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- 여러 방식으로 풀면서 논리적 사고력 높이는 1:1수업 신학기를 앞둔 요즘 내 아이에게 맞는 학원 정보를 찾는 학부모가 많을 때다. 정해진 커리큘럼에 맞춰 따라가기 급급하기보다는 개념을 제대로 익히고 논리적으로 사고해서 스스로 문제를 해결하는 학습방식의 학원을 찾는다면 개포동 ‘수학과표현학원’을 소개한다.개념 정확히 이해하고 직접 문제 풀어야분당선 개포동역 6번 출구 바로 앞 상가 4층에 자리한 수학과표현학원은 개원 10주년을 맞은 중고등 내신과 입시수능 전문 학원이다. 문제 유형을 위주로 학습하거나 정답을 찾는 방법을 지도하는 다른 학원들과 달리 개념을 정확하게 이해하고 이를 바탕으로 직접 문제를 풀도록 지도한다.개포동 수학과표현학원 김순호 원장은 “수학은 개념을 바탕으로 새로운 유형에 접근하는 연습이 필요하고, 여러 가지 방법으로 문제에 접근하는 훈련을 통해 논리력과 직관력이 발달합니다. 특히 수능은 문제 유형이 매년 새롭게 출제됨으로 문제 유형에 따라 정답을 찾는 방식으로 접근하면 고득점을 올리기 어렵습니다.한 문제를 여러 방식으로 생각하다 보면 문제의 유형이 바뀌더라도 정확하게 접근할 수 있다. 어려운 문제일수록 한 문제에 복수의 개념이 적용되는 경우가 많은데, 이 경우 풀이과정과 답만 알고 넘어간다면 내가 어느 개념이 부족한지 알 수 없다. 복합적인 문제일수록 시간을 들여 여러 방식으로 풀어봄으로써 부족한 개념이 무엇인지 정확하게 인식해야 한다.스스로 끝까지 푸는 경험 중요해수학과표현학원에서는 문제를 논리적이고 정확하게 풀기 위해 몰입해서 충분히 생각하는 연습을 시킨다. 김 원장은 “대부분 학생은 문제가 잘 안 풀리면 시간을 더 들여 생각하기보다 빨리 답이나 풀이과정을 봅니다. 조급한 마음에 더 생각할 시간에 문제를 더 푸는 게 효율적이라고 생각하기 때문입니다. 그러나 하나의 문제를 오랜 시간이 걸려서라도 끝까지 풀어본 경험이 단 한 번이라도 있는 것과 없는 것은 상당히 다릅니다”라고 말했다. 많은 시간을 들여서 결국 답을 찾았다면 그 문제를 풀기 위해 수많은 시도를 함으로써 다양한 사고방식을 경험한 것이다. 수학에서는 작은 조건 하나만 변경해도 풀이과정이 달라지기도 하므로 이런 성공 경험은 큰 자산이 된다.김 원장은 “안 풀리던 문제를 푸느라 긴 시간 고생했지만 이런 과정을 거치면서 학생은 성취감과 희열을 느낍니다. 이는 수학에 대한 자신감을 불러오고 끈기를 가지고 계속할 수 있는 동기가 됩니다”라고 말했다. 10년 이상 이곳에서 수학을 가르쳐왔고 학생들이 다 좋은 성과를 낸 것을 보면 수학학습에 대한 김 원장의 철학이 옳다는 것을 확인해준다. 때문에 개포 대치 지역은 물론 송파 서초 분당 등에서도 학생들이 찾아온다.학습습관 유지하도록 학습관리 철저히수학과표현학원은 학생이 완전히 알고 다음으로 넘어갈 수 있도록 1:1 수업으로 진행되고, 각 학생에게 적합한 개념서와 문제집을 선정해 학생별로 학습계획을 세운다. 김 원장은 “어떤 개념서를 선택했든 개념을 가지고 문제에 접근하는 방식은 똑같습니다. 문제집은 기본, 유형, 심화, 수능형 등 학생 수준에 맞춰 선정하고, 개념서의 개념을 연결시켜서 학습합니다. 이런 방식이 판서식 수업보다 학습의 이해도를 더 정확하게 하며 문제 푸는 양도 더 많습니다”라고 말했다. 담당 교사는 학습계획뿐 아니라 학습습관도 관리한다. 학습 내용을 알고 모르고 하는 것도 중요하지만 제대로 된 학습습관을 들이는 것도 중요하기 때문이다. 김 원장은 “학습습관은 성적에 큰 영향을 미칩니다. 정확한 개념을 바탕으로 스스로 문제를 풀면서 논리적 정확성을 높이는 학습방식이 지속적으로 유지될 수 있도록 아르바이트생이 아닌 담당 교사가 직접 관리합니다”라고 말했다.또한 수업 중에 이전 과정의 개념에서 미흡한 부분이 보인다면 담당 교사가 개념을 학생의 눈높이에 맞춰 다시 설명한다. 같은 문제를 틀리더라도 틀린 이유가 학생마다 다르므로 학생에 맞춰 설명하고 제대로 알고 넘어갈 수 있도록 지도한다.수학과표현학원은 개원 10주년을 맞아 신규 등록 시 스타벅스 기프트카드 5천원권과 문화상품권 2만원을 제공하는 이벤트를 진행 중이다.문의 02-459-8253, http://www.math-express.co.kr 2020-03-05
- 곧 고교 입학-수학 내신 성적을 만드는 방법 우한 폐렴과의 전쟁 중인 지금 신학기가 눈앞으로 다가왔다. 아직은 중간고사가 많이 남았다는 생각에 공부계획만 수정하며 책상 앞에서의 실천은 적극적이지 못할 만한 시기이다. 하지만 중학교 때처럼 공부해서는 좋은 성적이 불가능해서 시험 준비를 위한 최선의 길이 무엇인지 알고 실천해야 할 필요가 있다.1. 고등학교 수학 시험에 대한 총평학교마다 경향이 조금 다를 수는 있지만, 실제로는 교과서의 깊이 있는 개념 이해와 그 활용을 묻는 문제가 핵심이다. 결국 고난이도 문항의 주류가 개념의 심화를 다루어 개념공부를 충실히 한 경우라면 충분히 고득점이 가능하도록 하고, 논점 결합형 문제도 출제되고 있다. 