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- [파주 운정] 동패고 & 한빛고 1학년 2015년 2학기 중간고사 수학 내신 기출 분석 동패고등학교총 21문항 중 객관식 16문항, 서술형은 5문항. 단원별로 보면 함수, 유·무리함수, 수열, 함수일반, 명제, 집합 순으로 많이 출제 되었다. 15문항이 교과서 또는 형성평가 자료(학교 Handout)에서 출제되었고, 난이도는 높지 않았다. 교과서 문제의 대부분은 필수 중요 유형들에서 골고루 출제되어 학생들이 반드시 숙지해야하는 기본 개념들을 확인하는 것으로 볼 수 있다. 2문항은 창작되었으나 매우 기본적인 개념을 묻는 문제로 큰 어려움은 없었다. 다만 외부에서 출제된 4문항이 학생들에게 매우 생소한 문제들이라 폭 넓고 기본에 충실한 공부를 하지 않은 학생들에게는 체감 난이도가 매우 높았을 수 있다. 8번 문항의 경우는 두 함수의 합성함수를 제시하고 원함수를 찾는 문제인데, 문제 유형이 생소하여 못 풀었다는 학생이 대부분이다. 하지만 문제에 제시된 함수가 일차함수라는 조건을 간과한 경우가 많다. 풀이가 길어질 수는 있지만 실제는 매우 단순한 문제였다. 12번 무리함수적인 내용은 그 점을 대입하는 것 이외는 없다. 제시한 식의 최댓값은 1학기 학습내용인 이차함수의 최대와 최소를 이용하여 구하는 문제였으나 이를 파악하지 못한 학생들이 대부분이다. 시험 범위에 있는 최대와 최소 관련 문제인 산술, 기하 평균 간의 관계를 이용하여 풀다가 꼬인 학생들이 많은 듯하다. 15번 문제는 전형적인 수능 스타일이다. 주어진 수열의 합 조건으로부터 특정 항을 찾는 문제였는데, 문제 의미를 파악하기도 어려워 보인다. 수열에서 문제 파악이 잘 되지 않을 때는 직접 몇 개의 항을 대입하여 구해보면 길이 보일 때가 있다. 이 문제도 그렇다. 수능형이지만 높은 난이도는 아니며 계산보다는 의미 파악에 주력해야하는 문제이다. 서술형 1번 문제 역시 과거 수능 스타일의 문제이며 문제의 요지가 명제의 검증이라는 점을 우선 파악해야 한다. 원명제와 대우명제가 동치이므로 원명제와 대우명제를 우선 검증하고, 역명제는 검증의 필요가 없음을 이해해야 하는 문제였다.필수 유형이면서 난이도가 높지 않았던 교과서 중심 문제들은 중·상위권 학생 모두에게 부담스럽지 않았겠으나 생소한 외부 문제가 시험의 성패를 갈랐을 것이다. 난이도 차가 극명하여 최상위권 학생들은 90점 이상이 가능하겠으나 중·상위 학생들은 점수가 대폭 하락할 것으로 예상된다. 중위권 학생들과의 격차도 줄어들 것으로 보인다. 문과를 지망하는 학생의 경우는 수2는 수능에 직접 출제되는 과목이다. 내신에 출제 여부를 떠나 수능 유형의 문제를 간과해서는 안 되며, 기본 개념에 근거하여 문제의 의도를 파악하는 연습은 필수라 하겠다. 필수 중요유형의 학습은 당연히 중요하지만 문제가 어려울수록 계산의 문제가 아니라 의도 파악이 중요하므로 문제를 꼼꼼히 독해하는 연습이 필요하다. 한빛고등학교총 19문항 중 객관식이 16문항, 서술형이 3문항(부분문제까지 5문항). 서술형의 배점(75 : 25) 비중이 타 학교에 비해 적은 편이다. 시험 범위는 집합부터 함수 끝까지였으며, 수열단원은 출제 되지 않았다. 함수 단원의 출제 비중이 압도적으로 높았으며 함수 일반, 유·무리함수, 집합, 명제 순이다. 한빛고 역시 거의 대부분의 문제가 교과서에서 출제되었고, 난이도는 대부분 중간 정도였다. 개별 문제들이 크게 어렵지도 그렇다고 쉽지만도 않아서 문제풀이 시간이 모자라거나 어렵게 느꼈을 수도 있었겠다. 집합 단원은 4문항이 출제 되었는데, 시험지 첫 장의 문제 치고는 난이도가 높다. 물론 모두 다 필수 중요 유형들로 익히 대비 했을 문항들이지만, 초반에 학생들이 시험을 어렵게 느끼게 한 원인이 되었을 수도 있겠다. 명제 문항은 3문항으로, 절대부등식은 산술과 기하평균을 이용한 문제는 출제되지 않았고, 코쉬-슈바르츠 부등식의 문제가 출제되었다. 연습이 부족한 학생들은 손도 대지 못했거나, 다른 방법으로 풀었다면 시간을 소비했을 가능성이 크다. 하지만 이 부분 학습이 되어있는 학생들에게는 매우 쉬운 문제였음에 틀림없다. 함수일반에 관한 문제는 골고루 그 중요한 내용들을 모두 다루었다. 함수 개수, 종류, 합성, 역함수, 일대일 대응조건 모두 출제되었으며, 여러 개념이 혼재 되어있는 문제가 많다. 서술형 1번의 경우는 역함수 문제임을 빠르게 인지할 필요가 있는 문제였다. 유·무리 함수 또한 대부분 중요 개념의 문제들이 출제되었으나, 15번 문제의 경우는 실생활 문제를 출제하였다. 