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수능 실력 갖출수록 경쟁력 높아지는 수학 학습의 원리
고등학생들에게 가장 비중 있게 공부하는 과목을 들라면 단연코 수학이 그 첫 번째이다. 수학 과목은 그만큼 다룰 내용도 많지만 자칫 맥을 놓치게 되면 어디서부터 어떻게 공부할지 난감한 과목이기 때문이다. 여기에 입시에서 주요대학들이 수능최저점수를 요구하는 과목 또한 수학이라 그 중요성이 배가 된다. 수학의 수능 실력 향상을 통해 학교 내신 상위 등급까지 관리하는 기성쌤 수학전문학원을 찾아보았다.강의 경험 평균 10년 이상의 수학 지도력상동 진달래마을 맞은편에 자리한 기성쌤 수학전문학원. 이곳은 사실 강남 청솔 평촌 분원과 메가스터디 신촌 분원에서 더 알려진 곳이다. 이유인즉, 이곳 강사진들은 현재에도 재수종합반에서 10년 넘게 수능 수업을 전문으로 하고 있기 때문이다.특히 그중에서도 이곳의 이기성 원장은 지난 2월까지 강남청솔 평촌 분원과 메가스터디 신촌 분원의 재수종합반에서 10년 넘게 재수생들에게 수능과 논술을 수업한 실력을 자랑한다.이곳의 이기성 원장은 “학교 내신은 물론 모의고사와 수능의 수학 점수를 관리하려면 수능에 대한 정확한 분석과 예측 능력이 필수이다. 특히 학생들이 지닌 취약점을 정확하게 집어 가르칠 수 있는 역량이야말로 수능은 물론 내신 상위등급관리에 필수 조건”이며 “문제만 많이 풀게 해서는 학생들에게 제대로 된 실력을 쌓아 줄 수 없다”고 말했다.수능실력 키웠더니 학교 내신 상위등급관리 이어져기성쌤 수학전문학원에서는 수학의 수능 실력을 강조한다. 수학 수능실력은 주요대학에서 반드시 요구하는 최저 기준이기도 하지만 동시에 수능 1등급 수준의 실력이 갖춰지면 내신 1등급은 저절로 얻게 되기 때문이다.이에 따라 기성쌤 수학전문학원에서는 수업 시간에 단순히 문제만 푸는 것이 아니라, 문제의 분석을 통한 기본 개념의 변형과 다양한 풀이법, 앞으로의 수능과 내신 대비를 위한 예측까지를 연계한 수업이 이뤄진다.수능과 내신의 문항에 대한 분석과 예측을 동반하는 수업은 누군가를 흉내 낸다고 되는 것이 결코 아니다. 기본개념에 대한 문항을 다루더라도 수능이나 수리논술과의 연계 및 변형, 적용을 가르쳐야 하기 때문인데, 이 원장 수업의 강점이 바로 이 부분이다. 10년 이상의 재수생 지도와 입시 지도에서 나온 수학 실력 향상을 위한 노하우인 것이다.이 원장은 “수학 공부를 할 때 큰 그림을 그리도록 해야 한다. 부천지역 고교생들 중에는 단순히 중간고사나 기말고사만 잘 보면 된다는 근시안적인 전략에만 머물러 그 때 그 때 ‘땜질’만 하는 식의 공부에 그치는 바람에 내신 1등급 학생이 전국 모의고사 2등급도 제대로 못 받는 경우가 꽤 많아 안타깝다. 수능실력을 제대로 기를 때 비로소 확고부동한 학교 내신 상위권이 유지됨을 잊지 말자”고 말했다.클리닉반부터 학교별 내신관리반까지기성쌤 수학전문학원의 수능실력관리를 위한 또 하나의 지도 노하우는 클리닉 시스템이다. 비교적 늦게 공부를 시작한 학생이 있기도 하고, 똑같이 배워도 학생들 간에는 실력의 편차가 생길 수 있는데, 이를 위해 조교 선생님이 부족한 부분을 1:1 로 집중 지도한다. 부족한 내용 외에도 수업 시간에 들었던 내용을 잊어버렸거나 기본 문제 풀이를 보강해야 한다면 역시 조교 선생님의 도움을 받을 수 있다.기성쌤 수학전문 학원 측은 “우리학원에 다니는 학생들은 각 고등학교 시험기간일수록 매일 학원에 나와 조교 선생님의 도움으로 내신관리에 집중한다. 학교별 내신 공략법을 연구하고 예측하는 노력이 향후 수시 전형의 초석이 되기 때문”이라고 말했다
2017-09-21
