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- 수학 완전 정복에 도전하는 ‘케이튜터’ 시스템! 수학은 다른 어느 과목보다 투자 시간과 학습량은 많지만 웬만해서는 결실을 맺기 어려운 과목이다. 더구나 수능에서 영어 절대평가 시행이 예고된 만큼 수학의 영향력은 더 커질 수밖에 없는 상황. 지금까지 단지 열심히 공부하는 것만으로 성과가 없었다면 공부 방법에 대해 고민해봐야 한다. 자신의 객관적인 수준을 파악하고 부족한 부분을 보완하는 것이 급선무. 1:1 개별 오답관리 시스템 등으로 현재 수준을 파악해 놀라운 성적 향상에 성공한 ‘케이튜터수학학원(이하 케이튜터)’ 영통관을 찾았다.강남 대치동 시스템 그대로,영통에도 뿌리 내려‘케이튜터’는 대치동, 서초동 등 여러 직영관에서 1:1 맞춤형 수업, 개별 맞춤 오답관리 시스템으로 입소문이 난 바 있다. 실력이 검증된 SKY·카이스트 출신 강사진들로만 구성된 데다 강사의 실력에만 의존하지 않고 독자적으로 개발한 차별화된 시스템을 도입해 놀라운 성적 향상을 이끌고 있기 때문이다.‘케이튜터’ 영통관은 상산고·서울대 출신인 유형용 원장이 학생들을 지도하고 있다. “현장에서 23년을 지도해온 경험에 비춰볼 때, 판서 위주의 수업은 이해하지 못하는 학생들에 대한 파악이 쉽지 않다는 문제점이 컸다. 또한 수학을 공부하면서 자기의 수학 실력에 대한 정확한 진단을 못하는 학생들이 대부분이었다. 케이튜터 시스템은 자신들의 실력이나 상황들을 바로 점검할 수 있어 제대로 된 수학공부에 대한 방법을 제시할 것”이라고 유 원장은 설명했다. ‘케이튜터’의 효율적인 학습법 1 -1:1 맞춤형 수업케이튜터 시스템에서 실력 향상의 1등 공신은 1:1 맞춤형 수업 방식이다. 대부분의 학원수업이 강의식으로 동일한 진도에 따라 운영된다면 케이튜터는 과외의 장점을 최대한 살렸다. 자신의 수준에 맞는 파트를 선택해 본인의 상황에 맞는 수업이 가능한 것이다.케이튜터에는 중1부터 고3까지 선별된 정규과정의 문항, 진단평가, 기출문제까지 총 20만여 문항이 데이터베이스 되어 있다. 학생들은 B1~2, K1~5의 단계로 구성된 데이터베이스 중에서 자신의 수준에 맞는 문제를 선택할 수 있다. 입시에서 영향력이 커진 내신관리를 위해서 지역별 주요 중·고등학교의 기출 및 부교재까지도 시스템에서 맞춤형으로 이용할 수 있다. 수업은 1:1로 학생들에게 개념을 정독하고 핵심 내용 등을 꼼꼼하게 짚어주며 문제를 푸는 방식으로 진행된다. 강사의 일방적인 풀이가 아닌 학생들이 스스로 문제를 생각하고 해결할 수 있도록 하도록 이끌고 있다.유 원장은 “시스템의 정확한 진단에 따라 어느 학년의 학습이 제대로 이뤄지지 않았는지를 파악하고, 부족한 학년의 단원을 학습하면서 기초를 다져갈 수 있다. 진도가 우선된 학습이 아니라 개인별 맞춤 학습을 강조하기 때문에 필요에 따라 후행학습도 진행될 수 있다”고 강조했다. ‘케이튜터’의 효율적인 학습법 2 -철저한 오답관리케이튜터의 시스템은 오답관리에서도 강점을 발휘한다. 한 번이라도 틀린 문제는 적어도 5번 이상 풀도록 돼 있다. 그렇게 함으로써 오답을 줄여 나갈 수 있다. 무엇보다 학생의 학습이력을 체계적으로 관리해 필요한 학습 자료를 제공하는데 학생이 풀이한 모든 문제는 데이터베이스로 개별 관리된다.이 데이터베이스를 통해 학생의 문제풀이와 결과, 오답률 등이 철저하게 관리됨으로써 학생의 취약점이 한눈에 파악되고, 유사문항을 제공받을 수 있다. 학생 개인에 맞춰 오답, 유사유형, 기출 등의 문항을 편집한 맞춤 노트(PWB)가 제공되기도 한다. 학습이력 통계자료는 분기별로 학부모에게 전달된다.유 원장은 “대체로 학생들은 틀렸던 문제를 다시 틀리게 되는데 오답이 해결되지 않고서는 다음 단계로 넘어갈 수 없어 본인의 취약점이 해결된다. 완벽한 오답관리 시스템으로 완전 학습이 가능하다”고 말했다.현재 ‘케이튜터 영통관’은 중·고등부(예비중1·예비고1포함) 학생들을 모집 중이다. 케이튜터만의 차별화된 시스템으로 수학에 대한 전반적인 실력을 향상시킨다면 진학 후에도 어려움 없이 수학강자가 될 수 있을 것이다.위치 영통구 영통동 1008-2 서현빌딩 6층문의 031-205-7110 2016-10-26
- 자유롭게 너의 재능을 펼쳐봐~ 지난 10월 14일(금) 점심시간, 영덕초 5층 창의마루에서는 특별한 공연이 펼쳐졌다. 올해부터 학생들이 자유롭게 꿈과 재능을 펼칠 수 있도록 마련된 ‘예술정거장’의 제3회 공연이었다. 영덕초의 ‘예술정거장’은 신청하는 누구나 무대에 설 기회를 얻을 수 있다. 그렇다보니 회를 거듭할수록 20~30분의 공연은 수많은 학생들의 관심과 기대가 모아지고 있다. 정보경 담당 교사는 “학부모님들과 학생들의 반응이 너무 좋다. 방청객들을 추첨해 방청하고, 나머지 학생들은 교실에서 방송으로 시청한다”고 설명했다.방송반 최윤하·이예원 양의 사회로 진행된 이번 공연 무대는 3·4학년 학생들의 다양한 재능으로 가득 채워졌다. 3학년 여학생 2명이 리코더로 ‘바람에 실어서’라는 곡을 연주하며 공연의 시작을 알렸다. 