그리고 최상위권을 변별하기 위한 블랙라벨 step3급으로 1~2문제, 1~2등급을 구별하기 위해 블랙라벨 step2와 일품의 고난이도 수준의 문제가 4~10개 정도 출제되어 그 문항 수가 적더라도 배점이 커서 영향력이 상당하며 시간이 남기 어렵게 구성하는 경향이다.따라서 익숙한 유형의 문제를 먼저 신속하게 해결하고 어려운 문제를 위한 시간을 마련해두었다면 시간 내에 문제를 다 풀 수 있었을 것이다.2. 4등급 이하의 학생(중학교 상위 15% 이하)의 준비기본적인 공부시간 확보가 필요(평일5시간, 주말10시간)하고, 개념정리와 그 활용 연습에 시간을 많이 투자해야 한다. 이를 위해 교과서와 쎈 수학 B단계(상문제)를 반복연습하고 이를 바탕으로 개념을 확장시키면서 블랙라벨 step1, 2를 반복 연습하는 것이 효율적이다. 수학 시험 직전에는 최상위 문제(예:블랙라벨 Step3)에 시간을 투자하는 것은 지양해야 한다. 그리고 실제 시험 볼 때에는 전략적 접근이 필요하다. 서술형이 배점이 크기 때문에 이 중에서 익숙한 문제부터 정확하게 해결한 다음에 객관식도 해결이 원활한 문제부터 풀어가고, 남는 시간에 처음 보는 문제와 어려운 문제를 해결하는 것이 좋다. 시험이 끝나고 나서 자신의 등급을 떨어지게 하는 원인 두 가지가 ①평소 공부를 게을리 한 것, ②아는 문제 틀린 것이다. 시험을 전략적으로 접근하지 못하면 시간 부족, 문제 분석 실수, 계산 실수 등으로 인해 아는 문제도 틀릴 수 있게 된다는 점을 잊지 말자.3. 3등급 학생(중학교 상위 7~14%)의 준비우선 최상 난이도를 제외한 모든 문제를 단시간에 깔끔하고 정확하게 풀어야 한다.(절대로 실수가 용납되지 않는다. 등급당 8~9점 차이라는 점을 감안하면 5~6점짜리 객관식 한 문제의 실수도 치명적이다.) 심화문제 해결력을 키우기 위해서는 평소에 정리한 쎈(C중요 문제), 블랙라벨(Step2), 일품(고난도, 수능)까지 완벽하게 반복 연습(틀린 문제와 중요하다고 체크해 준 문제는 “3번” 정도)해야 한다. 여기에서 “정리”는 “책”에 필기하는 것이 가장 중요하다. 왜냐하면 심화는 나중에 자기 방식대로 해결이 어렵고 해설지를 봐도 독해가 힘들기 때문이다. 그리고 평소 실력이 3등급인 학생은 2등급을 목표로 하는 경우라면 너무 큰 욕심을 부리지 말고, 시험시간을 전략적으로 활용해서 득점력을 키우는 것도 좋은 방법이 될 수 있다.4. 1~2등급 학생(2등급은 중학교 상위 3~7%)의 준비사실 1등을 목표로 공부해야 1등급이 나오고, 1등급을 목표로 했으나 한 문제 더 틀려서 실패했을 때 2등급이 나온다는 말을 하고 싶다. 공부의 완성도를 높이려면 실제 1등급 학생의 공부 계획에 맞춰 예습, 복습 및 정리하는 것이 무엇보다 중요하다. 따라서 고배점 심화 문제(블랙라벨Step3, 일품 실전마무리와 유사)를 풀기위해 수업시간에 최대한 집중하고 그 내용을 완벽히 이해해야 하며 꼼꼼하게 정리하고 암기까지 해야 한다. 단원이 끝날 때마다 이런 문제들을 정확하게 답안까지 작성해서 감점을 막는 연습이 필요하고, 평소에 다룬 교재의 복습과 오답정리가 완벽할수록 1등급의 확률이 높아질 수밖에 없다.고등학교에 입학 후 등수 올리기가 비교적 쉬운 시기가 1학년이다. 경험과 정보가 부족해서 시행착오를 겪는 학생이 제법 있기 때문이며, 2학년이 되면 성적을 올리기가 정말 어려워져서 방어가 최선이 될 것이다. 마지막으로 잘 해야 한다는 부담으로 공부 계획만 세우지 말고 1분을 아껴가며 공부를 해야 한다는 점을 강조하고 싶다. 사실 ‘1단계 이해→2단계 필기와 정리→3단계 오답정리와 암기→4단계 시험 전날 정리된 내용 리마인드’라는 기본에 충실해야 한다. 즉 성실한 실천의 중요성을 거듭 강조하겠다.수준수학학원박수준 원장 2020-03-05
- “무의미”한 선행,사고력 수학으로 개고생하는 학생들에게 중계동에서 오랫동안 수학학원을 운영해왔고 곧 대치관 오픈을 준비하면서 항상 느끼는 점은 학부모님들께서 수학이 가장 중요한 과목이라고 생각하는 것이다. 하지만 잘못된 지식과 선동으로 방향과 방법에 관해서는 이견이 많다. 15년간의 데이터를 가지고 분석을 해왔고, 이제는 확실한 결론이 나와서 몇 가지 이야기해보겠다.1. 초등학교 때 중등과정을, 중학교 때 고등과정을 다 끝내면 좋겠죠?초등학생의 경우 연산 중심의 개념 선행으로 그치는 경우가 너무 많다보니 중계동학원 영과고반 시험은 어찌어찌해서 붙어도 대치동 학생들과 비교하면 턱없이 부족한 실력이다. 그리고 중학생의 경우 수학1~2나 미적분을 제대로 이해하려면 고등수학(상)(하)를 각각 최소 4번은 꼼꼼하게 봤어야한다. 유리수,무리수,복소수 개념도 흐릿한데 수학1의 “로그”가 잘 이해될까? 도형의 방정식,함수,유리식,무리식의 이해가 부족한데 수학2의 “함수의 극한”은 제대로 시작할까?? 아마도 시험에 절대로 나오지 않을 기초 연산만 배웠으면서 수학2까지 배웠다고 “실력자로 착각할 것”이다. “정확한 개념학습→기본적인 연산연습과 개념 활용→유형 연습→시험에 잘 나오는 논점을 정리하는 심화학습”의 체계적인 공부 없이는 배웠다하더라도 머리에 남지 않는 상황이 만들어진다. 은사의 대형 프랜차이즈 학원들이 이따위로 가르치고 있어 고등학교에 가면 내신 빨로 가는 수시가 아니면 수능에서는 맥을 못 쓰고 있다.2. 