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예비 고1을 위한 ‘김필립수학전문학원’의 조언
고교 진학을 앞둔 현 중3 학생들에게는 앞으로 남은 4개월이 학습적인 측면에서 그 어느 때보다 중요한 시기다.반면 중등 교육과정이 거의 마무리되는 시점이다 보니 학생들의 입장에서는 학업에 대한 부담감이 가장 적은 시기이기도 하다.아이와 엄마의 동상이몽이 시작되는 시기. ‘김필립수학전문학원’ 김필립 원장을 만나 예비 고1을 위한 조언을 들어봤다. 수Ⅰ·Ⅱ, 미적·확통까지 일단 돌려?무리한 선행은 득이 아닌 ‘독’ 예비 고1 자녀를 둔 학부모들 사이에서 수학을 주제로 흔히 오고가는 대화 내용은 뭘까? 미적분과 확률통계까지 수학 선행을 과연 몇 번이나 반복했느냐이다. 고교 진학 전 최소 2~3번은 선행학습을 해야만 고등 수학을 따라갈 수 있다는 것이 대다수 학부모가 가지는 생각이다.“모두가 선행을 이야기하고 있지만, 저는 후행이 더 중요하다고 말하고 싶습니다. 고1이 되면 보통 40~50%의 학생들이 수학을 포기하고, 고2가 되면 나머지 학생 중 20% 정도가 수학을 포기해 전체 학생 중 70% 정도가 수포자의 길로 들어섭니다. 이 학생들이 과연 선행하지 않았을까요? 친구 따라 강남 가듯, 남이 하니까 일단 나도 하자는 심산으로 엉터리 선행을 했기 때문에 결국 수학 포기자가 된 겁니다.”과연 누구를, 무엇을 위한 선행인지 한 번쯤 되돌아봐야 한다는 게 김필립 원장의 쓴 소리다. 무리하게 진도 나가기 급급한 선행학습은 사실상 거의 성과가 없고, 결국 고등 수학을 잘하는데 아무런 도움이 되지 않는다는 것 김 원장의 생각이다.중등 심화 학습이 고등 수학의 기반후행은 선행을 위한 밑그림이다김필립 원장이 고교 진학 전 중등 수학 과정을 반드시 재점검하고, 개념과 심화 학습으로 탄탄하게 고등 수학의 기반을 다질 것은 강조하는 이유는 ‘중등 수학과 고등 수학의 연계성’ 때문이다.“수학은 단계적으로 배워야 하는 계통학문입니다. 초등 수학이 허술하면 중등 수학에 구멍이 생기고, 당연히 고등 수학도 잘 할 수 없습니다. 예시를 한 번 들어볼까요? 초등 5학년 때 통분과 약분의 개념이 처음 나오고, 중1 1단원에서 그 개념을 활용한 최소공배수·최대공약수를 배우며, 바로 이 개념이 중3 때 배우는 인수분해와도 연결됩니다. 중2, 중3 때 배우는 1차·2차 함수에서 파생된 3차·4차 함수가 고등 수학 미적분을 푸는데 있어 가장 중요한 핵심 개념입니다. 그리고 적분은 초등 수학의 분수 개념을 기반으로 합니다. 고교 진학 전 반드시 중등 심화 학습을 해야 한다고 말하는 이유가 바로 여기에 있습니다.”김 원장은 예비 고1 학생과 학부모를 위해 선행보다 후행이 중요함을 재차 강조했다. 단원별 각계전투 학습 전략은 금물정의와 배경 이해한 뒤 핵심개념 확장해야 그렇다면 남은 4개월 동안 중등 심화 수학에만 집중적으로 매달리면 될까? 김필립 원장은 학년별, 단원별로 쪼개어 공부하는 것은 방대한 시간이 필요하고, 시간 투자 대비 학습 효과를 기대할 수 없다고 설명했다. 고등 수학의 기반이 되는 초·중등 수학의 핵심 개념을 점차 확장해나가는 방식으로 공부해나가야 한다는 것.“예를 들어 방정식의 정의와 배경을 이해한 상태에서 1차·2차 방정식을 연결해 심화 과정으로 넘어가는 방식입니다. 1차·2차 함수 역시 마찬가지입니다. 또, 방정식과 함수처럼 별개의 단원이지만 이 두 개념을 뒤섞은 심화 학습도 필요합니다. 이처럼 각 개념의 연계성과 융합적 사고를 기반으로 공부해나간다면 보통 4~5개월 이상 걸리는 후행 학습을 180시간 즉, 하루 12시간씩 15일 혹은 하루 6시간씩 30일 정도면 익힐 수 있는 셈이죠. 이런 수업 방식을 저는 ‘초집중 수업’이라고 말하는데요. 물론 학생의 이해도나 수준에 따라 약간의 편차가 있겠지만 대부분 학생이 1개월 정도 후행에 투자해 역사를 공부하듯 수학 개념의 전후 배경과 흐름을 이해하고 이를 점차 확장해나간다면, 남은 3개월 동안 고등 수학을 효과적으로 준비하면서 수학 실력을 향상할 수 있습니다.”김 원장은 현 중3 학생들이 사실상 대학 입시의 첫 출발선에 놓여 있다며, 고등 수학 진도 나가기에 급급한 선행보다는 중등 수학을 다진 후 고등 수학을 완성하는 ‘탄탄한 후행’의 중요성을 재차 강조했다.한편, 김필립수학전문학원은 오는 10월 26일(수) 오전 11시에 예비 고1 설명회를 연다.문의 02-552-5504
2016-10-20
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수능 최종 점검 실전 모의고사 알아보기
