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- 중학교 진학하는 우리아이, 수학 싫어하는데 초등부터 다시 해야 할까? 대답은 '아니요'이다. 그렇다면 우리 아이가 초등학교 내용도 다 모르는데 중학교 수학을 바로 해야 할까요? 라고 물어 보시면 이 또한 저의 대답은 '아니요!'이다.그럼 어쩌란 말일까?중학교 입학을 앞둔 아이들 중 수학을 싫어하는 아이들은 대체적으로 사칙연산이 잘 안 된다. 집중력도 약하고 문제 이해도는 상상을 초월할 정도로 바닥을 친다. 이런 아이들은 대략 한 두 달을 사칙연산과 사칙연산을 바탕으로 한 문장제 문제를 풀게하여 기본기를 다진 후 중학교 문제를 익히도록 한다. 여기서 중요한 것은 목표를 정하고 그날 해야 할 문제 총량제를 둔다.처음엔 시간 안에 문제를 풀면서 수학에 대한 거부감을 조금씩 줄여주고 서서히 그날 해결해야하는 문제량을 정해 모두 풀 때까지 시간제한 없이 해결하게 하여 일찍 해결하면 일찍 끝내주는 당근도 준다. 복잡한 상황일수록 단순한 원칙으로 수학문제를 풀다보면 한 가지 큰 원칙을 우리 아이들이 깨우치게 된다. 바로 왜 그렇지? 라는 의문과 어떻게? 라는 과정의 이해를 정확히 파악해야 수학문제를 풀 수 있다는 단순한 원칙이다. 하지만 이를 위해서 학년보다 낮은 단계의 문제만 풀게 된다면 현실 속 시험 앞에 맥없이 무너지는 아이들에게 수학을 흥미롭게 만들 방안을 찾는다는 것은 더욱 힘들어지기만 할 것이다.따라서 중요한 것은 중학교에 올라온 이상 새 과정을 미리 준비해야만 하고 이것을 더 확실하게 이해하기 위해서는 사칙연산을 정확히 풀 수 있는 능력이 토대되어야 한다. 그래야 방정식을 만들고 풀어낼 수 있으며, 방정식을 바탕으로 함수를 이해할 수 있으며, 함수를 이해하여야만 함수의 그래프를 올바로 그릴 수 있고 그 힘이 기하를 이해하는 근간이 될 것이다. 수학의 모든 과정은 이처럼 유기적 관계를 토대로 이해가 진행되지만 마라톤에서 페이스를 놓치면 절대 완주가 불가능한 것처럼 자기 학년의 과정을 놓치지 않도록 하는 것이 더 복잡해지고 난해해지는 고등과정에서 아이 스스로 헤쳐 나갈 수 있게 하는 힘의 원천이 될 것이다.일산 RX국영수학원 박재순 원장문의 031-924-3005 2021-03-10
- 2021 대입 수시 합격자 인터뷰 홍익대학교 서울캠퍼스 디자인학부 변찬우 학생(대화고) 학생부가 당락을 결정하는 학생부종합전형은 재학생에게 가장 유리한 전형으로 꼽힙니다. 게다가 여전히 수시에서 큰 비중을 차지하고 있죠. 학종으로 대학에 진학한 선배의 조언은 후배들에게 큰 도움이 됩니다. 일산 내일신문에서는 2021년 고양 파주 지역 수시합격자 인터뷰를 연재합니다. 연재에 앞서, 코로나19로 인해 어느 해보다 힘든 시간을 보냈을 ‘많고 많은 사람 중에 그대 한 사람’, 모든 수험생 여러분에게 수고했다는 인사를 전합니다.1학년 때부터 수시 미대 진학을 목표로 내신 관리에 최선 다해미대입시 전형에 특화된 예고에 비해 일반고에서 미대입시를 준비하는 것은 그리 녹록치 않다. 교내 미술 활동이 보편화된 예고와 달리 일반고에서 자신의 미술적 재능과 역량을 발휘하고, 이를 생기부에 기재되도록 만들 기회가 그리 많지 않기 때문이다. 홍익대학교 서울캠퍼스 디자인학부에 합격한 변찬우 학생은 일반고라는 한계를 극복하고 차근차근 자신의 길을 만들어 희망 대학에 합격했다. 일반고에서 미대진학을 준비하는 후배들에게 도움을 주고자 자신의 고교생활 전반에 대한 이야기를 들려주었다.다양한 교내 활동에 적극적으로 참여찬우 학생은 수시 학생부 종합전형으로 홍익대 디자인학부와 경희대 시각디자인학과에 합격했다. 일반학과 기준으로는 국어 수학 영어 사탐 과목의 평균 내신이 2.3이었고, 미대(홍대) 기준으로는 국어 영어 사탐 미술 과목의 평균 내신이 1.67이었다. 고교 1학년 때부터 수시로 미대에 진학하겠다는 목표를 세우고 다양한 활동에 참여했다. 가장 공을 많이 들인 활동은 ‘그래픽디자인 자율동아리’로 2학년 때는 그래픽디자인 전반에 대해 공부했고, 3학년 때는 희망 진로인 아트디렉터에 포커스를 맞춰 활동했다. 음악을 하는 친구, 패션을 좋아하는 친구와 함께 가상으로 음원 발매를 해보며, 그 과정에서 앨범커버, 머천다이징, 투어포스터 등을 디자인해보는 경험을 쌓았다. 대회에도 적극적으로 참여했다.1학년 때는 고양시 공공디자인 대회 나가 수상했고, 교내 영단어 대회에서 최우수상을 타기도 했다. 찬우 학생은 “경희대 면접에서 교수님이 영단어 대회에 참가해 수상한 내용을 언급하셨는데 이 부분이 장점으로 작용한 것 같다”며 “미대 진학을 희망하더라도 미술 활동에만 집중하지 말고 모든 교내 활동에 적극적으로 참여하면 나중에 분명 도움이 될 거라 생각한다”고 전했다.