개념교재를 여러 번 돌리고 사고력 수학 공부 잘 해놓으면 최상위권이 되겠죠?“가장 바람직한 공부”는 각 과정이 “①개념학습→②유형정리→③준심화→④실전형 심화→⑤사고력 수학”의 순이다. 하지만 많은 학생들이 개념교재와 유형연습교재만을 반복하면서 프랜차이즈학원의 사고력 수학을 공부하는 것을 볼 수 있다. 이 사고력수학도 노가다를 통해 답을 내며, 이 또한 유형별로 풀고 있다. 대치동의 상위권 학생들에게서는 발견하기 어려운 기현상이다. 노가다를 통하더라도 귀납적으로 개념 정리를 하고 이후에 활용할 수 있는 체계를 잡아야 진정한 사고력 학습이다. 모학원의 사고력클래스는 W□□레벨이어도 초등의 최상위수학이나 중등의 에이급은 해결하지 못하는 우스운 상황을 자주 본다.3. Nothing is complete unless you put it in final shape.구슬이 서 말이라도 꿰어야 보배다. 배울 때 필기와 정리는 기본이고, 이 후에 오답정리를 완벽하게 해서 개념의 체계를 넘어 심화의 체계가 잡혀야 진짜 실력자가 될 수 있다. 양적 진도 확대에 연연한다면 얇은 지식으로 심화까지 정리된 학생들과 경쟁하게 되어 문제가 생길 수 밖에 없다.필자의 집 부근에는 대치동의 유명한 황○, 엠○, C○○, 미○○○ 등이 있다. 아이 2명을 여기에 다 보내면서도 불안한 마음에 직접 가르치기까지 한다. 대치동의 메이저학원들은 심화학습이 어디까지 진행되었으며 이에 대한 완성도 체크로 반배정과 수업이 이루어진다. 하지만, 중계동에서는 같은 브랜드라 하더라도 교재와 프로그램이 너무나도 다르다. 게다가 대치동에서 존재감도 없는 일부 학원들이 중계동에서 선행 중심의 얇은 프로그램이나 맞춤형수업으로 실력을 키우겠다고 광고를 하고 여기에 많은 학부모님들이 공감을 하고 있어 너무나도 안타까운 상황이다. 필자와의 상담 중에 대치동 전단지나 학원 홈페이지를 보여드려야 깨닫는 분들이 있을 정도다. 그러니까 고1모의고사에부터 휘문고, 숙명여고는 한 반에 90점 이상이 10명이상인데, 중계에서는 1명이거나 없는 현실이 만들어진다.마지막으로 모든 학생들에게 강조하는 내용은 ①실전 수준 또는 그 이상의 문제에 대한 연습을 많이 할수록 유리하다는 점, ②수학공부와는 별개로 수학 시험 준비의 자세가 바로잡혀야한다는 점, ③심화와 사고력 문제에 관한 오답정리가 필수라는 점(개념을 활용하지 못하고 나름의 방식이나 노가다로 답을 낸 것은 기뻐할 일이 아니다.), ④답이 나오는 논리를 정확하게 정리하고 최적의 답안 작성을 연습하고 암기해 버리는 것이다. 결국 공부는 본능으로 해결하는 것이 아니라 학습으로 해결하는 것이라는 점이다.수준수학학원박수준 원장 2020-03-05
- "맞춤형" 수학 입시교육으로 매년 입시 정상권 선점! 초·중·고를 연계하는 수학 학습체계와 체계화된 커리큘럼, 매년 뛰어난 입시 실적으로 수학 입시교육의 메카로 인정받아온 수준영재수학학원. 지난 14년간 100명 이상의 학생이 서울대, 연세대, 고려대 진학에 성공했으며 그 중 5명은 수능 만점자로도 유명하다. 학생 역량별 세분화된 수학 콘텐츠 지원과 고품질 강의를 진행해 온 수학영재수학학원이 2020년 새로운 버전의 학습 프로그램과 대치관 개관 등으로 또 한번 학부모의 관심을 집중시키고 있다. 수준영재수학학원의 변화를 살펴봤다.2020년 New 버전의 초·중프로그램과 교재-대치관과 동일한 체제10년 이상 고등부 재원생의 1~2등급 비율 모의고사 75%, 내신 55%를 비롯해 90점 이상 고득점자 중등부 재원생들 비율 80%이 수준영재수학학원의 2016년부터의 성적표이다. 수준영재수학학원에서는 2020학년도 한층 진화된 맞춤형 수학 교육 체계에 맞춰 초등 상위권 수학프로그램의 경우 개설 3년 만에 지역 초등수학 TOP10에 진입했고, 지역 내 인지도 역시 압도적으로 앞서 있다.특히 올해 2학기에는 중계지역 수준수학의 초중 프로그램과 자체 교재 그대로 적용한 대치관 개관을 앞두고 있다. 단 강남 지역의 특성상 빠른 학습 진도에 맞춰 초·중등 중심의 영재수학 교육에 집중할 계획이다.고등부 대표원장 직강과 초중고 연계 체계적 수학 교재와 내신 대비 레전드 프로그램최근 박 원장은 학생들의 요청에 따라 고등부 직강 수업을 확대했다. 독보적이라는 평을 받고 있는 박 원장의 직강 수업은 수학 단원별 개념, 유형 정리와 문제풀이, 개념의 전반적인 심화 문제, 실전 문제까지 전방위적인 접근으로 인정받고 있다.초중등부에서도 단계별 심화 과정을 거쳐 사고력 문제 해결력을 키우도록 체계적인 수학 교재와 학습 프로그램을 적용하여 높은 성취도와 결과를 도출해 내고 있다. 실제 사립초 극상위권인 박 원장의 자녀가 수준의 체계적인 교재와 커리큘럼의 우수성을 입증하고 있다.특히 노원 중계지역 중.고등 40여개 학교와 강남의 최신 경향을 반영한 핫한 기출문제를 취합하여 학생들에게 제공하는 학교내신 교재는 시험 적중률과 신뢰도가 높다는 평가를 받고 있다. 더불어 월1~2회 정기 상담을 통해 학생별 수업 태도, 수학 학습 진도 등을 수시로 확인하여 보충 학습과 학원 내 자율학습을 유도하여 정상화하도록 독려하고 있다.‘사고력 수학과 심화 수학’ 통합 입시 역량 강화에 집중!