뒤이어 4명의 여학생들이 가수 트와이스의 ‘우아하게’ 곡에 맞춘 멋진 댄스를 선보였고, 혼성팀의 피아노와 플루트 합주곡 ‘오버 더 레인보우’ 연주도 감동을 선사했다. 4학년의 공연은 씩씩한 두 남학생의 ‘태권도’ 시범, ‘캐리비안의 해적 메인 테마곡’ 피아노 연주, 쇼핑백과 종이컵을 이용한 ‘마술쇼’ 등으로 방청객들의 많은 박수갈채를 받았다. 자신의 끼와 재주 표현한 무대,자신감도 UP!신나는 무대를 마치고 내려온 영덕초 학생들은 저마다 뿌듯함을 가슴에 담았다. 훌륭한 솜씨로 피아노곡을 연주한 조건희군은 “많은 사람들 앞에서 해냈다는 것이 자랑스럽다. 다음에도 기회가 된다면 더 연습해서 다시 출연해 보고 싶다”는 소감을 말했다. 웃음이 함께 한 마술쇼의 주인공 조민규군은 “1~2주간 맹연습을 했지만 처음에는 떨렸다. 공연 도중 친구들이 놀라고 좋아하니까 긴장이 풀렸다. 잘한 것 같다”고 즐거워했다.‘예술정거장’은 함께 모여 연습하고, 원하는 무대를 스스로 꾸며봄으로써 재능을 발휘할 수 있는 계기가 되고 있다. 김경호 교장은 “‘예술정거장’은 여러 면에서 긍정적인 교육적 효과를 보인다. 특히 자신의 끼나 재주를 표현할 수 있어 자신감이 생기고 자긍심도 높아지는 것 같다”고 장점을 소개했다.영덕초의 ‘예술정거장’은 연 4회 공연이 계속될 예정이다. 11월 25일의 제4회 공연을 위해서 2~6학년 학생들이 참가신청서를 내고 연습 중이다. 앞으로도 영덕초 학생들의 꿈과 재능을 무럭무럭 키워 줄 멋진 무대로 자리매김할 것이다. 2016-10-26
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르네상스미술학원, 구미삼성워킹페스티벌 재능기부
지난 15일 경북 구미동락공원 일대에서 ‘걷기와 나눔을 함께 실천하는 프로그램인 ’2016 삼성워킹페스티벌이 개최되었다. 이 행사는 삼성전자 기금과 참여시민의 참가비로 성금을 조성해 도움을 필요로 하는 위기가정에 사용하기 위한 것으로 구미입시미술학원인 ‘르네상스’도 페이스페인팅 재능기부로 희망나눔행사에 동참했다.이번 재능기부에 참여한 구미르네상스입시미술학원은 재원생, 졸업생 그리고 강사진으로 한 팀을 이루어 워킹 행사에 참여한 1,000여명의 지역시민에게 무료로 페이스페인팅을 실시하고 그림배지(휘장)만들기 나눔행사를 진행했다. 3년째 재능기부에 동참하고 있는 르네상스는미술학원은 행사에 참여한 다양한 체험부스 중 유일하게 페이스페인팅을 실시해 행사 때마다 큰 인기를 얻고 있다. 인체해 무해한 물감부터 모든 재료를 자비로 들였고, 여기에 미술전문가의 재능기부가 더해져 행사를 더 빛나게 한 것이다. 구미르네상스미술학원 강도원규 원장(홍익대 석사, 대구예술대 겸임교수)는 “이번 구미삼성워킹페스티벌 페이스페인팅 재능기부에 참여한 재원생과 졸업생, 그리고 강사진 모두에게 감사드린다. 앞으로도 나눔을 함께 하는 아름다운 재능기부 실천을 통해 지역민과 하나 되는 좋은 시간을 더 많이 갖도록 하겠다” 말했다.구미르네상스미술학원은 지난 2014년 약 3개월간 신평초등학교 벽화그리기 프로젝트도 재능기부를 통해 지역명소로 만들었고, 올해에는 구미경찰서 청소년경찰학교 체험교육장에 벽화를 그리는 등 활발하게 봉사활동에 참여하고 있다.한편, 르네상스미술학원은 구미지역 토종 학원으로 21년간 미술교육을 해온 역사와 전통을 가진 미술명문으로 알려져 있다. 2017년 현재 서울대 미대 디자인학과 1차 실기에 합격자를 배출하는 등 지방에서는 드물게 매년 수도권 미대에 합격자의 이름을 올리고 있다.김성자 리포터 sakgane@hanmail.net
2016-10-25
- 시간만 투자하면 성적이 오를까? 강민근Study master제이샘학원문의 031-719-9433‘공부는 엉덩이로 한다’라는 말이 있다. 순간적인 벼락치기나 머리만 믿고 대충 하는 것보다는 성실히 끈기로 공부하는 것이 더 좋은 성적을 받을 수 있다는 말이다.하지만 오랜 시간을 투자해서 공부하여도 성적이 오르지 않는 학생이라면 방법과 효율성에서 문제의 원인을 찾아봐야 할 것이다. 오랜 시간 공부를 하지만 성적이 오르지 않는 학생에게 자신이 공부한 시간과 학습량을 스스로 측정하게 하였더니 평상시 본인이 공부했다고 생각하는 시간보다 절반이나 줄어들었다. 가장 흔하게 볼 수 있는 실제 공부량이 많지 않은 사레이다. 이런 경우에는 시간보다는 분량 중심의 공부가 좋을 수 있다.또한, 50분 학습에 10분 휴식과 같이 느슨해진 집중력을 가다듬는 시간을 학습 중간에 갖는 것도 하나의 방법이다. 물론 집중에 방해가 되는 스마트폰은 멀리 둔 채 말이다. ‘척’도 문제다. 학창시절 잘 알지도 못하는 책을 보며 ‘나는 알고 있어’라고 착각했던 기억이 있다. 어리석은 일이었다. 모른다고 인정하고 기반 지식을 쌓은 후 다시 읽어보든가 남의 도움을 받았어야만 했다. 결국, 그렇지 못했고 그 책의 지식은 나의 것이 되지 못했다. 무언가를 배우고 익힐 때는 절대로 아는 척을 해서는 안 된다. 