- ‘아침형 인간’이 수능 고득점의 지름길 수시 원서접수가 끝났다. 이제부터는 자기주도 학습능력이 결과에 큰 영향을 미친다. 지금쯤이면 학생들의 성적은 ‘총점 불변의 법칙’이 적용되고 있다. 공부의 틀을 바꾸지 않으면 지금 점수가 최종 점수가 될 수 있다.‘총점 불변의 법칙’ 극복 위해서는이를 위해 가장 중요한 미덕이 ‘아침형 인간 되기’이다. 본래 인간이 주행성(晝行性)이기도 하거니와, 야간노동은 세계보건기구(WHO)에 의해 ‘발암물질’로 규정될 정도로 건강에도 악영향을 끼친다. 학습력에 미치는 부정적 영향이야 말할 나위도 없다. 당사자들은 밤시간에 집중이 잘 된다고 항변하지만 착각인 경우가 많다. 이를테면 낮에는 한 시간에 수학 20문제를 푸는 학생이 밤에 두 시간 동안 풀고 ‘2시간 동안 열심히 했군!’하고 만족하는 셈이다. 야간에는 인간의 모든 감각이 무뎌지기 때문에 학습효율도 떨어질 수밖에 없다. 다만 낮에는 공부를 방해하는 요소들이 많은데, 이는 방해 요소를 제거함으로써 극복해야지 ‘밤샘공부’로 해결하려 해서는 안 된다. 다음으로 오전 ‘열공’을 위해 중요한 일이 아침밥 먹기이다. 우리 뇌는 포도당만을 에너지원으로 사용하므로, 적절한 음식물 섭취는 뇌에 대한 가장 효율적인 에너지 공급책이다. 아침밥 챙기기는 학습력 향상에 직결된다.매일 수학 기출 50개씩은 풀어야수학 관련해서 한 가지만 덧붙이자면, 파이널 기간에는 고난도 문제에 치중하느라 쉬운 문제를 소홀히 하는 우를 범하지 말아야 한다. 모의고사 2등급 이상인 학생의 경우 최고난도 한 개만 더 맞으면 목표치에 가까워지므로 여기에 몰두할 수밖에 없고, 또 그래야 한다. 하지만 매년 경험하는 것이 수학 100점을 노리는 학생이 난데없이 쉬운 문제(와 30번 문제) 틀리고 92점 또는 88점 받는 상황이다. 쉬운 수능에서 실수 하나는 치명적이다. 다 아는 거라고, 시간 없다고 거르지 말고 매일 기출문제 50개 내외는 워밍업 삼아 풀어봐야 한다.박성주원장SP아카데미문의 02-3452-6555 2017-09-18
- 일대일 과외식 학습법, 클리닉시스템으로 수학 완전이해 도와 입시에서 수학의 비중은 해마다 높아지고 있다. 하지만 수학을 잘 하기란 쉽지 않아 고민이다. 특히 최근 들어 학교 내신이 특목은 물론 대입에 큰 영향을 끼치면서 주요과목인 수학 실력 관리는 더 중요해졌다. 오랜 기간 수학을 지도한 결과, 일대일 과외식 학습법이 수학 정복의 지름길이란 핵강수학입시전문학원의 지도법을 알아보았다.주입식 수업의 한계, 토론과 첨삭의 과외식으로 1:1지도부천 상동 학원 중심가에 핵강수학입시전문학원이 개원했다. 크고 작은 수학학원이 밀집한 상동일대. 이중에서 자녀의 수학학습을 믿고 맡길 곳을 찾으려면, 과연 무엇을 기준으로 해야 할까.핵강수학입시전문학원 측에서는 그 판단기준을 20년 지도 경험 노하우를 통해 자신 있게 내놓고 있다. 수학이야말로 그 어느 과목보다 상위 등급으로 올려 유지하기가 까다롭고 노력과 시간 또한 필요한 과목이기 때문이다.핵강수학입시전문학원 전상표 원장은 “수학 전공자로서 평생 동안 중고생들의 수학입시를 전담했다. 그 경험에 의하면 주입식 지도의 한계가 분명한 과목이 바로 수학이다. 따라서 토론과 과외식 첨삭을 통해 이해하도록 1:1로 지도해야 한다”고 강조했다.알 때까지 지도되는 ‘주말 클리닉시스템’1:1과외식 맞춤형 수업방식이 가장 장점이자 특징인 핵강수학입시전문학원의 두 번째 노하우는 클리닉지도시스템이다. 이를 위해 이곳에서는 매주 토요일 오후 3시부터 9시까지 클리닉반이 운영되고 있다.클리닉반에서는 일주일 동안 배운 내용에 대해 전체적인 점검을 하게 된다. 따라서 학생 개개인에게는 개인별 맞춤 프린트가 제공된다. 학생들은 내가 알고 가야할 과정과 문항 및 부족한 파트를 집중적으로 복습한다.또한 주말 클리닉 반에서는 상동지역 중고생뿐만 아니라, 외고와 과고 등 특목고 재원생은 물론 자사고와 자공고 학생들의 주말집중반도 별도로 운영되고 있다.이밖에도 곧 다가올 중간고사를 대비반도 운영 중이다. 중간고사 내신 대비반은 상동과 중동지역의 중등과 고등 및 학교별, 학년별로 세분화시켜 기출 및 예상문항 등을 다룬다.중등 수학개념 확실할수록 고등 수학 실력에 영향 커학부모들이 수학에 많은 시간과 돈을 투자하는 이유는 수학의 비중 때문이다. 특히 중등수학은 고등수학의 기초이자 수능 실력까지 좌우한다. 따라서 중등에서는 개념 정리와 이해, 꾸준한 난이도별 문제풀이 훈련을 통한 문제 적응력과 스킬 습득을 해둬야 한다.