수준영재수학학원은 연산 위주 또는 암기식 풀이법을 과감히 버리고 ‘식을 체계적으로 쓰는 습관’을 잡아 학생들이 자연스럽게 ‘수학적 사고’를 하도록 수학 학습체계에 변화를 주었다. 플러스반-수준반-영재반 3단계 커리큘럼으로 진행되던 초중등 과정을 “플러스반-수준반-사고력(수능)반-영재반” 4단계 커리큘럼으로 세분화한 것. 초등에서는 스토리텔링 수학에 이어 ‘수준융합사고력 수학’을 진행하는 한편 학년별 교과에 맞춰 사고력 수학을 병행하고, 중등 ‘사고력 수능반’에서는 심화와 사고력 수학을 반복 훈련하게 된다.수준입시컨설팅 대치연구소, 공부방법론과 입시 분석의 정석 제시!박 원장은 수준입시컨설팅 대치연구소를 통해 2012년부터 9년째 N신문에 교육칼럼을 연재하며 입시 분석과 전망, 수학 학습법, 학습 효과 증대를 위한 공부 팁과 정보를 전달해오고 있다. 특히 매년 입시제도 연구와 시험 분석, 수학학습 심층 자료와 수준만의 교재 및 학습 프로그램 개발, 각종 입시 자료, 입시 컨설팅 및 학부모 설명회 자료도 이곳에서 수집, 분석해오고 있다.박 원장은 “입시 성공의 절대 기준은 전국단위 정상권 실력과 성적이다. 정시 확대가 명확해진 지금, 의·치·한의대 입시 준비생이나 수능 최저학력 기준을 맞춰 상위권 대학 진입을 노리는 수험생이라면 수학 실력이 입시 당락을 결정하는 중요 요인임을 잊지 말아야 한다. 목표 대학 입성을 위해 수학공부에 대한 접근 방식을 달리해야 할 때”라고 조언한다.문의 : 수준영재수학학원 02-938-2211, 02-938-2213 2020-03-05
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수학 모르는 채로 집에 보내지 않습니다 !
학부모들의 가장 큰 고민은 수학을 싫어하는 자녀의 정체된 성적이다. 왜 대부분의 학생은 수학을 싫어할까. 그 원인에 착안해 수학 자신감과 흥미를 찾아주는 중위권수학 XY수학전문학원이 개원해 화제이다. 한 번이라도 성적 향상을 경험한 학생은 얼마든지 상위권 진입이 가능하다는 중동상동 수학내신 XY수학전문학원의 지도 노하우를 알아보았다.왜 중위권 수학전문 학원인가?중위권 수학실력을 높이는 흔치 않은 수학학원이 개원했다. 중동상동 수학내신 XY수학전문학원은 부천 초중고 학생들에게 성적 향상의 기쁨을 통해 억지로 공부를 시키지 않아도 기꺼이 스스로 공부하도록 지도하는 곳이다.XY수학전문학원의 가장 큰 특징은 아무리 수학을 못하는 학생도 ‘이해할 수 있도록 설명’하는 지도방법에 있다. 이는 학생들이 일방적으로 듣기만 하는 수업을 탈피하는 것에서 시작한다. 학생들은 수업시간에 자신이 모르거나 어려워하는 점을 찾아내 적극적으로 질문한다. XY수학전문학원 김지영 원장은 “수업은 학생들이 아는 것과 모르는 것의 구분에서 시작된다. 학생들이 알고 있는 것을 기반으로 모르는 것을 설명할 때, 이해도도 높아지고 흥미를 가지게 되기 때문”이라고 말했다.개별 기록 데이터베이스 갖춘 실력 향상 시스템중동상동 수학내신 XY수학전문학원에서는 개념 이해와 적절한 학습량을 바탕으로 주기적인 테스트를 통해 수시로 원생들의 학습 상태를 점검한다. 중위권 학생들에게 꼭 필요한 ‘적절한 학습분량’과 ‘수준별 맞춤문제’ 제공 등 세심한 지도 틀을 갖췄다. 중위권 학생들일수록 공부량이 부족해 실력 향상이 안 되거나 공부량이 과도해 흥미를 잃고 수학포기로 이어지는 경우가 많기 때문이다.부천 초중고 중위권수학 XY수학전문학원 김동현 원장은 “오답 원인 중 대부분은 아는 개념을 이용해 정답에 이르는 연습 부족에 있다. 따라서 본원에서는 일일, 주간, 월말테스트 등 다양한 테스트를 진행한다. 물론 테스트 결과 오답은 교사의 1:1 맞춤형 설명이 뒷받침된다. 테스트 결과 때문에 학생이 상처와 스트레스를 받지 않고 자신감을 주기 위해서”라고 말했다.오답 관리 외에도 이곳에서는 1차 숙제를 학원에서 교사와 함께 해결하는 복습 피드백에 있다. 이미 안다고 생각했던 문제도 막상 혼자 풀 때 잘 안 풀려 학습 의욕이 상실되는 것을 방지하기 위해서이다. 여기에 2차 숙제 및 개별 취약 유형들은 개인별 데이터베이스로 관리되어 개별 클리닉의 자료로 활용된다.수학 잘 하려면 학습컨설팅 필수중동상동 수학내신 XY수학전문학원의 또 하나의 특징이자 장점은 개인별 디테일한 학습컨설팅 및 최적화된 입시전략에 있다. 학생과 1:1 상담을 통한 ‘개별 학습플랜’ 및 ‘학습스케줄’, ‘학습동선 최적화’ 등의 특별한 관리는 세 원장의 오랜 경력에서 노하우에서 비롯된 것이다.먼저 초중등 김지영 원장은 EBS 한국교육방송 등 다양한 인강사이트에서 수학 동영상 강의를 해왔다. 저서로는 ‘수학 나만의 비법(꿈을담는틀)’, ‘중학수학의 모든 것(꿈을담는틀)’, ‘걱정마 수학(북오션)’ 등이 있다.입시와 학습 컨설팅 전문 김동현 원장은 두산에듀클럽, M사, E사, S사 및 열린사이버대학교 등에서 강사컨설팅을 할 정도로 학습컨설팅에 전문 지식을 갖췄다. 중고 내신 및 수능 전문인 이상언 원장은 서초 최상위학원 수학 팀장, 서초 메가스터디 윈터스쿨 초빙 강사 경력을 갖춘 수학 전문가이다. 세 원장님 모두 ㄱ대학, ㅅ대학, ㅇ대학 등 5개 대학에 수학 문제를 납품한 실력자들이다.