수업시간에 가우스 기호를 다루었다고는 하나, 가우스 기호에 대한 정의가 문제에 주어지지 않아 교과서 밖 개념(혹은 교육과정 밖)이 출제되었다는 논쟁의 여지가 있어 보인다. 16번의 경우 이차함수의 대칭성을 이용하여 접근한 학생들에게는 그리 오래 걸리지 않았을 것이지만, 혹 이차함수식을 구하여 푼 학생들은 시간을 많이 소비했을 것이다. 가장 생소하며 어려웠을 문제는 서술형 3-2번 문제이다. 곡선위의 한 점과 직선위의 한 점사이의 최소거리를 구하는 문제였는데, 본래 곡선의 오목, 볼록과 직선이 가지는 특징을 알아야하는 문제이지만, 주어진 직선이 점근선의 교점을 지나며 유리함수의 대칭선이 되는 직선이라는 점이 문제 풀이의 열쇠였다. 단편적인 유리함수의 개념만을 묻는 문제가 아닌 그래프에 대한 종합적인 이해를 묻는 문제이다. 모든 함수 단원에서 어려운 문제들은 그래프와 관련이 되는 문제가 많다. 최근 수능에서도 고난도 문제로 미분 개념을 통한 그래프의 모양을 파악하는 문제들이 자주 출제되고 있다. 함수의 그래프에 대한 충분한 이해는 중·고등 과정을 통틀어 필수적인 학습요소라 하겠다.전체적으로 어렵게 느껴진 시험이었을 수 있으나, 의외로 고득점 학생들도 많을 시험이다. 중간 난이도의 문제가 많고 여러 개념이 혼재되어 있는 문제들이 주를 이룬 시험이라 기본기가 탄탄한 학생, 단편적인 유형의 암기가 아닌 폭 넓은 이해를 바탕으로 공부한 학생들에게는 유리했을 것이다. 더 이상 한빛고 시험이 쉽다고만은 할 수 없을 듯하다. 이번에 아쉬운 점수를 얻은 학생들은 공부의 방향을 재고해야 할 시점인 듯하다. 김진웅 [파주 운정] 뉴스터디 학원장 문의 031-947-3233Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2015-11-26
- “2016학년도 교하고, 동패고의 움직임에 주목하라!” 파주지역 최상위권 학생들은 어느 고등학교에 진학할까? 내신이 극상인 경우 한민고나 운정고를 선택하고, 선행과 심화 학습에 자신이 있을 경우 고양외고, 고양국제고에 진학하지 않을까? 그 다음은? 교하고나 동패고가 아닐까? (※ 필자 예상치로, 내신 190점 이상이라도 교하고 진학 시 과목별 2등급을 낙관하기는 힘들다) 동패고는 올해 서울대에 이과생 2명이 합격 했다. 교하고는 1명이 서울대 정외과에 합격했다. 서울대를 제외한 합격생들의 질적인 측면은 필자의 생각으론 교하고가 우수하다고 생각한다. 그러나 일반 학부모들에게 서울대 합격의 위력은 더 강력하다. 2015학년도 신입생의 경우 180점대 이상의 학생들이 교하고 보다는 동패고에 조금 더 많이 입학했다. (필자추정)교하고로서는 억울할 수 있는 일이다. 교하고 교장선생님이 하나고와 휘문고를 방문한 까닭은? 교하고 교장선생님 이하 부장단은 올해 5월 하나고 방문에 이어 10월 서울 휘문고를 탐방했다. 왜일까? 교하고의 전교 1,2등을 꼭 서울대에 합격시키겠다는 강한 의지로 보여진다. 교하고의 전교 1, 2등 수준이라면 서울대 지역균형 전형의 최저수능 기준인 3과목 2등급은 무난히 통과할 거라 생각한다. 문제는 학생부종합평가이다. 서울대가 교하고의 학교 운영 프로그램이 우수하다고 인정해야 한다. 추천 학생의 생활기록부에 기재된 비교과 활동과 세부 능력 평가, 종합평가의 내용들이 서울대 입학사정관들을 감동시켜야 한다. 교하고가 그러한 노하우를 하나고와 휘문고에서 배우려고 하는 것이다. 이런 노력들이 학교 프로그램에서 표현되고 있다.신입생 1학년 때부터 문, 이과를 조기에 분리하고, 학년별로 심화 인재반 및 특별 영재반 프로그램을 운영하고 있다. 관련 교과벌 행사 또한 타 학교에 비해 다채롭다. 무관심과 무능력이 팽배한 공교육에서 교하고 김영일 교장선생님의 열정은 남다르다고 생각한다. 아래의 표를 잠깐 보자! 어느 학교나 내신 1.0~1.9까지의 학생들은 존재한다. 소위 SKY와 서성한, 그리고 이대까지.산술적으로 학생부종합으로만 각 고등학교별로 30~40명의 학생들을 명문대에 보낼 수 있는 자원을 갖고 있다. 그러나 현실은 그렇지 않다. 대학이 각 고등학교의 수준에 대해 너무도 잘 알고 있다. 학교 프로그램이 우수한 학교, 노력하는 학교, 그냥 그런 학교.그냥 그런 학교에 속한 학생의 경우, 개인의 특별하고 열정적인 노력 없이는 대학에서 학생부종합으로 합격하기가 너무도 힘이 든다. 과장 없는 사실이다!그래서 교하고가 학교의 수준을, 학교의 프로그램을 차별화 시키기 위해 노력하는 것이다. 교하고의 R&E연구과제발표대회는 누구에게 보여주기 위한 그냥 “쇼”가 아니다.