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- 내신부터 대입합격까지 관리한다 수학은 누가 뭐래도 성적 올리기 가장 힘든 과목이다. 이런 수학을 오랜 입시 경험으로 지도하고자 부천 상동에 극강수학이 개원해 화제이다. 이곳은 단순 수업에서 벗어나 학생 눈높이 맞춤 강의와 입시컨설팅이 제공되는 관리형 수학학원이기 때문이다. 학교 내신에서 모의고사 수능까지 극강수학의 지도 노하우를 알아보았다.입시지도 10년 노하우의 관리형 수학학원이란수많은 수학학원이 있지만 부천 상동역 상동프라자에 개원한 극강수학은 한마디로 ‘관리형 수학학원’이다. 관리형 수학학원이란 수업과 숙제점검에서 끝나는 일반 방식과 다르다고 알려져 학부모들의 문의가 이어지고 있다.관리형 수학학원을 이해하려면 오랜 입시지도 경험의 극강수학 조민규 원장의 지도철학과 그 노하우를 알아보면 빠르다. 그는 강남청솔학원을 비롯해 입시관련 수학지도관련 전문가로 이미 알려진 인물이기 때문이다.부천 내신 수능전문 극강수학 조 원장은 “수학은 과목 특성상 학생 개인별 실력과 눈높이에 맞춰 수업을 진행하는 전제가 뒤따른다. 또한 수업 후 토론발표를 통해 반드시 배운 것을 확인하는 과정 또한 중요하다. 뿐만 아니라 수학실력을 입시로드맵에 맞춰 컨설팅 함으로써 최종 대입 합격으로 이어지도록 돕는 것이 극강학원의 관리형 수학지도의 핵심”이라고 말했다.더 중요해진 내신부터 수능 생기부관리까지맞춤형 수업과 입시컨설팅의 관리형 지도 극강수학에서는 상일고를 시작으로 상동고, 상원고, 중원고 등 학교별과 단원 유형별로 구성된 기출 및 차별화된 예상문제를 통해 수업한다.또한 학생들의 눈높이에 맞춘 수업과 질문 그리고 이어지는 토로발표로 완전학습을 강조하고 있다. 무엇보다 극강수학에서는 내신과 수능, 생기부관리까지가 유기적으로 지도되고 있다.이 같은 지도 결과, 그 동안 중등 및 고등에서 매 정기고사마다 전교 1등과 각 과목 전교 1등의 재원생들이 배출된 바 있다. 또한 5년 동안 서울대 3명 진학과 더불어 좋지 않았던 성적의 학생들도 꾸준한 입시 컨설팅을 통해 매년 고3의 100% 진학 성과를 낳았다.방학은 입시전략 짜고 수학실력 점검의 시간새 학년을 준비하는 겨울방학은 수학실력을 올리기에 적기이다. 이에 따라 이곳에서는 수학 기초를 쌓을 예비 중2를 위한 중2, 3 수업 마스터와 고1중심 고등수학 맛보기수업이 마련된다. 또 예비 중3 대상 고등 수학 1년 과정 마스터와 중3수학과 고등수학 연계 수업을 진행한다.예비고1은 고등 2학년 1학기 까지 마스터, 5월 중간고사 대비 모든 역량을 총동원하며, 예비고2는 수1, 수2, 기하 마스터와 모의고사 대비를, 예비고3은 학종, 교과 전형 대상자의 1학기 내신 집중과 입시 컨설팅, 수능최저맞춤 학습 및 내신 성적보다 모의고사 우수자는 수능 대비를 병행한다.이에 앞서 극강수학에서는 입시설명회를 연다. 오는 12월 5일은 강남청솔학원 장재웅 입시센터장의 ‘입시컨설팅의 중요성’을, 12월 12일은 극강학원 조민규 원장의 ‘부천 수험생을 위한 수학전략’을 소개한다. 사전예약 학생과 학부모에게는 ‘학교별 학과가이드’도 제공될 예정이다. 2019-12-05
- 왜 안산 학생들은 수포자(수학포기자)가 되는가? 안산 고등학생들의 대부분은 수학에 대해 부정적인 생각을 가지고 있고 심지어 수학을 포기 했다고 답하는 학생들도 종종 보인다. 안타까운 사실은 고교과정까지의 수학은 학문적으로 깊이 들어가지 않을뿐더러 단순한 연관관계에 대한 이해와 풀이뿐이라는 것이다.다시 말해서 현재 내신이나 수능에서 나오는 문항들은 올바른 접근법을 통해서 막혀있는 문제를 보다 쉽게 해결해 갈 수 있다는 이야기이다.그런데 왜 안산의 학생들은 수학을 어려워하고 포기하려고 하는 걸까? 필자는 수학을 공부하는 습관이 잘못되었기 때문이라고 생각한다. 평촌과 대치, 그리고 안산에서 다년간 수학 강사로 일해 온 필자는 그동안 많은 학생들과 수학 교육을 진행하면서 학생들의 수학 습관을 살펴보았다. 그리고 수학을 잘하는 학생들과 못하는 학생들을 구분해 보았는데 수학을 잘하는 학생들의 집단은 수학에 대한 학습법에 올바른 습관을 가지고 있는 반면, 수학을 못하는 학생들의 집단은 대부분 수학에 학습 습관을 가지고 있지 않을뿐더러 문항 풀이에 대한 전혀 정리되지 않은 풀이를 가지고 있었다.이것에 대해 막혀있는 자물쇠의 열쇠의 비밀은 무엇일까? 답은 간단하다. 본인만의 학습 노트를 작성해 나가는 것이다. 