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수학·과학, 기본 원리 탄탄히 다져 입시경쟁력 확보
문과든 이과는 입시에서 가장 큰 영향력을 발휘하는 과목이 수학이다. 또한 이과 학생들에게는 과학도 수학 못지않게 영향을 미치며 쉬운 수능에서는 그 영향력이 더욱 커진다. 그런데 수학과 과학은 기본 개념과 원리부터 탄탄하게 다지지 않으면 점점 학습량이 많아지면서 언제든 성적이 휘청거릴 수 있는 과목이다. 대치동에서 기본 원리에 충실한 지도로 꾸준히 입시 성과를 올리고 있는 ‘김영 수학·과학학원’을 찾아가봤다.대치동 13년째 같은 자리 지키며 학부모들로부터 검증받은 학원강남 교육 1번지인 대치동에서는 해마다 많은 학원들이 생겼다 사라진다. 실력으로 인정받지 못하면 버티기 힘들기 때문이다. 그런 의미에서 대치동 한복판인 은마아파트 북문 앞에서 2004년부터 지금까지 13년째 운영 중인 ‘김영 수학·과학학원’(이하 ‘김영학원’)은 검증받은 학원이다.그런데 13년이라는 기간에 비해 ‘김영학원’은 대치동 학부모들도 잘 모르는 경우가 많아 그야말로 ‘숨은 학원’이라 할 수 있다. 그 이유는 김영 원장이 적극적으로 광고를 하지 않는데다가 재원생 학부모들도 경쟁심리 때문에 쉬쉬하며 잘 알려주지 않기 때문이다.‘김영학원’의 강사진은 김 원장을 비롯해 고교 교사 출신 강사와 강남대성, 강남청솔 등의 재종반 강사들이다, 우수한 강사진이 한 반에 12명 이내의 소수 정예 수업을 진행함으로써 의대 및 서·연·고 입시에서 재원생 규모 대비 탁월한 성과를 올리고 있다.기본 원리에 충실한 수업, 눈높이 맞춘 개별 교재 및 첨삭 지도‘김영학원’의 모든 수업은 기본 개념과 원리를 철저히 익힐 수 있도록 지도한다. 정규수업은 3시간 과정이지만 수업 한 시간 전에 백지 테스트와 숙제 점검을 1시간가량 실시하므로 사실상 4시간 수업을 하게 된다. 수업을 통해 학생들은 자기 구조화된 개념 노트를 정리하게 된다.학생 개인별 눈높이에 맞춘 지도를 실시하는 것도 ‘김영학원’의 특징이다. 학생 수준에 맞춰 개별 교재를 제공하고, 테스트와 숙제에 대한 채점 결과와 오답 첨삭 등은 학생의 스케줄을 고려해 수업 이외의 시간에 실시한다.이때 조교의 지도가 아닌 과목별 직강 강사들이 학생 개인에 맞춰 직접 지도한다. 내신 및 수능·모의고사 대비는 기출문제와 최근 출제 경향을 철저히 분석해 활용하고 관련 예상문제와 심화 문제로 빈틈없이 준비하게 된다.수학 - 문제풀이 접근법과 문제해결능력 키울 수 있도록 지도‘김영학원’의 수학 수업은 문·이과 학생 모두를 대상으로 하며 교과서 중심의 개념 학습을 특히 강조한다. 이건영 강사는 “문제를 풀 때는 설명한 것을 따라하는 것이 아니라 혼자서 최대한 고민해볼 수 있어야 한다. 이후 선생님의 풀이와 스스로 고민한 부분이 어떤 차이가 있는지 파악하고 무엇이 잘못됐는지 찾아낼 수 있어야 문제해결능력을 키우게 된다”고 설명했다.학생의 수준에 따라 지도방법도 달리한다. 이 강사는 “중상위권 학생들은 자신감이 부족해 고난이도 문제는 손을 못 댄다. 문제와 관련된 기본 개념을 알려주고 출제 원리를 분석해 문제풀이에 접근하는 방법을 지도한다. 반면 중하위권 학생들은 수학을 재미없어 하므로 자칫 ‘수포자’가 되기 쉽다. 이런 학생들에게는 기본 개념과 원리를 중심으로 지도하고 한 문제라도 좋은 문제로 제대로 알 때까지 지도한다”고 설명했다.과학 - 내신·수능·경시·논술까지 동시 대비하는 통합 지도‘김영학원’의 과학 수업은 내신 시험과 교내 경시 대비는 물론 수능과 과학논술까지 동시에 대비할 수 있도록 통합적으로 가르친다. 김 원장은 “내신을 준비하면서 수능도 같이 준비하는데 수능 50점 만점을 목표로 한다. 또한 심화과정을 함께 학습함으로써 자연스럽게 경시와 논술도 대비하게 된다. 예를 들면, 화학Ⅰ 수업을 할 때 화학Ⅱ 중 연계 내용 60%를 함께 가르치고 나아가 일반화학, 유기화학, 무기화학 등 대학 과정의 내용도 가르친다. 물리와 생명과학의 수업도 마찬가지다”라고 설명했다.이런 이유로 ‘김영학원’의 과학 수업에는 이과 학생들이 하위권부터 상위권까지 다양하게 수준별 수업을 하고 있어서 강사들이 실력이 우수하고 강의력이 뛰어나야만 수업이 가능하다고 한다.문의 02-565-7645~6
