'#수학' 검색결과 총 1,100개의 기사가 있습니다.
- 대학입시 준비는 중학교 입학부터 시작!!! 대학 입시 상담을 하다보면, 안타까운 일이 “발등에 불이 떨어진 고3 학부모와 학생”들이 많습니다. 현재 우리나라 대입 전형은 크게 나누면 정시와 수시 두 가지로 나뉩니다. 그 중에 수능에 약한 학생들은 수시 전형으로 대입을 생각하는데 너무 늦은 시점입니다. 사실 수시전형을 생각 한다면 고등학교를 선택 하는 것 에서부터 시작입니다.수시전형은 교과전형, 종합전형, 논술전형으로 구분이 되는데 서울 상위권대학은 교과전형을 점차 줄이고, 종합전형을 강화하는 추세입니다. 하지만 종합전형은 금수저 전형이라 불릴 정도로 준비하는 과정이 만만치가 않습니다. 생기부 내용 중 비교과 부분에서 아주 뛰어나지 않다면 종합전형으로 대학을 진학하기에는 낙타가 바늘구멍을 통과하기보다 어렵습니다. 그렇기 때문에 종합전형을 신경써주는 고등학교로 진학을 해야 하는데 바로 특목고나 자사고가 그러한 학교입니다. 하지만 특목고에 진학했다고 해서 내신이 뒷받침이 되지 않고는 종합전형으로 대입에 성공할 수는 없습니다. 특목고에 진학하여 내신을 잘 받기 힘든 학생은 일반고에 진학하여 교과전형 또는 논술전형으로 대입을 준비하게 됩니다. 따라서 중학교 재학 중에 학생의 특성과 장단점을 빨리 파악하여 진학할 고등학교를 선택하고 준비를 하여야만 원하는 수준의 대학을 입학 할 수 있습니다.모든 수시전형에서 가장 중요한 과목은 바로 수학으로서 고등학교 수학을 잘하기 위해서는 중등 수학 심화 내용을 얼마나 준비하고 이해를 했는가에 따라 성적이 좌우 된다고 해도 허언이 아닐 것입니다. 중학생 시절 학교 시험 수준으로만 공부하고 내신이 높은 학생들 대다수가 고등학교에 진학하여 수학 성적이 역전이 되는 경우가 너무도 많이 나타나는 실정입니다. 가장 중요한 것은 중학생 시절 철저한 원리 중심의 공부와 본인 능력에 맞춘 심화와 선행 학습이 뒷받침 되어야 고등수학에서 자신이 원하는 성적을 얻을 수 있는 것입니다. 공부방법 또한 중요 합니다. 많은 문제를 풀었다 해서 수학 실력이 올라가는 것이 아니라 틀린 문제의 원리를 이해하고 동일한 유형의 문제로 반복연습하여 유형을 정복하는 방법이 제일 좋은 방법 입니다.YL수학학원유형순 원장 2017-07-27
- 대치동 관리형 학원 ‘감성수학’ 원장 수신샘의 ‘여름방학 수학학습 전략’ 고교 진학을 앞둔 중3부터 수시 비중이 확대돼 내신 영향력이 더욱 커진 고교생들은 수학의 중요성을 익히 알고 있지만 학습시간 대비 성적향상이 낮은 수학 과목의 특성상 고민이 많다. 그 동안의 학습 결과에 실망했던 학생이라면 대치동 관리형 수학학원 ‘감성수학’ 원장 수신샘의 학습 전략을 주목할 필요가 있다.틀린 문제와 맞은 문제까지 철저히 확인수학 실력 향상의 지름길은 본인의 수학 실력을 객관적으로 분석하는 것에서 시작된다. 단순히 몇 점을 받았느냐가 아니라 취약점을 제대로 파악해야 한다는 것이다.“대부분의 학원들은 학생이 틀린 문제만 설명해 주고, 맞은 문제들은 넘어간다. 이래선 학생의 실력은 절대 늘지 않는다. 틀린 원인을 파악하고, 맞은 문제라도 시간이 오래 걸렸거나 기발한 아이디어가 떠올라서 푼 문제들은 유의해야 한다. 시험시간은 유한하고, 다음번에 그 아이디어가 또 떠오를 리 만무하다. 학생이 어느 부분에서 틀렸는지, 모르는 것이 무엇인지, 맞았어도 대략적으로 맞춘 것인지 등을 정확하게 분류해야 학생의 약점을 알게 되고, 이 부분을 집중적으로 채우는 것이 중요하다. 문제를 많이 푸는 것보다 단 한 권이라도 언제든지 완벽하게 풀 수 있도록 익히는 것이 수학을 정복할 수 있는 지름길”이라고 수신샘은 조언했다.이처럼 수학은 자신의 취약점을 확실히 다지는 것이 중요하기 때문에 감성수학 원장 수신샘이 구축한 ‘개인별 8단계 체크시스템’이 주목받고 있는 이유이다.모든 문제를 빅데이터로 집중 관리한 번 틀린 문제는 다시 틀리지 않도록 훈련수학 성적이 불안한 대치동 학생들의 공통점은 어릴 때부터 선행학습에 집중한 나머지, 자기 학년 수학을 소홀히 하고 ‘진도 나가기’에 급급해서 수박 겉핥기식으로 공부한 경우가 많다는 점이다.수신샘은 “의대 진학을 목표했던 한 학생에게 쎈수학 대표유형을 테스트했더니 단 한 문제도 못풀었다”며, 이에 대한 해결책으로 개별적인 수학 약점 분석 솔루션인 ‘8단계 체크시스템’을 설명했다.“감성수학은 시중 문제집 3~4권 정도를 기본 베이스로 강남 주요 고교 수학 내신을 대비시키고 있다. 어차피 내신시험에는 학생이 한 번도 접하지 못한 문제들이 킬러문항으로 등장하기 때문에 그러한 킬러 문항들을 미리 풀어보는 것은 불가능하다. 요지는 킬러 문항을 풀 수 있는 실력을 기르는 것이다. 