오는 11월 17일(목)로 예정된 2017학년도 대입수학능력시험일이 채 한 달이 남지 않았다. 올 한 해 최선을 다해 시험을 준비해 온 수험생들은 이제 최종 마무리를 통해 실력을 점검하고 실수를 줄일 수 있도록 해야 하는 시기에 접어들었다. 대입수학능력시험(이하 수능 시험) 마지막 마무리를 위해서 실전과 유사한 형태의 모의고사 대비를 위해 수험생들이 선택한다는 봉투형 모의고사에 대해 알아봤다.국어 모의고사 푸는 연습, 수능 첫 시험 긴장감 극복 도움 줘수능 시험이 얼마 남지 않은 10월 중순 이후는 수험생들은 마지막 점검으로 수능 시험을 대비하기 위해 전력을 다하는 시기라고 할 수 있다. 그런 만큼 수험생의 수능 시험에 대한 긴장감은 절정에 다다른다. 이럴 때 수능 시험에 대한 긴장감을 극복하기 위해서는 실전 모의고사 문제를 접하는 것이 도움이 될 수 있다.단대부고 진로진학부 김태훈 국어교사는 수능은 수험생들이 긴장을 할 수 밖에 없는 떨리는 시험이며 이러한 수능 시험을 여는 첫 시험이 국어 시험인 만큼 모의고사를 푸는 훈련은 특히 국어 시험에서의 긴장감을 극복하는데 도움이 된다고 했다. 수능 첫 시험의 긴장감 극복을 위해서 김태훈 교사는 “보통 50분 주어진 자율학습시간 동안 모의고사 1번부터 최대한 풀 수 있는 만큼 푸는 훈련을 일주일에 5회 이상 반복하세요. 정신을 집중한다면 그 시간 동안 30번까지는 가능할 겁니다. 그렇게 남은 기간 반복하다보면 수능 국어 1번부터 푸는 긴장감을 이기고 금방 익숙해질 겁니다”라고 조언했다. 봉투형 실전 모의고사 등 다양한 실전 모의고사 선택수능 시험을 대비한 모의고사 종류는 의외로 다양하다. 수능 시험의 최종 마무리를 위한 시기가 가까워질 때 수험생이 주로 선택하는 모의고사는 봉투 형태의 실전 모의고사라고 한다. 봉투형 모의고사는 일단 시험문제지가 수능 시험의 시험지와 유사한 크기와 형태, 심지어는 비슷한 재질의 종이를 사용하기도 한다.강남의 대형문고인 교보문고 강남점과 영풍문고 코엑스몰점 등의 중·고등 학습교재 코너에서도 수능을 눈앞에 둔 시점에는 봉투형 모의고사의 선호도가 높다. 교보문고 강남점의 경우 EBS 모의고사를 선두로 이투스, 대성 모의고사가 많이 선택되고 있으며 영풍문고 코엑스몰점의 역시 EBS, 이투스, 대성 모의고사가 판매 1위에서 3위를 차례로 차지하고 있다.영풍문고 학습코너 담당자 최진성씨는 “EBS의 실전 모의고사는 국어, 영어, 수학, 과탐, 사탐 등 전 영역을 가리지 않고 인기리에 판매되고 있습니다”라고 했다. 최진성씨는 판매 유형에 따라 분류해 본 특징은 EBS에서 나온 모의고사가 단연 판매량이 높고 그 다음은 학원가의 유명 강사들이 만든 모의고사 문제집이 뒤를 잇고 있다고 분석했다.이투스 모의고사와 대성 모의고사는 유명 학원의 강사들이 만든 모의고사 문제라서 주로 강사를 보고 선택 구매하는 경우가 대부분이라고 했다. 이외에는 모의고사 브랜드인 ‘천기누출’, ‘오르비’ 등의 EBS 변형문제임을 강조한 봉투형 모의고사들이 수험생들의 선택의 대상이 되고 있다고 했다. 다양한 봉투형 모의고사<EBS 수능 만점 마무리 모의고사>각 과목별 EBS 수능 만점 마무리 고등 영어 영역봉투형 모의고사 3회분(2017학년도 수능 대비)가격: 5,000원국어, 수학, 영어 각 과목 당 3회의 실전 모의고사와 OMR카드 제공<이투스 모의고사>수능 파이널 반전 모의고사(3회분)(2017 수능 대비)(봉투형)(최종 실전 모의고사)가격 8,000원<대성 모의고사>2017 수능 대파 대성 파이널 모의고사과목별, 실전형 OMR 카드, 해설 제공가격 8,000원<종로 모의고사>Final(파이널) 종로 수능 적중 모의고사(2017 수능 대비)(봉투형)인문계와 자연계로 구분종로학원 편집부 종로학원 가격 16,000원<오르비 모의고사>과목별고등 수학 영역 나형 모의고사(4회분)(2017)(봉투형)가격: 14,800원<천기누출 모의고사>2017 메가스터디 파이널 봉투모의고사각 영역별 가격 8,000원자연계 PACK 가격 20,000원
2016-10-20
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상위권은 최상위권으로, 중위권은 상위권으로! APEX 수학학원
학생과 학부모는 어떤 학원에 다니기를 원할까. 전교 1등이 다니는 학원? 이름만 대면 모르는 사람이 없는 대형학원? 아니다. 학생과 학부모가 진정으로 원하는 학원은 ‘성적을 확실하게 올려주는 학원’이다. 철새처럼 시험이 끝날 때마다 학원을 옮기고, 다른 학생들이 어느 학원에 다니는지 궁금해 하는 건 현재 학원에서 만족할만한 결과를 얻지 못했기 때문이다. 학생들의 실력을 끌어올리기로 입소문이 난 에이펙스 수학학원의 김민준 원장을 만나 수학 성적 향상의 노하우를 물어보았다. 상위권도 관리가 필요하다상위권 경쟁이 치열한 강남권에서는 조금만 방심해도 등수나 등급이 하락하기 쉽다. 하지만 나이 어린 학생이 흔들림 없이 공부를 하기란 쉽지 않은 일. 최상위권이라도 성적 유지 및 향상을 위해서는 반드시 ‘관리’가 필요하다.‘에이펙스’에서는 과제가 미흡한 경우이거나 데일리 테스트를 통과하지 못한 경우 반드시 마무리를 하고 귀가하도록 지도하고 있다. 