2017-02-17
- 수학은 선생님이 전부이다 동의하든 안하든 위 제목은 명백한 사실이다. 지금까지 십수년 동안 아이들과 함께 울고 웃으면서 수많은 기적들을 만들어낸 실제 사례들을 근거로 분명하게 단언할 수 있다. 수학은 암기나 주입으로는 절대 정복되지 않는다. 학년이 올라갈수록 더하다. 단순 연산 수준의 저학년 수학이 아니라 복합, 융합, 심화의 단계로 급격히 어려워지는 고등수학을 단순 반복, 주입식 암기로 진행하면 그 공부는 사상누각일 뿐이다.아무리 문제를 많이 풀고 공부시간을 늘려도 완벽하고 철저한 개념이해 없이 수학을 공부하면 결국 수포자의 길로 들어설 수밖에 없다. 왜냐하면 수학은 이해의 학문이기 때문이다.학문 대부분이 이해가 가장 중요한 기반이지만 수학은 더욱 그렇다. 아니, 반드시 그러해야 한다. 다시 강조하지만 수학은 완벽한 이해가 공부의 시작이자 끝이다. 맨 앞에서 부터 마무리 과정까지 관통하면서 논리적으로 충분히 납득하며 이해했다면 드디어 문제를 스스로 풀어볼 도전을 하고 싶어지고 답을 맞히는 기쁨도 누리게 되며 시나브로 수학에 가까워지기 시작한다. 억지로 하는 것이 아닌 스스로 수학의 즐거움에 빠져 진정한 수학공부를 시작하게 된다.이때 배운 내용 전체를 관통하는 충분하고도 체계적인 이해를 이끌어내야 수학 공부의 완성도를 높일 수 있는데 그런 중요한 역할을 해내야 하는 분이 수학선생님이다. 물론 아이들 스스로 해낼 수 있는 경우가 아주 드물게 있기는 하지만 그런 아이는 이미 태어날 때부터 천재적, 천부적 재능을 가져야 하기에 논외로 한다면 나머지 거의 모든 학생들은 수학공부의 과정에서 완벽하고 철저하게 이해를 하기 위해 누군가의 도움이 필요할 수밖에 없다. 그러나 우리주위에 그러한 훌륭한 실력과 강의력, 아이들을 진정으로 아끼고 사랑하는 인품까지 갖춘 진정한 스승님이 많이 계시는지는 의문이다.초등 중등 수학에 큰 어려움이 없었던 많은 아이들이 고등수학을 본격적으로 마주하며 결국 수포자의 나락으로 떨어져 나가는 참담한 현실은 바로 그러한 훌륭한 선생님의 부재를 여실히 대변한다. 다 죽어가는 환자도 진정 실력 있는 명의라면 극적으로 호전시켜 살려내듯 수학에 아픈 어느 누구라도 명의(훌륭한 선생님)라면 극적으로 역전을 이루어내게 만든다. 늦었다고 생각할 때가 가장 빠른 때라고 한다. 이제라도 극적인 역전을 이루어낼 훌륭한 선생님을 찾아 수학 정복의 첫걸음을 내딛어 보자. 수학은 선생님이 공부의 시작이자 끝이기에…….김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-02-17
- 완벽하게 이해될 때까지 도전, 또 도전! 정남진 원장은 학생들 사이에서 ‘토네이도 원장님’으로 통한다. 오랜 별명 끝에 ‘토네이도’가 학원이름이 됐을 정도다.토, 토 나올 때까지 수학 문제를 풀어야 한다. 네, 네 소리가 절로 나올 때까지 풀어야 한다. 이, 이해 될 때까지 풀어야 한다. 도, 도전하고 또 도전해야 한다고 해서 ‘토네이도’다. 별명에서부터 남다른 포스가 느껴지는 ‘토네이도 수학’의 정남진 원장을 만나보았다.최고의 강사진, 자체 교재정남진 원장은 고등수학만을 대상으로 가르친다. 2월말까지 어떤 단원을 공부하고 있었던 간에 3월부터는 모든 학생이 학교별 맞춤 교재로 문제를 푼다. SKY대 출신의 강사진이 대치동 인근 고등학교 기출문제를 모두 분석해서 학교별 내신 준비 교재를 만들었다.강의실에서는 학생 1명에 2명의 강사진이 배치되며, 수업은 주 2회 4시간씩 진행된다. 2시간은 개념수업, 2시간은 문제풀이 첨삭수업으로 진행된다. 