2020-03-05
- ‘플립러닝’ 어떻게 누가 지도하느냐가 더 중요 힘든 수학공부를 포기하지 않고 즐겁게 해내는 다양한 방법 중 전문가들로부터 검증받은 공부법이 바로 거꾸로 학습 ‘플립러닝(flipped learning)’이다. 기존 전통적인 수업 방식과는 정반대로, 수업에 앞서 학생들이 교수가 제공한 강연 영상을 미리 학습하고, 강의실에서는 토론이나 과제 풀이를 진행하는 형태의 수업 방식이다. 플립러닝의 효과가 알려지면서 이 시스템을 활용한 수학학원이 늘어나지만 효과는 제각각이다. 어떻게 하면 플립러닝을 활용해 최고의 효과를 낼 수 있을까? 최근 고잔신도시 학원가로 자리를 옮긴 구장명품수학원을 찾았다. 구장명품수학원은 매달 10여명의 교육사업자가 찾아와 시스템을 배워간다. 한 방송사는 개별맞춤형수학학습이라는 주제로 구장명품수학원을 취재했으며 중국 유학원에서도 구장명품수학의 시스템을 체험하고 돌아갔다. 구장명품수학원만의 플립러닝 노하우는 무엇일까?매타인지력 키우는 플립러닝 학습시스템먼저 구장명품수학원의 학습시스템을 살펴보자. 학원생이 등원을 하면 먼저 플립 러닝실에서 오늘 자신이 배워야 하는 범위에 대한 개념설명을 담은 동영상을 시청한다. 전 학원생에게는 태블릿 PC가 제공되고 개별적으로 학습이 이뤄진다. 동영상 시청 후 1단계 개념파악을 묻는 문제 풀이, 2단계 응용, 3단계 심화학습까지 학생 스스로 진행한다. 이 과정에서 아이들은 자신이 아는 것과 모르는 것을 정확히 파악할 수 있다. 내가 무엇을 아는지 모르는지를 구별할 수 있는 능력이 ‘메타인지력’이다. 정확하게 자신을 파악한 후 이광석 대표강사의 직접강의를 들으며 개념을 익힌다.이 과정에서 강사의 역할이 가장 중요하다. 구장명품수학원 박은정 원장은 “사실 온라인시스템으로 이뤄지기 때문에 학부모님들은 강사의 역할이 중요하다고 생각하지 않아요. 하지만 플립러닝에서 강사의 역할은 아주 중요합니다”라고 강조한다.수학전공자가 알려주는 수학원리구장명품수학의 이광석 대표강사를 비롯해 모든 강사는 수학을 전공자들이다. 이광석 대표강사는 플립러닝 10년차 현장전문강사로 활동 중미며 한양대학교 수학과 강의전담 교수인 장학진 강사가 질의 응답을 담당하고 박은정 원장이 온라인 수업을 감독한다. 학습자가 사고하고 깨달음을 얻고 체화되는 각 과정에서 한 학생에게 세 명의 지도 선생님이 도움을 준다.이 과정에서 수학에 대한 흥미를 잃지 않기 위해서는 막힘없이 설명 가능한 수학전공자가 꼭 필요하다는 것이 구장명품수학이 수학전공자만 채용하는 이유다. 수학전공자가 직접강의와 토론식 문제풀이를 통해 개념과 원리를 얼마나 잘 설명할 수 있느냐가 플립러닝의 효과와 직결된다는 것이다.초등생부터 고3 이과생까지 수준별 학습 가능플립러닝의 가장 큰 장점은 획일적이지 않은 교육이다. 누구나 자신의 수준에 맞는 학습플랜을 세워 교육이 진행된다. 이광석 대표강사는 “일방적으로 가르치는 티칭위주의 교수방식에서 벗어나 자기주도적으로 공부할 수 있는 학습플랜을 짜주고 각자의 수준에 맞게 구성된 개별학습이 진행됩니다. 그래서 초등생부터 고3 이과학생까지 전 학년이 공부할 수 있는 곳”이라고 강조한다.온라인으로 공부한 학생의 학습 이력은 고스란히 개인정보로 저장된다. 단원별 기본 개념 정립이 잘 되었는지, 응용문제는 어떤 유형에 익숙하고 어떤 유형에 취약한지가 학생이 푼 문제를 기반으로 데이터로 정리된 후 이미지를 통해 실력을 한 눈에 보여준다.박 원장은 “현재 자신이 어디쯤 와 있는지 아는 친구들은 수학을 포기하지 않습니다. 길이 보이기 때문이죠. 잘하는 학생은 더 잘하도록 뒤떨어진 학생은 스스로 길을 찾아가도록 돕는 공부법이 바로 플립러닝의 가장 큰 장점”이라고 강조했다. 2020-03-05
- 수포자에 대하여 10대의 생활속에 인생의 첫 시련을 맞이한다. 몇몇은 아니겠지만 80%에 이르는 사람은, 특히나 고등학교를 진학하면서 ‘수학’이라는 거대한 벽을 만나게 된다. 어떤 과목보다 처음 등장한, ‘수’포자. 입에도 뭔가 착착 감기는 말이다. 왜 이런 현상들이 세대가 바뀌어도 계속 반복되는 걸까? 10대 때부터 수학을 어려워하는 친구들의 수학을 가르쳐 주며 자라온 나로서는 명확하게 이해가 안 되었지만, 수학교육의 뜻을 품고 대학에서 더 나아가 교육의 현장에서 피부로 느끼면서 이러한 것들의 의심과 의문들이 조금은 체계적으로 구조화가 되었다. 거시적 관점에서 수포자의 원인을 말하기에는 너무 광범위하고, 지금 말하고자 하는 것은 중·고등학교 수학시험점수가 낮은 것에 대한 이야기를 해 볼까 한다.학생의 학습능력에 보았을 때,1. 수 체계에 대한 이해도(이산적, 연속적)확실하게 자연수나 정수와 같은 이산적(서로 단절되는. 또는 그런 것. 연속되는 것과 반대되는 것)체계의 수나 형태들을 직관적으로 이해하기란 그다지 어려운 일이 아니다. 그런데 이 체계가 연속성의 세계로 진입을 하게 되면 추상적인 개념들로써 생각을 해야 되는데 이 벽을 넘지 못하는 학생들이 많다. 특히 고2로 올라와서 함수의 극한과 미적분에서 많이 좌절을 하게 되는 경우가 생긴다.2. 