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- 우리 선생님_ 마포중학교 권석영 기술교사 학창시절, 학생들에게 꿈과 희망을 전해주고 그 속에서 행복을 찾을 수 있도록 도와주는 선생님, 그런 선생님을 만나는 것은 축복이자 행운입니다. 때로는 의도와는 다르게 오히려 쓴소리를 들을 때도 있지만 여전히 사랑과 애정을 쏟아주시는 선생님들이 있습니다. <우리 선생님> 코너에서는 아이들과 소통하기 위해 더 잘 가르치기 위해 노력하는 선생님들의 이야기를 담았습니다. 평생 잊지 못할 참된 가르침을 전해주시는 선생님을 소개합니다. 교직생활 8년차, 학생들에게 기술·창의교육의 공간을 제공하는 기술공작실 운영으로 따분하고 지루하기만 했던 기술 수업 시간을 재미있고 기다려지는 시간으로 바꾼 마포중학교(교장 한영호) 권석영 교사. 외고를 졸업하고 음악을 꿈꿨지만 기술과목을 선택한 후 새로운 도전과제로 학생들과 행복한 프로젝트 수업에 빠진 권석영 교사를 소개한다. 외고 졸업생 기술교사를 꿈꾸다권석영 교사는 외국어 고등학교에서 독어과를 선택했다. 한창 진로에 대한 고민을 할 쯤 고등학교 2학년 때 담임이 인격적으로 존경스러웠고 ‘저런 교사가 되고 싶다’는 생각을 하고 사범대에 진학하게 됐다. 전공으로 독일어와 영어를 복수 전공했으나 언어보다는 기술과목이 더 자신의 적성에게 맞겠다는 판단을 하고 기술과목을 부전공으로 택했고 기술교사로 2007년 마포중학교에서 교직생활을 시작했다.처음으로 교단에 섰을 때 가르치는 것에 대한 확신이 없었다. 특히 문과를 졸업한 교사가 기술과목을 좋아하는 이과성향의 아이를 이끈다는 것이 쉽지는 않았다. “수업에 적용할만한 교육 자료를 구하기도 어려웠고 가르치는 방법에 대한 고민도 많았어요. 그 때 알게 된 것이 ‘전국기술교사모임’이었습니다.”전국의 기술교사들과 교류하면서 교육 자료를 얻어 수업에 바로 적용했다. 3~4년 경력이 쌓이자 학생들을 다루는 노하우도 차츰 생기고 교사로서 자신감도 얻었다. 그리고 산업통산자원부가 주최하고 한국산업기술진흥원이 주관하는 ‘기술공작실 사업’에 선정돼 예산 지원을 받아 수준 높은 기술실 환경에서 다양한 STEAM(Science(과학)·Technology(기술)·Engineering(공학)·Arts(예술)·Mathematics(수학)) 수업을 진행할 수 있었다. 특히 2013년에는 기술공작실 최우수학교 선정돼 산업통상자원부장관상을 수상하기도 했다. 기술공작실은 기술관련 체험 프로그램 진행으로 학생들에게 기술은 전문인의 영역 혹은 특정 분야에만 국한된 것이 아니라 일상이라는 인식 재변화의 기반을 제공하고 체험할 수 있는 재미있는 기술문화를 제시해 기술에 대한 긍정적인 이미지 확산 및 창의적 인재 육성, 이공계 진출의 촉진 활성화에 목적을 두는 사업이다. 권 교사는 “STEAM 교육을 연계한 기술공작실 프로그램을 통해 체험 활동의 기회가 늘었고 학생들은 딱딱하게만 여겼던 기술이 실제는 우리 주위에 가까이 있다는 생각을 갖게 됐다”고 설명한다. 창의공학반 동아리 기술공작실에서 ‘결실’권 교사는 4년 전 ‘창의공학반’ 동아리를 만들었다. 레버, 크랭크, 캠, 트위스트, 링키지 등 간단한 기계장치로 동력 없이 움직이는 조형물을 만드는 ‘오토마타’, 콘덴서 자동차, 로봇 팔, 풍력발전기 날개 만들기, 로봇 교육 등 공학과 관련된 다양한 실습을 동아리 활동에 적용시켰다. 동아리 활동은 주로 봄부터 가을까지는 건설, 제조기술, 실습으로 겨울방학 때는 로봇대회를 준비했다. 동아리 활동 결과는 입상 실적으로 나타났다. 2013년 FLL KOREA Champion Award에서 아름다운 프로정신상을 수상하는가 하면 산업통상자원부가 주최하는‘ 대한민국 융합기술 축전’에서 2012년에는 우주항공기술대회, 프리젠테이대회에서 금상을, 2013년도에는 프리젠테이션 대회 금상, 올해는 3D 프린팅 대회 대상, 오토마타대회 금상, 풍력발전기 대회 대상과 금상, 프리젠테이션대회 금상 등 4개 분야 5개 팀이 출전해 모두 수상하는 쾌거를 얻었다. 참여형 기술동아리 축제인 ‘2012 테크마니아(Techmania) 페스티벌’ 중 공성전 Wargame에서 투석기를 만들어 장관상을 받기도 했다.학생들 뿐 아니라 권 교사도 동아리 활동을 하면서 서울시교육자료전 1등급을 받아 교육감상을 받았고 전국 대회에 나가 2등급을 받기도 했다.권 교사가 지도하는 학교 동아리 활동만으로 특목고나 자사고에 합격하는 학생도 늘었다. 1기 동아리 회원이 대구과학고에 합격하는가 하면 그 이후로 영재고, 자사고 등 사교육이 아닌 순수 동아리 활동만으로 자기소개서를 작성해 합격하는 학생이 줄을 이었다. 