주 1회 테스트를 실시하며 테스트에서 80점을 넘지 못한 학생들은 재도전에 성공할 때까지 계속 새로운 버전의 문제를 풀게 된다. 결국 숙제를 허술하게 해온 학생들은 이 단계에서 꼼짝없이 걸린다.정남진 원장은 “수학 학원을 다녀도 점수가 안 오른다는 학생은 없어야 한다는 게 제 생각입니다. 그래서 개념 수업도 레벨별로 하는 등 효율적으로 운영합니다. ‘토’가 나올 정도로 힘들 수 있지만 이 과정을 잘 견디고 나면 반드시 성과가 나옵니다. 그리고 이 과정을 예비 고1에 잘 견뎌낸다면 편안한 고등시기를 보낼 수 있습니다”라고 말한다. 각 학교 내신ㆍ수능 분석 진단 테스트정남진 원장의 분석 진단 테스트지는 좀 특별하다. 단순히 문제의 난이도만 표시되어 있는 게 아니라 문제마다 걸리는 시간과 오답률이 등급별로 표시되어 있다. 예를 들어 2등급 학생의 경우 풀지 못했던 배점 4점짜리 문제가 있다고 치자. 이 문제의 경우 1등급 학생이라면 한 번 틀린 후 두 번째 시도에서 3분 안에 풀 수 있다. 1등급도 쉽게 풀지 못하는 문제는 4점짜리 킬러 문항이다. 이 분석 진단 테스트면 학생의 정확한 수학 실력을 가늠할 수 있다.똑같은 원리를 적용해 대치동 인근 학교별 분석 테스트지로 확인한다면 학교 내 예상 등급도 비교적 정확히 알 수 있다. 더불어 단원별 취약 부분을 정확하게 잡아낼 수 있기 때문에 해법 또한 명확하게 얻을 수 있다.따라서 맨 처음 학원을 찾아 올 때의 등급은 중요하지 않다. 어차피 개별 교재, 개별진도 이므로 진도도 중요하지 않다. 다만 챙겨야 할 것은 끝까지 해내겠다는 결심, ‘토’ 나올 때까지 하겠다는 의지뿐이다. 1주 1회 차 수업 때는 과제가 발생하지 않으며 2회 차 수업 후 다음 주 1회 차 수업까지가 관제 완료 기간이다. 2월 중 문자(010-9877-9342)로 예약 접수를 하면 무료로 학교별 진단 테스트를 볼 수 있다. 3월부터 학교별 내신반 운영3월부터는 10명의 강사진이 학년 당 24~30명의 학생들을 관리하며 학교별 내신관리 수업에 들어간다. 방학 중에는 미적1, 미적2, 확통, 기벡을 동시에 진행할 수 있지만 학기 중에는 철저하게 내신 위주의 수업으로 진행한다. 현재 중산고, 숙명여고, 은광여고를 비롯해 압구정고, 청담고까지 강남구·서초구 내 모든 고등학교 기출문제 분석을 마친 상태다.문제집의 난이도는 1단계 정석, 2단계 올림포스, 3단계 일품, 4단계 실력정석, 5단계 블랙라벨, 6단계 경찰대 문제로 구성되어 있다.정남진 원장은 “내신 공부와 수능 및 모의고사 준비를 별개로 생각하지 않는 것이 좋습니다. 개별 교재로 내신을 준비하다 보면 모의고사와 수능 준비까지 자연스럽게 이어질 수 있습니다. 또, 주말 클리닉 수업을 이용하는 것도 약점 단원을 메우기에 매우 좋은 방법입니다”라고 설명한다. 문의 02-501-2608 2017-02-17
- 대치동의 새로운 강자 수학의 제국 설명회 "쉽고 알기쉽게 기본에서 심화과정 개념수업1담임제 진행 , 그날 배운 단원 모두 풀고 1차오답 후 귀가"1)일정-중1 설명회 2/21, 23 오후2시-중2,3 설명회 2/23, 24 오후3시-고1 설명회 2/21, 24 오후7시2)내용*1학기 중간고사 고득점 전략*학교별 내신 기출분석*고등입학 전 최상의 수학 로드맵*영재고/ 과고 /자사고 를 위한 수/과 학습전략■설명회및 상담예약02-562-5166 (은마사거리 다이소건물 6층) 수학의제국홈페이지 http://blog.naver.com/empire2016 2017-02-16
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동영상 강의 무료 제공하는 초중고 ‘수만가지 수학교재’
