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- 사춘기, 스스로 공부하는 자녀 만들기 해법 공개 요즘 사춘기 아이들은 비싼 돈 주고 학원에 등록해 주었는데, 감사하기보다 힘들어하며 부모를 원망한다. 그래서 ‘사춘기가 오기 전 더 많은 선행학습을 해두어야 한다’는 웃지 못 할 이야기도 생겼다. 10여 년 동안 사춘기 컨설팅을 통해 많은 학생들의 성적도약과 SKY 합격을 이끌어온 송진호 대표를 만나 사춘기를 위기가 아닌 기회로 만드는 비법은 무엇인지 알아보았다. 성인과 다른 사춘기의 뇌 이해 사춘기 뇌는 생각, 판단 등을 주로 하는 전두엽이 확장공사 중이다. 그래서 성인의 전두엽과 달리 편도체를 이용하여 자신의 의견을 정리하고 반응하며, 세라토닌의 부족으로 우울해 지기 쉽다. 그래서 끊임없이 재미와 만족과 위로를 찾아다닌다. 성호르몬의 과다분비와 노르에피네프린의 활성화는 자주 공격적 성향과 분노를 유발한다. 그래서 사춘기 자녀는 허세와 무기력, 분노와 우울, 즉흥적이고 자극적이다. 사춘기는 나에게 말한 내용보다는, 누가 말했느냐가 중요하다. 항상 친구와 가족을 적과 동지로 나누고, 감정이 앞서다 보니 평소 싫은 공부를 시키며 꾸중하는 부모는 적으로 생각된다. 그러므로 사춘기 부모들은 자녀와의 대화에서 화법이 달라져야 한다. 장점과 칭찬 위주로 자녀의 편에 서지 않으면 부모는 적이 되고, 자녀는 자신에게 의지되는 아군을 찾아 친구나 선배, 아이돌 스타를 따라가게 된다. 송 대표는 “초등 고학년까지 부모가 ‘판사’와 같은 역할을 했다면, 사춘기 부모는 전적으로 ‘변호사’가 되어야 합니다. 그래야 자녀와 동지가 되어 대화가 가능해 집니다”라고 설명한다. 사춘기 자녀와 대화하는 Tip “사랑스럽지 않은 행동을 하는 자녀를 사랑하는 것은 진짜 부모만이 할 수 있는 일입니다.” 그동안 자녀가 “엄마 나 97점 맞았어”라고 말할 때 뭐라고 대답했는지 자신을 돌아보자. “왜 꼭 하나씩 틀리니?”, “100점 맞은 애는 없어?”라고 묻지는 않았는지. 엄마의 눈빛, 표정, 말투를 예리하게 살피며 칭찬을 기대했던 아이는 실망하고, 엄마를 적으로 생각한다. 적으로 생각하는 엄마의 공부하라는 말은 공부의욕을 고취시킬 수가 없다. 때로는 없는 장점을 치켜세우며 열심히 칭찬했는데, 자녀의 반응이 싸늘한 경우도 있다. 초등 자녀와 달리, 사춘기 자녀들은 부모의 영혼 없는 칭찬을 귀신같이 알아낸다. 그래서 사춘기 부모님들은 진심을 담은 칭찬하기를 연습해야 한다. 사춘기 자녀 키우기가 뭐 이렇게 어렵냐고 항변하는 부모님들께 송 대표는 말한다. “시간이 지나면 사춘기가 지나가요. 그런데 지나고 나서, 뒤늦게 엄마와 자녀가 노력하고 울어도, 한국의 현실에서는 고통의 시간만 남게 됩니다. 그때를 생각하면 지금 어머님의 노력은 쉬운 것이지요. 엄마가 사춘기를 알고 준비하면 큰돈 들이지 않아도 사춘기 우등생을 만들 수 있어요. 그러므로 학원이나 돈으로 공부한다고 생각하는 어머님들은 다시 한 번 꼼꼼히 생각해 보셔야 합니다.” 