감성수학에서는 학생들의 모든 오답을 주기적으로 5번 테스트한다. 그 과정에서 2번 이상 틀린 문제들은 다시 3번 체크해 총 8번 확인한다. 모든 과정에서 학생의 풀이 과정을 일일이 확인하기 때문에 학생들의 풀이가 점점 정교해진다”고 덧붙였다.또, 수신샘은 “쎈수학이나 일품수학의 어떤 페이지를 펼치더라도 그 자리에서 풀 수 있는 학생이라면 이미 강사 수준의 실력이지 않겠는가? 3~4등급 수준에서 감성수학 8단계 시스템을 시작한 학생이 2개월 만에 전교권으로 성적 향상을 이뤄낸 것이 그 반증”이라며 철저한 관리의 중요성을 역설했다.오답노트 성패는 원인 분석온·오프라인 수업 병행으로 집중 관리 오답노트는 단순히 작성에 그치는 것이 아니라 철저한 원인 분석이 필수다. 감성수학은 개인별 오답문제를 ‘GAME(G 계산 실수, A 질문한 문제, M 맞았어도 자신 없는 문항, E 개념 착각 문제)’등으로 분류하고 있다. ‘계산 실수가 잦은 학생이라면 G표시가 된 문항들만 반복해서 풀어도 확연히 계산 실수가 줄어든다’고 수신샘은 전한다.무엇보다 감성수학은 모든 오프라인 강의를 태블릿PC로 무한 반복해 들을 수 있도록 온라인 시스템을 구축해 놓았으며, 이투스 강사 역임 및 강남구청 인터넷 방송 교재를 집필한 수신샘의 강의력과 감성수학만의 8단계 체크 시스템은 개인 블로그에서 확인할 수 있다.한편, 감성수학은 여름방학 동안 아침 10시부터 밤 10시까지 수학을 제대로 공부하는 ‘텐투텐’ 프로그램을 진행한다고 한다. 감성수학의 개인별 맞춤 관리 시스템을 적용시키는 만큼 제대로 된 수학 학습의 결과를 기대할 수 있다.문의 02-538-0907 2017-07-21
- 더블유수학과학학원 중등부, 2015개정 교육과정 대비 학습 솔루션 제공 중학생 자녀를 둔 학부모들의 마음은 불안하기만 하다. 현 중3 학생들부터 적용되는 2015개정 교육과정에 의하면 고교에 문,이과 구분 없이 모든 학생이 배우는 공통과목이 도입된다. 또한 새 정부가 내년부터 중학교 중간, 기말고사를 순차적으로 폐지하겠다고 발표하면서 성적 양극화가 심화할 것이라는 우려 또한 나오고 있다.현재도 1학년은 자유학기제로 인해 시험을 안 보거나 혹은 일 년에 한 번 시험을 보기에 사실상 평가가 없다 할 수 있다. 따라서 학생 개인의 학습수준에 대한 객관적 평가가 어렵고, 특히 수학의 경우 선행을 시키는 데 있어 체계적이지 않고 통합적으로 수업을 진행하므로 학습의 구멍이 많고 학습 성취도 또한 중구난방이다.교육과정 개정에 맞춰 더블유수학과학학원 중등부에서는 과학과를 신설하고, 수학의 경우 통합적 수업을 레벨별, 과정별로 진행한다. 조용태 원장은 “수업과정에서 취약단원은 개인별 진도 맞춤프로그램인 PT프로그램으로, 이해력 문제해결력 추론능력 등 취약유형은 WING수업으로 보완해 학습의 빈틈을 없앨 것”이라고 전한다.학생진도와 성취도에 맞춰 개인별 학습 커리큘럼 진행더블유수학과학학원의 중등부 프로그램은 중학교부터 대학입시까지 연계된 개인별 학습 커리큘럼으로 진행된다. 비록 중1 학생이라 하더라도 자신이 가고자 하는 학과와 대학이 결정되면 개인별 학습 커리큘럼이 진행된다. 학생간의 갭이나 성취도를 감안, 학생진도에 맞춰 적게는 2개 혹은 많게는 3개 과정으로 레벨별로 수업을 진행한다. 레벨은 입문→완성→실력의 3레벨로 순차적으로 구성되고, 최상위권은 심화과정이 더해진 4레벨로 짜여진다. 그리고 내신대비를 위한 실전과정이 있다. 이 과정이 모두 끝나면 다음 학기 과정의 수업으로 넘어간다.입문과정은 수학적 용어, 공식 등 기본개념과 계산력 강화를 위한 과정으로 학생의 수준에 맞게끔 진행되며, 완성과정은 개념을 반복해 다지고, 어떻게 그 개념이 나오게 됐는지 증명을 통해 유도하며 문제풀이 능력을 향상시킨다. 이 과정에서 약점 보완학습이 들어간다. 실력과정은 유형교재로 고난이도 개념과 고난도 문제풀이를 위한 최상위권 과정이라 할 수 있다. 최상위권 대상의 심화과정은 내신대비 기간 중 심화개념과 심화문제풀이를 위한 과정이다.WING수업으로 취약유형 보완해 학습의 빈 틈 없애학생들은 수업 30분 전에 과제 점검 및 이해도 평가를 실시하는데, 이해도 평가는 학생의 시간에 맞춰 수업이후에 진행되기도 한다. 이 단계가 끝나면 본 수업인 단계별 진도학습(90분)에 들어간다. 이후 WING수업(90분)에 들어가 개별과제 점검 및 개별첨삭에 들어가며, 틀린 유형을 반복 학습한다. WING수업은 대학생이나 조교가 아닌, 수업의 담당강사가 직접 들어가 관리 지도한다. 조 원장은 “예전에 대학생이나 조교로 질문수업을 진행한 적이 있는데, 전문성과 책임감 부족으로 성과가 만족스럽지 못했다. 