‘수학을 보다 효율적으로 가르칠 수 있는 교재는 없을까?’, ‘온라인과 오프라인을 결합해 교육의 시너지를 낼 수 없을까?’, ‘학(學)보다 더 중요한 습(習), 학생들 스스로 공부할 수 있는 수학의 자기주도학습 능력을 어떻게 키워줄 수 있을까?’ 이 같은 교육 현장의 오랜 고민을 담아 온투클라우드에서는 초중고생 전문 수학교재를 펴냈다.단행본 수학교재로는 처음으로 동영상 강의가 함께 제공된다. “입시에서 수학의 중요성이 점점 커지면서 학생, 학부모는 1:1 맞춤식 수학 강의를 진행하는 소수정예 전문학원, 보습학원을 선호합니다. 소규모 학원 입장에서는 수준이 각기 다른 학생들을 효과적으로 가르치기 위해서는 온라인, 오프라인을 효율적으로 연계한 맞춤형 수학교재가 필요합니다”라고 온투클라우드 강최고 대표는 설명한다.강 대표는 오랫동안 수학학원을 운영하며 학생들을 직접 가르쳤던 주인공. 요즘 학생들의 공부 스타일과 특성에 맞춰 강의 현장에서 효율적으로 활용할 수 있는 수학교재를 만들기 위해 강의 경력이 많은 집필진과 오랫동안 연구하고 현장 테스트를 거쳐 완성했다.수학 만점으로 가는 지름길이란 의미가 담긴 ‘수만가지’ 수학 교재는 스마트폰이나 탭으로 QR코드를 찍으면 단원별로 모든 개념과 문제풀이 동영상 강의를 언제, 어디서나 들을 수 있다.“수학은 개념 이해가 중요한 과목입니다. 방정식, 함수, 미적분... 중요 개념들이 머릿속에 일목요연하게 정리돼 있어야 응용이 가능합니다. 개념을 확실하게 이해하기까지는 반복 학습과 암기가 필수적이지요. 학원에서는 시험 대비 등 진도를 나가면서 학생 개개인마다 이해가 부족한 개념은 동영상 강의로 보완할 수 있도록 했습니다. 상위권 학생들은 동영상강의로 효율적으로 선행학습을 할 수 있습니다”라고 강 대표가 말한다.개념 설명, 문제풀이 동영상은 1만 개의 영상 클립형태로 제공되는데 2~3분 내외로 짧다. 예습, 복습하다 막히는 부분은 QR코드를 찍어 강의 들으며 바로 해결할 수 있도록 했다. 동영상은 강의 경력이 많은 노련한 수학강사들이 담당한다.또한 모든 교재는 e북 형태로도 제공되기 때문에 학원에서는 PC나 태플릿 같은 다양한 디지털 기기를 활용할 수 있다.“학생들이 모르는 부분은 스스로 찾아 공부하기 때문에 자기주도학습능력이 길러집니다. 학생들이 개념 동영상 강의를 미리 들어오도록 한 다음 학원 수업은 학생들이 중심이 되는 발표와 토론, 질의응답식으로 진행하고 부족한 부분은 강사가 채워주는 거꾸로학습 모델을 도입해 성과를 거두고 있습니다”라고 강 대표가 온투클라우드 교재 활용 사례를 소개한다.교재는 효과적인 강의 설계, 수업 진행에 폭넓게 활용된다. 전자칠판이 있는 학원에서는 강사가 교재 제작에 별도의 시간과 노력을 들일 필요가 없이 온투클라우드 교재를 바로 불러올 수 있어 편리하다.“불필요한 판서 시간이 줄어들기 때문에 수업진도가 대략 30% 빨라집니다. 그만큼 수업 밀도가 높아지고 강사는 학생 코칭 시간을 더 확보할 수 있습니다”라고 강 대표가 말한다.온투클라우드 수학교재를 구입하면 모든 동영상 강의는 무료로 제공된다. 영상 강의를 별도 비용 없이 수업중이나 학생들의 예습, 복습에 최대한 활용할 수 있기 때문에 수학학원들 사이에서 좋은 반응을 얻고 있다.중등 수학교재는 개념-유형-응용 3단계로 구성돼 있다. 각 단원들의 주요 개념, 정의를 이해한 후 유형별로 다양한 문제를 접해보고 점차 고난도 심화문제까지 풀어볼 수 있다.특히 학생들이 문제풀이 과정을 차근차근 써보는 습관을 길러 학교 서술형에 강해질 수 있도록 주관식 문제 중심으로 교재를 구성했다.초등 교재는 단원별, 영역별로 재구성해 학년별 학기통합형으로 선보인다. “1년 과정을 6개월 만에 학습이 가능하도록 재구성했습니다. 가령 교과서에는 분수, 도형, 소수 순으로 구성돼 있다면 우리 교재는 분수, 소수처럼 연관 단원들끼리 하나로 묶었습니다”라고 강 대표가 설명한다. 특히 실생활과 연계한 서술형 문제도 다양하게 수록했다. 2018개정교과가 반영된 고등교재는 오는 3월에 출시될 예정이다.출판사가 확보한 초중고 학년별, 단원별, 난이도별로 세분화된 수학문제은행서비스는 올 하반기에 선보인다.대량으로 구매할 경우 학원 로고 등을 넣은 맞춤형 인쇄도 가능하다. 수학교재는 온투클라우드 출판사 쇼핑몰에서 구매할 수 있다.