권 교사는 “열정을 가진 학생들이 수업 시간에 열심히 참여하고 그 결과 성적도 꾸준히 오르면서 원하는 고등학교에 합격하게 되는 것 같다”고 설명한다. 행복한 미래를 꿈꾸는 아이들 됐으면프로젝트를 완성하기 위해 아이들과 함께 밤을 새우고 결과물이 만들어졌을 때 아이들이 만족해하는 표정을 보면 행복해진다는 권석영 교사. 하지만 ‘기술을 왜 배워요? 수능에도 안 나오는데’라는 질문을 받았을 때 교사로서 가장 힘든 시간이라 전했다.권 교사의 꿈은 오직 하나, 아이들에게 기술이라는 과목을 제대로 가르쳐 주고 싶단다. “기술이라는 지식의 전달 수준을 넘어 기술공작실을 활용해 아이들이 만들고 느끼고 생각하는 창의체험수업으로 퇴직할 때까지 변함없는 열정으로 진행하고 싶다”고 밝힌다. 6년 째 3학년 담임을 하면서 가장 안타까운 것은 아이들이 행복해하는 미래상이 획일화 돼 있다는 점이라는 권 교사는 “아이들이 행복해하는 삶의 기준이 좋은 대학 좋은 직장은 아니었으면 좋겠다”며 “진정한 행복이 무엇인지 생각해보고 행복할 수 있는 방법을 찾아 도전할 수 있는 아이들이 됐으면 좋겠고 아이들이 행복을 찾는데 도움을 주는 스승이 되고 싶다”고 강조했다. 송정순 리포터 ilovesjsmore@naver.com Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-12-03
- HN행복한11월 학원 입시설명회 HN행복한11월 학원이 겨울학기 개강에 앞서 12월 5일 오후 6시부터 대입설명회를 개최한다. 대성학원 이영덕 소장과 EBS출신 강사진이 연사로 나와 설명한다. 예비고3을 위한 설명회가 이날 오후 6시에 열리며, 이어 예비고1·2 설명회가 오후 7시에 개최된다. 참석희망자는 전화예약 필수다. 문의 031-202-8807Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-12-02
- 나쁜 습관을 좋은 습관으로 습(習): 어린 새가 날갯짓을 매일 반복하여, 관(慣): 마음에 꿰인 듯 익숙해진 것 습관(習慣)이란 익혀지고 익숙해질 때까지 반복하는 것을 말한다. 방과후 철수는 집에 오자마자 컴퓨터를 켜고 게임을 했다. 엄마는 몹시 화가 나서 예습 복습을 먼저 하라고 했다. 혼난 다음 책상 앞에 앉았지만 스마트폰을 만지작거리고 책상정리를 하고 도무지 집중이 안 된다. 의욕은 있지만 학습습관이 안된 경우이다. 영국 랠리 교수는 “습관은 그것을 행하는 이유까지도 자동적”이라고 했다. UCL(Univercity College London) 실험 결과 (성인 기준) 습관을 만드는데 걸리는 시간은 평균 66일이었다. 나쁜 습관의 예를 보면 무엇이든 “곧 할게요,” “이따 할게요” 등으로 미루고 책상에 앉아도 바로 집중하지 못하고 책상정리, 책꽂이 정리, 서랍정리 등으로 시간을 낭비하고 언제나 1페이지부터 시작하여 전략적이지 못하며 늘 걱정만 하고 실행하지 못하는 경우이다. 학습시간이 일주일에 몇 시간 정도 되는가? 20시간 이상은 되어야만 만족할 만한 성적 향상이 가능하다. 스톱워치를 이용해 공부시간을 재보고 공부하는 시간이 20~30분 정도 밖에 안 된다면 시계 없이 공부해서 지루해질 때까지의 시간을 측정해 보아야 한다.공부한 내용을 정리하는 방법 즉 교과서 여백정리, 노트필기법, 오답노트, 포스트잇 등을 어떻게 활용해야 하는지, 과목별로 공부하는 방법은 어떻게 다른지 등을 배워야 한다. 또한 한 번에 완벽하고 꼼꼼하게 공부하는가, 아니면 여러 번 반복하는 스타일인가? 공부하는 시간과 휴식시간을 명확히 구분하는가 등 자기를 알아야 한다.학습습관을 높여줄 좋은 습관의 예는 질문할 것을 미리 준비하고 수업에 들어가는 것이다. 또한 선생님의 표현을 제스추어, 강조, 농담, 표정, 모습으로 나누어 노트에 적어보고 쉬는 시간에 직접 복습하는 등 좋은 습관을 갖도록 지도한다. 처음에는 어색하고 불편하더라도 자연스럽게 익숙해져 습관이 될 수 있도록 지도해야 한다.부모님들은 책상에 앉아서 조금이라도 오래 앉아 있으려고 노력하는 것을 보일 때 바로 격려하고 칭찬해주어 좋은 습관을 유지할 수 있도록 도움을 주어야 한다. 각 과목별 과외보다 자기주도학습을 할 수 있도록 도와주는 자기주도학습관이나 전문가를 통해서 습관이 길러지도록 돕는 것이 앞으로 자기주도적인 삶으로 이어질 수 있게 돕는 것이라고 생각된다. 세종창의교육연구소 곽은화 대표 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-12-01