틈틈이 해온 독서 활동자소서 및 미활보 작성에 도움고교 생활 중 틈틈이 해 온 독서활동을 찬우 학생은 입시에 알차게 활용했다. 매일 점심시간마다 15분씩 책을 읽는 학교 프로그램에 참여한 덕분에 역사와 문학, 미술사 및 디자이너에 대한 다양한 책을 꾸준히 읽을 수 있었다. 독서 활동은 자소서 1번 항목과 미술활동보고서 작성 시 특히 유용했다. 미대 진학을 희망한다고 해서 자소서나 미활보에 미술 이야기만 할 순 없는데, 다양한 분야의 독서를 해놓으면 자신의 역량을 드러내는데 도움이 많이 된다고 한다. 찬우 학생은 미대 진학을 희망한다면 교내 정규 동아리 중 미술동아리에 참여할 것을 추천했다. “학교 미술동아리는 아무래도 준비물이 잘 갖춰져 있고 선생님들이 전문적으로 이끌어주시기 때문에 열심히 참여한다면 다양한 미술활동이 생기부에 기록될 수 있다”고 전했다.수행평가 만점 목표로 철저히 준비수시로 미대에 진학하려면 가장 중요한 것은 내신 성적이다. 찬우 학생은 고교 3년간 내신 공부에 매진했다. 수업을 집중해서 듣고, 프린트와 교과서에 필기를 꼼꼼히 하며 암기가 필요한 부분은 최대한 완벽히 외우려고 노력했다. 1등급을 받고 싶었던 역사와 영어 과목은 눈을 감고 처음부터 끝까지 줄줄 말할 수 있을 정도로 암기했다. 수행평가 또한 최선을 다해 준비했다. 찬우 학생은 “내신은 수행평가 점수가 큰 변수가 될 수 있다”며 수행평가의 중요성을 강조했다. “수행평가는 1점만 깎여도 타격이 크기 때문에 철저히 준비했습니다. 논술수행평가 같은 경우는 채점기준을 꼼꼼히 따져가면서 제 글에 감점이 될 만한 요인이 있나 계속 읽고 검토했어요. 스트레스가 컸지만 항상 만점을 목표로 준비했고, 거의 만점에 가까운 성적을 받으니 내신 등급에 큰 도움 됐습니다.”미래에 대해 구체적으로 상상하며불안한 마음 이겨내고3은 자신과의 싸움이 본격적으로 벌어지는 시간이다. 불확실한 미래를 향해 걷다보면 힘들고 불안한 마음이 자주 찾아온다. 찬우 학생 또한 ‘대학에 떨어지면 어떻게 하나’, ‘재수하면 안 되는데’ 같은 불안한 생각이 자주 밀려왔다. 특히 혼자 공부하다보면 공부 방향이나 진도에 대해 확신이 잘 안 서는데, 이 때 네이버 ‘수만휘’ 카페를 방문해 도움을 많이 얻었다. 더불어 자신의 미래에 대해 구체적으로 상상하며 불안한 마음을 이겨냈다.“고3 생활이 아주 괴롭고 미칠 것 같은 시기인건 맞습니다. 쉼 없이 공부해야 하는데 불안한 마음이 자주 찾아오면 힘들어지죠. 그럴 때 대학에 떨어졌을 때, 재수를 시작할 때의 내 모습을 정말 구체적으로 상상해보니까 다시 힘을 내게 되더라고요. 좀 잔인한 방식이지만 저한텐 정말 효과가 좋았어요. 대학에 합격한 후 힘든 시간을 이겨낸 나를 돌아보니 합격의 기쁨이 두 배로 커졌답니다.” 2021-03-10
- 국어 내신, 수능 1등급을 위한 공부법 수능의 새로운 유형을 분석해야 한다.수능의 국어영역은 사고력과 응용력을 요하는 방향으로 출제되고 있다. 문법에서는 현대 문법 외에 중세 국어가 자료 분석 형태로 출제되어 난도가 높으며, 독서 지문에서도 영역 간의 복합 융합 지문이 출제되고 있어 학생들의 높은 이해도가 요구되고 있으며, 문학에서는 기존의 다양한 현대, 고전 문학 작품 외에도 낯선 작품들이 출제 영역에 포함되어 출제되고 있다. 수능과 모의평가에 출제된 개념들과 문제 유형은 반드시 익히고 문제풀이를 통해 이해도를 높여야 한다.문제 풀이 시간의 적절한 분배-전략적 접근 국어 영역의 시간 관리는 수능 시간에 맞추어서 모의고사 기출 문제 및 사설 모의고사 문제를 여러 번 풀어보는 것이 가장 중요하다. 자신이 어느 영역에서 시간을 많이 소모하고 있는지도 파악하고 어떤 순서로 풀었을 때 가장 효율적인지도 파악해야 한다. 국어영역 수능은 문제의 난도도 높아지고 생소한 복합 지문도 제시되고 있며, 지문의 길이도 상당히 길어진 형태로 출제되고 있다. 지문을 빨리 읽을 수 없다면 시간의 분배를 명확히 해야 한다. 특히 시간을 줄일 수 있는 화법과 작문, 문법 영역을 빠르고 정확하게 연습하여 문제 푸는 시간을 최대한 줄이고 독서와 문학 중 잘하는 부분을 먼저 풀어 시간을 적절히 분배하고 점수를 높이는 전략이 필요하다.자신만의 노트로 내용의 핵심을 정리하자.‘원리 이해 후 문제 유형 알기-기출문제로 실전 능력 쌓기’의 순서로 공부하는 것이 국어공부의 가장 핵심이다. 자신만의 학습 노트를 정리하여 어려운 내용이나 틀린 문제의 이해도를 높이는데 활용하도록 한다. 생소하게 느껴지거나 잘 모르는 작품들은 꼼꼼히 공부하여 반드시 보충해야 한다. 무조건 많은 학습량을 하기보다는 유형화하여 공부하는 태도도 길러야 한다.영역별 공부 방법을 파악하자.