필자는 수학을 가르치는 학생들에게 본인만의 학습 습관 노트를 통해서 학생들의 수학 학습 습관 개선을 진행을 하고 있다. 수학 학습 노트를 통해 학생들이 필기하고 식을 해결하는 과정을 필자가 직접 피드백을 통해서 교정을 해주며 이 모든 과정을 필자가 보여주고 학생들이 따라함으로써 본인들의 습관으로 만드는 과정을 진행하고 있다. 이러한 과정을 통해 올바른 수학 학습 습관이 자리 잡으면 학생들은 스스로 본인의 문제점을 찾을 수 있고 충분히 보완해 나갈 수 있다.혹시나 수학 성적이 나오지 않아서 걱정을 하고 있는가?본인이 수학 성적이 나오지 않았다면 단순히 머리가 나빠서 또는 수학 자체가 어렵다고 생각하지 말고 학습습관교정을 통해 답을 찾길 바란다.나무학원유재형(나비쌤)031-362-5667 2019-12-05
- 수학 정복의 핵심은 ‘생각하는 힘’ ‘열심히 공부하면 할수록 생각하는 능력을 잃는다?’ 서적 ‘명견만리’에서 발췌한 구절이다. 이글은 현재 대학교육의 단면을 꼬집으면서 대학의 강의가 창의적 사고로 이어지는 것이 아닌 오로지 수용적 사고력만 키우고 평가하는 교육이라고 말한 부분의 일부다. 결국 이런 교육을 받은 학생들은 대학 4년을 보낸 후 오히려 생각하는 능력을 잃어버리는 것에 빗댄 표현이었다. 히즈매쓰 이태우 원장은 이런 상황은 다만 대학만이 아닌 중고등 학생들이 수학을 공부할 때도 비슷하다고 말한다. 그러면서 문제해결의 연속이자 인생의 축소판인 수학 수업이야말로 반드시 ‘생각하는 힘’을 기르는 수업이 돼야하고 그것이 곧 실력으로 이어진다고 강조한다.실력향성에 대한 고찰수학을 잘하려면 문제를 많이 풀어야한다? 맞는 말이다. 하지만 이 원장은 이 빤한 결론에 다른 대안을 제시하고 있다. “사실 문제를 많이 푸는 학생은 소수다. 대부분은 학습동기가 약하고 열심히 하고자 하는 학생도 드물다. 내준 숙제조차 다 해오지 않는다. 그런 학생들의 성취도는 당연히 떨어진다. 이 학생들에게 다른 처방을 내려주는 것이 바로 선생의 역할이다.” 그래서 이 원장이 내린 결단은 이렇다. 400문제 풀 것을 200문제만이라도 푸는 것. 대신 풀어본 문제만큼은 무조건 마스터한다. 그리고 학생들은 새롭게 만든 개인별 맞춤 문제를 풀었다. 하지만 동기가 약한 학생들은 또다시 한계에 봉착. 콘텐츠에 집중해서 문제를 압축하다보니 내용은 어려워지고 문제는 복잡해져서 난이도가 올라가자 다시 숙제를 못하는 일이 반복됐다. 결국 해결책은 주어진 수업시간을 완벽하게 채우는 것뿐이라는 걸 알았다. 그때부터 이 원장은 학생들을 수업에 참여시키면서 같이 생각하는 수업을 선택했다.묻고 답하는 수업으로 생각의 길을 잡다수학 실력의 핵심은 생각하는 힘. 더불어 학생들에게 생각을 지배할 수 있을 만큼의 실력을 만들어주는 것이 이태우 원장의 수업 철학이다. 히즈매쓰 수업시간은 묻고 질문하고 대답하면서 채워진다. 선생이 100%를 풀어주는 수업은 없다. 예를 들어 수능 킬러 문항 30번을 풀 때도 먼저 학생들에게 ‘어떻게 풀 것인가, 어디서부터 시작할 것인가’를 묻는다. 판서 수업에 익숙한 학생들은 처음엔 당황하지만 점차 적응하면서 수업에 임한다. 이 원장은 말한다. “학원 수업의 90프로는 문제풀이다. 선생한테 모르는 것을 질문하면 선생은 문제 풀이에 들어간다. 그 순간부터 학생들의 생각은 멈춘다. 선생의 생각을 받아들일 뿐이다. 그렇게 따지면 수용적 사고력만 키우는 대학 수업과 별반 다르지 않다. 미래도 똑같다. 학생도 선생도 변하지 않는다면 그때부터는 그저 일개 학원의 수업으로 전락한다.” 이 원장은 학생이 진정한 이해를 하기까지 최소 3년을 잡는다. 이 과정 중에 단기적으로 ‘암기하는 수학’이 아닌 장기적으로 쌓이는 ‘이해하는 수학’을 하길 바란다. 그래서 정확한 개념이해는 기본이고 생각의 길을 잡는 훈련에 주력한다.수학과 인생은 한길로 통한다당장의 성적이나 진학보다는 수학 속에 담긴 더 중요한 것을 가르치고 싶다는 이태우 원장은 “인생이 문제의 연속이다. 어려운 문제와 맞닥뜨렸을 때 혼자 힘으로 해결해야한다. 그것의 축소판이 수학문제다. 문제의 조건이 주어졌을 때 그게 본인이 처한 현상이다. 이때 내가 뭘 써야하고 뭘 바꿔야하는지 뭘 알고 있는지 찾아내서 해결해나가야 한다. 인생을 살아갈 때 꼭 필요한 부분이다. 그저 누군가 풀어 논 답을 베끼지 말고 스스로 풀어나가는 능력과 힘을 수학을 통해 기르길 바란다. 나는 그것을 가르치고 싶다.” 그래서 이 원장은 긴 계획을 세우고 스스로 하고자 하는 마음을 갖기까지 기다린다. 오랫동안 제자들을 보면서 얻은 수학의 진짜 키워드는 바로 이것이다. ‘학생의 학습방식을 바꿔주는 것.’ 성적의 등락이 있어도 인내와 기다림이 필요한 부분이지만 효과는 100%란다. 2019-12-05