- 강원도교육청, 학생·학부모 정시 상담 총력 지원 강원도교육청(교육감 민병희)은 2015년 대입 수능 성적 발표를 앞두고 정시 상담을 위해 총력을 기울이겠다고 밝혔다.도교육청은 현재 6개 기관에서 활동 중인 대학입시지원관과 강원진학지도협의회 소속 입시 전문 교사들의 역할을 극대화하기 위한 방안으로 도교육청과 춘천·원주·강릉에 상담실을 설치하고 학생과 학부모를 대상으로 정시 상담을 지원하기로 했다. 이에 앞서, 입시 전문 교사들로 구성된 ‘강원진학지도협의회’회원들이 순회하며 정시 설명회를 실시하는 등 수능 후 정시 지원에 온 힘을 다할 계획이다.작년보다 다소 쉽게 출제된 시험으로 인해 수험생과 학부모의 혼란이 예상되므로 최선의 선택을 할 수 있게 도움을 주려는 이번 상담은 도교육청 소속 8명의 대입지원관과 입시 전문 교사 50여명이 참여한다.도교육청에서 실시하는 상담은 12월 5일 오전 10시부터 오후 6시까지 강원도교육청 별관 한서실에 마련되며 상담을 원하는 학생과 학부모들은 대기실에서 대기 번호를 부여 받고 순서에 따라 상담하면 된다. 강원진학지도협의회가 주관하는 정시대면상담회는 12월 11일 원주교육지원청 진로진학상담센터에서 진행하며 사전에 강원진학지도협의회 누리집(www.gwjinhak.net)에서 상담을 신청하면 된다.도교육청 대입상담콜센터를 운영하는 대입전문교사 12명도 1박2일의 동계연수를 마치고 전화상담 대기 중이며, 상담을 원하는 학생과 학부모는 대표전화 1600-1615를 통해 오후 4시부터 10시까지 정시 상담을 받을 수 있다.도교육청 창의진로과 김경생 장학관은 “수능 점수 발표 후, 갈피를 잡지 못해 안타까워하는 수험생과 학부모의 심정을 고려하여 특별히 준비한 이번 상담 프로그램을 통해 도내 수험생들이 만족할 만한 결과를 얻었으면 좋겠다”고 말했다.수능 성적표는 12월 3일에 학교에 통지되며, 정시 원서는 12월 19일부터 24일까지 6일간 접수되고 정시 합격자 발표는 내년 1월 29일이다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-12-01
- 중3 학생들을 위한 한국사 강사들의 조언 중3 학생들에게 2학기 기말고사가 끝난 시점은 황금 같은 시간이다. 이 시기를 어떻게 보내느냐에 따라 고등학교 생활의 첫 관문을 성공적으로 통과하느냐가 달렸다. 특히 2017학년도(2016년 시행) 수능부터 문·이과 계열구분 없이 모든 수험생의 수능 필수과목으로 한국사가 지정됨에 따라 시간적으로 가장 여유로울 때 한국사를 공부해두려는 학생들이 늘고 있는 것. 방대한 양의 내용을 어떻게 하면 효율적으로 공부할 수 있을 것인지, 한국사 강사들과의 질의응답으로 살펴봤다. 피옥희 리포터 piokhee@naver.com 도움말 김정한국사 김정 원장, 대치 세진사탐전문학원 김영진 강사 Q. 졸업을 앞둔 중3 학생들이 겨울방학 때 한국사 공부에 매진하면 어떤 점이 유리할까? 김정 원장 : “현 중3 학생들에게는 기말고사 이후부터 2월까지가 가장 나태해지기 쉬운 시기다. 물론 한국사능력검정시험(이하 한능검)이 의무 조항은 아니지만 고등학교에 올라가면 한국사 이수단위가 주 4회로 많은 편이며 공부해야 할 범위도 넓다. 학교별로 차이가 있지만 고1 첫 중간고사 시험범위는 대부분 조선전기 혹은 고려까지 해당된다. 방대한 양의 한국사를 준비하기에는 시간적으로 역부족이다. 때문에 상대적으로 시간적 여유가 있는 이 시기에 한국사 공부에 매진해 오는 1월에 한능검에 도전해본다면 두 마리 토끼를 동시에 잡을 수 있다.” 김영진 강사 : “현 중3 학생들이 수능을 준비하기 위해서는 문과 학생의 경우 국ㆍ영ㆍ수ㆍ 사탐(2과목)과 한국사를 준비해야 한다. 교육부의 발표 자료를 보면 한국사를 절대평가 방식으로 도입해 50점 만점 중 40점 이상인 학생이 1등급, 그 아래 등급부터는 5점 차이로 9등급까지 매기는 방안을 발표했다. 또, 현재 나와 있는 한국사 교과서 8종의 공통 내용만 출제한다고 했다. 그러나 1등급을 받기 위해서는 한국사의 수많은 역사적 내용을 다룬 시험에서 20문제 중에 16문제 이상을 맞춰야 한다. 고3이 되어서 준비한다면 문ㆍ이과 구분 없이 엄청난 학습 분량이 될 것이다. 이러한 점을 생각한다면 고등학교 올라가기 전에 한능검을 준비하는 것도 여러 모로 도움이 될 것이다.” Q. 워낙 방대한 양이기 때문에 학생들이 한국사 공부를 어려워한다. 더군다나 1월 24일에 있는 한능검 준비 시간이 촉박하다. 어떻게 공부해야 하나? 