문학의 경우에는 비슷한 주제, 내용의 작품끼리 엮어서 문제가 출제되는 경우가 많으므로 작품의 제목과 주제와 관련있는 내용들을 함께 분류하여 정리하되, 공통점과 차이점, 작품의 특징을 잘 정리해 두는 것이 좋다. 독서 지문은 많이 읽어보고 지문을 이해하는 능력을 키울수록 좋은 점수를 받을 수 있기 때문에 기출 문제들의 지문을 하루에 2~3개씩은 읽어보는 것도 중요하다. 문법의 경우에는 개념들을 정리한 개념노트를 만들어 자주자주 읽어서 머릿속에 각인시켜 두면 문제를 잘 풀 수 있다.어휘가 수능 성적을 결정짓는다.매일매일 주요 고사 성어나 문학에 자주 쓰이는 고어들, 국어 시험에 중요한 어휘들을 5개씩 정도 외우는 것도 도움이 된다. 공부 시작하기 전에 책상에 포스트잇으로 오늘 외울 단어를 붙여놓거나 스마트 폰에 사진을 찍어 두어 그날 그날 금방 외울 수 있도록 하는 것도 좋은 방법이다.어려운 독서 지문에 익숙해지자.독서의 경우에는 글의 전체적인 구조를 빨리 찾아내고 지문과 관련된 문제들을 미리 읽어보는 것이 중요하다. 지문을 읽으면서 주요 키워드에는 표시해두고, 문제풀이에 필요한 중요한 것은 표시해두어야 한다. 한꺼번에 많은 지문을 읽어야 하기 때문에 눈으로만 글을 읽지 말고 중요 부분을 표시하며 읽는 것이 무엇보다도 중요하다. 개념들 위주로 밑줄을 긋되, 지나치게 많은 밑줄, ○, X 표시는 전체 내용을 이해하는데 혼동을 줄 수도 있으므로 주의해야 한다. *기본에 충실한 공부가 국어의 힘이다. 1. 수능 유형을 정확히 알아야 한다. 2. 전략적으로 시간을 분배해서 공부한다. 3. 핵심 내용을 자신만의 노트로 정리한다. 4. 영역별 공부 방법을 파악한다. 5. 어휘력이 수능 1등급을 만든다. 6. 어려운 독서 지문을 반복, 확인한다.일산 정현경 국어전문학원 정현경 원장031-914-1695 2021-03-10
- 고1 내신영어는 중학교 때와 같다는 생각은 버려라 01. 중학교 내신영어와 고등학교 내신영어의 차이점은?가장 큰 차이점은 절대평가에서 상대평가로 바뀌는 사항이다. 누구나 다 아는 부분이자 가장 많이 간과하는 부분이다. 중학교 내신평가에서 A등급을 받으면 심리적으로 영어실력은 그저 괜찮다고 느끼는 학생들이 대부분이지만 다음 표를 유심히 살펴보자.현 중학교 졸업자의 영어 내신점수가 90~95점 사이라고 한다면, 그 상태 그대로 고등학교에 올라오면 상대평가 4등급의 위치로 시작한다는 의미이다. 그런데 대부분의 영어 A등급 중학교 졸업자들은 이러한 상황을 묵과하고, 고교영어 학습 준비를 게을리 하는 경향이 지배적이다.두 번째 차이점은 바로 평가 목표가 변화한다. 중학교는 입력(input)중심의 수업을 통해 결과(output)의 정도를 평가하는 암기식 평가이지만, 고등학교는 주어진 지문을 통해 논리적으로 사고할 수 있는 능력을 중점으로 평가한다. 즉 암기만으로는 고등학교 내신평가에서 절대로 좋은 등급을 바라볼 수 없다. 고1을 앞 둔 학생들에게 꼭 충고하고 싶은 핵심은 현재 나의 영어 능력(어휘력, 문장 분석력, 문장 해석력)을 정확히 알고 대비해야 하고, 시험에 임하는 태도 역시 “암기하면 공부 끝”이라는 생각에서 “해설서 없이도 모든 범위를 100% 이해”한다는 태도로 바꾸어야 한다.02. 고등학교 내신대비의 핵심은?고등학교 내신영어에서 1등급을 받기 위해서는 4% 안에 들어야 한다. 전교생이 400명이라면 16등 안에 들어야 1등급을 받을 수 있다. 그렇게 하려면 다른 친구를 밟고 올라서는 경쟁심리보다 학생 자신이 모든 내신평가에서 완벽하게 점수를 획득한다는 신념으로 임해야한다.고교 내신평신 평가는 1차 지필 평가(30%)+2차 지필 평가(30%) + 1, 2차 수행평가(40%)로 진행된다. 수행평가는 중학교와 크게 차이는 없지만 평가항목이 더 세분화되고, 말하기 및 쓰기는 더 정교한 능력을 요구하므로 꼼꼼히 준비해야 만점을 받을 수 있다. 1, 2차 지필평가를 통해 실질적인 내신 등급이 결정되는데, 지필평가 내신대비의 핵심은 논술형(서술형) 평가이다. 객관식 문항들은 일반적으로 수능형 문제를 중점으로 출제되고 있고, 배점 역시 3.5~4.2 정도지만, 논술형 평가는 한 문항 당 최소 4.5점~10점까지 할당된다.수능형 객관식 문제는 범위가 주어진다면 많은 사고과정 없이 손쉽게 문제를 해결할 수 있지만, 논술형 평가는 주어진 범위의 어휘를 바꾸거나, 문장의 형태를 바꾸어 출제하게 되면 학생들이 느끼는 체감난이도는 급증하게 된다. 따라서 지필평가 범위에 해당하는 교과서 지문과 외부지문에 해당하는 모든 문장을 100% 이해하는 학습법 외에는 달리 방도가 없다.03. 고교 영어 내신 1등급을 위한 필승 전략 3 Points!Point 1 : 내신영어의 “갑”은 바로 학교 영어선생님이다!