코너스톤 클래스와 북 멘토링 클래스 메타학습연구소에서는 학부모를 대상으로 코너스톤 클래스를, 사춘기 자녀(초등4~고등1)를 대상으로는 북 멘토링 클래스를 운영하고 있다. “사춘기 자녀를 이해할 수 있는 과학적 배경과 다중지능검사, 학습의욕검사 등을 통해 자녀를 파악하고, 대화의 문을 열 수 있도록 부모님들을 연습시키는 클래스입니다. 그리고 함께 모인 부모님들을 통해 정보 교환과 성공사례를 공유하면서 힐링의 효과도 갖게 됩니다”라고 송 대표는 말했다. 북 멘토링은 멘토링과 독서토론의 장점을 모았다. ‘말하고 글 쓰는 논술’이 아닌, 남의 의견을 듣고 생각하며 자신의 의견을 발전시키는 ‘듣는 논술’의 방법으로 수업을 진행한다. 위인전, 다큐멘터리, 영화, 동영상 등 다양한 매체를 통해 동기를 유발시키고, 친구들의 의견을 들으면서 더 나은 나의 의견을 실천까지 이끄는 클래스이다. 대략 3~6개월 정도, 1회/1주일 북 멘토링을 하면, 나와 남을 이해하며 또래 친구보다 높은 정신연령과 학습 의욕을 갖게 된다. <세미나 강사 송진호 대표>메타학습연구소 대표 팰리스 한의원 원장 경희대 한의대 졸업 연세대학교 교육대학원 석사 ‘사춘기 공부 코드’ 출간 예정 씨앤씨 입시전략연구소 자문위원 *예비 사춘기 최강 세미나* 11월 27일(목), 12월 4일(목), 12월 16일(화) 10:0012월 9일(화) 19:30 장소: 강남역 세미나실(신청 완료시 안내) 인원: 선착순 10명(날짜별 마감) 신청: 메타학습연구소 ☎ 02-595-8148, 010-8920-8948(문자신청)이지혜 리포터 angus70@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-24
- 수리논술공부가 학생들에게 주는 수학적 성취는 무엇인가 요즘 학교나 학원의 일부 선생님들조차도 수능수학을 완성하고 수리논술을 해야 한다고 말하고 있다. 얼핏 들으면 그럴듯한 말이지만 그것은 학문의 성격을 모르는 말이다. 수학과목이 아닌 선생님들이야 수학을 모르니까 그럴 수도 있고 자신의 과목을 공부하기 바라는 기대감이 섞여 있다고 치더라도 수학선생님들이 그런 말을 한다는 것은 정말 이해하기 어렵다. 그러면 고2 때 학교 내신수학을 100점을 못 맞았으니 내신수학부터 완성하고 수능수학을 하는 것이 이치에 맞지 않을까? 아니 중학교 때 항상 100점을 거의 못 맞고 고등학교에 올라왔으니 지금부터 고등수학을 전부 정지하고 중학교수학부터 완성시키자고 해야 하지 않는가? 수능 중심으로 대입지도를 해왔던 학교나 학원도 수능 지도와는 다른 지도내용과 방식이 필요한 수리논술 지도자로 변신하기가 현실적으로 어렵기 때문에 여전히 수능 중심의 입시 지도에서 벗어나지 못하고 거기에 대한 대비가 막연한 상황에서 자기과목을 지키기 위한 고육지책이라고 볼 수밖에 없다. 수리논술은 꼭 논술만을 위해서 공부하는 것이 아니라는 사실을 모르고 하는 말들이다. 필자도 고3 수능 B형을 전문적으로 강의하는 한 사람으로써 수리논술을 함께 지도해 온지가 벌써 10년이 넘는다. 지금까지의 많은 제자들이 이구동성으로 하는 말은 수리논술을 했기 때문에 수학 B형에서 고난도 문제를 해결하는데 많은 도움을 받았다는 것이다. 지난 11월 13일 수능에서도 드러났듯이 4점 배점의 소위 ‘킬러문제’는 수능수학의 스타일이라기보다 수리논술 문제라 해도 틀린 말이 아니다. 이번 30번 문항이 그것이다. 