데일리 테스트 채점 또한 조교가 아닌 담임강사가 직접 하며, 학생들은 그날 배운 것을 매일 완벽하게 마무리해야만 한다. 정규수업은 보통 1, 2교시로 나누어 진행되는데 각각 2시간씩 총 4시간에 걸쳐 진행된다. 1교시에는 전 시간에 배웠던 것들에 대한 질문과 새로운 개념&유형 정리 수업이 진행되고, 2교시에는 과제에 대한 질의응답과 50분 데일리 테스트가 진행된다. 2교시에 들어가는 강사가 담임이다.등원 시에는 바로 학부모에게 문자가 발송되지만 하원은 오답과 미완성 과제가 끝난 후 개별적으로 이루어지므로 문자가 따로 발송되지 않는다. 과제를 3회 이상 50% 미만으로 해오거나 수업 진행이 어려운 경우 퇴원 조치를 하게 된다. 이렇게 엄격하고 철저한 관리로 인해 재원생 대부분이 성적 향상의 기쁨을 맛보았으며 이는 ‘에이펙스 수학학원’이 대치동 학생과 학부모들 사이에서 입소문을 타는 결정적인 이유가 되었다. 개인별 맞춤 수업 통해 반드시 성적 향상에이펙스 커리큘럼을 살펴보면 대형 단과학원처럼 세분화되어 있다는 사실에 놀라게 된다. 수업 진도나 난이도에 맞추느라 추가로 다른 학원을 더 다니거나 과외수업을 받아야 했던 학생들에게는 기쁜 소식이다. 학원 후기에도 ‘레벨이 다양하고, 세분화 되어 있어서 수준에 맞는 수업을 들을 수 있어 좋았다’는 의견이 많다. 또 ‘늘 실수가 있는 편이었는데 오답 훈련을 통해 실수가 잡혀간다’고 말하는 학생도 있다.김민준 원장은 “커리큘럼이 확정된 것이 아니라 그때그때 학생들에게 필요한 과정을 개설하는 쪽으로 의견을 모아 진행합니다. 미적1 수업을 마무리 한 후 학생들에게 미적1 과정이 더 필요하다고 느끼면 실력, 심화 단계로 진행할 수 있습니다. 반대로 미적1 기본 다음에 실력 과정을 거치지 않고 바로 미적2로 진행하는 경우도 있습니다. 그때그때 아이들의 상태에 맞게 맞춤 수업으로 진행됩니다”라고 설명한다. 강사진의 끈끈한 팀워크자체 교재 제작이 가능한 이유는 강사진의 끈끈한 팀워크 덕분이다.매일, 매주, 수시로 모여 회의를 진행하는 강사진은 학생들에게 가장 적합한 교재 제작과 교습법 연구를 위해 머리를 모으고 자료를 공유한다. 학생들을 대하는 강사진의 인품 또한 다르다. 비속어나 비하하는 표현은 거의 사용하지 않는다.신입회원이 오면 첫 수업 후 학원 시스템에 잘 적응하는지, 담임 강사와 호흡이 잘 맞는지 모니터링에 들어간다. 그리고 나면 2~3 주 후에 학부모와 전화 상담을 진행한다. 학업은 물론, 학원 시스템과 담임 강사와의 관계 등 모든 내용을 허심탄회하게 이야기를 나눈다. 수요일 저녁마다 무료로 진행되는 ‘Study Hall’ 수업은 이런 상담의 결과로 만들어진 수업으로 신규 등록 학생을 대상으로 진행된다. 문의 02-501-3541<APEX 설명회>▶예비 고1 : 10월 26일(수), 11월 2일(수)▶예비 고3 : 11월 30일(수)▶예비 고2 : 12월 1일(목)▶시간 : 낮 12시~▶장소 : 에이팩스 수학학원 내※ 예약 필수
2016-10-20
- 중·고등부 내신·수능 전문 ‘청담 용수학’ 대학입시와 교육제도의 다양한 변화 속에서 입시 당락을 결정지을 수 있는 중요한 과목이 수학이라는 사실은 여전히 변함이 없다. 하지만 대다수 학생들은 많은 시간을 투자해서 학원을 다니며 공부를 해도 성적 올리기가 가장 힘든 과목이 수학이라고 어려움을 호소한다.수학 성적을 올리기 힘든 이유는 무엇일까? 수학을 잘하기 위해 중요하다고 말하는 선행과 심화, 어느 것에 더 많은 비중을 두는 것이 효과적일까? 여기 지난 15년간 청담 인근에서 수학교육에 대한 올바른 해법을 제시하며 학생들과 학부모의 신뢰를 쌓아 실력 있는 수학 강사로 입소문난 원장이 있다. ‘청담 용수학’ 김용 원장을 만나 그가 말하는 올바른 수학교육과 효과적인 학습법에 대해 들어봤다. ‘몇 번’이 아니라 ‘어떻게’가 중요한 깊이 있는 수학 학습 필요!고등학교에 올라가서 더 이상 수학 성적이 오르지 않거나, 갑자기 수학 점수대가 심하게 흔들린다면 기초부터 충실하게 다지지 않은 무조건적인 선행에서 원인을 찾을 수 있다. 중등과정은 소홀히 하고 고등과정을 급하게 진행하거나, 1년에 수학 정석을 몇 번씩 돌릴 수 있다는 식의 단순히 진도만 생각하는 선행 방식은 결국 정석을 2~3번씩 풀었다 하면서도 기본 공식조차 모르는 하나마나 식의 역효과를 나타내는 경우가 비일비재하다.수학은 연결된 내용으로 반복학습 보다는 한 번을 하더라도 ‘깊이 있는 학습이 중요한 과목’이라고 김 원장은 강조했다. 그때그때 배우는 수학적 개념을 이해하고 완벽하게 소화하는 학습이 필요하며, 특히 제대로 된 수학공부를 위해서는 교재 한 권이라도 풀이를 보지 않고 학생 스스로 끝까지 풀어보는 것이 무엇보다 중요하다는 것이다. 모르는 것을 그대로 둔 채 수업 듣는 것이 반복이 되고, 그런 학습 태도가 버릇이 되면, 고2, 고3의 어려운 과정에서 모르는 부분은 더욱 많아지게 되고 학생의 문제 해결 능력은 부족해지게 된다.