, 상문고, 서울고, 양재고유형2는 평균은 50~60점대 성취도 A~E의 비율이 비교적 골고루 분포한 학교들로 반포고, 상문고, 서울고, 양재고가 이에 해당된다. 단, 상문고는 1학기 성취도의 경우 유형1의 세화고와 유사한 패턴을 보여 A의 비율이 상당히 높고 하위 등급으로 갈수록 비율이 낮아졌다. 이는 상문고가 1학기와 2학기의 성취도 분할 기준 점수를 달리했을 가능성이 높아 보인다.#유형 3 : 평균 1, 2학기 모두 50점대 후반, 성취도 B~C의 비율이 높음- 세화여고유형3은 1, 2학기 모두 평균이 50점대 후반이며, 성취도 B~C의 비율이 60% 이상으로 높고 D와 E의 비율은 극히 낮은 세화여고가 해당된다. 세화여고는 평균이 50점대로 낮은 편인데도 표준편차가 1, 2학기 모두 14점대로 서초지역 고교 중 가장 작다. 학생들의 수학 실력 차이가 크지 않은 것으로 볼 수 있으며, 성취도 B~C의 학생들이 두터운 만큼 중상위권의 내신 경쟁이 치열할 것으로 예상된다.#유형 2019-06-07
- “지금까지와는 다른 방식으로! 특화된 강의가 핵심” 지난 5월 은행사거리 영광프라자 4층에 새롭게 개원한 더와이즈학원. 이곳의 수장 윤기혁 원장은 (주)C&A논술 부원장, 대치동 와이즈논술학원, 수력학원 입시연구소장, 대일외고 서울대 연고대 논구술반 위촉 강사 등을 역임해온 논술계의 스타 강사이며, 동시에 대학 입시와 맥을 함께 해온 입시 전문가이기도 하다. 스스로 노원이 고향이라 말하는 그가 새롭게 계획하고 있는 중계동 더와이즈학원의 특화된 강의에 대해 들어봤다.공부는 과정, 입시는 결과! 괴리감 없는 학습 지향더와이즈학원은 ‘공부는 과정이고, 입시는 결과’라는 생각으로 지금까지와는 다른 방식의 공부를 지향한다. “어떻게 하면 좋은 공부를 잘해서 입시 결과도 좋을까?”라는 고민의 결과, 그동안의 입시 노하우와 강의역량을 집약하여 노원 중계지역 학생과 공유하고 싶다는 의지이기도 하다.▶논술 : 원장 직강, 10월 12일~13이 연세대 논술대비 수업더와이즈학원에서는 수능 전 치러지는 연세대 논술 대비반 수업을 진행한다. 교육비는 공교육 논술 대비 합리적으로 책정하여 노원지역 학생의 많은 참여를 독려하고 있다.윤 원장은 “학생들이 자발적으로 추천해서 대일외고 서울대 연세대 논구술반 수업을 6년 동안 진행했다. 그때의 좋은 기억과 경험이 아직도 생생하다. 좋은 학생의 글을 보면서 나도 성장한 기회가 되었다.”며 “최근 5년 간 논술이 대중화되었지만 노원지역에서 합격생을 찾기는 쉽지 않다. 논술전형 자체가 외고 또는 상위권 학생들의 접근성이 높은 만큼 주 1회 4시간 수업과 직접 대면첨삭을 통해 학생의 논술실력을 꾸준히 검증해 나갈 것“이라고 전한다. 5월 24일 공개된 연대 모의 논술의 난이도가 매우 높았음에도 미리 예시 답안과 예상문제를 준비하는 등 논술전략에 최적화된 모습인 인상적이다.▶국어 : 상위권 학생 대상 비문학 독해 집중 지도주 1회 4시간 수업으로 구성된 더와이즈학원 국어특강은 이찬 부원장의 전문 강의로 추론적 독해능력 향상과 고난도 문제 해결력 강화 이외에 인문/사회 또는 과학/기술의 융합형 문제 특화 수업으로 진행한다.고1, 고2 대상으로 내신시험에 대한 부담이 없는 5월, 11월에는 4주 특강방식으로, 여름/겨울방학에는 6주 특강으로 운영할 계획이다. 학생들이 2회 정도 특강을 듣고 나면 비문학 독해의 틀을 찾고 스스로 공부역량을 키울 수 있도록 기획했다.▶수학 : 수1 수2 수업 동시 진행 & 21번 30번 극복 고3최상위반 운영더와이즈학원 수학 특강은 개정 수1, 수2 반, 개정 확통반, 고3 최상위반으로 구성되며, 모든 수업은 대치동 수학학원 원장이 직접 진행한다. 현 고2는 2015 개정교육과정이 적용된 학교수업과 기존 범위가 적용된 수능을 보는 세대로 입시 대비가 결코 수월치 않다. 