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- 한빛고 수학 내신시험 대비는 교과과정에 충실해야 한빛고 2학기 중간고사는 객관식18문항(배점 85점), 주관식2문항(배점 15점)으로 구성되었다. 한빛고의 출제형태는 출제범위에서 한쪽에 치우치지 않고 모든 단원에 문제를 고르게 분포시켜 시험 범위 전체의 실력을 평가하는 시험이다. 그리고 한빛고가 언제나 그러했듯이 현 교과과정 외의 문제는 절대 내지 않아 교과과정을 충실히 반영하는 좋은 문제들로 구성되어 있다.좀 더 자세히 문제의 형태를 살펴보면 기본개념을 정확히 아는지를 물어보며 기본개념을 통해 완성되는 응용력을 측정하되 너무 깊은 수학적 지식을 묻는 문제, 계산이 복잡한 문제, 함정문제는 배제되어 있다.한빛고의 시험지 특성은 난이도와 배점의 관계가 정확하고 낮은 점수부터 높은 점수 순으로 문제를 배열하여 시험 시 학생들이 어디에 킬러 문항이 있는지 정확히 파악할 수 있는 친절한 구성을 하고 있다. 킬러 문항은 주로 15번부터 4문제(배점 5점 이상) 시작하므로 시험 때 순서대로 하나씩 푸는 것이 아니라 객관식 13번 혹은 14번까지 진행하고 논술형으로 넘어가서 논술형을 완성하고 시간을 확보한 뒤 킬러 문항으로 접근하는 것이 시험 시 좋은 전략이 될 수 있다. 그리고 학생들이 부담을 가질 수 있는 논술형 문제도 선생님들이 채점하기 편리한 문제들로 구성되어 있어 학생들의 공략코스로 생각해야 한다.학생들이 어려워하는 소위 킬러 문항에 대해 분석하자면 객관식 마지막 4문제에 집중되어 있으며 이 또한 기본개념을 정확히 알고 응용력이 있는가를 측정하는 문제로 구성되어 있다.한빛고 수학내신 준비방법앞으로도 한빛고 학생들의 수학 공부는 중위권 학생들은 교과과정에 충실한 학습을 하면서 기본을 정확히 익히고 상위권 학생들은 1등급(100점)을 받기 위해 암기형태의 수학능력을 키우는 것이 아니라 교과과정에서 추구하는 기본개념을 토대로 깊은 생각을 하며 사고력을 증진해 수학적 능력을 배양하는 것을 목표로 해야한다.곧 교과과정에 준한 기본개념을 정확히 익히고 개념을 적용하는 문제를 풀어 응용력을 기르며 모르는 문제나 오답이 발생했을 때 ‘이건 이렇게 풀어’라는 단순 암기식 공부보다는 ‘왜 그렇게 풀어?’를 익힘으로 개념에서부터 시작해 응용력을 배양하는 훈련을 통해 고3 수능을 준비하는 학습을 만들어 가면 된다.애니스터디 수학강사 윤정호 2020-11-27
- 코어잉글리쉬 제이슨 원장의 중계지역 중등 내신 인사이더 리포트 2탄 (불암중) 온라인클래스의 (이하 온클) 시대에 진행되었던 이번 내신의 경우, 지난 1학기의 기말고사와 비교할 때 대부분의 학교의 출제 난이도는 비슷했으나, 몇몇 학교의 서술형 줄제 재개와 각 학교의 전통적인 고유 고난도 문제가 출제 되는 등 각 학교의 특색을 볼 수 있었다. 지난 시간에 다루었던 중계동 주요 교과서/학교에 (능률 김-상명중, 동아 윤-을지중) 이어 이번에는 교과서 ‘동아 이’를 사용하는 불암중학교 최신 출제 경향과 중계지역 주요 중학교 내신을 준비하는 전반적인 방법에 대해 알아보자.(1) 불암중학교 - 교과서 동아 이 (중계/하계 공통 교과서)불암중 3학년의 경우 1학기와 달리 서술형을 출제하여 체감 난이도가 올라갔지만, 전체 문제의 난이도는 중을 유지하였다. 불암중의 특징은 온클상황을 감안해서 인지 출제 범위가 타 학교에 비해 적은 편이고 (교과서 본문 2과/ 타 교과서 본문 1과, 인터넷 지문 1개) 다른 교과서에서 본문 1개를 출제하고 또한 인터넷 상의 외부 지문을 1개 출제했다.불암중 2학년의 경우 중간은 객관식만 기말은 서술형을 출제하게 되며 어법의 문항 수는 3학년에 비해 적으나 배점이 큰 문제가 배치되어 있다. 특히, 어휘 문제에서 영영 학습지의 문장을 이용한 출제가 매번 나오고 있어 학습지의 단어와 문장까지 철저하게 학습해야 하겠다.불암은 어법문제 비중이 상당하므로 본문/학습지 내의 문법을 반복 학습하는 것이 필수적이며, 교과서의 문법사항보다 높은 수준의 학습을 요구하기 때문에 고급 문법학습을 해야 한다. 교과서 지문에서 문법문제가 많이 출제되므로 본문의 완벽한 암기와 어법 변형문제를 학습해야 실수 없이 모든 문제를 풀어낼 수 있었다.(2) 중계지역 주요 중학교 내신을 준비하는 법중계지역 주요 중학교의 내신을 완벽하게 준비하기 위해서는 본문과 본문 외 지문+외부 지문에 대한 체계적인 암기의 과정이 우선되어야 한다. 예전의 교과서 암기의 시대는 지났다고 하는 사람이 있겠지만, 교과서 전체 구석구석에서 출제되고 내용을 응용하는 문제가 난이도 있게 출제되는 중계지역의 특징 상 시험에 출제되는 내용의 철저한 암기는 고득점의 선결조건이라고 할 수 있겠다. 또한 문법을 접근하는 데 있어서 지난 시험에 출제 되었던 문법은 예고 없이 이번에 새롭게 학습하는 문법과 함께 언제든지 출제될 수 있다는 것을 염두에 두고 해당 문법의 부분적인 학습보다는 포괄적으로 모든 문법사항을 깊게 학습하는 것이 필요하다. 교과서 내에 있는 모든 문법사항은 모두 출제 될 수 있다는 생각으로 접근하지 않으면 점수를 잃는 결과를 초래할 수 있으니 지문 내의 문법은 반드시 짚고 넘어가야 한다. 온클이라고 해서 수업을 대충 듣고 수업 내용과 선생님께서 강조하신 부분을 필기하지 않고 시중의 문제집만 풀고 시험에 임한다면 출제가 어디에서 됐는지도 모를 답을 찾을 수 없는 상황이 발생 할 수 있으니 온클이지만 학교수업에 충실하게 임하는 자세가 필수적이다. 각 학교에서 배포하는 학습지를 최대한 빠른 시간에 반복해서 학습하고 변형문제를 풀어봄으로서 사소한 실수로 점수를 잃는 상황을 없애야만 고득점을 얻을 수 있다. 마지막으로 코로나 여파로 시험을 학기당 1회 기말고사만을 실시하는 학교는 시험 범위가 상당하고, 모든 영역에서 골고루 출제되므로 시험 준비기간을 평상시 보다 길게 잡고 긴 호흡으로 준비하는 게 필요하다. 아울러 각 학교별 고유의 고난도/다중 보기 유형 등의 출제 유형을 대비하는 학습과정이 있어야 단 하나의 문제도 실수 없이 고득점을 기대할 수 있다.제이슨 김UCLA COLLEGE COUNSELING위즈 컨설팅 노원 센터장 & 컨설턴드EBS 진로지도 강사전 대치동 아이비커넥션 부원장전 중계동 OOO어학원 원장현 중계동 코어잉글리쉬 원장 2020-11-26