이후 수업 담당강사들이 직접 책임지고 점수를 관리할 수 있는 방안으로 WING수업을 진행하게 됐다”고 밝힌다.PT프로그램으로 개인별 미진한 부분의 개별학습 진행중등부에서 상시로 진행되는 PT프로그램은 단계별 학습과정에 있어 진도가 미완성인 경우 처음부터 다시 학습하지 않고, 진도가 미진한 부분만 개별학습으로 보완하는 시스템이다. 예를 들어 1,2단원은 열심히 해서 개념을 완성했는데, 3단원 이후는 어려워 이해를 못했거나 소홀히 했을 경우 수업은 입문이 아닌 완성과정으로 들어가지만, 3단원 이후 미진한 부분의 진도는 입문으로 따로 개별학습을 진행하는 형태다.조 원장은 “틀리는 문제를 계속 틀려서는 성적향상을 기대할 수 없다. 즉 심화문제를 풀 수 있어야만 성적은 향상된다. 또한 진도를 못 끝내서 처음부터 다시 보는 경우는 심화문제를 다룰 수 있는 기간이 상대적으로 짧기에 PT프로그램으로 단기간에 미진한 진도부분을 개별학습으로 채워 성적향상을 꾀한다”고 설명한다. 중등부 과학과 신설, 내신 탄탄히 하며 고등과정까지 체계적 연결 수업중등부에서는 문,이과 통합 교육과정으로 인해 과학도 체계적으로 제대로 가르쳐야겠다는 생각에 과학과를 신설했다. 학생들이 중학교 때 학교수업만으로는 고등학교 진학 후 과학을 많이 어려워하기에 중3부터는 예비고1 과정으로 통합과학을 강의한다. 고등부 강사가 중학과학을 탄탄히 하면서도 중등과정부터 고등과정까지 체계적으로 연결되는 수업을 지향한다.조 원장은 “통합과학은 Ⅰ과목의 내용이 부분적으로 추가되기에 전문성과 깊이 있는 수업이 요구된다. 따라서 기존에 1명의 강사가 융합과학을 가르치던 시스템을 벗어나 2명의 강사가 통합과학을 가르친다”고 전한다. 2017-07-20
- 해도 안 되는 수학, 어떻게 해야 할까? “휴.. 수학시험이 첫째 날이다! 다행이다!!”시험기간을 앞두고 학교 시험 시간표가 나올 때면 학생들에게서 흔하게 들을 수 있는 이야기다. 학생들에게 수학시험이 첫째 날인 게 왜 좋은지 이유를 물어보니, 수학 시험을 끝내야 마음이 편해지고 다른 과목에도 집중할 수 있기 때문이라고 한다. 그만큼 “수학”은 대한민국 학생들에게는 가장 부담이 되는 과목이고, 학생들이 느끼는 수학 시험에 대한 압박감은 어른들의 상상 이상이다.2015년 개정 교육과정을 들여다 보면 수학은 지금보다 더 깊게 공부해야 할 것으로 보여진다. 새 정부의 출범과 함께 대학입시에서의 변화도 있을 것으로 예상되며, 그로 인해 앞으로 수학의 중요성은 지금보다 높아질 것이다.우리 학생들에게 제일 고민인 수학, 해도 안 된다는 수학. 과연 어떻게 공부해야 할까?◇ 개념을 완벽하게 이해하자.수학 공부의 첫걸음은 바로 개념 정리이다. 단순히 개념을 읽고 정리하는 것이 아니라, 개념을 정확이 이해하고 암기해야 한다. 또 그 개념과 연결된 공식들을 스스로 증명하고 유도할 수 있어야 한다. 머릿속에 있는 개념을 친구가 물었을 때 제대로 답하지 못하거나 우물쭈물 한다면 그건 개념 정리가 된 것이 아니다. 다른 사람에게 개념을 설명하고 공식 유도과정을 설명할 수 있어야 제대로 개념을 이해했다고 할 수 있다. 그리고 개념에서 파생된 정의와 공식은 완벽히 암기할 수 있어야 한다. 개념 정리가 잘 되어 있다면 공식 유도하는 것이 어렵지 않겠지만, 촌각을 다투는 학교 시험에서는 바로 문제에 적용해야 하기 때문에 공식 암기 또한 확실히 하도록 하자.◇ 유형 문제 풀이를 반복적으로 하자.개념 이해 후 바로 해야 할 공부는 유형별 문제 풀이다. 개념 정리와 연계된 유형별 문제를 풀면서 개념에서 나왔던 정의와 공식들이 수학적으로 어떤 의미가 있고 어떻게 수학적 풀이에 적용되었는지 확인해야 한다. 이 작업들을 통해 이전에 정리한 개념의 정립이 확실히 될 수 있다. 유형별 문제 풀이를 하면서 막히는 유형에 대해서는 다시 개념을 정리할 필요가 있으며, 다양한 유형의 문제 풀이를 통해 우리는 어려운 문제를 만났을 때 해결할 수 있는 능력을 가질 수 있다.◇ 내 문제집에 모르는 문제가 없도록 하자.여러 권의 문제집으로 학습하는 방법도 있겠으나, 한 권의 문제집이라도 풀었던 문제에 대해서는 모르는 문제가 없도록 하자. 대부분의 학생들이 틀린 문제에 대해 해설을 읽으며 이해하고 다시 오답을 하는 경우가 많다. 하지만 이 과정에서 끝난다면 이 문제는 또 틀릴 수 있다. 해설지를 보고 이해한 후 자신의 것으로 만들기 위해서는 반복하여 그 문제를 풀어야 한다. 다음에 풀었을 때도 또 틀린다면 다시 문제에 대해 이해하고 정리한 후 또 풀어봐야 한다. 적어도 내가 풀었던 문제집에 모르는 문제가 없을 때까지, 더 이상 틀리는 문제가 없을 때까지 완벽하게 한 권의 책을 마스터하도록 하자. 어느 순간 등급이 올라가고, 수학에 자신감이 생기는 기분 좋은 변화를 볼 수 있을 것이다.