선생의 수업, 해설집의 풀이 등은 내 것으로의 숙성과정이 없는 한 결코 내가 아는 것이 아니다.그래서 평소 모르는 것을 아는 척하는 것은 실제 결과에서의 참패를 가져오는 것이다. ‘척’은 결국 ‘척’으로 끝날 수밖에 없다. 내가 앉아 있는 시간이 ‘척’으로 둘러싸인 것은 아닌지 생각해보아야 한다.잘하거나 좋아하는 것만 하며 시간을 채우는 경우도 문제이다. 잘하는 것만 해서는 안 된다는 교육상황이 안타깝지만 어쩌겠는가.좋은 결과를 얻기 위해서는 취약한 부분에 대한 보완이 얼마나 잘 되는지에 달려 있고 그 보완하는 과정은 껄끄럽고 싫을 수밖에 없다. 시간은 충분히 확보되었으니 이제는 부담되는 것에 정면으로 부딪쳐보아라. 쉽지 않을 것이고 끝까지 껄끄러운 채로 남을 수도 있다.하지만 피해서는 안 된다는 점은 본인 역시 인지하고 있지 않은가? 2016-10-25
- 우리 아이에게 지금 왜 인문학인가? 인문학의 창 정범진 강사문의 070-4156-3655바야흐로 인문학의 시대다. 빛의 속도로 변화하는 이 시대에 인문학이라니, 도대체 우리아이에게 지금 왜 인문학인가? 첫째, 지금은 우리 아이가 청소년이기 때문이다. 안타깝게도 대한민국의 많은 아이들은 청소년 시절을 고입이나 대입을 준비하는 장기 수험생으로 살아간다. 하지만 청소년시절은 한인간의 삶에서 가장 빛나는 시기이다. 어린아이가 어른으로 성장하고 도약하는 시기이자 자아 정체성과 가치관을 확립하고 자신의 꿈을 찾아 능력을 키워나감으로써 자기가 원하는 삶의 기초를 쌓아가는 시기이다. 이처럼 중요한 시기를 장기 수험생으로만 살아갈 수는 없다. 인류의 오래된 인문학적 가치를 자신의 것으로 흡수하는 것이야말로 자신의 삶을 위해 가장 필요한 일이다. 둘째, 지금은 알파고의 시대이기 때문이다. 알파고는 우리에게 무엇이 중요한 것인지를 다시금 명확하게 일깨워주었다. 그동안 우리는 주어진 지식과 정보를 암기하고, 이를 통해 주어진 문제를 신속하고 정확하게 처리하는 능력을 중요하게 여겼다. 하지만 사실 이런 일은 진작부터 기계의 몫이었다. 대신 인간의 몫은 선택과 판단의 근거로서 가치관을 확립하고, 문제를 새로이 찾아내며, 필요한 지식과 정보를 결합하고 다른 가치관과 능력을 갖춘 사람들과 협력함으로써 문제를 해결해내는 일이다. 또래 청소년들과 함께 소통과 협력의 방식으로 인문학 공부를 해나가다 보면 자연스럽게 이런 능력들을 기를수 있다. 셋째, 지금은 교육 패러다임의 대전환기이기 때문이다. 이제 획일적인 주입식 입시경쟁 교육체제로는 더 이상 우리 아이와 우리 사회의 미래를 개척할 수 없다. 교과지식 중심 교육활동에서 창의력, 정보활용능력, 의사소통능력, 협동 중심 교육활동으로, 교육의 대변동이 일어나고 있다. 혁신학교, 자유학기제, 2015 개정 교육과정, 학생부종합전형 등은 공교육제도와 입시제도에서 나타나는 그 구체적인 표현이다. 그중에서도 2018년 중1과 고1 학생들부터 적용되는 2015 개정 교육과정은 인문학과 과학기술에 대한 기초 소양 교육, 개념과 원리에 충실한 교육, 학생 중심 수업 등이 그 핵심 내용이다. 즉 인문학이 새로운 교육 과정의 한 핵심이 된 것이다. 인문학은 청소년들이 자기와 세계를 발견하고 열린 미래로 나아갈 수 있는 창이다. 그렇다면 어른들은 우리 아이들이 제대로 인문학 공부를 해나갈 수 있도록 함께 궁리하고 도와야 하지 않겠는가? 교사협동조합 틔움 이사장인문학의 창 청소년인문학 강사 2016-10-25
- 얘들아, 가까운 곳으로 동물 관찰 나들이 가자 초등학교 3학년들은 과학 교과서 두 단원에 걸쳐 동물에 대해 배운다. 1학기에는 배추흰나비를 비롯한 여러 가지 동물의 한 살이에 대해 배우고 2학기에는 땅과 물, 하늘 등으로 서식지를 나눠 동물의 생활에 대해 배우게 된다. 동물의 생김새와 특징, 생활방식을 중점적으로 다루게 되는데 책과 다양한 미디어 매체로 접하는 것 보다 직접 눈으로 보고 손으로 만져볼 수 있다면 보다 ‘재밌고 즐거운 공부’가 될 것이다. >3학년 1학기 과학3단원 동물의 한 살이3-1 배추흰나비의 한 살이3-2 여러 가지 동물의 한 살이 >>판교 생태학습원, 판교 화랑공원, 판교 스포츠센터 곤충관, 신구대 식물원 곤충생태관, 용인 농촌테마파크 곤충전시관 >>>판교 생태학습원과 화랑공원, 판교 스포츠센터 곤충관을 함께 보자성남시와 (사)환경교육센터가 운영하고 있는 판교 생태학습원은 어린이들에게 생태계 보전의 중요성을 알리고 환경과 자연에 대한 이해를 돕기 위해 4년 전 동판교 화랑공원에 인접하여 개관했다. 1층에 위치한 초록마을에서는 복잡한 미로 같은 개미집을 관찰할 수 있도록 하였고, 나비의 한 살이를 커다란 모형과 그림으로 한눈에 볼 수 있도록 전시하였다.특히 성남의 녹지와 하천에서 볼 수 있는 곤충들을 소개하고 있다. 같은 층에 위치한 실내 온실에서는 멸종위기 동물 정원을 꾸며놓아 멸종위기의 동물과 서식지 환경을 볼 수 있도록 하였다.