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- “수학 공부의 체계적인 전략없이 대학 없다” 시험 점수가 어떻게 공부했느냐의 결과이기도 하겠지만 중요한 것은 점수가 나오지 않는 상황으로 공부하고 점수를 기대하고 있다면 공부 방법에 대한 고찰이 필요하다고 생각한다. 기본적으로 학생의 자질과 학습 방법을 좀 더 체계적이면서 맞춤형으로 관리되어야 변화와 기대가 있을 수 있지 않을까 생각한다. 아래 몇 가지 질문들에 대한 접근방법을 적어본다. 이렇게 하지 않으면서 점수만 기대한다면 문제가 있다고 생각한다.현 중3 상위권의 고등내신, 수능 1등급 전략현 중3 상위권정도의 학생이라면 지금부터는 고등과목에 대한 학습의 준비가 시작되어야 한다. 기본개념 익히기도 매우 중요한 부분이지만 상위권 학생이라면 기본개념은 충분히 익힐 수 있다고 판단한다. 문제는 고등 내신에서 좋은 점수를 얻으려면 고난이도 3문제를 집중 공략해야 한다. 고등학교 수학 내신은 이 3문제로 등급이 갈리기 때문이다. 주로 학습해야 하는 문제는 모의고사 기출문제나 EBS 문제를 풀어볼 필요가 있다.현 중3 중하위권의 인서울 하기 전략현 중3 중하위권 학생들의 인서울하기 전략으로는 내신시험에 대한 대비가 필요하다. 이게 무슨얘기냐면 중학교 내신 시험과 고등학교 내신시험이 매우 다른데 모든 학생들은 중학교때 시험준비하듯 고등학교 시험대비를 한다는 것이다. 그래서 첫 시험부터 낮은 점수를 받는 이유이기도 하다. 그렇다면 어떻게 준비해야 하나 그것은 고등학교 시험 비교 적응 훈련을 꾸준히 해야 한다는 것이다. 물론 단원별 반복학습도 5회 이상 반드시 해야만 고등학교 시험에 적응할 수 있다.고 1, 2학생 3/4/5/6등급으로 인서울 하기 전략3,4,5,6등급의 학생들은 아무래도 기초 개념이 잘 정립되지 않고 있어서 여기에 문제만 계속 풀려봐야 계속 틀리고 모르고 그렇게 된다. 그래서 제일 중요한 것은 이해할 수 있는 수업을 듣는 것이다. 물론 모든 선생님들이 잘 가르치신다고 생각하겠지만 잘 가르치는 것과 학생별로 이해할 수 있는 수업을 하는 것은 당연히 틀리다는 것을 알아야 한다. 학생들은 수업시간에 잘 모르겠다는 말을 하지 않고 지나간다. 그리고 나중에 테스트하면 많이 틀리게 된다 그것은 잘 이해되지 않는 수업으로 기초 개념이 자리잡지 못한 이유이다. 물론 개념만 이해한다고 다 되는 것은 아니다. 단원별 반복학습으로 실력을 업 시켜야 한다. 그래서 매 시험마다 등급이 올라가면 학생들은 자기효능감을 회복하고 목표를 설정하게 되는 것이다. 그렇게 공부해야 인서울 할 수 있게 된다.고 1, 2학생 내신, 수능 1등급 올리기 전략고등 1,2학년 내신 1등급 올리기 전략은 학생마다 모든 부분을 잘 알고 있는 학생도 있지만 단월별로 많이 모르는 부분도 있다는 것을 알아야 한다. 그래서 1등급을 올리기 위해서는 학생의 부족한 부분을 찾고 부족한 부분의 개념부터 이해시키고 역시 5회 이상의 반복학습으로 실력을 향상시키면 1등급정도는 충분히 올릴 수 있다.자기조절학습의 훈련과 습관들이기공부는 자기가 해야 한다는 자기주도 학습에 대한 얘기가 많다. 하지만 그렇게 자기주도 학습을 시작한 학생들의 대부분은 실패를 맞보게 된다. 문제는 자기 주도로 공부하는 것이 매우 어렵기 때문이다. 그래서 자기주도 학습보다는 자기 조절학습이 필요하다. 자기조절학습이란 도움을 받아서 공부하는 것을 말한다. 예를 들면 스터디 플레너의 작성과 진행결과를 매일 확인 해주어야 하고 학원이나 스터디카페에서 학습을 감독해 주어야하며 학교숙제나 학원숙제가 잘 되고 있는지 검사해야 하고 특히 핸드폰 관리를 해주어야 한다. 이런 도움을 받으며 공부하는 것을 자기조절학습이라고 하는데 반드시 필요한 공부방법이다.물론 이러한 학습의 접근방법은 수학 과목에만 해당하는 것은 아니다. 전 과목을 열심히 공부해야 대학에 가는 요즘의 추세이기 때문에 수학 과목과 더불어 모든 과목을 이와 같은 방법으로 공부해야 하지 않을까한다.중계동 하재송학원 최윤석 부원장문의 02-938-0809 2020-07-16
- 초등부터 고등까지, 학교 교육과정 연계 학습 내신 경쟁력 강화 부천 중동에 초중고 종합학원 종로학원하늘교육 부천중동학원이 문을 열어 화제를 낳고 있다. 이곳이 종합학원인 이유는 입시가 치열해지고 재차 바뀌면서 초중고 입시관리가 더 세밀해졌기 때문이다. 이를 위해 종로학원하늘교육 부천중동학원에서는 학교 내신대비와 주요 전과목을 주 6일 학습 관리한다.“입시가 바뀌면서 학교 내신은 물론 수학의 중요성이 더 강조되고 있다. 여기에 2022년부터는 탐구영역이 사회와 과학 구분 없이 2과목을 선택하게 된다. 따라서 적어도 중등부터는 평소 국어, 과학, 사회 과목을 함께 공부해두는 입시전략이 필요하다. 