◇ 풀이노트를 항상 쓰도록 하자.더 이상 책에 끄적이는 풀이는 하지 말길 바란다. 문제집 하나당 풀이노트를 하나 정해두고, 노트에 풀이를 써가면서 쓰는 풀이에 익숙해 질 필요가 있다. 머릿속에서 생각한 풀이를 노트에 적다보면 문제에 접근하여 풀어가는 과정을 한 눈에 알 수 있다. 이를 통해 틀린 경우에는내가 부족한 부분이 어디인지 확인 할 수 있고, 오답의 원인을 파악할 수 있다. 틀린 문제에 대한 원인 파악 후 문제집의 해당 번호에 내가 놓친 공식이나, 오답이유를 달아 두면 다시 문제를 풀 때에 오답을 줄일 수 있다. 또한 풀이 노트 과정 중 풀이를 틀린 부분부터 다시 풀어 감으로써 문제 해결력을 기를 수 있고, 사고력 확장에도 도움이 될 수 있다.여름 방학을 앞두고 방학동안 어떻게 하면 보람차게 공부할 수 있을지 고민이 많을 시기이다.위의 과정으로 수학 공부를 한다면 적어도 수학이 어렵지만은 않을 것이다. 중계 시그마에서는 학생들에게 이처럼 공부하도록 지도하고 있다. 학생 눈높이에 맞춘 개념 설명과 다양한 문제 풀이로 학생 실력을 키우고, 학생의 풀이 노트를 선생님이 확인하며 학생마다의 문제 해결력을 점검하고 있다. 틀리는 문제는 맞출 때까지 포기하지 않고 공부하게 만드는 자세와 습관을 만들어 가는 학원, 중계 시그마는 여러분의 수학 실력이 더 커질 수 있도록 응원하겠습니다. 시그마수학학원 중계점김선정 원장 2017-07-20
- 한달 천오백만원 받는 학원에선 뭘 가르치나? 얼마전 부터 강남 일대 학부모들 사이에서는 서울대 보다 더 들어가기 힘든 곳으로 외대부고를 꼽는다. 자녀가 외대부고에 합격하면 동네잔치를 한다는 우스게 소리가 나올 정도다. 급기야 외대부고 입시만을 대비하는 학원이 생기고 월 수강료가 천오백만원 이라는 사실에 많은 학부모들이 놀라움을 감추지 못했다. 고액 수강료를 받던 그 학원은 개원 한달만에 교육청의 감사로 문을 닫았다. 하지만 이 사건으로 인해 많은 사람들이 외대부고가 뭐길래, 외대부고 시험엔 어떤 것 들이 출제되고 무엇을 준비해야 하는지 궁금함을 갖게 만들었다. 외대부고는 자사고 이므로 1단계에서 성취평가 전과목 내신성적으로 1.5~2배수 선발한 후 2단계에서 1단계성적과 서류평가 및 면접점수를 합산하여 합불을 가린다. 서류는 학생부 자소서 추천서이며 면접은 10여분 정도 진행된다. 세명의 면접관이 학생1인에게 개별질문이나 공통질문을 하며 주로 지원 동기나 인성에 관한 질문이 많은 편이다. 자사고 지원가능 성적의 학생은 전체중학생의 20%에 해당되므로 1단계 성적평가는 큰 의미가 없고 당락은 2단계 서류평가와 면접에 의해 좌우되며 특히 면접의 비중이 크다.올해 2017년도 출제된 면접질문은 인문사회 국제과정 공통질문으로 현대사회는 (빈칸) 사회이다. 우리가 추구해야할 가치는 (빈칸) 이다. 개인은 (빈칸)을 해야 한다. 그리고 그 이유는 (빈칸)이다. 자연과학분야 공통질문은 단위(cm, m, t, kg, g등)를 이용해서 과학기술의 가치에 대해서 말해보시오. 이다.개별질문으로는 역사에서 나타나는 갈등의 양상을 하나 말하세요. 우유팩에는 왜 사면체가 아닌 육면체가 쓰이는가? 현재 시사이슈중에서 광고카피로 만들고 싶은 것은? 리더십을 어떻게 발휘했는지 청소년 운영위원회 활동을 바탕으로 이야기 해보세요. 판사에게 인문학적 소양이 필요한 이유는? 수학을 이해 못하는 친구에게 어떻게 설명하는 것이 옳은 것인가? 등이다.외고나 과고 국제고의 면접 질문 유형들도 유사하다. 학생이 생각하는 올바른 역사의식이란 무엇이고 이를 키우기 위해 무엇을 할 것인가? 학생의 꿈처럼 KOTRA사원(경제외교관)이 되어 무역을 할 때 우리나라의 이익을 최대화 하는 무역과 착한 무역 중 어느것을 더 우선시 할 것인지 사례를 들어 말해 보시오. 북한의 인권 문제를 말해 보세요. 부모님과 토론한 사회 문제는 무엇인가? 기아문제를 해결하는 방법은? 낙태를 허용하면 윤리적 문제가 발생하는데 어떻게 해야하는가? 교육의 가치는 무엇인가? 등이다. 자녀가 중학생 혹은 고등학생이라면 위의 내용을 질문해 보자. 면접의 특성상 생각할 시간을 오래 줄 수는 없다. 지식과 사고력 통찰능력을 파악함과 동시에 유연성 유창성 민첩성 융통성 및 위기대처능력과 문제해결능력까지 파악해야 하기 때문이다. 이런 류의 질문을 받았을 때 당황하지 않고 막힘없이 술술 명쾌하게 답변하는 학생은 많지 않다. 보통의 아이들은 체계적인 글쓰기를 배우지 못해서 자기만의 문장을 만드는 능력도 부족하다. 그 때문에 글쓰기에 대한 거부감을 갖거나 글 쓰는 것 자체를 힘들어하고 오랫동안 국어교육을 받았음에도 자기소개서나 자신이 주장하는 내용에 대한 글을 쓰는 것에 어려움을 느낀다. 논리적인 글쓰기에 자신이 없는 학생이 면접이라고 부담스럽지 않을까? 