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- 고등 수학 상위권으로 가는 효과적인 수학 공부 1. 수학은 손으로수학적 감각도 뛰어나고 중학교 때 실력이 우수했던 학생 중에 고등학생이 되어 학년이 올라 갈수록 수학 성적이 하락하는 학생들을 가끔 보게 된다. 그런 학생을 잘 관찰해보면 수학을 공부하는 습관이 잘못된 경우가 많다. 잘못된 습관 중에 자기 손으로 직접 풀어보지 않고 눈으로 보고 이해하면 자신이 다 안다고 생각한다거나 문제를 눈으로 풀면서 풀이 없이 암산 위주의 계산을 습관이 있다. 이 경우 심지어 중학생 때 고등학교 과정의 선진도 학습을 미리 진행한 학생도 있다.수학을 손으로 풀지 않고 눈으로 푸는 학생들은 갈수록 길어지고 풀이가 복잡해지는 고등학교 수학에서 계산이 자주 틀리거나 풀이도 엉망이 되어 수학 공부가 힘들어진다.수학 공부할 때 고급 내용이나 심화 문제일수록 차분한 정리를 기반으로 하는 응용력과 사고력, 풀이 과정 사이의 연결 관계 파악이 중요한데 이런 학생들은 정리 자체가 되지 않기 때문에 한계를 느끼게 되는 것이다.특히 내신을 치를 때 서술형 문제에서 심각한 약점을 드러내기도 한다. 이런 문제점을 방지하기 위해 저학년부터 풀이를 손으로 차근차근 적어가며 공부하는 습관을 권장한다. 수학은 머리나 눈이 아닌 손으로 해야만 안정감 있는 실력을 키울 수 있기 때문이다. 그리고 자신의 손으로 직접 꼼꼼하게 풀어야만 비로소 진짜 실력이 된다. 역시 수학은 손으로 하는 것이 맞다.2. 수학은 연습장에많은 학생들이 수학을 공부할 때 문제 풀이를 문제지에 하는 것을 볼 수 있다.문제 풀이를 하는 그 당시에는 연습장에 내용을 옮기거나 그래프를 다시 그리지 않아도 되기 때문에 문제 푸는 속도도 빠르고 풀이도 쉽게 느껴진다. 그러나 그 습관은 장기적으로 수학 성적 향상에 긍정적이지 못하다. 특히 풀이가 길어지는 문제에서 문제지에 푸는 것은 풀이를 쓸 수 있는 여백이 부족하여 심리적인 면에서도 많은 문제점을 일으킨다.그리고 교재를 복습할 때도 이미 풀이가 적혀있어서 학습의 효율이 현저히 떨어지게 된다. 스스로 문제의 조건도 정리해 보고 필요한 그래프나 도형도 직접 그리면서 문제를 푸는 것이 실력을 기르는 더 좋은 방법이다. 학년이 올라가면서 문제들이 복잡해지면 연습장의 필요성은 더 커진다. 같은 시간을 공부하더라도 문제지에 푸는 것보다 이왕이면 더 효과적인 연습장에 꼼꼼하게 풀어나가는 방법을 권장한다.정영필수학연구소 정영필 원장 2021-03-15
- 2021 미대 입시 정시 합격생 인터뷰 경쟁률 높은 미대 입시에 합격하기 위해서는 시간의 낭비 없이 전략적으로 접근해야 한다. 미대를 목표로 하는 수험생이라면 수시의 경우, 내신(학생부)과 실기, 정시의 경우 수능과 실기를 관리해야 하는데 학생들은 본인에게 어느 쪽이 더 유리할 것인지 최대한 빨리 결정을 해야 한다.2021년 입시에서 지원률 대비 높은 합격률을 자랑하며 어김없이 탄탄한 저력을 과시하고 있는 부천 클릭전원 미술학원 윤지석 원장은 “미대에 합격하기 위해서는 각 대학의 실기 유형에 대한 정확한 분석과 학생의 현재 상황을 객관적으로 파악하여 지원 전략을 세워야 한다”며 “실기의 실제 반영 비율이나 여러 가지 상황 등을 모두 고려해 전략을 세워야 하기 때문에 복잡한 미대입시에서 성공하기 위해서는 전문가의 도움이 반드시 필요하다”고 말했다. 한양대학교와 건국대학교 2021 미대 입시 정시 합격생을 만나 자세한 합격 수기를 들어보았다.한양대학교 미대 정시 합격 비결! 백승아(인천 숭덕여고 졸업. 한양대 산업디자인 합격, 명지대 산업디자인 합격, 인하대 디자인테크놀로지합격, 계원예대 시각디자인 합격)김예나(부천 도당고 졸업. 한양대 주얼리패션디자인 합격, 협성대 산업디자인 합격, 국립 한경대 디자인건축 합격, 한양여대 산업디자인 합격)한양대 산업디자인 학과에 최초 합격한 백승아 학생은 “학원에서 평소 다뤄 봤던 소재들이 문제로 출제돼 실기시험을 잘 볼 수 있었다. 특히 평소 선생님께서 시험지에 적힌 문제를 꼼꼼히 읽으라고 강조하셨던 점이 도움이 됐다. 실기 고사를 며칠 앞두고 구도가 잡히지 않아 고생했다. 