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- 2020학년도 수능 수학(가형) 만점자 인터뷰 - 정신여고 서채영 “수학을 싫어하진 않았지만 엄청 좋아하는 과목도 아니었어요. 그리고 중학교 때까지 엄마와 수학을 공부하다보니 제가 수학을 잘 하는지 못 하는지도 잘 몰랐어요. 엄마와 수학을 차근차근 공부하며 개념을 잘 잡아서인지 ‘구멍이 없다’는 소리를 많이 들었어요. 고등학교 올라가면서는 쭉 학원에서 내신과 수능을 함께 대비했는데, 중학교 때까지 엄마와 함께 공부하며 몸에 밴 자기주도학습능력이 큰 힘이 됐습니다.”2020학년도 수능에서 수학 가형 만점을 받은 정신여고 서채영양이 들려주는 수학을 잘 하게 된 그만의 배경이다. 수시전형으로 연세대 의예과에 합격한 채영양에게 수학 만점 비결을 들어봤다.엄마표 수학으로 ‘구멍 없는’ 수학 능력 키워2020학년도 수능에서 수학 만점, 영어 1등급, 국어 98점을 받은 서양은 생명과학도 만점을 받은 ‘공부의 신’이다.1학년 성적 1.8등급 대로 2학년 올라오자마자 전교1등을 꿰찬 그는 꾸준히 우수한 성적을 유지해 의대 진학이란 자신의 목표를 이뤘다.1등급 맞기도 힘든 수학 가형에서 한 문제도 틀리지 않은 수학의 저력이 뭔지 궁금했다. 그런데 예상치 못한 답변이 들려왔다. 중학교 때까지 수학 학원에 다닌 경험이 별로 없다는 것.“중학교 때까진 엄마와 수학 공부를 했어요. 언니와 남동생이 있는데 모두들 그렇게 수학공부를 했거든요. 중간에 학원 다니는 것을 시도해보기도 했지만 숙제가 너무 많고 공부 방법이나 방향이 저랑 맞지 않아서 힘들었어요. 조금 다니다 그만두고 중학교 3학년 2학기까진 엄마와 꾸준히 수학공부를 했습니다.”엄마표 수학공부를 하며 특히 좋았던 점은 양으로 밀어붙이는 공부를 하지 않았던 것. 대학교 시절부터 수학과외 경험이 많았던 서양의 어머니는 ‘빠르게’ ‘많이’ 공부하는 방법 대신 늦지만 완벽하게 이해하고 지나가는 방법으로 채영양의 수학공부에 접근했다. 차근차근 과정을 짚어나가는 방법으로 수학을 익힌 채영양은 선생님이나 친구들로부터 ‘구멍이 없다’는 칭찬을 많이 들었다고.‘수학의 정석’ 읽기, 자기주도력까지 키워중학교 때부터 시작한 ‘수학의 정석’. 조금은 특별한 방법으로 고등 수학을 대비했다.채영양은 “엄마가 설명을 하며 진도를 나간 게 아니라 개념이 시작되는 부분을 글씨 하나도 빠뜨리지 말고 읽으라고 시키셨다”며 “개념을 혼자 읽으며 이해하고, 문제를 풀고, 혼자서 노력하다 모르는 것은 엄마한테 묻는 방식으로 공부하다보니 진도는 다소 느렸지만 배운 내용을 완벽하게 이해할 수 있었고 또, 스스로 공부하는 힘도 키울 수 있어 엄마에게 정말 감사한 마음이 크다”고 말했다.고등학교 진학을 앞두고 중학교 3학년 2학기 말부터는 진도 빼는 걸 목표로 학원에 다니기 시작했고, 예비고1 반부터는 본격적으로 고등수학에 집중하며 학원에서의 과제와 수업에 몰입했다.“학교 수업과 학원 수업에 집중하며 학교와 학원에서의 과제에 충실하다보니 수학 공부가 충분히 됐습니다. 수학은 하루에 2~3시간 매일 빠뜨리지 않고 시간을 할애했고, 그러다보니 고3때에는 문제를 보면 ‘아 이렇게 풀면 되는구나’가 한눈에 보였습니다.”부족한 부분은 자신만의 개념 정리로 극복수학공부에 그 누구보다 집중한 그에게도 수학이 어렵게 와 닿은 적이 있었다. 바로 확률과 통계를 접했을 때. 이해가 제대로 되지 않으니 응용은 꿈도 꾸지 못하고 어렵게만 느껴졌다. 이때, 그의 장점인 자기주도력이 제대로 작동했다.“고1 여름방학 때 시간을 내서 혼자 확통 개념정리에 도전했어요. ‘이런 것까지 적을 필요가 있나’라는 것까지 하나도 빠뜨리지 않고 하나하나 적어가며 개념을 정리했죠. 정의와 예시 등 모두 정리하며 집중했더니 방학이 끝날 무렵 확통이 편해지기 시작했습니다.”그는 수학 학습의 기본은 개념이라 말한다. 때문에 조금이라도 이해가 되지 않은 부분은 개념을 확실히 다잡으려 노력했고, 이 과정은 실력 향상으로 직결됐다.확통 개념을 정리하며 극복한 경험으로 채영양은 국어와 과탐도 자신만의 노트를 만들어 정리, 내신은 물론 수능에서도 높은 점수를 얻을 수 있었다.‘나는 어려운 문제를 풀 수 있는 사람이야’소위 킬러문제로 불리는 수학 수능 21, 29, 30번 문제. 고1 때 채영양 역시 킬러문제에 대한 여러 소문들을 들었다.“한번 못 풀면 절대 못 푸는 게 30번 문제야.”이 이야기를 들은 채영양은 ‘나는 꼭 풀어내고야 말겠다’는 생각으로 30번 문제에 매달렸다. 두 시간 정도 계속 그 문제만 붙잡고 있다가 결국 답을 구하고야 만 채영양. 그 다음부터는 ‘나는 어려운 문제를 풀 수 있는 사람’이란 자신감이 생겨났고, 어떤 어려운 문제를 만나도 그런 식으로 도전해 극복해나갔다. 그때의 경험으로 ‘못 풀거야’란 부정적 생각을 떨쳐버릴 수 있었던 것.그는 “1, 2학년 때에는 그냥 문제를 풀었다면 3학년 때엔 문제풀이 방향이 정확하게 눈에 들어왔다”며 “킬러문제들은 문제에서 주어진 조건들을 가지고 연립한다고 생각하면 쉽게 문제를 풀 수 있다”고 말했다.혼자서 해결하지 못하는 부분은 학교 선생님이나 학원 선생님의 수업에 집중하며 해결책을 찾았다. 기하와 벡터를 처음 접했을 때 너무 어려워 확통처럼 정리하는 시간을 가져보려 했다는 채영양. 시간이 부족해 주춤하고 있을 때 학원 선생님의 ‘관계를 이용하라’는 한 마디에서 답을 구하게 됐다. ‘관계를 이용하라’는 말씀을 들은 수업 이후 무엇을 어떻게 봐야 하는지가 보였고, 문제풀이도 한결 수월해졌다.내신 제대로 준비하면 수능 준비는 저절로수학은 국어나 영어에 비해 내신과 수능의 괴리감이 적은 과목이다. 