문자와 수식에 대한 이질감수학문제를 접하고 개념을 정리하면 상당히 많은 문자와 수식 만나게 된다. 수학의 모든 과정에서의 일반화와 수많은 공식과 개념설명, 문제풀이에서 쓰인다. 그리고 문자가 주어진 공식이나 식의 형태자체를 하나의 완성형으로 생각하는 경우도 많고, 모양이 조금만 바뀌어도 받아들이기 쉽지 않아지는 경우가 생긴다. 문제 속에서 나오는 특정 문자가 변수인지 미지수인지의 차이를 인지 못하는 경우도 있다. 물론 워낙에 수학의 개념과 공식을 일반화하기 위해 문자와 수식이 많은 것도 사실이다.3. 함수와 그래프, 방정식, 부등식의 관계이해도(대수와 해석기하의 이해도)대부분의 수학을 가르치는 분들은 이 부분에서 특히 많은 공감을 하실 것이라고 본다. 그래프를 그리는 것과 그 그래프들을 이용해서 방·부등식의 관계를 이해하는 해석기하의 부분이 결여된 학생들이 가장 많은 좌절을 맛본다. 달리 말하면 이 부분이 어느 정도 이해를 하고 많은 연습을 하면 수학이 조금 더 재미있어지고 쉬워질 것이다.4. 문제풀이의 잘못된 자세문제를 풀 때 잘못된 습관들이 상당히 많다. 해설지를 보고 푸는 경우, 틀린문제에 대한 피드백을 하지 않는 경우, 문제가 조금 어려울 때 조금의 고민과 시도없이 그냥 포기하는 경우 이런 일들이 반복이 되면 실전에서 좋은 점수를 맞기란 힘들고 점수가 낮아지면 자연스레 수학이 싫어질 것이다.5. 자기합리화(메타인지부족)이것은 수학적 능력뿐만이 아니라 10대의 생활의 전반적 부분에 속한다. 수학의 개념이나 문제를 정확히 이해 못 했을 때, 메타인지가 부족한 학생들은 각자의 방식대로 자기방어를 하게된다. 명확하게 본인의 문제점과 이 문제를 해결하기 위한 올바른 계획을 세우지 못하고 넘어가 버리게 되면, 수학이라는 학문의 특성상 앞의 부분이 제대로 이해가 되지 않으면 그 다음 스텝을 나가는 것은 거의 불가능하다. 이런 일이 반복이 되면 흥미가 떨어지는 것은 너무 당연한 일이다.학습하는 환경에서의 문제1. 실력에 따른 적절한 진도(선행)의 양선행은 필요하다. 하지만 학생의 능력에 따른 선행의 양을 적절히 나가야 한다. 대부분의 선행을 나가는 방법들이 무작정 진도만을 나가는 곳이 많다. 앞에서도 언급을 했지만, 수학이란 학문은 연결이 되는 개념들이 너무나 많고, 앞부분이 막혀 버리면 그 진도는 그냥 시간낭비와 학생들에겐 지루함만을 안겨 줄 뿐이다.2. 문제풀이의 부족수학에서 나오는 개념들은 타 과목보다는 어렵다. 수학을 가르치고 있어서가 아니라, 수포자라는 말이 그 증거라 볼 수 있다. 개념이해가 잘 되어도, 명확하게 안 되고 기억이 나지 않는 부분들은 반드시 많은 문제 풀이를 해주어야 한다. 문제를 반복적으로 풀어 봄으로써 막혀있던 개념들이 조각모음처럼 되는 상황도 존재하고, 주어진 문제를 푸는 해결력과 알고리즘도 생기고 본인이 부족한 부분들도 파악할 수 있다.3. 잘못된 교수법수학을 가르치는 강사들의 수학적 자질에 대한 문제뿐만 아니라 교수법에 대한 명확한 철학이 없이 가르치는 것은 아이들이 수학적 흥미와 성적에 좋지 않은 영향을 미친다. 아이들의 생각과 그 수준에 맞는 정확한 교수법이 더 해진다면, 학생들이 좀 더 수학에 흥미를 가질 것이고, 더 좋은 시너지가 날 것이다.4. 학부모님의 잘못된 영향학생들이 학교를 다니기 시작하고 시간이 지나면 대부분은의 학부모님은 우리아이들과 벽이 생기는 것을 느끼는 경우가 많을 것이다. 너무나 자연스러운 일이니 마냥 부수려고 하기 보다는 조금 더 신중하고 자연스럽게 다가가는 것이 좋을 것이다.현재도 과거에도 그리고 앞으로도 입시에 가장 많은 영향을 미치는 것은 수학이다. 그 누구도 이의제기를 하기가 어려울 것이다. 수학을 잘하고 못하고를 떠나서 수학을 포기하지 않고 정확한 계획과 실행이 되어 진다면 상상치 못할 결과물들이 나올 것이다.‘노력은 가끔 배신을 한다. 하지만 포기는 절대 배신하지 않는다.’ 참 좋아하는 문구이고, 수포자라고 본인을 표현하는 학생들에게 꼭 해주는 말이다. 절대 수‘포’는 하지 않기를 바라고, 앞으로 또는 현재 학생들이 행복한 학창시절을 수학과 함께 보냈으면 좋겠다.페르마수학 평촌캠퍼스고등부원장 정영채 2020-03-04
- 내신, 수능, 수리논술까지 입시 맞춤 수업으로 성과를 높이다 코로나19로 새학기 시작이 늦춰지고 어수선한 지금도 대학입시를 준비하는 학생들은 각자 공부에 여념이 없다. 올 고3이 치르는 2021학년도 입시부터는 2015개정교과가 수능시험범위에 반영되어 작년 수능과는 또 다른 변수를 예고하고 있다. 여기에 고2부터는 수능형 정시전형이 대폭 늘어나는 등 입시변화 폭이 크다. 대입성공을 위해서는 무엇보다 중요한 과목인 수학. 변화하는 입시에 맞춰 내신과 수능에서 원하는 성과를 얻으려면 어떻게 해야할까? 다수인 학원 신철민 대표에게 조언을 구했다.고등수학은 수학(상)(하)부터 탄탄히 다져야교육과정이 개편되면서 고등수학은 고2 과목인 수학1, 2를 비롯해 선택과목인 확률과통계, 기하, 미적분 등이 수능 시험범위에 포함된다. 그래서인지 고1 수학인 수학(상)(하)는 상대적으로 소홀히 하는 경향이 있다. 