분명한 교육철학과 목적을 갖고 운영하는 것이다. 입시트랜드를 아는 것이다. 그러니 적극 참여해라! 최선을 다해라! 파주의 명문 동패고와 교하의 아름다운 경쟁을 꿈꾸며 교하고를 보내고자 하는 학부모님과 가고자 하는 학생이라면, “작년 입시결과가 어떤가요? 서울대 몇 명 갔어요?”라는 질문보다는 “올해 R&E 프로그램 활성화 방안은요? 학생부종합대비를 위한 학교의 구체적 노력은요? “라고 물어 보자! 훨씬 더 고급지다! 있어 보인다! 마지막으로 동패고에 오지랖을 떨어보자! 파주에서 서울대 2명 합격이라는 좋은 성과로 2015년 우수한 신입생들을 유치하는데 성공했다. 그런데 묻고 싶다. 철저하게 준비되고 계획된 학교 진학 프로그램에 의해 이 학생들이 서울대에 합격했는지를! 시비를 걸려는 것이 아니다.학부모와 학생들이 동패고에 거는 기대가 사뭇 크다. 자부심도 커져 가고 있다. 동패고가 파주의 명문고로 발전할 수 있는 불씨가 꺼지지 않기를 바라는 마음이 간절하다.교하고와 동패고의 멋진 경쟁을 통해 파주지역 일반고 학생들의 희망이 되어 주기를 소망한다이제 두 눈 크게 뜨고, 2016년 교하고, 동패고의 움직임에 주목해 보자! 고수남 대표[파주]열린학원 대표이사[금촌]청담표현어학원 원장 문의 031-943-3229Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2015-11-26
- 수자원공사 덕인초에 학생복지 후원금 전달 덕인초등학교 학생들이 수자원공사시화지역본부의 도움으로 올 겨울 특별한 추억을 만들 예정이다. 수자원공사시화지역본부와 덕인초등학교는 지난 18일 덕인초 과학실에서 학생복지 후원금 전달식을 가졌다. 수자원공사시화지역본부가 전달한 학생복지 후원금 300만원은 덕인초등학교 학생들이 오는 28일과 29일 안산문화예술의 전당에서 공연되는 크리스마스칸타타 공연 관람 비용으로 사용될 예정이다.독일 마르크드오버도르프 국제 합창제에서 대상을 수상한 그라시아스 합창단이 준비 한 ‘크리스마스칸타타’는 수준 높은 합창공연이다.이날 전달식에서 수자원공사시화지역본부 노명근 본부장은 “앞으로도 수자원공사시화지역본부가 진행하는 사업들을 따뜻한 마음으로 지켜봐 주시고 지역사회 발전을 위해 더욱 노력하겠다”고 말했다. 이어 덕인초등학교 장동진 교장은 “덕인초등학교는 전교생 630명 중 18.3%가 저소득층 학생들이며 그들이 평소 문화해택을 받지 못해 마음이 아팠는데 수자원공사시화지역본부에서 마련해 주신 공연관람 기회를 통해 학생들이 심적 평화를 누리고 자존감과 창의성의 더 커질 것”이라며 감사함을 표시했다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2015-11-26
- 2016학년도 수능과 어휘?독해력의 상관관계 한국 사람이라면 누구나 자연스럽게 구사할 수 있는 우리말이고 독서도 그리 모자라지 않았기에 국어쯤이야 당연히 좋은 성적이 나올 것이라고 믿었던 이들은 고등학생 시기에 어려운 내신문제나 모의고사를 보면서 처음으로 혼란을 경험한다. 도대체 어디서부터 어떻게 준비해야 널뛰기하는 입시에 의연하게 대비할 수 있을까?그 방법을 이번 수능에서 유추해 보자. B형보다 쉽게 출제된다는 고전시가 A형에 등장한 ‘용비어천가’를 예로 들면, 고어 지문읽기를 통해 선택지 용어를 분별하여야 풀 수 있는 문제가 출제됐다. “뿌리 깊은 나무는 바람에 아니 뮐새 … / 샘이 깊은 물은 가뭄에 아니 그칠새 … / 누인개국(累仁開國)하시어 복년(卜年)*이 가없으시니” 와 같은 지문을 읽기 위해서 고전시가 전영역의 선행학습이 필요했을까? 고전지문을 강독하고 고어를 하나하나 익혀야 했을까? 그렇지 않다. 이 지문의 해독은 “뮐새/그칠새/누인개국/경천근민”이라는 어휘추론 능력이 독해의 관건이다. 만약 고전시가를 익힐 때 고어의 문장구조가 현대어와 다르지 않고, 고어의 조사와 어미의 쓰임, 기본 한자를 꾸준히 공부한 학생이라면, 그리고 국어 주술구조의 호응관계를 고려한 문맥적 추론이 가능했다면 누구나 쉽게 읽을 수 있는 지문이었다. 다시 말해 주어 ‘나무는’, ‘물은’과 호응하여 “아니+뮈다(움직이다, 흔들리다)+ㄹ새( 때문에)=아니 흔들리기 때문에 / 아니+그치다+ㄹ새( 때문에)=아니 그치기 때문에” 로 추론할 수 있는 문장이었다. 또한 40번 문항의 선택지에 등장한 표현 중에서 “③ <제2장>과 달리, <제125장>은 전언의 수신자를 명시하고 있다.”는 문장을 “전언(傳言)+수신자(受信者)+명시(明示)”로 한자어를 풀어 이해한 학생들이라면 ‘전달하는 말을 받는 사람=청자’를 분명히 드러낸다고 이해할 수 있었으므로 ‘임금’이라는 단어를 쉽게 확인할 수 있었을 것이다.