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- 교하중 두일중 동패중 지산중 3학년 2022년 1학기 수학 중간고사 출제 경향 1학기 중간고사가 끝이 나고 곧 기말고사 시험대비 기간이 다가오는 현 시기가 중학교 3학년 학생들에겐 상당히 중요한 시기일 것이라고 생각한다. 운정 지역은 비평준화 지역으로 중학교 내신 성적으로 고등학교에 지원하기 때문에 고입이 코앞까지 다가온 만큼 운정 내 고등학교에 진학하기 위해서는 성적관리에 최선을 다하여야 한다. 중간고사 때 실력 발휘를 충분히 하지 못했던 학생들은 어떤 부분에서 실수를 했고 어느 단원이 자신의 취약단원인지 또한 되돌아보고, 학교별 중간고사의 출제경향을 잘 살펴보며 파악해보는 것도 많은 도움이 될 것이다.교하중학교 3학년 수학작년에 비하여 난이도가 많이 상승했다. 문제를 단원별로 배열하면서 변별력을 갖춘 문제를 앞번호 (문제6, 문제7)에 출제가 되었다. 이로 인해 심리적으로 시간 분배에 영향을 받은 학생들은 뒷부분에서 오답률이 상승했을 것으로 예상된다. 2단원에서 비슷한 난이도로 2문항(문제13, 문제25) 출제되었다. 교과서 위주로 공부한 학생들은 기대 이하의 성적이 나왔을 것으로 예상된다. 교하중에서 공부하는 학생이라면 교과서 외 심화 문제들도 많이 풀어보며 난이도 높은 시험에 대해 철저하게 대비해야 할 것이다.두일중학교 3학년 수학두일 중학교 3학년 2022학년도 1학기 중간고사 총 26문항으로 다른 학교에 비해 문항 수가 많았던 시험이었다. 문항 수가 많아서 그런지 난이도는 생각보다 크게 어렵지 않았던 시험이었다. 주로 교과서와 시험대비 프린트에서 문제가 출제되어 시험대비를 교과서, 프린트 위주로 진행한 학생들은 문제 풀이에 수월했을 거라 생각된다. 그러나 개념이 잘 잡혀 있지 않거나 문제를 푸는 속도가 느린 학생들은 어려움이 있었을 거라 생각된다. 고득점 학생들이 많을 거라 보고 기말고사에는 중간고사보다는 변별력을 주기 위해 난이도의 상승이 예상된다. 지산중학교 3학년 수학지산 중학교 3학년 2022학년도 1학기 중간고사는 운정 지역 중 가장 어려웠던 난이도의 시험이었다. 시험 응시 전 나눠줬던 프린트의 난이도도 상당히 높았고, 그 부분에서 출제된다고 언급되었기 때문에 어느 정도 어려울 거라고는 예상이 되었던 시험이었다. 실제로는 생각보다 큰 점수 하락 폭이 보였다. 지산중학교가 최근 들어서 문제가 어려워지고 있는데 확실히 방향성을 잡은 모습이다. 지산중학교 문제는 학생들의 실력 향상에 큰 도움이 될 거라 생각된다. 기말고사에서는 난이도의 큰 변화가 없을 가능성이 크며 다양한 응용문제들을 풀어보고 교과서 외 문제들도 다루며 철저하게 대비하는 것이 중요할 것이라고 생각된다.동패중학교 3학년 수학전체적으로 작년에 비해 난이도가 소폭 상승하였으며 전체 평균은 높지 않을 것으로 예상된다. 하지만 상위 20%의 평균은 전체 평균에 비교했을 때 격차가 클 것으로 예상된다. 시험지 중후반부에서 교과서 외의 문제가 많이 출제되었다. 동패중에서 고득점을 목표로 하는 학생들은 외부교재의 심화 문제들을 많이 연습하여 문제 해결 능력을 좀 더 길러야 할 것이다.운정 소재의 4개 중학교 3학년 수학 중간고사 출제경향을 간략하게 알아보았는데, 여러 학교들에서 천천히 시험 난이도를 올리려고 하는 추세를 볼 수 있다. 이는 고등수학을 대비하기 위함이라고도 생각되는데, 최근 문이과 통합과 더불어 선택과목 유불리 문제가 언급되며 수학의 중요성이 더욱 강조되고 있다. 따라서 기말고사가 끝난 뒤 찾아오는 여름방학은 학년 불문하고 모든 학생들에게 중요한 시기이다. 이는 고등학교 입학을 앞두고 수학실력을 탄탄히 할 절호의 기회이기 때문이다. 수학학습에 있어서 고등학교 수학을 미리 살펴보는 것도 중요하지만, 수학은 이전 단원에 대한 학습이 부족할 경우 이후에 학습에서도 순조로운 진행이 어려울 가능성이 크다. 이는 학습에 대한 열의나 흥미를 저하시킬 수 있기 때문에 중학교에서 학습한 내용에 대한 점검이 먼저 이루어져야 함을 잊어서는 안된다. 이 점을 반드시 명심하며 자기 주도적으로 학습하되 학원에서 진행하는 여름방학 특강 등을 활용하는 것도 적극 추천한다.파주 운정 국어영어수학전문 앤써학원진학상담팀 정관영문의 031-946-1646 2022-05-27