- 수학 실력 역전시킬 겨울방학 절호의 기회 코로나19 탓에 다른 해보다 짧아진 겨울방학을 앞두고 학생들과 학부모들의 마음은 심란하기만 하다. 부족한 실력을 채워 새 학년을 대비해야 하는 중요한 시간이 짧아진 만큼 효율적인 학습법이 더욱 필요해졌기 때문이다. 최근 현대고 앞, 압구정성당 근처에 새롭게 확장 이전한 ‘수학의 창문’ 차부진 원장을 만나 빈틈없는 수학 실력을 쌓을 수 있는 효과적인 겨울방학 학습법에 대해 들어봤다.수학 개념을 체계적으로 정리하는 마인드맵마인드맵은 하나의 주제를 중심으로 관련된 이론이나 개념들을 나뭇가지처럼 연결 지어 구체화 된 지도를 그리듯 정리하며 이해하는 생각 기법이다. 이렇게 마인드맵으로 수학 개념들을 정리하다 보면 일반적인 수학 학습법과는 차원이 다른 학습 효과를 이끌어 낼 수 있다. 차 원장은 ‘마인드맵을 산과 나무를 동시에 볼 수 있는 학습법’이라고 설명하며, 수학 개념들을 비교하고 분석 정리하는 과정을 통해 통합적이고 창의적인 수학적 사고력을 기르는데 효과적인 학습법이라고 강조했다. 하나에 하나를 더해 둘을 배우는 것이 아니라, 마인드맵의 구조적인 학습은 넷이 될 수는 창의적 사고로 발전시키는데 적합하다는 것. 고래와 자동차를 연결시켜 유선형 자동차를 생각하는 것처럼 서로의 수학적 개념들을 연결 지으면 새로운 사고로 발전시킬 수 있다.하나의 펼쳐진 이미지로 정리하게 되는 마인드맵은 다양한 종류의 수학적 개념들을 기억하고 저장하는데도 용이하다. 다차원적인 형태로 개념을 정리하고 기억할 수 있도록 도와주며, 필요할 때 막힘없이 기억된 개념을 찾아서 적용하기 쉬운 장점도 있다. 문제를 해결하기 위해 필요한 개념을 떠올리면 마인드맵으로 저장된 이미지가 머릿속에서 그대로 펼쳐져 문제를 푸는데 어떤 이론과 개념을 적용해야 하는지 정확하고 신속하게 선택하고 선별해서 접목시킬 수 있게 된다.신속, 정확, 실전에 더욱 강한 문제풀이 로드맵마인드맵으로 정리된 개념들을 실제 문제풀이에 적용하는 것도 중요하다. 차 원장은 ‘개념을 정리한 마인드맵을 큰 전지의 지도라고 한다면, 목적지를 쉽고 정확하게 찾을 수 있는 약도와 같은 역할을 하는 것이 문제풀이 로드맵’이라고 설명했다. 일련의 풀이과정을 도식화시켜 정리하는 방식으로 진행하는 문제풀이 로드맵에서 가장 중요한 것은 정확한 키워드를 찾아내는 것이다. 또한 핵심이 되는 가정과 숨어 있는 조건을 암시하는 키워드를 선별하고 구분하는 능력을 기르는 것도 필요하며, 국어의 해석과는 엄연히 다른 수학적 어휘를 이해하고 다시 해석할 수 있는 수학적 지식을 갖추는 것도 필요하다.차 원장은 이러한 문제풀이 로드맵은 신속하고 정확한 수학적 접근으로 명쾌하게 정답을 찾을 수 있는 장점이 있다고 강조했다. ‘문제를 풀어내는 일련의 과정들을 로드맵으로 도식화시켜 볼 수 있기 때문에 함정에 빠지지 않고 정확한 정답을 찾아낼 수 있을 뿐만 아니라 오답이나 반복된 실수를 줄이는 데도 효과적’이라고 설명했다.학생 수준별, 진도별맞춤형 1:1 개별 전문지도마인드맵과 로드맵으로 수학을 지도하는 ‘수학의 창문’에서 모든 수업은 1:1 개별 수업으로 진행한다. 차 원장은 ‘학생들의 성향이나 수준별, 진도별 상황에 따라 마인드맵은 다르게 작성해야 하는 특성이 있기 때문에 일반적인 칠판이나 판서 강의가 아닌 개별적인 맞춤형 지도가 반드시 필요하다’고 설명했다. 또한 개념과 내용을 구조화시키는 마인드맵이나 로드맵을 수학 학습에 활용하기 위해서는 풍부한 지식과 노하우가 있는 전문가의 지도를 받는 것이 중요하다고 조언했다.마인드맵 개념정리와 로드맵 문제풀이를 오랜 연구와 끊임없는 노력으로 독보적인 학습법으로 완성시킨 ‘수학의 창문’에서는 매년 수능에서 만점자는 물론 내신에서도 재원생 모두 우수한 성적을 거둬 놀라운 학습 성과로 입증해 오고 있다. 현대고를 다닌 재원생 중에는 수학 3등급에서 내신 100점으로 성적이 올라 최종적으로 작년 서울대 경영학부에 입학한 사례가 있어 주목을 끌기도 했다.문의 010-3431-7022 2020-11-19
- 대입 성공하려면 수능과 내신에 최적화된 고등 전문 학원 선택해야 원하는 대학에 합격하려면 수능과 내신, 어느 것 하나도 소홀히 할 수 없다는 것은 누구나 아는 사실이다. 더욱이 서울대가 정시전형에서도 내신 교과평가를 반영하기로 한 ‘2023학년도 대학 신입학생 입학전형 예고안’을 최근 발표하면서 정시에서도 내신 성적이 중요해졌다. 이와 같은 서울대의 입시 방향은 다른 대학들에도 영향을 줄 것으로 보여 그 어느 때보다 정확한 입시 변화에 대한 분석을 토대로 한 준비가 필요하다.대치명인학원의 시스템과 전문 입시컨설팅으로 운영되는 ‘대치명인학원 이매캠퍼스’(이매명인)는 실력 있는 강사들의 수업으로 인근에 위치한 분당지역 고교들의 내신은 물론 수능준비까지 한 번에 할 수 있다.고교 3년, 입시 전문학원에서 준비하면 결과가 다르다이매명인의 손병근 원장은 “입시 전문학원으로 신뢰받고 있는 대치명인학원의 수업과 시스템으로 운영되는 이매명인은 대치명인을 비롯해 시대인재 등에서 현강을 하고 있는 유명 강사들의 수업을 대치동이나 정자동, 수내동으로 가지 않아도 편하게 이매동에서 들을 수 있다는 점이 재원생들이 꼽는 가장 큰 장점”이라고 소개했다.특히 오랜 기간, 수많은 학생들의 대입 성공의 길잡이 해온 명인학원의 수업은 같은 출발이라도 다른 결과를 가져온다. 철저히 분석한 대입의 변화에 따라 예비고1부터 시기별로 무엇을 준비해야 할지를 제시한 수업은 입시에 최적화되어있기 때문이다. 