판교 생태학습원이 위치한 판교 화랑공원 내에도 곤충과 식물 서식지를 표지판으로 표기해 놓아 생태학습원에서 모형과 표본, 화면 등으로 이해를 도왔던 전시물에 대해 좀 더 사실적으로 다가올 수 있도록 연계하였다. 판교 생태학습원에서 차로 3분 거리에 위치한 판교 스포츠센터에는 로비 왼편에 곤충관을 마련하여 다양한 곤충들과 함께 거북, 고슴도치 등을 볼 수 있도록 설명과 함께 전시하고 있다. >>>곤충생태관도 보고 신구대 식물원 나들이도 하고 용인 농촌테마파크에서 농촌체험하며 곤충관 둘러보기 용인시 처인구에 위치한 농촌테마파크 내에도 곤충을 관찰할 있는 곤충전시관이 있다. 나비류, 풍뎅이류 등의 표본을 화려하고 특색 있게 전시하고 있는데 국내외 나비목 곤충류 등 외에 4,500여점을 아이들이 좋아하는 동물문양의 곤충을 전시하고 용인의 상징물 등을 곤충으로 장식해 특색 있게 전시하고 있다. 이곳에서는 곤충표본을 직접 만들어보는 곤충체험이 가능하고 전통적인 화원 개념을 도입한 곤충 사육실을 관람할 수 있으며 나비, 사슴벌레 들의 생육을 직접 눈으로 볼 수 있도록 전시하여 곤충의 한 살이를 생생하게 볼 수 있다.성남시 수정구에 위치한 신구대 식물원과 식물원 내에 위치한 곤충생태관도 교과와 연계한 자연관찰 나들이 최적의 장소 중 하나다. 근방 어린이집과 초등학교에서 체험학습 장소로 많이 가기도 하지만, 개인적으로 방문하여 곤충생태관만 꼼꼼하게 둘러보고 오는 것도 한번쯤 해 볼만 하다.지구에 존재하는 모든 식물들은 살아가는데 있어 곤충과 밀접한 관계를 형성하고 있기 때문에 식물원에서도 곤충은 매우 중요한 연구대상이 된다는 취지에서 설립된 곤충생태관에서는 사슴벌레, 하늘소, 장수풍뎅이, 나비 등이 애벌레로부터 성충으로 자라는 모습과 먹이활동을 관찰할 수 있다. >3학년 2학기 과학1단원 동물의 생활1-1 주변의 동물1-2 사는 곳에 따른 동물의 생활 >>용인 기후변화체험센터, 용인 민제생태환경과학관, 용인 농촌테마파크 관상동물원, 용인 에버랜드 >>>양서파충류와 절지동물은 용인 기후변화체험센터와 민제생태환경과학관으로용인시 기흥구에 위치한 민제생태환경과학관은 지하 1층 주전시실에 국내 최대의 양서류, 파충류를 전시하고 있다. 양서파충류의 특징, 습성, 서식지 등 모든 것을 관찰하고 탐구할 수 있도록 전시하였으며 특별히 정해진 해설시간에는 전문 에듀케이터에 의해 양서파충류에 대한 신기하고 재미있는 해설을 들을 수 있다. 아울러 양서파충류를 가까이에서 관찰하고 만져보는 체험이 진행되어 아이들의 탄성을 자아낸다.지하 1층 주전시실에는 양서파충류 외에 절지동물에 대한 기본 개념과 다양한 종류를 전시하였고, 2층에는 왈라비, 라쿤 등을 비롯한 소형 포유류와 어류 및 수서곤충을, 3층에서는 다양한 종류의 앵무류와 핀치류가 자유롭게 날아다니며 생활하고 있어 가까이에서 조류의 행동과 생태를 관찰할 수 있다. 층별로 과학 교과서와 연계하여 사는 곳(서식지)에 따른 동물의 생활을 관람 및 체험할 수 있는 점이 탁월하다.용인시 처인구에 위치한 용인 기후변화체험센터는 2층에 생태관을 따로 마련하여 지구온난화로 인한 기후변화에 취약한 양서파충류를 비롯하여 절지동물과 생물종의 다양성을 위해 우리 생태계에 생존이 지향되었으면 하는 외래어종 및 토종 어류를 전시하고 있다.전갈, 이구아나, 반수생거북이, 넓적사슴벌레, 얼룩동사리 등 다수가 전시되어 있으며 비어디드래곤과 육지거북이는 직접 먹이를 주거나 만져보는 체험이 가능하다. 달팽이의 경우는 희망하는 관람객에게 직접 키움의 기회도 제공한다. 생명체의 젖줄이자 지구의 가습기 역할을 하는 습지를 별도로 구성하여 중요성을 강조하고 있어 동물 관찰과 함께 아이와 함께 부모도 생태계와 환경에 대해 깊이 생각해 보는 기회를 가질 수 있다. >>>용인 농촌테마파크 동물농장과 에버랜드의 판다도 놓치기 아까워 장소와 전시 관람의 제약으로 규모가 있는 포유류의 경우 관찰할 수 있는 곳을 도심에서 찾기란 쉽지 않다. 용인 농촌테마파크 안에는 관상동물농장이 꾸며져 있다. 토끼, 공작, 사슴, 염소 등 8종 60여 마리의 동물이 생활하고 있어 아이들의 자연관찰 교육의 장이 되고 있다. 농촌 체험과 함께 곤충관을 묶어서 관람하면 좋다.국내 최대 동물원 에버랜드에서는 중국 외 13개국에 서식하는 1600마리 멸종위기 동물로 많은 사랑을 받고 있는 자이언트 판다 1쌍을 도입했다. 판다를 장기 임대하는 중국의 ‘판다 외교’의 일환으로 2014년 시진핑 중국 주석 방한 시 했던 약속이 지켜진 것이다.올 봄, 세계 최고 수준 판다전시관 ‘판다월드’를 개관한 에버랜드는 판다 서식지를 재현한 대나무 숲 속에 있는 판다를 다양한 관람 각도에서 근접해 볼 수 있도록 하였으며 친환경적인 생육 환경을 조성하여 관람자 체험을 극대화 하였다. 또한 중국 3대 보물인 판다, 황금원숭이, 랫서판다를 한 번에 만나볼 수 있도록 꾸몄다. <성남·용인 동물 관찰할 수 있는 곳>기관명위치문의비고판교 생태학습원성남시 분당구 대왕판교로 645번길 21031-8016-0100화랑공원, 판교스포츠센터 곤충관과 함께 보면 좋다신구대 식물원성남시 수정구 적푸리로 9031-724-1600곤충생태관용인농촌테마파크용인시 처인구 원삼면 농촌파크로 80-1031-324-4081곤충관, 관상동물농장민제생태환경과학관용인시 기흥구 상하동 354번지031-693-5530~2국내최대 양서파충류전시용인 기후변화체험센터용인시 처인구 동부로 162번길 14031-339-9111달팽이 분양맹산생태학습원성남시 분당구 판교로 628031-702-1192교과과정 연계한 생태교실 운영용인에버랜드용인시 처인구 포곡읍 에버랜드로 199031-320-5000판다 월드 2016-10-24