- 저동고 정발고 1학년 2022년 1학기 국어 중간고사 분석 및 기말고사 대비 저동고 1학년▶ 중간고사 분석 및 출제경향교과서 중심으로 내용을 정리하고 핵심을 파악하여 공부를 했다면 부담 없이 문제를 풀 수 있었을 것이다. 낯선 작품이나 교과서 외 내용이 제시되기는 했으나 시험 범위가 많지 않았고 현대 문학 위주로 평이하게 출제되었다. 문법 영역은 정확한 개념 정리를 바탕으로 꼼꼼하게 풀었다면 부담이 크지 않았을 것이다. ▶기말고사 대비문법영역은 중간고사 범위보다 다소 까다롭고 복잡한 영역이므로 개념정리 및 구체적인 예시를 잘 파악해서 문제 응용력을 높이는 태도가 필요하다. 현대 문학 외에 고전문학이나 교과서 외 작품도 출제될 가능성이 높으므로 기본 개념을 중심으로 공부할 필요가 있으며, 비문학 영역과 화법 부분도 시험에 대비하여 철저히 공부해 두여야 한다. 정발고1▶ 중간고사 분석 및 출제경향* 현대시 = 교과서 외의 낯선 작품과의 연계 출제로 인해 작품을 이해하고 내용을 파악하는데 어려움이 있었을 것이며, 상징적 의미와 표현상의 특징, 작품간의 비교 감상 등의 문제는 수능 유형을 응용하여 출제하였으므로 작품을 꼼꼼하고 완벽하게 분석할 수 있어야 풀 수 있는 문제였다. 적절한 것을 모두 고르는 문제와 문학 감상관점에 대한 서술 문항은 문학 이론에 대한 전반적인 이해도가 필요한 문제라서 깊이있는 공부가 요구되었다.* 현대소설 = 소설 내용에 대한 문맥적 의미와 핵심어구에 대한 깊이있는 이해를 요구하는 심화 문제가 다소 어려웠을 것이고, 시점의 변화, 표현상의 특징을 정확하게 찾아낼 수 있는 문제도 난도가 높다.* 화법 = 대화 상황의 제시에서 적절한 대화의 원리를 찾아 모두 선택하는 문제로 시간을 다소 걸리지만 정확한 내용정리를 통한 공부를 했다면 어렵지 않게 문제를 풀었을 것이다.* 문법 = 선택지에 제시된 사례가 많아 읽고 분석하는데 시간이 걸려 난도가 높은 문제로 인식되었을 것이며, 정확한 발음과 음운변동을 연계해서 서술해야 하는 문제도 정확도가 필요하였으므로 어려웠을 수 있다.▶기말고사 대비현대문학은 교과서와 낯선 작품을 연계하여 출제가 될 가능성이 높고 고전 작품에 대한 공부도 필요할 수 있다. 비문학에 대한 내용 분석도 꼼꼼히 해 두어야 하고 문법영역은 중간고사 범위보다 다소 까다롭고 복잡한 영역이므로 개념정리 및 구체적인 예시를 잘 파악해서 문제 응용력을 높이는 태도가 필요하다. 일산 후곡 정현경국어전문학원 정현경 원장 2022-05-27
- 대화고 백신고 2학년 2022년 1학기 국어 중간고사 분석 및 기말고사 대비 대화고2▶ 중간고사 분석 및 출제경향* 현대시 = 현대시 출제 부분이 시험의 높은 비중을 차지하였으며, 현대시 전반에 걸친 다양한 유형의 문제를 기출하였다. 문학 개념과 이론에 정확히 이해를 하지 못하였다면 문제 응용력에서 난도를 체감했을 것이다.* 현대소설 = 길게 주어진 소설 지문을 읽는 데 시간이 다소 걸릴 수 있어 시간이 부족한 학생도 있었을 것이다. 여러 개의 선택지를 고르거나 구성상 특징을 파악하여 문제를 풀고 문맥적 의미를 연결해서 파악하는 문제가 난도가 높아 어려웠을 것이다.* 현대수필 = 작품의 어휘와 문맥적 의미를 파악하는 것이 어려웠고, 깊이있는 내용 이해가 필요했으므로 문제가 쉽지 않았다.* 고전수필 = 표현의 의미와 글 전체 내용에 대한 감상은 작품을 이해하고 있다면 쉽게 풀 수 있는 문제였으나 <보기>로 제시된 지문의 길이가 길고 어려워 두 작품을 모두 이해하지 못하면 풀 수 없는 난도가 높은 문제도 있었다.▶기말고사 대비전반적으로 현대 문학 부분의 비중이 컸으므로 기말고사에는 고전문학 영역의 비중이 상대적으로 많이 출제될 가능성이 높다. 해석이 어려운 고전시가에 대한 깊이있는 학습과 정확한 내용 정리가 뒷받침되어야 하므로 작품 하나하나를 꼼꼼하게 공부하고 작품의 특징 및 창작 시기별 문학 갈래를 세심하게 파악하는 것이 좋다. 여러 개의 선택지에서 적절한 것을 골라 정답을 찾아야 하는 고난도의 문제, 긴 내용의 <보기>나 3줄 이상의 긴 선택지를 잘 읽고 이해해야 하는 것이 고2 문학 시험의 유형이므로 집중력 있게 읽고 적중률도 높이는 학습 태도도 필요하다.백신고 2학년▶ 중간고사 분석 및 출제경향* 현대시 = 교과서 시와 교과서외 시를 함께 출제하여 두 작품의 관련성, 다른 시와의 핵심 시어 비교를 통한 내용 이해 등 출제 유형은 낯설지 않으나 선택지 지문이 길고 현대시 작품을 선택지로 제시하여 문제의 정답을 찾아야 하는 문제라서 학생들이 느끼는 체감도는 높았을 것이다. 