김영진 강사 : “그동안 출제된 한능검 시험 유형을 보면 역사지식 이해, 연대기 파악, 역사 상황, 역사자료 분석, 역사탐구의 설계, 결론의 도출 및 평가 등의 출제 원칙을 가지고 출제 됐다. 이러한 출제 원칙을 가지고 1~24회까지의 시험문제를 분석해 보면 출제되는 내용은 반복해서 출제된다는 것을 알 수 있다. 역사의 전반적인 흐름을 잡아가면서 기출문제를 통해 접근하면 단기간에도 충분히 합격할 수 있다. 상위권 학생이라면 역사적 사고력, 즉 연대기 파악력, 역사적 탐구력, 역사적 상상력, 역사적 판단력이 우수하다. 이러한 학생은 한국사 교과서 정독 후 기출문제를 풀면서 준비하면 된다. 중위권 학생이라면 한국사 내용을 이해하는데 약간의 시간이 걸린다. 인강으로 전체 내용을 한 번 정리한 후 기출문제를 풀면 된다. 하위권 학생이라면 기본적인 역사 용어나 한자 용어를 모르는 경우가 많고 언어독해 능력도 부족하다. 이런 경우에는 용어를 파악하고 지문을 세세히 읽어가면서 분석하면 학습 효과가 있다.” 김정 원장 : “2005년도부터 전근대사와 근현대사 비율이 5:5로 바뀌었다. 공부를 할 때 한쪽으로 치우쳐서는 안 된다는 얘기다. 흐름을 파악하는 것도 중요하다. 현재 한국사 교과서는 고대, 중세, 고려, 조선시대 등으로 편년으로 구성돼있다. 각 시대의 흐름을 수직선으로 그려두고 그 시대별 테마 주제가 무엇인지를 파악해야 한다. 많은 학생들이 교과서의 제목을 소홀히 한다. 예를 들어 고려를 문벌귀족사회라고 한다면 그 이유가 무엇인지 근거를 찾아 들어가는 과정이 필요하다. 10세기는 문벌이 형성된 시기이고 11~12세기는 고려 사회에 전쟁이 없는 평화시대가 지속되다보니 문신들 간의 권력다툼이 심화된 시기다. 15~16세기를 예로 든다면 15세기에는 새 나라를 세워 관학파들이 나라를 이끌려고 했으며, 16세기에는 사림파가 중국 중심의 사상인 유교에 심취해 사회가 보수적으로 흘러갔다. 그래서 성리학이 발달했다. 이처럼 서로 대비되는 큰 갈래를 두고 그동안의 정치, 사회, 문화를 공부하면 이해가 쉽다.” Q. 흔히 한국사는 시대별, 연대별, 혹은 인물별 등 세분화해서 도표로 정리하라는 말을 많이 들었다. 이에 대해 조언을 구한다면? 김정 원장 : “시대별, 세기별 특징과 같은 큰 타이틀을 잡고 세부적으로 좁혀 들어가는 것이 방법이다. 무엇보다 각 시대의 마지막이 어떻게 다음 시대로 이어지는지에 대해 주목해서 공부해야 한다. 또, 많은 학생들이 조선시대 왕계표를 달달 외우지만 고려시대를 외우는 학생은 거의 없다. 고려시대의 왕계표를 외우면 고려가 그림을 보듯 판독이 되며 전후 관계가 쉽게 이해된다. 적어도 고려 왕계표를 익혀두면 여러 모로 도움이 될 것이다. 최근 한국사 시험 출제경향은 마치 언어영역처럼 문제가 출제된다는 점이다. 특히 사료 위주로 출제된다. 그 시대에 어울리는 사료가 교과서 본문 아래나 옆에 적혀 있다. 많은 학생들이 책의 본문만 신경 쓰지만 놓치기 쉬운 사료에 집중하라고 조언하고 싶다. 그 사료가 지닌 의미가 무엇인지, 어느 시대 때의 것인지 등을 파악해두는 것이 한국사 고득점에 유리한 고지를 선점할 수 있다. 단순히 이름을 알고 연대를 외우는 방식으로만 공부하면 한계가 있다.” 김영진 강사 : “한능검은 자격시험이므로 만점을 목표로 하는 시험이 아니다. 고급의 경우 70점 이상이면 1급, 60점 이상이면 2급을 취득할 수 있다. 한국사의 방대한 내용을 전부 공부하는 것이 아닌 시험에 출제된 내용만 공부해도 충분히 합격할 수 있는 시험이다. 만일 한능검을 준비하는 학생이라면 구석기~조선후기까지는 시대별로 나눠서 정치, 문화사 위주로 공부하면 된다. 흥선대원군~현대부터는 연대별로 나눠서 주요 사건 위주로 공부하면 효과적이다. 인물에 대한 문제는 그동안 기출 된 내용 위주로 다시 확인해도 된다. 그동안 기출 된 인물에 대한 출제 빈도표(표1)를 참조하는 것도 도움이 된다. 한능검은 기출 된 내용이 다시 나오는 비율이 높으므로 역사의 기본적인 흐름을 잡고 기출문제를 확인하면 단기간에 충분히 합격할 수 있다.” Q. 스스로 한국사를 공부하는 학생들을 위해 단원별 공부전략을 짚어 달라. 김정 원장: “첫째, 중학교 3학년 학생이라면 중급 정도로 생각하고 먼저 교과서를 읽어야 한다. 그 다음 어느 부분이 중요한지, 어디에서 주로 문제가 출제될 것인지 등을 파악하는 것이 중요하다. 그러기 위해서는 교과서의 사료를 잘 활용하면 된다. 예를 들어 구석기 시대의 유물이 사료에 있다면 대부분 발굴 경위 등이 이야기처럼 적혀 있다. 결국 이런 부분이 제시문으로 등장해 이를 갖고 관련 시대의 문제가 출제된다. 둘째, 같은 년도에 벌어진 여러 사건에 주목해야 한다. 예를 들어 1907년에는 국채보상운동, 제2차 한일조약, 한일 의병, 고종의 강제퇴위 등이 있었다. 또, 중점적으로 ‘과도기’ 시대에 주목해야 한다. 삼국의 정립기나 신라 말에서 고려 초로 가는 시기, 조선 전후기 사회 변화, 민란이 발생하는 조선 후기, 외세 침략 등이 한 2014-12-01