입시의 본격화되는 고등수학에서는 단기성 학습은 금물이다. 꾸준히 오답 단원을 완전이해 선까지 반복적으로 훈련해둬야 한다. 또한 수능대비 유사문항에 대한 응용력도 함께 할애해 공부해둘수록 모의고사 관리에서 유리하다.전 원장은 “흔히 수학적 사고력을 따로 갖춰야 수학을 잘 한다고 생각한다. 하지만 그보다는 어려운 문제를 만났을 때, 포기하지 않고 끝까지 매달리는 끈기와 성실함이 오히려 중·고등 수학 완전 정복의 지름길”이라고 조언했다.** 핵강수학입시학원 전상표 원장 미니인터뷰‘수학을 잘 하는 학생은 나만의 학습법을 알고 있다’수학입시지도를 해 보니, 그 과정에서 수학 때문에 입시에서 걸림돌이 되는 경우가 생각보다 너무 많았다. 현재도 그렇거니와 향후 각종 입시에서 대학들은 수학적 사고력이 우수한 학생에 대한 선호도가 높을 수밖에 없는 것이 현실이다.따라서 수학을 제대로 완벽하게 공부해야 하는 이유가 여기에 있다. 본원에서는 일대다의 학습방식과 일대일의 과외식을 융합시킨 새로운 수업노하우를 제공한다. 또한 학생의 학습능력과 생활관리는 밀접하게 연관되어 있다. 때문에 학원 측에서는 이 두 가지가 철저하도록 지도와 관리를 해오고 있다. 2017-08-30
- 수학을 ‘막’시작하는 꽃들에게 희망을 수학은 예술적 감각처럼 타고나는 것수학교육은 수학이라는 내용을 가르치는 것만이 아니다. 수학을 통해 인간을 가르치는 교육이어야 한다. 그러려면 교사는 자신이 가르치고자 하는 내용으로서의 수학과, 대상으로서의 인간을 모두 이해하고 있어야 한다. 우리가 행해야 할 수학교육은 수학자를 만드는 교육과는 다른 것이며 계산 기술만을 가르쳐서도 안 된다. 수학을 잘하기 위한 비법과 정보는 넘쳐나지만 내 아이에게 맞는 정보를 습득할 수 있는 혜안이 요구된다.수학이란 과목은 불공평하다고 할 만큼 예술적 감각처럼 타고난 능력이 지배적인 학문이다. 그렇다면 선천적인 잠재능력을 넘어 후천적으로 개발해 줄 수 있는 방법은 무엇일까?수학적 사고력은 논리의 바탕인 개념이해와 끊임없이 생각하는 훈련 속에서 발달된다. 많은 학생들은 개념 이해가 충분히 되었는데 막상 심화 문제에 접근하면 못 풀겠다고 호소하는 경우가 있다. 이는 개념과 문제를 연결해 주는 중간자적인 역할을 하는 ‘발상’이라고 하는데 이 발상의 힘이 타고난 선천적인 능력을 의미한다. 개념 따로, 문제 풀이 따로 아닌 개념과 문제를 유기적으로 연결해 주는 발상전환 훈련을 철저히 개념부터 그 논리를 깨우치고, 여러 가지 변수에 대해 스스로 추론해 보는 과정이 필요하다. 또한 그 쓰임의 확장을 따져 보는 습관이 매우 중요하다. 개념 확장에 대한 습관은 곧 배우지 않은 것들에 대한 생각의 힘으로 축적되고, 그러한 축적된 사고의 깊이는 곧 발상의 능력으로 직결된다.선행학습의 有無의미많은 학생들이 학원에 의존하고, 급박한 선행학습을 하는 환경 속에서 깊이 있는 생각을 하며 근원적인 질문을 통한 호기심 넘치는 수학공부를 하기란 참 어려운 것이 현실이다. 때문에 학원 문을 처음으로 두드리는 학생들을 보면 많은 선행진도가 나갔음에도 불구하고 ‘했으나’ ‘아는 것’이 별로 없어서 다시 복습을 해야 하는 경우가 허다하다. 진도를 나가도 되는 학생과 그렇지 않은 학생들까지 막무가내로 진도 빼기에 열을 올리다 보니 수학학습에 흥미와 생동감을 잃어버릴 뿐더러 수학은 단순히 공식을 암기하거나 유형별로 패턴 익히기를 통한 양치기 문제풀이에만 급급한 것이 안타깝다. 수학적 사고력을 배양하기는커녕 손끝에서 전달되는 기계적인 풀이, 숙련된 기술자를 만들고 있는 실상을 보면 수학을 가르치는 사람 입장에서 부끄러울 뿐이다.수학적 사고력의 배양단원별로 철저한 개념수업을 진행하고 알고 있는 개념을 확장시켜 깊이 있는 사고로 점차 고등수학과 연계된 단계까지 이끄는 수업. 배경지식과 연결해 단원에서 설명하는 기본 원리를 정립시키고 문제풀이를 할 수 있도록 지도하는 방식을 도입해야 한다. 개념을 적용시켜 문제풀이를 할 때는 풀이 방법을 알려주기 보다는 학생 스스로 해결할 수 있도록 ‘문제 속 주어진 조건이 무엇인지’, ‘배운 개념 중 어떤 것을 적용하면 될지’ 등 스무 고개를 하듯 발상훈련을 하는 것도 필요하다.