때문에 내신 공부가 곧 수능대비로 이어진다고 그는 말한다.채영양은 “내신 공부가 수능보다 훨씬 깊게 들어가 더 어려운 게 사실”이라며 “내신 공부를 제대로 하면 어려운 실전모의고사도 웬만한 건 다 풀 수 있었다”고 했다.내신대비는 학교수업을 열심히 듣는 것이 관건. 정신여고의 경우 부교재도 중요해 교과서와 부교재를 많이 풀어보면 시험을 잘 볼 수 있다고 후배들에게 귀띔한다.채영양은 내신 대비 수학 오답노트도 따로 만들었다. 부교재 중 중요하다고 생각되는 문제나 여러 번 틀린 문제들을 따로 정리해 시험 직전에 꼭 확인하는 시간을 가졌다고. 수능은 워낙 비슷한 유형을 많이 풀다보니 따로 오답노트를 만들 필요가 없었다고 했다.“수학은 개념을 잘 잡고 포기하지 않는 게 가장 중요하다고 생각합니다. 중학교 때까지 엄마가 해준 부분이 정말 크죠. 수학의 개념이 잡혔을 뿐 아니라 혼자 스스로 공부해야한다는 생각도 갖게 됐으니까요. 그때의 공부법을 수학 뿐 아니라 다른 과목에도 적용해 수월하게 수능에 대비할 수 있었습니다.”수능 수학 만점 서채영양이 말하는 “수학을 잘 하려면?”1. 개념을 정확하게 잡고 문제를 풀어라.2. 개념과 문제풀이의 비중은 80:20. 여기에서의 비중은 중요도를 말하는 것이지 학습량이 아니다. 개념을 ‘확실히’ 잡고 문제를 ‘많이’ 풀어보는 게 최선이다. 개념을 대충 알고는 문제를 아무리 많이 풀어도 의미가 없다.3. 안 풀린다고 바로 포기하면 안 된다. 풀이를 확인할 때에도 ‘이렇게까 2020-01-30
- 2021학년도 수능 앞둔 고3 겨울방학 수학 학습법 2021학년도 수능은 2015 개정 교육과정을 고1부터 학습한 학생들이 처음 치르는 수능이다. 문·이과 구별 없는 융합교육을 목표로 하는 개정 교육과정은 공통과목으로 통합사회와 통합과학을 신설하고 학생들의 과목 선택권을 존중한 선택과목들을 개설한 것이 특징이다. 이런 교육과정의 변화에 따라 올해 고3들이 치르는 2021학년도 수능도 변화가 불가피하다. 그중에서도 가장 많은 변화를 보이는 수학영역은 기존 수능과 달라진 출제범위를 이해하지 않고 학습을 했다가는 낭패를 볼 수밖에 없다. 따라서 달라진 수능의 특징과 그에 맞는 겨울방학 학습법을 분당지역 수학 전문가들에게 들어보았다.도움말 변성주 분당파인만 고등부 원장, 한재후 백산교육대찬수학 강사2021학년도 수능 수학영역, 출제범위 세세한 변화 놓치지 말아야2021학년도 수능 수학영역의 가장 큰 변화는 출제범위다. 기존과 동일하게 선택할 수 있는 수학 가형과 수학 나형의 출제범위가 달라졌다. 이과계열을 희망하는 학생들이 주로 선택하는 수학 가형의 출제범위는 지난해 미적분 II, 확률과 통계, 기하와 벡터에서 수학 I, 미적분, 확률과 통계로 줄어들었다. 더욱이 올해 수능에서는 학생들이 가장 어려워하는 기하가 출제되지 않는다.인문계열 학생들이 선택하는 수학 나형은 수학 II, 미적분 I, 확률과 통계에서 수학 I, 수학 II, 확률과 통계에서 출제한다. 이때, 표면적으로는 미적분이 제외된 것으로 보이지만 기존 미적분 II에서 배웠던 지수함수와 로그함수, 삼각함수 등이 수학 I에 편제되었다는 것에 주의해야 한다.한재후 백산교육대찬수학 강사는 “기존의 이과계열 학생들에게 출제되지 않았던 지수와 로그 함수 계산과 삼각함수가 수학 I에서 출제될 예정이기 때문에 수학 가형의 줄어든 출제범위에도 불구하고 학습은 만만치 않을 것으로 보입니다. 또한 문과와 이과 구분 없이 공통으로 배운 수학 I과 수학 II가 수능범위가 되면서 이과학생들은 문과 수학에 포함되었던 수열의 극한까지 학습해야 합니다”라며 단순히 출제범위만 달라진 것이 아니라 개정 교육과정에 따른 세부적인 과목들의 변화도 놓쳐서는 안 된다고 강조했다.<2021학년도 수능 출제범위의 변화>수학 가형을 선택한다면 변별력 주는 미적분에 집중변성주 분당파인만 고등부 원장은 “수능에서 변별력을 주는 킬러문항으로 출제되는 미적분을 올해 고3들은 3학년에서야 배운다는 것이 문제”라며 “미적분을 3학년에 배우게 되어 있는 개정 교육과정에 맞춰 학습한 올해 고3 학생들은 미적분을 학습할 시간이 절대적으로 부족합니다. 2학년 때부터 미적분을 배우며 적어도 3년 이상을 미적분을 학습한 재수생들과 견주어 상대적으로 학습시간이 부족한 재학생들이 미적분에 어려움을 겪을 것으로 예상됩니다”라고 설명했다. 이런 이유로 올해 고3이 되는 학생들은 겨울방학에 미적분을 중점적으로 학습해두는 것이 바람직하다.미적분도 중요하지만 공통으로 출제되는 수학 I과 II도 놓쳐서는 안 된다고 한재후 강사는 설명하며 “공통과목이지만 수학 가형과 나형으로 구분되어 출제되기 때문에 난이도가 높은 이과형 문제들이 출제될 확률도 배제할 수는 없다”고 덧붙였다. 이런 변수를 대비하기 위해서는 수학 I과 수학 II도 고난이도 문제까지 꼼꼼히 학습해야 한다.수학 나형은 지수·로그함수와 삼각함수 학습으로 고득점 노려야자칫 인문계열을 희망하는 학생들이 주로 선택하는 수학 나형에서 미적분 I이 제외돼 수학이 쉬워졌다고 생각하기 쉽다. 그러나 기존 미적분 II과목에서 어려운 부분이었던 지수함수와 로그함수, 삼각함수의 내용이 개정 교육과정의 수학I에 편제되었기 때문에 미적분을 제대로 모르고는 고득점을 노릴 수 없다.변성주 원장은 “지난해 수능까지 수학 나형을 선택한 학생들 중에는 이 부분을 준비한 학생들이 없습니다. 따라서 재수생 및 N수생과 경쟁을 해야 하는 상황에서 이 부분을 미리 배운 고3 학생들이 유리할 수 있습니다”라고 설명했다. 