이와 같이 절대로 국어과목을 단순 암기과목으로 생각하여 지문과 문제 유형의 선행에만 집착해서는 안 될 것이다. 기본한자 1800자를 바탕으로 어휘 추론능력을 다지는 어휘 학습과 국어문장 11가지 유형을 바탕으로 문장의 의미단위, 구절단위 끊어 읽기는 초등학교 5·6학년∽중123 시기를 놓치지 말아야 한다. 그리고 중3(예비고) 시기부터는 기본적인 어휘력과 독해력을 바탕으로 수능과 연계된 국어적 개념정리와 비문학 독해, 문학 감상을 꾸준히 해야 중요한 시기를 놓치지 않을 수 있다. 최 강 소장미담(美談)언어교육 연구소장문의 : 042-477-7788 www.sindlin.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2015-11-18
- 수능수학, 누가 어떤 방식으로 출제하는 지가 중요하다! 수능수학, 누가 어떤 방식으로 출제하는 지가 중요하다! 많은 학부모와 학생들이 놓치는 부분이 수능수학을 누가 어떤 방식으로 출제하는 지를 모르고 공부한다는 점이다. 수능은 정확히 평가원에서 출제하고 출제위원들은 대학교수진이다. 그리고 출제진들이 선호하는 방식이 있다. 이것을 모르고 공부만 한다면 생각만큼 성적이 나오지 않는다. 이제부터 누가 어떤 방식으로 출제하는 지를 두가지 파트로 자세히 살표보기로 하겠다. 첫째, 6월, 9월 평가원, 수능문제는 평가원에서 의뢰받은 대학교수진이 출제한다. 이때문에 발생하는 문제를 세가지로 세분화 해보자. 1. 참고서 풀이가 때론 학생들을 혼동시킨다. 평가원에서 주관하는 6월, 9월 평가원 시험, <span style="mso-fareast-font- 2015-11-18
- 1년 전으로 돌아간다면 이렇게 하겠다 중3은 11월말 기말고사를 끝으로 12월부터 2월까지 3개월여 동안 학습공백기가 생긴다. 이 기간을 어떻게 보내느냐에 따라 고등학교 생활의 ‘득’이 되고 ‘독’이 된다. 중3자녀를 둔 학부모의 마음은 바쁘고 불안하다. 이런 때는 선배 엄마들의 조언을 귀담아듣자. 정답은 아닐지언정 불과 1년 전 비슷한 고민을 했던 선배 엄마들이 전하는 조언이기에 참고가 될 만하다.김소정 리포터 bee401@naver.com 교육과정·분위기 꼼꼼히 살필 걸“고등학교는 집에서 가까운 학교가 가장 좋다고 생각했어요. 학교 분위기가 비슷비슷하다고 생각해 크게 고민하지 않았어요. 막상 고등학교에 보내보니 학교마다 분위기가 다른 것 같아요. 요즘처럼 수시전형이 확대된 상황에서는 동아리 등 교내활동을 뒷받침해주고 수시전형을 꿰뚫어 방향을 제시해주는 전통 있는 학교를 선택할 걸 잘못했다는 생각이 들어요. 교육과정 비교도 필수라고 생각해요. 우리 아이 학교에서는 1학년 1학기에 공통과학, 2학기에 물리 화학 생물 지구과학을 동시에 배우더라고요. 그러다보니 수업 연결도 잘 안되고 아이들은 이걸 왜 이렇게 뒤죽박죽 배워야하나 불만이 많더라고요. 탐구과목의 선택 폭이 제한적인 학교도 있으니 확인하면 좋을 것 같아요.”최기숙(44·유성구 반석동) 수학에 더 많은 시간 투자했어야“고등학생이 되고 보니 탄탄한 수학 선행의 중요성을 뼈저리게 느낍니다. 중3겨울방학 때 과외까지 붙여서 수2까지 공부했는데도 수2 수열부터는 이해가 잘 되지 않는다고 이야기합니다. 자사고라서 공부 좀 한다는 아이들이 모여 있어 가뜩이나 수학내신은 안 나오는데 앞으로 더 걱정입니다. 기숙사에서 생활하기에 사교육을 시킬 시간도 현실적으로 부족하고 작년 겨울방학에 수학에 더욱더 올인 할 걸 후회스럽습니다. 자사고에 갈 아이라면 겨울방학동안 미적분까지 진도를 빼고 특히 많은 아이들이 어려워하는 수학2는 확실히 대비하라고 이야기하고 싶습니다.”이세라(49·서구 둔산동) 책을 더 읽혀라“영수 공부만 시키지 말고 책을 읽히라고 이야기하고 싶어요. 중학교 기말고사가 끝나면 일주일에 한 권씩 읽을 수 있게 지도하세요. 한 달에 2~3권씩만 읽어도 입학 전까지 10권은 가능하겠네요. 중3 겨울방학 때 빡세게 공부한다고 해도 고등학생보다는 시간적인 여유가 있죠. 외고에 다니는 딸을 보니 책 읽을 시간이 없어서 걱정이에요. 관심 분야에 관한 책을 보는 것도 좋고 학교에서 받은 고등학생들이 읽으면 좋은 도서목록을 활용하라고 얘기하고 싶어요. 도서공책을 만들어서 읽은 책에 대한 내용이나 느낌을 간단히 메모하는 것도 좋아요. 국어 등 수행평가에 활용할 수도 있어요. 다방면으로 독서를 해온 아이들은 배경지식이 풍부해서 고등학교에서도 능력발휘를 하더라고요. 국어나 사회, 역사 등 내신 대비에도 도움이 되고요.”