하지만 신 대표는 “모든 고등수학의 사고력, 해결력 등은 수학(상)(하)에서부터 출발한다”며 “수능 시험범위가 아니라고 수학(상)(하)를 등한시해서는 안된다”고 말했다. 수학은 여러 가지 얻은 지식을 통해 다양한 접근법을 생각할 수 있어야 장기적으로 수학할 잘 할 수 있게 된다고. 신 대표는 또한 “수학(상)(하)를 탄탄히 하면 이후 과정들을 속도감 있게 진행할 수 있으나, 부족하면 이후 과정이 모두 어렵게 느껴져 느리게 진행 될 수 밖에 없다”고 말했다. “교육과정이 개편되면서 삼각함수가 수학1에 포함되어 문이과 공통범위인 수1이 생각보다 어려운 과목이 될수 있다”며 “그래프를 자주 그리며 연습하는 것이 좋은 점수를 받는데 도움이 된다”고 덧붙였다.또한 다수인은 수학 풀이식을 적는 연습을 매우 중요하게 생각하고 전용 용지를 통해 틀린 문제를 고쳐보게 하는 등 많은 노력을 기울이고 있다. 수능에서 고득점을 받은 많은 조교들을 통해 개인 질문을 할 수 있는 시스템이 운영되고 있어 만족도가 높다. 이외에도 수학을 어려워하거나 개인적으로 부족한 부분을 잡고 싶은 학생을 위한 과외형 시스템도 운영되고 있다. 한원석원장이 운영하는 1:1 개인별맞춤수업 HERA CLASS와 신철민 대표와 송정숙 대표강사가 운영하는 코칭 GROUP은 과외형에 최적화 되어있는 시스템이다.기출, 유사 유형 다양하게 풀어야 내신 고득점 가능신 대표는 “내신고득점을 위해서는 내신부교재가 있는 학교는 부교재를 중심으로 유사유형들을 많이 다루어야 하는데 학생들이 찾기에는 힘들다”며 “다수인은 다양한 유사유형의 문제 제공이 가능하고 안양권 고교의 다양한 기출자료를 보유하고 있어 내신대비에 효과적이다”고 말했다. 또한 “자기 학교문제만 풀어보는 학생들이 있는데 작년문제가 또 나온다고 확신하면 안되고, 여러 학교에서 나온 문제를 수학교사들의 관점에서 보면서가 있고 7~8개 단원이 모인 기출들을 풀어봐야 여러 단원을 한 눈에 꿰뚫는 안목이 생기게 된다”고 덧붙였다. 다수인은 매주 TEST를 통하여 부족한 학생을 상시 보충한다. 이 때 문제를 다 풀어주는 것이 아니라 접근방법을 알려주고 스스로 해보게 하면서 답을 찾아갈 수 있도록 지도하고 있다. 신 대표는 “설명만 듣고 이해했다고 넘어가는 것은 영화 한편 보고 끝나는 것과 다를 바가 없다”며 “스스로 문제해결력을 기를 수 있어야 한다”고 다시 한 번 강조했다.대입성공하려면 수능, 수리논술도 대비해야입시에 있어서 논술전형은 많이 축소되고 있지만 상위권 대학에서는 여전히 많은 비중을 차지하고 있다. 신 대표는 “수리논술은 상당한 수학 풀이 능력과 사고력이 요구된다”며 “대부분은 예비고3 겨울방학부터 준비하는 것이 일반적으로, 평소에 수능 준비와 풀이식 전개 연습 등이 잘 되어있어야 한다”고 말했다. 다수인은 강남대성과 대성마이맥의 신재호 선생님이 수리논술을 수업을 진행하고 있으며 풀이식은 모두 걷어 다음 시간에 첨삭해 나눠주는 식으로 진행한다. 신 대표는 “수학을 좋아하는 이과생이라면 반드시 노려봐야하는 전형이다”며 “적어도 고3 1월부터는 시작하는 것이 바람직하다”고 말했다.수리논술 뿐아니라 정시전형이 40%로 확대되면서 이제는 수능준비가 필수다. 때문에 다수인은 올해부터 수능 강자 CANON 김재하 선생님을 초빙하여 수능 문과, 이과반을 별도로 운영하고 있다. 2020-03-04
- 학습력을 키우는 가장 중요한 요소는 무엇일까? 새롭게 시작하는 고1, 기대와 두려움이 교차하는 시기이기도 하다. 필자는 지난 칼럼을 통해 수학 성적을 높이기 위해서는 스스로 문제를 해결해 갈 수 있는 자신만의 로드맵을 완성해야만 실력향상을 이룰 수 있다고 꾸준히 강조했다. 어려운 문제도 포기하지 않고 해결하려 한다면 처음은 늦어도 결과는 분명 애초 기대했던 것 이상의 큰 성과가 있고 실제 성공 사례도 많다. 그런데 이런 방법을 알면서도 안되는 학생도 안타깝지만 분명 존재한다.이 경우 많은 부모님들과 학생들은 포기하고 만다. 그런데 여기에도 희망은 있다. 필자도 이런 절망적인 상황을 지켜보면서 오랜 시간동안 여러 학습법과 훈련법을 실제 체험하고 활용하려 애써왔다. 그러면서 찾은 결론은 고정관념(stereotype)을 무너뜨리고 가능성의 자아를 찾는 것이었다. 여기서 고정관념이라는 것은 내가 사물에 대한 인지해석방법만이 아닌 사물을 받아들이는 자신의 자아 해석방식에 초점을 둔다.쉽게 말하자면 내가 이제껏 수학을 못했으니 아무리 열심히 해도 난 안 될 거야라고 생각하는 고정 관념을 없앨 수 있도록 돕는 것이다. 이를 위해 명상이나 자신감 훈련법, 최면치료 등을 통해 자아의 가능성과 자존감을 높이고, 이를 통해 학습력과 근성을 키워 나가는 것이 필요하다. 물론 이런 것들은 대부분이 알면서도 막상 현실에선 실천으로 이어지지 못하는 경우가 많다. 결론적으로 스스로 자신을 믿어주지 못하면 아무것도 이룰 수 없기에 우선적으로 스스로의 가능성을 믿게 하자는 것이다.오늘도 수많은 고민을 짊어진 채 책상 앞에서 방황하고 있는 우리 아이들에게 '넌 존재만으로도 나의 기쁨이고 희망이야' 라는 다소 닭살 돋는 말과 함께 '너는 너 자신이 생각하는 것보다 더 많은걸 해낼 수 있어. 스스로를 믿어주고 기회를 줘봐. 조금씩 이뤄낸 너 자신을 보면서 막연한 두려움도 사라질 거야' 라고 응원해 주다보면 분명 우리 아이들은 서서히 그리고 단단하게 변화할 것이다.일산 RX국영수학원박재순 원장문의 031-924-3005 2020-02-28