결국 킬러문제를 잡기 위해서는 수리논술적 사고를 훈련해야한다. 수능수학과 수리논술은 상하관계에 있는 구도가 결코 아니다. 수능수학에서는 개념의 정확성을 중요시하고 논리적 엄밀함보다 추론능력과 결과에 대한 이해력을 평가하고 있는 반면, 수리논술에서는 논리적 사고와 그 논리적 사고의 과정을 보여주는 방식에 대한 평가, 그리고 학생이 이해하고 있는 이론의 깊이를 통한 문제해결능력을 평가하고 있다. 수능에서는 자신이 이해한 결론만을 제시하면 답이 되지만 수리논술에서는 자신이 이해한 결론이 왜 성립하는지에 대해 반드시 근거를 밝혀야 한다. 그러므로 수리논술은 개념의 정확성에서 한걸음 더 나아가 그 이론체계의 배경과 개념의 혼돈이 가져올 수 있는 오류를 명제적 관점에서 수학적 질서를 잡아나가는 개념적 사고력과 통찰력을 훈련하고 개념의 정확성을 더 섬세하게 가다듬어 논리성으로 엄밀함을 만들어 내는 과정이다. 따라서 수능수학에서 개념이 정확하게 자리 잡지 못한 학생이라도 오히려 수리논술공부에서 그 개념의 오류를 바로잡고 한층 더 성숙한 개념체계로 다가올 수 있는 것이다. 역설적이지만 수능개념이 완전하지 못한 학생에게 오히려 더 많은 효과와 수학적으로 볼륨을 키울 수 있는 흔치 않은 기회가 수리논술학습이 된다. 수능수학의 완성이라는 말도 사실은 공부를 아는 사람들은 그런 말을 할 수가 없다. 그것은 성립할 수 없는 말이기 때문이다. 아무리 수학을 잘해도 완성이라는 말은 쓰기 어렵다. 전문적인 소설가도 글 쓰는 법을 완성했다고 할 수 없기 때문이다. 수리논술학습의 좋은 점이 여러 가지가 있지만 학교에서 배우는 수학의 이론과 개념들을 올바르게 받아들이는 방법과 능력을 길러주는 것이 수리논술이다. 어릴 때부터 수학에 대한 올바른 이해와 논리가 바탕에 깔려야 제대로 된 수학을 배울 수 있는 탄탄한 기초체력을 만들어 낼 수 있다. 문제만을 많이 푸는 식의 수학공부법으로는 진짜실력자가 되기 어렵다. 창의력이나 고도의 직관력은 수학적 통찰력에 의해서만 배양되기 때문이다. 수학공부는 이론위주의 깊은 수학적 사고를 할 수 있는 창의적인 훈련과 전문가가 창작한 질 좋은 문제를 중심으로 사고력 위주의 공부를 해야 한다. 수학 학습에서 가장 중요한 것은 이론과 원리를 깊이 있고 섬세하게 분석하고, 또한 그것을 보는 눈을 기르는 것이다. 그러다보니 수리논술이 수학 공부방법의 깨달음을 주게 되어 수학공부를 어떻게 해야 하는지를 구체적으로 스스로에게 알려주는 효과를 가져다주면서, 동시에 수학의 본질적인 개념과 이론에 대해 단순한 원리 이해가 아닌 원리를 싸고 있는 수학적 배경을 깨닫게 된다. 수리논술공부는 겉으로 이해하는 수학공부를 해온 학생들에게 이론을 깊이 이해하고 관성화된 개념들의 확장성과 의미를 정확하게 받아들일 수 있도록 충분한 설명과 이론심화과정을 통해 본질적인 원리를 올바르게 받아들일 수 있도록 만들어 준다. 즉, 수학의 이론과 원리를 올바르게 받아들이는 방법을 알게 해준다. 수리논술강좌는 주요대학의 기출문제에 담겨있는 이론을 분석하여 그 이론들의 배경을 형성하는 수학적 개념을 학습하고, 그 이론을 중심으로 수학적으로 중요한 것임에도 불구하고 아직까지 출제되지 않은 이론과 원리를 담은 순수 창작문제를 접하고, 이를 통해 새로운 논술경향에 대비할 수 있다면 그것보다 더 좋은 논술대비책은 없다. 서울대 자연대 수학과 졸업대치동 하이퍼논술연구소 소장연세대 합격자를 위한 눈부신 창작문제집 저술www.ssuri.co.kr02-552-6005Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-24