- 문·이과 통합교육과정 첫 적용하는 중2 지금이 입시 수학의 출발선상이다 고등 수학의 수포자는 언제부터 양산되는 것일까? 분당지역 수학교육 전문가들이 지목하는 시기는 중학교 2학년. 고등 수학의 핵심 단원과 연계되는 주요 단원들이 밀집되어 있는 중2 과정에 구멍이 생기기 시작하면 수포자의 조짐이 보인다고 진단한다.게다가 지금의 중2는 고등학교에 진학하는 2018년도부터 첫 적용되는 ‘통합 수학’ 교과서로 공부하고 주당 수학 수업시간도 기존 5시간에서 4시간으로 줄어드는 학년이다. 이에 ‘수학도 영어처럼 쉬워진다’는 풍문에 학생도 학부모도 휩싸이고 있다. 그러나 특히 이과 전공학과를 지망하는 학생이라면 자칫 수학의 끈을 느슨하게 풀었다가 낭패를 볼 수도 있다고 전문가들은 지적한다. 중2 수학, 무엇이 중요하고 왜 중요한지 분당지역 수학 전문가들로부터 들어보았다.도움말 ZD수학 이승호 원장, 수이학원 조동일 원장, 3·14수학 장우진 원장고등 수학의 핵심 개념 확장, 중2 과정부터 시작된다수학은 위계적인 학문이라서 그 기초인 중등 수학이 탄탄하게 받쳐주지 못하면 고등 수학의 탑이 전체적으로 위태로워진다. 그래서 ‘수 Ⅰ,Ⅱ를 몇 번 돌렸다’, ‘미적분Ⅱ까지 나갔다’며 고등 선행의 경쟁에 휩싸이느라 정작 자녀의 중등 과정에 생긴 빈틈을 간과하고 있는 것은 아닌지 유의해야 한다고 전문가들은 조언한다.“수학 과목에 시간 투자가 많은 학생일수록 중등 심화보다는 고등 선행에 무게를 두고 있는 경우가 많다. 그러나 주변 분위기에 휘둘려 학생의 능력치와 관계없이 무리하게 선행에만 매달린 경우 고등학교 시험 성적은 점차 떨어지게 된다. 선행을 해놓고도 고등 수학에서 무너지면 학생 스스로 회복하기란 정말 어렵다.” ZD수학 이승호 원장의 지적이다.이승호 원장은 고등 수학은 기본적으로 중등 수학 개념의 보완, 심화, 확장 과정이라며 그 기초적인 개념인 다항식의 계산, 일차함수, 연립방정식과 부등식, 일차방정식 등이 처음 등장하는 중2 과정의 탄탄한 습득이 무엇보다 중요하다고 강조한다. 또한 이 개념들은 바로 중3 과정의 제곱근, 인수분해와 이차방정식, 이차함수 등으로 연결되며 예비 고1이라는 출발선상에 선 중3 학생들이 고등 수학의 경주에서 힘차게 달려 나갈 수 있는 밑거름이 된다고 설명한다. 내신에 신경 쓰기 시작하는 중2, 경험과 습관이 중요하다중2 수학이 중등 수학에서 가장 중요하면서도 어렵다는 수이학원의 조동일 원장은 시기적인 관점에서도 중2가 중요하다고 말한다. 자유학기제를 마치고 비로소 내신 성적에 신경을 쓰기 시작하는 중학교 2학년 때 수학 시험을 어떻게 준비하고 어떤 성적을 받는가는 중요한 경험으로 자리 잡게 된다는 것이다.“일반적으로 중등 심화과정이 완성되는 것은 내신 기간 중이다. 내신을 준비하며 기본 개념만 익혀두었던 데서 더 나아가 이를 확장하고 문제 해결을 위해 부단히 궁리하는 제대로 된 수학 공부의 경험을 비로소 시작하는 시기가 중2라고 여겨진다. 꾸준한 자기주도학습이 성공의 열쇠가 되는 수학 교과에서 중2 시기를 어떻게 보내고 중3을 맞이하는가는 극명한 차이를 가져올 수 있다”며 부단한 연습과 훈련을 통해 단계적으로 문제를 풀이하고 오답을 점검해 나가는 공부 습관을 스스로 키워나가야 할 시기라고 조동일 원장은 강조한다. 이과 진로 원한다면 선택교과로 결국 심화수학 하게 된다문·이과가 통합된 고등 교과과정을 배우게 되는 첫 번째 학년이 될 지금의 중2는 고등학교에서 국어, 수학, 영어, 사회, 과학, 한국사를 문·이과 구분 없이 공통 교과로 배우게 된다. 따라서 ‘공통 수학’이라는 교과서를 사용한 고1 과정을 처음으로 배우게 된다.공통수학에는 지금의 수학Ⅰ, Ⅱ와 미적분, 확률과 통계가 포함되지만 이과 수준의 미적분은 제외되며 미지수가 3개인 연립 일차방정식과 부등식, 확률과 통계에서는 분할과 모비율 개념이 빠진다. 그리고 선택과목으로 배우게 되는 고등 기하 과목에서도 공간 벡터는 제외된다. 2009 개정 교육과정 대비 학습량도 20% 줄어든다는 교육부의 발표에 많은 학부모들이 이제 고등 수학이 영어처럼 쉬워지는 것 아니냐는 기대를 한다.그러나 3.14수학의 장우진 원장은 “배우는 범위가 축소되는 것과 쉬워지는 것은 별개의 문제”라고 짚어준다. 또한 “경제학과로의 진로를 원한다면 경제수학을, 이과 진로를 원한다면 심화수학을 선택교과로 이수해야 하므로 수학 교과 과정의 변화 자체에 대한 고민보다는 진로에 대한 고민을 진지하게 할 필요가 있다”며 “목표 설정이 빠를수록 자신이 필요한 수학 공부에 매진할 수 있을 것”이라고 덧붙였다.