실기장 경험이 부족한 고3이었기 때문에 낯선 곳에서 시험을 보는 부담감도 컸다”며 “기본으로 돌아가 선생님이 강조하신 부분만을 생각하며 다시 실력을 되찾을 수 있었다”고 슬럼프를 극복한 경험을 말했다.한양대 주얼리·패션디자인 학과에 합격한 김예나 학생 역시 실기시험에서 평소 다뤄본 주제에 안심했다고 했다. 예나 학생은 “국어와 사탐 각각 4등급, 영어 6등급이라는 다른 학생들에 비해 낮은 수능 점수로 인해 스트레스가 컸던 상황이었고 실기점수를 더 받아야만 합격을 할 수 있어서 많이 힘들었다“ 고 말했다.예나 학생은 “영어 등급이 낮기 때문에 선생님께서 최대한 영어 등급 간 격차가 적고 실기 실질 반영률이 높은 학교인 한양대에 지원할 것을 추천하셨다”며 “실기에서 잠시 조건을 놓치는 실수를 해서 순간 당황했지만 평소 이런 경우에 대비해 실기 연습을 많이 했기 때문에 침착하게 시간 안에 그림을 완성할 수 있었다”고 말했다.백승아, 김예나 한양대 미대에 합격한 두 학생은 “미대 입시가 힘든 것은 사실이지만, 지도해 주시는 선생님들의 말씀대로 준비했기 때문에 큰 어려움은 없었다”며 “나태해질 때마다 칭찬하고 격려해 주신 부천 클릭전원의 입시 전임 선생님들께 감사한다”고 인사를 전했다.건국대학교 미대 정시 합격 비결!이윤지(부천 중흥고 졸업. 건국대 커뮤니케이션학과 합격, 가천대 시각디자인과 합격)이윤지 학생이 합격한 건국대 커뮤니케이션학과의 올해 정시 출제 문제는 정사각형에 내접하는 원이 있고 4등분이 되어 있었으며 여기서 나올 수 있는 세 개 도형으로 리듬감을 표현하는 것이었다. 평면으로 표현하라는 조건도 붙었다. 이렇게 건대 커뮤니케이션과는 타 대학들, 타 학과들과 다르게 커뮤니케이션(시각디자인)학과에 맞는 ( 학과 특성에 맞는 ) 문제가 출제되는 것이 특징이다. 이윤지 학생은 “ 평소에 학원에서 연습했던 주제와 비슷해서 선생님의 조언을 참고로 자신 있게 실기시험을 볼 수 있었다”고 합격 소감을 말했다. 이어 그는 “ 선생님들이 장단점을 파악해 단점은 커버하고 장점은 극대화할 수 있도록 도와주셔서 나만의 실기 실력을 키울 수 있었다, 건대는 워낙 실기를 잘하는 학생들이 가는 학교라고 생각해서 처음에 준비할 때는 자신이 없었는데 선생님들이 자신감을 갖게 해주셨고 합격하게 되어 정말 기쁘다”고 말했다.이윤지 학생은 “미대 입시에 성공하기 위해서는 수능과 실기 어느 하나 소홀히 할 수 없지만 특히 실기 실력을 갖추는 것이 무엇보다 중요하다”며 “원하는 대학에서 하고 싶은 공부를 할 수 있도록 실기 실력 향상과 정시 지원에 도움을 주신 선생님들께 감사하다”고 전했다. 2021-03-15
- 국어와 수학 잘하려면 과목 특성부터 파악하라! 입시를 치를 중고생들이 주요 과목의 원하는 성적을 얻으려면 각 과목의 특성부터 이해해야 한다. 이를 위해 부천 상동 국어 수학 전문 ‘글벗국어&혜윰수학’에서는 청소년들의 입시에 꼭 필요한 지식을 연구하고 꿈과 희망을 전달하는 곳이다. 이곳 강사들의 교육적 자부심이 담긴 지도 철학과 학습 원리를 들어보았다.‘퇴계 이황 선생의 좌우명으로 학생 지도’ (정은화 원장_국어 고3 전담) 글벗국어&혜윰수학학원은 학생들의 꿈과 희망에 날개를 달아주기 위해 노력하는 곳입니다. 그동안 한 명 한 명의 꿈이 지금의 글벗을 만들었고, 그 친구들과 함께 성장했으며 앞으로도 변하지 않는 초심으로 학생들을 만나고자 합니다. 수업에 앞서 본원의 선생님들은 퇴계 이황 선생님이 좌우명을 다시 한번 다짐합니다.1. 사무사(思無邪)-삿된 생각을 하지 말라2. 무자기(無自欺)-자신을 속이지 말라3. 신기독(愼其獨)-혼자 있을 때를 삼가라4. 무불경(毋不敬)-모든 것을 공경하라본원에서는 국어 외 중등부터 다양한 논술 수업을 합니다. 이를 통한 풍부한 어휘와 배경지식, 문학-독서 지문을 넘나드는 독해력을 키워 고등과정에 가서도 흔들리지 않고 실력을 높일 수 있는 소중한 자산을 만들기 위해 노력하고 있습니다.‘올바른 국어 공부법은 무엇일까?’ (김윤희 선생-중등 국어&논술)우리는 자라면서 자연스럽게 습득한 모국어에 대해 별다른 의문을 가지지 않습니다. 