문제집을 여러 권 풀고 오답 정리까지 했는데도 시험에서 처음 보는 문제를 만나면 손이 멈춘다. 안산 고잔동 수학학원 히즈매쓰의 이태우 원장은 이럴 때 공부량뿐 아니라 공부 방식도 점검해야 한다고 말한다. 많이 푸는 것을 넘어, 낯선 문제에서도 배운 개념을 꺼내 풀이의 실마리를 찾는 ‘생각하는 힘’을 길러야 한다는 것이다.

이태우 원장을 만나 낯선 문제에 대응하는 수학 학습법을 들어봤다.

‘왜?’를 묻는 문답식 수업, 낯선 문제를 풀 힘을 기르다

히즈매쓰는 2006년 ‘수학과 어울림’으로 문을 연 뒤 2012년 10월 고잔동으로 확장 이전을 거쳐, 20년 가까이 안산 학생들과 함께해 왔다. 이 원장이 오래 붙들어온 수학 교육의 고민은 중상위권 학생이 어떻게 최상위권의 벽을 넘느냐다. 상위권을 가르는 어려운 문항에서 막히는 학생들에게 필요한 공부를 연구하며 수업과 교재를 다듬어왔다.

이 원장은 출제자가 같은 개념도 조건과 표현을 바꿔 낯설게 묻는다는 점에 주목한다. 머릿속에 수많은 유형의 데이터베이스를 쌓아두고 기억에만 의존해 푸는 공부는 새로운 질문 앞에서 무너지기 쉽다는 것이다. 그래서 기계적인 반복 대신, 철저하게 ‘왜?’ 그렇게 되는지 생각하는 과정을 통해 완벽히 이해하는 개념의 뼈대를 다지고, 무엇을 근거로 풀이를 시작하고 개념을 어떻게 연결할지 고민하는 과정이 함께 있어야 한다고 강조한다.

가령 시간·속력·거리를 다루는 일차방정식 활용 문제라면, 단순히 외운 공식에 대입하는 것이 아니라 주어진 관계를 해석해 왜 그러한 식을 세우는지 원리를 알아야 문제의 겉모습이 달라져도 공통된 개념을 찾아낼 수 있다.

히즈매쓰의 수업은 이런 생각의 과정을 학생이 직접 밟도록 진행한다. 중등은 ‘숨마쿰라우데’, 고등은 ‘수학의 정석’ 기본편 같은 개념서를 직접 읽게 하고, 고등학교 수준에서 증명할 수 있는 공식과 정리는 유도 과정까지 모두 설명한다. ‘왜 그렇게 나왔는지’를 궁금해하는 태도를 기르기 위해서다.

“문제를 풀 때 먼저 해결 방법을 보여주지 않습니다. 이 문제는 무엇부터 해야 할지 묻고 학생의 대답을 기다리죠.”

이 원장은 학생이 답하지 못하면 다른 질문으로 단서를 주거나 개념서를 다시 펼쳐보게 한다고 설명했다. 설명을 듣고 이해하는 데서 나아가, 필요한 개념을 스스로 찾아 활용하도록 이끄는 문답식 수업이다.

직접 편집한 자체 교재로 쉬운 문제는 빠르게 어려운 문제는 깊게

이 원장은 단순히 숫자만 바꾼 문항을 무한 반복하게 만드는 '문제은행' 시스템을 철저히 배척해 왔다. 대신 학생들의 학습 효율성을 극대화하기 위해 시중 교재와 기출문제 등에서 문항을 선별하고 해설과 힌트를 더해 직접 편집한 ·FAST·DEEP은 각각 개념 확인, 실전 시간 확보, 심화 사고를 위한 교재다.

는 그날 배운 개념을 그날 바로 적용해보며 ‘내 것’으로 만드는 교재다. 기본 문제를 풀다 막히면 풀이의 빈칸을 채우며 해결 과정을 확인할 수 있다. FAST는 문제를 보고 30초 동안 풀이 방향을 적어보게 한다. 무엇부터 해야 하는지, 어떤 함정을 조심할지 짚어보는 과정을 거치면 기본 문제는 빠르고 정확하게 풀 수 있고, 그렇게 아낀 시간으로 어려운 문제를 충분히 고민할 수 있다. DEEP은 먼저 혼자 도전해보고, 막히면 단계별 가이드를 따라 한 걸음씩 풀이를 스스로 완성해가는 심화 교재다. 고등 과정에서는 평가원·교육청 기출문제를 활용하며, 완성된 해설 대신 힌트를 바탕으로 다음 생각을 이어가게 한다.

이 원장은 “수학은 초·중·고 전 학년의 학습이 연결되어 있다”라며 “초등 심화 문제의 ‘네모’가 중등 일차방정식의 ‘x’로 이어진다는 점을 짚어 개념의 연속성을 이해하게 하고, 중등에서는 개념과 심화를 함께 익히며 고등 과정을 대비하고 있다”고 말했다. 고등에서는 고잔고·양지고·동산고 등 인근 학교의 출제 경향과 부교재를 분석해 내신에 대비한다. 이 원장은 무엇보다 남들보다 한발 앞서 학습의 호흡을 길게 가져가야만, 실제 시험 대비 기간에는 심화 문제까지 충분히 고민할 시간을 확보할 수 있다고 강조했다.학부모와의 소통에도 공을 들인다. 이 원장은 직접 개발한 관리 프로그램으로 학생의 강약점을 분석해 지도 방향을 정한다. 학부모 역시 이 프로그램에서 수업 내용과 숙제, 단원별 학습 결과를 확인하며 아이의 학습 과정을 함께 지켜볼 수 있다.

열심히 공부하는데도 낯선 문제 앞에서 실력을 발휘하지 못한다면 공부의 양과 함께 생각의 과정을 돌아볼 때다. 개념을 이해하고, 질문에 답하고, 스스로 풀이를 완성하는 경험. 히즈매쓰는 익숙한 문제를 넘어 새로운 문제에 도전하려는 학생들이 생각하는 즐거움을 배워가는 곳이다.

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