일상적임 대화가 아닌 사고력을 테스트하는 면접이야말로 고도사고력 훈련이 안된 아이에게는 훨씬 어려울 뿐이다.그러나 이렇듯 힘들고 어려운 고도사고능력과 논리적 표현 능력은 우리아이가 잉여 인간이 아닌 리더로 살아가기 위해서는 반드시 갖추어야하는 필수요소인 것이다. 그렇기에 기업과 대학은 물론 고교입시에서 까지 심층면접을 통해 이러한 능력을 갖추고 있는지 파악하려는 것이다. 그렇다면 이런 핵심적인 능력은 어떻게 키울 수 있는 것일까? 그저 책을 많이 읽히면 저절로 커지는 것일까? 어른들조차도 쉽게 갖추기 어려운 논리사고력과 통찰력, 분별력을 갖춰 인성을 함양하고 거기에 창의사고력 까지 키우는 것이 결코 쉬운 일은 아니다. 이같은 능력을 키우는 훈련법이 여러 가지 있지만 그중 학생들의 흥미가 높고 효과가 컸던 운리적 딜레마를 통한 사고발달 훈련방법을 소개한다. 2001년 미국 하버드대학 연구팀에서 발표한 이 이론은 (다음호에 계속)서지윤 원장 강의하는아이들 (애플인문학 중계학당) 2017-07-20
- 수학 잘하기 위해서는 국어 학습도 중요 두뇌로 특허수학으로 유명한 ㈜두뇌로연구소의 박향예 소장은 우리 아이를 영재로 만들어 주기 위해서는 수학뿐만 아니라 국어 학습도 중요하다고 강조하고 있다. 박 소장은 최근 바람직한 국어학습을 위해 두뇌로기초국어를 론칭했으며 평소 책읽기를 생활화 하고 이를 직접 실천할 수 있는 공간인 북 카페를 지난 5월 오픈했다.앞에서 부족한 부분, 이전 단계에서 촘촘히 채워 실력 키워줘주)두뇌로연구소의 박향예 소장은 지난 20여 년간 남다른 수학 학습을 주장해 왔다. 이곳의 두뇌로특허수학은 고등 수학을 절대 포기하지 말자는 취지에서 고등 수학의 가장 기본이 되는 연산을 특허 받은 ‘창활성’ 방식으로 재정립했다.창활성 발명 특허까지 받은 두뇌로연구소의 수학은 기존 수학 공부 개념과는 좀 색다르다. 두뇌로수학은 모르는 것을 알기 위해 계속 앞을 향해 선행학습을 하는 방식이 아니라 오히려 앞에서 부족한 부분을 이전 단계에서 촘촘히 채워나가면서 실력을 키워나가는 방식의 새로운 패러다임으로 연산을 접근하고 있다.두뇌로에서 론칭한 국어공부 역시 수학과 마찬가지의 계통학습으로 아래 단계에서 잘 되어있어야 다음 단계가 잘 된다는 필요성에 의해 개발되었다. 두뇌로 수학의 프로그램은 보통 5세부터 시작된다. 하지만 이 시기는 아직 한글조차 깨치지 못한 학생들도 많다. 박 소장은 두뇌로기초국어를 론칭하게 된 배경도 한글을 제대로 익힐 수 있는 두뇌를 먼저 만들어야 한다는 취지에서 비롯됐다고 이야기 했다. 독해를 못하면 수학 문제도 제대로 이해할 수 없어최근 학습의 트렌드는 융·복합형으로 소위 멀티태스킹 방식으로 이뤄지고 있다. 때문에 두뇌로수학에서는 차별화된 연산으로 멀티태스킹이 가능한 학습법을 구현하고 있다. 여기에서 가장 핵심이 되는 사항이 바로 ‘읽기’라고 할 수 있다.박향예 소장은 “독해를 못하면 수학 문제도 제대로 이해할 수 없지만 독해를 잘하면 ‘문일지백’ 즉, 백 개를 알아들을 수 있습니다”라고 말했다. 박 소장은 수학을 잘하기 위해서는 반드시 국어 즉, 말로 이해하는 수학 공부의 중요성을 강조하고 있으며 이를 몸으로 실천해 오고 있다. 이를 위해 ‘두뇌로특허수학’의 수업은 반드시 언어로 전달하고 언어로 피드백을 받고 있다고 강조했다.북 카페 오픈으로 책과 늘 가까이 하는 공간 마련박향예 소장은 수학을 하는 사람이지만 이보다도 더 중요한 기본은 ‘책읽기’라는 사실을 통감하고 있기도 하다. 그녀는 항상 책과 가까이 해야 하며 책을 읽어서 얻어지는 즐거움을 알아야 한다고 이야기했다. 특히 그녀는 학원을 오가느라 책 읽을 시간이 부족한 학생이나 게임에 빠져 책 읽을 시간을 놓치는 학생들을 가장 안타깝게 여기고 있다. 또한 책을 읽을 때는 학생들에게 어떤 관점으로 읽게 해야 할지 늘 고민해 오던 박 소장은 집 근처인 김포에 책을 읽을 수 있는 공간인 ‘읽기로 북 카페’를 지난 5월 초 열었다. 박 원장은 북카페가 학생들이 학교가 끝나고 학원을 가는 자투리 시간들을 최대한 활용해 책과 접할 수 있는 공간이 되었으면 좋겠다고 말했다. ‘읽기로 북 카페’는 오후 1시부터 6시까지는 오직 학생들만을 위한 전용 시간과 공간이다. 그곳에서는 도움 교사가 학생들이 자유롭게 책을 읽고 난 후 그 내용을 잘 기억할 수 있도록 멀티 노트에 적도록 도와주고 있다. 또한 목요일에는 학부모를 위한 인문학 강좌도 진행되고 있다. 박 소장은 무엇보다도 학생들이 늘 책을 가까이 할 수 있도록 마련한 공간이지만 학생들은 물론 지역주민의 많은 발길도 이어지길 바란다는 말로 마무리 지었다.문의 02-552-9678 2017-07-17