- 구미대 ‘일학습병행제’ 교육훈련 본격 시동 구미대학교(총장 정창주)가 지난 27일 듀얼공동훈련센터 개소식 및 일학습병행제 운영을 위한 교육훈련 출정식을 가졌다고 밝혔다.이날 출정식에는 정창주 구미대 총장, 김호현 구미고용노동지청장, 엄홍석 한국산업인력공단 경북지사장을 비롯 유관기관과 참여기업 CEO, 훈련 프로그램개발진 그리고 학습근로자 등 50여 명이 참석했다.구미대는 지난 8월 고용노동부와 한국산업인력공단이 주관하는 ‘일학습병행제 듀얼공동훈련센터’사업기관으로 경북지역 전문대학으로는 유일하게 선정됐다. 일학습병행제는 실무형 인재양성을 위해 청년 취업희망자를 학습근로자로 채용, 이론과 현장훈련을 제공하고 수료자의 역량을 국가가 평가해 자격을 인정하는 새로운 교육훈련 제도다.듀얼공동훈련센터는 기업이 자체적으로 실시하는 현장 훈련(OJT)과 함께 각 직무분야의 이론과 실습교육 등 현장 외 훈련(OFF-JT)을 실시하는 기관으로 사업기간은 6년이다.구미대는 올해 22개 기업과 협약을 맺고 신입사원 77명을 대상으로 기계ㆍ장비분야, 전자분야 등 2개 분야에 대한 직무능력 향상훈련을 실시한다.정창주 총장은 “청년일자리 창출과 지역 인적자원개발이라는 과제는 고등직업교육기관의 사명과 역할이기도 하다”고 강조하고 “교육프로그램 개발과 운영, 사업 홍보까지 적극 협력해 나갈 것”이라고 밝혔다.Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-29
- 본성을 찾는 한국형 리더십 - 불(離)의 조화공부(4) 빛과 열을 내는 에너지원인 불은 태극의 4괘중 리(李)에 해당한다. 불의 조화로움을 통해 우리는 공동체중심의 가치를 바탕으로 리더의 소통역량을 기르게 된다. 불과 함께 인간은 추위를 이겨낼 수 있었고, 음식을 익혀 먹고, 생활에 유용한 다양한 도구를 만들 수 있었다. 물(坎)이 생명의 근원으로 외유내강의 원칙적 리더십유형이라면, 불(離)은 문명의 근원으로 긍정적 에너지를 내며 즐기는 외강내유의 리더십유형에 가깝다. 불은 양면성을 지닌 ‘양날의 검’이라고도 말한다. 모든 것을 태워 버릴 수도 있는 파괴의 속성 또한 갖고 있기 때문이다. 따라서 우리는 인류문명을 만들어 낸 불처럼 이성을 지킨 채 자신의 의지를 연소시켜야 한다. 이것이 바로 불의 리더십이다. 열정을 전파시키고 혼자가 아닌 함께 희망으로 세상을 긍정적으로 변화시키는 조화로운 힘을 갖춰야 한다. 또한 활활 타오르는 다양한 불꽃처럼 자신의 생각과 마음을 아름답게 표현하는 커뮤니케이션 능력을 발휘해야 한다. 상대방과 진정으로 소통하기 위해 효과적인 커뮤니케이션 방법을 연구하고, 말과 글을 통해 상대에게 진심을 전하는 훈련을 지속한다.궁극적으로 태극원리에 기초한 위대한 리더는 지구에 존재하는 모든 것을 무조건적으로 사랑할 수 있는 힘을 의미한다. 마치 인간을 사랑해 불을 가져다준 ‘프로메테우스’처럼 말이다. 