더욱이 이매명인은 동네 학원이 따라할 수 없는 대치명인의 수업과 입시컨설팅 센터와 연계한 전문 상담으로 개별 맞춤 입시전략도 제시해줄 뿐 아니라 개별 학생들의 약점에 대한 클리닉과 피드백, 그리고 꼼꼼한 학생 관리가 더해져 확실한 성적 상승의 효과를 가져 온다.지역 고교에 대한 철저한 분석으로 학교별로 진행되는 내신에 강한 수업야탑고, 태원고, 이매고, 판교고, 그리고 분당영덕여고까지 인근 고교별로 진행되는 내신 수업의 효과는 높은 적중률과 함께 성적으로 증명돼 찾는 학생들이 많다. 특히 철저한 학교별 출제경향 분석을 토대로 한 국어, 영어, 수학 수업은 학생들의 학습상황과 진도에 맞춘 개별 맞춤식 수업으로 빈틈없이 실력을 다져 주기 때문에 변별력을 높인 고난이도는 물론 감점 요소가 많은 서술형에도 강한 면모를 보인다.손 원장은 “원하는 대학에 수시전형으로 합격하기 위해서는 내신이 필수였던 기존 입시와 함께 얼마 전 서울대의 발표로 정시에서 내신 성적을 반영하기로 하면서 내신의 중요도는 더욱 높아졌다”며 “한 문제의 실수로도 등급이 바뀔 수 있는 만큼 그 지역 학교 내신에 대한 준비가 잘 되어 있는 학원을 선택하는 것이 바람직하다”고 설명했다.남은 3개월, 대입에 맞는 준비를 시작해야 하는 예비고1 수업현 중3학생들이 치르는 2024학년도 대입은 이미 많은 변화가 예고된 만큼 그에 맞는 준비를 해야 한다. 따라서 대입 성공을 목표로 시작되는 고등 수업은 입시를 꿰뚫고 있는 고등전문 학원에서 시작하는 것이 좋다.12월 1일 개강하는 이매명인의 예비고1 수업들은 3개월 동안 확실하게 고등실력을 잡아주는 것이 핵심이다. 분당 영어 단과 수강생 1위인 경시현 강사의 영어수업은 고등영어 성적의 기본인 영문법과 어휘를 확실히 잡아주며, 고1 필수문학작품과 문법개념, 현대시 등을 다루며 국어 1등급 실력은 박진식 강사와 윤현서 강사의 국어 수업으로 탄탄하게 다질 수 있다. 또한 실력에 따라 선택할 수 있는 실력 있는 강사들의 수학 수업은 개별맞춤형 수업의 병행으로 실질적인 점수를 높여주는데 중점을 두고 있다.이외에도 통합과학의 개념 정리 및 문제 풀이로 고난이도 내신문제를 풀 수 있는 심화실력을 완성해 주는 통합과학 수업도 학생들의 과학 내신에 대한 걱정을 덜어준다.문의 031-778-7989 2020-11-16
- 수능대비 및 전과목 커리큘럼으로 내신 등급 UP! 상록구 충장로에는 안산에서 보기 드문 초중고 전과목 내신대비 ‘꿈을 이루는 학원’이 있다. 김애경 원장의 말이다. “언제부턴가 학원들이 단과 종합에서 단과(영·수)로 바꿨다. 단과는 다른 과목을 혼자서 할 줄 아는 학생들에게는 괜찮겠지만 그것이 어려운 학생들이 단과만 다니는 경우 여타 과목의 점수가 나오지 않아 내신등급을 올리는데 어려움을 겪는다. 그동안 초등·중등 때부터 전과목 내신 대비 훈련을 했고 스스로 공부할 수 있는 습관을 만들어 고등학교에 올려 보냈다.”시험 한 달 전부터 전과목 내신대비학원에는 영어강사 2명, 수학강사1명이 상주하고 김 원장은 초등을 담당한다. 평상시에는 여느 단과 학원과 마찬가지로 주3회 영어·수학 강의를 하지만 시험기간 한 달 전부터는 전과목으로 시간표를 다시 편성해 내신대비에 들어간다. 스스로 할 수 있는 과목은 무한대로 기출 문제를 뽑아주어 풀게 하고 국어나 과학은 강사를 초빙해서 시험을 마칠 때가지 교과 내신에 집중한다. 김 원장은 자신했다. “3·4등급의 학생들은 다른 과목을 조금만 보충하면 얼마든지 등급을 올릴 수 있다. 물론 학원에 1등급 대 원생들도 많다. 하지만 가능성이 있는 학생을 만나고 그들이 발전하는 모습을 보면 보람은 더 크다. ‘성적이 오르니 재밌다’라고 느끼는 순간부터 공부는 시작된다. 좌절하지 않도록 하는 것은 선생의 책임이고 어떤 선생을 만나냐에 따라 학생은 100% 달라진다.” 꿈을 이루는 학원에는 상록, 송호, 성안 고등학교 학생들이 주로 다닌다.문법은 기초부터 무한 반복· 수학은 1대1 풀이과정 철저주요 과목별 강의 포인트는 이렇다. 영어의 경우 평상시에는 내신위주 공부에 집중하고 방학 때가 되면 문법을 반복적으로 공부한다. 요즘 학교 시험이 단어를 나열해 놓고 문장을 만들라는 문제가 나오는데 이런 문제는 중학교 때부터 연습이 돼있는 학생들이 아니고는 풀기가 어렵다는 것을 가만한 과정이다. 단어를 많이 외우고 있다 해도 문법이 안 된다면 불가능한 부분이라 문법은 기초부터 개인별 테스트를 통해 꼼꼼히 진행한다. 학교별로 출판사가 다른 것을 고려해 2명의 강사가 나누어 강의한다. 수학은 공식과 풀이과정을 철저히 하는데 역점을 둔다. 풀이과정에서 틀린 것을 찾아 낼 수 있도록 하고 고등은 교과와 수능모의고사를 상시로 대비한다.솔직과 정성으로 가르치니 인성도 실력도↑김 원장은 말한다. “공부는 잘하는데 인성을 갖추지 못했다면 우리와 같이 공부할 수 없다고 돌려보낸 학생도 있다. 대부분 얼마 지나지 않아 학원으로 다시 돌아왔고 그 뒤부터는 선생님을 대하는 태도도 공부에 임하는 자세도 달라진다. 태도와 인성은 실력보다 중요하고 실력은 그 다음의 결과물로 따라온다고 믿는다. 원생들에 대한 책임감은 늘 무겁게 느낀다.”김 원장의 학원인생은 올해로 18년째다. 원생들에 대한 애정도 남달라서 진로 상담도 수시로 진행한다. 학생에게 맞는 진로라고 판단되면 상담하기 전 관련 진로에 대해 먼저 숙지하기도 한다. 얼마 전에는 직접 인천에 있는 항공학교에 다녀온 일화도 있었다. 김 원장은 강조했다. “한 아이의 인생을 상담하는데 얕은 지식을 가지고 좌지우지 하고 싶지는 않다. 원생들이 공부해서 좋은 길을 찾아갈 수 있는데 도움이 된다면 더 이상 바랄게 없다. 공부도 상담도 정성을 다해서 성심을 다한다.” 2020-11-12
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무너진 학습 습관 이제는 바로 잡자!