학교 영어수업을 제대로 듣지 않고, 영어 선생님의 말씀에 집중하지 않는데, 영어 내신 1등급을 원한다는 것은 그저 모순일 뿐이다. 필자는 학교 영어 선생님은 무시하고 학원에서만 열심히 공부해서 영어 내신 1등급을 받은 학생은 한 번도 본 적이 없다. 모든 시험에서 문제해결은 출제자의 성향과 의도를 파악하는 것으로 시작한다. 영어 내신은 영어교사가 출제하는 것이고 그 수업을 듣고 있는 당사자인 학생들이 출제자를 가장 잘 파악할 수 있고, 의도역시 보다 쉽게 이해할 수 있다.Point 2 : 자습서의 한글 해설을 보고 공부하면 국어 공부! 영어 내신 공부의 핵심은 범위 안의 모든 영어문장의 구조와 말하고자 하는 중점을 “영어”로 이해하는 것이다. 이를 바탕으로 각 학교 영어교사들의 출제의도를 파악하여 문제에 따라 적용해야 함정에 빠지지 않는다. 특히 논술형 평가에서 조건이나 보기로 제시되는 부분들이 영어교사들이 원하는 답안을 작성하도록 유도하는 핵심인데, 한글 해석만 갖고 이해했다고 착각하면, 이러한 문제들은 전부 놓치게 된다. 논술형 평가는 배점이 크기 때문에 한 문제만 틀려도 등급이 달라지게 된다는 점을 명심해야 한다.Point 3 : 절대로 한 번만 보고 이해했다고 착각하지 말라! 이해도는 절대로 한 번 봤다고 평가될 수 없다. 스스로 범위에 해당하는 내용을 이해했는지에 대한 평가는 최소 5번 이상 반복해서 진행해 봐야 한다. 단, 똑같은 평가항목으로 반복하면 단순히 기계적인 암기식 학습으로 끝날 수 밖에 없다. 따라서 효과적인 반복학습을 위해서 “각 단어별 문장에서의 역할 분석”→ “주요 어휘나 표현들의 빈칸 추론” → “동사 형태 또는 가르쳐준 문법 연습” → “올바른 문장이 되도록 단어 배열 연습” → “한글 해석을 참고하여 영작하기” 순서로 공부할 것을 추천한다.일산 대학입시전문 위너스학원 영어원장 서영수 2021-03-10
- 고1수학, 정시는 전략일까, 도피일까? 대학에 가는 방법은 천차만별이다. 특목고, 자사고, 일반고 등 어떤 학교를 다니느냐에 따라 전략을 다르게 세워야 한다. 검정고시를 보는 방법도 있다. 당연하게도 정답이란 없다. 특목고에서는 보통 수시로 대학에 많이 간다. 하지만 일부 학생들은 정시로 대학에 가기도 한다. 일반고에는 정시, 논술, 학종 등 다양한 방법으로 대학에 간다. 대체로는 정시보다는 수시를 권하는 편이다. 학교 시스템도 그렇게 맞추어져 있는 경우가 많다. 자신이 다니는 학교의 졸업현황을 보면서 선배들이 어떻게 대학을 합격했는지 보는 것이 도움이 된다. 중요한 점은 자신이 세운 전략대로 흘러가지 않을 경우, 다른 길을 택하는 것이 최선은 아니라는 것이다.밑 빠진 독에 물 붓는 겪일반고 고1학생들을 가르치다 보면 종종 겪게 되는 현상이 있다. 1학년 1학기 첫 중간고사에서 기대한 만큼의 성적을 거두지 못한다. 하지만 수능 대비 모의고사에서는 좋은 성적을 거둔다. 그러면 아이들은 ‘이왕 이렇게 된 거 정시 준비해서 정시로 대학 가면 되겠다.’ 라고 말한다. 정시로 대학 문을 깨부수자는 의미로 ‘정시 파이터’가 되겠다고 한다. 내가 봤을 때 이는 가망이 별로 없다. 일단 고1때 시행하는 모의고사는 수능과는 출제범위가 다르다. 또한 재수생들은 시험을 보지 않으므로 등급이 더 잘나오게 된다. 따라서 고1때 모의고사를 좀 잘 봤다고 스스로를 정시에 적합한 사람이라고 생각하는 것은 굉장히 위험하다. 고1 때 배우는 수 상하 문제를 잘 못 푸는데 수능을 준비한다는 것도 아이러니다. 수 상하는 직접적인 수능 출제 범위는 아니지만, 2,3학년 내용의 기초가 되는 과목들이다. 수상하가 탄탄하게 되어있지 않으면 이후 내용을 배우는 것은 밑 빠진 독에 물 붓는 겪이다.한 번을 배워도 탄탄하게 제대로 해야요즘은 선행의 정도가 빨라서 중학교 3학년만 되어도 수 상하를 두 번 이상 돌리고 오는 학생들이 많다. 하지만 선행 수업을 나가다 보면 수 상하 지식이 부족해서 막히는 경우가 많다. 심지어 수 상하를 수업 해봐도 제대로 모르는 개념들도 많다. 심화지식은 거의 없는 경우가 부지기수다. 학생들이 많이 하는 착각이 있다. 여러 학원에서 수학을 많이 ‘돌리면’ 실력이 누적되어서 결국 잘해질 수밖에 없다고 생각한다. 이는 크나큰 착각이다. 어설프게 수학을 배우면 적당한 문제는 지식이 쌓여서 풀 수 있지만, 그 이상으로 올라가기 힘들다. 한 번을 배워도 탄탄하게 제대로 공부하는 것이 낫다. 수능시험 스타일 특화된 학생 비율 적은 편고등학교에서 내신 관리를 잘 하기 위해서는 자잘하게 신경 써야 할 것들이 많다. 이러한 에너지를 모두 절약해서 정시 공부에만 투자하는 것도 하나의 전략일 수 있다. 명심해야 할 것은 정시로의 선택이 현명한 판단인지, 내신으로부터의 도피인지 구분하는 것이다. 