2017-02-16
- 수학은 왜 배울까? 수학이라 하면, 인수분해라든지 2차 방정식, 미분, 적분 등 학교에서 배운 내용들을 떠올리는 사람들이 많을 것입니다. 이러한 수학은 처음부터 공식이 주어지고 문제마다 공식을 적용하면 기교적으로 쉽고 어려운 차이는 있다 손 치더라도, 반드시 답을 얻을 수 있도록 꾸며져 있습니다. 그러나 수학을 이와 같은 학문으로 생각하면 큰 착각입니다. 그것은 이미 만들어진 수학이고 따라서 그 형태도 다듬을 데로 다듬어진 결과에 지나지 않습니다.수학은, 무엇보다 인간의 사고가 낳은 법칙성을 다루는 학문입니다. '수학' 이라는 위대한 인간의 지적 창조력은 시대의 흐름 속에서 독자적인 개념을 구축해 왔습니다.또한, 수학은 수학으로서 유용한 것일 뿐만 아니라 다른 학문에도 큰 도움이 되고 있습니다.천문학, 기상학, 해양학 등에서도 가장 힘이 되는 것은 바로 수학입니다.물리학의 대부분은 수학의 힘으로 이루어집니다. 특히 토목, 건축, 전기학이라든가 역학은 거의가 수학의 힘을 빌어야 만합니다. 철학, 심리학, 논리학 등도 수학적 지식의 기초가 없으면 전혀 되질 않습니다.수학이 인문학 분야 즉, 경제학, 심리학, 언어학, 사회학 등에서도 적용이 되고 있습니다.일반적 학문뿐만 아니라 실제 생활에도 수학이 얼마나 많이 쓰이고 있을까요? 우리 주위에서 보는 것, 듣는 것, 거의 전부가 바로 수학 그 자체이거나 아니면 약간 바뀐 수학에 지나지 않습니다. 우리는 수학을 연구함과 동시에 더 한층 수학을 실용적인 방면으로 응용하지 않으면 안 됩니다.수학은 수학만을 위해 연구하는 것은 아닙니다. 수학의 업적을 통해 인간 정신이 어떻게 가꾸어지고 발전되어 왔는가를 보여주고 더 나아가서는 이러한 사실을 통해 인간의 미래에는 무한한 가능성이 있다는 것을 깨우쳐 주는 일입니다.예부터 전해져 오는 지식으로서 수학을 배우는 것이 아니고 ‘인간답게’ 살기 위해 수학을 배우는 것입니다.다시 강조 하지만 '사람은 ‘인간답게’ 살기위해 수학을 배웁니다.'YL수학학원유형순 원장 2017-02-16
- ‘불 수능’도 이겨내는 수학공부, 전략이 필요하다 2017학년도 불 수능을 경험한 지금, 신학기를 앞둔 고등학생들은 막연한 두려움에 입시수학을 어떻게 공부해야 할 지 고민이 더욱 깊어진다. 노원 주공아파트 7단지 맞은편, 센트럴타워 2층에 위치한 “GLS수학학원”은 단일 수학학원으로 만만치않은 대입 실적을 자랑한다. 이번 수능에서도 어김없이 상위권 대학합격생을 배출하면서 입시수학의 강자임을 입증했다.중·상위권 학생을 위한 과외식 개별학습과 내신ㆍ수능 1등급을 공략하는 정상보 원장의 직강, 학습능력에 맞춘 치밀한 클리닉 관리, 난이도 높아진 내신을 공략하는 심화수업 등 차별화된 학습시스템이 성적상승의 견인차가 되고 있다. 입시수학을 정 조준하는 수학학습법을 정리했다.실전에 강한 수학공부, 예습-수업-맞춤식 개별 약점관리로 완성수학은 ‘속도’와 ‘정확도’가 중요하다. 빠른 시간 내 정확하게 풀어내는 것이 핵심이기 때문이다. 실전에 강한 수학공부를 위해 GLS 고등부 모든 수업은 개인별 예습- 정규수업 -수업 후 1:1 과외식 개별학습 (복습)으로 완성된다. 수업방식은 수업 전, 보조강사에게 개념 설명을 듣는 예습과정과 원장 강의에서 다른 교재를 이용해 동일개념의 고난이도 문제풀이를 통해 수학적 개념을 반복 학습하게 된다. 수업 후에는 개념 문제풀이를 통해 클리닉 강사의 학생별 과외식 보완학습을 진행한다.정 원장은 “시험시간 내 문제는 풀었지만 검토시간이 부족하다면 성적은 한계에 부딪친다. 새로운 문제만 원하는 학생, 한번 푼 문제를 안다는 착각에 빠져 반복학습을 하지 않는 학생은 문제의 80% 정도밖에 해결하지 못한다. 