얼마 전 방영되었던 SBS스페셜 ‘지금은 혼공시대-당신의 아이는 혼자 공부할 수 있습니까?’ 라는 TV 프로그램이 큰 반향을 일으켰다. 코로나19로 인해 온라인으로 수업하면서 아이들의 학습법에서 문제점들이 발견된 것. 코로나 이전에는 눈에 보이지 않았던 학습습관이 여실히 드러나면서 학부모들의 고민은 더욱 깊어졌다. 평촌학원가에서 중, 고 수학 잘 가르치기로 소문난 킵매쓰 수학학원 최홍섭 원장은 “코로나19로 인한 온라인 수업 병행으로 인해 학습습관이나 학습력이 저하되기 쉽다”면서 “올해 겨울방학은 무너진 학습습관을 바로 잡을 수 있는 절호의 기회”라고 강조했다.기본이 탄탄한 학습법, 개념부터 철저하게“예비중1의 경우 자유학기제와 시험에 대한 부담이 없기 때문에 공부에 대한 동기부여가 약할 수밖에 없습니다. 특히 코로나시대에 온라인학습은 자칫 학습 공백이 생길 수 있으므로 이번 겨울방학은 학습습관과 학습력 강화에 주력해야 합니다.”최 원장은 겨울방학의 중요성에 대해 강조하면서 예비중1과 예비고1은 그 어느 때보다 계획성 있게 겨울방학을 보내야한다고 조언했다.연산 위주의 초등수학과 달리 개념 중심의 중등 수학은 공부하는 방법 자체가 달라지기 때문에 개념부터 철저하게 파악하고 이해할 수 있도록 학습해야 한다는 것. 이에 킵매쓰 수학학원에서는 학습목표 설정과 실력 분석에 초점을 맞추고 있다. 학년별로 요구되는 학습 역량이 다르기 때문에 학년별로 학습목표를 달리하고, 그 시기에 필요한 학습역량을 채워주는 학습법이야말로 킵매쓰 수학의 특징이다.중1의 경우 수학의 기본인 식 세우기와 서술형 문제 작성을 주 목표로 한다. 중2는 수행평가로 실시되는 논술형 문제와 서술형 대비에 중점을 둔다. 중3은 오답유형 분석 체크리스트 작성을 통한 오답 줄이기와 이를 통한 실력향상을 학습목표로 세운다. 오답유형 분석리스트는 오답의 원인을 분석하는 방법에 대해 교육한 후 틀린 이유를 스스로 분석해 완벽하게 이해하고 넘어갈 수 있도록 선생님이 코칭을 계속 해주며 지도한다. 최 원장이 오답유형 분석리스트를 강조하는 이유는 이 과정을 통해 학생들은 개념을 몰라서인지, 계산력이 부족해서인지, 문제를 잘못 읽어서 틀렸는지 등에 대해 파악할 수 있고, 이로 인해 부족한 부분이나 틀릴 확률을 줄일 수 있는데 효과적이기 때문이다.고등 내신과 대입 준비에 집중! 차별화된 윈터스쿨킵매쓰 수학에서는 예비고1을 대상으로 겨울방학을 맞아 윈터스쿨을 개강한다. 고등 내신과 대입 준비에 집중하게 될 이번 윈터스쿨은 1차 개강인 11월 2일에 이어 2차 개강인 12월 1일 실시된다. “윈터스쿨을 통해 예비고1은 중등 때의 계산력과 서술형 문제풀이 실력을 고등수학을 하면서 여실히 드러나게 될 것”이라고 설명하는 최 원장은 “킵매쓰 수학의 최대 강점은 기본이 탄탄한 학습법”이라고 강조했다.윈터스쿨 예비고1의 경우 학습습관과 목표 관리 체크리스트를 작성하고 관리를 받게 된다. 마인드교육, 신입생 집중 T3 관리를 바탕으로 개념테스트, 일일테스트, 교재 매칭, 오답뽀개기와 학교기출모의고사로 진행되는 수업과정 등이 윈터스쿨 프로그램의 핵심이다. 이밖에 프리미엄 자습실 운영, 동영상 활용 수업 등 비대면 수업을 일찍 구축하여 입체적인 수업을 진행하고 있다.“학원에 오는 학생들마다 열심히 공부하려는 의지가 있는 경우도, 없는 경우도 있는데 공부 의지가 약한 학생들이 체념하지 않고 할 수 있는 의지를 키워주는 것이 우리들의 몫이라고 생각합니다. 특히 흔들리는 학생들을 확실하게 잡아줄 수 있는 선생님의 역량이 무엇보다 중요하기 때문에 학생 관리는 기본이고, 선생님들과 학생 개개인의 학습결과물에 대한 피드백을 꾸준히 유지하고 있습니다.”