수능 시험은 그 범위가 매우 넓다. 또한 문제를 풀 수 있는 해결력이 필요한 시험이다. 반면 내신은 출제 범위가 좁고, 암기 및 단기 집중력이 영향을 주는 시험이다. 내신보다 수능 시험 스타일에 특화된 학생들도 더러 있지만 그 비율은 적은 편이라는 것을 알아야 한다.내신 안 나오면 공부방법과 마인드 점검이 먼저사람들은 누구나 방어기제를 가지고 있다. 일이 잘 안 풀린다면 변명을 하거나 도피를 한다. ‘다른 일을 하면 더 잘 될 거야. 나는 이 일과 안 맞아.’라는 식의 생각이다. 이러한 생각은 자존감이 무너지지 않도록 도와준다. 요즘 말로 소위 ‘멘탈’을 지켜준다. 하지만 이러한 생각들이 독이 될 수도 있다. 실력을 상승시켜야 하는데, 노력하지 않고 합리화만 하는 꼴이다. 대체로 다른 일을 해도 더 잘되는 경우는 별로 없다. 내신 성적이 잘 안 나온다고 바로 정시를 생각하지 말자. 우선 공부 방법과 마인드부터 점검해보자. 열심히 공부하지 않는 학생에게는 그 어느 길도 가망이 없다는 것을 알아야 한다. 무슨 길을 가도 잘 될 수 있는 사람이 되어 보자.일산 후곡 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912 2021-03-10
- 3등급 이하의 학생들의 수학 성적이 변화가 없는 이유는? 왜 3등급 이하의 학생들이 나름 열심히 공부함에도 불구하고 수학 성적에 변화가 일어나지 않는 것일까? 공부에 재미가 없어서? 아니면 아는 것이 없어서?...가장 궁금해 하고 답답해하는 부분이라 생각한다. 무엇이 문제일까? 원인을 알아야 그 해결책을 구할 수 있다. 30여년 간 수학 강의에서 만나온 우리 학생들에 대한 분석의 결과를 토대로 말하고자 한다.먼저, 3등급 이하의 학생들은 공부가 무엇인지에 대하여 알지를 못하는 경우가 많다.어떤 과목이든 공부라는 것은 새로운 지식을 배우고 그것을 자기의 것으로 만들어 가는 과정이다. 수학에서는 각 단원에서 배워야하는 것, 즉, 개념이라 할 수 있다. 당연히 배웠으면 자기 스스로 이해하고, 알아야 하고 암기해야 한다. 개념을 안다는 것은 이해하고 암기한 것을 설명할 수 있다는 것을 의미한다. 배운 내용에 대하여 스스로 받아들이고 자기의 것이 되어야 한다는 것이다.그런데 우리의 수학 교육은 어떠한가? 수업을 통해서 강의한 내용은 그것을 얼마나 자세히 설명했든 상관없이 우리 학생들이 당연히 이해하고 암기하고 있다는 전제하에 우리의 모든 수업은 진행되고 있다. 이해하고 암기되지 않았는데 우리의 수업은 진행되고 있는 것이다. 즉, 배운 개념에 대한 문제 풀이로 바로 넘어가서 문제 풀이 중심의 수업이 우리 학생들을 압박하고 있다. 배운 내용에 대한 이해와 암기가 되어 있지 않은 상태에서 말이다. 이 얼마나 황당한 수업 진행 방식이란 말인가? 말도 안 되는 방식의 수업이 진행되고 있는 것이다. 이해하지도 못하고 또는 암기되지도 못한 상태에서 문제를 푼다는 것은 그 수없이 많은 문제를 암기하란 말과 다름이 없다.문제 풀이란 배운 개념의 철저한 이해와 암기된 지식을 바탕으로 주요 대표적인 문제들을 해결하기 위한 관련 개념이 배운 사실에 기초하여 분석되어야 한다. 그래야 주어진 문제의 해결을 왜 그렇게 하는지를 이해할 수 있는 것이다. 그런데 배운 개념의 이해나 암기 따위는 아랑곳없이 무조건적인 문제 풀이를 강요하는 것이 우리의 수업, 사교육 속의 수업이 아닐까? 이렇게 해서는 수학성적의 향상을 이룰 수 없다.둘째, 공부를 계속할 수 있는 힘은 본인의 공부 의지이다.공부의지란 그 동안의 성취도의 결과이다. 그런데 3등급 이하의 학생들은 공부의 과정에서나 시험의 결과로부터 열심히 공부한 보람이나 성취도를 얻을 수 없었다. 그러니 계속 현재의 상태에 머물러 있거나 아님 수학 포기의 길로 나아가게 되는 것이다.누구의 책임일까? 학생들의 불성실이나 이해력 부족만으로 돌릴 수 있을까? 그렇게 돌리기에는 무책임하다. 그 책임은 바로 우리 교육하는 사람들에게 있다. 수학 수업 현장에서 우리 학생들의 이해와 암기 상태보다는 문제 풀이의 양이나 단순한 테스트 성적(숫자)에 집착하고 자신들의 책임을 저버린 우리에게 있는 것이다.셋째, 공부는 습관이다.이론과 개념에 대한 이해와 암기에는 무관심하고 오로지 문제 풀이 중심의 수업으로 길들여진 우리 학생들의 공부 습관은 정말로 엉망이라 할 수 있다. 이 또한 학생들의 책임이라고 돌려 세우는 것은 우리 어른—선생, 학부모의 자세는 아닐 것이다. 우리 학생들의 공부 습관을 망친 주범은 우리 어른들이다. 올바른 공부 습관이 올바른 공부로 나아가게 한다. 수학 공부에 있어서 올바른 공부 습관이란 것은 ①배운 이론-개념에 대한 철저한 이해-배운 내용이 무엇인지!! ②그리고 그 내용의 암기와 그에 기초한 설명 능력을 키우고 ③각 개념을 배우는 이유를 주어진 필수 예제를 통해서 이해하고, 각 문제의 배경이 되는 이론이 무엇인지를 분석할 수 있는 힘을 키우기 위한 문제 풀이가 되어야 한다. ④보다 높은 수준의 수학 실력의 향상을 위해서는 이 모든 것을 수식을 통해서 표현할 수 있어야 하고 ⑤관련 개념에 대한 전체적인 구조를 파악할 수 있어야 한다.수학 공부의 모든 출발점을 언제 개념-이론에 대한 이해와 암기로부터 출발하는 것이다. 우리 아이들을 탓하기 전에 우리 어른들은 반성부터 해야 하지 않을까.일산 수학전문 세이브더매쓰(SaveTheMath) 김화섭 원장문의 031-919-0979 2021-03-10