이에 따라 종로학원하늘교육 부천중동학원에서는 초등에서 수학과 영어 기반을 잡고, 중등부터 전 과목을 공부하는 입시시스템을 갖추고 있다.”초중고 연계시스템 주요 5과목의 중요성부천 중동에 종로학원하늘교육학원이 문을 열었다. 이곳은 곧 다가올 여름방학을 앞두고 학부모들의 상담이 이어지고 있다. 부천 중동 종합학원 종로학원하늘교육학원은 초등부터 고등까지 학교 교육과정을 연계 학습해 내신 경쟁력을 강화하는 곳이다.특히 이곳은 전 과목을 공부하는 종합학원이다. 영, 수 중심으로 치우치게 되는 과목 간의 학습 편차를 없애고, 주요 5과목을 평소 꾸준히 준비해 학교 내신은 물론 수능시험까지를 대비하기 위해서이다.부천중동종합학원 종로학원하늘교육 진상민 원장은 “따라서 초등은 중등대비 영어와 수학 기초학습을, 중고등은 내신을 기본으로 수능 공통과 선택과목을 위한 전 과목을 일상적으로 훈련한다. 입시변화로 인해 영, 수 외에도 주요과목 역량이 더 필요해졌기 때문”이라고 말했다.‘종로학원하늘교육’ 시스템으로 기초부터 심화까지부천중동종합학원 종로학원하늘교육의 첫 번째 특징이 전과목 지도라면, 두 번째 장점은 입시교육의 상징인 종로학원하늘교육의 수준 높은 전용교재를 통한 수준별 수업에 있다.특히 종로학원하늘교육 부천중동학원의 전용교재 중, 수학은 학교 내신은 물론 각종 경시까지를 망라한 질 높은 문제들로 알려졌다. 입시에서 차지하는 수학 비중이 해마다 높아짐에 따라, 초등부터 수학 기초를 쌓아야 중고등 내신 관리와 수능준비에 바탕이 되기 때문이다.수학 외에도 국, 사, 과 교재 역시 학교 진도는 물론 기출 및 적중문제로 빈틈없는 내신대비 학습을 돕는다. 2022년부터는 국어와 수학 영역이 ‘공통+선택’구조로 바뀌고, 탐구영역도 사회 과학 구분 없이 2과목을 선택하는 등 수시와 정시에서 모두 전과목이 중요해졌음을 염두에 두어야 한다.더 중요해진 내신 관리입시를 치르려면 학교 내신은 기본이다. 따라서 부천 중동 전 과목 종합학원 종로학원하늘교육의 교재는 학교 교육과정과 연계될 뿐만 아니라, 내신대비 수행평가 및 서술형 준비를 위한 단계별 수준별 시스템을 갖추고 있다.진 원장은 “부명초와 상지초 등 시험이 없는 초등일수록 영, 수 개념은 중요하다. 여기에 부명고, 계남고, 부명중, 부천중 등의 출제 경향을 보면 난이도는 높아지고 서술형 비중은 늘고 있다. 때문에 본원에서 월요일부터 토요일까지 빈틈없는 학습관리를 하는 이유도 여기에 있다”라고 말했다.이를 위해 부천 중동 전과목 종합학원 종로학원하늘교육에서는 재원생들을 위해 수업 전후로 자체자습실을 이용해 숙제와 시험대비를 하도록 돕고 있다. 또한, 7~8월 신규 등록 학생을 위한 상담과 이벤트도 진행한다. 2020-07-16
- 영어 내신점수 관리를 잘하려면 문법과 서술형 훈련이 답이다 이제 곧 기말고사가 시작된다. 코로나19 영향으로 대부분의 중학교와 일부 고등학교가 중간고사를 치르지 않아 올해 첫 내신 시험을 보는 학생들도 상당히 많다. 고등학생이 되어 첫 영어 시험을 보면 많은 학생들이 '서술형이 어려웠어요', '서술형 때문에 점수가 이렇게 되었어요' 라는 이야기를 많이 한다. 그럼 도대체 서술형을 어려워하는 학생들이 왜 그렇게 많고, 어떻게 준비해야 할까?많은 학생들과 어머니들이 자칫 잘못 생각하기 쉬운 것이 서술형을 못하는 이유가 '영어작문 실력이 없어서' 라고 생각하는 것이다. 하지만 영작 실력과 내신시험에 출제되는 서술형은 엄연히 다르다.다음의 서술형 문제를 한 번 살펴보자.1. 지문의 주제를 꼭 암기하자!위의 문제를 풀려면 무엇보다 글의 '주제'를 정확히 알고 있어야 한다. 대부분의 고등학교 내신 시험 범위에는 모의고사가 포함되는데, 모의고사 지문을 공부할 때는 반드시 각 지문의 주제를 암기해야 한다. 객관식과 서술형을 포함해서 주제를 묻는 문제가 평균 5-6 문항 출제되지만, 생각보다 많은 학생들이 이 부분을 소홀히 하여 틀리는 비중이 높다.2. 서술형은 결국 문법실력을 묻는 것이다!위의 서술형 문제에서 조건을 살펴보면 2번, 3번, 5번이 모두 문법에 관련된 조건이다. 특히 5번 조건에서 '어형 변화 및 단어추가'를 하라는 의미는 1)문법적으로 동사 형태를 변형해야 하는 경우, 2)단어를 구조에 맞게 품사 변형을 해야 하는 경우, 3)어법상 필요한 단어를 추가해야 하는 경우이다.모든 문법개념은 중학교 교과과정에서 배운다. 고등학생들이 어려워하는 분사 구문, 도치, 가정법 등의 개념도 모두 중3 교과과정에서 배운다. 그렇기에 고등학교 영어문법 범위는 정해져 있지 않다. 즉, 고1 부터는 중학교 때 배운 모든 문법이 시험범위인 것이다.3. 문법이 약하다면 고등영어 내신 점수는 안 나올 수밖에 없다!일반적으로 영어 시험에서 서술형이 차지하는 비율은약 30%, 객관식 문법문제는 약 10% 정도를 차지한다. 결국 40%가 문법점수라는 것이다. 중학교 문법 출제 방식과는 달리 범위도 압도적으로 많고, 영어 문장구조에서 정확하게 문법적인 분석을 하지 못하면 풀 수 없다. 독해를 아무리 잘해도 문법이 약하면 고등 영어내신 점수가 약할 수밖에 없는 이유이다.한국에서 수시로 대학을 가기 위해 영어 내신점수 관리를 해야 한다면 문법과 서술형 훈련이 답이다.니콜영어학원 니콜 원장문의 031-957-0577 2020-07-10