이 때문에 국어를 크게 시간 투자하지 않아도 되는, 대강 ‘감’으로 풀어도 어느 정도 점수가 나오는 과목으로 생각하는 경우가 많죠. 하지만 쉽사리 읽기 힘든 복잡한 독서 지문, 한번도 접해 보지 않았던 생소한 중세 국어, 심화된 문법 개념 등을 마주하게 되는 순간 다수의 학생들은 혼란을 느낍니다. 또한 국어는 수학처럼 답이 명확하게 떨어지지 않을 뿐 아니라, 점수가 오르는 과정도 비교적 더디기 때문에 잘못된 공부법을 고수하면서도 문제점을 찾지 못하기 십상이죠. 여기서 중학 국어는 앞의 모든 어려움들을 풀어 줄 실마리이자, 수능 국어의 기틀이 되는 과정입니다. 글벗에서는 중고등 필독서를 읽고 감상문을 작성해 함께 토의하며, 문학 전반의 배경지식을 쌓고 스스로 작품을 해석할 수 있는 능력을 기릅니다. 또 다양한 사회윤리, 철학적 논제들을 주차마다 하나씩 접하고 이에 관해 자신의 주장과 근거를 정리해 말하는 3분 스피치, 찬반 토론 등을 진행하며 사고력과 논리력을 꾸준히 훈련합니다.‘고등 국어, 개념과 이론의 완벽한 이해가 고득점의 비결’(최주희 선생_독서&문법)국어는 아무리 공부해도 성적이 오르지 않는다는 학생들을 보면 개념과 이론이 완벽하지 못한 경우가 많죠. 다른 주요 과목과 마찬가지로 국어 역시 개념과 이론이 전제되어야 사고력 확장 문제, 나아가 고득점 문제까지 풀 수 있습니다. 그렇다면 개념과 이론을 어떻게 공부해야 효율적일까요? 막연하게 ‘국어’로 접근하기보다는 ‘문학’, ‘독서’, ‘문법’ 영역으로 나눠 시작합니다. 문학에서는 각 갈래의 특성을, 독서에서는 글의 구조와 흐름을, 문법에서는 용어에 대한 정의를 확실히 해둡니다. 그런 후에야 다양한 작품 해석과 어려워진 독서 지문을 이해하며, 복잡한 문법 문제도 술술 풀어갈 수 있죠. 개념과 이론 공부 시기도 중요합니다. 바로 학기 초이죠. 학기 중에는 학교생활과 내신 준비로 바빠 따로 시간 내기가 부담스럽죠. 비록 방학 시기를 놓쳤더라도 본격적으로 학기가 시작되기 전 확실히 잡는다면 올해 국어 고득점에 한 발 더 가까워질 것입니다.‘국어 점수가 안 나오는 이유’(허진영 선생-문학)국어 강사를 시작하고 굉장히 자주 듣는 말이 있습니다. ‘다른 과목은 어느 정도 등급이 나오는데 국어가 문제에요.’ 수학, 영어 등은 선행부터 시작해서 복습을 꾸준하게 진행하면서 국어에는 시간을 투자하지 않습니다. 그리고 고2~고3 시절에 급하게 국어 점수가 나오지 않아 학원을 찾아오는 경우가 많습니다.해결 방안은 두 가지가 있습니다. 초·중등 시절부터 다양한 작품을 접하여 지식의 영역 자체를 확대하고 익숙해지는 방법입니다. 이를 위해 글벗 국어 학원에서는 초·중학생을 대상으로 자체적으로 마련한 문학 교재와 엄선한 독서 교재를 활용하여 탄탄한 기반을 마련하도록 돕고 있습니다. 하지만 당장 고등부의 경우 시간이 부족하여 다양한 문학 작품 접하는 방식은 현실적으로 불가능합니다. 이 경우 선택과 집중을 통해 효율적으로 공부하는 방법을 말씀드리고 싶습니다.문학의 경우 현대 문학은 그 가짓수가 방대하고 표현의 다양화로 작품 마다 제각기 다른 해석이 필요합니다. 물론 모의고사의 경우 해당 지문 해석에 도움이 되는 보기가 함께 나타나지만 최상위 학생이 아닌 경우 접근이 힘든 경우가 많습니다. 하지만 고전 작품의 경우 표현 방식이 정형화되어 있기 때문에 고전 작품에 나타나는 표현 상 특징에 대한 학습이 이루어지면 작품이 바뀌어도 접근이 상대적으로 쉽습니다. 또한 고전의 경우 출제되는 작품의 수가 한정되기도 하죠. 예컨대 수학과 같습니다. 특정 해석 공식이 존재하고, 작품에 나오는 단어만 바뀐다고 생각하시면 됩니다. 그렇다고 해도 작품 수가 100가지는 넘기 때문에 최대한 빨리 국어 학습을 시작하는게 좋습니다.긴 시간을 투자해서 한 작품을 다루는 것 보다는 짧은 시간 내에 여러 작품을 접하고 중복되는 표현 양식을 알아가는게 효과적이라는 이야기죠. 때문에 글벗학원에서는 항시 문학 수업을 병행하고 있으며, 방학 마다 문학 특강을 진행하여 학생들에게 문학에 대한 지속적 학습을 시키고 있으며 해당 내용은 보통 2학년 내신 대비와 병행할 수 있어 내신 성적 상승에도 큰 기여를 하고 있습니다.