“겨울에 처음 내리는 눈처럼 그때그때 쓸어버리면 별일 아닌데, 쌓여서 얼어버리면 해결하기 어려운 큰일이 되는 것과 같다. 수학은 모르는 부분이 없도록 완벽하게 해결하는 학습 습관이 무엇보다 중요하다”고 김 원장은 강조했다. 이를 위해 반드시 오답노트를 제공하고, 학생 개개인별 이해 정도를 확인하는 테스트를 철저하게 진행하는 것은 물론 모르는 부분은 학생들이 언제든지 질문할 수 있도록 빈틈없는 관리로 세심하게 지도하고 있다. 학년별 선행 아닌 수직적 선행으로 수학적 이해도 향상이 관건!바람직한 선행과 심화학습에 대해 김 원장은 수학적 특성을 먼저 언급했다. 수학은 꼬리에 꼬리를 물고 서로 연결된 과정을 배우는 학문이다. 개념의 정의만 아는 것보다 연결되는 개념의 관계를 이해하는 것이 중요하다, 심화가 진행되는 교육과정 역시 연결된 수학적 개념을 이해하며 중·고교 과정 전체를 아우르는 공부를 하면 더욱 효과적이다.김 원장은 중·고교 수학과정의 단원별 연계성을 고려한 <용수학의 수직적 선행학습>에 대해 설명했다. 수직적 선행학습이란? 기존의 가로로 된 중1, 중2, 중3, 고1 과정의 학년별 단원의 연계성을 수직적인 순서로 본 것이다. 이렇게 학년별 단원별 연계성을 고려한 수직적 학습을 진행하면 선행과 동시에 심화학습도 함께 진행하게 돼 기존의 방식보다 수학적 이해도를 훨씬 높일 수 있다.예를 들면, 중2 수학에서 나오는 곱셈공식이 5개, 고교 과정에서 나오는 곱셈공식이 10개다. 곱셈공식을 처음 중학교 때 접할 때 이러한 부분을 미리 알려주면, 나중에 고등 수학 과정에서도 쉽고 수월하게 적응할 수 있다. 구슬이 서말이어도 꿰어야 보배’라는 속담처럼 수학은 단순히 문제를 풀거나 공식들을 암기하는 것이 아니라 전체적인 개념을 정리하고 연결할 수 있어야 진정한 실력이 될 수 있다. 이렇게 수학적 이해도를 향상시키는 것만이 올바른 수학 공부를 위한 가장 확실하고 효율적인 학습법이 될 수 있다.문의 02-3443-7991▒ 청담 용수학의 수직적 선행학습 2016-10-20
- 2017학년도 특례수학 (재외국민 특별전형 지필고사 수학 부분) 정리 재외국민 특별전형 지필고사는 기출문제가 그 다음 해가 되어서야 각 학교 홈페이지에 올라온다. 그나마 그것도 3, 4년 전에는 아예 없었던 터라 감지덕지하게 받아들이지만 아무래도 시험을 대비하는 입장에서는 아쉬운 부분이다. (건국대의 경우, 모든 학교를 통틀어 처음으로 올해 시험지를 그대로 학생들에게 나눠주었다.) 그래서 시험을 봤던 학생들의 기억들을 더듬어 문제를 구성했고, 그에 따른 분석을 해보았다.학교별 분석 고려대, 한양대, 성균관대는 여전히 어려운 시험문제가 출제되었다. 고려대는 작년과 비슷한 형태의 시험이었지만, 한양대와 성균관대는 어렵다는 평가를 받는 이유가 달랐다. 한양대는 풀이는 쉬운데 계산이 복잡해 시간 안에 문제를 풀지 못했었고, 성균관대는 풀이 시도조차 못하고 넘어가는 문제가 꽤 있었다고 한다. 성균관대 문제에서는 수능 모의고사와 문제유형 뿐만 아니라 숫자까지 똑같이 나온 문제가 있었다. 어렵다는 문제는 대부분 수능 유형이었다. 경희대, 건국대, 항공대는 작년과 비슷하거나 혹은 작년보다도 평이하게 출제가 되었다. 시험 문제수가 가장 많은 (30문제) 경희대는 이제 시간 내에 정확인 계산을 하는 시험으로 유지되는 듯하다. 그리고 항공대는 한문제가 당락을 좌우할 정도로 평균점수가 높았다.중앙대, 국민대는 작년보다 어려워졌다. 중앙대는 대학교 수준의 문제가 2개나 출제되었고, 국민대는 중학교 경시대회 수준의 도형 문제가 출제되었다. 인하대는 작년보다 많이 쉽게 출제가 되었다.내년 입시를 위한 대비일단 고1 과정부터 모든 부분을 빠짐없이 복습해야 한다. 수능과는 다르게 아직도 수학1, 수학2 부분에서의 출제가 된다. 그러나 어려운 문제들은 수능 유형으로 대비해야 한다.풀이를 떠올리는 데 시간이 많이 걸리는 문제 연습이 필요하다. 한국의 새로운 수학 교과과정에 빠진 단원, 미국 수학 과정(AP)에는 있지만 한국 수학에는 없는 단원도 공부해야 한다. 그리고 시험 문제가 쉬워진 학교들을 대상으로는 계산실력을 높이는 노력도 필요하겠다.민성수학 원장 2016-10-20
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캐나다 오픈 수학 경시 대회, COMC에 대하여