- 목동지역 고등학교 2020년 1학기 수학 중간고사 분석 한가람고 1학년객관식 문제, 단답형 문제들은 기존 문제집 유형이 그대로 출제되어 학생들이 체감상 쉽다고 생각할 수 있으나 객관식 14번, 15번, 단답형 3번의 경우 학생들이 문제집에서도 반복해서 틀리는 문제로 충분히 학습이 된 학생은 쉽다고 느끼겠으나 그렇지 않은 학생들은 어려운 문제로 느낄 수 있을 것이다. 서술형 3문제의 경우 모두 10점 배점이고 응용문제가 출제되어 학생들이 어렵게 느꼈을 수 있을 것이다. 서술형 1번의 경우 문자가 포함된 식의 나눗셈인데 문자에 대한 충분한 연습이 되어있는 학생은 계산문제로 쉽게 접근할 수 있었겠지만 문자 다루는 것이 익숙하지 않은 학생은 처음부터 포기한 학생이 많았을 것이다.진명여고 1학년전체적으로 난이도는 중하 수준으로 쉬운 편이었다. 응용문제도 기본유형과 유사한 문제로 난이도는 높지 않았으나 15번은 고르기 문제로 학생들이 어려워할 수 있고 16번은 원을 이용한 도형문제로 학생들이 접근하기 어려워하는 문제이다. 주관식 5번과 6번은 난이도가 조금 있기는 하지만 시중 문제집이나 기출문제 등에 있는 문제로 시험 준비를 충분히 했다면 풀 수 있는 문제이다. 실수가 없었다면 상위권 학생들은 만점을 받을 수 있는 난이도이고 중위권 학생들도 점수가 높을 것으로 보인다.진명여고 2학년객관식보다 주관식의 난이도가 좀 더 높았는데, 주관식 2번은 삼각함수의 대칭성을 활용하였고, 주관식 3번은 지수함수와 로그함수의 역함수 관계를 이용한 문제였다. 주관식 5번은 합성함수를 통해 변수의 제한범위를 다룰 수 있는 지를 이차함수의 근의 조건과 결합하여 출제하였다. 주관식 6번, 7번, 8번은 최고 난이도 문제로, 6번 문항은 로그부등식에 2개 변수를 주어 수 조건을 해결할 수 있는가를 물었으며 7번은 수 조건에 따른 삼각방정식을 해결할 수 있었는가를, 8번은 로그 부등식으로 유도되는 두 변수 사이 관계를 수 조건에 따라 경우를 나눠 해결할 수 있는 지를 묻는 해결력 문항이 출제 되었다.신목고 1학년객관식 15문항 서술형 6문항으로 총 21문항이 출제되었다. 5번 문항은 교과서 문제 변형으로 곱셈공식을 활용한 나머지 정리 문제였으며 7번은 복소수에 대한 구조 문제로 실수 조건이 주어졌다. 8번 문항은 제곱근의 성질 중에 음수 제곱근의 곱에 대한 문제가 이차방정식의 근의 종류 판별과 관련하여 출제 되었으며 10번 문항은 복소수로 주어진 근으로부터 이차식을 유도하여 항등식으로 계수를 찾아내고 이차방정식의 근과 계수를 활용하는 문제가 출제 되었다. 객관식 마지막 문항인 15번 문제는 도형 조건을 통해 이차식을 유도하여 범위 내에서 함수의 최솟값을 구하는 문제였다.명덕여고 2학년올해 역시 모의고사 변형보다는 일반 문제집 스타일의 시험으로 전체적인 난이도는 작년보다 내려간 중하정도로 볼 수 있겠다. 그러나 객관식에서 합답형이 3개나 되어 학생들의 오답이 다소 예상되고, 서술형에서는 고난도 문항이 있는 것은 아니나 실점이 꽤 있을 것으로 보인다. 객관식은 대부분 교과서와 부교재인 531 프로젝트(Speedy)에서 출제되어 이를 열심히 공부한 학생이라면 잘 처리했을 것이다. 그런데 서술형에서 증명문항이 1개 있었다, 로그 정의 조건에서 밑수를 제곱식으로 주어 학생들의 오답이나 실수가 꽤 있을 것으로 예상된다. 또한 로그 실생활 응용문제에서 횟수 정도를 물은 것이 아니라 퍼센트를 질문하였기에 2단계에 걸쳐 해결해야 하는데 객관식에서도 오답이 꽤 있는 유형으로 서술형에서는 더 큰 실점이 예상된다. 이를 통해 볼 때 올해 명덕여고의 시험은 난이도 자체는 쉬운편 이나 그것이 바로 점수 상승으로 연결되는 것은 쉽지 않을 것으로 보인다. 시험장에서의 시간 배분이 매우 중요했을 것이고, 무엇보다 정확한 공부가 되어 있는 학생과 그렇지 않은 학생이 서술형 등에서 꽤 큰 점수 차를 보일 것으로 예상된다.명덕여고1학년난이도는 중하로 볼 수 있는데 교육청 모의고사 변형스타일은 없었으며 일반 문제집 스타일의 문제들이 주를 이루었다. 학생들이 까다로워 했을 문항을 굳이 꼽아 본다면 5번(나머지정리), 서술형 3번(나머지정리), 17번(이차함수) 정도를 들 수 있겠으나 모든 문제집들에서 다루고 있는 대표적인 유형들이고 학습지에 있던 문제를 숫자만 바꿔 출제했기에 이를 열심히 연습한 학생이라면 충분히 해결할 수 있었을 것이다. 때문에 학생들의 체감 난이도는 높지 시험이었다. 다만 서술형(단답형) 5문항 중 3문항이 서브문항을 2개 또는 3개씩 갖고 있어 시간 안배와 실수 유무가 점수를 가르는 중요한 포인트라 할 수 있다.목동 수학도서관학원 대표원장 이현주초 등 관 02-2646-7750중,고등관 02-6013-2347 2020-07-02