‘수학은 생각의 힘으로 나만의 풀이법을 즐기는 과목’(혜윰수학 한길재 원장) ‘혜윰수학’은 ‘생각하다’란 뜻을 가지고 있습니다. 학원명 자체가 교육목표와 지향점을 설명해 주고 있다고 할 수 있습니다. 일반적으로 수학은 타 과목에 비해 딱딱하고 까다로운 과목으로 알려져 있습니다. 그 이유는 수학문제를 이해하고 해결하는 방식은 종합적 사고력을 바탕으로 관련 수식들을 정확히 사용해 답을 최종적으로 도출해 내는 과정이기 때문일 것입니다.보통 수학시험에서 변별력을 갖는 문제들은 추론능력, 내적 및 외적 해결력 등 이해 영역입니다. 결국, 수학은 이해력이 바탕 되어야 고득점을 할 수 있는 것이죠. 따라서 수학을 잘하려면 처음 수학언어의 읽기단계부터 이해단계까지 생각하는 힘에 바탕 한 공부법이 매우 중요합니다. 더불어 기발함과 탁월함은 언제나 정확하고 탄탄한 기초개념에서부터 나온다는 것 또한 알아야 합니다. 혜윰수학에서는 학생들과 선생님이 서로의 풀이법에 대해 토론하는 모습을 자주 볼 수 있습니다. 답지보다 때로는 조금 길거나 짧을 수는 있지만, 답지 없이 오롯이 자신의 언어로 자신만의 풀이법을 만들어 갈 수 있도록 학생들을 지도합니다. 그에 따라 학생들은 수학에 대한 깊은 이해와 통찰을 갖게 될 것이며 즐거움과 자신감은 자연스럽게 자리 잡게 될 것으로 믿고 있습니다. 2021-03-15
- 수능확대 기조 유지…내신만으로 어려워진 대입 올해 대학들은 ‘대입제도 공정성 강화 방안’에 따라 수능위주전형 비율을 30%까지 확대하고 서울소재 16개 대학은 2023년까지 정시비율을 40%까지 늘릴 계획이다. 이런 입시 변화가 안산지역 학생들의 진학에 어떤 영향을 미치게 될지 예측하기 어렵지만 안산지역 교육전문가들은 “지금처럼 내신관리만 해서 상위권 대학에 진학하기는 점점 더 어려워 질 것”이라고 입을 모은다. 워낙 수시 진학율이 높은 안산의 일반고등학교 상황에서 정시 대비란 남들이 가지 않는 어렵고 힘든 길로 여겨지기 때문.이런 안산에서 수시보다 정시 입시에 중점을 둔 학원이 있다. 바로 ‘입시의 한수’ 학원이다. 이 학원 이규성 원장을 만나 수능대비 공부법에 대해 알아봤다.수능문제유형 익숙해지는 연습부터수능이 중요한 줄 알면서도 학생들은 왜 수능공부를 어렵게 생각할까?이규성 원장은 “내신보다 수능문제가 복잡하고 사고력을 요하는 문제들이 많은 건 사실이다. 하지만 익숙하지 않은 낯선 유형의 문제라 더 어렵게 느껴지는 착시현상이 분명 존재한다. 풀기 어려운 문제라고 멀리 할 것이 아니라 수능문제 유형에 익숙해지는 연습부터 필요하다”고 말한다.특히 고1학년은 첫 모의고사에서 좌절감을 맛 본 후 ‘수능=어렵다’라는 고정관념이 생기는데 이를 극복하기 위해서는 기출문제 풀이를 통해 문제유형에 익숙해지려는 노력이 필요하다.‘입시의 한수’에서는 강남 대치동과 목동 지역으로 출강중인 입시강사가 고1부터 수능대비 수업을 진행한다.이 원장은 “수능대비 수업을 잘 하시는 선생님들 초청해 수업의 질을 높였다. 처음에는 수능대비 수업을 진행한다고 했을 때 학생들이나 학부모들이 오히려 반대를 했지만 수능 성적이 올라가고 기대했던 학교보다 좋은 학교에 진학하는 학생들이 많아지면서 학원을 확장했다”고 말한다.내신과 수능 밸런스 맞추는 학습패턴 잡아야신길동에서 시작한 ‘입시의 한수 학원’은 올해 2월 고잔 신도시점을 오픈하고 안산 전 지역 고교생을 대상으로 학원생을 모집 중이다. 내신특화기간 4~5주를 제외한 나머지는 수능대비에 중점을 둔 수업이 진행된다.이 원장은 “수능중심이라고 해서 내신대비가 안 이뤄지는 것은 아닙니다. 내신대비에 중점을 두다보면 학원 스케줄이 학교시험 일정 중심으로 돌아가고 시험이 끝나면 풀어지는 경향이 있기 때문에 내신특화기간이 끝난 후 바로 모의고사와 수능중심 수업으로 전환된다”며 “내신강사는 수능대비 강의가 어렵지만 수능강사는 내신대비도 얼마든지 가능하다”고 말한다.특히 최근에는 학교 시험의 범위에 모의고사가 포함되고 수능유형 문제 출제도 늘어나 내신과 수능대비 밸런스를 맞추는 학습패턴을 만들어가는 것이 중요하다.이 원장은 올해부터 늘어나는 학교추천전형을 위해서도 내신과 수능 두 마리 토끼를 다 잡아야 한다고 강조한다. 