- 대치동 하이퍼논술연구소 문기영 소장 10년 이상 이과 학생들을 위한 수능수학 B형과 수리논술을 동시에 지도해온 대치동 하이퍼논술연구소 문기영 소장. 그는 학생들에게 수학의 본질을 꿰뚫는 눈을 길러줌으로써 스스로 수학공부를 잘할 수 있다는 깨달음을 얻게 해주는 강의로 정평이 나있다. 또한, 수리논술 강의는 순수 창작문제와 이론교재로 매년 높은 적중률을 자랑하는데 올해 입시에서도 한양대 수리논술 문제를 그대로 적중시키기도 했다.문기영 소장을 만나 수능수학 B형과 수리논술 학습에 대한 궁금증을 풀어보았다.장은진 리포터 jkumeu@naver.com Q. 수학의 고수가 되기 위한 기본적인 학습법은?무조건 많은 문제를 푸는 것보다 한 문제라도 깊이 있게 매달려 해결하려고 노력하는 과정이 더 중요하다. 설령 문제를 해결하지 못하더라도 포기하지 않고 집중력을 발휘해 자신이 아는 이론을 최대한 적용하려 애쓰다보면 갈수록 내공이 쌓여 수학의 기초가 탄탄해진다. 다시 말해 수학을 잘하기 위한 쉽고 편한 길은 결코 없다. 시간이 오래 걸리더라도 해설지를 보지 않고 끈기 있게 고민하는 과정에서 수많은 시행착오를 겪다가 결국 자신의 힘으로 문제를 푸는 습관을 들여야 수학의 고수가 될 수 있다. Q. 수능수학과 수리논술의 가장 큰 차이는 무엇인가?수능수학은 정확한 개념을 바탕으로 추론능력과 결과에 대한 이해력을 평가하는 시험이라고 볼 수 있다. 반면에 수리논술은 논리적인 사고와 그 과정을 보여주는 방식에 대한 평가, 학생이 이해하고 있는 이론의 깊이를 통한 문제해결 능력을 평가한다. 수능문제의 경우 자신이 이해한 결론만 제시하면 답이 되지만 수리논술에서는 그 결론이 왜 성립되는지에 대한 근거를 반드시 밝혀야 한다. 수리논술 강의에서는 충분한 설명과 이론 심화과정을 통해 수학의 본질적인 원리를 정확하게 받아들일 수 있는 힘을 길러준다. Q. 수능수학을 완성한 후 수리논술을 준비해야 하나?수능수학과 수리논술은 상하관계가 아니므로 수능수학을 완성한 후 수리논술 공부를 시작해야 한다는 건 잘못된 정보이다. 수리논술은 단순히 논술만을 위한 공부가 아니며 수리논술 공부를 하는 과정에서 수학의 이론과 개념을 올바르게 받아들이는 방법을 깨닫게 된다. 따라서 수능수학의 개념이 정확하게 잡혀있지 않은 학생들도 수리논술 공부를 통해 오히려 그 개념의 오류를 바로잡는 효과를 볼 수 있다. 수학에 자신이 있는 학생들 역시 수리논술을 공부하면 개념의 정확성을 더 높이는 것을 넘어 이론체계를 둘러싼 수학적인 배경까지 파악하게 돼 진정한 실력자가 될 수 있다. Q. 수리논술을 공부한 학생과 하지 않은 학생은 수능수학에서 어떤 차이를 보이나?그동안 수리논술 강의를 들은 제자들로부터 수능수학 B형의 고난도 문제를 해결하는데 큰 도움이 됐다는 감사인사를 많이 받았다. 올해 수능수학 B형 30번 문제처럼 등급을 결정짓는 고난도 ‘킬러문제’는 수능수학 유형이라기보다 수리논술 문제에 가까워 수리논술적 사고훈련을 한 학생들에게 유리했다. 즉, 수능수학 B형을 제대로 준비하려면 수리논술 공부가 필수인 셈이다. 수능 전 모의고사에서 수학성적이 좋았던 학생일수록 수능에 대한 자신감으로 수리논술 준비를 소홀히 하다가 결국 수능에서 무너져 재수로 이어지는 경우가 많다. 수리논술 준비를 하지 않고 정시에만 올인 하는 것이 얼마나 위험한 전략인지 재수생들은 모두 잘 알고 있다. 올해 수능수학 B형의 1등급 예상 컷이 100점일 정도로 난이도 조절에 실패해 혼란을 야기했다. 따라서 내년 수능수학은 난이도가 상승해 ‘킬러문제’가 3개 정도 출제될 것으로 예상되며 그만큼 수리논술 공부의 중요성이 더 높아졌다. Q. 수학에 자신감을 갖게 만든 사례가 많다는데 그 비법은?의대 진학에 대한 꿈이 간절하지만 부족한 수학 실력 때문에 고민인 고2 학생이 있었다. 우선 상담을 통해 1~2년간 도중에 수학성적이 정체되거나 떨어져도 흔들림 없이 믿고 따라오겠다는 다짐을 받은 후 강의를 듣게 했다. 수학 실력은 절대로 꾸준히 상승하는 것이 아니라 오히려 계단식 상승에 가까워 어느 정도 기간이 지나면 아무리 공부해도 실력이 오르지 않는 것처럼 느껴질 때도 있기 때문이다. 