다양한 문제를 풀고 폭넓은 이해를 통한 응용력을 향상시켜야 할 것이다.* 현대소설 = 여러 개의 선택지를 골라야 하는 문제와 주어진 제시문과 <보기>의 분량이 길어서 문제를 읽고 이해하는 데 시간이 오래 걸렸을 학생들이 많았을 것이다. 핵심 내용 파악과 상징적 의미를 잘 이해하는 공부를 했다면 문제를 잘 풀었을 것이다.* 희곡 = 희곡의 특징과 작품 전반에 걸친 내용을 이해할 수 있었다면 쉽게 풀 수 있었고, 낯선 현대시와의 연계성을 묻는 문제도 그리 어렵지 않았다.* 고전소설 = 제시된 고전 소설 지문이 상당히 긴 편이어서 읽는 데 시간이 걸렸을 것이나 출제 문항이 적었고, 고전 소설의 기본 특징을 잘 이해하고 있었더라면 쉽게 풀었을 것이나 어휘력이 부족한 학생은 답을 찾는 데 어려움을 겪었을 문항도 있었다.* 고전시가 = 고전작품간의 연계성, 시대별 작품의 특징, 작품 내용 이해 등 다양한 유형의 문제가 출제되어 학습량이 부족한 학생들은 풀기 어려운 문제도 있었다. 많은 선택지를 제시하고 정답을 찾아야 하는 고난도의 문제도 있어 고전 시가에 대한 공부를 철저히 하지 않으면 높은 점수를 받기 어려웠을 것이다.* 고전산문 = 현대 문학에서 쓰이지 않는 어휘와 문맥적 의미를 파악하는 문제와 작품의 특성을 파악하는 쉬운 문제가 출제되었다.▶기말고사 대비이번 중간고사는 현대문학과 고전문학의 전 영역에서 골고루 출제가 되었으므로 학생들이 공부해야 할 양이 적지 않았으며, 작품들 간의 정확한 이해와 핵심 내용 정리가 필요했으므로 쉽게 문제를 풀기는 어려웠을 것이다. 기말고사에도 모든 문학 영역에서 골고루 출제가 될 가능성이 높으며, 교과서외의 많은 작품들을 학습지로 연계하여 출제하는 방식 또한 같을 것으로 보인다. 기말고사에는 시험 범위에 들어가는 많은 작품들을 하나하나 잘 정리하고 특히 문맥적 의미와 시어가 갖는 상징적 의미를 잘 파악해서 공부할 필요가 있다. 여러 개의 선택지에서 적절한 것을 골라야 하는 고난도의 문제도 대비하여야 하고, 긴 내용의 <보기>나 낯선 시에 대한 이해도를 높일 수 있는 공부가 필요하다.일산 후곡 정현경국어전문학원 정현경 원장 2022-05-27
- 중하위권 학생을 위한 최적의 학과 선택 학생들의 학과 선택은 자신의 미래, 경제적 자립, 사회적 지위 등 이루 헤아릴 수 없는 영향을 끼친다. 하지만 우리 부모님들 또는 주변의 어른들이 이런 역할을 충분히 해주었는가? 라는 의구심이 든다. 고3 입시철이 다가오면 누구나 인서울 수도권 대학을 원하지만 현실 세계에서는 상위 10%(2등급) 정도만 가능한 것 또한 사실이다. 물론 그 이하에서도 가능성은 있지만 그것을 준비 안 된 학생에게 적용하는 것은 무리다. 우리는 냉정하게 생각하고 남에게 보여주기 식이 아닌 진정 내 아이의 미래를 위한 선택을 고민해야 한다. 내신 3.2의 목동 소재 학생의 경우 지방대 00과에 진학하였지만 매우 성공적인 입시 포트폴리오로 보고 있다. 인서울 하기에는 부족한 성적이지만 대학 졸업 후 공기업에 취업할 수 있는 가장 이상적인 학과를 선택한 부분과 이 모든 과정을 부모님과 함께 조사 분석한 결과이다.사고의 틀을 깨자우리는 공부하면 국, 영, 수 암기과목 그냥 외우면 되는 거 아냐 무심결에 이야기합니다. 이것이 과연 맞는 말일까? 내신에 반영되는 학기당 약 25단위 과목 중 국, 영, 수와 나머지 과목의 비중은 각각 50% 정도이다. 상위권 학생들은 모든 과목이 중요하지만 그 이외의 학생들은 어느 과목에 집중 하느냐의 선택에 따라 전교과 내신의 결과는 판이하게 달라질 수 밖에 없다. (특정 교과 가산점 없음)그 예로 국어 4, 영어 2, 수학 5, 탐구영역 1 (전교과 2.6), 서울권 대학 3개 합격의 결과를 이뤄냈다. 잘 할 수 있는 과목에 집중하는 것도 하나의 편견을 깨는 과정이고 동시에 학생부종합의 전공적합성에 관련된 문제라는 점을 간과해서는 안될 것이다. (전공적합성 서류 평가의 30~40%) 문,이과 경계를 허물자 융합 인재형으로현재 고등학교 내신 체계 또한 선택 과목을 반드시 문·이과로 구분하지 않고 있으므로 보다 폭 넓게 생각하는 기회로 삼아야 할 것이다. 문과 과목에 강점이 있으나 이과를 선택한 학생의 경우 과학 과목에서 성적이 저조해 3학년 때 문과 탐구영역 4과목으로 내신을 향상 시킨 경우처럼 반드시 어느 한쪽에 치우칠 필요는 없다.특수대학 특수학과에 주목하라기술사회로 진입하는 시대 상황에서 언제까지 인서울 수도권만을 고집 할 것인가? 8, 9월 입시철이 되면 이과 남학생의 경우 신소재 여학생은 생명관련 학과 문과는 경상계열 거의 공통적 요소가 발생한다. 