그는 “올해 입시 요강을 살펴보면 서울지역 상위 24개 대학에서 7800여명의 학생들을 교과추천전형으로 선발할 예정입니다. 학교 내신이 높은 학생이라면 학교 추천을 받아 지원할 수 있는데 몇몇 학교를 제외한 대부분의 학교가 수능최저기준을 두고 있습니다. 내신 잘나온다고 수능을 함부로 포기할 수 없는 이유가 될 것”이라고 말한다.“우리 학원에는 내신이 낮았던 학생이었는데 끝까지 수능에 매진해서 결국 정시로 합격하는 학생들도 많고 지난 입시에서는 모든 학생들이 원하는 수능최저등급을 다 맞췄다. 끝까지 수능을 포기하지 않았기 때문에 가능한 일이었다. 학생들에게 한 번 치루는 입시 끝까지 포기하지 말고 도전해보라고 응원하고 싶습니다” 2021-03-15
- 검사를 위한 숙제는 손만 아플 뿐이다 새 학기가 시작되고 일주일이 지난 지금 대부분의 학생들은 이제 어느 정도 온라인 클래스에 적응한 듯 보인다. 하지만 다시 시작된 학교 과제와 수행평가들이 방학 때의 여유로움은 사라지고 학원과제와 맞물려 흔히 멘붕에 빠진다. 이때부터 보통 검사를 위한 날치기 숙제가 시작된다. 휘갈겨진 글씨체, 답지 보고 베낀 듯한 문제들, 딱 봐도 성의가 없는 사고한 흔적이 없는 숙제가 그런 경우다.요즘같이 사고력을 요하는 문제들이 자주 출제되고 더욱이 배점이 3점인 문제들이 그러한데 몇 개만 틀려도 등급하나가 떨어지기 마련이다.검사를 위한 숙제는 손만 아플 뿐이다.해결책은 양보다는 질의 숙제를 해야 한다. 예를 들어 하루에 독해 10문제를 푸는 학생은 3~4개만 풀되 풀고 난 후 단어와 주제도 찾아보고 왜 그것이 답인지 생각해보며 지문분석을 철저히 하는 것이 많은 양을 푸는 것 보다 훨씬 효과적이다.듣기의 경우에도 대본 하나만 충분히 분석하고 여러 번 들어 보는 것이 훨씬 도움이 된다. 그렇게 적응하다 보면 속도가 빨라지고 나중에는 한 두 개씩 숙제를 늘려 볼 수도 있고 아니면 남는 시간을 다른 과목에 할애할 수 도 있다.실제로 방학이 시작할 때 등록한 한 학생이 워낙 공부를 안했던 터라 처음에는 숙제를 힘들어 했지만 나중에는 적응이 되어 시간상으로 많이 단축이 되었다며 양을 조금씩 늘리는 사례가 있었다. 물론 이런 학습법이 항상 적용되지는 않는다. 일주일에 한번 또는 격주로 많은 양을 빠르게 푸는 연습도 중요하다. 왜냐하면 실전에서는 제한된 시간 속에서 빠르게 해결해내는 능력을 평가하기 때문에 그런 연습이 되지 않는 다면 시험시간이 끝났을 때 몇 문제를 아예 손도 못 대고 끝나는 경우도 있다.훈련은 천천히 적은 양으로 하되 실전을 위한 주1회 빠른 그리고 많은 양을 푸는 훈련도 병행해야 한다는 말이다. 그리고 무슨 내용인지도 모르고 많은 양을 한 것 보다 지문 한두 개를 보더라도 철저하게 분석했을 때 숙제를 마친 후 뭔가 더 해냈다는 느낌과 실력이 향상 되었다는 느낌을 받을 것이다.진심으로 숙제를 했을 때 성적향상을 이어지는 것은 당연한 결과다.지오에스영어학원 유영남 원장문의 031-411-8044 2021-03-15
- 상위권으로 가기 위한 고등 수학 공부법 상위권 수학을 목표하는 학생들이 찾고 있는 고등수학전문 ‘기성쌤’을 찾았다. 학원은 화성고·동산고·함현고 반을 따로 편성해서 운영 중이고 최근에는 수원과 안양 학생들이 먼 길을 마다하지 않고 이기성 원장의 강의를 수강하고 있다. 그동안 화성고 전담 강의를 해온 이 원장의 커리어는 화성고가 목표인 중학생에게도 제법 인지도가 높은 편이다. 한편 ‘기성쌤’은 지난 8일 ‘메가스터디’ 강사들로 구성된 중등 무학년 고등수업을 시작하면서 본격적으로 중·고등부 입시에 돌입했다. 이기성 원장에게 들어 본 상위권 수학 공부법이다.이기성 원장의 즉문 즉답 수학공부법Q. 상위권 수학으로 가는 수학 공부법은 무엇인가?A. 수학성적을 판가름하는 것은 탄탄한 기본 개념위에 다양한 수학적 발상을 얹는 것이다. 식상한 이야기 같지만 많은 선생들이 말하는 수학 잘하는 길이다. 의외로 이 길을 제대로 가는 학생들이 많지 않다. 한 문제 안에는 2가지 3가지 혹은 그 이상의 풀이 법이 있다.풀이들을 다 알고 있어야 하고 어떤 문제를 만나든지 첫 번째 방법이 안되면 두 번째 두 번째가 안되면 세 번째 방법으로 풀 수 있어야 한다. 