‘꽃들에게 희망을’ 애벌레에서 나비처럼많은 애벌레들이 아무런 의미 없이 다른 애벌레들 무리에 휩쓸려 더 높을 곳을 향해 나무를 오른다. 남보다 더 높이, 더 빨리 꼭대기에 오르는 것이 이 시대를 살아가는 많은 중,고등학생들의 간절한 소망일까?[유명한 저서 ‘꽃들에게 희망을’이란 책을 보면 애벌레가“어떻게 하면 나비가 되죠?”“날기를 간절히 원해야 돼.하나의 애벌레로 사는 것을기꺼이 포기할 만큼 간절하게.”‘겉모습은’ 죽을 듯이 보여도, ‘참모습은’ 여전히 살아 있단다. 삶의 모습은 바뀌지만, 목숨이 없어지는 것은 아니야. 나비가 되어 보지도 못하고 죽는 애벌레들과는 다르단다.] -책 인용주변의 아이들이 수학 진도를 어디 나가든 허둥댈 필요가 없다. 정작 중요한 것은 진도를 어디 나갔느냐가 아닌 내 아이가 얼마나 알고 있느냐다. 이제 중학 수학을 처음 시작하는 학생들은 더 높을 곳을 향해 올라갔다 다시 내려가는 단계의 우(愚)가 아닌 지금부터 단단한 고치를 틀어 ‘나비’가 되는 작업을 해야 할 때다. 변화가 일어나는 동안, 고치 밖에서는 아무 일도 없는 것처럼 보일지 모르지만, 나비는 오랜 기다림 속에 이미 만들어지는 것처럼…….김수미 원장그수학학원 2017-08-30
- 영동일고, 잠신고, 배명고, 잠일고, 정신여고 수학 6등급 탈출 프로젝트 글에 앞서 여러분에게 질문하고자 합니다.여러분은 수학공부를 어떻게 하고 계십니까?하루에 스스로 공부하는 시간은 얼마나 되나요?혹시 이 글을 읽는 순간에라도 오늘 학교, 학원에서 수업 내용을 빈 종이에 채워 넣을 수 있나요?선생님이 칠판 앞에서 설명한 개념과 풀이를 이해한 것으로 착각하지 말아야 합니다. 이것은 여러분에게 흔히 일어나는 현상입니다. 또한 우리가 수학 점수를 얻지 못하는 이유이기도 합니다.학습 후 24시간 후 기억에 남는 부분에 있어서 일방적 수업을 듣는 것은 오히려 스스로 독서하는 것보다도 효과가 떨어진다고 합니다.그러므로 학교, 학원에서 수업한 내용을 온전히 내 것으로 만들기 위한 과정이 꼭 필요합니다. 상위 0.1% 아이들은 하루에 평균 3시간정도의 개인 공부시간을 갖는다고 하는데, 이는 바로 학습한 것을 “자기화” 시키는 과정을 거치고 있다는 것을 뜻합니다.하지만, 중하위권 학생들에게는 스스로 해야 하는 이 과정을 대부분 거치지 않습니다.수학 5~6등급 학생들 대부분이 수학자체를 두려워하고 수학에 흥미는 물론 목표의식까지 없는 경우가 많고, 막연히 주위에서 추천해준 어려운 참고서와 문제집을 들고 다니며 친구들과 부모님에게 보여주기 위한 공부를 하기 때문이기도 합니다.“교과서가 제일 좋은 선생님입니다.”어려운 책을 선생님과 함께 푸는 것은 학생들의 실력향상에 도움이 되지 않습니다. 또 수학은 한 번 풀었다고 해서 절대 완성되지 않습니다. 최소 3번이상은 풀어야 감이 잡힙니다. 그러니 봐야할 교재가 많을 때는 압축해서 공부하고 필요하면 단권화 전략으로 공부하는 것도 좋습니다. 교과서에 충실하고 이를 바탕으로 좀 더 다양한 문제를 풀 수 있는 수학문제집을 하나 선택해 그 한권을 온전히 자신의 것이 될 때까지 반복하라고 말씀드리고 싶습니다.이에 교과서는 가장 좋은 수학 지침서입니다. 예제, 기본문제, 중·대단원은 물론 생각열기, 탐구활동 그 어떤 것 하나도 건너뛰지 마세요. 시중교재에서 심화이론이라 정리되는 것이 교과서에 이 부분들이기 때문입니다. 그래서 제 학생들은 송파지역 학교별 수학교과서를 모두 접할 수 있도록 자체 제작한 교재를 기본으로 우선 접하도록 하고 있습니다.송파지역 내 배명고, 정신여고, 영동일고, 잠신고, 잠일고 5개의 학교의 매년 수학 중간, 기말고사의 출제분석을 해보면 교과서, 학교 자체프린트, 부교재만 잘 활용한다면 충분히 고득점을 받을 수 있게 됩니다.수학은 단기간에 성과를 보기 힘든 과목이고 앞선 단원에 대한 충분한 학습이 이루어지지 않으면 다음 과정으로의 진도가 더딜 수밖에 없습니다. 수학은 모든 과정이 유기적으로 연결된 체계적 과목이기 때문에 철저한 학습 준비가 필요합니다. 