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경기도교육청, 학생부담 완화 위해 고입 내신성적 반영 지침 변경
경기도교육청은 6월 23일 변경된 경기도 소재 고등학교 입학 내신성적 반영 지침을 공지했다.이번 결정은 코로나19가 장기화되면서 예년과 달라진 교육환경에 놓인 중학교 3학년 학생들의 고입 내신성적 부담을 완화시켜주기 위한 조처다.따라서 올해 경기도 고등학교 입학을 위한 내신성적에는 수상실적이 6개에서 4개만 반영되며, 학교활동실적의 기본 점수를 7점에서 8점으로 상향조정된다.코로나19로 인한 학교 활동 어려움 반영한 조치경기도에 소재한 고등학교 입학전형에는 중학교 내신성적이 반영된다. 총 200점 만점으로 산출되는 내신성적에는 3년 동안의 교과활동상황, 출결사항, 봉사활동실적, 학교활동실적 등이 포함된다. 그러나 올해는 코로나19로 학사 일정을 늦어지고, 감염병 확산 방지를 위해 등교수업과 온라인수업을 병행하면서 각종 교내 대회를 비롯해 학교 활동 참여 기회가 축소되면서 내신성적에 반영되는 활동들을 하는 것조차 힘든 상황이다.경기도교육청 황윤규 미래정책과장은 “이번 내신성적 반영지침 변경은 중학교 학생들의 고입 내신성적 부담감을 덜어주기 위한 것”이라고 변경 배경을 설명했다.총 10점 만점인 학교활동실적 산출 방식 변경경기도교육청은 지난 3월 30일 발표한 ‘2021학년도 고입전형 기본계획’에서 이미 코로나19로 연기된 개학을 반영해 내신성적 반영 지침을 변경했다. 실질적으로 활동에 어려움을 겪을 수밖에 없는 봉사활동 만점기준을 60시간에서 40시간으로 줄이고, 수상실적 인정 점수 인원 비율을 참가인원의 5%이내에서 20% 이내로 확대해 학생들의 부담을 완화했다.그러나 6월말이 된 지금까지 정상적인 등교가 이뤄지지 않으면서 추가로 10점 만점인 학교활동실적 산출방식을 변경했다. 먼저 학교활동실적 기본점수를 7점에서 8점으로 상향 조정하며, 학기당 0.5점씩 총 6개까지 반영하던 수상실적을 4개만 반영한다. 즉, 기본적으로 모든 학생들에게 수상실적으로 인한 1점의 점수를 기본점수로 돌려 부여한 것이다. 이런 수상실적 반영방법은 올해 중학교 3학년 학생은 학기와 상관없이 수상실적 4개, 학생부기재방법의 변경안이 적용되는 중학교 1,2학년 학생은 학기당 1개씩 총 4개를 반영한다.단, 월 평정점 0.1점씩 부여하는 자치회 임원 활동 점수 산출방식은 종전과 같다.<경기도 고등학교 입학 내신성적 반영지침 주요 변경 내용>
2020-06-29
- 나만을 위한 맞춤학습 시스템으로 내신과 수능을 한 번에 수학 실력을 쌓기 위해서는 탄탄한 기본기를 바탕으로 개념부터 심화까지 문제 유형을 섭렵하고 오답체크를 하는 모든 과정 중에서 어느 하나 중요치 않은 것이 없다. 특히 한번 잘못 잡힌 습관은 오답으로 직결되는 것이 수학이기에 기초 실력부터 공부습관까지 빈틈없이 체크하며 차근히 실력을 쌓아 올려야 한다. 따라서 수학은 개인별 밀착지도가 반드시 필요한 과목이다. 개인 과외와 같은 철저한 1:1 맞춤 수업으로 분당·용인 지역에서 수학 잘 가르치기로 유명한 미금역에 위치한 ‘너를 위한 특별한 수학원(너특수)’. ‘너특수’ 이관우 원장을 만나 내신에서 수능까지 1등급 수학 실력자로 키워내는 ‘너특수’만의 특별한 비법을 들어보았다.개인별 밀착관리로 내신부터 수능까지 완벽 대비‘너특수’의 수업은 철저한 1:1 맞춤 수업으로 수준이 비슷한 학생들이 소수 정예로 그룹을 지어 강사를 찾아가는 수업 방식인 ‘대치동 스타일’이다. 이곳에서는 처음 학원을 방문한 경우, 실력 테스트가 아닌 학생의 진로, 목표, 성적 그리고 공부 방식, 취약점 등을 파악하기 위한 심층 상담을 한다. 또한 자신이 기존에 풀던 문제집, 필기노트, 연습장 등을 담당 선생님이 파악해 그 학생만의 최적화된 공부법과 진도를 찾는 자료로 활용한다.이후 선생님은 한 명당 5명을 밀착 관리하며 학생마다 다른 커리큘럼으로 진행한다. 담당 선생님은 학생만의 커리큘럼 구성에서 피드백, 출결, 성적까지 철저하게 관리한다. 이와 같이 개인 과외와 다를 바 없는 ‘너특수’만의 차별화된 방식은 학생들에게는 좋은 성과를, 학부모들에게는 좋은 반응을 얻고 있다.또한 ‘너특수’에서는 판서 수업을 진행하지 않는다고 이관우 원장은 말한다. “‘너특수’는 5명 정도의 소그룹으로 수업이 진행되고 학생들의 진도와 교재 역시 모두 다르기 때문에 특강을 제외하고 판서 수업은 하지 않습니다. 판서 수업은 학생과 선생님의 쌍방향 소통이 이루어지기 어려운 구조이기 때문에 학생과 교사가 마주 앉아 대화하는 방식으로 수업이 이루어집니다.” 