문제풀이 단계에서는 단기적, 장기적 반복훈련을 위해 다양한 문제집을 이용하고 있다.”고 강조한다. (쎈, RPM, 다문항 1500제, 올리드, 아샘 등 )학원 문을 닫을 때까지..... 1:1 과외식 개별 클리닉로 집중 관리GLS의 1:1 과외식 개별수업은 재원생이라면 언제나 시간제한 없이 학원에서 제공받을 수 있는 보완학습이다. SKY 출신의 전문 강사가 학원에 상주하면서 수업 전후로 학생과 1:1로 개별 맞춤학습을 지원한다. 이때 정규수업에 필요한 예습, 당일 수업에서 배운 개념과 문제 풀이에 대한 복습, 진도에 맞춘 보완학습, 오답 클리닉 수업도 무한대로 지도받을 수 있다.정 원장은 “고교에 진학하면 공부 량은 늘어나는데 학원 수업시간은 한계가 있다. 따라서 학습능력에 따라 숙제와 클리닉, 피드백 수업을 달리하여 공부 습관을 잡아야 한다. 중위권 학생은 수준별로 6개월~1년 예습을 원칙으로 하며 최상위권 학생들은 원장의 고난이도 심화수업에 참여하게 된다. 당일 오답 관리-1달 후 반복학습-시험 직전 관리 3단계로 밀착관리로 상위권도약이 가능해진다.”고 강조한다. 또한 월 4회 진행하는 주간테스트와 그 주간테스트의 결과가 100점이 될 때까지 진행되는 피드백, 매일매일 학생개인의 학습 상황을 학부모에게 전달하여 전 방위적인 학습관리를 진행한다.난이도 높아진 노원지역 고교 내신수학, 내신강화 수업과 학생별 약점 관리로 극복노원 중계지역의 고교 내신수학 난이도가 높아지면서 ‘내신 고득점’으로 수능 변별력 문제를 잡아 상위권대학 진학에 필요한 최저기준 및 정시경쟁력까지 잡고 있다. 정 원장은 “고등내신은 입시를 좌우하는 핵심 경쟁력으로 부각되고 있다. 학교별 출제경향이 다른 만큼 문제집마다 개념, 예제, 유형, 연습문제, 심화문제까지 밀착 관리해야 출제자가 요구하는 풀이과정과 답을 쓸 수 있다. 고난이도 내신수업과 치밀한 학생별 1:1 관리가 내신만점 전략”이라고 덧붙였다.고1부터 학교별, 유형별 고난이도 내신시험 대비 주1회 내신 기출문제 풀이와 내신시험 3~4주 전 학생별로 단원별, 유형별로 틀린 문제에?대한 개별 질의응답으로?약점을 잡아 실력을 향상시키는 내신강화 수업도 진행된다. 고2부터는 이과학생을 대상으로 수능형 내신 문제 (자이스토리, 최상위, 일품 등)를 집중 지도하고 외부 고난이도 문제집, 평가원 기출문제집 등 6~7권을 반복시키고 있다. 문과생은 교과서, 프린트, 기본서 2권, 최다빈출, 기출문제 유형 등을 꼼꼼히 챙겨 반복학습을?통해 성적상승을 이끌어낸다.Tip> GLS 수학전문학원 학생의 성공스토리김수용 학생 (가명, C고 졸업, 고려대 입학)......중학교 시절 심각한 사춘기를 겪으면서 간신히 수학 50점을 유지해왔던 김수용 학생. 고등학교 진학에 앞서 GLS수학학원을 찾은 수용이의 첫 내신 수학성적은 6등급. 워낙 낮은 점수로 정규수업에 바로 들어갈 수 없었던 수용이는 무제한 제공되는 GLS만의 1:1 개별학습을 주 5회씩 받아 중등수학 개념부터 배워 자신감을 찾은 수 정규수업에 참여했다. 수업에 참여한 지 2년여, 성적 상승에 맞춘 심화수업과 모르는 문제만 관리해주는 맞춤 클리닉수업으로 취약 유형, 단원을 관리 받은 결과 내신 2등급과 수능 1등급이라는 성적으로 마무리하면서 고려대 입학에 성공했다.문의 : GLS수학전문학원 02-937-7572 2017-02-02