학습방향을 제대로 잡고 가지 않을 경우 자신이 원하는 목표에 다다를 수 없으므로 학생들에게 맞는 학습방향을 제시하고 학생들 스스로 정리해가면서 공부하는 습관을 가질 수 있도록 하는 것이 필요합니다.그러기에 학생에 대해 정확하게 파악하고 그 학생의 문제풀이 방식을 제대로 꿰고 있는 지도자가 옆에 있다면 시간낭비를 줄이고 빠르게 발전해 나갈 수 있을 것입니다.학원에 다니는 학생들에게 올바른 개념설명은 물론이요, 시간이 걸리더라도 학생들이 자신의 것으로 만드는데 있어서 지도해주고 확인해 주는 것이 강사로서의 저의 또 다른 책임이라 생각됩니다.강기유 강사두림학원 2017-08-16
- ‘이것이 수학이다’ 중등 학습전략 설명회 & 중∙고등 10월 추석연휴 특강 중등 학습전략 설명회• 일 시 : 8. 19(토) 오후 2시• 장 소 : ‘이것이수학이다’ 대치본원 3층 (대치동 988-1. 은마사거리 부근)• 주 제 :- 2015개정 수학 내용정리 및 학습전략- 중학생에게 필요한 효과적인 학습방법- 효과적인 선행과 고등 선행의 목적- 사춘기를 극복하는 것이 상위권 비결 등• 문의 : 02-501-3747 (예약 필수)www.thismath.co.kr중∙고등 10월 추석연휴 특강이번 추석은 총 10일의 연휴기간입니다.이 기간을 이용해 취약 과목을 보완하고 싶거나더욱 탄탄히 다지고 싶은 학생을 위한추석연휴 특별강좌가 개설되었으니 많은 관심 부탁드립니다.(수강하고자 하시는 분은 예약전화 부탁드립니다.)• 수강기간 : 9. 30(토) ~ 10. 9(월)• 강좌 및 시간표 : 아래 표 참조• 상담문의 : 02-501-3747 www.thismath.co.kr 2017-08-11
- 직접 교육하고 싶은 엄마들을 위한 딜레마토론 노하우 (1) 지난 2014년 수능 만점을 받고도 서울대 입시에 불합격한 전봉열군울 기억하는가? 수능만점을 받고도 서울대를 갈 수 없다는 사실에 많은 이들이 놀라워하고 의아해 했다. 서울대는 정시에서도 수능 60% 고교내신 10% 면접 30%의 비중으로 신입생을 선발한다. 전군은 수능과 내신에서 만점을 받았으니 불합격 요인은 30%의 비중을 차지하는 면접 때문이었을 것이다.전군은 면접에서 어떤 질문을 받아 어떤 대답을 한 것일까?2분 동안 제시문을 보고 면접장으로 들어가 8분 동안 면접을 봤다는 전군이 면접 내용 중 가장 기억에 남는 것은 `아무도 없는 횡단보도에 빨간 불이면 어떻게 할 것이냐?`는 질문이었다. 전군의 대답은 “`저는 안 건너갑니다” 였다. 결과는 불합격이었다. 불합격 이유에 대해 전군은 확실하게 알지 못한다. 단지 `나를 착하게 꾸미려고 한 것 같아서`가 아닐까 추측할 뿐이다. 과연 그럴까?그렇다면 합격한 학생들은 어떤 대답을 했는지 살펴보자[사례1] 전 시간을 무척 소중하게 생각하고 있습니다. 사소한 시간도 아껴쓰는 것은 저의 가치관이며 제가 가장 소중하게 여기는 것입니다. 전 차가 없다면 건너갈 것입니다. 하지만 신호를 위반란 것은 잘못일 것입니다.[사례2] 전 건너가지 않습니다. 저의 가장 소중한 가치관은 정직과 신뢰입니다. 서울대에서도 `진리는 나의 빛`이라는 말이 있지 않습니까? 진리는 단순히 학문적 진리 뿐만 아니라 삶의 진리 즉, 정직함도 포함된다고 생각합니다. 제가 서울대를 지원한 학생으로서 정직하지 못한 행동을 하는 것은 잘못일 것입니다. 저는 그래서 건너지 않을 것입니다.위에서 살펴본 예처럼 특정한 상황을 제시하고 그에 대한 대안을 제시하는 상황 제시형 문제가 대입과 고입은 물론 기업의 입사시험에도 빈출되고 있다. 이는 딜레마 상황에 처했을 때 얼마나 논리적이고 창의적인 답변을 하는지를 검증하기 위해서다.다리가 불편한 장애우와 노인이 동시에 지하철을 탔을 때 누구에게 자리를 양보할 것인가? 저소득층 자녀와 국가유공자 자녀 중 누구에게 장학금을 지급할 것인가? 가장 친한 친구가 컨닝하는 것을 보았을 때 어떻게 할 것인가? 류의 질문들이 여기에 해당된다. 이런 유형의 질문은 어떤 선택지를 택했느냐 보다는 왜 그런 선택을 했는지를 창의적 발상과 논리적 근거를 통해 질문자를 설득하는 것이 중요하다. 