더불어 ‘수학을 바르게 공부하는 방법’을 알려줘 과제나 복습을 할 때 그대로 적용하는 연습을 계속하도록 지도했다. ‘수학을 바르게 공부하는 방법’이란 특별한 것이 아니라 수학의 본질을 보려는 노력을 통해 스스로 잘할 수 있겠다는 깨달음을 주는 방법이다. 그것만 깨닫고 나면 어떤 수업을 들어도 받아들이는 태도부터 달라져 성적이 향상될 수밖에 없다. 결국 그 학생은 의대 진학의 꿈을 이루었다.문의 02-552-6005, www.ssuri.co.kr 서울대 자연대 수학과 졸업대치동 하이퍼논술연구소 소장『연세대 합격자를 위한 눈부신 창작문제집』 저술Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-12-01
- 경기교육청 2015누리과정 수정예산안 제출 경기도교육청이 어린이집 누리과정 예산을 일부 편성한 수정예산(안)을 도의회에 제출할 예정이다. 도교육청은 이번 수정예산(안)을 통해 누리과정지원비를 유치원과 어린이집을 동일하게 편성하여 지원하기로 했다. 도교육청은 당초 누리과정 예산 중, 유치원 유아학비만 10.1개월분 편성하고, 어린이집 보육료는 전액 편성하지 않았었다. 2015년 예산(안)은 도의회에 제출되어 이후에 어린이집 보육료 미지원에 따른 어린이집 이용 학부모들의 불안감 등을 해소할 예정이다.현재 국회에서의 다각적으로 관련 법률 개정과 추가적인 예산 확보를 위한 노력이 진행되고 있어, 우선 유치원과 어린이집을 동일기간 동안 지원하고자 수정예산(안)을 제출하기로 했다. 하지만 이번 수정예산(안)은 당초 편성된 누리과정예산 범위에서 유치원과 어린이집을 동일하게 지원하는 것으로 누리과정지원비 미편성액은 여전히 6405억 원으로 동일하다.경기도교육청 이홍영 정책기획관은 “현재 도교육청의 재정여건 상 정부의 추가적인 지원 없이는 내년도 누리과정의 온전한 지원은 불가능한 상황이다. 어린이집 보육료 지원 주체에 대해 서로 상충되는 관계 법령의 개정은 반드시 필요하다”고 밝혔다. 김정미 리포터 jacall3@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-27
- 새 학년 수학 1등급 노하우, 중간고사 준비로 출발하라 겨울방학을 앞둔 11월은 새 학년 준비로 바빠지는 시기이다. 그중에서도 교육과정이 바뀌는 예비중1과 예비고1의 수학은 더욱 더 준비해야할 학습내용이 많다. 수학은 영역별 난이도와 적용 등의 기본능력을 꾸준히 심화시켜내는 과목이기 때문이다. 중등과 고등수학에 대한 가이드와 함께 올림피아드학원의 노하우를 알아보았다. < 예비중이 중요한 이유는 수학의 원리를 실생활에 활용하는 사고력 때문중학교에 입학을 앞둔 예비중 학부모들이 가장 걱정하는 분야 중 하나가 수학이다. 중학교 수학은 초등보다 어려워지고 공부할 내용도 많기 때문이다. 과연 초등학교 수학과 중등수학은 얼마나 다른 것일까.올림피아드 부천캠퍼스 정양진 원장은 “초등수학이 전반적으로 수의 연산과 간단한 도형으로 정리되었다면, 중등 수학은 문자를 접목해 실생활을 다양하게 활용하는 수학”이라고 정의한다.따라서 중등 수학은 한마디로 ‘학생의 폭넓은 사고력을 요하는 문제들을 공부하는 학문’으로 바뀌게 된다. 특히 대수에서는 정수와 유리수 부분의 사칙연산을 접하게 되어 학생들이 많이 어려워한다. 또 기하에서는 초등학교 때 배웠던 기본지식을 공식으로 접근한다. 정 원장은 “초등 과정의 학교 시험과 단원평가 등에서는 우수한 성적이 나오지만 중학교는 그와 다르다. 상대평가에 따라 변별력과 난이도 등을 고려한 시험이 출제된다. 예비중 학생들이 첫 중간고사에서 당황스러운 점수를 맞는 이유도 다 이 때문”이라고 말했다.따라서 예비중학생들에게 겨울 방학은 중학 생활의 첫 단추를 끼우는 중간고사의 성패가 달려 있다. 여기에 수학에 대한 자신감을 키우도록 역량을 발휘하는 중요 시기이다. < 고등수학 핵심은 융합수학의 이해력중등 수학이 개념의 사고력 확장에 있다면, 고등학교 수학은 중학교에서 배운 내용을 확인하고 좀 더 깊고 다양한 수학의 확장에 있다. 단원마다 세부적인 이론을 배움에 따라 여러 각도에서 해석하는 수학이기 때문이다.따라서 단원마다 연결되는 고리를 이어서 문제를 이해하는 융합수학이 핵심이다. 그렇기 때문에 수능 출제 단원이 아니라고 해서 무관하게 공부하면 곤란하다. 문제 풀이 중간 중간에 배웠던 개념들을 이용해 다시 문제를 풀기 때문이다. 정 원장은 “중등과 고등과정에서 배운 내용이 충분히 숙달 되지 않으면 모의고사 와 내신에서 원하는 성적을 기대하기 어려운 이유도 이 때문이다. 