- 2020학년도 수능분석으로 고등과정 계획세우기 한국 교육평가원 발표에 따르면 수능 응시인원은 530,220명(’19학년도) → 484,737명(’20학년도)으로 감소하였습니다. 여러 매체에서 보도 되듯 응시 학생수는 계속해서 감소할 것으로 예상된다. 그러나 입시는 언제나 경쟁이 동반되는 것이기 때문에 전체 응시자의 감소가 실질 경쟁률의 하강을 의미하는 것은 아님을 수험생이라면 누구라도 알고 있을 것이다. 고등학교 입학을 앞두고 있거나 또는 입시를 앞두고 있는 학생들은 내신과 수능과목선택에 있어서 고민이 많을 것으로 생각된다.이 글에서는 2020학년도 수능분석을 통해 과목선택과 전략에 대한 정보를 드리고자 한다. 먼저 국어, 수학, 영어 영역의 응시자 현황을 보면,* 국어 영역의 응시자 비율은 99.7%로, 작년 수능과 동일* 수학 영역의 가형, 나형 응시자 비율은 각각 33.1%, 63.5%로, 작년 수능 대비 수학 가형은 1.4%p 증가, 수학 나형은 1.0%p 감소* 영어 영역의 응시자 비율은 99.5%로, 작년 수능 대비 0.1%p 증가각 과목의 표준점수는* 국어 영역의 경우, 144점으로 작년 수능보다 상승* 수학 영역의 경우 가형과 나형 모두 137점으로 작년보다 가형은 상승 나형은 하강* 사회탐구 영역의 경우, 생활과 윤리 응시자 비율(59.6%)이 가장 높았고, 경제 응시자 비율(2.3%)이 가장 낮았다. 작년 수능 대비 사회‧문화 응시자 비율이 가장 많이 증가(55.4%→57.2%)한 반면, 한국지리 응시자 비율이 가장 많이 감소(25.1%→20.6%)* 과학탐구 영역의 경우, 생명과학Ⅰ 응시자 비율(62.5%)이 가장 높았고, 물리학Ⅱ 응시자 비율(1.5%)이 가장 낮았다. 작년 수능 대비 화학Ⅰ 응시자 비율이 가장 많이 증가(34.7%→38.2%)한 반면, 지구과학Ⅰ 응시자 비율이 가장 많이 감소(69.9%→62.1%) - 사회탐구 영역 과목별 응시 인원과 비율 - 과학탐구 영역 과목별 응시 인원과 비율* 사회탐구 영역의 경우, 표준점수 최고점은 사회·문화(71점)가 가장 높았고, 한국지리, 세계지리(63점)가 가장 낮았다.* 과학탐구 영역의 경우, 표준점수 최고점은 지구과학Ⅰ(72점)이 가장 높았고, 물리학Ⅱ(62점)가 가장 낮았다.표준점수가 높다는 것은 그만큼 성적편차가 많이 벌어졌다는 것을 의미하므로 해당과목의 기출난이도가 높고 고득점시 유리하다는 것을 의미하므로 상위권 학생들의 경우 이부분을 고려하는 것이 좋겠습니다.다음으로는 학생유형별 성적이다.여전히 졸업생의 강세가 두드러진다.학교 유형별 분석에서도 사립학교가 표준점수 평균이 높았다.수능점수가 절대적인 정시에서는 압도적으로 졸업생의 우위가 확실하기 때문에 재학생은 상대적으로 수시에 좀 더 많은 관심을 기울이는 것이 현명한 판단일 것이며 교과서 개정전과 달라진 과목선택 비율도 눈여겨 볼 필요가 있다. 또한 문이과 통합이라는 큰 이슈가 있으나 단과대학은 여전히 특정 과목을 지정하여 성적에 적용하는 것이 현실이니 진학하고자하는 학교와 학과에서 전형하는 과목을 확인하는 것은 필수적이다. 관심있는 학교와 학과에 대하여 미리 정보를 모으지 않으면 나중에 낭패를 보는 일이 생길 수도 있으니 반드시 주의를 요한다.일산 KSI학원 과학원장 김경민031-922-0979 2021-03-10
- 2021 중등부 신학기 국어학습 및 기출국어 경향분석 오마중 2,3학년 1학기 분석오마중은 교과서와 학습지를 충분히 숙지시켜야 한다. 특히 교과서에 나오는 본문과 개념을 정확히 알고 가야 한다. 학습활동과 교과서 날개, 어휘 등도 잘 익히도록 하는 일이 필요하다. 무엇보다도 외부 지문을 잘 알고 갈 수 있도록 해야 한다. 작년 2학년 1학기 지필고사는 김광규의 ‘묘비명’이 외부지문으로 나왔는데, 수사표현을 묻는 문항이었다. 시와 관련된 문항은 대부분 까다롭게 나올 수 있는 가능성이 있으므로, 매우 꼼꼼하게 공부를 해야 좋은 성적을 얻을 수 있다.3학년은 마술의 손, 꺼삐딴 리, 마지막 땅, 박씨전 등이 외부지문으로 출제되었으며, 난이도가 높은 편이었다. 