오랫동안 강남 대성 및 강남 하이포 등 재수종합학원과 고등학생들의 수능을 지도해 온 한재후 강사는 “수학 나형의 경우, 출제범위에서 제외된 단원보다는 새롭게 포함된 부분 등 수능에서 제시하는 방향성에 맞춘 출제가 되고 있으니 이 부분을 고려해 학습을 하라”고 팁을 알려주었다.겨울방학, 기출문제와 EBS 연계 교재를 활용한 학습전략두 전문가는 예비 고3 학생들의 겨울방학 학습 전략으로 기출문제와 EBS연계 교재 학습을 제안했다. 기존 수능의 출제경향을 포함해 주요한 부분에 대한 학습을 할 수 있는 기출문제에서 사용한 조건과 표현들은 겨울방학에 익혀두는 것이 좋다. 이렇게 기출문제들을 기본으로 학습을 해야만 수능에 맞는 학습역량을 다질 수 있기 때문이다.그러나 올해 수능처럼 기존에 출제되지 않았던 부분이 범위에 포함되면 기출문제에 한계가 있을 수밖에 없다. 그렇다고 기출문제를 무시할 수는 없기 때문에 오래 전 수능에 출제되었던 기출문제들을 선별해 학습해야 한다. 한재후 강사는 “출제범위가 좁아진 만큼 변별력을 주기 위해 난이도가 높아질 수밖에 없다”고 예측하며 “수능특강과 수능완성과 같은 EBS 연계 교재들에 출제된 문제 유형들을 익혀 두어야 한다”고 말했다. 더욱이 이와 같은 교재들은 3학년 내신 교재로도 분당과 용인지역 고교들이 많이 선택하고 있기 때문에 겨울방학에 미리 학습하고 학기 중 반복하며 다져야 내신에서 실수하지 않는다.분당과 수지지역 고교 내신, 수능과 다르지 않다최근 분당과 수지지역 고교들의 내신이 수능형 문제의 출제비중이 늘어나며 수능과 내신 준비가 다르지 않다고 변성주 원장은 설명한다. 즉, 내신을 탄탄하게 공부하면 수능에 대한 대비도 동시에 이루어진다는 것이다. “최근 수능의 출제경향을 살펴보면 21, 29, 30번으로 불리던 킬러 문항들의 난이도가 쉬워진 반면, 전반적인 문제의 난이도가 높아졌습니다. 따라서 최근 수능에서 100점을 받는 최상위권 학생들은 증가한 반면 중위권 성적의 학생들은 높은 성적을 얻는 것이 생각만큼 쉽지 않아진 만큼 수능도 내신처럼 어느 한 부분이라도 놓치지 않고 꼼꼼하게 학습하는 태도가 필요합니다.”한재후 강사는 “수능에서 기하가 제외되었지만 수시 전형을 위해 3학년 과목 중, 기하를 선택하려 한다면 반드시 기하 선택이 자신에게 어떤 이점이 있는지를 꼼꼼히 따져 보라”고 조언했다. 무작정 심화과목을 선택했지만 낮은 등급을 받게 되면 수시전형에 불리할 수 있기 때문이다.변성주 원장 또한 3학년을 앞둔 겨울방학에는 자신의 현재 성적을 냉정하게 판단해 본인에게 유리한 전형을 집중적으로 준비하는 전략이 필요하다고 조언했다. 예를 들어 수시전형을 준비하는 학생이라면 기하 과목을 선택해 전공적합성을 보이는 것은 물론 수능 최저학력기준을 맞추는 전략을 세워야 하며 정시 전형을 준비한다면 100점을 위해 온 힘을 다해야 한다.전문가들이 제시하는 성적대별 겨울방학 학습전략●자연계열 상위권미적분이 중요하다고 미적분에만 시간을 써서는 안 된다. 실제 30번 유형의 킬러문항으로 미적분이 출제되고는 있지만 고3 학생들은 확률이나 수학I에서 충분한 훈련을 하지 않아 풀이가 어렵지 않은 난이도에도 불구하고 풀이 시간을 길게 사용해 점수가 생각보다 나오지 않는 경우가 많이 생긴다. 따라서 이번 겨울방학에는 상위 난이도를 제외한 일반 난이도의 문항의 유형들을 철저히 공부해두는 것이 좋다. 일반 난이도의 4점 문항도 복잡한 계산이나 도형, 문제 조건을 출제자의 의도와 다르게 해석할 수 있다는 점을 명심하고 3점과 4점 문항에 대한 대비를 철저히 해야 한다. 2020-01-17
- 힘을 내자 그리고 더 단단해지자 겨울방학 시즌이라 고교 입학을 앞둔 예비고1 신입생들이 많다. 영재고와 과학고 입시에 도전했다가 실패한 친구들도 꽤 있다. 일부는 ‘다시는 지지 않을 테다’의 독기어린 눈빛으로 초집중 모드로 수업에 임하고, 또는 ‘다 아는 건데. 너무 쉬운데.’ 흔들리는 눈빛으로 쳐다보고 있거나, 몇몇 학생들은 아예 선생님을 쳐다보지도 않고 집중도 하지 않으며, 가끔 마주치는 눈빛에서는 무관심의 벽을 느끼게 하기도 한다.인생의 첫 번째 도전에서 실패한 이 어린 아이들이 어떤 심정으로 이 시기를 견디고 있을지, 그들에게 무어라 격려의 말을 해 줘야 할지 조심스럽기도 하고 어렵기도 하다. 명분이 아닌 현실적으로는 고교 입시를 주도하고 있다고 봐도 무방한 영재고와 과학고의 정원은 8개 영재고가 약 800여 명, 20개 과학고가 약 1600여 명, 합이 약 2400여 명이다. 2019학년도 학령인구가 약 45만 명이니까 전체의 약 0.5%에 해당한다. 그 0.5%의 초엘리트 집단에 들기 위해 지원한 학생 수를 올해 입시 경쟁률로 계산해보면 약 1만8000여 명이다. 전체 인원의 4%에 해당하는 학생이 지원했다. 이 학생들이 모두 합격 가능성을 전제로 지원했다고 가정한다면 불합격한 1만5600여 명은 모두 전국에서 상위 4% 안에 드는 인재들이다.이 어린 학생들이 의기소침하게 고교생활을 하게 해서는 안 된다. 국가적 손실이다. 본인의 의지로 도전했을 수도 있고, 부모의 기대에 부응하기 위해 도전했을 수도 있다. 방학도 없이 꿈같은 청소년기의 몇 년을 힘들게 보내지 않을 수도 있었지만, 이들은 힘든 목표에 도전했다. 동기가 무엇이었든 어리지만 장한 친구들이다. 정말 모두가 나서서 격려하고 칭찬하며 따뜻한 눈길로 바라보아야 할 일이다. 혹여라도 ‘실패’라는 단어를 떠올리는 부모가 있다면, 본인은 무엇으로든 전국에서 4% 안에 들어 본 적이 있는지, 본인의 16살에는 이 만큼의 힘든 도전을 해 본 기억이 있는지 한 번 뒤돌아 볼 일이다.실패 없이 성공한 사람은 단 한 사람도 없다. 첫 도전에서 쓴맛을 본 어린 친구들이 굴하지 않고 새로운 목표를 바라볼 수 있도록, 그래서 더 단단해지도록 도와주어야 한다.김성훈 중/고등부 강사입실론수학학원문의 031-706-1336 2020-01-17