따라서 더와이즈학원에서는 학교의 커리큘럼을 기계적으로 따라가지 않고 ‘입시’에 목표를 두고 1주일에 수1과 수2의 진도를 같이 나가면서 학습의 시너지 효과를 낼 계획이다.고3 최상위반의 경우는 6월 모평기준 1등급이지만 등급컷이 아슬아슬한 학생을 대상으로 21번, 30번 고난도 킬러 문제해결력을 키워 자신의 약점을 집중관리하여 서울대, 의대 등을 목표로 하는 최상위권 대상 수업으로 진행한다.▶원장/부원장 전담, 학종/서류면접 특강더와이즈학원 학종/서류면접 특강은 타율적인 1:1컨설팅 개념이 아니라 학생이 스스로 자기소개서를 기획할 수 있는 3주 수업으로 진행된다.학생과 함께 대교협 공통양식 각 문항이 공통으로 요구하는 ‘배우고 느낀 점’이라는 말의 의미를 고민해보는 과정부터 시작한다. 윤 원장은 “자기소개서는 팩트의 나열이 아니라 팩트를 통해 무엇을 깨닫고 느끼고, 어떻게 변했는가?를 정리하는 것”이라며 “마치 성형전→후와 같은 개념으로 접근해야 한다. 단 1번 문항은 공부과정에서, 2번은 학교생활에서, 3번은 인간관계에서 자신의 정신적 성숙 과정을 찾는 것”이라고 설명한다. 보여주기 위한 것이 아니라 솔직하게 자신의 변화를 찾아가면 유사도 검증을 걱정은 필요없다는 것.윤 원장은 “수시가 대세지만 수시와 정시를 연계하여 사고하지 않으면 좋은 입시결과를 낼수 없다. 수능을 통해 자신의 능력을 전국단위에서 파악, 합격가능한 대학의 기준점으로 활용하고, 정시를 패자부활전이 아닌 끝까지 할 수 있는 입시 기회로 접근할 필요가 있다.”고 조언한다.문의 : 더와이즈학원 02-6953-5882 2019-06-07
- 학종형 중학생, 수학 심화학습으로 학업우수성을 살리자 학종(학생부종합전형)에서 가장 중요한 것은 학생부에 학업우수성과 전공적합성을 보이는 컨텐츠를 채우는 것이다. 이 중에서 수학과목 우수성을 보일 수 있는 중요 요소로는 내신점수, 교내경시대회실적, 탐구활동 등이 있다. 내신의 중요성은 언급하지 않아도 잘 알고 있을 것이므로 나머지 요소를 살펴보자.고등학교 교내경시대회 수상실적은 수학우수성을 보이는 확실한 방법이다. 그런데 출제되는 문제가 내신수준보다 어려워서 이런 문제를 잘 다루기 위해서는 중학교 때 수학경시학습이나 그에 준하는 심화학습을 해야 한다. 이 과정에서 형성된 깊은 사고력으로 고난도 문제를 해결할 수 있는 것이다. 학습법으로는 수학경시대회 기출문제를 풀어보는 것이 좋은 방법인데 국내경시대회 주최기관으로부터 기출문제를 구매하거나 시중 교재 중에도 경시대회 기출문제나 이에 준하는 수준의 문제로 구성된 교재가 있어서 이를 활용할 수도 있다.수학탐구활동에서 학생들이 가장 어려워하는 부분은 주제를 어떻게 잡느냐이다. 첫 번째 방법은 학교에서 배운 수학이론을 창의적으로 활용하는 방법을 찾는 것이다. 연립방정식을 소금물 농도 구하는 데만 사용하지 않고 교과서에 나오지 않은 활용방식을 찾아보거나 이차방정식을 어떻게 활용할지 고민해보는 것이다. 두 번째는 교과과정에서 제대로 설명하지 않고 넘어가는 내용에 대해 탐구해보는 것이다. 다각뿔의 부피를 구할 때 1/3x밑면x높이를 계산하는데 왜 1/3을 곱하는지 학교에서 명확하게 가르쳐주지 않았다면 그 이유를 찾아내는 과정이 훌륭한 탐구활동이 될 수 있다. 세 번째는 수학독서를 통해서 찾는 방법이다. 독서활동을 하면서 친구들과 토론을 하다보면 여러 가지 흥미로운 내용들을 접하게 되고 여기에서 탐구주제를 정할 수 있다.학생부의 학업우수성 요소들은 양이 중요하다. 수준 높은 주제 한 가지보다는 조금은 덜 깊은 주제 여러 가지가 더 좋다. 오늘 학교에서 학습한 내용 중에서 흥미로운 것이 있었는지 의심스러운 것은 없었는지 생각해보자. 그리고 바로 탐구활동에 돌입하자. 이것이 훌륭한 학종형 중학생이 되는 첫걸음이다.김민하 소장잠실파인만학원 심층연구소 2019-06-05