- 수학 공부한 만큼 내 것으로 만드는 방법 수학 진도에 대한 고민은 너나 할 것 없다. 열심히 진도를 나가고 반복한다. 학년이 올라갈수록 어려워지는 수학인지라 충분히 이해되고 남는다. 하지만 진도를 앞서 나간다는 사실에 자기 만족하는 공부는 당연히 내 아이를 위한 공부가 아니다. 따라서 언제나 아이가 학습과정에서 공부량에 비해 자기 것으로 만들어가는 비율은 어느 정도일지 고민해야 한다.수학 공부의 핵심은 사고력과 문제해결능력을 키워가는 것이다. 그러려면 아이들이 공부과정에서 스스로 생각하고, 적극적으로 문제와 씨름해야 한다. 다들 아이들이 그렇게 공부하고 있다고 믿고 싶어 한다. 하지만 딴 생각으로 수업에 눈만 따라오거나, 수업을 강 건너 불구경하듯 대하는 경우는 의외로 많다.아이들의 사고력을 높이고자 한다면 아이들에게 자꾸 물어봐줘야 한다. 아이들 스스로 자신이 공부하고 있는 내용을 설명해낼 수 있도록 질문해줘야 한다. 자기가 공부하고 있는 내용을 설명하고 정리할 수 있다면 공부에서 가장 완전한 수준에 도달한 게 아닐까? 질문에 답해야 한다는 긴장감 속에 책을 읽고 정리하게 되면 이전과 달리 책을 읽는 과정부터 집중력과 능동성을 가진 공부가 가능해진다. 스스로 개념과 원리를 설명해가다보면 논리가 치밀해지고 사고가 다듬어진다. 부모님 혹은 선생님의 예상하지 못한 질문에 대해 온 신경을 집중해서 대답거리를 찾아가는 과정은 아이들의 사고력을 길러주는 고마운 시간이다. 따라서 절대 질문자가 먼저 불쑥 답을 이야기해주는 방식이어서는 아니 된다. 대답을 기다려줘야 한다.아이들이 스스로 생각하고 설명하게 만드는 문답식 수학학습은 질문자의 수준에 따라 그 학습의 질이 좌우될 수 있다. 질문의 수준이 대답의 수준에 큰 영향을 주기 때문이지만, 더 나아가 질문자는 아이의 사고 방향과 체계를 이끌어주는 설계자, 지휘자이기 때문이다. 하지만 아이에게 질문을 하고, 대답을 진득하게 기다려주며, 아이의 대답으로부터 다음 질문으로 연이어 넘어가는 문답식 학습방법 자체가 ‘생각하는 힘’을 기르는 수학 공부의 가장 중요한 방법이라는 점은 차이가 없다. 이런 사고력의 정도가 아이의 성적을 결정하고, 상위권의 변별력 차이를 만들어 낼 것이다.김강민원장믿음수학문의 010-9029-4736 / 02-573-5322네이버 블로그 : http://blog.naver.com/kim_kangmin다음 블로그 : http://blog.daum.net/kangmean 2017-01-14
- 딥 러닝(deep learning)과 수학 수학이라는 학문은 단순 연산 실력을 키우는 것이나 빠른 계산 능력을 높이는 것 등이 목적이 아니다. 단순 연산을 넘어서는 논리적 추론과 연역적, 귀납적 과정을 이해해 그에 대한 명쾌한 결과나 해법까지 유추해낼 수 있게 해주는 창의적 학문이다. 그럼 수학을 제대로 완벽하게 해낼 수 있도록 만드는 최적의 학습법은 무엇일까? 그것이 바로 ‘deep learning’ 이다. 미국 워싱턴 DC의 교수였던 켄 베인이라는 교육 전문가는 그의 저서 ‘名교수들의 강의법’에서 창의적 교수법을 기반으로 하는 ‘deep learning’을 힘주어 설파한다. 창의성을 극대화시킬 수 있는 교육만이 통찰력을 가진 인재를 길러낸다고 강조하며 ‘죽은 공부’의 위험을 경고한다.그렇다면 ‘죽은 공부’란 무엇인가? 바로 shallow learning(피상적 공부) 이다. deep의 반의어가 shallow 이듯 피상적 공부는 깊이 없는 주입, 영혼 없는 암기, 억지로 하게 만드는 반 강제에 의한 무한 문제풀이 방식의 공부(사실은 수학 공부가 아니라 문제 유형 암기)이기에 우리 아이들은 점점 지겨운 반복 학습과 끝없는 문제풀이에 지쳐가고 매몰되어 결국 대부분 수포자가 되고 만다. 이 얼마나 안타까운 현실인가!원리를 잘 깨우쳐주고 과정을 중요하게 여기며 어떤 질문도 자유로이 개진하고 점검받으며 실력을 다지는 진정한 수학 공부를 만끽할 수 있는 수학 교실로 아이들을 초대하자. 이런 모습의 교실이 바로 ‘딥 러닝’방식의 학습이 이루어지고 있는 교실이다. 침대 사이즈에 맞게 사람의 키를 억지로 재단했던 그리스 신화의 프로크루테스의 침대 같은 잔인한 교실의 모습이어서는 안된다. 