나와 내 가족뿐만 아니라 이웃과 사회, 국가와 민족을 떠나 전 세계 인류를 위해 희생하고 봉사하는 정신, 이것이 진정한 글로벌 리더십이기 때문이다.불(離)이 알려주는 태극원리는 역동성, 표현력, 인류애다. 역동성을 바탕으로 실패를 두려워하지 않고 긍정의 힘으로 도전과 모험을 즐기는 열정의 리더십이 필요하다. 표현력으로 소통을 위한 커뮤니케이션의 중요성을 인식한다. 마지막으로 인류애는 희생과 사랑을 강조한다, 전 세계 인류애의 마음으로 조화로운 세상을 만들어가자. * 본성을 찾는 한국형리더십 강연문의 (042-488-3597. 042-487-3597) www.ctci.co.kr박영찬 소장카네기연구소(대전/충청)카이스트 인성 리더십(커뮤니케이션) 교수카이스트 바이오 및 뇌공학과 대우교수 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-26
- 우리지역 자사고 경쟁률 지난 19일부터 21일까지 사흘간 서울지역 24개 자사고(하나고 제외)의 신입생 원서접수가 진행됐다. 서울시 교육청은 자사고 원서 접수 결과 총 정원(일반전형 체특생 포함) 7474명에 지원자 1만2480명이 지원, 1.67대 1의 경쟁률을 보였다고 밝혔다. 지난해 1.55대 1보다 소폭 상승한 수치다. 지원자의 성적 제한 철폐와 자기주도학습전형의 영향이 크게 작용한 것으로 보인다. 가장 높은 경쟁률을 기록한 학교는 한가람고로 3.83대 1이었다. 이어서 이화여고 3.79대 1, 양정고 2.49대 1, 중동고 2.41대 1, 한대부고 2.28대 1, 보인고 2.24대 1 순이다. 경문고, 경희고, 미림여고, 배재고, 선덕고, 숭문고, 우신고, 장훈고 등 8개 자사고는 정원 미달 사태를 보였다. 올해 시교육청이 ‘지정 취소’한 6개교(경희고, 배재고, 세화고, 우신고, 이대부고, 중앙고)에서 정원을 넘긴 학교는 세화고(1.99대 1)와 이대부고(1.10대 1), 중앙고(1.44대 1) 세 학교다. 강남구와 서초구 소재 자사고에는 많은 학생들이 지원했다. 중동고가 2.41대 1, 휘문고 2.17대 1, 현대고 1.90대 1, 그리고 세화여고도 1.82대 1의 경쟁률을 보였다. 양천구 소재 자사고 또한 경쟁률이 높다. 우리 지역 내 학교를 살펴보면 보인고는 지난해(2.27대 1)에 이어 올해도 2.24대 1로 높은 경쟁률을 기록했다. 배재고는 지난해 0.71대 1에 비해 소폭 낮아진 0.69대 1의 경쟁률을 보였으며, 한대부고는 2.28대 1이다. 서울시 자사고 전체 24개교 중 지원률이 상승한 학교는 10개, 하락한 학교는 14교다. 한편, 일반전형과는 달리 사회통합전형은 이화여고(1.11 대 1)를 제외한 모든 학교가 미달됐다. 사회통합전형 지원률은 39%에 그쳐 지난해보다도 6%나 떨어진 것으로 나타났다. 이로써 대성고, 동성고, 보인고, 세화고, 세화여고, 양정고, 이대부고(여), 이화여고, 중동고, 한가람고, 한대부고, 현대고, 휘문고 등 13개교는 1.5배 추첨 선발 후 면접을 거치게 된다. 신일고와 중앙고 등은 추첨을 생략하고 지원한 학생 모두가 면접을 실시하며 경쟁률이 1대 1이 되지 않는 경문고, 경희고, 미림여고, 배재고, 선덕교, 숭문고, 우신고, 이대부고(남), 장훈고는 지원자 전원이 모두 합격이 된다. 