특히 고등과정은 진로와 직결되는 시기이다. 매회 내신과 모의고사 성적은 진학을 위한 중요한 척도이다. 난이도나 변별력이 매우 큰 수학의 중요성을 강조하는 것도 이 때문”이라고 말했다. 그럼에도 불구하고 수포자들이 등장하고, 수능 수학 난이도가 낮아지고 있는 상황에서 고등수학 관리 핵심은 무엇일까.“수학은 시간투자를 상당히 요하는 과목임에도 불구하고, 성적 향상은 매우 더딘 과목이다. 수학을 포기하는 계기도 여기에 있다. 결국은 꾸준히 책상에 앉아 시간과의 싸움을 해야 한다. 그 과정에서 부족한 부분이 발견 될 것이고, 시간이 흐를수록 그 빈자리들이 메워 지면서 성적향상이 이루어진다.” < 학년이 올라갈수록 수학 성적 올라야 진짜 실력올림피아드 학원에서는 중등과 고등수학의 교육과정에 기초해 학생들을 지도한다. 그 배경에는 전국 올림피아드학원의 문제 개발과 개정교과 연구 프로그램이 자리한다. 매년 프로그램 업그레이드 등을 통한 학생들의 적응과 훈련을 돕고 있기 때문이다.여기에 수학과목의 핵심인 피드백을 지원한다. 학교와 학원에서 배운 내용을 가정에서 다시 확인 할 수 있도록 온라인 평가, 오답 문제 해결을 위한 다양한 동영상 해설은 물론이다.정 원장은 “수학은 반복학습이 중요하다. 방학 중에 진도학습과 복습, 학교수업 점검 등 최소한 3~4번의 반복학습을 하는 이유도 이 때문이다. 그 결과 올림피아드에서 초등을 거쳐 중등에서 수학실력을 올리는 이유도 여기에 있다”고 말했다. 이를 위해 올림피아드 교재는 6단계의 다양한 레벨로 구성된다. 또 3개월 단위로 다양한 반복학습, 처음 배울 때 전체 내용의 30% 이해&rarr두 번째 배울 때는 60%&rarr세 번째는 90% 이해도를 나타내는 이른바 ‘이해도 3, 6, 9 시스템’도 학습 지도 장점 중 하나이다. 문의:032-329-0900김정미 리포터 jacall3@hanmail.net Tip 올림피아드 부천캠퍼스의 ‘수학 공부 노하우’▶중등수학-중요한 것은 유리수의 사칙 연산과 문자에 대한 정확한 이해, 일차식 계산이다. 1학기 마지막 단원인 함수 이해에 중요 역할을 하는 ‘문자를 활용한 연산’을 매우 자연스럽게 받아 들여 지도록 연습하는 것이 필요하다. 특히 연습은 함수에서 쓰이는 일련의 좌표와 상관되어 도형으로 자연스럽게 이어지는 학습이 되어야한다.▶고등수학-하는 만큼 점수가 나오는 특징이 있다. 물론 고등수학은 미적분을 배우는 나라가 한국과 일본밖에 없을 만큼 어렵다. 학생들이 묵묵히 앉아서 수학 문제를 풀어나가는 습관과 훈련만이 수학 정복의 정도로 가기위한 출발점이다.▶전국단위 학력진단 평가-매 분기별로 학력진단평가를 실시해 진도에 대한 이해도 측정과 다음 분기에 반편성과 교재 선택 판단.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-27
- 안산 동산고등학교 ‘2014 과제연구 학술제’ “우린 답을 찾을 것이다. 늘 그랬듯이.” 이 말은 요즈음 인기몰이를 하고 있는 영화 ‘인터스텔라’에 나오는 대사이다. 일상에서 만나는 궁금함을 과학적인 방법으로 접근한다면 더 나은 답을 얻을 수 있을까? 일상의 호기심을 과학으로 접근하는 학술제 소식을 들은 리포터는 지난 19일 안산 동산고등학교를 찾았다. 수능이 끝나서인지 교정(校庭)은 비교적 한가로웠지만 학술제가 열리고 있는 1학년 각 교실은 열기와 호기심으로 들떠있었다. ‘2014 과제연구 학술제’는 1학년 학생들이 입학한 직후 3월부터 11월까지 연구한 주제를 발표하는 행사이다. 각 반에서 세 팀씩 선발된 48팀의 과제연구주제는 다양하고 흥미로웠다. 음악과 수학의 상관관계, 범죄심리학, 먹을 수 있는 천연방부제, 레일건(Railgun:전자총) 등. 발표방법도 실험과정을 동영상으로 보여주거나, 직접 제작한 자동차 로봇을 학생들이 조종해 보는 기회를 주는 등 팀마다 다양했다. 호기심에 들뜬 표정-쏟아지는 질문들체계적인 학술제 진행방법은 행사를 원활하게 했다. 사전에 발표하는 팀이 주제를 학교 홈페이지에 올려 수업에 참여할 학생들에게 미리 수강신청을 받는다. 인원 제한을 두기 때문에 서둘러야 관심있는 세가지 밮표수업에 참여할 수 있다. 발표하는 팀은 한시간은 발표하고 두시간은 다른팀 발표수업에 참여한다. 반대표로 선정된 한 남학생은 “우리팀 주제발표에 수강신청이 빨리 마감되어 기분이 좋았다. 모두 열심히 했는데 아쉽게도 선정되지 못한 반 친구들에게 좀 미안하다. 