이러한 쌍방향 수업은 학생의 수업 내용에 대한 이해도와 이를 바탕으로 한 문제 적용 능력을 정확하게 파악할 수 있다는 장점으로 작용한다.코로나 시대, 진가를 발휘한 ‘너특수’만의 수업 방식언제 끝날지 모르는 코로나19로 학생과 학부모 모두 불안한 가운데 ‘너특수’는 오히려 편안하고 안전하게 수업을 진행할 수 있었다. 이는 개인별 맞춤 밀착관리 시스템이 잘 잡혀있었기 때문. 실시간 화상으로 진행되는 일방적인 온라인 강의는 만족스럽지 못하고, 많은 학생들이 한 교실에 모여 받는 수업은 불안감을 무릅쓰고 등원해야 하기 때문에 선생님과 학생 모두가 부담스러운 것이 사실이다. 그러나 ‘너특수’는 철저한 개인별 밀착 수업으로 개념에서부터 심화, 오답 체크까지 빈틈없는 관리로 코로나 이전부터 이미 명성이 자자한 곳으로 정평이 나 있었다. 게다가 5명 이상은 함께 수업받지 않기에 교실방역 관리, 학생들 간격유지, 마스크 착용 체크 등이 철저히 이루어질 수 있어 믿고 보낼 수 있는 안전한 학원으로 더욱 이름을 빛내고 있다고 해도 과언이 아니다.더불어 진도부터 교재, 시간, 수업일수까지 학생의 상황에 맞춰 이루어지는 시스템이었기에 코로나 기간 동안 상대적으로 여유로워진 학생들의 스케줄로 진도 및 시험 대비를 더욱 꼼꼼히 할 수 있었다.개인별 부족한 부분을 채울 수 있는 여름방학 특강‘너특수’에서는 1학기 기말고사가 끝나는 즉시 2주간의 방학 특강이 매일 열릴 예정이다. 이 원장은 1:1 수업으로도 취약한 부분은 있기 때문에 이를 보완하기 위한 특강을 준비한다고 밝힌다. “이번 여름방학 특강은 개념과 심화 수업을 병행해 진행될 예정입니다. 개인별 수준에 맞춰 개설될 개념특강은 판서수업으로 이뤄지며, 심화 수업 역시 학생별 개별맞춤 수업으로 진행돼 여름방학 동안 개념과 심화가 동시에 완성될 수 있도록 책임 지도해 학생들의 부족한 부분을 채워나갈 예정입니다.”문의 031-716-4242 2020-06-29
- 아빠와는 말이 안 통해 아이들이 집에 있는 시간이 늘어나니 자녀의 하찮은 습관들까지 신경이 쓰인다. 특히 주말에만 잠깐씩 자녀를 대하던 아빠는 오랜만에 아빠 노릇 제대로 한 번 하고 싶은데 여의치가 않다. 자녀와 낯설게 대화를 시도하는 아빠들은 금세 자괴감에 빠져든다. 내가 이렇게 버릇없이 키웠나? 험한 세상에 나가서 살아남을 수나 있을까? 진즉에 신경 좀 쓸 걸…결국은 설교를 시작하게 되고 자녀는 입을 닫고 침묵시위에 들어가고 만다. 어려운 아빠 역할, 전적으로 아빠들 시각에서 짚어보자.먼저, 대화를 하고 싶으면 자녀의 이야기를 진심으로 귀기울여 듣자. 대화는 상대와의 공감대 형성이 필수인데 그것은 상대의 이야기를 듣고 이해하는 것에서 출발한다. 그런데 어떤 아빠들은 듣지 않는다. 듣는 척하지만 결국 바른길로 안내하리라는 강박관념에 사로잡혀 바른 소리만 늘어놓는다. 내가 자녀의 이야기에 귀기울이지 않는데 자녀가 내 이야기에 귀기울일 것이라고 생각하는 어리석은 꼰대는 되지 말자.둘째, 자녀가 미숙할지는 몰라도 어리석은 존재는 아니다. 얼른 깨닫자. 나보다 자녀가 훨씬 더 똑똑하고 논리적이라는 사실을. 내가 가르쳐야 할 대상이 아니라, 내가 배워야 할 존재라는 사실을. 세대의 기준이 30년에서 15년 주기로 바뀐 지도 오래다. 이러한 시대에 미래를 살아갈 자녀에게 아빠의 경건한 직업관을 강요하는 것은 넌센스다. 오히려 자녀에게 묻고 배워야 한다. 컴퓨터 프로그램과 새로운 앱의 설치법과 사용법에 대해, 나아가 아빠의 노후에 이루어질 사회적 변화들에 대해. 이 시대의 자녀들은 아빠들의 든든한 길잡이이다. 아빠들이여, 자녀의 말에 귀를 쫑긋 세우자.셋째, 자녀에게 먼저 산 어른의 지혜를 전해 주어야 한다. 상전벽해의 급류 속에서 지식을 전달하기보다는 지혜를 가르치려 애써야 한다. 콘텐츠는 자녀 스스로 배우고 익히고 적응해 갈 것이다. 다만, 아빠는 어지러운 세상에서 자녀들이 자신을 잃지 않는 법을 가르쳐야 한다. 온몸으로 미래를 헤치고 나아가는 아빠의 모습을 보여줌으로써 힘든 삶 가운데에서도 자신을 놓치지 않고 살아가는 힘을 자녀가 가지게 해 주어야 한다.입실론수학전문학원 강석인 고3 팀장문의 031-706-1336 2020-06-29