- 소수정예 맞춤식 수업으로 6등급도 1등급으로 수학 과목은 많은 학생이 힘들어하는 과목이다. 하지만 수학 과목만 내 것으로 만들 수 있다면 내신과 수능, 두 마리 토끼를 한 번에 잡을 수 있는 유리한 위치를 선점하게 된다. 수학의 중요성을 알고는 있지만 알맞은 수학 공부 방법을 잘 모르고 있는 학생들에게 소수정예 과외식 맞춤 수업으로 수학 개념부터 심화 역량까지 키워주는 ‘수학의 신’을 찾아 비결을 들어보았다.학생 개별 맞춤 수업으로 성적 쑥쑥‘수학의 신’의 한 반 학생은 4명을 넘지 않는다. 학생들에게 철저하게 맞춤 설계된 수업 방식으로 운영하기 때문에 모르고 지나가는 문제 없이 집으로 향할 수 있다. 학생들은 개개인별로 난이도나 내용이 맞춰져 있는 과제를 풀고 학원에 오게 된다. 그 과정에서 본인이 이해되지 않거나 어려웠던 문제들을 수업 시간에 질문하게 된다. 아무리 문제가 쉽고 질문이 많아도 수학의 신 박건석 원장은 학생들의 수학 의문점을 풀어주기 위해 노력한다. 수업 시간에 여러 가지 사정으로 질문을 잘하지 못했던 학생, 자신의 실력과 잘 맞지 않는 수준의 반에서 시간 낭비를 하고 있었던 학생들은 질문을 마음껏 하면서 자신의 부족한 부분을 빨리 파악하고 메우는 것이 필요하다. 박 원장은 “본인이 질문한 내용을 제대로 이해하고 다시 풀어보면서 확실히 자기 것으로 만들어가는 과정이 만들어져야 진정한 공부가 됩니다. 정답을 맞힌 문제도 자신이 확실하게 알고 있는지 돌아보고 질문해야 합니다”라고 조언한다.26년 경력 수학의 멘토로 따뜻한 수업 진행박 원장은 서울대 수학과를 졸업하고 수학 지도를 26년이 넘게 해 온 경력을 가지고 있다. 학생들이 푼 문제집을 보기만 해도 학생의 성격이나 학습 태도를 바로 알 수 있다. 평소 학생들에게 공부의 필요성을 깨우쳐 주는 동기부여가 되는 이야기를 많이 해주며 학습 고민이나 생활 고민을 들어주는 멘토 역할도 하고 있어 인기가 높다. 실제 수업 시간도 재미있고 따뜻하게 진행돼 늘 화기애애하다. 특히 박 원장은 수학은 개념을 정확하게 파악하는 것이 그 무엇보다 중요하다고 생각한다. 수학의 개념이 무너지면 아무리 많은 문제를 풀어도 소용이 없다는 생각에 공식을 외우고 개념을 꼼꼼하게 정리할 수 있도록 돕는다. 26년의 경력자답게 대학 수학능력이 시작된 1994년도부터의 모든 모의고사와 수능 문제들을 보유하고 있을 뿐만 아니라 다른 나라의 경시 대회 문제들도 가지고 있다. 월별, 수학의 단원별로 나누어 방대한 문제를 정리해두고 있어 필요할 때마다 학생들에게 단원별로 문제를 나누어 주고 풀게 한다. 학생들에게 다양한 유형의 문제들을 접하게 하면서 문제 풀이의 방법을 여러 방식으로 알려주는 데 도움을 준다.개념부터 심화 문제까지 밀도 있는 내신준비수업 시간에 학생이 질문하고 체크했던 문제들은 차곡차곡 모여 학생 자신의 역량을 돌아볼 수 있는 시간을 가지게 된다. 학생 개개인별로 빈출도 높은 오답과 어려워했던 부분의 문제를 모아 시험을 치르고 확인하게 하므로 시간이 갈수록 오답이 줄고 어려운 문제를 해결하는 방법을 터득하게 된다. 고등부와 중등부를 운영하는 수학의 신 학원은 주변 학교의 내신 경쟁이 치열한 점을 잘 알고 내신 기간에는 개념부터 심화 문제까지 차근차근 다루면서 준비시킨다. 특히 중학교 고학년일수록 고등과정의 심화 문제까지 다룰 수 있도록 수학의 역량을 끌어 올리고 있다. 수학 과목의 성적이 6등급이었던 고2학생이 있었는데 가장 기초부터 질문하고 개념을 다지는 박 원장의 수업방식으로 1년 6개월만에 1등급까지 끌어 올렸다. 1~3개 등급씩 끌어올리는 사례는 셀 수 없이 많다. 학생 본인이 수학 공부를 하고픈 마음을 가지게 하는 동기부여와 격려를 통해 수학뿐만이 아니라 진로에 대한 설계도 돕고 있다. 그러다 보니 박 원장에 대한 학부모들의 신뢰도도 두껍게 쌓였다. 박 원장은 “수학 학습은 기본 베이스에 자신의 노력으로 자꾸 쌓아가는 것입니다. 실수도 할 수 있지만 조급하지 말고 꾸준히 공부하는 것이 중요합니다”라고 말한다.청강해보고 판단하고 결정하라수학의 신 학원은 등원을 결정하기 전에 한 번 수업을 청강해 볼 수 있다. 미리 집에서 20문제 정도 질문하고 싶은 문제들을 부담 없이 가져와서 수업을 듣고 질문도 할 수 있다. 자신이 풀어온 문제집을 지참하고 박 원장과 상담도 하면서 수학에 대한 새로운 목표도 잡아보고 학습습관도 고쳐보자. 서로의 신뢰와 수학 학습습관을 만들어가면서 수학의 신에게 도움을 받아보자.문의 02-2648-1318주소 양천구 목동 중앙로 81 2층 2020-02-27
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