이유는 취업일 것이다. 하지만 이외에도 특수산업, 전통, 해양, 교통, 농업, 지적학, 항공 등 다양한 분야의 전문성 있는 대학과 학과가 존재한다. 대부분 국립대학이고 전문성을 기반으로 설립된 점과 희소성 측면에서는 미래를 위한 올바른 선택이 될 것이다.가치 있는 시간 관리로 입시성공“나는 누구인가? 내가 가장 잘 할 수 있는 것은 무엇인가”? 모든 학생들은 결과를 모른 체 미래를 위해 오늘을 투자하고 있다. 옛 방식(주요 과목 위주)을 그대로 답습하는 승자의 저주를 선택할 것인가? 아니면 대학의 선발 방식(교과 단위 수)을 이해하고 나의 꿈과 재능에 시간을 투자할 것인가? 그 몫은 학생 자신이다.일산 컬럼버스 입시컨설팅학원 남창희 원장문의 031-924-0101 2022-05-27
- 무엇이 수학 실력을 가르는 결정적 이유일까? ‘수학 실력을 결정하는 가장 결정적 원인은 무엇일까?’ 이런 주제는 민감한 주제일 것이다. 비단 수학 과목 뿐만아니라 전반적인 학습 성과나 성취도를 결정하는 가장 큰 원인이 무엇인지는 간단하게 서술할 내용이 아닐 것이다. 그럼에도 불구하고 다년간의 지도 경험을 바탕으로 조심스레 몇 자 적어보고자 한다. 그리고 나름의 결론을 통해 어떻게 수학을 학습해 나갈지 생각해 보자.수학 실력을 결정하는 요인은 크게 두 가지로 나눌 수 있을것 같다. 첫째는 개인의 타고난 능력, 즉 개인 차이를 생각할 수 있다. 둘째는 개인의 노력이나 교육 환경과 같은 후천적인 요인이다. 물론 현실에서는 이 두 가지를 분리해서 생각할 수 없다. 이 둘은 서로 영향을 주고 받으면서 종합적으로 학습 성과에 영향을 미친다.무엇이 수학 실력을 가르는 결정적인 차이일까? 필자의 지극히 개인적인 생각으로는 선천적인 능력 차이가 수학 점수에 더 많은 영향을 주는 것 같다. 다소 학습 능력이 떨어지더라도 꾸준한 노력으로 얼마던지 이를 극복할 수 있다고 말해주고 싶지만, 현실은 쉽지 않다. 특히 상위권, 최상위권으로 올라갈수록 노력보다 능력이 더 큰 변수로 작용하는 것 같다. 그럼 이미 결정나 있는 상황이고 점수라면 무엇 때문에 노력하고 공부해야 하는지 항변할 것이다.일단, 개인적인 능력에서 발생하는 차이는 인정하자. 누군가는 최소한의 노력과 높은 효율로 아주 좋은 점수를 받는 경우가 많다는 것은 인정해야 한다. 그리고 나의 능력치 범위에서 어디까지를 목표로 잡고 어느 수준까지 학습할지 현실적인 목표를 세우자. 쉽게 말하면 3~5등급의 수학 등급으로는 최고난도 킬러문항을 풀어서는 안된다. 나에게 맞는 수준의 문제와 학습법으로 꾸준히 노력하는 것이 정답이다.수학적인 감각이 나쁘다고 낙담하는 학생들에게 희망적인 이야기를 하자면, 노력과 꾸준함으로 극복할 수 있는 최고 점수가 생각보다 아주 높다는 것이다. 개인마다 목표가 다르니 일률적으로 말할 수는 없지만 노력과 꾸준함이 있다면 시간의 문제일 뿐 목표달성은 가능할 것이다. 자신의 페이스대로 뚝심있게 뚜벅뚜벅 걸어가다보면 모르게 부쩍 늘어있는 실력을 발견할 것이다. 일산 백마 옥스브릿지학원 원장 이성돈문의 031-901-9849 2022-05-27
- 미대입시전략 - 전문 예술인 양성을 위한 국립학교 ‘한국예술종합학교’ 케이팝, 케이드라마, 케이푸드 등의 열기가 케이아트로까지 나아가고 있다. 한류문화가 점점 세계로 나아가고 있는 지금 우리나라의 문화예술교육의 중심에 있는 한국예술종합학교(이하 한예종)의 위상은 앞으로 더 커질 것으로 예상된다.한예종은 1993년에 설립된 문화체육관광부 소속의 4년제 국립 특수대학교이다. 대한민국에서 국립 교육 기관 중 유일하게 정규 학사학위 학력이 인정되는 각종 학교다. 특히 예술 실기 분야의 전문교육을 위해 설립된 학교인 만큼 예술 각 분야의 전문예술인을 양성 및 배출해내며 이름을 높이고 있다. 내신 반영 않는 자체 시험으로 신입생 선발한예종은 학부로 나눠지는 6개의 원으로 구성된다. 애니메이션과는 그 중에 영상원에 소속되어 있다. 전 학년의 모든 학점이 일반 교양과목 없이 전공과목으로만 이루어진 학습 체계를 갖고 있으며, 학년마다 개인 작업 또는 팀 작업 결과물을 발표하도록 규정하고 있다. 이는 학생들이 전공 수업과 작품에만 집중할 수 있는 환경을 조성하고자 하는 것이다.한예종의 신입생은 정시와 수시에 상관없이 일 년에 한 번씩 자체 시험으로 선발한다. 