- 대치동 실력자들의 체계적 학습관리… 최상위권 실력 이끈다! 지난해 문을 연 평촌 ‘깊은생각 수학학원’이 개원 1년 만에 고등관을 확장 개원해 주목받고 있다. 깊은생각 수학학원(이하, 깊은생각)은 지난 1997년, 사교육1번지인 서울 대치동에서 처음 문을 열었다. 한석원 원장의 탁월한 가르침으로 내신 최상위권 석권과 의·치·한 및 SKY 다수 입학이라는 놀라운 성과가 회자되며 유명세를 타기 시작했다. 대치동에서 세 손가락 안에 꼽힐 정도로 인정받은 ‘깊은생각’은 이후, 송파와 분당, 서초, 광진 등에 잇따라 개원하며 신화를 이어나갔다. 지난해, 드디어 평촌에 상륙해 큰 홍보 없이도 학생들의 주목을 받기 시작하더니, 1년 만에 고등관 확장이라는 괄목할만한 성과를 거두게 됐다.대치동에서 가르치는 시스템 그대로 평촌에서 최고의 수학교육을 펼치고 있는 깊은생각. 어떤 프로그램과 시스템으로 최상위권 성적을 이끄는 지 그 내용을 취재해봤다.대치동과 동일한 프로그램과 관리로 중·고등 내신과 입시대비에 나서깊은생각은 대치동과 동일한 교재와 진도, 커리큘럼, 평가방식, 강사 및 학사관리 등으로 운영된다. 대치동 학습 시스템 그대로를 평촌에서 누릴 수 있는 셈.중등반의 경우, 2시간 30분씩 주3회의 수업을 진행한다. 수업이 시작되면 지난 시간에 배운 내용을 점검하는 개념유형 테스트부터 실시한다고. 학생들은 풀이노트에 풀이과정을 적어 선생님으로부터 채점과 첨삭을 받는다. 이어, 과제에 대한 첨삭까지 끝나면 본 수업이 시작된다.깊은생각 정상현 중등원장은 “매 수업마다 지난 시간 배운 것을 확인하는 복습 테스트를 실시하고, 매주의 학습상황을 점검하는 주간테스트와 분기별 학습상황을 확인하는 학력평가까지 진행하는 등 3단계 평가시스템으로 실력을 꼼꼼히 점검한다”며 “정확히 알 때까지 집요하게 체크해 가르치기를 반복하기 때문에 기본기와 수학실력이 향상될 수밖에 없다”고 설명했다.이를 위해 각 반은 철저하게 수준별 반 편성을 추구한다. 단, 정규반에 들어오기 어려운 학생은 ‘개별맞춤진도반’에서 개인별 맞춤 교육을 받은 뒤 본인 수준에 맞는 정규반에 편성된다.고등반은 어떨까? 고등반은 총 5레벨로 나눠 반을 편성한다. 수능과 내신을 동시에 정복할 수 있는 체계적인 커리큘럼을 구축, 개념 강의와 문제 풀이에 집중한다.수업에는 대치동 최상위권도 인정한 자체교재가 활용된다. 자체교재는 ‘깊은생각 교재연구소’의 우수한 연구진들이 방대한 입시와 내신 데이터를 연구 분석해 만든 것으로, 기본개념 문제와 기출문제, 고난도 심화문제 등 다양한 문제유형과 개념을 학습하도록 했다. 또한 실력점검을 위해 분기별 학력평가와 주간테스트, 실제 시험에 대비한 실전테스트도 실시하고 있다.한병일 고등원장은 “계속 변화하는 입시 환경과 각 학교별 내신 경향을 철저하게 분석해 최적의 학습 컨텐츠를 제공하고 있다”며 “내신기간에는 대치동과 주요 학군 소재 학교들의 기출문제를 정리해 만든 자체교재와 평촌 지역 학교들의 기출문제를 분석해 만든 자체교재를 병행 학습하며 내신을 대비한다”고 강조했다.남다른 강사 관리와 학생 관리도 최상위권 실력 만드는 데 한몫깊은수학은 강사진 관리도 남다르다. 이곳 강사진은 아무리 경력이 있어도 1년~2년 정도의 연수를 거쳐야 학생들을 가르치는 강단에 설 수 있다. 강사의 실력과 인성을 철저히 검증하고, 깊은수학만의 수준 높은 교수법을 충분히 익히도록 하기 위한 조처다.또한, 한 반에는 담임과 이를 보조하는 담당강사가 함께 배치돼 학생들의 학습과 생활을 입체적으로 관리한다.한편, 깊은수학은 ‘에듀케어’ 시스템을 갖춘 것도 특징적이다. 에듀케어란 국내 탑클래스로 손꼽히는 대치동 강사들이 단원별로 개념 강의를 동영상으로 제작해 학생들에게 제공하는 것을 말한다. 학생들의 부족한 실력을 보충하거나 더욱 발전시키기 위해 담임과 담당강사의 관리 하에 학원 내에서 무제한 수강할 수 있다. 2019-12-04
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<수학을 읽는다> 가맹점 수지 교연스카이학원이 <수학을 읽는다>를 선택한 이유