많은 학교와 기업이 이런 딜레마적 상황 질문에 지혜롭고 현명한 창조적 답변을 하는 이를 인재로 규정하고 선발한다.위 서울대 합격생들처럼 논리적인 답변을 할 수 있는 아이로 키우려면 어떻게 교육해야 할까?이런 학생들은 학업에 충실하고 책을 많이 읽어서 이렇게 지혜로운 답변을 할 수 있었던 것일까? 물론 학업능력과 독서력은 기본이다 그러나 고도사고력은 결코 이것만으로는 갖출수 없다지난 2001년 미국 하버드 대학 연구팀에서 발표한 윤리적 딜레마 상황을 통한 고도사고력 향상 프로그램 중 하인츠 딜레마 케이스를 예로 들어 보자.하인츠 딜레마 케이스 / 하인츠는 옳은 일을 한 것인가?옛날 옛적에 하인츠라는 사람이 살고 있었다 하인츠에게는 사랑하는 아내가 있었는데 , 그들의 행복한 생활은 어느날 갑자기 그의 아내가 불치의 병에 걸리면서 깨지게 된다. 약을 구하기 위해 전세계 방방곡곡을 뒤지던 하인츠는 동네약국의 약사에게 아내를 낫게 할 수 있는 신약이 있다는걸 알게 된다. 그 약은 약사가 총 개발비 20불을 들여 만들어서 2000불에 팔고 있었다. 하인츠는 2000불을 만들기 위해 전 재산을 털고 사방에 돈을 구해 봤지만 1000불 밖에 모을 수 없었다. 그러나 약사는 단 1센트도 깍아 줄 수 없다고 했다. 절망한 하인츠는 그날밤 약국으로 무단 침입해 약을 훔쳐온다.(다음호에 계속)서지윤 원장강의하는 아이들 (애플인문학 중계학당) 2017-08-10
- 영동일고·배명고·정신여고·잠신고 수학 4·5·6등급 학생들을 위한 지침서 수학 4~6등급 학생들. ‘중학교 땐 수학을 잘 하던 아인데’ ‘조금만 공부하면 2~3등급이 될 수 있을 것 같은데’라는 생각은 부모님의 착각. 공부법은 물론 마음가짐부터 확 바꿔야 가질 수 있는 변화다.송파 국영수전문학원 두림학원의 강기유 강사는 학생들을 짧은 시간 안에 변화시킨 강사로 유명하다. 수학 6, 7등급 성적표를 들고 내원했던 학생들이 중간고사 3등급, 기말고사 2등급으로 한 학기를 마무리 할 수 있었던 것은 그만의 수업방식과 지도방법을 고수한 결과.학생들 사이 ‘동기부여 선생님’으로 불리는 그가 제시하는 수학 4,5,6등급 학생들을 위한 학습 지침서를 소개한다.두림학원 강기유 강사는 “수학 4~6등급을 받던 학생들도 길지 않은 시간에 2~3등급을 받을 수 있다고 확신한다”며 “학생들과의 긴밀한 관계 형성을 토대로 학생들이 주도권을 잡을 수 있는 수업을 진행, 학생들 스스로 수학에 흥미를 가질 수 있게 도와주고 있다”고 말했다.내원하는 수학 4~6등급 학생들을 보면 나름 중학교 때까진 수학을 잘 한다고 자부하는 학생들. 중학교 때 성적이 전교권이던 학생들도 상당수다.“중학교 수학은 단순 암기가 통하고, 벼락치기가 통합니다. 2주 정도만 열심히 하면 80,90점대가 나오죠. 그런 식으로 고등학교 수학을 공부하면 40~50점을 받을 수밖에 없습니다. 고등 수학을 잘 하고 싶으면 공부 방법을 바꿔야 하고, 또 기초단계가 탄탄해야 합니다.”강 강사는 무엇보다 기본에 중점을 두고 학생들을 가르친다. 의미 없는 선행에 치중하지 않고 전체의 맥을 짚고 현재 학습에 초점을 맞춘다. 이를 위해 수학에 흥미를 갖는 것이 우선. 4~5등급 학생들 대부분이 수학 자체를 두려워하고 수학에의 흥미는 물론 목표의식까지 없는 경우가 많기 때문이다. 그가 교우관계, 개인 생활에 대한 상담·격려와 함께 친밀함을 쌓아가는 시간을 우선적으로 갖는 이유다. 이렇게 해서 다져진 친밀감과 믿음은 수업시간 집중력으로 이어지게 된다.강 강사는 “2시간 30분 동안 이어지는 수업시간 학생들의 참여도와 집중도가 확연하게 달라지는 게 눈에 보인다”며 “이런 집중도는 자연스럽게 성적향상까지 연결된다”고 설명했다.그가 담당하고 있는 2학년 문과수업은 수업주도권이 철저하게 학생들에게 주어지는 것으로 유명하다.강 강사는 “누군가를 가르치기 위해 준비하고 또 설명하는 과정에서 배우는 것이야말로 가장 효과적인 학습이라 생각한다”며 “수업 외 시간으로 개별 15~20분 칠판발표수업을 진행하고 있다”고 말했다.처음엔 어색해하던 학생들. 