내신 성적은 입시에 거의 반영되지 않는다. 애니메이션과를 비롯한 영상원의 전 학과는 11월에 시험이 치러지는데, 모집정원 15명 중 12명은 일반전형, 3명은 3D 특기자 전형으로 모집하고 있다.일반전형의 입시는 총 2차의 실기시험과 구술시험으로 이루어진다. 1차 실기시험은 ‘만화와 일러스트레이션 형식을 활용하여 주어진 주제 또는 상황에 따른 스토리 구성과 그림 그리기’로 총 3시간 동안 진행된다. 스토리 구성과 연출력을 중심으로 평가된다. 1차 시험에서 모집인원의 3배수의 인원을 선출하여 2차 실기시험과 구술시험을 치르게 된다. 또한, 1차 실기 합격자는 2차 전형 서류 제출 일까지 2,000자 이내의 자유서식 자기소개서와 20점 이내의 포트폴리오를 제출해야 한다.2차 실기시험은 ‘만화와 일러스트레이션 형식을 활용하여 주어진 주제 또는 상황에 따른 스토리 구성과 그림 그리기’를 총 6시간 동안 진행하게 된다. 이때에는 내러티브, 드로잉, 연출력을 중심으로 평가한다. 전략적 대비가 필요한 구술시험(면접)2차 실기시험 후에 치러지는 구술시험은 1, 2차 실기 결과물과 제출한 서류(자기소개서, 포트폴리오)를 바탕으로 질의응답을 진행한다. 실기 뿐 아니라 자기소개서, 포트폴리오, 구술까지 준비해야 하는 만큼, 한예종을 목표로 한다면 임기응변이나 평상시 언변에 의존해서는 안되고 전략적인 대비가 필요하다.새로운 미디어 환경에서 독창적인 내용과 소프트웨어를 담을 수 있는 21세기형 애니메이션 예술인력 양성을 목표로 하는 한예종은 상업성보다는 예술성을 추구하는 교육으로 알려져 있다. 따라서 작가주의적이라는 평이 많고, 신선하고 실험적인 작품을 선호한다. 상업성과 대중성보다는 작품 내에 본인의 관념과 가치를 녹여내는 것에 관심이 많은 학생에게 적합한 학교이다. 출제경향 또한 시사 상식이나 개인의 견해를 요구하는 경우가 많아 사회 각 분야에 전반적인 지식을 쌓아두는 것이 좋다. 전달하고자 하는 메시지와 연출력이 평가에 큰 영향을 끼치기 때문에 드로잉 실력 뿐 아니라 내적인 소양을 함께 기르는 것이 대비전략의 핵심이 될 것이다.애니창아에서는 지난 입시에서 배출한 합격생들의 데이터베이스를 바탕으로 한국예술종합학교의 경향성을 분석하여 수업에 적용하고 있다. 지속적으로 시사 자료들을 공유하며, 학생들이 그림 실력에 더해 사회문제에도 자연스럽게 관심을 가지고 생각해 볼 수 있게끔 한다. 이를 바탕으로 개개인의 가치관을 효과적으로 표현할 수 있는 독창적인 연출법을 구상하도록 이끌어준다. 틀에 짜인 주제풀이와 해답을 주입하는 것이 아니라, 스스로 탐구하고 표출하도록 유도하는 수업 방식을 통해 더욱 풍부하고 깊이 있는 작품을 그려내게 될 것이다.이정강 원장일산애니창아 문의 031-904-0393 2022-05-27
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고등수학 선행 시 이것만은 꼭 주의하자
고등학교에 진학하게 되면, 소위 말하는 최상위 붙박이 아이들이 있다. 그 아이들의 경우, 선행을 많이 했거나 영재고 과고를 준비했던 학생들이 대부분이다. 이유를 생각해보면 매우 간단하다. 심화학습을 많이 했기 때문이다. 최상위권으로 가려면 심화학습은 반드시 필요하다. 그 심화 학습을 하기 위해선, 기초개념 위에 많은 유형문제를 푸는 과정이 반드시 완성이 되어야 한다. 결론은 많은 시간이 걸린다는 것이다.그럼 고등수학은 언제 시작해야 할까?아이들 마다 다르다. 공통된 중요한 점은 중등수학이 완성이 되어야 한다는 것이다. 고등수학의 선행은 최상위권으로 가기위해 꼭 필요하다. 하지만, 이 점만은 반드시 주의해보자.첫째, 중등수학을 완성하자중등수학의 완성도는 고등수학의 이해를 쉽게 받아들이게 하는 밑거름이 된다. 이건 수학이 가지고 있는 연계성 때문이다. 중등수학이 끝나기도 전에 고등수학을 하게 되면, 흔희들 말하는 구멍이 많이 생기게 된다. 그 구멍이 다음단계에 계속적으로 영향을 주기 때문에 결국 악순환이 반복된다. 쉬운 지름길을 놔두고 굳이 돌아가지 말자.둘째, 첫 시작점이 중요하다중등수학이 완성되었다면, 개념부터 천천히 시작하자. 그리고 각 단계의 완성도를 높여보자. 개념한번을 했다고 완성이 된 것은 아니다. “개념 교재 한번 끝났으니 유형부터 해주세요.” 또, 유형이 한번 끝나면 심화반으로 가려고한다. 그래도 되는 아이와 아닌 아이들이 있다. 이해도가 다르기 때문에 레벨테스트나 단계별 진단테스트를 통해 객관적인 단계 업을 꼭 해야 한다. 