- 미국의 대표적인 수학 경시 대회 안내 미국 전역에서 개최되는 고교생들을 위한 수학 경시 대회들은 그 규모에 상관없이 아마 수 백 개는 넘을 것이다. 전국, 각 주, 시, 그리고 카운티별 수학 협회 주최, 각종 수학 관련 단체 주최, 각 대학교 주최, 그리고 각 고교 별 주최 등이 있을 것이다. 이 중 한국 학생들도 참가할 가치가 크고, 미국 명문대 입학사정 시에 크게 반영될 만한 대표적인 수학 경시 대회를 소개 하고자 한다.1. AMC(American Math Contest)매년 2월, 미국수학협회가 주최하는 미국 수학 올림피아드 멤버 선발을 위한 가장 큰 규모의 수학경시대회이다. 2019년 전 세계에서 약 15만 명이 참가했다.2. HMMT(Harvard MIT Math Tournament)매년 2월과 11월, 하버드와 MIT대학이 번갈아 주최하는 명실공히 대학 주최 수학 경시 대회중 최고의 권위를 자랑한다. 2019년 2월 경시에 미국 전역에서 8명 단위 90개 팀, 약 700여명이 참가했다.3. MPFG(Math Prize for Girls)매년 9월, MIT가 주최하는 여학생만을 위한 수학 경시 대회로, 주최측에서 요구하는 AMC에서의 일정 점수 이상을 회득한 학생에게만 응시 자격이 주어지며, 최상위 입상자에게는 상금이 주어지는 특징이 있다. 2019년 미국, 캐나다에서 260여명의 여학생들이 참가했다.4. ARML(American Regions Math League)매년 6월, 이 대회의 명칭에서와 같이, 미전역을 크게 네 개의 지역으로 나누어, 각 지역의 지정된 대학교에 모여 치르는 각 팀 당 15명이 참여하는 단체별 경시와 개인별 시험으로 이루어 진다. 매년 120개팀 2,000여 명이 참가한다.5. PUMaC(Princeton University Math Contest)매년 11월 초, 프린스턴 대학에서 주최하는 각 8명씩으로 구성되는 고교 팀 대항전 및 개인 별 경시 대회이다.2019년에는 미전역에서 디비젼 A에 40팀, 디비젼 B에 30여 팀이 참가했다.이상에서 소개한 각종 미국 수학 경시 대회 준비의 기본 작업은 각 시험의 체제 및 성격을 분석하고 그 간 출제되었던 문제들에 대한 철저한 연구과 학습이 될 것이다. 이들 각종 미국 경시 문제를 필자가 직접 해설한 세계 유일의 유튜브 강의(You Tube: mathtrainingcenter)는 이들 경시 대회를 준비 중인 한국의 학생들에게 매우 큰 도움이 될 것이다.박상현소장수학훈련센터문의 02-529-8808 2020-01-16
- 성공적인 고등수학 학습법 수학공부를 마음잡고 시작하고 싶은가. 그대들에게 말하고 싶다.<그 어떤 어려운 일도 파해법을 알면 누구나 할 수 있다.>수학공부를 하다보면 누구나 2주 고비 2달 고비를 맞닥뜨릴 것이다.2주 뒤 찾아오는 첫 고비는 오랜 시간 집중하여 공부하는 습관을 기르고 적응하는 과도기라고 할 수 있다. 책상에 오래 앉아있는 연습이라 생각할 수 있지만 이러한 마음가짐은 본인이 스스로 느껴야 유지할 수 있다. 2달 후 찾아오는 고비는 이러한 과정을 거쳐도 수학점수가 눈에 띄게 오르질 않는 경우가 있다. 수학만 올인 한다면 다른 얘기겠지만 전 과목 벨런스를 유지한 상태에서 수학점수만을 눈에 띄게 향상시키는 것은 일반적이지 않다. 투자한 만큼 결과가 좋지 않다면 흥미를 잃고 포기하게 될 것이기 때문에 2달 고비라고 칭한 것이다.수학은 쉽지 않은 학문이다. 높은 점수와 그에 따른 성취감을 얻기 위해서는 오랜 시간 공들여 단계별로 차근차근 실력을 쌓아야 하는 학문이다. 그렇기에 학생 상태를 명확하게 인지하고 상황에 따른 학습법과 해결책을 제시해줄 수 있는 교육자가 필요한 것이다.GMS학원 고등부에서는 초‧중 과정을 통한 고등과정의 해석, 즉 연결고리를 잡아가는 수업을 진행하고 있다. 생각하지만 필요할 경우 물리학적 현상 등 타 과목의 내용을 통해 이해력을 향상시키고 있으며, 주제별 수업을 통해 학생들이 수학에 호기심을 가질 수 있도록 하고 있다.귀납적 접근으로 발전된 수학에 대해 통괄하게 된다면 본인 스스로 논리적인 사고를 가능하게 할 것이고 창의적인 접근을 통한 문제 해결력 향상을 꾀할 수 있을 것이다. 이는 2주 고비 2달 고비에 관련된 파해법 이기도 하며 결과적으로 수학을 즐길 수 있을 것이다. GMS 선생님들은 이러한 통과 의례를 문제없이 극복하기 위해 학생과 같이 고민하며 점차적으로 발전을 제시해 준다.<2,3등급에서 1,2등급으로 올리기 힘든가? 시험만보면 약한 스타일 인가>이 질문에 대한 답을 내리기 전, 수학 공부법에 대한 근본적인 질문이 필요하다.먼저 해설지의 사용여부이다. 한 문제에 대한 접근법은 매우 다양하다. 마찬가지로 해설과정도 다양하다는 것이다. 하지만 수학 학습지의 해설에는 한가지의 해설만 주어지는 경우가 흔하다. 왜 한가지 해설만 담아 놓았는지 생각해 본 적 있는가?결론을 먼저 말하자면 초보자는 해설지를 보면 치명적이고 고수일수록 해설지를 사용해야 한다. 초보자는 혼재된 기본 개념을 찾아 문제에 적용하기 어려운 상태라고 할 수 있다. 이 시점에서 해설지를 본다면 그 문제를 풀기 위한 메커니즘을 알 수 없으며 문제 해결 능력에 관하여 시야가 좁아질 수밖에 없다.그러면 2~3등급 학생들은 해설지를 어떻게 사용하여야 할까?2~3등급을 받는 학생이라면 대표유형들은 꿰고 있을 것이다. 하지만 수학문제를 임하는데 있어서 중요한 마음가짐은 항상 의구심이다. 그 문제의 답을 맞췄음에도 불구하고 자신의 해설과정이 가장 좋은 풀이인가 냉철하게 관철해야 한다. 