2020-11-11
- 고등학교 학습 이렇게 대비하자 - 과학탐구 코로나19로 인한 학습 손실로 현 예비고1 학생들의 학력에 대해 지역 교육 전문가들이 많은 우려를 표하고 있다.개정교과과정이 적용되면서 중등과학의 학습의 질과 양은 이전보다 더 높아지고 많아졌는데, 이에 비해 중학생들의 학습량은 오히려 줄어들면서 고등과학 학습에까지 큰 영향을 미칠 것으로 예측하고 있는 상황. 송파 지역 고등학교 교사들 역시 고1 통합과학 수업을 진행하며 “학생들이 중등과정에서 알고 있어야 하는 내용을 다시 설명해야 하는 경우가 많다”고 현 분위기를 전한다.물리학, 화학, 생명과학, 지구과학을 아우르는 통합과학. 지금부터 어떻게 대비해야 고등학교 진학 후 적극적으로 수업에 참여하는 데에 큰 무리가 없고, 첫 내신인 중간고사에서 낭패 보는 일이 없을까?송파 대표 과학학원 원장 3인이 예비고1을 위한 학습 방향과 방법을 가이드한다.도움말 로고스학원, 서울과학학원, 알과영과학학원통합과학은 어떤 과목?2015개정교육과정과 함께 ‘통합과목’이란 교과목이 나오면서 많은 학생들이 통합과학에 대한 대비학습에 집중하는 분위기다. 문이과 통합과 함께 모든 학생들이 들어야 하는 과목인 동시에 기존의 융합과목과 달리 물리학, 화학, 생명과학, 지구과학 1과목과의 연계성도 높아졌기 때문이다. 더불어 중등교과와의 연계율도 높다.통합과학은 기존 과학의 구성 영역을 통폐합 및 융합하여 물질과 규칙성, 시스템과 상호 작용, 변화와 다양성, 환경과 에너지 4개 단원으로 구성되어 있다.서울과학학원 유선이 원장은 “교육부에 따르면 중학교 교과의 70%가 통합과학에 반영되었다고 하나, 내용이 다양해지고 심화된 부분이 있어 기초 개념이 부족한 학생들은 학습에 어려움이 있을 수 있다”며 “더불어 수능에서 선택할 과학Ⅰ 과정과도 연계성이 있어 깊이 있는 학습이 요구된다”고 설명했다.더불어 2015개정교육과정의 핵심 중 하나가 ‘학생 중심의 수업과 과정 평가’인 만큼 학생들의 적극적인 수업 참여가 필요하다. 이는 2015개정교육과정의 목표인 ‘미래사회가 요구하는 창의 융합형 인재 양성’과 ‘학습 경험의 질 개선을 통한 행복한 학습의 구현’과도 연결된다.관찰, 보고서, 수행평가 등을 활용해 학생의 성취 수준 및 학습 과정을 평가할 수 있게 되었고 학생부 기록 중 중요도가 더 커진 ‘세부능력 및 특기사항’ 기록에도 중요한 참고 자료로 작용된다. 적극적인 수업 참여와 과정 평가에서 좋은 점수를 받기 위해선 수업을 ‘즐길 수 있을 만큼’의 대비학습이 갖춰져 있어야 한다.송파 내신 경향 - 난도 높지 않지만 변별력 위한 심화 문제 출제송파구의 통합과학 내신 난이도는 그리 높지 않은 편이다. 대신 각 학교마다 출제하는 경향이나 문제 유형이 매우 달라 학교별 철저한 대비가 필요하다. 물리나 지구과학 파트가 어렵게 출제되는 학교가 있는가 하면 암기성 짙은 문제들이 많이 출제되는 학교도 있다.로고스학원 김재현 원장은 “중등부 과학의 난이도를 70, 고등학교 2학년 Ⅰ과목 난이도를 100으로 볼 때 통합과학의 객관적 난이도는 80정도로 볼 수 있는데, 학생들의 심리적 난이도는 80보다 훨씬 높다”며 “그 이유는 중학교 때의 학습 부족으로, 통합과학은 과목의 특성이 중등부 내용이 50% 나머지 50%가 상위 교과 내용인데 배운 50%를 제대로 기억하고 있는 학생들이 거의 없어 지금부터의 충분한 대비 학습 없이는 내신에서 좋은 성적을 받기 힘들다”고 설명했다.여기에 변별력을 위해 킬러문제로 출제되는 Ⅰ과목 연계 문제는 좋은 성적을 얻기 위해 꼭 잡고 가야 하는 부분. 많은 과학 학원에서 내신 대비 기간에 Ⅰ과목까지 이어진 내용을 함께 짚고 가지만 이과 지원을 생각하거나 상위권 학생이라면 물Ⅰ, 화Ⅰ의 대비가 필수인 상황이다.계열과 학습상황 고려한 대비학습 진행돼야국영수와 달리 통합과학은 진로와 학습상황에 따라 적절한 대비학습 방향을 잡는 것이 필요하다.알과영과학학원 김이영 원장은 “이과 계열로의 진학을 결정한 학생이라면 지금부터 겨울방학 기간에 통합과학이 아닌 물리학Ⅰ·화학Ⅰ 대비학습을 하고 이를 바탕으로 통합과학은 내신기간에 공부해도 충분히 내신 대비가 가능하다”며 “반면 문과를 결정한 학생이라면 통합과학 수업을 듣되 내신에 반영되는 Ⅰ과목 연계 내용에 대해서도 부가적인 설명이 필요하다”고 말했다.김재현 원장은 “국영수 학습 상황을 전제로 통합과학 학습 계획을 잡는 것도 필요한 상황”이라고 강조한다. 이 역시 코로나19로 인한 학력 저하 우려에서 기인하다.온라인 학습이란 올해의 특수한 상황 속에서 주요과목 베이스 상태를 확인한 후 과학 학습 로드맵을 고려하라는 것. 전반적 교과목이 안정적인 학생이라면 통합과학과 물Ⅰ·화Ⅰ 과정까지 짚어주는 게 맞고, 그렇지 않은 대부분의 학생이라면 겨울방학 때 통합과학을, 그 전까지는 주요과목에 집중하는 것도 나쁘지 않은 로드맵이다.유선이 원장은 “최상위권 학생이나 약대 의대를 지원하고자 하는 학생이라면 시간적 여유가 있을 때 고2에 배우는 생명과학1, 화학1, 물리학1, 지구과학1을 선택해 학습할 필요가 있다”며 “과학1 과정은 내용이 다양하고 어려워지기도 하며, 2학년 때 2~4과목을 선택하게 되면 공부하는데 절대적 시간이 부족하게 되기 때문”이라고 설명했다.코로나19가 어떻게 될지 모르는 현 시점에서 어째든 통합과학 대비학습은 대부분의 학생이 전반적으로 겨울방학 동안 진행하는 것이 좋다. 