또 각각의 풀이 법들을 비교하고 분석하면서 풀이과정을 연구하고 고민하는 본인만의 시간도 중요하다.결국 1등급을 가르는 것은 여러 갈래의 수학적 발상을 할 수 있느냐의 문제이고 다양한 수학적 기술들이 몸에 얼마나 잘 훈련이 되어 있어서 풀이 방법을 고민하는 시간을 단축할 수 있느냐의 차이다.Q. 현장 강의 20년차 ‘기성쌤’의 강의 어떻게 진행되나A. 강의는 수능중심으로 진행하고 내신과는 자연스럽게 연계된다. 오랜 강의를 하다 보니 효과적인 전달방법을 찾게 되었고 학생들에게 여러 가지 풀이방법과 시행착오를 직접 보여주는 강의를 택했다. 학원생들은 강의시간마다 문제 유형에 따라 흔히 하는 실수 또는 실수 할 때의 문제점 등을 풀이과정을 통해 보게 된다. 과정 안에는 1차원적 풀이부터 최고 레벨의 고차원적인 풀이까지 다양하게 볼 수 있고 50점 70점 90점짜리 풀이과정도 보고 배운다.강의 시작 전 문제하나를 놓고도 다른 종류의 문제들과 연관된 문제들을 찾아 끊임없이 시나리오를 짠다. 상위권 수학이라고 해서 매번 어려운 것을 가르치는 것은 아니다. 여러 가지 방법을 가르치고 훈련시키면서 다양한 수학적 발상을 알게 하는 것이 주된 내용이다. 사실 이런 강의는 중위권 학생에게는 부담스러운 교육법일수 있다. 중위권은 성적에 맞게 학습법을 찾아 진행한다.Q. ‘기성쌤’ 의 강의 십분 활용하기A. 계산 위주로 공부하던 학생들과 상담할 때 ‘이런 얘기 처음 들어봐요’, ‘이런 방법이 있는 줄 몰랐어요’라는 대답을 들을 때 안타까움을 느낀다. 그런 학생들이 수학을 제대로 만나고 변화하는 모습을 보면 보람도 크다. 고난도 문제를 푼다 해서 실력이 쌓이지는 않는다. 습관처럼 문제를 분석해야하고 변형되어 나왔을 때는 어떻게 풀 것인지를 예측하며 대비하는 훈련을 해야 한다.그 중에는 수업을 놀랍게도 잘 따라오는 학생이 있고 강의에서 배운 그대로를 흉내 내다가 발전시켜 자기 것으로 만드는 학생도 있다. 강사가 이끄는 부분도 크지만 결국 강의 시간동안 부어준 많은 노하우들을 어떻게 활용하고 시뮬레이션을 스스로 얼마나 열심히 하느냐가 1등급과 2등급을 가른다. 그리고 그 학생들이 서울대와 성균관대 등 원하는 대학에 들어갔다. 2021-03-15
- 중간고사 수학시험 내신대비 곧 있을 중간고사 수학시험에서 좋은 성적을 얻을 수 있는 몇 가지 방법을 소개한다. 늘 반복되는 얘기지만 좀처럼 지켜지지 않고 있어서 안타깝다.문제 유형시험공부를 할 때 첫 단원의 세부 유형부터 심화 문제까지 빠짐없이 풀려고 하는 경우가 많다. 그러다 시험 범위를 다 보지 못하고 시험을 보는 실수를 가장 많이 하는 것 같다. 중간고사 범위를 보면 20~25개의 소단원, 각 소단원 별로 한 문제씩 출제된다고 보면 된다. 80% 정도 비슷한 유형의 필수문제가 출제되므로 기출문제 대여섯개 정도 풀면 유형에 대해 짐작할 수 있다. 각 소단원에서 중요하다고 생각하는 개념과 그 개념을 활용한 문제를 골라 정리하는 방법으로 공부해 나가면 좋다.서술형 문제서술형 문제는 벼락치기로는 대비가 어렵다. 서술형 문제를 따로 준비하기보다 평소에 쉬운 문제를 풀더라도 풀이 원리에 대해 간단히 정리해 두는 습관을 들여야 한다. 풀이 과정이나 문제에 대한 설명 생략, 단위 누락 등 감점 요인을 대비해서 푸는 습관을 들여야 한다.오답 노트자신 없는 문제와 전혀 풀이가 생각나지 않는 문제 등을 꼼꼼히 정리하는 습관을 길러야 한다. 시험을 앞두고 이렇게 정리된 오답 노트를 점검해 시험 칠 때 문제가 바뀌어 나와도 당황하지 않도록 해야 한다.시험 전 하지 말아야 할 것 벼락치기는 절대 하지 말아야 한다. 정신과 몸이 피곤하면 실수가 많아지기 때문이다. 문제를 많이 풀려고 하지 말고 개념을 다시 이해하고 완벽하게 알아가는 것이 핵심이니 앞서 말한 방법대로 수학 공부를 해야 한다. 중요치 않은 유형은 없으므로 모든 유형에 대해서 빠뜨리지 말아야 한다. 시험 도중 애매한 문제는 일단 미뤄두는 습관도 연습해야 한다. 시험을 볼 때, 어려운 문제나 풀다가 막혀버리는 문제들을 일단 뒤로 순서를 미루고 쉬운 문제부터 풀어야 한다. 시험 시간은 제한되어 있기 때문에 시간 활용을 효율적으로 해야 한다.인탑영수학원 김대운 수학대표원장 2021-03-12