※ 2015개정교육과정 학교급별 수학과목 주요변화 내용 (자료: 교육부)초등학교삭제: 분수와 소수의 혼합계산, 원기둥의 겉넓이와 부피, 아르(a)·헥타르(ha)단위자연수의 혼합계산, 규칙과 대응 등 3, 4학년군에서 5, 6학년군으로 이동정비례와 반비례 중학교로 이동누리과정과의 연계성 확보중학교삭제: 최대공약수와 최소공배수의 활용, 도수분포표에서의 자료의 평균 등연립일차부등식, 이차함수의 최댓값·최솟값 고등학교로 이동 통합곱셈공식과 인수분해 통합 등 내용 연계성 강화기하 영역 정당화의 방향성 구체적으로 명시국제적 추세를 고려하여 ‘피타고라스의 정리’ 학습 시기 조정고등학교삭제: <수학> 부등식의 영역, 미지수가 3개인 연립일차방정식<확률과 통계> 분할, 모비율<기하> 공간벡터‘다항함수의 미적분’ 도입에서 수열의 극한, 구분구적법신설: 보통교과 <실용수학>, <경제수학>, <수학과제탐구>전문교과 <심화수학Ⅰ>, <심화수학Ⅱ>■문이과 통합되는 중2 수학 왜 중요한가?“수학적 사고력 기르는 훈련 시작해야 하는 시기”- ZD수학 이승호 원장문이과가 통합되어 공통 수학을 배우는 지금의 중2 학생들은 교과융합과 실생활과 연관된 교과 학습이라는 교육이념의 선상에서 운영되는 교과 과정을 배우게 됩니다. 따라서 지금보다 더 많은 창의사고력을 요하는 문제와 긴 문장제 문제, 과학 교과 등이 융합된 문제 등이 상위권을 변별하는 문제로 출제될 가능성이 높습니다. 공식에 의해 문제를 풀이하려는 태도에서 벗어나 문제를 출제한 출제자의 의도가 무엇인지를 파악하며 문제를 해석하고 분석하는 수학적 사고력을 키워야 합니다. 이러한 수학적 사고력은 단시간에 이뤄지는 것이 아니므로 연습과 훈련의 시간이 필요합니다. 문제를 반복해서 읽으며 출제자의 의도를 파악하는 한편 다양한 접근 방법으로 해답을 도출하기 위한 고민의 과정을 스스로 즐기는 자세가 중요합니다.“수학의 꽃 함수의 기초 다져야 할 때”-수이학원 조동일 원장고등 과정에서 수학을 어려워하는 학생들은 종종 함수가 어렵다고 합니다. 그런데 고등 수학의 문장제 문제와 여러 응용문제의 종착지는 결국 함수의 응용이 되곤 하지요. 따라서 함수를 처음 배우는 중2 과정이 정말 중요합니다. 일차함수는 쉽다고 응용 문제풀이에만 집중하고 그 원리와 개념을 소홀히 하곤 하는데 어떻게 해서 이러한 그래프가 그려지게 되는지 함수의 가장 기본적인 원리를 정확히 이해하고 있어야 합니다. 그래야만 중3의 이차함수도 그리고 고등 수학의 다양한 함수의 응용 문제도 해결할 수 있겠지요. 함수 문제를 해결하기 위한 다항식의 연산도 중2 과정에 처음 나옵니다. 결국 고등 수학은 중등 수학의 확장이란 점을 명심하고 기초를 튼튼히 다져놓아야 고등 과정에서 흔들림이 없을 것입니다. 2016-10-24
- 우리 아이는 문제 하나 푸는데 너무 오래 걸려서 걱정이에요 학원에서 많은 학부모들과 소통하다 보면 간혹 계산이 느려서 걱정이라는 말을 듣곤 한다. 보통은 문제를 푸는데 매우 집중을 한다고 생각했던 학생들이고, ‘우리 아이가 계산이 너무 느려서 걱정이에요’라는 학부모의 직접적인 말을 듣고 나서야 느리다는 것에 대한 인식을 하는 편이다. 과연 이 친구들은 느린 것일까?A라는 학생이 있다. 이 학생은 수 자체를 매우 좋아하며, 지식을 얻을수록 ‘앎의 기쁨’을 느꼈다. 예를 들면 길이의 단위, 입체도형의 이름과 같은 새로운 개념을 알 때마다 얼굴에 희열이 적나라하게 드러나는 것이다. 하지만 문제를 풀 때에 걸리는 시간은 또래 학생들에 비해 1.5~2배가 걸리곤 했다. 학부모는 느려서 걱정이라고 상담할 때마다 이야기 했었다.B는 생각하는 게 비상한 친구다. 사고력 수학을 하다보면 창의적인 생각을 물어보는 질문에 다양한 답변이 있고, 지도서에는 약간의 가이드라인만이 존재한다. 그리고 몇 번의 수업을 해보면 학생들이 어떠한 방식으로 답변을 하는지, 문제를 이해하지 못하는 학생들에게 어떻게 길을 알려줄지에 대한 노하우가 생긴다. B는 대부분 예측 불가능한 답변으로 교사들을 충분히 놀라게 했다. 또한 과제에 매우 집착하는 모습을 보이고, 단순한 덧셈 문제를 푸는데도 오랜 시간이 걸렸다.속도향상을 위해 재촉하거나 문제를 빠르게 훑어주는 식으로 교육방침을 바꿔 보았다. A는 평소와는 다르게 스트레스를 받아했고, 역시 B도 짜증을 냈다. 오히려 역효과가 날지도 모른다는 생각이 들었고, 느리게 풀수록 충분한 시간을 주었다. 괜찮다는 격려와 함께 말이다. 현재, 둘은 여전히 좋은 성적을 내며, 원래의 꼼꼼함에 속도감까지 갖춘 실력자가 되었다.둘을 비롯해 문제 하나에 오랜 시간을 쏟는 학생들의 공통점은 수학을 좋아하고 수를 좋아하며 자신이 직접 문제를 해결하는 것에 대해서 큰 즐거움을 얻는다. 느리다는 것은 그만큼 집중한다는 뜻이고, 문제를 세심하게 분석하며 덜렁대거나 실수하지 않는다. 급하면 체하기 마련이고 빨리해야 한다고 보챈다면 청개구리가 될 것이다.중요한 것은 눈에 보이지 않는다. 진심을 다해 믿어주고, 괜찮다고 응원해주며 그저 묵묵히 지켜보기만 하는 것이 최선이며 최고의 교육이다. 우리 아이는 느리지 않다.사고력수학 시매쓰 불당센터박성헌 초등수학 팀장041-551-0911 2016-10-24