이러한 자세가 완성이 된 후에 해설지를 사용해야 한다는 것이다. 해설지는 종종 모범답안을 수록한 경우가 많기 때문이다.고득점을 받기 위한 학습법을 생각의 다양성, 속도, 깊이로 나누고 싶다.그 중에서 우선 다양성에 초점을 맞추고자 한다. 해설지를 번갈아 가며 정확히 풀었는지 학생 본인은 감을 잡기 힘들다. 또한 검수과정과 올바른 해설에 대해 판단하기 힘들다. 이를 위해 본 학원에서는 해설방향을 제시해 준다. 이 과정에서 개념을 보완하는 과정을 거친다. 물론 정해진 해설이 아닌 색다른 접근을 제시하여 창의적인 수학적 사고를 확장할 수 있도록 한다.다음으로 “생각의 속도”는 정해진 시간 내에 빠르고 정확하게 문제를 풀어낼 수 있는가 이다.만약 2~3등급 중 시험만 보면 시간이 부족하거나 실수가 많은 학생들은 해설지를 잘 이용했는지 물어보고 싶다. 지금까지 맞은 문항에 대해 자신의 풀이방법이 최선이라고 생각하고 넘겼다면더 늦기 전에 GMS에서 수학 학습법에 대해 함께 고민하고 방법을 찾길 바란다.“생각의 깊이“는 1등급을 굳히는 학습법으로 자세한 상담이 필요하다면 본 학원으로 상담받으러 오길 바란다.학생의 무한한 가능성을 믿으며 이 글을 마무리 한다.GMS학원수학강사 정명구 2020-01-16
- 수능 수학 정복의 출발점은 초등 고학년부터 해마다 입시에서 수학 비중이 높아지고 있다. 하지만 수학은 그 중요성에도 불구하고 개념이해와 사고력이 부족할 경우 기피과목으로 전락하는 특징 또한 숨어있다. 특히 수학적 창의사고력을 길러야 내신은 물론 특목 입시와 수능역량에 도움이 된다. 삼산동 수학입시 경력 30년의 해법수학교실 부평삼산캠퍼스의 수학 지도 노하우를 알아보았다.해법수학이 유명한 이유는 학교 교과과정에 의한 창의사고력 때문높아진 수학비중 때문에 학원을 알아볼 때, 좋은 학원이란 어떤 기준일까. 삼산동 수학전문 학원으로 알려진 해법수학 삼산캠퍼스는 수학교과서를 발행하는 천재교육 기반의 티칭과 학습관리로 성적향상을 이루는 곳이다.특히 해법수학은 바뀌는 교육과정과 학습 트렌드에 따라 초등 e해법수학, 중등 셀파수학교실로 전문화시킨 시스템에 따라 학생들을 지도한다. 여기에 개념, 유형, 계산력과 시험대비 부록교재를 활용해 학교 진도학습은 물론 학교시험대비 단원평가와 서술형평가 등까지도 효율적으로 준비할 수 있다.해법수학 삼산캠퍼스 김우현 원장은 “해법수학의 장점 외에도 본원에서는 교과과정만 갖고는 수능만점이 불가능한 입시현실을 감안해, 적어도 초등 고학년부터 창의사고력훈련을 통해 각종 경시와 특목 및 수능역량을 지도한다”고 말했다.초등 수학부터 수능까지 믿고 맡기도록 지도관리사고력 확장은 통해 수학적 창의사고력을 기르는 해법수학 삼산캠퍼스는 학생들이 먼저 오고 싶어 하는 학원으로 알려져 있다. 그 이유는 수학의 어려움과 공부의 중요성을 학생들에게 상담하고 들어주는 공감과 소통을 중시하는 곳이기 때문이다.김 원장은 “고대를 나왔지만 사실 학창시절 수학을 못해 고민했던 경험이 있다. 수학만큼은 알 때까지 가르치고 또 끝까지 그 학생의 노력을 기다려주는 교육철학이 필요하다. 그 경험을 살려 학생들에게 인내와 애정을 갖고 지도하는 이유도 여기에 있다”고 말했다.이와 더불어 해법수학 삼산캠퍼스에서는 매년 높아지는 수학 비중을 극복하고자 수학점수관리 및 학년과 시기별 창의사고력 및 심화수업을 강화시키고 있다.삼산중과 진산중 내신, 경시, 특목 창의사고력으로 훈련초등 고학년을 시작으로 중등과정은 수학실력을 안정화시키는 시기이다. 이를 위해 이곳에서는 진산중과 삼산중 전문으로 학교별 교재를 자체 개발해 지도한다. 특히 높아지는 내신 난이도아 서술형문항을 위해 1:1수준별 맞춤교재, 오답관리와 월말 분석표 등 학습이력이 체계적으로 관리된다.또한 출제유형분석에 따른 다양한 출판사 문제를 담은 파이널내신대비 제공 등 내신대비 시스템을 강화시켰다. 여기에 해법수학은 중등 각 교과서와 익힘책을 분석한 출판사별 파이널 문제와 내신대비 실전문제는 학교시험 적중률을 높이고 있다.그 결과 삼산중과 진산중 내신 상위권자는 물론 인천과 부천 교육청 영재합격자와 수도권 주요대학 진학자를 배출해오고 있다.해법수학교실 부평삼산캠퍼스 김우현 대표원장 프로필-. 고려대학교 졸업-. 해외유학 및 어학연수-. 전 서울 및 인천 대형학원 대표강사-. 전 대치동 삼산동 등 학원 대표강사 및 부원장 역임-. 현 해법수학교실 삼산캠퍼스 대표원장 2020-01-16
- 수학공부습관 여덟 살에 만들어져서 고3까지 간다? 2020수능에서 수학 일등급을 받은 제자 중 한명과 같이 수학만점왕 토크쇼를 했습니다. 주제는 시간여행으로 돌아본 "이때 공부 이렇게 했어야했다"입니다.Q. 이과 수능 수학 일등급 맞은 특별한 비결이 있나요?A. 네. 다 맞아야 한다는 부담감을 버리고 최대한 출제자의 의도에 접근해서 최대한 가까운 답을 쓰겠다라고 생각하고 공부했어요. 전에는 모든 수학문제를 다 풀고 공부량을 늘리는데 부담을 가지고 있었는데 저에게는 안 맞는 방식임을 알고 과감히 바꾸었던 것이 효율적 공부의 시작이었던 것 같아요.Q. 그러니까 '노력과 끈기만이 답은 아니다'라는 거군요. 언제 공부방법을 바꾸었나요?A. 네. 좀 늦었지만 고2초에 공부법을 바꾸었어요. 고1때 열심히 개념을 외웠지만 못 푸는 문제가 너무 많았고 문제를 많이 풀어도 기억을 못해서 틀리고 결과적으로 심리적 부담이 너무 컸어요. 일 년 동안 공부량을 더 늘렸지만 성적은 오히려 떨어져서 공부법을 바꾸지 않을 수 없었어요. 안 바꾸었으면 이번에 4등급 나왔을 거예요.(웃음)Q. 고2때 공부법을 바꾼 것이 큰 변곡점이었네요 그럼 언제부터 수학공부를 스스로 시작했나요?A. 네. 중2때 중간고사에 수학시험을 망치고 충격을 받았어요. 