까다로운 지문이 나올 경우 내용을 정확하게 숙지한 후, 다양한 문제를 풀어보는 것이 중요하다.신일중 2,3학년 1학기 분석신일중은 1학기 시험의 체감 난이도가 높은 편이다. 문법 중 표준발음법(2학년)과 문장 구조(3학년)를 1학기에 출제하기 때문이다. 중학교 문법 중 최상에 위치하는 표준발음법과 문장 구조는 매우 꼼꼼하게 기초를 다져야 좋은 성적을 기대할 수 있는 분야이다. 또한 시험 2주 전 4개~10개 사이로 외부지문을 공지하여 범위와 난이도를 높일 때도 있다. 평상 시 교과서 본문을 정확히 알고, 시/소설 개념도 별도로 숙지하고 있어야 범위가 넓어졌을 때 빠른 대비가 가능하다.한수중 2,3학년 1학기 분석한수중은 운문과 관련된 분야가 까다롭게 나오는 경향이 있다. 외부지문으로 나오는 시도 고등학교 때 배우는 시를 출제하는 편이기 때문에 수사 표현과 공감각, 시에 대한 분석을 철저히 해 두는 편이 좋다. 작년은 코로나의 여파로 객관식으로만 출제하였지만, 기존에는 서술형도 많이 출제하는 편이다. 서술형 문제는 교과서에 나오는 본문을 충분히 숙지하고, 학습활동과 단어를 활용해서 연습을 해야 하는데, 가장 기본적인 질문을 하고 있기 때문이다. <조건>의 정확한 숙지도 필요하며, 많은 문제보다 제대로 된 이해가 무엇보다도 중요하다.대화중 2,3학년 1학기 분석대화중은 대부분 평이한 난이도로 문제가 출제되지만, 동아 교과서 특성상 학생이 풀어볼 수 있는 외부 문제 수가 부족하기 때문에 교과서와 학습지 위주로 꼼꼼하게 체크해야 한다. 2학년은 시 ‘전봇대는 혼자다’와 시조 ‘까마귀 싸우는 골에’, ‘까마귀 검다 하고’는 등 교과서에 나오는 시가 주로 출제되므로 운율과 수사표현, 시조의 특성과 배경을 위주로 공부하면 어렵지 않게 문제를 풀어낼 수 있을 것이다.3학년은 문법 중 모음체계도와 자음체계도, 비문학 중 논증방법 파악하기가 까다롭게 출제되므로 해당 단원의 충분한 숙지가 필요하다.발산중 2,3학년 1학기 분석발산중은 대부분 평이한 난이도로 문제가 출제되지만, 다른 학교에서 학기별로 나눠진 문법이 2,3학년 모두 1학기에 집중되어 있으므로 미리미리 대비해야 한다.한글창제의 원리(2학년), 표준발음법(2학년), 음운의 체계(3학년), 문장구조(3학년) 등 숙지해야 할 범위가 넓다. 문법 공부는 긴 시간을 두고, 기초부터 철저히 개념을 암기한 후 문제풀이로 이어져야 한다.내신준비와 함께 독서논술 영역도 평소에 준비를 해두는 것이 좋다. 독서목록을 좋아하는 분야의 책과 그렇지 않은 책을 5:5 비율로 작성하고 한 주의 분량을 정해서 틈틈이 읽는다. 독서를 할 때는 메모하는 습관을 갖고, 반드시 독서 감상문을 쓰거나 타인에게 책의 내용을 말하는 습관을 기르자. 국어는 속독이 아니고 정독이다. 꼼꼼히 읽어야 한다. 언어는 사회적 약속이기 때문에 언어의 법칙을 알고 습득하면 국어가 향상된다. 글은 일정하게 관습적인 형식이 정해져 있기 때문에 여기에 관계된 이론 습득을 하면 글 읽기가 쉬워진다.일산 수비니겨 국어논술학원 원장 차백현문의 031-925-7999 2021-03-10
- 고등수학 잘하는 법 : 중등수학과의 근본적 차이 알아야 새 학년 새 학기가 시작되었다. 누구나 현명하고 기분 좋은 출발을 하고 싶을 것이다. 공부도 마찬가지일 터. 하지만 마음과는 달리 고등수학은 구체적인 전략과 수학에 대한 충분한 이해 없이는 원하는 결과를 얻기 힘든 과목이다.고등수학은 개념 간 융합, 논리적 연결이 중요‘고등수학’ 하면 중등수학보다 복잡한 계산을 해야 하고, 문제 풀이에 동원되는 공식이 많아 외울 것도 많다고 대부분 단순히 생각한다. 고등수학으로 넘어오며 많은 학생들이 수학을 포기하고 힘들어하게 되는 이유도 이 때문이다. 하지만 중등과 고등수학과의 좀 더 근본적인 차이점을 정확히 인지하고 올바른 접근법으로 공부한다면 누구나 고등수학을 잘 할 수 있다. 고등수학은 몇 가지 개념의 논리적인 연결로 이루어져 있는 논리적 사고방식의 훈련을 위해 만들어진 최적의 교과이다. 따라서 관점을 전환해야한다. 즉, 단순히 개념을 적용하고 공식을 활용하기만 하던 중학수학의 문제 해결 방식에서 벗어나 수학적 개념 간의 융합과, 논리적 연결성을 이해해야 한다. 그리고 이를 바탕으로 논리적인 사고훈련을 해야만 올바르게 고등수학을 공부할 수 있다.문제 읽기와 문제 해석 그리고 필요한 개념 꺼내기고등수학 공부법은 먼저 각 단원의 근본이 되는 개념을 먼저 학습하고 개념들의 논리적 연결, 즉 ‘Main Stream’을 충분히 이해해야 한다. 수학의 내용이 단순한 개념과 공식들의 나열로 이루어지지 않음을 깨닫고 각각의 개념들을 공부하며 개념과 개념 사이의 논리적인 연결을 새롭게 경험해야한다. 문제를 해결할 땐 여러 가지 개념들이 어떻게 논리적으로 결합 되어 출제되었는지를 깨우치며 연습해야 고등수학 실력이 향상된다. 충분히 고민하고 논리적으로 이해하라고 만들어 놓은 고등수학 교과과정을 올바르게 공부하자. 오늘도 생각 없이 문제 풀이 위주로 하면서 양에만 만족하고 있는 것은 아닌지 반성해 보자. 문제를 읽고 유형별 풀이방법대로 바로 풀이를 써내려 가는 공부를 지양하자. 문제를 읽고 해석하면서 필요한 개념을 떠올리자. 그리고 개념 간의 연결을 통해 논리적으로 사고하는 훈련이 얼마나 중요한지를 깨닫기 바란다.멘툴스수학전문학원 고형근 부원장문의 02-6953-8778 2021-03-10