고등학교 진학 후 현장 수업이 제대로 진행될 지에 대한 확신이 없기 때문이다. 학교별 내신 대비는 3월 입학 후부터 진행해도 무리가 없다.통합과학의 학습 방향통합과학의 특징은 중·고등 과학학습과의 연계 파트가 많다는 부분이다. 때문에 용어를 철저히 학습해 내용을 제대로 이해하는 것이 기본이다. 그렇다고 중등부 전 과정을 ‘다시’ 재점검할 필요는 없다. 핵심만 개념 정리하되 통합과학을 공부할 때 꼼꼼하게 재정리하며 이해해 나가는 것이 바람직하다.유선이 원장은 “통합과학은 중학교의 물리·화학·생명과학·지구과학에 해당하는 내용이 유기적으로 연결되어 있고 더 심화된 내용을 다루고 있어, 중학교 과학의 핵심 개념 정리와 주요 용어에 대한 이해와 암기는 꼭 필요하다”고 강조한다. 또 유 원장은 “더불어 통합과학은 하나의 단원 안에 물리학·화학·생명과학·지구과학의 내용이 연계되어 있기 때문에 대단원 별로 중심이 되는 내용을 잘 파악하고 큰 흐름을 이해하는 것이 중요하다”며 “더불어 단원마다 우리 주변 생활과 관련된 것을 설명하고 있는 만큼 생활 주변에서 볼 수 있는 현상들을 과학적 원리와 지식을 연결하여 학습하려는 마음가짐도 필요하다”고 덧붙였다.과학탐구 내신대비는 어떻게?통합과학을 포함한 국어, 영어, 수학 등의 내신 대비 기간이 예전보다 많이 확대된 상황이다. 3~4년 전만해도 내신 대비 기간이 4~5주 정도인 경우가 많았는데, 내신의 중요성이 커지면서 학생 개인은 물론 학원 프로그램 역시 6~7주로 확대되고 있다.특히 송파 고등학교 통합과학은 통합적 사고력과 응용력을 요구하는 교육과정의 변화에 발맞춰 내신에서의 서술형 평가의 비중이 점점 높아지고 있다. 또, 시험의 변별력을 위한 난이도 있는 문제들이 출제되고 있기 때문에 좋은 등급을 받기 위해선 심화 학습이 필수로 요구된 2020-11-04
- 중3이라면 꼭 알아야 할 고등학교 영어의 모든 것 중학교 3학년. 2학기말 고사가 끝나면 사실상 중학교 모든 학습 과정은 마무리에 들어간다. 이제 고등학교에 집중할 차례다.“고등학교에 대해 궁금한 점이 가장 많은 때입니다. 고등학교 모든 과목은 학습과 시험이 중학교와 다르고 과목마다 학습법 또한 다르기 때문에 미리 생각해 보고 대비하는 시간을 갖는 게 중요하죠. 더불어 자신의 현재 학습상황과 생활상태를 자가진단 하는 시간도 꼭 가져보기 바랍니다.”송파 대표 영어학원 EMC이승환영어학원 이승환 원장이 중3 학생들에게 전하는 당부다.중학교 영어 성적이 90점 대였다고 고등학교 영어 성적도 그 정도 나오리라는 생각. 많은 학생들의 착각 중 하나다.중학교에서 전교권이었던 학생이 고등학교 진학가자마자 하위권으로 떨어지는 경우가 허다하다. 자신의 실력을 과대평가하고 있다가 첫 내신을 치르고 난 후에야 자신의 성적을 객관적으로 보기 시작하는 것이다.왜 이런 현상이 나타나는 걸까? 그 첫 번째 이유는 바로 중학교 영어와 고등학교 영어의 엄청난 수준의 차이 때문이다. 중학교 영어는 교육부 선정 1250개 범위의 기본어휘로 구성된 비교적 짧고 복잡하지 않은 문장으로 의미도 그리 어렵지 않다. 하지만 고등학교 영어 수준은 수직적으로 급상승한다.두 번째는 학습의 양이다. 중학교는 학교 시험도 내신 하나뿐이고 유형도 단순하고 범위도 좁아서 교과서 내용을 잘 기억만 하면 고득점 받기가 어렵지 않다. 많은 학생들이 ‘본문암기’로도 좋은 성적을 받는 이유다.이 원장은 “2020년 송파, 강동, 광진구의 고등학교 1학년 내신 시험 범위가 중3에 비해 학교에 따라 적게는 평균 7배에서 많게는 20배도 넘었다”며 “3년 전에 자사고인 H고는 40배에 이르기도 했는데 이는 범위에 속한 낱말 수를 문서통계로 직접 확인한 결과다”고 설명했다.셋째, 중학교가 문법을 체계적으로 배우는 과정이라면 고등학교는 이 모든 문법을 기본으로 한 ‘독해’ 위주로 바뀐다. ‘중학교에서 문법을 끝냈어야’ 하는 이유다.여기에 지나친 문제풀이 위주의 학습 또한 독으로 작용한다. 너무 일찍부터 문제풀이 요령에 빠져 오히려 올바른 학습습관을 해치고 있다면 빨리 제대로 된 영어학습에 집중할 필요가 있다. 수능을 위한 문제 풀이 학습은 고2부터도 늦지 않다.마지막으로 답을 ‘얻기’보다 ‘스스로 만들어 내는’ 자세가 중요하다. 틀린 답이 나왔다 해도 그 과정은 훈련일 뿐, 고등 영어에서는 바른 답을 내기까지의 많은 시행착오와 연습이 필요하다.그렇다면 고등학교 입학을 앞둔 예비고1이 지금부터 해야 할 준비는 무엇일까? 먼저 단어 실력을 쌓아야 한다. 단어의 양과 질 모두 중요하다. 고3까지 필요한 어휘는 3250개 안팎. 실제 수능과 학년별 모의고사에서 그 범위를 넘는 단어를 문장에 사용할 때는 지문 아래 의미를 제시한다. 중·고등 단어집 각 1권으로 충분하다.고1 신입생은 초등 기초단어를 제외하고 2000개 이상의 확실한 어휘력을 가진다면 전교권에 들 수 있다. 하지만 실제로 그 정도의 어휘력을 마스터하고 고등학교에 진학하는 학생은 그리 많지 않은 게 현실이다.“문법은 중학교 때 끝냈어야 합니다. 지금까지 끝내지 못했으면 앞으로도 끝나지 못할 가능성이 높죠. 이젠 미련을 버리고 그에 대한 대안을 찾아야 할 때입니다. 바로 어휘와 문장해석 학습을 통해 문법의 결손을 메우는 방법입니다. 문법이 독해에 미치는 영향력은 절대적이지 않습니다!”“독해야말로 최종 목표”라고 이 원장은 강조한다. 초기에는 문장 해석연습에 주력하고, 문장에 익숙해진 후에는 지문을 통해 수능의 문제 유형에 따라 공부하는 것이 도움이 된다. 