아이들 각각의 수학학습능력 그릇의 크기에 맞춰 속도와 난이도를 조율하며 애정을 갖고 최선을 다해 가르치는 바람직한 교실이어야 한다. 그래야 어떤 아이도 수학 역전의 기적을 만들어 낼 수 있다.기계식 문제풀이와 암기 방식의 접근으로는 통찰력 있는 원리 개념이해를 기반으로 다지는 진정한 수학공부를 이길 수 없음을 이제는 모두 깨달아야 한다. 아이들의 깊은 한숨소리와 무너지는 자신감은 깊이와 영혼과 애정이 결여된 무성의한 가르침으로부터 시작되었음을 어른들이 깊이 반성해야 한다. 마지막으로 다시 한 번 강조한다. 암기는 이해를 절대 이길 수 없다!김필립원장김필립수학전문학원문의 02-552-5504 2017-01-14
- 무엇을 가르쳐줄까가 아니라 어떤 모습으로 가르쳐줄까를 고민할 때 TV, 신문 등 각종 매체와 교육기관에서는 새로운 교육의 모습이라고 새로운 이론을 하루가 다르게 쏟아내고 있다. 다른 부모들은 다 아는 이론이나 학습법을 나만 모르면 뭔가 뒤쳐진 것 같고 자녀에게 미안한 마음이 들기도 한다. 하지만 정보에 대한 갈망과 염려는 잠시 접어두시라. 지금 이 시간은 교육의 가장 중요한 본질과 방법에 대해서 얘기하고자 한다.아래에 나오는 인도의 민족주의 지도자인 마하트마 간디의 일화를 살펴보자.하루는 어떤 부인이 어린 아들을 데리고 간디를 찾아왔다. 그러고는 이렇게 간청하는 것이었다. "이 아이는 당뇨병이 있는데 사탕을 너무 좋아해서 탈입니다. 단것이 몸에 나쁘다는 것을 좀 알아듣게 타일러 주십시오. 아무리 말해도 내 말은 들은 척도 하지 않으니 아마 선생님처럼 훌륭한 분의 말씀이라면 틀림없이 따를 것입니다."그러나 간디는 매우 어색한 웃음을 웃으며 이렇게 대답했다."이거 정말 미안합니다. 지금은 좀 곤란한 문제가 있으니 3주쯤 후에 다시 한번 방문해 주시겠습니까?" 할 수 없이 그 부인은 3주를 기다렸다가 다시 아이를 데리고 왔다. 간디는 아이의 머리를 쓰다듬으며 짤막하게 이렇게 말하는 것이었다."애야, 사탕을 먹으면 몸에 해롭단다. 이제 사탕을 그만 먹어라."그러자 그 부인은 저렇게 간단한 말 한마디를 하려고 왜 3주씩이나 기다리라고 했을까 하는 생각이 들었다. 그래서 간디에게 묻지 않을 수 없었다."그렇게 간단한 말씀이라면 지난번에 왔을 때 해 주실 수 있었을 텐데 왜 3주일씩이나 기다리라고 하셨습니까?" 간디는 빙그레 웃으며 이렇게 대답했다."그렇게 말해 주고 싶었지만 그때는 문제가 좀 있었지요. 사실은 나도 그때까지 사탕을 너무 좋아했거든요. 나는 단 것을 끊지 못하면서 아이에게만 단것을 먹지 말라고 타이를 수 있어야죠..."그렇다. 우리 아이의 교육의 시작은 교육의 스킬과 이론이 아닌 그 앞에 있는 교육자의 모습과 그 안에 담긴 철학이다. 내가 전달하고 있는 내용도 중요하지만, 그 내용은 전달하는 그릇인 나의 모습은 어떠한가? 거울을 보며 나를 돌아보자. 아이들의 공부습관을 지적하고 시간관리, 자기주도 학습, 새로운 공부학습법 등을 전달하며 강요하는 나의 모습은 어떠한지...새로운 모습, 그리고 새로운 관계의 시작오늘부터 시작해보자! 그들과 함께 호흡하는 교육자의 모습으로...자녀에게 미니 시리즈 시간에 공부방으로 들여 보내며 함께 책을 읽고, 시간 관리의 중요성을 강조하며 플래너를 함께 작성해보시면서...혹시 ‘휴~ 힘들텐데... 내가 잘 할 수 있을까?’라는 말이 절로 나오시는가?힘들다! 하지만 함께하는 부모님의 모습 자체만으로도 아주 달콤한 열매가 기다리고 있다.나도 수년전 모 개그 프로그램의 유행어를 되뇌어보며 마음가짐을 되잡아본다.“선생이 선생다워야 선생이지...”비욘드국영수전문학원이세준 원장 2016-12-29
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