해마다 수학의 영향력이 커지고 있다. 올해 치러진 2020학년도 수능에서도 문·이과 모두 입시 당락을 좌우하는 것 역시 수학 영역이었다. 그렇다면 (학원에서는) 어떻게 가르쳐야 할까? (학생은) 어떤 방법으로 학습해야 할까? 수학 실력의 기본이 되는 개념을 어떻게 학습하고 적용해야 하는 것인가? 수지 교연스카이학원이 <수학을 읽는다>를 선택한 이유 속에 그 해답이 있다.고등 수학 입문, 개념이 가장 중요해수학·영어 전문 ‘수지 교연스카이학원’ 조한일 원장은 18년간 학생들을 지도해온 입시 베테랑이다. 선택과 집중에 기반한 입시 로드맵을 제시하며 해마다 SKY 대학 합격생을 다수 배출해왔다.이렇듯 입시에 정통한 수지 교연스카이학원이 학생들의 수학 실력을 다잡고 상위권으로 도약하기 위한 발판으로 <수학을 읽는다> 프로그램에 주목했다. ‘수지 교연스카이학원’ 조한일 원장에게 <수학을 읽는다>를 선택한 이유에 대해 직접 들어봤다.<수학을 읽는다>를 선택한 ‘수지 교연스카이학원’ 조한일 원장Q. 먼저 ‘수지 교연스카이학원’이 추구하는 수학 교육 지향점이라면?“기본적으로 수준별 반 편성 수업이 진행되며, 학원 커리큘럼을 잘 따라오는 학생들은 내신과 수능에서 수학 1등급을 받는 등 우수한 성적을 유지하고 있다. 문제는 중하위권 학생들이다. 중학교 때까지 수학 내신 A등급(90점)을 유지하며 ‘수학을 잘하는 편’이라고 생각했던 학생도, 고등학교에 진학해 50~60점도 나오지 않는 현실과 마주하며 점점 수학을 멀리하고 손을 놓는다. 수지 교연스카이학원은 상위권뿐 아니라 수학을 어려워하는 중하위권 학생들까지 잘 이끌어 수학 자신감을 되찾고 성적 반등을 이룰 수 있도록 한다”Q. 중하위권 학생들이 고등 수학 공부를 할 때 가장 어려워하는 부분은?“잘못된 학습 방법 때문에 고등 수학을 시작하는 단계부터 어려움을 겪는다. 학생들은 수학 공부를 할 때 일단 문제부터 푼다. 개념을 익히는 과정이 완전히 생략된 것이다. 특히 함수 단원에서 이런 현상은 더욱 두드러진다. 중학교 때 이미 함수를 배웠지만 제대로 개념 정립이 되지 않은 상태에서 고등학교 때 다시 함수를 접한다. 함수는 미적분과도 연결되는 중요한 단원이지만, 중하위권 학생 중에 함수 개념을 잘 모르는 경우가 대다수다.”Q. 이런 학생들을 위해 <수학을 읽는다> 프로그램을 선택한 것인가?“그렇다. 고등학교 때 수학을 포기하는 학생이 정말 많은데, 이런 학생들이 개념을 제대로 익혀 수학을 공부한다면 성적을 끌어올릴 수 있다. 수학 5~6등급 이하의 학생들이 3~4등급대로 진입하는 단기적인 목표를 이루면 자연스럽게 수학에 자신감이 생기고, 수학을 즐거워하는 단계로 넘어가면 1~2등급대로 치고 올라갈 수 있다. 학원은 여러 명이 함께 수업을 받는 데다 학생마다 수학 이해도가 다르기 때문에, 아무리 수준별 반 편성이라도 유난히 뒤처진 학생의 수준에 맞춰 전체적인 수업을 끌어갈 수는 없다. 그런 점에서 <수학을 읽는다>는 학원 수업과 학생의 개별적인 공부 시간을 적절히 접목해 개념을 정립할 수 있는 좋은 프로그램이라고 생각했다.”Q. 시중에는 수많은 개념서가 있는데, <수학을 읽는다>는 무엇이 다르다고 느꼈나?“기존의 개념서 중에 나름대로 개념을 상세히 소개한 교재도 있긴 하지만, 고등 수학에 입문하는 중학생이나 수학을 포기한 고교생이라면 선생님 없이 혼자 개념을 익히기엔 어렵다. 개념을 풀어주는 중간 단계가 생략되어 있어 오히려 수학을 더 멀리하게 만든다. 반면 <수학을 읽는다>는 학생 스스로 자연스럽게 독서하듯 눈으로 읽으면서 개념을 익힐 수 있고, 개념이 도출되기까지의 과정을 쉽게 이해할 수 있다.”Q. 수지 교연스카이학원에서는 <수학을 읽는다>를 어떻게 활용할 예정인가?“수학 성적을 올리고 싶은 학생, 특히 수학을 어려워하는 중하위권 학생이라면 개념 중심의 학습 습관을 들여야 한다. 학원 정규 수업과 연동해 개념 중심의 수업을 진행하면서, 학생들이 개별적인 공부 시간에 개념을 반복해서 익히는 복습과 체득·체화 과정으로도 활용할 생각이다. <수학을 읽는다>는 개념서(옆에서 설명하듯 구어체 형식의 개념서)-인강-온라인 해설서-문제풀이 4가지 프로세스가 있는데, 이 중에서 학생의 수준에 맞춰 먼저 ‘개념서-온라인 해설서-문제풀이’를 선별적으로 수업에 적용하려 한다. 이 외에 학원 자체에서 개발한 문제를 추가해 기초 개념부터 심화·응용까지 체계적으로 운영할 예정이다.”Q. <수학을 읽는다> 프로그램에 거는 기대는?“내년에 고교 진학을 앞둔 중3 학생들은 이번 겨울방학이 수학의 기반을 다잡는 매우 중요한 시기다. <수학을 읽는다>를 통해 고등 수학의 개념을 충실히 다잡는다면 단기적으로 고1 수학 내신부터 장기적으로 수능 수학까지 1등급으로 향한 기반을 탄탄히 쌓아나가리라 기대한다.”