- ‘돔돔이’가 아니라 ‘곰곰이’야 아주 어려서부터 난독증 증상이 나타나는 아동 중에는 읽기 시 또는 대화 시에 정확한 발음을 하지 못하는 아동들이 종종 있습니다.8세 여아인 미영(가명)도 그런 케이스였습니다. 다만 정도가 다른 아동들보다 훨씬 심했습니다. 책을 읽으라고 하면 읽기속도는 약간 느린 정도이나, 발음은 민망한 수준이었습니다.곰곰이란 동화를 읽는데 ‘곰곰이’를 ‘돔돔이’라 읽습니다. ‘가기’를 ‘자기’라 읽습니다. 즉 ‘ㄱ’을 ‘ㄷ’ 또는 ‘ㅈ’ 으로 바꾸어 읽는 것입니다. 그 외에도 여러 가지 발음상의 문제가 나타났습니다.미영이 읽는 것을 듣고 있다 보면 웃음이 나옵니다. 그런데 누구랑 대화를 할 때도 그렇게 똑같은 현상이 나타납니다. 신기한 것은 그렇게 읽으면서도 내용을 이해한다는 것입니다.미영에게 이런 증상이 나타나는 이유는 소리처리능력의 부족으로 미영의 두뇌에 정확한 발음인식에 필요한 ‘ㄱ’ 음소의 표상이 명료하게 만들어지지 않았기 때문입니다. 따라서 미영에게 나타나는 증상을 개선하기 위하여 처음부터 발음지도를 바로 시작하지 않았습니다.저희 센터에서는 미영에게 3개월간 소리처리 훈련을 시킨 후 소리처리훈련과 읽기지도를 병행하였습니다. 읽기지도에서는 읽기 시에는 자기목소리를 골전도 공기전도를 통하여 피드백 받을 수 있는 ‘포브레인’ 또는 톡스업 장비를 착용한 상태에서 진행하였습니다.일정기간(1개월)이 지난 어느 날, 장비를 착용한 상태에서 읽고 있는 미영에게 읽을 때 오류 나는 발음을 정확히 읽어주고 정확히 따라 읽도록 지도를 해주었습니다. 그런데 그 다음날부터 읽기 시 발음에서 오류가 전혀 나타나지 않았습니다. 그 이후 발음만 좋아진 것이 아니라, 읽기속도 등 읽기와 관련된 사항들이 전반적으로 급격히 좋아지는 모습을 보였습니다.미영이 좋아진 모습을 보자 어머니가 큰애 영수(가명 남 10세) 문제로 상담을 요청했습니다. 영수도 어려서 미영처럼 발음에 문제가 있어서 언어치료실에서 교정을 받았다고 합니다. 그래서 동생이 잘못 발음하면 언어치료실에서 배운 방법을 동생에게 시연하며 “이렇게 발음하는 거야”하고 동생의 발음을 교정해 주려 했답니다. 문제는 발음에는 문제가 심각했지만 읽기 이해에는 문제가 없었던 동생과 달리 영수는 읽은 내용에 대한 이해력이 너무 부족하다는 것이었습니다.영수에게 이런 현상이 나타난 이유는 읽기 시 두뇌에서는 문자해독과 내용이해라는 두 가지 과정이 동시에 일어나기 때문으로, 영수는 읽기 시 두 가지 과정 중에 문자해독에 과도한 주의를 기울여 읽는 버릇이 형성되어 내용을 이해하지 못하고 읽는 나쁜 버릇이 생긴 경우입니다.읽기능력의 발달에는 꼭 필요한 다섯 가지 중요요소가 있습니다. 음소인식, 문자인식, 읽기유창성, 어휘력, 내용이해입니다. 다섯 가지 중요요소 중에서 음소인식, 문자인식, 읽기유창성은 두 가지 과정 중에서 문자해독의 과정에 속하고, 어휘력, 내용이해는 두 가지 과정 중에서 내용이해의 과정에 속합니다. 영수나 미영같이 발음에 문제가 있다는 것은 문자해독과정의 기본이 되는 음소인식의 발달에 문제가 있다는 것으로 문자인식이나 읽기유창성 발달에 영향을 주어 읽기능력을 떨어뜨립니다.미영의 읽기 시 음소인식의 부족으로 나타나는 정확한 발음의 문제를 개선하려 하기 보다는 내용을 이해하는데 주의를 기울이는 습관이 만들어져 있었습니다. 따라서 읽기속도가 약간 느리고 발음에는 문제가 많았으나 읽은 내용은 이해할 수 있었습니다. 이와 달리 영수는 음소인식 부족으로 나타나는 정확한 발음에 과도한 주의를 기울이는 습관이 생겨, 정확하고 빠르게 읽을 수는 있지만 읽은 내용이 이해하는데 어려움이 나타난 것입니다. 이렇게 영수처럼 유창하게는 읽는데 이해를 전혀 못하고 읽는 읽기를 로봇읽기라고 합니다.영수처럼 로봇읽기가 나타난 경우 교정이 필요합니다. 그것도 조기 교정이 필요합니다. 다시 말하지만 읽기는 습관입니다. 습관이 장기화 되면 고착화되어 교정하기가 매우 힘이 들기 때문에 고착화되기 전에 조기교정이 필요합니다.로봇읽기는 나쁜 읽기습관입니다. 습관이란 나도 모르게 일어나는 반응이기 때문에 무작정 그냥 많이 읽으면 해결되는 것이 아닙니다. 로봇읽기를 바로잡기 위해서는 문제의 원인이 된 부족한 음소인식능력의 향상을 위하여 소리처리능력향상훈련이 필요하며, ‘포브레인’ 또는 톡스-업 장비를 착용한 상태에서 자신의 레벨에 맞는 텍스트를 이용한 읽기유창성훈련이 필요합니다. 그리고 이러한 훈련은 점진적으로 이루어져야 합니다.영수의 경우 6개월에 걸친 훈련을 통하여 영수의 나쁜 읽기습관을 바로잡아주었습니다. 더브레인 두뇌학습클리닉현상태 원장041-523-7355 2016-10-24