아무 의미 없는 단계 업은 실력향상에 악영향만 미칠 뿐, 결국 제자리로 돌아갈 뿐이다. 개념부터 시작한다고 늦은 건 절대 아니기 때문에 내 아이 성적에 맞는 시작점을 찾는 게 무엇보다 중요하다 하겠다.셋째, 무리한 선행은 독이 된다내 아이의 학습능력을 살펴야 한다. 다른 아이들 선행 속도에 맞춰서 진행한다면, 학습에 대한 능률이 떨어지고 자존감도 낮아진다. 80%이상 이해를 했는지 확인해야 한다. 과제를 하는 시간이 너무 길다면, 무리한 선행을 하고 있진 않은지 확인해봐야 한다. 왜냐면, 잘 몰라서 풀기 힘들기 때문에 그렇다. 그게 반복이 되면, 수학은 싫어하는 과목이 될 수밖에 없기 때문이다. 이는 나중에 수포자로 이어 질수 있다.넷째, 예습보다는 복습량이 더 많아야 한다고등수학의 예습은 조심스러워야 한다. 개념이 잘못 잡히면 고치기가 힘들기 때문이다. 그날 배운 학습내용을 계속 반복하면서, 복습과제 완성도를 높이는 것이 좋다. 오답노트까지 한다면 거의 완벽한 학습이 된다. 시간이 지나도 문제 푸는 걸 잊어버리지 않게 된다.다섯째, 고등전문학원에서 배워야 한다중등학원과 고등학원은 그 분위기부터 다르다. 공기가 다르다. 대학 입시에 임하는 형들을 보면서 학습습관에 대한 고민도 해볼 수 있다. 중등의 생각을 빨리 버려야 한다. 중3은 예비고1이다. 때문에 엉덩이 힘도 생겨야 하고, 학습방법도 바뀌어야 한다. 전문고등 수학의 경우 수능과정까지의 학습을 하기 때문에 개념 설명부터 깊이가 다르다. 고등수학의 경우 선생님의 실력이 매우 중요하다. 잘 배워야 한다. 실력 있는 고등학원을 찾아서 잘 배워보자.시작이 늦다 해서 결과가 다른 것만은 아니다. 과정에 따라서 결과는 달라진다고 생각한다. 조급한 마음보다는 멀리보고, 천천히 준비해보자. 좋은 결과가 웃으면 반길 것이다.일산 후곡 아이디수학학원 유선아 부원장031-919-8912
2022-05-27
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질문에 잘 대답하는 과정으로서 논술
최근에 개봉한 영화 「이상한 나라의 수학자」를 보았다면, 수학에서 중요한 것은 답이 아니라 답을 찾아가는 과정이라는 것을 알게 되었을지 모른다. ‘공식만 외워서 달랑 답을 찾는 것’은 수학을 제대로 공부하는 것이 아니다. 영화 속 수학자의 말처럼 ‘친해져야 이해하게 되고, 이해하게 되어야 사랑하게 된다’는 말이 수학에만 적용되는 말이 아니라 할지라도 수험생이 특히 힘들어하는 수학 공부에는 반드시 명심해야 할 말임이 분명하다. 현재 고등학교 교육과정에서 수학은 객관식 위주의 수능에 맞추어져 있기에 순발력을 요구하는 시험이 되었고, 공식이든 뭐든 문제를 풀 수만 있다면 어떤 방법이든지 적용해서 정답을 찍는 것이 중요시되고 있다. 하지만 너무나 다행히 입시에는 ‘수능 수학’만 있는 것이 아니다. 수시전형으로 ‘수리논술’도 있기에 수학을 사랑하는, 혹은 수학을 사랑하고 싶은 학생에게 수리논술로 입시를 준비할 수 있는 기회도 있는 것이다. 그래서 이상한 나라의 수학자가 말한 ‘답을 찾아가는 과정’을 제대로 배울 수 있게 되었다고 말할 수 있으니 참 다행이다.논술은 잘 알고 있듯이 ‘논리적인 서술’을 말한다. 수리논술이란 ‘수학적 원리나 개념에 바탕을 둔’ 논술이라는 특징이 있을 뿐이다. 대학 측의 설명에 따르면, 수리논술은 답뿐만 아니라 그 풀이과정이 매우 중요하다. 따라서 답안에 풀이과정을 생략하고 정답만 적는 것은 피해야 한다. 사고의 흐름을 그대로 보여주는 것을 요구하기에 논리적 사고를 단계별로 명확히 서술하는 것이 중요하다. 수리논술은 학생들의 지식의 양을 측정하려는 것이 아니라 주어진 단서들을 토대로 문제를 해결하는 과정에서 논리적 분석력 및 사고력, 추론능력 등을 통해 나타나는 종합적인 사고능력을 객관적으로 평가하는 데 목적이 있다. 인문논술과 마찬가지로 수리논술에서도 제시문을 통해 문제를 해결하는 경우가 대부분이다. 따라서 제시문을 정확히 이해하고 분석하는 능력을 길러야 한다. 제시문 속에 항상 문제를 푸는 데 필요한 단서가 들어있기에 문제가 묻는 바를 정확히 파악하고 제시문에서 힌트를 찾는 연습이 필요하다. 스스로 수학을 잘한다고 생각하는 학생일수록 내가 아는 문제라고 해서 그동안 풀었던 방식으로 답만 찾아 서술하면 좋은 평가를 받기 힘들다. ‘제시문을 모두 이용하여’라는 단서가 있다면 반드시 제시문에 나와 있는 수식을 활용하여 풀이 과정에서 서술해야 한다. 