2019-12-04
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성적의 차이, 서두르지 않고 다진 심화 실력이 정답
남보다 빠른 진도가 높은 성적의 필수요인이라고 생각하기 쉽다. 그러나 실제 시험에서는 시험범위의 난이도 높은 문제에서 성적이 달라진다. 다시 말해, 고난도 문제를 해결할 수 있는 심화실력이 성적의 차이를 만드는 것이다. 수내동에 위치한 ‘다린수학 분당분원’(다린수학)은 서두르지 않고 명확히 이해한 개념을 바탕으로 심화문제까지 해결하는 실력을 다진 후에야 다음 단계를 학습하는 학원으로 입소문 나있다. 철저한 복습으로 심화실력을 다지는 이곳 수업의 경쟁력을 재원생들의 높은 성적으로 확인할 수 있기 때문이다.예비 중3 전후부터 시작한 SKY반, 전원 1등급중2 후반 또는 중3 초반부터 시작된 SKY반은 제대로 복습하며 심화실력까지 다지는 다린수학의 정석이다. 빠른 진도에 대한 조바심에도 불구하고 학원을 믿고 따라 온 학생들은 고1이 된 지금, 전원 1등급이라는 놀라운 결과를 거두었다.권병우 원장은 “수학에서 고득점을 받으려면 남에게 보여주기 위한 빠른 진도보다는 현 과정에 대한 충분한 이해를 바탕으로 지속적으로 필수유형 및 심화 문제까지 해결할 수 있는 연습이 필요합니다. 따라서 저희 다린수학에서는 빠른 속력을 지양하고, 개별 학생의 학습상황에 맞는 수업과 보완을 통해 제대로 된 실력을 향상시키고 있습니다”라고 차별화된 수업을 설명했다.여러 학교의 내신 기출문제들로 구성된 테스트에서 80~90% 이상 문제를 해결해야만 다음 진도를 나갈 수 있는 학원 원칙은 기본적인 고1 과정이 중요해진 개정교육과정에서 더욱 효과적일 것이다.수시와 정시에 강한 프로그램으로 최고의 입시 경쟁력 마련최근 분당지역 고교들의 내신시험은 수능 문제유형으로 출제되고 있다. 때문에 꼼꼼하게 내신을 준비하면 자연스럽게 수능 실력으로 이어져 내신이 좋은 학생들이 수시와 정시 모두에서 강세를 보이고 있다.권 원장은 “정시가 40%로 확대되더라도 학교 시험문제가 곧 수능문제인 분당지역 학생들의 수학 학습은 크게 달라지지 않을 것”이라며 “2022학년도 수능에서는 공통과목인 수Ⅰ과 수Ⅱ에서 75%를 출제하고 확률과 통계, 미적분, 기하의 선택과목에서 25%를 출제하며 공통과정에 대한 중요도가 높아졌다”고 덧붙였다.따라서 다린수학은 정규 수업에서 이해한 부분을 클리닉 수업에서 스스로 점검하고 부족한 부분은 바로 해결 해 내신 경쟁력을 강화한다. 이렇게 끌어올린 내신 경쟁력이 곧 수능 경쟁력이 될 수 있도록 변화된 수능을 분석한 수업도 놓치지 않는다.12월 2일, ‘고1 대비반’ 1차 개강“고등 수학을 잘하려면 고1 과정이 가장 중요하다”고 권 원장은 강조한다. 결국 고등 수학은 미적을 잘해야만 킬러문제 해결과 이어져 고득점을 받을 수 있기 때문에 1학년 과정을 확실히 다져야 한다는 것이다. 더욱이 교육과정이 개정되면서 이과계열의 경우 3학년 1학기에 미적을 배워야하기 때문에 수Ⅰ과 수Ⅱ의 함수파트를 철저히 학습 해 두어야 수월하게 어려운 미적을 학습할 수 있다.“처음부터 제대로 배우지 않는다면 미흡한 부분을 보완하기 위해 더 많은 시간을 허비해 최종 목표에서 분명한 차이를 보입니다. 따라서 지금부터 현재의 학습 상황에 맞는 수업으로 고1 과정을 대비해야 합니다. 2학년 교육과정과 견주어 기본 개념은 물론 학습양이 많은 1학년 과정을 꼼꼼하게 학습한다면 내신은 물론 수능도 문제없는 실력을 갖출 수 있습니다.”다린수학은 12월 2일 ‘고1 대비반’을 개강한다. 고등 수학 전 과정을 꿰뚫는 전문 강사가 현 과정을 충분히 이해시키고 연습을 통해 실력을 다져주며, 연관된 개념들을 연계해 심화실력을 다지는 수업은 확실한 수학 실력을 완성해 대입 경쟁력을 키워줄 것이다.문의 031-714-0211
2019-12-02
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유아, 초등부터 중등까지의 수학을 믿고 맡길 수 있는 곳