중1때도 학원도 다니고 과외도 받았었는데 나름대로 수학을 좋아하고 잘한다고 생각했는데 막상 시험지를 보고 너무 놀랐어요. 시험이 너무 어려워서 손도 못 댄 문제가 많았어요. 그때부터 수학이 싫어지기 시작했어요. 그때부터 노트를 정리하기 시작했어요. 전에는 틀린 문제를 그냥 쓰는 정도였는데 효과가 없었어요. 일단 쓰고 절대 안보거든요. 그래서 두 번 세 번 보고 싶은 노트를 만들기 위해서 더 간결하게 제 생각을 담으려고 했어요. 아마 노트가 아니었으면 수학을 일찍 포기했을 구요.(웃음)Q. 2년마다 공부법을 바꾼거네요.(웃음) 중2때 오답정리와 노트정리로 생각을 정리하기 시작했군요. 대단합니다. 초등학교 때 수학을 좋아했나요?A. 네. 초등수학은 쉽잖아요. 그래서 좋아했지만 숙제는 정말 싫었어요. 안 해도 되는 숙제를 주니까 그땐 답만 베끼기도 하고 숙제 안 한날은 일부러 학원 안 가기도 했어요. 그런데 초4때 학교 시험에서 점수가 너무 떨어져서 당황했어요. 자신감을 잃어버렸죠. 그때 오히려 점수에 신경쓰지 않고 내가 재미있어하는 단원을 공부하기 시작했어요. 이건 부모님 아이디어였는데 이게 참 좋았어요. 왜냐하면 당장 재미도 있고 나중에는 단원끼리 연결된 것을 알게 되면 더 기억이 잘나거든요. 아마 이때 너무 시험에 올인 했으면 수학을 진짜 싫어했을 거예요.Q. 초4때 스스로 찾아서하는 공부를 한 거네요. 매번 위기가 올 때 잘 대처했네요. 사실 이런 위기는 모든 학생들에게 옵니다. 발전된 공부법과 좋은 습관으로 돌파했네요. 후배들에게 해주고 싶은 말 있나요?A. 네. 점수는 공부한 것의 결과일 뿐이에요. 일단 좋아하는 공부를 먼저 하면서 공부수준을 조금씩 더 높여야 해요. 쉬운 문제보다 어려운 문제를 풀면 기쁨도 큽니다. 그리고 많이 풀지 말고 깊은 생각을 하세요.짧지만 정말 중요한 내용이었습니다. 만약 시간여행을 해서 그때 바뀌지 않았더라면 지금의 모습은 없었을 거라고 생각합니다. 초등학생 때부터 스스로 공부하고 깊은 생각과 새로운 아이디어로 문제를 해결하는 자세가 현재 여러분에게 필요한 것입니다.김민호 원장탑에듀학원 2020-01-08
- 겨울방학, 고등부 전문 수학학원 일산 ‘태솔수학’과 함께하세요 태솔수학은 2004년부터 일산에서 수학 강의를 해온 강태솔 원장이 2012년 개원한 고등부 수학전문학원이다. 외고 자사고 국제고 및 일반고 최상위권 학생들 대상 강의를 주로 하면서 성장을 거듭해온 이곳은 ‘개념 통달’을 기치로 완벽한 개념설명으로 모의고사 킬러문제까지 쉬운풀이가 가능하여 내신,수능 고득점이라는 우수한 성과와 명성을 얻고 있다. 태솔학원 강태솔 원장에게 수학학습에서 개념 이해의 중요성과 강의 노하우, 그리고 새 학년·학기 대비 수학공부는 어떻게 해야 하는지에 대해 들어보았다난도 높고 학습량 많은 고등 수학, 개념학습 중요성 더욱 커태솔수학이 일산지역에서 고등부 전문 수학학원으로 탄탄한 입지를 이어갈 수 있는 원동력은 무엇보다 수학 실력의 뿌리가 되는 개념을 철저히 이해하도록 학생들을 지도한 데 있다. 첫 진도수업의 많은 시간을 개념 강의로 할애할 만큼 개념 위주의 강의를 진행한다. 많은 사람들이 오해하는 것이 개념강의는 수학을 못하는 학생이 하는 수업이라고 생각하는데 오히려 최상위권에 도달하기 위해서는 더욱더 확실한 개념강의가 필요하다고 한다.강태솔 원장은 “학습량이 많고 난도가 높은 고등 수학에서는 개념을 활용해 스스로 문제를 풀 수 있는 실력을 키우지 못하면 문제마다 풀이 방식을 익혀야 하므로 풀어야 할 문제의 양이 너무 많아진다. 또한 모의고사나 수능시험에서 새로운 유형이 나올 때 개념 적용을 하지 못하는 문제가 생긴다. 그런데 모의고사나 수능 문제는 교육과정 내에서 다룬 내용들을 활용해 풀도록 되어 있다. 때문에 개념을 탄탄히 다지고 있다면 어려운 수능 문제도 얼마든지 응용력을 발휘해 풀어낼 수 있게 된다”라며 고등 수학에서 개념 학습이 특히 중요한 이유를 설명했다.‘샌드위치 지역’인 일산 학생들의 경쟁력 키우기 위한 수학 공부강 원장이 수학 개념 공부를 강조하는 이유는 일산지역 학생들의 잘못된 학습 방향을 바로잡아 주기 위함에도 있다.“일산지역에서만 15년간 학생들을 지도하면서 느끼는 것이 있다. 학생들이 고교 입학 후 자신의 현 수준을 정확히 파악하지 못하는 경우가 많다는 것과 너무 내신에 치우친 공부를 하고 있다는 것이다. 학생과 학부모들에게 ‘일산지역은 샌드위치 지역이다’라고 자주 말하는데, 이는 일산이 지방의 고등학교 학생들에게는 내신 등급이 밀리고 서울 지역의 학생들에게는 수능 등급이 밀리는 지역이라는 뜻이다. 결론적으로 ‘어중간한 내신등급과 애매한 수능등급’을 맞는 지금의 공부 방향으로는 입시의 실패확률이 굉장히 높다.”그렇다면 학생들의 공부 방향은 어떻게 바꿔야 하는가. 강 원장은 “ 반복적 문제풀이 위주가 아닌 ‘개념 위주의 공부’를 바탕으로 다양한 문제해결 능력을 키워 내야한다. 중학 수학은 많은 양의 문제 풀이 연습을 한 학생들은 충분히 고득점이 가능한 난도와 학습량을 지녔다. 하지만 고등 수학은 난도와 학습량에서 중학 수학과 비교가 안 된다. 따라서 보다 기본과 개념에 충실해야 하며 정확한 원리와 과정을 이해한 다음 문제 풀이 연습을 통해 더욱더 개념을 확실히 다질 필요가 있다”라며 “하나의 개념으로 수십 가지 문제를 풀 수 있는 ‘진짜 수학 실력’을 키워야 고등 내신 및 수능에서 경쟁력을 확보할 수 있다”고 강조했다.한 문제에 담긴 모든 개념과 원리 철저히 익혀 어떤 문제가 나와도 스스로 적용 가능하도록태솔수학의 수업은 하나의 문제를 풀 때 그 안에 어떤 개념이 담겨있는지, 또 식들이 도출되는 각각의 배경들이나, 풀이가 어떻게 유도되는지 상세히 설명해주는 방식으로 진행된다. 