이때 답안을 쓰는 과정에서도 그냥 수학문제라는 생각으로 수식과 기호만 서술하지 않도록 주의해야 한다. 그리고 논제에서 요구하는 완결된 문장으로 표현하도록 노력해야 한다. 논술답안이 가지는 기본적인 형식은 갖추어야 하는 것이다. 그렇다면 수리논술은 어떻게 준비하는가? 이상한 나라의 수학자라도 만난다면 수학을 제대로 배우고, 결국엔 수학을 사랑하게 되겠지만 그런 수학자를 만나지 못했다고 수학을 제대로 공부하지 못하는 건 아니다. 좀 아이러니컬하지만 영화 속 주인공인 ‘수포자’였던 지우가 이상한 나라의 수학자로부터 수학을 배우기 전에 반드시 지켜야 할 약속에 그 단서가 있다. 그건 ‘시험이나 성적에는 관심이 없다’는 원칙이다. 수능 수학을 공부할 때는 점수나 등급이 중요할지 모르지만 수리논술에서는 점수에 관심을 가지는 것이 정말 도움이 되지 않는다. 바로 해결방안이 떠오르지 않더라도 오랜 시간 생각하는 연습이 필요하다. 전에도 자주 언급했지만 인문논술이든 수리논술이든 논술에서 중요한 것은 ‘사고하는 힘’이다. 인문논술이 제시문들 간의 유기적 관계성에서 출제자의 요구사항에 맞게 제시문을 이해하여 답안을 서술하는 것이 관건이라면 수리논술에서는 출제자가 제시문으로 표현한 수식을 활용해서 수학적 증명방법을 활용하여 단계별로 답을 찾아가는 과정을 보여줘야 한다. 풀이과정의 분량은 평가대상은 아니지만 지나치게 간략하면 내용이 충분하지 못하게 되고, 너무 장황하면 논리성이 불분명하게 되어 사고의 흐름을 보여주는데 실패하게 된다. 이상한 나라의 수학자는 아니지만 이상한 나라의 엘리스처럼 마주 대하는 모든 수학 문제의 풀이과정을 경이감을 가지고 떠나는 여행처럼 생각할 수도 있다. 문제가 무엇을 물어보는지 의문을 가지는 것에서부터 나의 답이 증명이라는 ‘설득’을 행하고 있는지 검토하는 과정은 ‘인간이 할 수 있는 가장 흥미로운 지적 작업’으로서의 수학을 ‘경험’하는 소중한 시간이다. 대학을 가기 위해 이런 시간들이 내 삶의 기회라고 알게 된다면 ‘수리논술’이라는 전형에 매력을 느끼지 않기는 어려울 것이다.파주 운정 대입논술전문 스카이논술구술학원김우인 원장문의 031-949-1026
2022-05-27
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주엽고 1학년 일산동고 2학년 수학 중간고사 기출문제 분석과 수학 공부방법
[고1]중학교를 졸업하고 고등학교에 입학해 처음 치렀던 수학 시험은 항상, 학생들에게 많은 충격을 준다지난 겨울 방학동안 충분히 준비했다고 생각했지만 막상 당해보니 그렇게 만만치가 않았다는 것을 뼈저리게 느끼는 시기이기도 하다. 수학공부에 게으른 학생에게는 굳이 이유를 따질 필요도 없지만, 문제는 열심히 준비했다고 생각했는데 기대치 보다 낮은 점수에 실망과 좌절을 겪고 있는 학생들이다.무엇이 문제였겠는가?첫째는 중학교때 하던 눈높이대로 공부를 해서이다. 중학수학과 비교해 고등수학은 그 개념과 응용면에 있어서상당한 차이가 있지만 이를 고려치 못하고 그저 겨울 방학동안 두세권의 문제집을 푸는 수준에서 문제 유형을 암기하는식의 시험공부를 했다면 필패다.둘째는 문제푸는 시간이 예상보다 길다는 것이다. 20여 문제의 수학문항중 논술형까지 포함되어 있어, 풀이시간을 빠르게 풀지 못한 학생들은 논술형 문제를 다 완성하지 못하는 경우가 많다다음 주엽고 16번 문제에서와 같이 이차함수에 내접하는 직사각형 둘래의 최대최소에 대한 문제와 함께 직선과 접할때의 판별식을 이용하는 문제는 평소 문제집에서 풀던 두가지 유형의 문제가 하나로 섞여있어 시간이 두배로 든다.[고2]몇 년전부터 일산지역의 고2 수학문제는 그 난이도가 급격하게 올라간 느낌이다.거의 모든 학교가 과거에 비해서 출제경향이 바뀌고 있는데, 고3들이 쓰는 EBS의 수능특강에서 출제가 되는 사례가 많다는 것이다. 이는 고2때부터는 내신대비 수준을 모의고사 수준으로 올려야 한다는 것을 의미한다.이 문제는 일산동고에서 출제된 문제이나 모의고사 수준으로 준비해야 원활히 풀 수 있는 문제였다.이제 중간고사가 끝났을 뿐이다. 기말시험의 결과를 합산해서 내신이 결정되니, 학생들에게는 아직 기회가 있다.중간시험의 교육을 새겨 기말에는 좋은 결과를 기원한다.송수학학원 일산 본원 김명수 원장031-923-2113
2022-05-27
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너무 많은 범위의 과학시험 어떻게 준비해야할까?