최근 변화된 교육과정의 핵심은 과정중심 평가다. 따라서 수학 교육에서도 정답을 몇 개 맞혔는지보다는 어떻게 맞혔는지에 대한 문제해결 과정이 평가의 핵심이 되고있다. 이에 변화된 교육과정에서 경쟁력 있는 수학 실력을 갖추기 위해서 무엇보다 가장 필요한 것은 바로 문제를 해결해 나가는 생각의 힘, 즉 사고력이다. 어릴 적부터 경험한 제대로 된 사고력 교육을 중등까지 이어가며 진정한 사고력 수학의 힘을 보여주고 있는 곳이 있어 학생과 학부모들에게 좋은 반응을 얻고 있다. 바로 그곳, 동백 시매쓰를 찾아가 보았다.사고력, 연산, 교과수학, 모두를 해결해주는 초등반수학의 중요성이 강조되면서 초등 저학년부터 많은 학생들이 수학 공부에 매진한다. 사고력 수학, 연산, 교과진도 등 각각의 학원을 따로 다니거나 방문학습지를 하며 수학 공부로 많은 시간을 할애하고 있다. 현실이 이렇다 보니 초등 저학년 때부터 수학에 질려 흥미를 잃거나 어려운 과목으로 인식하며 ‘수포자’의 길로 들어서는 우려를 낳고 있다. 그러나 동백지역의 학부모들은 이러한 걱정을 할 필요가 없다. 수학에 관한 한 이러한 모든 관리를 책임지고 해 주는 곳, ‘동백 시매쓰’가 있으니 말이다.“동백 시매쓰에서의 초등 수업은 사고력 수업과 병행해 문제해결력반과 활동연산반을 함께 운영합니다. 초등 저학년 주 2회, 초등 고학년 주 3회 선택 수업으로 레벨에 맞게 사고력 수업 외에 교과과정에 필요한 서술형 문제, 심화 문제, 연산 등을 추가해 진행됩니다. 아이들은 사고력 수업을 통해 확산적인 사고가 확장되며, 응용력과 창의사고력 향상뿐만 아니라 발표력까지 좋아집니다. 또한 문제해결력반에서는 자신의 부족한 부분을 보완하고 연습하며, 학교 진도에 맞는 단원평가도 대비합니다.” 동백 시매쓰의 최윤아 원장은 사고력 전문학원이지만 이곳에만 보내도 될 만큼 다방면의 수학적 실력향상을 얻을 수 있다고 강조한다.초등 1,2학년은 사고력 수업과 함께 활동연산 수업이 구성되어 있는데 연산과정을 단순 반복적으로 진행하는 것이 아니라 보드게임, 카드게임, 타깃넘버, 교구를 이용한 다양한 방법으로 즐겁고 재미있게 원리를 이해할 수 있도록 진행하며 자체교재로 그날의 학습 내용을 체크한다. 문제해결력반은 레벨에 따라 반을 개설해 이에 맞는 교재를 선택한다. 상위반은 기프티드 교재로 영재학교 대비를 할 수 있고, 중위반은 시매쓰의 1031 교재와 학교 진도에 맞춰 생각수학 유형편을, 하위반은 생각수학 기본편을 다뤄 학교 진도를 꼼꼼히 체크하며 단원평가도 대비한다.탄탄한 개념이해를 바탕으로 심화 마스터부터 내신준비까지시매쓰는 주로 유·초등 사고력 수학 전문으로 알려졌지만, 시매쓰 동백 직영센터는 중등반의 철저한 내신대비와 탄탄한 고등준비로 정평이 나 있다. 동백 시매쓰는 학원 입구부터 문을 따로 사용하며 초등반과 중등반 강의실을 명확히 구분하여 사용한다. 중등반은 조용히 수업과 공부에 집중할 수 있는 분위기를 조성하고, 초등반은 즐겁고 재미있는 학원 분위기를 만들기 위한 최 원장을 비롯한 동백 시매쓰의 선생님들의 세심한 배려라 할 수 있다.중등반은 시매쓰의 자체교재인 ‘루트원’으로 개념학습을 진행한다. 최 원장은 중등과정에서의 개념이해는 초등부터 다져온 사고력 수학의 힘이 빛을 발하는 순간이라 말한다. “중등부터는 개념이해가 철저하게 이루어지지 않으면 수학이 힘들어집니다. ‘루트원’ 교재를 바탕으로 수학사에서 개념이 나오게 된 배경을 충분히 생각하고 이해할 수 있도록 해 개념을 단단히 다집니다. 이때 사고력 교육이 잘되어 있는 학생들은 능동적으로 수업에 참여하며 내용을 이해하는 속도가 빠릅니다.” 이렇게 다져진 개념을 바탕으로 일품, 블랙라벨 등 외부 심화교재까지 마스터한다. 내신준비 기간 동안에는 개별적인 주말보강을 열어 부족한 부분 메꿔가며 빈틈없이 관리한다.동백 시매쓰는 복습을 철저히 하는 곳으로도 유명하다. 배운 내용에 대한 복습은 반드시 진행하며, 피드백을 해 주는 상시 상주하는 교사 두 분을 통해 모르는 부분을 그냥 넘어가지 않고 꼼꼼하게 짚고 넘어가며 오답체크 또한 철저히 한다. 무엇보다도 이곳에 보낸 학부모들이 우리 아이를 믿고 맡길 수 있는 곳이라 평가하는 부분은 한창 사춘기에 들어선 아이들의 마음을 헤아리고 다독이며 이끌어간다 점이다. 부모에게 말하지 못하는 부분을 시매쓰 선생님에게는 털어놓을 정도로 아이들과 선생님들의 유대관계는 끈끈하다.다양한 활동으로 수학적 창의력 키우고 동기부여 기회 마련동백 시매쓰는 수학적 창의력을 키워주기 위해 파이데이, 수학디자인공모전, 시매쓰 데이, 매쓰고 게임대회 등 다양한 활동들을 진행하고 있다. 또한 추천도서 독서감상문, 다독왕 시상, 창의수학저널, 수학저널, 교재우수, 달란트 상품 시상을 통해 학생들이 수학을 즐길 수 있고 더 잘하고 싶은 동기를 부여하는 기회를 마련하고 있다, 또한 중등반에서는 풀이과정 쓰는 것을 지도해주기 위해 상반기, 하반기에 풀이과정 노트 우수 시상을 진행하며 선발된 학생에게는 집으로 치킨 배달을 해 준다.시매쓰 동백점 선생님들은 학생들에게 좋은 수업내용을 전달하기 위해 매주 2회에 걸친 세미나를 통해 서로의 의견을 나누며 연구하는 시간을 갖는다. 또한 이곳 선생님들은 5~8년 동안 계신 장기근속자들이 많아 학원 분위기가 안정적이면서도 가족적이라는 평을 많이 듣는다.한편, 동백 시매쓰는 다가오는 겨울방학을 맞아 재원생들에게는 연산과 도형, 심화, 예습 특강을 열어 이 중 자신이 부족한 부분을 선택해 보강하도록 하고, 외부 학생들을 위해서도 1031, 연산, 도형특강 등을 수강할 수 있도록 상시 개강하고 있다.문의: 031-693-5543