김혜숙(45·서구 도마동) 교육정보카페 가입해 분위기 익히기 “고등학교에 가면 학원에 다닐 시간이 진짜 없어요. 학원에 의존하기보다 인터넷 강의나 자기에게 효율적인 공부법을 찾아 스스로 공부해야 해요. 우리 아이도 고1 초반까지 학원과 학교를 병행했어요. 그런데 방학 때 한 과목씩 인터넷강의를 들어보더니 본인에게 잘 맞는지 학원 다닐 때보다 더 열심히 하더라고요. 아이도 학원 다닐 때는 학원에서 준 것만 공부했는데 요즘은 본인이 부족한 것이 뭔지 아니까 그 부분을 더 집중한다고 이야기해요. 엄마는 아이의 학습을 보완하기위해 교육정보 카페를 활용하면 좋아요. 황인영 영어카페, EBS자료실, 기출비, 족보닷컴 같은 곳을 이용해요. 미리 이런 사이트에 가입해서 고등학교 학습 분위기를 알아두면 좋겠죠. 학습 자료도 굉장히 많아서 엄마가 학습매니저 역할을 똑똑하게 할 수 있어요.”유산수(46·유성구 노은동) 기숙학원에 보내는 것도 방법“방학이 시작하자마자 경기도에 있는 기숙학원에 보냈어요. 고등학교에 가기 전에 분위기를 바꿔주고 싶은 생각이었고 주변 엄마들도 추천하더라고요. 외아들이라서 보내놓고 많이 걱정했는데 한 달 후에 나온 아들은 만족해했어요. 아침부터 저녁까지 일과표대로 규칙적인 시간을 보내면서 고등학교 분위기를 체험할 수 있어서 좋았대요. 엄마 품에만 있다가 긴 시간을 떨어져있으니 가족의 소중함도 느낀 듯해요. 공부를 잘하려면 엉덩이 힘을 길러야한다고 이야기하는데 공부습관을 잡기 좋았던 것 같아요. 한 달 학원비가 300만 원 정도로 꽤 비싸니까 아이를 억지로 밀어 넣기보다는 합의는 필수랍니다. 규칙이 엄격하고 학습량이 많은 기숙학원이라고 해도 엄마 손에 끌려온 아이들은 공부도 안하고 대충 보내다 간다고 하네요.”김옥선(50·유성구 문지동)Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2015-11-18
- 인터뷰 _ 제2회 양천구 독서경진대회 대상 영도초등학교 4학년 서문지연 학생 인터뷰 _ 제2회 양천구 독서경진대회 대상 영도초등학교 4학년 서문지연 학생 나는야 양천구 독서왕… 6학년 제치고 대상 받아 지난 10월 6일 오후 3시부터 5시 30분까지 양천 해누리타운 아트홀에서 열린 ‘제2회 양천구 독서경진대회’에서 서울영도초등학교(교장 임동찬<span lang="EN-US" style="FONT-FAMILY: 2015-11-18
- 어떤 문제라도 자신 있게 해결, 해법수학의 힘! 수능영어 절대평가가 확정됨에 따라 대입에서 당락을 결정짓는 과목으로 수학에 보다 무게가 실리게 됐다. 그러나 수학은 학년이 올라갈수록 포기하는 학생 수가 많아지는 과목. 과외나 학원의 장점만을 모아 대입까지 이어지는 탄탄한 수학실력을 만드는 해법수학에서는 결코 수포자를 만들지 않는다. 광교에 새로 문을 연 ‘수학의 열쇠 해법수학학원’은 어떤 문제라도 자신 있게 풀며 수학실력을 다져나간다. ■개인별 수준에 맞춘 1:1 맞춤학습 가능많은 학생들에게 수학은 난공불락의 과목이다. 탄탄하지 못한 기본이나 개념에 흔들리고, 밀려드는 진도만을 허겁지겁 따라가다 보면 어느 순간 실전에서 와르르 무너져 버린다. 흔들리지 않는 수학 실력을 위해서는 나의 능력에 맞춘 진도로 개념부터 차곡차곡 실력을 쌓는 학습법이 절실해진다. 그 해결사로 나선 ‘수학의 열쇠 해법수학학원’은 개인별·수준별 1:1 맞춤학습으로 수학에 대한 당당한 자신감을 키워간다. 수준에 맞춰 난이도가 다른 개인별 문제지를 제공받고, 실력에 따라 선행·심화는 물론 모자란 부분은 복습할 수 있다. 또한 스스로 주어진 문제를 해결하는 자기주도적인 학습습관도 키울 수 있다.김용경 원장의 설명이다. “학원에서는 체계적인 학습관리가 가능하지만, 레벨별로 분반을 해도 개인별 실력 차이가 있게 마련이라 1:1의 맞춤 학습은 불가능하다. 과외의 경우는 체계적인 커리큘럼이 부족하고 다양한 정보제공이 힘들다.” 학원이나 과외의 그룹 수업과는 달리 수학의 열쇠에서는 모르는 부분은 알 때까지 질문을 통해 다져갈 수 있다. 이러한 개인별 맞춤학습은 어떤 문제도 자신감 있게 풀어내며, 성적 향상이라는 열매를 맺게 한다. ■온오프라인의 결합, 무한오답관리로 자신 있는 수학 완성이런 결과가 가능한 이유는 제대로 된 해법수학의 시스템에서 보다 확실하게 찾을 수 있다. 먼저 학력진단평가를 통해 학생의 정확한 실력을 파악하여 학습단계를 설정한다. 단계가 정해지면 1:1 개인별 맞춤 학습이 진행된다. 오프라인 교재뿐만 아니라 수준에 맞게 1~8단계로 난이도를 조절해, 다양하고 풍부한 개별 맞춤 문제를 제공하는 온라인 교재가 주어지는 것은 해법수학만의 장점. 