- 고등 국어 1등급은 중등 국어로부터 시작 최근 수능에서는 확실히 국어과목의 중요성이 부각되고 있다. 영어는 대학 진학 여부를, 수학은 인서울 여부를, 국어는 최상위권 대학 진학을 가른다는 말도 있다. 하지만 국어점수는 기대나 노력만큼 점수 올리기가 만만치가 않다. 수능 국어 문제를 한 번이라도 풀어 본 사람은 알겠지만 국어 과목에 출제된 지문들의 깊이가 결코 만만치 않다. 게다가 하루아침에 실력 향상이 되지 않는 것이 모든 언어의 특성이다 보니 여타의 과목보다 더욱 앞선 학습이 필요한 과목이라고 해도 과언이 아닐 것이다. 사실 중학교 시절에 국어 과목을 부담스러워 하는 학생은 많지 않다. 국어가 우리나라 언어로 된 과목이라는 이유에서 만만하게 생각해 오힐 다른 과목에 치중하여 공부하다 보면 공부의 양이 적어지기도 한다. 그래서 새 학년을 시작하는 중학생들에게 도움이 될 만한 국어 학습법을 조언하고자 한다.중1 : 최고의 국어 공부는 다독(多讀)뭐니 뭐니 해도 무조건 독서량을 많이 늘려야 한다. 중학생이 되었다고 수학 영어 과학 등 학원의 양을 대폭 늘려 그 스케줄 소화도 힘들어 하는 학생들을 자주 본다. 물론 초등학교 때와는 다른 강도로 학습 수준을 올리는 것도 중요하다. 하지만 중1 학생이 무엇보다 1순위로 치중해야 하는 공부는 ‘독서’다. 한국 단편, 중편 문학은 물론, 자신이 좋아하는 분야(향후 대학 진학 이력 쌓기에도 중요)의 책에 몰입하는 집중 독서도 해야 한다. 중1 시기에는 학교 시험을 치르지 않으니 목표를 정해서 가열차게 독서에 매진하기를 부탁한다.중2 : 교과서를 중심으로 교재 공부라기중2 학생들은 이제 수능 공부를 시작한다는 마음으로 수능 유형의 문제에 접근하는 공부를 해야 한다. 최근 중등 국어 교과서는 수능 유형과 유사한 구성으로 돼 있는 경우가 많다. 교과서 위주로 예복습을 철저히 하고, 서점에서 판매되고 있는 중등 과정을 위한 문학, 독서, 문법 등의 교재를 내 수준에 맞게 선택해서 공부하자. 최근에 중등 과정을 위한 수능 유형 문제집들이 폭발적으로 많아졌고 책의 구성이나 수준도 매우 높아서 어떤 교재를 선택해도 도움이 될 것이다. 대신 반드시 문학 독서 문법 등 분야별로 교재를 선택하라. 이미 출판사에서 분야별로 갈래를 나누어 교재들을 출판하고 있으니 관심 분야에만 치중하지 말고 모든 분야의 문제를 골고루 다뤄보기를 추천한다.중3 자기 수준에 맞추어 다르게 공부하기내신 위주로만 공부를 하고 중3을 보내면, 고등 단계에서 최상위 국어 실력을 갖추기 어렵다. 특히 이 시기 중요한 것은 자신의 국어 실력을 가늠하는 것. 최상위 수준이라면 고1 3월 모의고사를 풀어보고 수능 국어 교재 중 쉬운 것을 골라 공부한다. 아무리 상위권이더라도 중학생 혼자 수능 국어 공부를 체계적으로 하기는 쉽지 않다. 필요하다면 학원의 도움을 받아도 좋다. 중급 수준이라면 중등 국어를 완벽하게 내 것으로 만들어라. 고등 국어 성적이 잘 나오지 않는다면 중등 단계에서 채웠어야 할 국어의 기본은 허술한 채 고등 국어 공부를 하고 있기 때문이다. 시중 서점에서 판매되고 있는 중등 국어 교재를 가능한 여러 권 다뤄 보기를 권한다. 국어 성적이 저조한 중3 학생들은 이제라도 독서 능력을 기르기 위해 최선을 다 하기 바란다. 독서 능력이 부실해서는 아무리 열심히 공부해도 시간 낭비일 뿐이다. 실력이 오르지 않고 재미도 없어서 국어 공부에 흥미를 잃을 뿐이다.새 학기를 맞은 중학생들은 반드시 중등 단계에서 확실하고 단단한 국어 실력을 만들겠다는 각오로 공부를 시작하기 바란다. 학년이 진행될수록 국어 과목을 점점 뒷전으로 미루면 고등 학교에 가서 결국 포기하게 된다는 점을 명심하자. 더 끔찍한 점은 국어 실력이 안 좋은 학생은 다른 과목 실력도 향상시키지 못 한다는 점이다. 모든 학습은 ‘읽고 이해하기’ 아닌가!목동 생각의지평 국어논술 학원 유리나 원장문의 02-2646-1241 2021-03-10
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