2019-12-02
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계획&실천하기 돕고 학습 습관 잡아주는 1:1 맞춤 지도
수학은 입시에서 가장 중요한 과목이자 학생들이 가장 어려워하는 과목이다 보니 방학 동안 어떻게 공부했는지에 따라 다음 학기 성적에 영향을 미칠 수 있다. 겨울방학 수학 공부에 대해 고민하는 학생과 학부모들을 위해 10년 이상의 입시지도 노하우로 내신과 수능을 1:1 맞춤 지도하는 수학과표현학원 김순호 원장을 만나 수학 학습계획과 실천방법 및 수준별 학습방향에 대한 조언을 들어보았다.방학 잘 보내면 1년 치 학습량 완성할 수 있어김 원장은 계획을 세울 때는 시간을 잘게 잘라서, 구체적으로 세우라고 조언한다. “진도를 어디까지 할지 정하고, 다하려면 몇 시간 걸릴지 계산해서 공부량을 구체적으로 계획하고, 약간 타이트하게 계획하는 것이 좋습니다. 시간을 월, 주, 하루 단위로 나누고, 하루를 다시 시간, 분 단위로 나눠서 단위마다 학습량을 나눕니다. 일주일에 하루 정도는 복습 및 미흡했던 부분을 보완할 수 있는 시간을 두는 게 좋습니다,”이에 대한 실천은 계획대로 하겠다는 의지와 노력에 달렸다. 김 원장은 “방학 때 하루 공부량은 학기 중 3~4일 공부량과 같습니다. 방학 일주일이면 학기 중일 때 한 달 학습량이고, 방학 두 달이면 1년 치 공부량이라고 볼 수 있죠. 그러니까 겨울방학 두 달을 잘 보내면 1년 치 학습을 메우거나 앞서 나갈 수 있는 시간입니다. 규칙적인 습관으로 일정한 진도를 매일 나가는 게 중요합니다”라고 말했다.만약 학생 혼자 하는 것이 힘들다면 멘토로써 학생을 이끌어줄 학원의 도움을 받는 것도 좋다. 수학과표현학원은 학생의 수준에 맞춰 촘촘히 계획을 세우고 지키는 것을 도와줄 뿐 아니라 습관적으로 틀리거나 실수하는 부분을 잡아준다.중간에 계획대로 실천하지 못해서 학습량이 밀렸다면 포기하지 말고 다시 검토해서 계획을 수정하면 된다. 단 왜 못 지켰는지 뒤돌아보고 다시 마음을 다지고 의지를 갖는 것이 필요하다.상위권·중위권·중하위권에 맞는 학습전략그럼 우리 아이의 수준에는 어느 정도의 학습량과 학습 방향이 좋을까. 김 원장은 상위권의 경우 수학 감각 유지를 위해 매일 수학을 풀도록 하고, 실수가 곧 실력이 되지 않도록 하나하나 확인해서 짚고 넘어갈 것을 권했다. 또 출제자 의도를 파악하는 연습도 필요하다고 했다.중위권은 선행을 자신의 능력에 맞게 하되, 선행에 올인 하기보다는 복습할 시간을 확보하도록 한다. 김 원장은 “쉬운 것만 복습하면 자만심이 생길 수 있으니 모의고사 형태의 문제, 어려운 문제, 틀렸던 문제, 실수했던 문제 등을 집중적으로 공략하면서 개념에서 어디가 부족했는지 확인합니다. 그리고 중위권도 선행을 알맞은 정도로 하는 게 좋은데, 복습만 하면 무료할 수 있고 선행으로 수학에 대한 호기심과 자신감을 올릴 수 있기 때문입니다”라고 말했다.중하위권 학생이라도 방학을 통해 충분히 도약할 수 기회가 있다. 김 원장은 “수학은 전 단계를 모르면 앞으로 나갈 수 없으므로 선행보다는 복습 위주로 공부하길 권합니다. 일주일 중 4일 정도 복습, 1~2일 선행하고, 어려운 문제는 자신감을 잃을 수 있으니 너무 어렵지 않은 수준으로 공부합니다. 또 어렵다, 귀찮다 하면서 공식을 잘 안 외우는데 공식은 문제 풀 때 도움이 되므로 꼭 외워야 합니다”라면서 “중하위권은 복습이나 선행을 혼자하기 어려울 수 있으니 조력자나 학원 도움을 받는 것도 좋습니다”라고 말했다.이처럼 수학과표현학원에서 개인별 맞춤 지도를 받으면서 성적이 오른 학생들이 많다. 특히 지난 2학기 중간고사에서 수학과표현학원에 다니기 전 성적이 43점에서 86점으로, 다니기 전 70점대에서 100점으로 향상하는 등 성적이 큰 폭으로 오른 학생들도 있다.수학과표현학원은 분당선 개포동역 6번 출구 바로 앞에 위치한다. 개포동에 있으면서 대치 송파 지역에서 많은 학생이 찾아올 만큼 수학과표현학원의 수준별 맞춤지도는 잘 알려져 있다. 김 원장은 “개인별 상황과 수준에 맞춘 1:1 개별 지도로 학생의 부족한 점은 메우고 장점은 살리도록 지도합니다. 수학에 대해 감정적으로 편하게 느끼고, 거부감 없이 마음을 열도록 접근해서 학생이 수학이 왜 필요한지 느끼고 동기부여를 통해 자신감을 얻고 성취감을 느끼도록 이끕니다”라고 말했다.문의 02-459-8253http://www.math-express.co.kr