반복되는 준비와 발표 과정을 거치며 어느 순간 자신감이 붙는 시점이 생겨나게 되고, 나아가 준비한 만큼의 발표가 되었을 때의 뿌듯함과 제대로 전달되지 않았을 때는 아쉽고 부족함을 스스로 느끼는 순간까지 경험하게 된다.많은 학생들이 풀이를 듣는 것만으로 자신이 ‘알고 있다’고 착각한다. 이는 혼자서 해결해야 하는 시험에서의 멘붕으로 이어지고 성적하락과 자신감 결여의 악순환이 거듭 된다. 학생들은 스스로 고민하고 문제를 해결하는 이 발표과정을 통해 자신이 무엇을 알고 또 무엇을 모르는지를 확실하게 깨닫게 된다.강 강사의 수업교재는 학교별(영동일고·배명고·잠신고·정신여고) 수학교과서다. 모든 학교 수학교과서를 아우르는 자체교재를 제작, 학생들이 모든 교과서 문제를 접하게 하고 있다.“교과서는 가장 좋은 수학 지침서입니다. 예제, 기본문제, 중·대단원은 물론 생각열기, 탐구활동 그 어떤 것 하나도 건너뛰지 마세요. 시중교재에서 심화이론이라 정리되는 것이 교과서에서 이 부분이기 때문입니다.”그는 먼저 교과서에 충실하고 이를 바탕으로 좀 더 다양한 문제를 풀 수 있는 수학문제집을 하나 선택한 후 그 한권의 책을 온전히 자신의 것이 될 때까지 반복하라고 조언한다. 두림학원 학생들은 최소 3회 반복학습을 진행하고 있다.“문과수학, 지금도 늦지 않았습니다. 한 예로 7등급인 학생이 3등급(미적1), 6등급인 학생이 2등급(미적)이 될 수 있다는 것을 실제로 보여주었습니다. 어려운 문제를 풀라는 것이 아닙니다. 교과서를 탄탄히 하고 자기개념수업, 문제풀이를 하는 것만으로 충분히 성적을 올릴 수 있습니다.” 2017-08-10
- 대학입시 준비는 중학교 입학부터 시작!!! 대학 입시 상담을 하다보면, 안타까운 일이 “발등에 불이 떨어진 고3 학부모와 학생”들이 많습니다. 현재 우리나라 대입 전형은 크게 나누면 정시와 수시 두 가지로 나뉩니다. 그 중에 수능에 약한 학생들은 수시 전형으로 대입을 생각하는데 너무 늦은 시점입니다. 사실 수시전형을 생각 한다면 고등학교를 선택 하는 것 에서부터 시작입니다.수시전형은 교과전형, 종합전형, 논술전형으로 구분이 되는데 서울 상위권대학은 교과전형을 점차 줄이고, 종합전형을 강화하는 추세입니다. 하지만 종합전형은 금수저 전형이라 불릴 정도로 준비하는 과정이 만만치가 않습니다. 생기부 내용 중 비교과 부분에서 아주 뛰어나지 않다면 종합전형으로 대학을 진학하기에는 낙타가 바늘구멍을 통과하기보다 어렵습니다. 그렇기 때문에 종합전형을 신경써주는 고등학교로 진학을 해야 하는데 바로 특목고나 자사고가 그러한 학교입니다. 하지만 특목고에 진학했다고 해서 내신이 뒷받침이 되지 않고는 종합전형으로 대입에 성공할 수는 없습니다. 특목고에 진학하여 내신을 잘 받기 힘든 학생은 일반고에 진학하여 교과전형 또는 논술전형으로 대입을 준비하게 됩니다. 따라서 중학교 재학 중에 학생의 특성과 장단점을 빨리 파악하여 진학할 고등학교를 선택하고 준비를 하여야만 원하는 수준의 대학을 입학 할 수 있습니다.모든 수시전형에서 가장 중요한 과목은 바로 수학으로서 고등학교 수학을 잘하기 위해서는 중등 수학 심화 내용을 얼마나 준비하고 이해를 했는가에 따라 성적이 좌우 된다고 해도 허언이 아닐 것입니다. 중학생 시절 학교 시험 수준으로만 공부하고 내신이 높은 학생들 대다수가 고등학교에 진학하여 수학 성적이 역전이 되는 경우가 너무도 많이 나타나는 실정입니다. 가장 중요한 것은 중학생 시절 철저한 원리 중심의 공부와 본인 능력에 맞춘 심화와 선행 학습이 뒷받침 되어야 고등수학에서 자신이 원하는 성적을 얻을 수 있는 것입니다. 공부방법 또한 중요 합니다. 많은 문제를 풀었다 해서 수학 실력이 올라가는 것이 아니라 틀린 문제의 원리를 이해하고 동일한 유형의 문제로 반복연습하여 유형을 정복하는 방법이 제일 좋은 방법 입니다.YL수학학원유형순 원장 2017-07-27
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대치동 관리형 학원 ‘감성수학’ 원장 수신샘의 ‘여름방학 수학학습 전략’