금번 미국 수학경시 AMC, AIME가 한국에서의 시험을 전격 취소하는 조치에 따라 수학으로 좋은 스펙을 나타낼 기회를 잃게 된 미국 우수 대학 입학 희망자는 물론 이들을 지도하는 진학 교사들마저 매우 황당해하는 실정이다.더욱이 인터내셔널 트랙에서 한국 학생들과 경쟁관계에 있는 중국, 대만, 싱가포르 등은 이들 시험의 응시 기회를 계속 유지하게 되는 사실을 알게 된 학생과 학부모들은 더욱 안타까워하고 있다. 그러나 그동안 한국 학생들이 수학적 탤런트나 실력이 있음을 보여주는 주된 통로가 차단된 것만 그저 한탄하고 있을 일이 아니다. 그래서 필자는 이 AMC, AIME보다 미국 우수 대학들이 입학사정 시 더욱 인정하고 있는 캐나다 최고 권위인 Canada Open Math Challenge (COMC)를 소개하려고 한다. 해마다 캐나다 수학 대표팀(MTC)을 선발하여, 최종적으로 그해의 캐나다를 대표하는 IMO 멤버를 선발하기 위하여 캐나다 수학협회가 실시하는 이 수학경시대회(COMC)는 그간 한국에는 별로 알려지지 않은 시험이지만, 미국 내에서는 필립스엑시터 등 수학이 강한 명문 사립고들이 재학생들에게 적극 추천하고 활용하고 있는 대표적인 수학 경시중 하나이다. 이 최고권위의 콘테스트인 COMC를 미국 수학 교재 출판업체인 MTC KOREA가 국내 최초로 그간 상실감에 빠져있는 우수한 한국 학생들이 참가할 수 있는 기회를 마련하기로 하였다. 이 시험은 수학적 기본 능력을 묻는 문제로부터 AMO 수준의 문제까지 총 열 두개의 서술형 주관식 문제를 두 시간 30분 동안 걸쳐 보게 되며, 미적분을 제외한 수학 4개 분야에서 고루 출제되며 고교 교과과정 내용을 중심으로 한 탐구형 문제가 주류를 이룬다. 미국, 캐나다를 제외한 전세계 지역에서 11월 4일 동시에 치르는 시험의 일환이다.특히 미국 명문대 입시 원서 작성을 앞두고 수학적 스펙을 공인 받기위한 흔하지 않은 기회로 결과가 발표되는 대로 참가사실과 성적을 원서에 반영할 수 있다.다양하고 깊이 있는 수학의 즐거움에 젖어도 보고 그 결과로 나만의 특별한 합격 후크를 갖출 수 있는 기회이다.MTC코리아 원장
2016-10-20
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집중 점검 - 예비고1 수학 학습전략 노하우
수능은 매년 11월 시행된다. 초등학교부터 고등학교 3학년이 될 때까지 12년의 노력들을 쏟아내는 중요한 날이다. 지금 중학교 3학년 학생은 고1부터 3년이 남은 것이 아니라 올해 수능이 끝난 후부터 3년이 남았다는 사실을 직시해야 한다. 이미 대입은 시작된 것이다.대입에서 수학의 중요성은 문·이과가 다르지 않다. 수학은 학생들이 가장 힘들어 하는 과목이자 좋은 성적을 낼 수만 있다면 가장 확실하게 좋은 학교를 갈 수 있는 길이기도 하다.예비고 겨울방학, 고등수학 정복 최적기‘궁극의 사고 학원’ 알트매쓰 고등부 임채성 수학원장은 “수학은 체계적인 학문이다. 모든 과정을 한번 다 보고 수능을 준비하는 학생과 그렇지 않은 학생은 차이가 크다. 실제 고교진학 후에는 학교행사와 수행평가 등으로 선행할 시간이 없다. 고교 입학 전 시기가 여유 있게 준비할 수 있는 최고의 시기다”라고 말했다.특목·자사고나 의치대를 목표로 해서 고등학교 수학을 이미 선행학습 한 학생들은 겨울방학을 이용해 고교과정을 다시 한 번 보면서 심화로 다질 수 있는 시기라는 것이다. 아직 고교과정을 선행하지 않은 학생은 입학 전 선행으로 학교수업에 보다 충실하게 임할 수 있는 준비를 할 수 있다.반 배치고사, 3월 모의고사 대비 필수각 학교마다 전교등수에 따라서 특별반을 운영하고 있다는 것은 더 이상 비밀이 아니다. 특별반에 들어간 학생들은 고1때부터 학교에서 관리를 해준다. 명문대 수시전형에서 가장 많은 인원을 선발하는 ‘학생부종합전형’에 절대적으로 유리한 위치를 선점하는 것은 당연하다. 특별반은 대부분 입학 전 반 배치고사와 3월 모의고사로 선발한다. 그래서 이 두 시험을 신경 써서 준비할 필요가 있다.1학기 중간고사 1등급 목표로 차근차근 준비하라고교 수학 선행을 많이 진행하였음에도 막상 중간고사를 보면 성적이 안 나오는 경우가 있다. 이것은 진도만 나간 선행이었기 때문이다. 중간고사에서 내신등급을 나누기 위해 출제하는 심화문제를 풀 수 있는 연습을 해야 한다. 고난이 문제해결을 위한 공부를 3월부터 준비하는 것은 늦다. 중간고사 1등급을 위해서는 방학 때 이미 준비가 끝나 있어야 한다.세 마리 토끼를 잡기 위한 6개월 특강‘궁극의 사고 학원’ 알트매쓰에서는 이런 필요를 반영해 고등수학 과정에 대한 선행코스, 심화코스, 킬러문항에 대한 고도심화코스를 통해서 학교별 배치고사, 3월 모의고사 뿐만 아니라 1학기 중간고사를 대비하는 6개월 몰입과정을 만들었다. 11월부터 내년 4월까지 6개월 동안 3단계 과정으로 운영된다.1시기(11월 중순~겨울방학 전)는 선행코스 중심이고, 자연계열은 수2, 미적분1부터 인문계열은 수1, 수2부터 시작할 수 있다. 2시기(겨울방학 1월~2월)는 주5일 7시간씩 선행코스, 심화코스, 고도심화코스가 함께 진행되며 학교별로 반 배치고사와 3월 모의고사를 대비해준다. 겨울방학 동안 자연계열은 기하와 벡터까지 인문계열은 확률과 통계까지 끝낸다. 3시기(3~4월)는 중간고사 1등급을 위한 코스로 학교별 기출문제 분석을 통하여 출제경향과 난이도에 맞추어 반을 편성하여 운영한다.