절대 ‘감’으로 풀지 말고 문제풀이에서 오답일 경우 그 원인을 파악해서 기록하고 정답의 근거를 확인해야 한다.“고등학교 올라가서 성적이 내려가는 학생들도 많지만 분명 성적 향상을 이뤄내는 학생들도 있습니다. 중학교 때에는 두각을 나타내지 못하던 학생이 고1 말부터 공부에 집중해 서울대에 입학한 경우도 있습니다. 자신을 돌아보고 목표와 각오가 더해져 갈수록 깊은 학업 경지로 빠져든 학생이죠. 현 중3에게 강조하고 싶은 말은 일관성을 갖고 공부에 집중하라는 것입니다. 또, 공부할 시기를 놓치지 말기 바랍니다. 지금부터 내년 2월까지가 기회의 시간(big break)입니다. 부족한 부분을 채우기에 3~4개월은 충분한 시간입니다. 의지를 갖고 성실히 고등학교를 대비한다면 여러분도 위 학생 같은 결과를 이뤄낼 수 있을 것입니다.” 2020-11-04
- 예비고1, 송파에서 통합과학 내신 상위권이 되려면? 2021학년도 고교 진학을 앞둔 중학생들. 오는 12월 9일 후기고 지원을 앞두고 고등학교 대비 학습에 고민이 많은 시기다. 특히 올해는 코로나19로 인한 전례 없는 온라인 수업으로 학생들의 학력이 많이 떨어져 있는 상황. 특히 과학은 2022학년도 수능부터 계열 구분 없이 사회·과학 탐구 영역의 17개(과학Ⅱ 포함) 과목 중 최대 2과목을 선택해야 해 선택과 집중이 더욱 중요해졌다. 더불어 1학년 때 듣는 통합과학은 물리학, 화학, 생명과학, 지구과학이 모두 반영된 과목으로 학생들의 심리적 부담감이 큰 과목. 어떻게 대비해야 통합과학은 물론 무리 없이 2학년 과학Ⅰ 과목에까지 잘 이어질 수 있을까?“현 예비고1 학생들, 정말 학력이 너무나도 많이 떨어져 있는데요. 그 이유로는 절대평가와 학교 시험재량권을 들 수 있습니다. 여기에 코로나 사태까지 겹쳐 시험을 제대로 치른 학교가 얼마 되지 않는 상황이죠. 학교에서 배운 내용도 ‘기억 안 난다’고 말하는 학생들이 많을 만큼 중3과정이 무너진 상황입니다.”송파 중·고등부 과학의 메카 알과영과학학원 김이영 원장이 송파를 비롯한 현 중3학생들의 과학 학습 상황을 전한다.코로나19로 인한 온라인수업이 더해지면서 상황은 더 나빠졌다. 최상위권 소수의 학생을 제외하곤 수업에 제대로 집중한 학생들이 거의 없는 것이 현실. 코로나19 때문에 ‘대충’ 공부한 학생과 ‘제대로’ 공부한 학생의 차이가 확연히 드러나고 있다.김 원장은 “새로운 중등교육과정은 개정 전보다 고등 과학 과정이 많이 포함되어 레벨이 크게 높아졌는데, 그에 비해 학습량은 오히려 줄어들면서 중등 과정과 고등 학습과의 갭이 더 커져버린 상황”이라며 “많은 학생들이 통합과학 수업에서의 기본 단어도 이해할 수 없을 만큼 학력이 떨어져있다”고 말했다.이런 상황은 올해 고1도 마찬가지. 1학기 첫 중간고사 통과에서 고배를 마신 많은 학생들이 알과영과학학원을 찾아 기말고사를 대비했고, 내신 대비학습은 2학기에까지 이어지고 있다. 많은 송파 고교에서 변별력을 위해 과학Ⅰ과목에 연계된 문제를 출제하고 있는데, 기본 학습 능력이 없는 학생들은 스스로 Ⅰ과목 연계 학습에 어려움을 느낄 수밖에 없기 때문이다.그렇다면 예비고1의 고등 과학 대비 학습은 어떻게 진행되어야 할까?먼저 이과로의 진로를 정한 학생이라면 우선적으로 물리학Ⅰ과 화학Ⅰ을 공부해둬야 한다. 통합과학은 결과론적인 내용이기 때문에 원론적인 물리학과 화학을 먼저 공부하는 것이 통합과학 공부에 밑거름이 되기 때문이다. 이 학생들의 경우 통합과학은 내신 기간에 집중해도 기본학습이 되어 있기 때문에 충분한 대비가 가능하다. 수업은 2시간 30분, 15회 수업으로 진행한다.문과로의 진학을 결정한 학생들에겐 물리학Ⅰ, 화학Ⅰ 수업을 굳이 권하지 않는다. 대신 통합과학 수업을 미리 대비하되 원론적인 부가설명이 충분히 더해지게 된다. 그렇게 해야 내신에 출제되는 Ⅰ과목 연계 부분까지 대비가 가능하기 때문이다.통합과학을 공부할 때 많은 학생들이 ‘수업을 들을 땐 다 알 것 같다’고 생각한다. 학생들의 큰 착각이다. 시중 문제집의 경우 ‘개념-기본-심화’의 몇 문제밖에 되지 않아 학생들의 착각을 더욱 부추긴다. 하지만 이 정도 문제풀이로는 송파의 내신 경쟁에서 뒤져질 수밖에 없다.김 원장은 “겨울방학 때부터 일반 문제집 분량의 2~3배 문제를 교재에 탑재해 학원에서 ‘문제풀이-연습-활용’의 과정까지 진행하게 된다”며 “더불어 풀이과정을 영상으로 찍어 학생들이 언제든 문제를 풀면서 직접 확인이 가능한 시스템을 구축했다”고 설명했다.하지만 역시 가장 중요한 것은 대면수업. 알과영과학학원은 영상문제풀이와 별도로 주중 클리닉(테스트 포함)을 병행해 학생들과의 대면 보강을 진행한다.“최상위권을 제외한 대부분의 학생들은 공부할 때 ‘존재감’과 ‘교감’이 중요합니다. 자기주도학습 시 필요한 부분은 영상을 참고하되 모든 학습은 대면수업과 1대1 대면 클리닉을 통해야 성적까지 이어지는 결과를 이끌어 낼 수 있습니다. 고등학교 공부, 지금부터 시작해야 합니다. 기말고사가 끝난 직후부터 고등 학습을 위한 몸과 머리를 만들어가야 할 것입니다.”알과영과학학원 예비고1 특강은 11월 13일 개강하며, 개강 전 기본테스트(예약)를 거쳐야 한다. 2020-11-04