고교 진학을 앞둔 중3부터 수시 비중이 확대돼 내신 영향력이 더욱 커진 고교생들은 수학의 중요성을 익히 알고 있지만 학습시간 대비 성적향상이 낮은 수학 과목의 특성상 고민이 많다. 그 동안의 학습 결과에 실망했던 학생이라면 대치동 관리형 수학학원 ‘감성수학’ 원장 수신샘의 학습 전략을 주목할 필요가 있다.틀린 문제와 맞은 문제까지 철저히 확인수학 실력 향상의 지름길은 본인의 수학 실력을 객관적으로 분석하는 것에서 시작된다. 단순히 몇 점을 받았느냐가 아니라 취약점을 제대로 파악해야 한다는 것이다.“대부분의 학원들은 학생이 틀린 문제만 설명해 주고, 맞은 문제들은 넘어간다. 이래선 학생의 실력은 절대 늘지 않는다. 틀린 원인을 파악하고, 맞은 문제라도 시간이 오래 걸렸거나 기발한 아이디어가 떠올라서 푼 문제들은 유의해야 한다. 시험시간은 유한하고, 다음번에 그 아이디어가 또 떠오를 리 만무하다. 학생이 어느 부분에서 틀렸는지, 모르는 것이 무엇인지, 맞았어도 대략적으로 맞춘 것인지 등을 정확하게 분류해야 학생의 약점을 알게 되고, 이 부분을 집중적으로 채우는 것이 중요하다. 문제를 많이 푸는 것보다 단 한 권이라도 언제든지 완벽하게 풀 수 있도록 익히는 것이 수학을 정복할 수 있는 지름길”이라고 수신샘은 조언했다.이처럼 수학은 자신의 취약점을 확실히 다지는 것이 중요하기 때문에 감성수학 원장 수신샘이 구축한 ‘개인별 8단계 체크시스템’이 주목받고 있는 이유이다.모든 문제를 빅데이터로 집중 관리한 번 틀린 문제는 다시 틀리지 않도록 훈련수학 성적이 불안한 대치동 학생들의 공통점은 어릴 때부터 선행학습에 집중한 나머지, 자기 학년 수학을 소홀히 하고 ‘진도 나가기’에 급급해서 수박 겉핥기식으로 공부한 경우가 많다는 점이다.수신샘은 “의대 진학을 목표했던 한 학생에게 쎈수학 대표유형을 테스트했더니 단 한 문제도 못풀었다”며, 이에 대한 해결책으로 개별적인 수학 약점 분석 솔루션인 ‘8단계 체크시스템’을 설명했다.“감성수학은 시중 문제집 3~4권 정도를 기본 베이스로 강남 주요 고교 수학 내신을 대비시키고 있다. 어차피 내신시험에는 학생이 한 번도 접하지 못한 문제들이 킬러문항으로 등장하기 때문에 그러한 킬러 문항들을 미리 풀어보는 것은 불가능하다. 요지는 킬러 문항을 풀 수 있는 실력을 기르는 것이다. 감성수학에서는 학생들의 모든 오답을 주기적으로 5번 테스트한다. 그 과정에서 2번 이상 틀린 문제들은 다시 3번 체크해 총 8번 확인한다. 모든 과정에서 학생의 풀이 과정을 일일이 확인하기 때문에 학생들의 풀이가 점점 정교해진다”고 덧붙였다.또, 수신샘은 “쎈수학이나 일품수학의 어떤 페이지를 펼치더라도 그 자리에서 풀 수 있는 학생이라면 이미 강사 수준의 실력이지 않겠는가? 3~4등급 수준에서 감성수학 8단계 시스템을 시작한 학생이 2개월 만에 전교권으로 성적 향상을 이뤄낸 것이 그 반증”이라며 철저한 관리의 중요성을 역설했다.오답노트 성패는 원인 분석온·오프라인 수업 병행으로 집중 관리 오답노트는 단순히 작성에 그치는 것이 아니라 철저한 원인 분석이 필수다. 감성수학은 개인별 오답문제를 ‘GAME(G 계산 실수, A 질문한 문제, M 맞았어도 자신 없는 문항, E 개념 착각 문제)’등으로 분류하고 있다. ‘계산 실수가 잦은 학생이라면 G표시가 된 문항들만 반복해서 풀어도 확연히 계산 실수가 줄어든다’고 수신샘은 전한다.무엇보다 감성수학은 모든 오프라인 강의를 태블릿PC로 무한 반복해 들을 수 있도록 온라인 시스템을 구축해 놓았으며, 이투스 강사 역임 및 강남구청 인터넷 방송 교재를 집필한 수신샘의 강의력과 감성수학만의 8단계 체크 시스템은 개인 블로그에서 확인할 수 있다.한편, 감성수학은 여름방학 동안 아침 10시부터 밤 10시까지 수학을 제대로 공부하는 ‘텐투텐’ 프로그램을 진행한다고 한다. 감성수학의 개인별 맞춤 관리 시스템을 적용시키는 만큼 제대로 된 수학 학습의 결과를 기대할 수 있다.문의 02-538-0907
2017-07-21
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