- 1:1 맞춤 관리로 1등급 수학 실력과 자기주도학습 완성 중학교 내신은 어느 정도 자신이 있던 학생들도 고등수학에서는 생각지도 못한 점수로 당황하기 일쑤다. 고등학교에 올라와 수학은 아예 포기했다며 이른바 ‘수포자’의 길로 들어서는 학생들이 많아지는 것도 사실이다. 어떻게 하면 고등수학에서 자신감을 얻고 원하는 내신등급, 수능 점수를 얻을 수 있을까? 최근 분당의 학원 중심가 수내동에 체계적인 개인별 맞춤 수업뿐만 아니라 자기주도 학습법까지 제시해주는 토털 솔루션으로 수학학원의 새바람을 일으키고 있는 고등 전문 수학학원 ‘G.O.M’의 김형일 원장에게서 그 해답을 들어보았다.최고의 수업이 최고의 학생을 만든다‘G.O.M’ 수학학원의 김형일 원장은 대치동에서 수학 강사 10년, 메가스터디 이과 최상위반 담임 출신, 3년간 수지에서 자신의 수학학원을 이끌어온 고등수학에 있어서 그야말로 베테랑이다. 김 원장의 이러한 화려한 이력만큼이나 그가 배출해낸 제자들의 입시 결과와 향상된 수학 점수 역시 일일이 열거하기 힘들 정도로 그 결과는 놀랍다. “공부의 핵심은 학생들의 의지가 얼마나 강한 지입니다. 그래서 동기부여와 심리교육이 중요하며 이것이 한두 번으로는 안 되기 때문에 ‘열 번 찍어 안 넘어가는 나무 없다’라는 속담처럼 학생의 생각이 바뀔 때까지 다양한 방법으로 교육해야 합니다. 또 큰 틀을 잡고 학습계획을 세울 수 있도록 학습관리까지 함께 합니다. 이는 수학 과목에만 국한하지 않습니다.”‘G.O.M’의 김 원장은 재종반 담임을 하면서 많은 학생들을 상담해온 축적된 노하우를 바탕으로 자기주도 학습법을 지도하고 있다. 학생들은 수학 공부만 하고 가는 것이 아니라 상담을 통해 개별맞춤 학습계획을 김 원장과 함께 짜고 목표를 이룰 수 있도록 자극도 받는다.체계적인 학습시스템으로 1등급 수학실력자 만든다‘G.O.M’은 개인별 맞춤 수업을 기본으로 조금은 특별한 시스템으로 수업이 진행된다. 총 4단계로 이루어진 입학테스트를 거쳐야 하는데 이른바 ‘M.A.E.T’ 테스트가 그것. 1단계 개념, 2단계 연산, 3단계 응용력, 마지막 4단계 창의력 및 문제해석능력을 평가받게 된다. 이 입학테스트는 학생이 어느 부분이 약한지 파악할 수 있고 문제집 선택의 기준이 된다.수업은 학원에 비치된 개인 태블릿으로 김 원장이 직접 제작한 개념 강의를 동영상으로 1시간 30분 스스로 학습하는 것으로 시작한다. “동영상으로 이루어지는 개념 강의는 일반적인 인강과는 다릅니다. 학원에서 듣는 것이기에 수업 중 이해를 못 하거나 질문사항이 생겼을 때 바로 저와 소통할 수 있습니다. 그리고 학생들이 동영상 수업을 듣는 동안 저는 한 명씩 돌아가며 학습 상담을 진행합니다.” 김 원장은 일방적 수업이 아닌 쌍방향 수업이라는 강점뿐만 아니라 결석 시 집에서 들을 수 있고, 다시 한 번 들을 수 있는 복습의 효과도 있다고 말한다.개념 강의 후 2시간 동안은 김 원장과 함께 1:1 개인 문제 풀이하는 시간이다. 이때 숙제를 하며 몰랐던 문제, 오답 체크 등을 한다. 모든 문제의 채점은 본인이 아닌 ‘G.O.M’의 조교들이 하는데 김 원장의 제자들로 이루어진 조교는 채점 및 개념 동영상 학습 시 감독관 역할을 톡톡히 하고 있다. 또한 매일 전 시간에 동영상으로 학습한 기본개념을 10분 테스트를 통해 체크를 하고 있는데 만일 통과를 못하면 수업이 끝나고 재시험을 보고 하원 해야 한다. 일주일에 한 번 배운 것에 대한 전반적인 테스트 역시 실시하고 있다. 개별 오답노트로 빈틈없는 수학 실력 완성‘G.O.M’는 소수정예로 클래스를 진행해 철저한 학생 위주로 운영된다는 점과 김 원장이 정규 수업시간 및 자율수업시간을 책임지고 관리한다는 점에서 학부모들의 신뢰도를 높이고 있다. 게다가 1:1 과외식 개별지도를 통해 개개인 수학실력에 맞는 공부법과 단계별 문제를 제공하고 있다. 무엇보다 학생별 개별 맞춤형 오답노트를 직접 만들어 제공, 관리해 부족한 문제는 반복해서 틀리지 않도록 빈틈없이 파악하고 확실히 해결할 수 있도록 해 학생과 학부모의 만족도를 높이고 있다. 또한 다년간의 학원강사 경험으로 전국 주요 특목고 및 핵심 고등학교 내신 기출문제, 모의고사 기출 문제 자료를 모두 보유하고 있고 출제 경향을 파악하고 있어 적중률 높은 내신과 수능 준비를 할 수 있다는 점 역시 강점으로 꼽힌다.문의 010-6444-0899 2020-06-29
- 목동 수학도서관학원 이현주 대표의 수학공부이야기- 복습편② 지난번에 이어 두 번째로 중학교 1학년의 수학 공부법을 알아보겠습니다. 엄마들의 불안한 마음과는 다르게 자기 계획을 세우고 하루하루를 성실하게 보내는 학생들은 의미있는 성적에 도달하는 경우가 많습니다. 결국 자신만의 공부방법을 만들어 갈 수 있냐가 중요합니다. 조금 더 긴 호흡으로 아이들과 소통하면서 차근히 준비해 가시길 바랍니다.Q. 수학복습은 풀었던 문제를 다시 모두 풀어보는 것이 나은지요? 아니면 오답이 나왔던 문제들만 풀어보는 것이 나은지요?A. 오답 문제를 중심으로 공부해야 합니다. 특히 수학 1등급 학생들의 인터뷰에는 오답 노트 이야기가 빠지지 않습니다. 상위권 학생일수록 문제집이나 참고서 등에 의존하기보다 직접 손으로 만든 오답 노트에 의존하는 경향이 강합니다. 이는 자기주도적인 학습 방법이 몸에 배어 있기 때문인 것으로 볼 수 있습니다.무엇보다 오답 노트는 ‘모르는 문제’로 채우는 것이 핵심입니다. ‘오답 = 틀린 문제’란 함정에 빠져서는 안 됩니다. 예를 들어 ‘긴가민가했는데 맞은 문제’나 ‘찍어서 맞은 문제’가 있습니다. 