도움말 ‘궁극의 사고 학원’ 알트매쓰 고등부 임채성 원장궁사 임채성 원장미니칼럼정철주(알트매쓰 고등부 대표강사)선배들을 울린 100점 방지 문제(킬러문항)에 대비하는 법수능에서 변별력을 갖추기 위해서 21번, 30번 문항을 어렵게 낸다. 이 문제들을 흔히 킬러문항이라 한다. 학교 시험에서도 킬러문항이 존재한다.고등학교 시험은 중학교와 달리 난이도별로 문항구성이 매우 정교하게 이루어진다. 그 이유는 학생들을 내신등급구간에 적절하게 분산시켜야하기 때문이다. 특히 상위권학생들을 1~2등급으로 나누기 위해서 킬러문항은 필수요소다.중학교 때부터 수학공부를 심도 있게 공부한 학생들이라면 이런 킬러문항에 대한 대응력이 갖춰져 있다. 하지만 그렇지 못한 많은 학생들은 고등학교 첫 중간고사에서 실패하는 경우가 많다.그럼 킬러문항에 대한 대비는 어떻게 해야 할까? 많은 학생들이 심화문제들 마저 유형화해서 외우려고 한다. 특히 블랙라벨 같은 심화문제들을 한번 풀어보고 학원에 와서 선생님의 해설을 받아 적고 오답노트를 만드는 식으로 공부하는 것이 마치 심화문제를 공부하는 공식처럼 되어 있는 듯하다.하지만 이런 공부 방법으로는 킬러문항에 절대 대비할 수 없다. 스스로 풀어보고 틀린 문제를 고쳐보고 문제를 분석하고 생각하는 시간을 단계적으로 확보해가면서 문제집을 풀어야 한다. 이러한 경험을 길러주기 위해 최근 알트매쓰는 ‘알트클래스(Altclass)’라는 교육용 앱을 개발했다. 최고 난이도의 문제를 한 번 풀고 마는 것이 아니라, 1차-2차-3차로 시간 간격을 두고 풀 수 있도록 해주는 수학학습기이다.학생들을 대상으로 앱을 이용해 지도한 결과 많은 학생들이 최고 난이도의 문제를 맞히는 능력이 향상되었다.킬러문항을 정복하기 위해 학생들은 고난이도 문제를 풀릴 때까지 여러 번 생각할 시간을 가지고 고민하는 학습습관을 가지는 것이 가장 중요하며 시스템까지 사용할 수 있다면 큰 효과를 볼 수 있을 것이다.
2016-10-20
- 고3 수험생을 위한 TIP - ‘3주전 수능에 맞춘 컨디션 조절’ 수능이 이제 한 달이 채 남지 않았다. 수능이 얼마 남지 않은 이 시점에서 아직 정리되지 않은 공부도 많지만 공부만큼 중요한 것이 바로 수능직전의 컨디션 조절이다.수능은 컨디션 조절이 중요한데 그 방법이 뭔지, 잠자는 시간은 어떻게 해야 하는지 등의 고민이 많아진다. 수험생 각각 개인차도 심하고 실제로 지금까지의 수면시간이나 습관이 자신의 몸에 적합한 방법이었는지 아는 사람도 많지 않기 때문이다. 아침에 유난히 일어나기 힘든 사람도 오히려 아주 일찍 하루를 시작할 때는 무리가 없는 경우도 있고 하루에 10시간은 자야 피곤이 풀리는 학생이 6시간을 잔 이후 더 맑은 상태가 되기도 한다. 이 글에서는 이런 수면시간과 본인의 신체 리듬에 대해 잘 알지 못하는 경우, 많은 학생들에게 공통적으로 도움이 될 수 있는 컨디션 조절방법에 대해서 알아보자.수면, 식습관을 수능 당일 시험시간에 맞추자!습관을 만드는데 필요한 기간은 3주 정도가 알맞다. 수능은 오전 8시 20분에 예비종이 울리고 40분부터 시험이 시작된다. 그럼 20분부터는 경험의 유무에 관계없이 긴장감을 느끼게 되고 그때부터는 우리의 몸은 뇌로 혈액을 보내기 위해 준비한다. 그 준비가 원활하게 진행 되려면 조건이 필요한데 뇌에서 에너지원으로 쓰는 탄수화물의 섭취, 바로 아침식사이다. 요즘 수면이 부족해서 아침식사를 거르고 더 자는 학생이 많은데 수능 한 달 전부터는 반드시 아침식사를 하는 습관이 필요하다. 보통아침식사는 시험 시작 전 1시간 30분 이전에 하는 것이 좋다.나의 몸에 배여 있는 기존의 신체리듬을 수능시계에 맞춘다(컨디션조절)는 것은 수능시험시간에 졸거나 잠들지 않아야 한다는 것을 의미한다. 적어도 시험시간에는 좋은 집중력과 끈기 있는 패턴을 유지하는 것에 초점을 두고서 자신의 상태를 계속해서 확인해 주어야 하기 때문에 수업시간(현재 학교에서 받고 있는 오전 8시~오후 5시) 외에 쉬는 시간의 경우 잠시 엎드려 있거나 쉬어도 되는지를 묻는다면 단언컨대 ‘안 된다!’이다.모든 일에는 준비과정이 필요하고 예열할 수 있는 시간적 공간적인 여유가 요구된다. 수능시험 고사장 당일 학생들 역시 지속적이고 긴 시간동안 집중력을 유지해야하기 때문에 현행 쉬는 시간동안 가만히 앉아서 웅크리고 잊지 말고 그날 자신에게 잘 맞는 허브차, 허브캔디, 초콜릿 등(개인의 취향을 고려하여 선택하면 된다)을 섭취하면서 교실 내지 복도 등을 가볍게 걷는 정도로 심적인 안정감을 유지하는 연습이 필요하다. 수능시험 날에는 운동장을 이용할 수 없기 때문에 쉬는 시간 움직일 수 있는 동선에 대해서는 미리 교실 밖 복도정도로 생각해 두는 것이 좋다.수능이 끝나는 시간 오후 5시를 기준으로 하여 학교에서도 30분에서 1시간정도 잠시 동안 자는 것도 좋은 방법이다. 아침에 일찍 일어난다고 저녁에 일찍 잠들 수 없는 현실이라 모든 수험생들이 피곤하지 않을 수 없을 것이다. 