- 확실한 개념 기반으로 완벽히 알 때까지 집중관리 이제 곧 여름방학을 맞이한다. 1학기에 수학 공부가 부족했다면 제대로 된 학습으로 실력을 다잡아 2학기 성적 향상을 도모할 수 있는 시기이다. 특히 같은 과정을 여러 차례 공부했음에도 수학 성적이 만족스럽지 않다면 가장 기본적인 개념 공부 방법부터 점검해야 한다. 아무리 강조해도 지나치지 않은 수학 개념, 어떻게 하면 학생들이 제대로 익힐 수 있을까. 대치동의 ‘매쓰클럽 수학학원’(이하 ‘매쓰클럽’)에서 이혁진 원장을 만나봤다.개념 확실히 인지할 때까지 의식적으로 각인시키는 교수법수학에서 개념과 원리가 중요하다는 것은 누구나 알고 있지만 개념을 정확히 배우고 익히는 공부 방법은 어떨까. 그 방법을 제대로 알고 그에 맞게 공부한다면 성적이 오르지 않을 이유가 없을 것이다. 대부분의 학생은 한 번 배우면 다 알고 있다고 생각하지만 개념에 대한 완벽한 이해가 부족하거나 문제에 어떻게 적용되고 응용되는지 읽어 낼 수 없어서 문제를 틀릴 것이다.‘매쓰클럽’에서는 개념의 중요성과 그 공부 방법에 대해 강조한다. 그럼 어떤 방법으로 개념을 가르칠까? 이 원장은 “개념 수업의 첫 번째가 이해, 두 번째가 암기(공식 암기가 아니라 다른 사람에게 설명할 수 있을 정도의 암기), 세 번째는 문제에 개념이 어떻게 적용되고 응용되었는지 문제로 개념을 이해하고 공부하는 것”이라고 설명했다.이렇게 개념을 공부하는 과정에서 학생들의 ‘인지’를 중요하게 생각해 의식적으로 각인시킨다고 한다. “인지의 차이가 상당히 중요하다. 길을 걸을 때도 의식적으로 인지하지 않으면 주변에 무엇이 있는지 모르듯이 문제도 마찬가지다. 문제도 개념으로 인지하고 확인해야 한다. 여러 차례 의식적으로 각인시키지 않으면 같은 개념의 문제도 다시 틀리게 된다. 맞은 문제도 어쩌다 맞춘 것이면 불안한 마음을 갖게 되지만 명확하게 알고 풀면 성취감도 느끼고 공부도 재미있어진다”고 조언했다.‘매쓰클럽’의 수업은 수업 중에 필기를 기본으로 하며, 개념 수업을 들으면 교재의 80% 이상은 스스로 풀게 된다. 또한 처음 질문을 하면 문제를 풀어주지 않고 필기한 노트에서 관련된 개념을 찾도록 지도하고 있다. 이렇게 공부하며 3개월 정도 지나면 학생들의 질문은 거의 없어진다고 한다.늘 연구하는 수준 높은 강사진들이 진심을 담아 효과적으로 지도이 원장은 대치동 ‘매쓰클럽’에서 14년째 중고생들을 지도하고 있어 누구보다도 대치동 학교들의 수학 시험 경향과 학생들의 미흡한 공부 방법에 대해 잘 파악하고 있다. 또한 강사들의 실력도 중요하지만 강사가 아이들을 대하는 마음을 더욱 중요하게 생각한다. 이 원장은 “강사는 가르친 학생의 성적이 오르지 않으면 자존심이 상해야 한다. 안될 것 같은 학생들은 다시 부르고 남겨서 어떻게든 성적이 오르게 하고 있다. 마음을 담아 끝까지 집중 관리 하다 보면 학생들도 자신을 위하는 선생님의 마음을 느끼고 가르치는 대로 따른다”고 설명했다.또한 학생들을 효과적으로 가르치기 위해서는 개념이 잘 적용된 문제를 선별하는 것이 중요하므로 한 단원을 공부하기 위해 강사들은 10권 정도의 교재를 보고 같은 개념의 문제, 공통 유형과 특징적인 문제를 파악해 가르친다.4단계 문제풀이 & 4단계 프로그램으로 구성된 약점 제로 완벽 학습‘매쓰클럽’에서는 한 교재를 풀 때 ‘4단계 문제풀이’ 방법을 적용한다. 처음에 풀고 틀린 문제는 아무 설명 없이 다시 풀게 하면 그 중 절반은 맞는다고 한다. 그래도 틀린 것은 별표를 하고 설명해준 후 숙제로 다시 풀게 한다. 별표 문제는 오답노트를 작성해 내신기간 등에 다시 풀게 된다. 이렇게 하면 모르는 문제를 그냥 넘어가는 일이 없다고 한다.‘4단계 프로그램’은 기본→응용→심화→내신의 단계로 진행되며 기본, 응용 과정은 1권의 교재로 개념을 명확하게 이해하고 문제를 제대로 푸는데 초점을 두고 있다. 매일 30문제로 테스트도 실시하므로 이 또한 수개월 쌓이면 문제 분량이 상당하다. 문제를 풀면서 어떤 개념을 적용하는지 생각하면서 공부하므로 이런 과정을 거친 학생들은 문제 푸는 속도가 엄청 빨라진다고 한다. 이에 내신과정은 3~4권의 교재를 풀며 학생의 개별 실력에 따라 프린트가 추가되며 시험 전 2주간은 1:1 맞춤형 수업 형태로 지도한다.문의 02-555-4434 2017-07-17