이런 문제들은 반드시 오답 노트에 적어야 합니다.반면 단순히 계산을 잘못하거나 착각해서 틀린 문제가 있을 수 있습니다. 이런 문제는 오답 노트에 적을 필요 없습니다. 오답 노트는 이를 만드는 과정에서 자체적으로 복습하거나 나중에 다시 볼 목적으로 만드는 것입니다. 이미 아는 문제를 시간 들여 공부하는 것은 시간 낭비입니다.Q. 수학 개념 공부에 대한 부분을 문의하는 학부모들이 많은데요. 수학 개념이나 공식과 관련한 공부를 할 때 미리 개념이나 공식을 암기하고 공부한 후 문제를 푸는 것이 나은지 아니면 문제를 풀어가면서 문제안에서 공식이나 개념을 익히는 것이 효과적인지요?A. 수학은 증명과정을 통해서 자신이 올바르게 공식과 이론을 이해하고 있는지 검증해야 합니다. 이 과정을 통해 공식과 이론이 머리속에 자연스럽게 암기되어야 합니다. 이러한 과정을 ‘체화’라고 합니다. 체화의 과정은 수학적 지식이 많은 경험을 통해서 당연한 것으로 자리 잡힌 것이며, 수학적 지식이 머릿속에서 살아 움직이는 것을 의미합니다.실제 공부를 하다 보면 암기 없이 이해하려고 하면 많은 시간이 필요하고 뇌의 발달 정도에 따라 이해의 한계를 느낄 때가 많습니다. 따라서 이해하기 위해서는 어느 정도의 암기는 필수입니다. 많은 사람이 ‘암기’보다 ‘이해’라는 말을 우월한 개념이라고 생각합니다. 하지만 암기와 이해는 상호작용하는 개념입니다. 우리는 이런 이분법적 사고에서 벗어나야 할 필요가 있습니다.Q. 복습하다가 오답이 나왔을 경우 어떻게 대처하는 것이 좋은가요? 해답지를 바로 보면서 답을 찾는 과정을 보는 것이 나은지 아니면 계속 풀어보다가 주변의 도움을 받고 나서 최종적으로 해답지를 보는 것이 나은지요?A. 간혹 문제를 풀 때 답지를 보려고 하는 학생이 있습니다. 그 이유는 ‘힌트’ 때문입니다. 힌트가 있으면 모르는 문제를 풀 수 있을 것 같다는 생각을 학생이 하는 것입니다. 이렇게 되면 공부를 많이 해도 결국 내 것으로 만들 수 없습니다. 다소 시간이 걸려도 학생 스스로 생각하는 습관을 들여야 합니다. 따라서 학생이 수학을 공부할 때는 학부모나 주변의 도움이 필요합니다. 수학은 어렵기도 하지만 나름 재미있는 과목이라고 생각할 수 있도록 부모가 옆에서 도와주는 게 중요합니다. 한 번쯤은 실생활 속에 필요한 수학이나 수학을 하는 의미에 대해 부모와 자녀가 함께 이야기해보는 것도 좋은 방법입니다. 또 학교에서는 선생님의 설명이 내신 시험에 출제될 확률이 높은 모범 답안이라고 할 수 있습니다. 수학 공부가 어렵다고 느낀 학생들은 선생님의 수업 순서를 그대로 따라서 공부해보는 것도 좋습니다. 친구에게 개념을 설명해 보거나 문제를 함께 해보는 것도 좋은 방법입니다.Q. 복습하면서 문제를 풀 때 문제의 양을 되도록 많이 푸는 것이 좋은지요? 아니면 몇 개의 문제라고 충분히 생각하고 심화문제 위주로 하는 것이 좋은지요?A. 수학 실력의 향상은 문제량에 절대 비례하지 않습니다. 수학 문제를 무작정 많이 푸는 것은 학습 효율성이 떨어질 뿐 만 아니라, 실력 향상에 도움이 안 되는 경우가 많습니다. 이는 다른 과목들과 수학이라는 과목의 차이를 모르기 때문입니다.수학 공부는 피라미드와 같습니다. 탄탄한 기초 개념들 위에 새로운 개념을 얹는 것입니다. 앞선 내용을 소화하지 못한 채로 다음 진도를 나가면 이해도 어렵고 문제도 풀 수 없습니다. 특히 고등학교 수학 문제들은 새로 배운 개념만 사용해서 푸는 것이 아니라, 이전에 배웠던 것을 모두 활용해야 하는 문제들이 대부분입니다. 게다가 수학 문제는 학생들이 단순 암기로는 풀 수 없도록 변형돼 출제되는 것이 특징입니다.수학 실력을 향상하려면 중하위권 학생들은 자기 수준에 맞는 문제를 하나씩 시간을 들여서 풀어야 합니다. 그리고 쉬운 문제와 이별해야 합니다. 처음 문제를 보고 고민하게 만든 문제를 어떻게든 풀기 위해 30~40분을 씨름해야만 수학 실력이 향상됩니다. 이런 문제들을 하루 3~5문제 정도 씨름했다면 많이 공부한 것입니다. 문제 수는 절대 중요하지 않습니다. 쉬운 문제 100개 푼 것보다 어려운 문제 1개가 실력을 향상하는데 더욱 도움이 됩니다. 다만 자신에게 살짝 어려운 문제를 골라야 합니다. 너무 어려운 문제는 좌절감과 무력감만 안겨줍니다.목동 수학도서관학원 대표원장 이현주초 등 관 02-2646-7750중,고등관 02-6013-2347 2020-06-29