문제가 품고 있는 모든 개념과 원리를 익힘으로써 학생들이 이를 활용해 자연스럽게 풀이가 가능할 수 있도록 지도하는 것이다. 그러면서 그 시간에 다루는 문제가 고3 모의고사 또는 수능에서 어떻게 활용되는 지까지 설명하는 것으로 학생들에게 수학 공부의 전체적인 흐름을 보여준다. 강 원장은 “이런 방식으로 꾸준히 수업 받은 학생들은 처음엔 힘들더라도 고3이 되면 오히려 공부하기가 쉬워진다. 이것이 바로 태솔수학의 강의 노하우이자 강점”이라고 말한다.이러한 수업이 가능하려면 강사의 능력과 풍부한 강의 경험이 필수적으로 요구된다. 강 원장은 “사실 일산에서 고3 이과 상위권 학생들을 대상으로 수업이 개설된 학원이 그리 많지 않다. 보통 수학학원의 경우 고3 학생 수가 가장 적은 게 일반적인데, 그에 반해 태솔수학은 고3 재원생 비율이 가장 높다”고 전했다. 이는 태솔수학이 고등부 수학학원으로서 높은 강의력과 지도력을 그만큼 인정받고 있다는 뜻일 터이다.예비 고1,2 무리한 선행보다는 자신의 수준에 맞는 학습필요예비 고2 수학Ⅰ에 집중 예비고3 성적반등의 마지막 기회겨울방학은 예비 고1은 고등 과정 학습에 대한 준비를, 고 2·3학년은 부족한 부분을 보완하고 실력을 끌어올릴 수 있는 기간이다. 그 어느 때보다 값진 이 기간을 어떻게 보내야 할까.강태솔 원장은 ”예비 고1은 누구나 고등수학을 공부하는 시간이다. 남들이 한다고 자기의 수학능력에 맞지 않는 무리한 진도빼기 수업은 중요한 겨울방학을 헛되게 보낼 수 있다. 반드시 학생수준에 맞게 커리큘럼을 작성해야한다.예비고2 학생도 마찬가지로 학생수준에 맞는 선행공부가 필요하다 수학Ⅰ을 위주로 공부하되 상위권 이과학생들은 학교진도에 따라 기벡,확통,수학Ⅱ을 대비한다.예비고3 학생들은 이번이 성적반등의 마지막 기회라고 볼 수 있다. 학생의 모든 것을 쏟아부어야만 원하는 것을 얻을 수 있다는 것을 명심하길“이라고 전했다.위치 일산서구 일산로 548 4층문의 031-921-7911 2019-12-27
- 역시 나다어, 가르침이 다르면 결과가 다릅니다!! 대치동의 급이 다른 압도적, 독보적 강사진을 일산에서나다어입시센터는 스카이에듀와 메가스터디, 이투스의 1타강사(1등 스타강사)가 출강하는 경기 북부권역 유일무이한 입시센터다. 온라인 강의뿐 아니라 현강에서도 전국 1위를 달리는 스타급 강사를 일산에서 만날 수 있다. 백마마을 어느 고등학생 학부모는 “처음 나다어학원 강의 시간표를 보고 깜짝 놀랐다”라며 “대치동에서만 들을 수 있었던 바로 그 1타 강사님의 강의를 일산에서 들을 수 있다는 사실에 흥분을 감출 수 없었다. 늦은 감이 있지만 이젠 더 이상 왕복 4~6시간씩 걸려 대치동을 다니지 않아도 된다는 사실에 감사할 따름이다”라며 높은 기대감을 보였다.나다어의 최강 어벤저스 과학탐구 강사진올해 2020학년도 수능 과학탐구 영역의 난이도는 ‘중상’ 정도로 분석한다. 하지만 가장 많은 학생이 선택하는 지구과학의 경우, 시간이 제법 소요되는 문항들이 대거 출제되어 체감 난이도는 더욱 높았다. 갈수록 탐구영역 점수가 대입 승패를 가르는 히든카드로 떠오르고 있다. 결과부터 밝히자면, 일산의 과탐 판도는 나다어 이전과 이후로 나뉜다. 나다어에서 과탐 영역을 공부한 수험생들은 올해 수능 시험장에서 남모르게 미소지었다. 이유는 간단하다. 말이 필요 없는 최장기간 최다 수강생 보유의 화학의 신 ‘박상현’. 누적 수강생만 20만 명을 보유한 메가스터디 스타강사 생명과학 ‘박지향’. 누구도 따라올 수 없는 강의력으로 성적폭발을 실현하는 지구과학 ‘엄영대’. 일산 물리 1등급의 판도를 바꿀 대치 나다어 스타강사 ‘성열상’. 올해 점수로 입증했으며, 현 수강생 또한 과탐 영역 고득점을 위한 만반의 준비를 갖추고 있다.등급향상 열의만 있다면, 나다어에선 누구나 오른다!나다어는 ‘나는 다음에 어떻게 풀겠다’의 약자다. 나다어학습법은 대치동 최상위권 학습법으로 실제 수능에서 최상의 결과를 낼 수 있도록 훈련하는 학습법이다. 그 학습법이 최고의 강사진을 만나 시너지가 폭발했다.일산 나다어의 국어 ‘방동진’ 강사는 “제 타이틀 중 ‘현강 수강생 성적 95% 이상 향상’ 이 부분에 가장 큰 자부심을 느낀다”라며 “최상위 학생들을 데려다 공부시키는 건 별 의미가 없다. 등급은 형편없지만, 오르고자 하는 의지만 있다면 실제로 성적과 등급이 오르는 여정을 함께할 준비가 돼 있다”고 중하위권 학생에 대한 남다른 애정을 과시했다. 이번에 새로 포진한 수학 ‘정현경’ 역시 수학이 약점인 학생들의 고충을 누구보다 잘 알고 있다. 실제 5등급이 1등급으로, 1등급이 만점으로! 말이 아닌 수강생이 직접 증명한 수능 수학 실력파 강사다. 영어의 ‘조은정’은 현 고3 수업 개설 직후 ‘최단시간 마감’이라는 기록을 매년 경신 중이다. 어쩌다 받는 1등급이 아닌 안정적 1등급을 위한 체계적 시스템으로 인정받는다. 일산 나다어에서는 복습교재로 월간조은정 학습지를 현강 학생에게 제공한다.예비 고1 윈터 수학, 무료수강의 기회 놓치지 마세요!!나다어 학원에서는 이번 겨울방학 1, 2월 두 달 동안 예비 고1 대상 윈터 수학 스파르타반을 개설했다. 대치동 스타강사로 구성된 이번 강좌는 선착순 50명 무료로 진행된다. 주5일 엄격한 출석관리와 학습 모니터링을 통해 고등수학 실력을 탄탄하게 다질 수 있는 어디에도 없는 기회다. 1월 한 달은 고등 심화수학 무료강좌도 개설한다. 마감 임박이니 서두르길 권한다. 더불어 나다어입시센터는 현장형 입시상담가로 통하는 최승해 소장과 맞춤형 입시 전문가인 강성한 대표가 상주하며 입시와 관련된 설명회와 상담을 주기적으로 진행한다. 스타강사의 수준급 강의, 차별화된 입시상담 이 두 가지가 환상의 조화를 이루며 일산의 대입 입시 판도를 바꿔가고 있다.본관 일산동구 마두동 754번지 세경빌딩 5층2관 일산동구 마두동 731번지 서울코아빌딩 4층 407호문의 031-909-0910문자예약 010-9431-0907 2019-12-27