몇 년째 이어지는 코로나 기간으로 내신시험의 패턴도 달라지고 있다. 특히 많은 과목들이 지필평가를 한번만 시행하는 경우가 많아지면서 학생들의 심적인 부담이 커지고 있다. 단순히 생각하면 두 번 치르는 시험이 한번으로 줄어들면 더 편할 것 같지만 실제로는 늘어나는 두 번 분량의 시험범위를 한번에 준비해야하니 실제적인 부담이 커져버린다. 게다가 한번의 평가로 성적을 부여받으니 시험에서 실수가 있는 경우 만회할 기회가 없는 것도 힘든 부분중에 하나다. 기말고사 고득점 ‘전략’이 필요하다먼저, 시험 범위가 매우 넓을 때의 시험대비 방법을 알고 있어야 한다. 많은 학생들이 시험에 대해 그저 열심히 공부하면 된다고 생각하는 경향이 있다. 그러나 꾸준히 공부하여 실력을 쌓는 것과 시험을 잘 대비하여 좋은 성적을 얻는 것은 항상 같은 것은 아니다. 평가에서 자신이 가진 실력을 가장 효과적으로 펼치기 위해서는 전략이 필요하다.범위가 좁은 내신평가의 경우, 일반적으로 세부내용까지 잘 파악하여 공부해야 하는 것이 일반적이다. 평균적으로 25~30개 문항이 포함된 시험은 두 단원 정도의 내용을 평가할 때는 암기사항을 포함하는 디테일한 내용평가가 이루어진다. 그러나 3단원 이상의 범위를 가진 경우, 가장 중요하고 큰 골격을 이루는 내용만으로도 문항이 모자란다. 따라서 단순암기에 해당하는 지엽적인 내용은 문항에 포함될 가능성이 적다. 따라서 시험대비를 할 때에도 한페이지, 한페이지를 꼼꼼히 다 암기하려 하기보다는 각 단원의 가장 큰 학습 목표를 확인히고 그 부분을 확실히 이해하는 것이 훨씬 중요하다. 문제풀이 연습을 할 때도 한 부분을 집중하기 보다 각 단원의 대표 문항을 먼저 풀어보고 단원별로 연습문항을 고르게 배치하여 연습하는 것이 좋다. 큰 범위의 경우 출제자는 출제영역 전체를 고르게 분포하려고 노력한다. 따라서 특정 단원만을 깊게 공부하고 특정 단원은 소홀히 한다면 좋은 성적을 거두기가 어렵다. 두 번째는 각 단원의 연계성의 이해다. 각 단원이 독립된 내용을 가지고 있다면 각 단원의 내용을 정확히 구분하여 기억해야 한다. 단원의 내용이 연결되는 경우에는 단원과 단원의 연결고리를 파악해야 한다. 단원의 내용이 연결되는 경우에는 두 단원의 내용을 통합해야 풀 수 있는 문제들이 기출되기도 한다. 공통과목인 중등과학이나 고1 통합과학의 경우 단원이 아예 분과가 다른 경우도 있고 겹치는 경우도 있으니 이 부분을 구분하여 학습해야 한다. 단일과목인 고2 과학 과목은 모든 단원이 유기적으로 연결되어 있으므로 당연히 앞 단원 내용에 대한 복습은 필수사항이다.세 번째는 기출문제에 대한 맹신을 내려두라는 것이다. 각 학교 기출문제에 대해 맹신에 가까운 믿음을 가진 경우가 있는데, 이것은 잘못된 접근이다. 일산의 대부분의 학교는 공립이다. 따라서 선생님들의 순환근무가 이루어지므로 출제자가 매년 같을 수도, 또는 다를 수도 있다. 게다가 코로나 시국 이후로 상황이 그때그때 달라져서 시험범위와 난이도 등이 수시로 변화했다. 이런 상황에서 기출문제란 참고사항일 뿐이지 경향분석 대상이 아니다. 본인 학교의 작년 기출이 낮은 난이도 였다고해서 올해도 그럴 것이라는 예상은 너무나 안일한 것이다. 모든 경우가 발생할 수 있다는 전제하에 제대로 학습을 해야한다. 기출문제나 기출예상문제만을 풀어보면서 좋은 성적을 기대하는 것은 로또복권을 사놓고 당첨되기를 기대하는 것과 다르지 않다.마지막으로 적절한 시간분배다. 학기에 한 번만 지필평가를 하는 과목들이 주로 기말고사에 몰려있다보니 기말고사에는 과목수도 학습해야하는 내용도 엄청나게 많다. 시험대비 기간을 너무 짧게 잡는 경우 계획한 공부를 모두 해내기가 어려운 경우가 많다. 생각보다 더 일찍, 더 많은 시간을 시험대비를 위해 계획해야 한다. 그리고 많은 과목을 공부해야하므로 각 과목에 할당된 시간이 많지 않으므로 시간을 효율적으로 활용해야 한다. 강의나 참고서의 도움을 받으려 할 때에도 너무나 자세한 내용이 많이 실려있는 것을 선택하면 끝까지 보기가 어려운 경우가 대부분이다. 핵심정리가 잘 되어있는 강의나 대비서를 여러권보는 것이 훨씬 도움이 된다. 언제나 시간은 모자르고 시험은 어렵다. 그러나 같은 시간에 조금 더 좋은 결과를 끌어내기위해서는 제대로된 계획을 잡는 것이 항상 제일 우선이고 중요한 문제다. 모든 학생들이 좋은 성적을 거두기를 바란다.일산 과학수학 전문KSI학원 과학원장 김경민후곡 031-922-0979백마 031-904-8800
2022-05-27
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