- 어떻게 하든 어떤 방법이든 수학성적을 올리겠다? ‘어떤 방법을 써서라도’ ‘무슨 수를 써서라도’라는 말에는 부정적인 방법이나 수단이 내포될 수도 있음을 암시한다. 수학교육에서 이런 각오를 보이며 성적을 올리겠다는 호언은 십중팔구 반복 유형암기를 위한 물량공세식 문제풀이와 기계적 주입의 무리수를 둘 수밖에 없다. 긍정적인 효과보다는 부정적인 결과를 초래한다. 어떤 과목이든, 무조건 성적을 올릴 수 있는 수단은 없다. 어떤 비법이나 특별한 수단보다 앞서서 반드시 수학을 좋아하게 만드는 감정의 변화를 이끌어내는 것이 성적향상의 시작이다. 해병대 캠프식 우격다짐이 아니라 기본으로 돌아가서 수학공부 자체를 좋아하게 만드는 것이 우선이다. 좋아해야 잘 할 수 있다. 그래야 노력을 하고 싶어지며 시간이 지나 성취도가 올라가 마침내 잘하게 되는 것이다.그런데 아직도 그냥 닦달하고 조이고 다그치며 문제만 많이 풀리고 시간만 오래 붙잡아 놓으면 성적이 올라갈 것이라는 그릇된 미신이 횡행한다. 그래서는 오히려 수학이 싫어지는 부작용만 커지고 종국에는 수학에서 도망가게 되는 참담한 결과를 초래하게 된다는 것을 왜 모를까?수학을 좋아하게 만들려면 첫째로 가르치는 선생님이 맘에 들어야 한다. 선생님이 맘에 안들면 그 과목이 좋아질리 만무하다. 일단 선생님이 친절하고 자상해야 하며 어떤 질문도 받아주며 화도 내지 않아야 한다. 또한 아이들의 수준에 눈높이를 맞춰주며 이해하기 힘들어할 때 무안하게 만들거나 자존감을 떨어뜨리지 않도록 배려해야 하며 아이의 속도에 맞춰 기다려주고 현명하게 이끌어야 한다. 이렇게 하려면 선생님의 인성이 훌륭해야 한다.이렇게 훌륭한 인성과 실력을 겸비한 선생님의 특별한 가르침은 아이로 하여금 선생님을 따르고 좋아하게 만들며 결국 그 과목 자체를 좋아하게 만드는데 이렇게 되면 스스로 노력을 더 하고 싶어지며 자기주도 학습도 가능해진다. 수학은 이렇게 해야 발전이 있으며 성취도도 높아져 결국 성적이 오른다. 무조건 성적을 올리겠다는 무식한 시도는 이제 그만두어야 한다. 사랑하는 아이들이 엄청난 기계적 문제풀이와 단순 반복 암기식 수학암기에서 벗어나 수학을 좋아하고 즐기며 자기주도적으로 수학을 정복할 수 있도록 수학공부의 패러다임을 바꾸자!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-07-17
- 마라톤 같은 수학에서 1등으로 들어오는 공부법 “수학은 올바른 시각으로 보면 진실뿐 아니라 궁극의 미를 담고 있다.” (버트런트 러셀)이 문장 속 두 단어 중 어느 것이 더 마음에 와 닿을까? 타 과목에 비해 상대적으로 많은 비용과 시간을 투자함에도 불구하고 성적 향상과는 전혀 상관관계가 없음을 체감하는, 입시를 앞둔 수험생과 수험생의 부모라면 수학에서 진실과 궁극의 미 따위는 전혀 관심이 없을 것이다. 하지만 1등이 아니더라도(1등이면 더 좋겠지만) 마라톤 같은 수학에서 선두 그룹에 있기 위해선 무엇이 필요할까?가장 우수한 교수님들과 학교 선생님이 만든 교과서는 해당 개념의 호기심을 유발하는 내용부터 출발해 읽어 나갈수록 교과서의 주독자인 학생들이 스스로 사고할 수 있게끔 만들어주는 정말 기가 막힌 배열순서가 있는 완벽한 교재임을 모르는 사람이 너무 많다.각 단원 뒷부분 심화연구 과제까지도 친구들과 또는 선생님과 함께 할 수 있게 하는, 이렇게 완벽한 교재를 시중 문제집처럼 대하고 있으니 성적이 나오지 않는 것은 너무도 당연하지 않을까?수학 교육의 목적 중 하나는 사고력, 그것도 논리적인 사고력 향상이 주 목적임을 잊지 말자.단순히 기계적인 문제풀이 연습만을 한다면 중간 그룹은 가능할지 몰라도 절대로 1등급 이내의 상위 그룹에 들기가 쉽지 않음을 명심하자.예비수험생이라면 지금부터라도 개념학습만큼은 교과서를 토대로 올바르게 하자. 수학에서의 ‘정의’는 인정하며 받아들이고, ‘정리’ 즉 공식은 무조건 증명을 통해 그 이유를 알고 그 유도 과정 속에서 자신의 논리적인 사고력이 발전함을 직접 느껴 보자. 수학의 긍극적인 아름다움까지 느끼기에 충분할 지도 모른다.매년 반복되는 수능 출제 위원장의 발표처럼 학교 수업에 충실하고 교과서를 중심으로 올바르게 공부해 보자.수학을 연구하며 동반되는 고통을 참지 못해 포기하고픈 마음이 수백 번 들어도 수학에서 손을 놓지 못하는 이유가 99.9%의 고통 후에 어김없이 찾아오는 진리와 아름다움의 0.001% 희열의 결과 때문이라는 서울 모 대학 교수인 나의 절친의 말이 생각난다.김희삼원장FMA수학문의 02-562-0979 2017-07-17