김 원장은 “개념교재를 통해 개념설명을 듣고 예제를 푼 다음, 온라인에서 수준에 맞는 드릴문제를 제공받아 스스로 풀게 된다. 그 중에서 틀린 문제는 물론이고 유사 유형의 문제를 완벽하게 이해할 때까지 풀어보는 무한 오답풀이가 진행된다”고 수업과정을 설명했다. 특히 수학의 열쇠는 매주 금요일마다 주별 오답 문제를 따로 만들어 테스트를 치른 후 다시 복습하는 시스템을 운영한다. 주별 평가 결과를 축척해 월말에 성취도 분석표를 제공한다. 문제유형별·평가영역별·난이도별 성취도 등을 분석한 뒤 심화문제 및 다음 단계 학습을 결정하게 된다. 초등부의 스토리텔링 문제, 중등부의 서술형·논술형 문제 대비도 금요일마다 주어진다. 또한 각 교과서와 익힘책을 분석한 출판사별 파이널 문제와 내신대비 실전문제를 제공해 중간·기말 고사 등 내신에도 대비하고 있다. 수학교과서를 발행하는 천재교육의 해법수학이라 학교시험 적중률도 높다. ■스스로 생각하는 힘을 길러 재미있는 수학을 만들 터‘수학의 열쇠 해법수학학원’은 초~고1까지 주3~5회씩 학생들의 일정에 따라 원하는 시간에 등원해 교육받을 수 있다. 또한 고2~3을 위한 개인·그룹별 강의 수업도 진행 중이다. 수학을 잘해야만 경쟁에 살아남을 수 있다는 김 원장. “초등부터 수학의 기초를 단단히 다져 놓는 것이 정말 중요하다. 수학은 힘들고 지루한 학문이 아니라 재미있어야 한다고 생각한다. 이를 위해서는 무조건 개념을 암기하기 보다는 스스로 생각할 수 있는 시간을 많이 가져야 한다”고 강조했다. 비록 시간은 조금 더 걸리더라도 스스로 터득해야 재미를 느끼고 창의력도 길러지기 때문이다. 수능도 어떻게 단원들을 연관시키느냐의 창의력 싸움이라는 김 원장은 “창의력을 바탕으로 수학문제를 풀 수 있는 진정한 수학의 열쇠가 되도록 노력할 것”이라고 덧붙였다. 위치 수원시 영통구 이의동 1325-1 3층(연무중 옆 상가)문의 031-211-1312권성미 리포터 kwons0212@naver.com Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2015-11-16
- 내신도 수능도 잡는 수학공부 비결은 바로 연계학습 수학은 웬만해서는 답이 안 나오는 과목이다. 노력해도 성적이 잘 오르지 않고 학년이 올라갈수록 학생들을 좌절하게 만드는 대표적인 과목이다. ‘수포자’라는 말처럼 수학을 포기하는 학생들도 많다. 하지만 수학을 포기하는 순간, 대학은 멀어진다는 것이 냉정한 현실이다. 대학입시라는 관문을 통과할 때까지 학생들을 울고 웃게 만드는 수학, “누가 수학공부 좀 잡아주세요~”라는 말이 절로 나오는 그 수학을 잡아주기 위해 전국을 순회 중인 사람이 있다. 바로 강용하 ‘엄마학교’ 수학대표다. 지난 15일 일산에서 처음 시작한 ‘고수 쌤과 함께하는 수학콘서트’ 현장을 찾아가 효과적인 수학 공부법에 대한 이야기를 들어보았다.수학력 기르는 공부해야 수학력은 응용력을 갖고 문제를 풀 수 있는 능력을 말하는데 탐구력과 공간지각력, 수학적 논리력과 수학적 사고력, 이 네 가지 영역에 대한 능력을 포괄하는 표현이다. 이 중 탐구력과 공간지각력은 선천적으로 능력을 타고나기도 한다. 이 분야의 능력이 탁월하거나 뒤떨어지는 경우 수능 성적에 영향을 미친다. 이 선천적인 영향력 때문에 수능 수학시험은 근본적으로 불공평한 시험일 수 있다. 삼차원에 대한 이해가 필요한 기하와 벡터 단원을 보면 노력해도 성적이 끝까지 나오지 않는 학생들이 있는 반면, 단번에 이해하고 문제까지 수월하게 푸는 학생들도 있다. 하지만 수학적 논리력과 사고력은 후천적인 노력으로 개발할 수 있는 능력이다. 어려서부터 창의력과 사고력을 기르기 위한 수학 문제를 자주 접하는 것이 도움이 된다. 만일 초등학생 때 이런 기회를 갖지 못했다면 중학교 1,2학년 때까지라도 창의 사고력 문제를 경험해보는 것이 좋다. 내신 성적은 문제풀이를 반복하는 것으로도 성적이 나올 수 있다. 하지만 수능에서는 이 수학력이 뒷받침되지 않으면 좋은 성적을 낼 수 없다. 초중고 전 과정에서 수학력을 기르는 것을 목표로 학습 방향을 잡고 공부해야 한다. 우리가 잘 모르는 수능 수학의 속사정▶ 수학 성적을 올리기 위해 필요한 또 다른 능력은 국어 실력이다. 수능 수학문제는 30개로 2점, 3점, 4점 배점의 문제들로 구성돼 있다. 그중 4점짜리 문제의 배점이 50점이 넘는다. 그런데 이 4점짜리 문제 중 절반 이상이 아주 긴 지문의 문제다. 문제 해석을 못해 문제를 못 푸는 경우가 많다. 제대로 문제를 읽어내는 읽기 능력이 안 되면 20점을 날리게 될 수 있다. 