- 누구나 수학 1등급 해낼 수 있다 수학 1등급을 가로막는 것은?수학 1등급 학생들은 강의 시간에 적극적이다. 잘 모르는 부분은 그냥 넘어가지 않는다. 과제에 대한 집착도 남다르다. 잘 안 풀리는 문제는 집요하게 물고 늘어진다. 끝내 안 풀릴 때 비로소 질문을 한다. 이런 점에 볼 때 일방적 주입식 강의야말로 수학 1등급의 가장 큰 적이라고 할 수 있다. 기본 원리부터 시작해서 거기서 파생되는 공식들이 강사의 입에서 끊임없이 흘러 나온다. 그것을 적용하는 문제 풀이의 세세한 부분까지 모든 것을 강사가 가르쳐준다. 이 과정에서 학생들의 생각이 끼어들 여지는 없다. 그저 들은대로 암기할 뿐이다.학원과 강사에 대한 의존도는 점점 높아진다.기본 문제들은 암기한대로 풀 수도 있다. 하지만 문제가 조금만 변형되어도 대책이 없다. 생각이 쌓여야만 키울 수 있는 수학적 사고력은 제자리에 멈춰 있기 때문이다. 높은 단계의 응용 문제나 고난이도 심화 문제는 손도 댈 수 없다. 결국 해설집을 보거나 고민도 안해본 채 강사의 도움을 청하게 된다. 다시 강사가 일방적으로 설명하고 그것을 암기하여 반복하는 문제 풀이는 언제 끝날지 알 수가 없다. 이제 수학 1등급은 물 건너 간 것이다.수학 공부에 대한 고정 관념에서 벗어나야그동안 너무도 오랫동안 잘못된 수학 공부 방법이 유지되어 왔다. 부모님들도 그렇게 공부했고 선생님들도 마찬가지이다. 하지만 창의성의 시대에 맞게 자율성을 중시하는 학생들의 정서는 더 이상 낡은 공부 방식을 인내하지 않는다. 학습 의지가 강하고 능력이 뛰어난 극소수의 학생들은 잘못된 학습 환경에도 불구하고 스스로 수학 1등급의 길을 찾아나가기도 한다. 하지만 이들이 올바른 공부 방법을 만난다면 지금보다 훨씬 적은 시간과 노력으로 더 많은 성과를 올릴 수 있을 것이다.수학 공부의 새 컨텐츠 필요누구나 수학 1등급을 받을 수 있는 올바른 수학 공부 방법에는 세밀한 준비가 따라야만 한다. 먼저 학생들과 소통하는 새로운 수학 강의의 필요성에 공감하고 오랜 동안의 풍부한 경험을 통해 검증된 강사가 있어야 한다. 다음으로 학생들의 적극적인 참여를 유도할 수 있는 여러 가지 강의 교재와 강의 시스템이 정비되어 있어야 한다. 덧붙여서 학생들의 정서에 맞는 체계적인 학습 관리와 복합적인 평가 과정들이 준비되어야 한다. 마지막으로 각종 수학 시험에서 실질적인 성적 향상을 이끌어내는 빈틈없는 프로그램이 필요하다.수학 1등급 1단계 - 원리 이해 및 응용력 배양수학 공부는 기본 원리에 대한 이해에서 시작한다. 각 소단원의 핵심 내용은 기본 원리에 전부 담겨 있다. 이것을 강사가 일방적으로 설명해버리고 지나가면 수학 공부는 첫 출발부터 어긋날 수밖에 없다. 그 상태에서 문제 푸는 기술을 쌓아봐야 모래 위에 짓는 집과 같다. 조그마한 난관에 부딪쳐도 쉽게 무너질 수밖에 없다. 기본 원리에서 파생되는 주요한 법칙이나 공식은 반드시 스스로 증명해봐야 한다. 이것을 통해 수학자들이 밟았던 사고과정을 따라할 수 있다. 공식이 나오는 여러 단계중 한 곳을 비틀어놓은 것이 바로 응용 문제이다. 따라서 증명과정을 세심하게 되짚어보는 과정을 생략한 채 결과로서 나온 공식을 암기하여 문제 푸는 것을 되풀이해봐야 응용력은 생기지 않는다.수학 1등급 2단계 - 체계적 복습을 통한 장기 기억화독일 심리학자 헤르만 에빙하우스는, 새롭게 알게 된 것은 10분이 지난 후부터 잊기 시작하여 1일 후 절반 정도를 잊어버리고 2일이 지나면 10%의 기억밖에 남지 않는다고 한다. 그런데 그 날 복습한 것은 기억 지속 시간이 일주일간으로 늘어나고 일주일 후 복습한 것은 일개월로 연장되며 일개월 후 복습한 것은 6개월동안 기억된다고 한다. 이를 위해 이러닝(e-learning)을 적극 활용해야 한다. 학원에 오기 전 정해진 시간까지 답안 입력을 해야 하고, 그것이 끝나자마자 자동 채점이 되고, 틀린 문제에 대해서는 해설 강의를 무한정 반복해서 들을 수 있다. 학원에 오면 채점 및 해설 강의 없이 바로 오답 시험부터 실시할 수 있으므로 제한된 강의 시간의 효율성이 두 배 이상 늘어난다.수학 1등급 3단계 - 성적과 직결되는 실전 모의고사올바른 공부 방법에 의해 수학적 사고력을 키웠다고 해도 치밀한 시험 대비가 뒤따르지 않으면 최고의 성적을 얻을 수는 없다. 수학 시험 1등급 준비의 마지막 단계는 실전 모의고사이다. 그런데 몇몇 학생들은 실전 모의고사를 소홀히 한다. 시간 배분도 제대로 안하고 검산도 안 한다. 이래 가지고는 절대로 실력 발휘가 안된다. 현재 우리나라에서 시행되고 있는 수학 시험은, 짧은 시간에 다수의 문제를 실수없이 해결할 것을 요구한다. 따라서 알고 있다고 해서 당연히 제한된 시간 안에 풀 수 있는 것은 아니다. 안타깝지만 현실을 인정하고 그에 맞는 준비를 할 수밖에 없다. 또한 시험 시간 내내 긴장감을 유지하여 실수를 범하지 않는 것도 훈련이 되지 않으면 실제 시험에서 실현되지 않는다.악순환에서 선순환으로학생들은 능동적인 참여를 통해 스스로 생각하고 또 생각한다. 그에 따라 수학적 사고력과 문제 해결력이 향상된다. 결국 성적은 올라갈 수밖에 없다. 해보니까 된다는 자신감으로 더 노력하게 되어 수학 학습 능력은 비약적으로 성장한다. 드디어 수학 1등급이 눈앞에 보이기 시작한다.일산 후곡 수학전문 베리타스최재용 원장031-911-0796서울대 졸업28년간 대입수학 지도17년간 베리타스 원장 2020-10-23
50대
이상
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이하
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