- 시내 도서관 독서, 수학, 만들기 등 다양한 프로그램 운영 겨울방학을 맞아 시내 곳곳에서는 신나고 알차게 보낼 수 있는 다채로운 독서문화프로그램들이 준비된다. 추운 겨울에는 온기와 재미로 가득한 도서관으로 떠나보자. 도서관 겨울방학 프로그램 운영내용과 회원모집 등 기타 자세한 사항은 시립도서관 홈페이지를 참고하면 된다.◇ 상동도서관(상2동 소재)상동도서관은 김명희 상주작가와 함께 청소년과 성인을 대상으로 나만의 시와 단편소설을 써보는 ‘시 창작교실’, ‘소설 창작교실’ 등 2개 강좌를 운영한다. 또한 관내 초등학생을 위한 ‘창의톡톡 3D펜 교실’, ‘미술로 담아내는 마음 이야기’ 수업을 운영한다.◇ 원미도서관(2020년 3월까지 휴관, 타 도서관에서 프로그램 운영)원미도서관은 방학을 맞이한 청소년들이 경제습관을 익힐 수 있도록 ‘행복한 경제 습관 만들기’ 특강을 진행한다. 초등학생부터 고등학생을 위한 ‘DIY 퀼트 다육이 만들기’도 준비했다. 단, 2020년 3월까지 원미도서관이 휴관해 경제 특강은 꿈여울도서관에서, DIY 퀼트 다육이 만들기는 도당도서관에서 진행되니 신청 시 참고 한다.◇ 심곡도서관(심곡본동 소재)심곡도서관에서는 어린이가 창의력과 상상력을 발휘할 수 있는 다양한 문화프로그램을 운영한다. 어린이 겨울방학특강은 영유아부터 초등학생까지 각 연령대에 맞는 도예체험, 과학창의실험, 유튜브 제작 등 다양한 주제로 진행한다. 장영복 상주작가와 함께 초등학생을 대상으로 ‘내 인생 첫 10년 동시집’, ‘문학이 흐르는 도자기 페인팅(이호정 도예가)’을 운영한다. 또한 유아 대상으로 ‘나는 꼬마 도예가’를, 초등 저학년을 대상으로 ‘창의융합 겨울과학캠프’를, 초등 고학년을 대상으로 ‘나도 유튜버’ 등이다.◇ 꿈빛도서관(중3동 소재)꿈빛도서관은 청소년 인문학 특강 ‘이다혜 기자의 책 읽기&글쓰기’를 진행한다. 이번 강연에서는 책을 읽는 것에 그치지 않고 기록하고 감상으로 발전시키는 방법과 처음 글쓰기가 두렵고 막막한 분들에게 도움을 줄 수 있는 가이드를 제시한다. 또한 꿈빛 겨울독서교실과 고등학생들이 직접 동화구연가가 되어보는 ‘나도 동화구연가’ 수업을 운영한다.◇ 책마루도서관(중2동 소재)책마루도서관은 초등 전 학년을 대상으로 4가지 특강을 운영한다. 초등 1~2학년을 위한 ‘인성이 커가는 책 읽기 교실’, ‘그림책으로 만나는 북아트 (가), (나)반’과 초등 3~4학년을 위한 ‘수깨비와 도형의 세계로 GO!’, 초등 5~6학년을 위한 ‘창의융합토론 글쓰기 교실’수업을 운영한다.◇ 동화도서관(상동 소재)동화도서관은 오시은 상주작가와 함께 가족 전기 쓰기 등 3개 강좌를 운영한다. 초등 4~6학년 대상으로 가족의 이야기를 그림책으로 완성하는 ‘가족 전기 쓰기’와 방학 동안 영어 장편 소설을 완독할 수 있는 ‘언니들과 함께라면 English, 쉬워’를 운영한다. 또한 ‘과학으로 철학하기’ 특강은 초등 고학년과 청소년 반으로 나눠 진행한다.◇ 송내도서관(송내동 소재)송내도서관은 겨울방학을 맞이하여 초등 3~4학년을 대상으로 멘사 보드게임인 ‘파라오 코드’ 등의 게임을 통해 수학 개념의 이해를 돕고 수학 사고력을 향상하는 ‘놀이로 배우는 수학’ 프로그램을 진행한다.놀이로 배우는 수학은 게임을 통해 쉽고 재미있게 수학에 접근하는 사칙연산, 단위넓이, 공간지각력 등으로, 수학 개념을 이해하고 수학 사고력을 향상하는 프로그램이다. 수강 대상은 초등학교 3~4학년이며 2020년 1월 13~14일 양일간 오후 1시 30분부터 3시 30분까지 송내도서관 1층 문화강좌실에서 진행된다.◇ 북부도서관(도당동 소재)북부도서관은 ‘초등 교과서 나들이’ 수업을 2개 반으로 나누어 운영한다. 초등 2~3학년 반은 시대별로 소중한 우리 문화재를 2020년 달력으로 만들기, 초등 4~6학년 반은 우리 역사를 흐름에 따라 연대표로 이해하는 수업을 진행한다.◇ 도당도서관(도당동 소재)도당도서관은 방학 동안 체험을 통해 쉽고 재미있게 수학과 과학을 배울 수 있도록 초등 1~3학년 대상으로 ‘창의수학여행’을, 초등 4~6학년 대상으로는 ‘코딩과학여행’ 수업을 운영한다.◇ 한울빛도서관(소사본동 소재)한울빛도서관은 초등학교 3~5학년을 대상으로 다양한 과학 분야 체험활동을 하는 ‘신나는 과학 탐험대’ 수업을 진행한다. 2020년 1월 4일 토요일에는 ‘과학마술쇼’를 진행하며 행사 당일 선착순으로 입장할 수 있다.◇ 꿈여울 도서관(작동 소재)꿈여울도서관은 유아와 초등 전 학년을 대상으로 특강을 개최한다. 초등 1~3학년을 대상으로 ‘조물조물 동화클레이아트’ 수업과 초등 4~6학년을 위한 역사 수업 ‘역사 속 정복 이야기’ 수업을 운영한다. 또한 ‘고소한 동화 속 요리교실’을 유아 6~7세 반과 초등 1~2학년 반으로 나누어 운영한다.◇ 오정도서관(오정동 소재)오정도서관에서는 겨울방학을 맞은 어린이들이 쉽고 재미있게 음악과 역사를 접할 수 있도록 초등 1~3학년을 대상으로 ‘어린이 뮤직테라피’와 초등 4~5학년을 대상으로 ‘차이나는 세계사’ 수업을 운영한다.◇ 역곡도서관(역곡동 소재)역곡도서관에서는 초등학생을 4~6학년을 위한 ‘아동 과학교실’, ‘아동 역사 논술 교실’, ‘마법천자문 한자 특강’ 수업을 운영하며, 성인을 대상으로 ‘수채화 일러스트 클래스’를 진행한다. 2019-12-26