아쉽게도 국어실력은 갑자기 늘지 않는다. 고3 때 다급하게 노력해도 큰 효과를 보기 어렵다. 중학교 때까지 읽기 능력을 최대한 올려놓는 것이 수능 수학 성적에 큰 영향을 미친다. ▶ 수능 이후 수학 결과를 물어보면 대부분의 학생들이 2~3 문제 정도 실수를 했다고 한다. 2~3 문제면 합이 10점 정도로 등급을 뒤바꿀만한 실수다. 그중 계산 실수가 제일 많은데 계산 실수는 꾸준한 규칙성으로 극복해야 한다. 최소 30분 이상 하루도 빠짐없이 6개월 정도 수학을 지속적으로 공부하다보면 계산 실수가 줄어들면서 더불어 그 외의 실수들도 줄어든다. ▶ 수능 수학을 언제부터 공부해야 하는지 물으면 고등학교 때부터라는 대답이 많다. 고등학교 진학을 앞둔 중3 겨울방학 때부터 수능 수학을 시작해야 한다는 답변도 있다. 하지만 수능수학 공부는 초등학교 때 창의사고력 문제를 푸는 것에서부터 시작된다고 볼 수 있다. 수능에서는 유형을 외워서 풀 수 없는 거의 처음 본 문제들이 출제된다. 교과서와 다른 유형의 문제들을 접하면서 문제해결력을 기르는 과정들이 전부 수능 수학 실력의 기초를 닦는 과정들이다. 선행보단 연계 학습이 중요수학만큼 선행 학습이 만연한 과목도 없을 것이다. 초등학생이 <수학의 정석>을 공부했다는 이야기도 흔하다. 하지만 중학교 과정, 혹은 고등학교 과정을 다 봤다는 선행학습은 무의미한 학습일 가능성이 높다. 수학은 연계능력을 요구하는 과목이다. 초등학교 때 배웠던 단원이 고등학교 때까지 이어진다. 중 1때 일차방정식을 배우고 중 2때 이차방정식을 배우는 식이다. 중1부터 고1까지 공통적으로 다루고 있는 단원들을 연계해 공부하는 것이 연계학습이다. 수능 수학의 출제범위는 고2, 고3 과정이다. 하지만 출제된 문제들을 분석해보면 중학 과정과 고1 과정이 연계된 문제들이 많다. 중학교 때부터는 전 학년 과정을 단원별로 연계해 공부하는 것이 좋고, 중1부터 고1까지는 연계학습이 수학공부의 중심이 되도록 해야 한다. 초6부터 고2까지 들을 수 있는 연계수학 무료 짤강 제작강용하 ‘엄마학교’ 수학대표는 11월까지 광주, 세종, 수원, 부산, 의정부 등 전국을 순회하며 수학콘서트를 연다. 콘서트 현장에서 학생들이 겪는 문제점을 해결해주는 즉석 상담도 진행한다. 학생들에게 수학을 가르친 지 23년째로 그동안 경험한 사례들과 공부법을 아낌없이 전해주고 있다. 또한 그는 연계학습의 중요성을 강조하며 초등학교 6학년부터 고등학교 2학년까지 들을 수 있는 연계수학 강의를 제작해 누구나 무료로 들을 수 있도록 했다. 내신 대비는 물론이며 연계능력 향상을 통해 수능 수학의 전반적인 체계를 잡을 수 있는 강의다. 초등학교 6학년도 차근차근 강의를 듣다보면 어느새 고등수학 과정까지 이해할 수 있을 만큼 쉽게 만들었다고 한다. 한국청소년진로진학연구회 다음카페에 가면 연계수학 무료 짤강 동영상을 볼 수 있고, 일산에서 진행된 수학콘서트도 영상으로 다시 볼 수 있다. http://cafe.daum.net/edumoms(한국청소년진로진학연구회-엄마학교) Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2015-11-16
- “건강한 몸과 마음 만들기, 가족과 함께하면 어렵지 않아요!“ 요즘 아이들은 ‘옛날보다 체격은 좋아졌으나 ‘체력’은 더 약해졌다’고 종종 말한다. 체력저하뿐 아니라 비만과 각종 소아성인병의 비율도 높아지는 추세다. 가장 큰 원인으로 식습관과 생활습관을 꼽는데 그것들을 개선하기 위해서는 무엇보다 가정의 식탁을 책임지고 있고 집에서 아이들과 시간을 가장 많이 보내는 ‘엄마’의 도움이 절실하다. 중산동에 있는 고양시민건강센터에서는 지난 9월부터 매주 토요일 6주 과정으로 ‘가족 몸짱 교실’이 진행됐다. 엄마와 아이가 함께 참여해 비만 예방 교육부터 몸만들기 운동, 미술치료와 요리 수업까지 몸과 마음 모두 건강해 질 수 있는 방법에 대해 배우고 생각하는 시간을 가졌다. 권혜주 리포터 lovemort@hanmail.net 비만예방 뿐 아니라 성장기 아이의 건강을 위한 교실중산동 고양시민건강센터에서는 지난 9월 5일부터 매주 토요일 오전 ‘가족 몸짱 교실’을 진행해왔다. ‘부모와 함께하는 어린이 건강교실’이라는 부제 아래 진행된 이번 프로그램은 자녀의 건강한 몸과 마음을 위해 부모, 특히 엄마의 역할과 도움이 반드시 선행되어야 한다는 점을 알리고 아이가 스스로 자신의 건강상태를 깨닫고 개선을 위해 즐겁게 노력할 수 있도록 엄마와 함께하는 시간을 마련한 것이다. “보건소에서 운영되는 고양시민건강센터는 대사증후군(복부비만, 고혈압, 고혈당, 고지혈증 같은 생활습관 병의 위험인자를 3가지 이상 가지고 있는 상태)을 예방하고 지역주민들이 스스로 건강을 관리할 수 있도록 설립되었고 현재 여러 프로그램이 진행되고 있습니다. ‘가족 몸짱 교실’도 그런 목적으로 진행된 ‘비만예방’ 프로그램입니다. 