2019-11-28
- 미국 수학 커리큘럼과 그 선택, 그리고 이상적인 학습 방법 “선생님, 아이가 이제 9학년이 되는데 최소한 Algebra 2는 하는 게 맞지요?”학생들을 지도하다 보면, 흔히 듣게 되는 질문이다. 은근히 조금이라도 남보다 앞서가는 진도를 바라며, 진도 과정 자체를 학생의 학업 능력이라고 여기는 대다수 학부모들의 생각일 것이다. 이는 '선행 학습' 이라는 한국수학 과정에서 빗나간 우리만의 특유한 현상에 익숙해진 결과일 것이다. 또한 수학이라는 과목은 집중하며 찾아 나아가는 사고력을 바탕으로 하는 수학의 본질을 모르는 무지의 결과일 것이다.일반적인 미국 수학 교과 과정으로 8학년 때 Algebra 1, 9학년 때 Geometry, 10학년 때 Algebra 2, 11학년 때 Pre-calculus, 12학년 때 Calculus의 진도를 밟는 것이 정상이라고 볼 수 있다. 물론 이때 학생의 능력이 특출하다면 한 과정 정도를 앞서 가는 것까지는 좋다고 볼 수 있다. 그러나 단지 우월감에 자기 학년에 비해 두 과정 이상을 앞서 나아가거나 두 개의 과정을 동시에 밟는 것은 바람직하지 않다고 필자는 강조하고 싶다.무엇보다 좋은 학과 성적이 우선인 고교 과정에서 어려운 또는 벅찬 교과 내용으로 인하여 만족하지 못한 성적을 받을 가능성이 많고, 이로 인하여 오히려 수학에 대한 피로감 또는 자신감 상실, 그리고 이를 소화하느라 다른 과목에 투여할 시간이 상대적으로 줄어 들 수 밖에 없는 약점도 존재한다는 것이다. 이외에 즐거워야 할 교실 내에서 2년 이상의 선배들과의 교우 관계 또한 약간 부담될 수 있다.모든 학문이 마찬가지겠지만, 주마간산, 수박 겉핥기식의 너무 빠른 진도는, 특히 수학에서는 올바른 자세가 결코 아니다. 오히려 자신에 맞는, 또는 약간 느린 듯한 진도로 학교 수학 성적은 최대한 높게 받아 가며, 그 남는 시간은 다른 과목에 할애하는 것이 전체 대입 전략에 크게 유리하게 되는 것이다.혹시 학교에서 배우는 과정이 더디고, 쉽게 느껴지더라도, 스스로 그 내용을 꼼꼼히 되새기고, 시간을 들여 더욱 깊게 파고 들어, 심화 학습의 자세를 습관화하기 바란다. 이렇게 꾸준히 심도 깊게 학습하여 놓은 힘이야말로 AMC를 비롯한 각종 수준 높은 수학 경시 등 진정한 수학의 능력을 나타내야할 때 그 진가가 발휘되는 것이다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8878 2019-11-28
- 2019년 과학고 분석 2019년 과학고 입시가 마무리되었다. 이번 주부터 인천과고, 경기북과고 및 진산과고 기출문제를 강평해보는 시리즈를 게재해 보겠다.인천과고는 과학 3개, 수학 4개, 인성 3개 총 10문제가 출제됐다.과학은 제시문에 갈릴레오 온도계에 대한 설명과 섭씨화씨절대온도 변환관계 샤를의 법칙이 제시되어 온도계에 들어갈 액체특성, 시험관 온도값 구하기, 온도척도간 환산관계식이 출제되어 온도에 따른 열팽창, 가시성, 무독성 등 이상기체상태방정식을 이용하여 구하면 되고 온도척도간환식을 구하면 답이 나오는 문제로 열역학 관련 문제로 평이했다.수학은 구슬 놀이 규칙이, 마지막 구슬 한 개 가져가는 사람 지고, 처음 구슬 개수의 약수 중 한 수 만큼 가져갈 수고, 다음 사람은 남은 구슬의 약수 중 한 수 만큼 가져갈 수 있어, 30개 중 A가 가져올 수 있는 구슬의 개수 중 홀수인 수, 처음 6개로 시작할 때 나오는 가짓수 5개 제시, 처음 30개 A가 처음 시작해 2번 번갈아 했을 때 남은 구슬이 22개일 멈추면 이하 조건 만족하는 방안 4.3번에 A 먼저 시작해 무조건 A가 이기는 방법으로 출제되어, 30의 약수 중 홀수인 수 6의 약수와 ABABA 경우 5가지를 제시하고, 남은 구슬 가져간 구슬 A가 가져간 구슬 B가 가져간 구술식 만들어 연립하고, 계속 홀수가 되게끔 하는 방식 답하면 무난합니다.인성문제는 담장과 철조망으로 제시된 그림으로 적절한 비유로 표시하는 방식이면 무난했고, 성적 장학금을 저소득층 아이에만 수여하겠다는 주제토론 찬반입장과 그 이유를 논리적으로 설명하고, 정의로운 사회의 정의와 그 이유로 가치판단의 기준을 다양한 관점으로 답하면 되는 문제였다. 또한, 3문항이 연관되어 마이클 샌델의 '정의란 무엇인가', 평등과 공평에 관한 문제가 출제됐다.전체적으로 전년과 동일하게 일정한 변별력을 가지고 있었고, 중학교 내용에 충실하게 출제되어 꾸준히 과고를 준비하는 학생은 무난히 풀 수 있는 문제들로 구성되었다.dpa학원위주배 원장 2019-11-28
50대
이상
40대
30대
20대
이하
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