- 입시의 시금석 내신과 세·특을 잘 챙기자 고등학생 2021년부터 내신성적 관리와 세특이 더욱 중요해졌다. 2020년까지는 대입 전형에서 고1,2,3학년 내신 반영 비율이 대체로 2:3:5이거나 3:3:4이다. 그런데 2021년 고1이 대학에 진학하는 2024입시안은 고1,2때의 내신 성적 반영 비율이 다소 높아질 예정이다.그 이유는 고1의 경우 공통 필수과목을 고2,3의 경우 일반선택과 진로 선택과목을 이수하는데 특히 진로선택 과목은 A,B,C등급으로 산출하는 절대평가를 따르기 때문이다. 이렇게 되면 진로선택과목은 변별력이 떨어져서 대입에 끼치는 영향력이 거의 없어진다. 이런 이유로 수도권 30개 대학 중 15곳 대학은 진로선택과목을 공통과목이나 일반선택과목보다 낮게 반영하겠다고 발표하였고, 나머지 15개 대학은 아예 반영하지 않겠다고 발표하였다.또한 고1이 치르는 2024대입 전형에서는 종합의견 담임선생님 연간 500자, 교과당 담당선생님 세특 500자 이외 다른 사항은 반영하지 않는다. 비교과 활동은 봉사에서 학교 교육 계획에 따라 교사가 지도한 실적만 대입에 반영되며, 동아리 연간 500자, 진로 700자 이외 다른 사항은 입시에서 반영하지 않는다. 이렇게 되면 학생부종합 전형에서도 내신 성적과 세특의 영향력이 커질 거라는 것은 쉽게 짐작할 수 있다. 무엇보다 강조하고 싶은 한 가지 사항은 2021년부터 고등학교 교과 선생님께서는 담당하는 모든 학생들을 정성평가해서 세·특(세부사항 및 특기사항)을 서술해야 한다는 것이다. 그러므로 학생들은 지필과 더불어 평상시 과정 중심의 수행평가를 성실하게 준비하고, 나아가 생기부 세·특에서 좋은 평가가 나올 수 있도록 수업에 집중하고 선생들과의 인간관계 또한 잘 형성해야 할 것이다. 인간관계를 잘 형성하기 위해 아부하라는 얘기가 아니라 선뜻 다가서지 못하는 소극적인 학생들이 평가에서 피해가 없도록 인사도 잘하고 활기차게 생활하자는 것이다. 최용훈국어전문학원 이덕인 원장 2021-03-12
- 맞춤형 제본서비스로 ‘자기주도적 영어학습’ 효과 높인다! 온라인 영어교육의 선두주자인 이그잼포유(exam4you.com)가 최근 서비스를 새롭게 개편하며 주목받고 있다. 홈페이지 디자인을 리뉴얼하고, 컨텐츠도 사용자 편의성을 대폭 고려해 구성하는 등 보다 효과적인 영어학습이 되도록 시스템을 개선한 것. 이를 통해 내신 및 입시영어 대비에 특화된 이그잼포유의 컨텐츠가 영어실력 향상과 자기주도적 공부습관 잡기에 더욱 기여할 것으로 기대하고 있다.이번 개편에서 또 하나 주목되는 것은 개인 맞춤형 제본서비스의 도입이다. 이그잼포유가 보유한 방대한 영어학습 자료를 개인에게 맞도록 제공해 영어학습의 효율성을 극대화하겠다는 전략으로 서비스 시작과 함께 많은 관심을 받고 있다고. 개인 맞춤형 제본서비스는 무엇이고 어떻게 활용할 수 있는지 이그잼포유 박승원 대표를 만나 물어보았다.내신 및 입시영어 공부에 효과적인 ‘바로제본’ 서비스‘이그잼포유(exam4you.com)’가 새롭게 도입한 개인 맞춤형 제본서비스의 명칭은 ‘바로제본’이다. 바로제본은 이그잼포유에 수록된 방대한 자료 중 자신이 원하는 학습자료만을 선택해 교재로 제본할 수 있게 한 서비스다. 이용자는 검색을 통해 필요한 자료를 불러온 뒤, 원하는 컨텐츠만을 선택해 목록을 구성하고, 이를 다시 원하는 순서대로 배치해 편집한다. 이때, 이그잼포유의 컨텐츠 뿐 아니라 자신이 개인 PC에 소장하고 있던 학습자료까지 등록해 편집한 뒤 함께 제본할 수도 있다. 원하는 컨텐츠 구성이 끝나면 표지디자인을 선택해 마무리하며, 비용 결재와 제본을 거쳐 3~4일내에 배송이 이뤄지게 된다.이그잼포유 박승원 대표는 “표지부터 내지까지 자신이 원하는 내용과 순서를 담아 구성함으로 세상에 하나뿐인 나만의 맞춤 학습서와 문제집을 만들 수 있다”며 “자신에게 가장 최적화된 교재로 공부하기 때문에 내신 및 입시 대비에 효과적일 수밖에 없다”고 강조했다. 이뿐만 아니다. 바로제본은 이그잼포유의 유료회원인 정회원 가입 여부와 상관없이 이용할 수 있는 것도 장점이다. 