특히 우리반에 ‘방파제 설계와 파력’을 연구한 팀이 떨어져 아깝다”고 말했다. ‘청량음료와 치아부식에 대한 연구’를 발표한 팀의 세 여학생은 “연구한 내용을 진지한 태도로 들어주는 친구들이 고마웠다. 질문하는 친구들이 많아 우리가 아는 만큼 충실하게 답했다. ‘범죄심리학’ 수업에 참여하고 싶었는데, 우리가 발표하는 시간과 겹쳐 듣지 못했다”고 아쉬워했다. 쉬는 시간에 만난 여학생은 “내가 듣고 싶은 주제를 미리 신청하고 친구들이 강의하는 수업을 들으니 아주 재미있다. 친구들의 설명이라 이해하기 쉽고 의문점을 질문하기에 부담이 없다”며 호기심에 들뜬 표정으로 다음 주제발표를 찾아 바삐 움직였다.‘다리가 불편한 노인들을 위한 보조 장치’라는 주제발표에 참여한 학생의 말이다. “친구들의 발표내용이 전문적이고 구체적이다. 특허를 낼 계획도 있다는데 가능성이 있을 것 같다.” 창의력 발휘하는 모습-가능성을 보다1학년 생명과학을 담당하는 문희란 교사는 “이 행사의 진정한 의미는 받아들이는 수업에 익숙한 학생들이 스스로 주제를 정해 원하는 방향으로 실험을 해 나간다는 것”이라며 “자신들이 직접 만든 산출물들을 교실에 전시해두고 학생들에게 보여주는 등 현실적인 발표를 한 팀들이 학생들에게 좋은 반응을 얻는다”고 말했다. 그는 “과학적 사고는 틀에 박히지 않은 자유로운 생각에서 나온다. 평소 궁금했던 것들을 ‘과학적 의문’으로 접근하는 것이 중요하다”고 강조했다.학생이 핵심이 되는 수업이나 과제가 학생들의 잠재력을 깨운다는 문 교사의 설명이다.“평소 수업시간에는 다소 소극적이고 조용한 태도를 보였던 학생이 과제연구와 학술제 준비 기간엔 의외의 모습으로 창의력을 발휘하는 모습에서 학생들의 무궁무진한 발전 가능성을 느낀다.” 박향신 리포터 hyang3080@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-27
- 2015 수능을 마무리하며... 16년만의 한파 속에 2015 수능시험이 끝났다. 12월 정시를 앞두고 수험생들은 고민이 많을 듯하다. 올해 정시는 구조적으로 좁은 문인데다 이른바 물수능이라는 쉬워진 수능으로 제각각 유불리가 갈라진다. 그리고 영수가 쉬워지면서 상대적으로 낮은 등급으로 인해 고민은 깊어간다. 상위권부터 수능 최저 등급을 맞추지 못해 정시로 넘어올 수 있는 상황이다. 이런 시기에 수험생의 고민거리 중 가장 많은 것이 아마 재수 생각일 것이다. 하지만 ‘대충가자’ 식의 감정적인 결정은 2~3년 뒤에 돌이킬 수 없는 화를 낳게 된다. 우선 현실을 직시 하는 것이 중요 할 것이다. 예비 채점표를 정면으로 응시하고 담담하게 있는 그대로 받아들여야 한다.설령 당일 감기몸살이나 피치못할 사연이 있었더라도 회피하거나 도피하려 하지 말고 그것이 본인의 실력이고 현실이라는 것을 말이다. 그리고 남은 정시기간 동안 충분히 최선을 다해보는 게 다음 일 것이다. 남은 학교 일정도 최선을 다하면서 정시 지원 전략을 ‘냉정하고 쿨하게’ 짜서 가나다군 모두 넣어보고 대학별고사가 있다면 거기까지 치러보는 게 재수성공의 디딤돌이다. 승부의 결과를 겸허하게 수긍하고 견디기 힘든 ‘수모’를 쌓는 과정이기 때문이다. 학습에서 주체적이지 못했든, 전략의 부재로 인한 부진이든, 올해 수험생활을 마무리하는 과정은 힘든 재수생활을 견딜 기반이 될 수 있다.물론 수능에서 기대했던 점수에 비해 턱없이 낮은 점수를 받았거나, 정시 지원이 무의미한 학생들은 그 결정이 빠를 수록 좋다. 이렇게 내 책임을 인정 하고 이성적으로 행동하면서 어른이 되어가는 것이다. 그러면 재수에서 성공확률을 높이는 방법은 무엇일까요? 왜 재수하게 되었는지, 왜 대학을 가야 하는 가부터 스스로 정리를 해보는 게 우선과제이다. 수험생들은 인생에서 처음 겪는 좌절 앞에 아파하다가 아무 것도 정리되지 않은 채 ‘남들이 하니까’ ‘부모님이 권해서’ ‘갈 대학이 마땅치 않아서’ 등 등 고3 때와 마찬가지로 다시 휩쓸리듯 재수 대열에 동참하는 경우가 대부분이다. 하지만 인생의 주체가 자신임을 자각하고 나면 지금 처한 현실을 타개할 주체 역시 자신임을 깨달을 수 있다. 학원이 좋거나 선생님이 좋다고 성적이 무조건 오르지 않는다. 강한 멘탈을 기반으로 주체적으로 생활을 이끌 수 있는 어른이 되고나면 재수의 성공뿐 아니라 남은 삶에 대한 승부까지 맞설 수 있는 인생의 터닝 포인트를 마련할 수 있을 것이다. 문의 : 031-418-1114제이앤제이학원이학민 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-27
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