- 내신 수능 수학시험에서 실수를 하지 않는 방법 전국적으로 6월 초에 중간고사가 시행되었다. 학교 수업은 제대로 진행되지 못했다. 그러다보니 시험을 쉽게 출제했다는 분석이 우세하다. 시험이 쉬운 탓에 한 문제를 틀리면 2등급이 되는 학교들도 많다. 가르치는 학생들 중에도 잘 본 친구들이 있는 반면, 실수를 많이 한 친구들도 있다. 실수는 수학에서 고질병과 같은 것이다. 중요한 시험에서 수많은 수험생들의 발목을 잡는다. 특히 쉬운 시험에서는 더더욱 실수 하나하나가 타격이 크다. 어떻게 공부해야 실수를 줄일 수 있을까? 어떤 시험을 보더라도 ‘내 실력보다 점수가 안 좋게 나오는 상황’을 피할 수 있을까?사칙연산은 습관이다실수의 가장 큰 적은 단순한 계산실수이다. 사칙 연산에서 실수를 하는 것이다. 예를 들면 12+28=50 이라고 하는 것이다. 이렇게 문제를 틀리게 되면 엄청난 자괴감이 밀려오게 된다. 하지만 이후에도 잘 고쳐지지 않는다. 이유는 간단하다. 사칙연산은 학생들이 초등학생 때부터 10년 이상 해오던 ‘습관’이기 때문이다. 오랜 시간 정확한 계산연습을 해야 극복이 된다. 시험을 볼 때 말도 안 되는 계산실수를 하는 학생들은 사실 평소에도 계산 실수를 많이 한다. 단지 평소에 하는 실수는 크게 부각이 될 일이 없기 때문에 신경을 덜 쓴 것이다. ‘다음 시험 볼 때 더 집중하고 조심하면 되겠지’는 위험한 생각이다.그렇다면 대입이 얼마 남지 않은 고등학생에겐 해결책이 없는 것일까? 지금부터라도 계산을 정확하게 하는 연습을 해야 한다. 또한 자신이 자주 하는 실수 유형들을 분석해서 고쳐 나가야 한다.나도 수학문제를 풀 때 실수를 많이 했었다. 평소에 문제를 풀 때는 깔끔하게 풀이를 적고, 깔끔하게 답을 내곤 했다. 하지만 시험을 볼 때는 마음이 급해져서 휘갈기며 문제를 풀었다. 그러다보니 풀이 과정에서 나오는 수들을 혼동하여 답을 이상하게 내는 경우가 있었다. 그래서 케이스 분류로 인해 나온 값들에는 동그라미를, 최종 정답에는 네모표시를 해서 실수를 줄여나갔다. 또한 암산을 함부로 하지 않았다. 간단한 계산인 48+32를 구하고 싶을 때도, 객관식이 아닌 단답형이라면 세로 덧셈 형태로 써보고 답을 냈다. 특히 분수의 덧셈이 있을 때는 암산하지 않고 무조건 통분해서 계산했다. 꼭 나와 같이 계산할 필요는 없다. 중요한 것은 자신이 자주 틀리는 계산 유형을 분석해서 고칠 생각을 해야 한다는 것이다. 그렇게 습관을 들인 나는 수학 시험에서 ‘계산 실수’는 한 번도 하지 않았다.많이 풀어보면 답이 보인다.상위권 아이들의 공통점 중 하나는 답을 내고 의심을 한다는 것이다. 이러한 일은 경우의 수 문제에서 자주 발생한다. 만약 답을 열심히 구했는데 973이라는 수가 나왔다고 해보자. 수능 기준으로는 단답형의 답이 1000 미만의 수 이므로 문제는 되지 않는다. 하지만 수가 깔끔하지 않으면 자신의 풀이를 의심해 보게 된다. 973이라는 수는 경우의 수 문제의 정답으로 자주 등장하는 수는 아니기 때문이다. 다른 문제를 다 풀고 시간이 남으면 다시 이 문제로 돌아와서 문제를 보고, 틀린 점이 있었다면 고칠 수도 있는 것이다.많은 경험은 간단한 계산에서도 도움이 된다. 나는 , ,, 등의 결과를 모두 외우고 있다. 자주 나오는 계산이기 때문에 저절로 외워진 것이다. 학생들에게는 암기를 강요하지 않는다. 실전에서는 를 정석적인 방법으로 계산한 뒤 암기한 결과로 검산을 하는 게 낫다. 사소해 보여도 정확도를 많이 높여주는 방법이다.계산이 가장 많은 과목은 미적분이다. 특히 적분 쪽에서는 마무리 계산을 잘 해야 정답을 얻을 수 있다. 예를 들어, 부분적분을 여러 번 하면 ‘마이너스’ 부호가 붙었다가 사라졌다가를 반복하는 일이 생긴다. 지저분한 적분 계산을 많이 해보고 많이 틀려본 사람이 더 조심하게 된다. 그러면 천천히 꼼꼼히 계산할 수 있게 되고 정답률이 올라간다. 공부를 열심히 하면 틀린 답이 보이게 되는 것이다.마음이 편안해야 실수도 덜 한다.모의고사를 보면 점수가 좋게 나오지만 이상하게 시험을 보면 만족스럽지 못한 결과를 얻는 아이들이 많다. 이러한 학생들은 대체로 마음이 여리고 예민한 편이다. 시험을 못 보면 큰 일이 난다는 생각 때문에 긴장이 되는 것이다. 수학은 생각하는 과목이다. 아는 유형의 문제가 나오면 기계처럼 풀면 되지만, 처음 보는 문제가 나오면 그 자리에서 생각해서 풀어야 한다. 초조해지면 풀 수 있는 문제를 못 풀게 되며, 나아가 계산실수까지 하게 된다. 그래서 시험장에서의 ‘멘탈관리’가 중요하다.방법은 간단하다. 평소에 모의고사를 실전처럼 보는 것이다. 모의고사를 시험과 똑같다고 생각하고 똑같은 환경에서 실시해야 한다. 혹 모의고사가 아니더라도 문제를 풀 때 ‘지금 이 문제를 내가 시험장에서 만나면 어떻게 접근할까?’를 생각해 보는 것이 좋다. 그리고 실전에서는 ‘긴장해봐야 결과는 달라지지 않는다. 평소 열심히 공부했던 나를 믿고 차분하게 임하자. 너무 어려운 문제는 버릴 수도 있다.’ 라는 마인드를 갖는 게 좋다.일산 고등수학과학 전문학원아르스학원 전인덕 강사고양시 일산서구 일산로 558(후앙베이커리 2층) 031-911-6855서울대 수학과를 졸업「사교육없이 서울대 가는 수학 공부법」의 저자 2020-06-26
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