해서 그동안 시험 준비에 치여 늦게 자던 습관을 아주 없던 것처럼 무시하고 일찍 자고 일찍 일어나는 것으로 자신의 신체리듬을 한순간에 변화시키는 것은 매우 어려운 일이다. 따라서 이러한 부족한 수면시간을 이 시간동안 매우는 것도 하나의 좋은 방법이 되는 것이다. 대게 많은 학생들이 모의고사를 보거나 수학문제를 푸는 경우, 한 과목에 대해서 고난도의 집중을 하고난 이후에 상당한 피로감을 느끼게 마련인데, 이때 잠깐의 수면과 휴식은 긴 시간 잠을 잔 것보다 더 개운할 수 있다.수능을 보기에 앞서 가장 효율적이고 정확한 방법을 찾아라!무엇보다 중요한 것은 그 시간에 반드시 잠을 자야겠다고 억지스럽게 리듬을 바꾸어서는 안 된다는 점이다. 본래 신체 리듬이란 건 오랜 시간 동안 몸이 익숙해질 수 있는 충분한 시간이 필요하다. 현재 고3수험생의 경우 앞서 언급한 것과 같이 그렇게 시간적 여유가 없이 때문에 현실적으로 수능시간에 리듬을 맞춰가기란 불가능 하다고 볼 수 있다. 따라서 몇 가지 상황적인 요소에 맞추어서 스스로에게 도움이 될 수 있을만한 일례를 찾아보고 적용하는 것이 좋다.지금까지의 어떤 일보다 수능을 본다는 것은 그 자체만으로도 부담이 되는 일이지만 이것 역시 수험생 스스로가 하나의 선택을 함으로써 스스로의 컨디션을 조절하는 것의 첫 관문이라 본다. 하지만 잠을 정해진 시간에 꼭 자야만 하고 시험시간에 맞추어서 어느 과목을 공부해야 하는지를 정하는 것보다 더 중요한 것은 당일 스스로에 대한 심리적인 조절과 몸 상태 확인이다. 이 두 가지 모두 최고의 상태를 유지하면서 볼 수 있도록 수험생 스스로 조금 더 관심을 가지고 배려하는 것이야 말로 그 어떤 조언과 방법보다 수능 당일 최대의 결과를 얻을 수 있는 지름길일 것이다.서웅석 전문과외매니저전문과외컨설턴트 꼴찌들아공부하자 2016-10-20
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“1등급 비밀 프로그램으로 필승, 전승, 압승의 정신으로 내신과 수능성적 모두 잡겠다”
엘리베이터에서 내리자마자 빼곡하게 정리된 책장이 보인다. 대입을 준비하는 수험생이라면 읽었어야 하는 책들과 혹은 대학생이라면 읽어야 하는 책들, 그리고 책 좋아하는 지성인이라면 읽었을 법한 책들로 가득하다. <총.균.쇠>, <문명의 붕괴>, <어제까지의 세계>, <사피엔스>를 비롯해 수능에 등장했던 박태원의 <천변풍경>, 최일남의 <흐르는 북>까지 문학, 인문, 사회, 과학, 기술, 예술, 철학과 사상을 아우르는 책들이다. 뿐만 아니라 이곳의 책장에는 수능국어 영역 제재와 관련 있는 도서들로 빼곡했다. 진짜가 나타난 거다. 이곳은 국어논술 전문학원이 분명하다.교재, 강사진, 프로그램이 좋은 학원 결정압구정 국어논술 전문학원(이하 압구정 학원)은 2004년 12월 서울 압구정 개원을 시작으로 2012년 평촌, 2013년 분당, 2014년 천안을 거쳐 2016년 대전 둔산에 새 배움터를 연다. 현재는 전국 4개 배움터에서 1500여명의 학생들이 수강하는 명실공히 최고의 국어논술 전문학원이다.대전 압구정 원종수 원장은 “좋은 학원이라는 평판은 결국 교재, 강사진, 프로그램에 의해서 결정되는 것인데 압구정학원은 세 가지 면에서 모두 타 학원과 확실히 차별된다고 확신한다”면서 각각의 차별요인을 강조했다.해마다 수능은 쉽다. 아니 쉬워지고 있다. 대입컨설팅을 하는 입시 전문가들은 수능이 ‘물수능’을 지나 ‘자격시험’ 정도로 그 위상이 정리될 것이라고 예상한다. 학생부종합전형을 내세운 수시입학의 비율이 점차 커져 이제 전체 합격자 중 80%를 차지하게 된 것과 무관하지 않다. 내신 체감이 점차 올라가고 있는 추세다.원종수 원장은 “변별력이 낮아지고 있는 수능보다는 내신을 확실히 하는 공부 위주로 전략을 세워야 한다. 우리 학원은 성적을 반드시 낼 수 있는 교재를 제공한다. 대전까지 전국 5개관 50여명의 강사진이 2주에 한 번씩 업데이트 하는 교재가 우리의 기본적인 교재의 힘”이라고 강조했다. 내신 성적 향상 목표, 매주 개인별 맞춤문제 제공 프로그램압구정 학원은 핵심내용 업데이트는 물론 내신에 적합한 문제들을 선별해 좋은 교재를 제공한다. 원 원장은 “시험보강도 5주로 늘려 내신 성적 향상에 공을 들일 것”이라고 했다. 내신 성적을 반드시 올리겠다는 각오다.국어는 암기과목으로 분류될 수 없다. 아무리 외워도 문제가 똑같이 나올 가능성은 거의 희박하다. 다양한 문제를 풀면서 유사한 경우에 적용할 수 있는 사고력과 활용능력이 필요한 대표적인 과목이다. 따라서 학생 개인의 오답에 대한 분석과 적용이 필요하다.압구정 학원은 매주 모의고사를 실시해 수업 중 피드백은 물론이고 현장 15년의 노하우를 살려 매 시험마다 개인맞춤문제를 제공할 계획이다. 시험을 통해 틀린 문제를 확인하고 유사한 문제유형을 학생 개개인에게 매주 제공한다는 것이다. 