이 프로그램을 부모, 특히 엄마와 함께하도록 한 이유는 비만을 예방하고 개선하기 위해서 주체적으로 대응해야 하는 사람은 바로 한 가정의 주부, 엄마이기 때문이고 엄마가 알고 아이와 함께 노력해야지 단순히 아이 혼자 노력한다고 해결할 수 있는 문제가 아니기 때문입니다”라고 이 프로그램의 전반적인 진행을 맡은 김순자 간호사는 말했다. 참여한 가족은 대부분이 초등학교 3~4학년 여자아이와 엄마로 이루어진 8가족으로 비만을 개선하고 예방하고자 하는 것은 물론이고 성장기 아이의 건강을 위해서 어떤 것이 필요한지 함께 알아보고자 참여했단다. 그동안 이루어진 수업은 매주 2교시로 나뉘어 운동뿐 아니라 미술치료, 원예치료 등 다양하다. 운동수업은 바른 자세와 걸음걸이를 위한 동작부터 비만도 측정하기, 성장 판 자극하는 놀이, 운동기구 사용법 배우기와 즐겁게 할 수 있도록 놀이처럼 마음껏 뛰어노는 게임형식으로 진행되었다. 비만의 원인은 단순히 운동부족에만 있는 것은 아니므로 운동도 중요하지만 먼저 아이의 정서적인 부분으로의 접근이 필요해 감정적 스트레스를 완화할 수 있는 미술치료, 심리적 안정감과 자신감 회복을 위한 원예치료 등과 같은 다양한 프로그램을 함께 넣었다고 한다. 자녀와의 소통과 엄마의 관심 필요5주차로 접어든 오늘 수업은 영양사 선생님께 다양한 영양소와 그것을 올바르게 섭취하여 비만을 예방하는 법에 대해 듣고 칼로리가 낮은 건강 샌드위치와 스프를 엄마와 같이 만들어 보는 요리 실습시간이다. 채소를 자르고 계란을 으깨고 저마다 맛있는 샌드위치 만들기에 몰두했고 자신들이 만든 것이라 그런지 모두들 맛나게 먹으며 서로 대화하는 시간을 가졌다. 마지막 시간에는 고봉산 둘레길을 걸으며 엄마와 미션으로 대화도 더 많이 나누고 숲에서 몸과 마음이 가뿐해 지도록 ‘즐거운 산행길’ 수업으로 진행된다, 김순자 간호사는 “엄마와의 소통이 아이의 건강문제, 생활태도 개선에 많은 영향을 미칩니다”라며 특히 ‘칭찬하는 습관과 격려하는 대화법’이 아주 중요하고 “눈으로 보는 비만의 현상만을 문제점으로 인식하지 말고 먼저 우리 아이의 마음이 어떤지, 현재 고민은 무엇인지 아이의 마음을 읽어주는 것이 필요하다”고 강조한다. 이번에 중산 고양시민건강센터에서 처음으로 열린 ‘가족 몸짱 교실’ 수업은 앞으로 지역 주민의 관심과 참여가 더 많아진다면 차후에 지속적으로 열릴 예정이란다. 지금 우리 아이들에게 정말 필요한 것이 무엇인지 엄마의 눈과 마음으로 다시 한 번 살펴보고 자녀가 건강한 몸과 마음으로 잘 자랄 수 있도록 함께 걷고 줄넘기도 하고 ‘오늘은 채소 한 가지 더 먹기’처럼 생활 속에서 작은 것부터 하나씩 같이 실천해보는 것은 어떨까. 고양시민건강센터 프로그램 문의 031-977-5705, 5706 >>>Mini Interview“처음 시도하는 프로그램이라 어려운 점도 있었지만 수업이 진행됨에 따라 참여하는 가족들의 표정이 밝아지고 어머님의 만족도가 높아졌다는 것이 보람된 점이었습니다. ‘비만예방’이라는 글귀를 읽고 참여를 좀 꺼려하셨던 분들이 계시지 않을까 염려되는 부분이 있습니다. 하지만 ‘비만’은 더 이상 집안에서만 해결할 수 있는 개인의 문제가 아니며 다른 사람들과 같이 어울리면서 해결점을 찾고 노력할 수 있도록 가족들, 특히 어머니의 도움이 많이 필요합니다. 그런 의미에서 이번 수업이 일회성으로 끝나지 않고 계속 이어질 수 있도록 지역주민들의 관심과 참여가 많았으면 합니다.” -담당 김순자 간호사- “온 가족 건강습관이 비만의 해결책이자 건강비결입니다. 무엇보다 부모님들의 관심과 칭찬, 공감대 형성이 중요하지요. 아이들은 즐겁고 재밌으면 잘하기 마련입니다. 힘든 운동보다 쉬운 신체활동이라도 즐겁게 꾸준히 할 수 있도록 같이 해주시고 지도해 주시는 것이 필요합니다.”-민경희 운동처방사- “둘째 아이가 비만이 아닐까 염려하고 있던 차에 집 근처에서 이런 교실 2015-11-16
![[2025학년도 수시합격생] 광문고 이금라 (단국대 의예과)](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202505/thumb/6c8f2fe2-d457-4951-b65c-4b46e7c01613_600x368.jpg)
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