회원가입만 하면 주어지는 준회원도 바로제본을 이용할 수 있도록 한 것인데, 제본 시 따로 파일을 구매하지 않아도 돼 필요한 컨텐츠를 구매한 뒤 제본하던 기존보다 가격이 45% 정도 할인되는 효과도 누릴 수 있다. 또한, 한국후지제록스 산하 전문 인쇄업체와 제휴해 제본을 진행하기 때문에 용지 및 인쇄품질이 우수한 것도 장점이다.박 대표는 “본문 자료와 표지디자인만 골라 주문하면 끝나는 프로세스라 사용이 매우 간편하고 쉽다”며 “내신 및 입시영어 대비를 위한 자기주도학습에 훌륭한 조력자”라고 설명했다.시험 대비에 특화된 이그잼포유, 바로제본을 활용한 시험 대비도 주목‘이그잼포유(exam4you.com)’는 중·고등 내신영어는 물론 수능 및 모의고사 등 시험 대비에 특화된 사이트로 유명하다. 내신대비의 경우, 모든 출판사의 중·고등 영어교과서를 수록하고, 이를 분석해 제공한다. 교과서 챕터 별로 내용을 해석해 분석한 것은 물론 문법과 주요 구문까지 꼼꼼히 해설해 두었다. 내용 분석 후에는 복습을 위해 연습문제도 제공하는데, 연습문제는 지문해석, 추론, 문법문제, 빈칸채우기 등으로 구성해 시험에 출제되는 유형을 빠짐없이 학습할 수 있도록 신경 썼다. 수능 및 모의고사 대비를 위해 모의고사 및 수능 기출문제를 빠짐없이 수록해 분석한 것도 강점이다. 학력평가와 모의평가, 수능시험의 문제지는 물론 이에 대한 정답과 해설서, 듣기 파일 등이 원본으로 수록돼 시험준비를 돕는다. 또한, 변형문제, 해석문제, 유형별문제 및 예상문제를 제공하고, 문법 연습과 EBS 연계교재 분석 및 수록문제도 제공해 고득점을 노린다. 박 대표는 “곧 있을 3월 모의고사와 1학기 중간고사를 대비하기 위해 이그잼포유의 학습 컨텐츠로 학습하고, 바로제본 서비스로 교재까지 만들어 공부한다면 원하는 성적을 얻는 데 큰 도움이 될 것”이라고 조언했다. 2021-03-12
- 구미대학교 구미시설공단 한국산업인력공단 인재양성 업무협약 구미대학교 공동훈련센터(센터장 김정숙)가 25일 일학습병행 사업을 활용한 우수 인력 양성을 위해 한국산업인력공단 경북서부지사, 구미시설공단과 업무협약식을 가졌다. ‘일학습병행’이란 기업이 학생 또는 구직자를 학습근로자로 채용해 직무에 필요한 이론교육과 실무를 가르쳐 기업맞춤형 인재를 양성하는 고용노동부 사업이다.구미대학교 본관 3층 회의실에서 열린 협약식에는 정창주 구미대 총장과 송길용 한국산업인력공단 경북서부지사장, 채동익 구미시설공단 이사장 등 관계 실무자 10여 명이 참석했다. 이번 협약으로 3개 기관은 지역경제 활성화와 일자리 창출을 위해 우수 인력을 양성하고 효율적인 일학습병행 사업을 공동 추진하는데 힘쓰기로 했다.이를 위해 우수사례 발굴과 상호 공유, 우수인력 양성을 위한 신규 NCS(국가직무능력표준) 훈련과정 개발 및 운영, 지역산업 발전을 위한 공동 추진, 기타 상호 이해와 협력 증진 등에 노력키로 했다.구미시설공단은 최근 고용노동부로터‘전기설비시공-L5’과정의 일학습병행 학습기업으로 선정됐다. 이번 협약을 계기로 구미대와 NCS기반 훈련과정을 개발해 근로자 8명을 1년 과정의 교육훈련을 통해 우수 인력으로 양성한다는 계획이다.송길용 경북서부지사장은 “일학습병행의 우수한 훈련사례를 확산해 산업현장에서 내실 있는 훈련이 정착될 수 있도록 지원을 아끼지 않겠다”고 약속했다. 채동익 이사장은 “상호 협력 체제를 구축하고 다양한 교류를 통해 지역 산업체 경쟁력 제고와 맞춤형 인재 양성에 긴밀히 협조하겠다”고 말했다.구미대 정창주 총장은 “일학습병행제와 NCS를 기반으로 하는 교육 프로그램의 지속적 개발과 협력을 통해 우수 전문인력 양성에 최선을 다하겠다”고 말했다.전득렬 팀장 sakgane@hanmail.net 2021-03-12
![[2025 수시합격생] 정신여고 이승주 - 연세대학교 의예과](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202504/thumb/137bd42d-90be-4cb9-9e27-21fef7c4caae_600x368.jpg)
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