누구나 이 핵심적인 해결법을 원하지만 아무나 할 수 없는 일임이 분명하다. 이런 과정을 제대로 거친다면 내신 및 모의고사 성적은 반드시 오른다는 전략이다.최고의 강사진, 매주 수요일 EBS김주혁 강사 출강압구정 학원은 강사진도 탁월하다. 전 강사진이 이 분야 15년 이상의 베테랑들이다. 국어 성적이 단시간에 오르기 힘든 것은 누구나 알고 있다. 모든 공부가 그렇지만 국어도 문제 하나를 풀어내기 위해 많은 지식과 사고력이 필요하다. 어휘력부터 사실적 사고력, 유추능력, 비판적 사고력 등 하나의 문제에 여러 부분의 사고가 동원된다.압구정 학원의 강사진은 그런 지식과 사고력을 가장 단기간에 최상으로 끌어올릴 수 있는 충분한 노하우를 갖고 있다. 또 EBS에서 23년간 강의하고 있는 김주혁 강사가 주중에 한번 대전배움터에 출강, 수업을 진행한다. 학생 스스로 질문하고 근거를 찾도록 유도하면서 수업을 진행하는 김주혁 강사의 실제 현장 강의를 접할 수 있는 좋은 기회가 될 것으로 보인다.국어 하나만큼은 고민할 필요가 없게 하겠다는 압구정 학원은 ‘대전 학생들의 국어와 논술 실력 향상’이라는 결과를 향해 새로운 항해를 시작한다.11월 3일 오전 11시, 오후 7시 30분 고등설명회를 시작으로 11월 4일 오전 11시, 오후 7시 30분 중등설명회를 개최한다. 압구정 학원 첫 수업은 11월 19일이다. “우리의 준비는 충분하다. 이제 대전이 우리를 선택할 차례”라고 원종수 원장은 힘주어 말한다.문의 042-471-9510
2016-10-20
- 천고마비의 계절 아무리 바빠도 언어능력 진단부터! 위대한 이야기는 소소한 일상으로부터 비롯된다. 소소한 일상이 행복한 아이로 성장시키려면 언어적 소통능력이 전제되어야 한다. 오늘날 삶의 질이 개선되었으니 아이들은 행복이 담보된 것 같지만 물질적인 삶이 정신적인 행복을 담보하지는 않는다. 아무리 외형적으로 유복해 보인다 하더라도 그 정신이 피폐한 삶은 진정한 행복에 이르기 어려운 것이다. 언어적인 소통능력은 아무리 힘겨운 육체적 고난과 시련 속에서도 자신을 지키고 문제 상황을 극복할 수 있는 에너지를 준다. 그렇기 때문에 초‧중시기의 바른 독서와 소통능력은 그 어떤 영양제보다 정신을 살지게 한다.초등시기의 독서는 섬세하고 관찰력 있는 교사의 기초 언어능력 진단으로부터 시작되어야 한다. 유형화된 질문지와 독서습관 정도로 예단하는 프로그램은 개개인의 특성을 알아차리기가 힘들다. 따라서 어휘력 진단은 국어의 고유어, 외래어, 한자어 삼중체계를 점검하되 머릿속에 입력된 지식의 양과 평가지에 표현되어 나오면서 변형된 정보들을 분리해낼 수 있어야 한다. 그리하여 아이의 발전가능성인 어휘 추리능력까지를 분석할 수 있는 전문가의 손에서만 올바른 언어능력 진단이 가능하다. 어휘능력은 초등에서 발현되어 고1,2학년 시기에 고착화되는 양상을 보이므로 아무리 공부해도 성적이 오르지 않는 학생들은 모든 과목을 양보하고 희생해서라도 집중해야할 필요성을 느낀다. 오늘날 언어능력은 표현력을 중시하는 초중고 교육과정에서뿐만 아니라 자소서‧면접을 요구하는 취업시험까지 결정하는 양상을 보이기 때문에 근본적으로 한 사람의 인생을 지배한다고 해도 과언이 아니다.초중시기부터 분초를 다투는 삶으로 몰아넣기 전에 한 번쯤 생각해 보자. 지금 우리 아이는 언어적으로 정상인가? 성적표가 나오는 시기는 중학교 때부터이지만 이미 초등학교 때부터 정성적 평가방식에 길들여져 성장하고, 중고생 때는 생활기록부의 기재사항이 입시를 결정짓고, 취업에서는 국가직무능력 표준평가시스템(NCS)으로 평가받기 시작한 이 시점에 우리 아이의 언어능력은 비바람 맞는 좋은 토양에 뿌리내린 씨앗인가 아니면 온실 속 화분에 담긴 가녀린 모종인가?그리고 우리 아이의 말에 경청하는 교사가 곁에 있는지 학생입장에서 관심을 가지고 살펴보기 바란다. 이 시대의 좋은 교사는 지덕과 소통능력을 겸비한 선생이다. 아이의 말과 글을 절대로 무시하지 않고 생각과 표현 사이의 간극을 포용하며 지켜봐줄 수 있는 선생님, 우리 아이가 진심으로 도움을 필요로 할 때 손을 내밀어줄 수 있는 거리에서 선생님은 기다려줄 수 있어야 한다. 올바른 어휘 추론능력과 문장 독해력을 가시적으로 보여주고 점점 지문의 단계를 올려가며 인문고전의 독해와 문학고전의 감상이 병행된다면 준비된 학생에게는 최상의 국어논술 수업이 될 것이다. 이것을 바탕으로 학생부와 내신교과, 수능, 논술, 면접, 자소서라는 정성적이고 전인적 평가방식에 바탕을 형성해나갈 수 있기를 바란다최 강 소장독해 전문가, 미담(美談)언어교육 연구소장문의 : 042-477-7788 www.sindlin.com주요이력 현 미담 국어논술 학원장 현 노은 미담 국어논술 학원장 현 해법독서논술 세종·대전북부지사장 (주)메가스터디 메가넥스트 NCS 직업기초능력 교수 2016-10-20
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