- 부모님이 원하는 것 학생이 원하는 것 학부모님과 상담을 하다보면 종종 나오는 이야기 중 하나가 있습니다. 바로 학생이 평소 공부를 열심히 하고 말도 잘 듣지만, 부모님이 공부에 관해서나 진로에 관해 조언을 하면 그때마다 서로 싸우고 의견이 맞지 않는다는 것입니다. 학생부 관리나 공부법에 대해서 여기저기서 좋은 이야기를 듣고 왔는데 정작 학생은 부모님의 말을 듣지 않는다고 말이죠. 학생들의 이러한 경우에 대해서 다른 선생님들과 여러 번 이야기 한 적이 있습니다. 그리고 제 자신을 솔직하게 돌아보면서 어느 정도 이유를 생각해 보았습니다. 그런 과정에서 저와 여러 선생님들 공통적으로 공감한 이유가 있습니다.학생들이 이러한 반응을 보이는 이유는 아이러니 하게도 부모님에게 인정받고 싶은 마음 때문입니다. 부모님이 시키는 일을 해서가 아니라 자신이 해낸 일로 인정받고 싶어 하는 것입니다. 하지만 우리는 학생들에게 그러한 칭찬을 해주는 것에 매우 인색하죠. 심지어 학생들이 노력한 것도 부모님과 선생님의 공으로 돌릴 때가 있습니다. 결과가 좋지 않을 때는 학생의 탓을 하기도 하면서요.학생들과 이런저런 이야기를 하면서 학생들 대부분 부모님이 자신의 이야기를 남들에게 하는 것을 매우 부정적으로 생각한다는 것을 느꼈습니다. 저의 학창시절을 생각해 보니 저도 그랬습니다. 자신에 대해 하는 내용들이 칭찬하는 내용이라면 기쁘고 뿌듯해 할 것입니다. 하지만 학생들은 부모님이, 혹은 선생님이 자신에 대해 부정적인 말을 할까 봐 불안한 것이죠. 이 또한 인정받고자 하는 마음 때문입니다.부모님이 시킨 대로 해서 성적이 오른 아이들의 부모님은 다른 사람들에게 곧잘 이렇게 이야기를 하고는 합니다. “우리 아이가 너무 공부를 안 해서 이런 저런 일들을 시켰더니 성적이 올랐다”라고 말이죠. 예를 들면 “학원을 가기 싫어했는데 학원을 여러 곳 더 보냈더니 올랐다” “정해진 시간에 아무것도 못하게 하고 예습이나 복습을 했더니 성적이 오르더라” 하고 말입니다. 그리고 이어서 학생들이 가장 듣기 싫은 이야기를 하게 됩니다. 바로 “진작 시키는 대로 했으면 잘 했을 텐데. 역시 하라는 대로 하니까 잘 되지 않느냐”라는 말이죠. 그러면 학생들은 ‘나도 열심히 했는데 왜 나는 잘 못하는 아이처럼 이야기하고 다른 것들 때문에 성적이 올랐다고 이야기 하지’ 하고 서운해 합니다. 학생들은 자신이 시켜야 잘 하는 아이처럼 보이는 것에 매우 스트레스를 받습니다. 비록 그것이 사실이더라도 말이죠.분명 부모님이 시킨 것들로 인해 좋은 결과가 나오는 것도 있겠지만 학생들의 노력 또한 그 이유 중 하나입니다. 그것을 인정받지 못할 때 학생들은 위에서 이야기했듯이 다음에는 부모님이 원하는 대로가 아니라 내가 원하는 대로 해서 좋은 결과를 얻겠다는 생각을 하게 됩니다. 그리고는 부모님이 시키는 대로 하지 않으려 하죠.일부 학생들은 본인이 힘들어 하는 것을 부모님이 알아주지 않아 더 이상 공부를 하지 않겠다고 포기하기도 합니다. 학생의 결과가 좋지 않을 때 학생들의 노력보다 학생이 잘못한 것만 생각한다면 학생들은 노력할 이유를 잃어버리기도 합니다. 자신이 아무리 노력해도 부모님을 만족하게 하지 못하고 인정받지 못하니 그냥 놓아버리는 것이죠. 이는 실제로 한 학생이 저에게 했던 이야기입니다.물론 인정받기 위해 공부를 하는 것이 좋은 것만은 아닙니다. 인정보다는 자신이 스스로 택하고 책임감 있는 태도로 무엇이든 해 나가는 것이 좋겠지요. 하지만 학생들에게 그런 일은 쉽지 않습니다. 그런 아이들의 생각을 인정해 주지 않고 부모님의 입장만을 강요한다면 학생들은 생각보다 쉽게 좌절하거나 매우 힘들어합니다.학생들의 노력은 우리가 보기에는 마냥 부족해 보이기만 합니다. ‘조금만 더 하면 되는데’라는 생각도 듭니다. 하지만 학생을 다그치기보다는 그럴 수 있도록 동기를 부여해 주는 것이 중요합니다.학생들에게는 칭찬이 필요합니다. 학생의 노력과 과정을 칭찬해 주어야 합니다. 아무리 환경이 바뀌더라도 노력이 없이는 좋은 결과를 얻을 수 없습니다. 결과가 좋다면 학생 또한 열심히 노력한 결과일 것입니다. 그 모든 공을 환경을 바꾼 것에 돌리는 것은 너무 서운한 일입니다.학생들에게 용기를 주고 격려해 주세요. “시킨 대로 하니까 되지 그러니까 시키는 대로 해”가 아니라 “이번에 이렇게 하기로 한 이후로 많이 노력했구나. 고생 많았다”하고 이야기해 주세요. 겨우 말 한마디일 뿐이지만 그 한마디로 학생들은 자신이 존중받는다고 생각 할지도 모릅니다. 그리고 학생들도 더욱 의욕이 상승하고 노력하는 계기가 될 것입니다. 미스터밥 수학학원 입시관리센터정철호 수석연구원041-555-7824 2016-10-24
![[2025학년도 수시합격생] 광문고 이금라 (단국대 의예과)](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202505/thumb/6c8f2fe2-d457-4951-b65c-4b46e7c01613_600x368.jpg)
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