- 둔산동의 신뢰를 바탕으로 확장한 - ‘로렌츠 수학 과학학원’ 요즘은 초등학교 시험이 없어지는 추세이긴 하지만 그래도 학부모들의 마음은 늘 불안하기만 하다. 시험이 없다고 해서 아이를 마냥 놀릴 수만은 없다는 생각 때문이다. 초등학생 시기에도 제 시기에 맞는 적당한 교육과정이 있고 그 정도는 반드시 이수하고 다음과정으로 넘어가는 것이 다음 과정을 위해 반드시 필요하다는 생각을 누구나 하고 있다. 그래서 설사 시험이 없어진다고 해도 아이에게 제 시기의 적당한 공부는 필요하다는 것이 학부모들의 일반적인 생각이다.그런데 초등학생 아이를 가르치다 보면 예기치 못한 복병을 만나게 된다. 분명 다 아는 것 같은데 아이가 자꾸 실수를 하기 때문이다. 마치 엄마의 인내심을 테스트나 하는 것처럼. 그래서 가르치던 엄마는 이전에 볼 수 없었던 모습을 아이에게 보이게 된다. 인내심의 한계를 느끼게 되고 소리를 지른다거나 자기도 모르는 사이 아이의 등을 때린다거나. 이쯤 되면 공부는 엄마가 시키는 게 아니겠다 싶은 생각이 들면서 학원을 기웃거리게 된다. 재미와 알찬 사고력으로 무장한 로렌츠 초등 수학·과학 프로그램이 그 답이다.로렌츠 수학과학학원은 대전 둔산동 크로바아파트 맞은편에 위치해 있다. 공부방으로 시작한 이들의 가르침이 40평의 공간으로 확장된 지 3년, 이제 다시 120평의 공간으로 확장되면서 초등관과 중고등관으로 확장, 분리 운영한다. 초등관은 이전의 40평 공간에서 진행한다.로렌츠 초등 수학 ‘1:1맞춤형 계산력 향상 티칭/ 창의·사고력 수학’1:1 완벽 맞춤형 진도를 추구하는 로렌츠 수학은 ‘다 아는데 계산실수 때문에 틀린다’거나 ‘식 세우는 것이 너무 어렵고 힘든’ 학생들을 위해 반복적인 훈련을 통해 계산 실수를 줄이고 나아가 서술형까지 대비할 수 있는 수업을 지향한다. 수학의 기초를 튼튼히 할 수 있는 수업으로 한솔프로그램을 도입해 진행한다.한편, 기계적인 계산보다는 창의력과 사고력을 추구하는 학생들을 위한 창의·사고력 수학프로그램도 개설돼 있다. 팩토 수학을 도입해 교구를 활용, 수학적 흥미를 돋우면서 지루할 틈 없이 재미있는 수학을 경험할 수 있다. 미래 과정중심평가 대비 수업으로 창의력 및 사고력을 함께 키울 수 있는 ‘세 마리 토끼’를 잡는 수업이라는 설명이다.로렌츠 초등 과학 ‘급변하는 과학교과과정, 과학 탐구토론으로 준비’7차 개정교육과정 이후로 과학교육은 실험수업, 탐구수업이 강조되는 분위기다. 따라서 평가도 지필평가가 지양되고 학생중심 과정중심의 수행평가, 상시평가 개념 위주의 평가들이 주된 평가로 등장할 것으로 예상된다. 모둠이 중심이 되는 탐구나 실험이 평가의 단위가 될 수도 있고 그런 모둠 속에서 개인의 역량이 평가 받을 수도 있다.따라서 로렌츠 초등 과학은 이런 앞으로의 교육 환경을 인식하고 학교 현장에서 과학적 호기심을 마음껏 펼칠 수 있도록 커리큘럼을 구성하고 있다. 4차 산업에 대비해 과학적 탐구능력과 의사소통 능력을 향상시키며 통합적 사고능력과 문제해결력을 향상시킬 수 있는 수업을 지향한다. 과학적 호기심만으로 끝나는 수업이 아니라 그것이 이론적 배경으로 확장되고 서로의 토론 주제가 될 수 있을 정도로 깊이 있고 재미있는 수업을 경험하게 될 것이다.코딩수학반 - 창의 융합형 인재 양성을 위한 수업요즘 가장 핫한 수업 중 하나인 코딩수업에 수학을 접목시켰다. 컴퓨터를 다루는 기본적인 툴은 물론 알고리즘부터 쉽고 재미있게 스스로 문제를 해결하는 과정에서 논리적 사고력을 키울 수 있는 수업까지 다양한 수업의 스펙트럼을 경험할 수 있다. 가장 각광받는 수업으로 중등부도 별도로 개설 운영될 예정이다.진로캠프, 드론 특강 등 다양한 여름프로그램로렌츠가 여름특강으로 가장 이색적으로 해마다 준비하는 것이 로렌츠 진로캠프다. 여름에는 초등고학년부터 중등부까지, 겨울에는 고등부를 대상으로 하는 진로캠프는 ‘책상에서의 공부’만 하는 수동적인 아이들이 자신의 진로나 적성에 대해 진지하게 ‘삶에서의 공부’를 하게 하는 시간이다. 먹고 싶다는 음식을 만들어 주면서 식욕을 만족시키고 버킷리스트를 작성해 보면서 평소에 생각지 못했던 스스로의 소망들을 되돌아보며 진로에 대해 고민해 보는 시간을 진솔하게 갖는다.송정미 원장은 “사춘기 아이들, 집에서 학교에서 솔직하지 못했던 여러모로 위축됐던 아이들이 이런 저런 자신의 이야기를 털어 놓으며 편안해 지는 것을 경험하는 좋은 시간”이라고 입가에 웃음을 띠며 이야기 한다. 이번에는 8월 10일부터 11일 1박2일로 진행한다.또 8월 5일 토요일 오전 10시 ~ 오후 5시까지 진행하는 드론 특강도 이색적이다. 아이와 부모 한명이 함께 참여할 수 있으며 6시간 동안 진행되는 1데이 형식으로 진행되는데 요즘 각광받는 스크래치 컴언어에 대해 간단하게 배울 수 있으며 배운 후 아이와 함께 만든 드론을 가져갈 수 있다. 외부 강사를 초청해서 진행하는 특강으로 거의 드론 실비와 강사료만 받는 서비스 차원의 이벤트라는 게 관계자 측 설명이다.문의 042-489-3579(로렌츠수학과학전문학원)<설명회 일정>주제 : 변화하는 입시제도, 모르고 당할 것인가! 알고 대비할 것인가!대상 : 초5~중3 학부모님1차 7월 18일 오전 10시 30분, 오후 7시 30분2차 7월 20일 오전 10시 30분, 오후 7시 30분 2017-07-17