자사고들은 1차 추첨(11월24일)으로 정원의 150%를 뽑은 후 2차 면접(11월29일)을 거쳐 다음달 4일 최종합격자를 발표한다. 추가모집 원서접수는 다음달 5~8일 진행되며, 추첨 및 합격자는 9일에 발표된다. 박지윤 리포터 dddodo@hanmail.net 2015학년도 서울지역 자사고 일반전형(체특생 포함) 경쟁률Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-26
- 문.이과 구분은 창조 경제의 역행이다! 창조는 둘이 하나가 되는 것이다.우리 시대에는 휴대폰과 삐삐를 함께 사용하던 시절이 있었다. 삐삐는 허리에 차고 휴대폰은 벽돌 크기여서 손에 들고 다녔다. 요즘엔 아무도 삐삐를 차고 다니는 사람이 없다. 휴대폰 하나면 다 해결되기 때문이다. 심지어 스마트폰이 나오면서 부터는 PC 이용자가 줄고 있다. 이렇듯 창조란 무한 가능성의 산실이고 새로운 도전이다. 그런가하면 휴대폰의 크기와 모양새는 테크놀로지가 아니다. 애플의 스티브잡스는 매켄토시 서체 개발에 영감을 준 것은 대학시절 수강하였던 서체과목이 결정적 요인이었다고 말한 것이 유명세를 탄 적이 있다. 그래서 그는 인문과 예능이 결합된 테크놀로지여야 명품을 만들 수 있다고 본 것이다. 모방형 경제구조에서 창조적 경제구조로 전환하는 이 시대에 잡스같은 인물을 배출하기 위해선 문.이과 분리교육이 아니라 융합형. 통섭형 창조 교육이 이루어져야 할 것이다.이제 대학도 직업 훈련생 양성체제에서 미래 지향적 창조 인재 양성에 힘을 모아야 할 것이다. 기존에 잘 나가는 기업에 취직하여 그냥 월급타는 사람보단 새로운 창조기업, 사회적 기업을 만들어 내는 창조적 사고력을 배양하는 교육의 장으로 바뀌어야 할 것이다. 먹을 것을 찾아다니는 철새보다는 먹을 것을 만들어내는 창조인재 육성만이 이 나라의 미래가 보이기 때문이다. 시대의 흐름에 따라 직업 선호도가 많이 변하고 있다.우선 초.중.고 시절 학생들의 꿈이 수시로 변한다. 그러나 마지막 대학입시에서는 적성과 직업관에 초점을 맞추지 않고 수능점수에 맞춰 합격선을 찾아 학교와 학과를 선택한다. 우선 합격하고 보자는 것이다. 그러나 대학에 들어가면 후회하는 학생이 너무 많다. 그리하여 새로 생긴 학과가 자율전공 학부이다. 대학에 들어와서 1년을 공부해보고 원하는 학과를 선택하라는 것이다. 그런가하면 각 대학마다 전과제도가 활성화되어 있다. 이과성 학과에서 문과성 학과로 문과성 학과에서 이과성 학과로 전과할 수 있다는 것이다. 그러나 고등학교에서 수능과목을 줄이고자 문.이과 선택형 수업을 받았기에 기초학문이 부족하여 큰 혼란에 빠지곤 한다. 저는 대학 강단에서 많은 세월 학생을 지도해 왔다. 실제로 공대생이 경상대학으로 전과하는 것을 여러 번 본적이 있다. 또한 학과가 맞지 않아 재수 또는 반수를 하는 학생도 많이 보았다. 수 만 가지의 직업군을 알면서 적성과 소망을 새롭게 찾는 것이다. 안철수 국회의원은 의대를 다니다가 컴퓨터 백신을 개발하여 인생의 길이 완전히 바뀌었고 또 바뀌어 지금은 정치인이 되었지 않았는가. 『인재는 시대가 만든다』란 말이 있다. 시대의 흐름에 역행하는 교육은 마치 자연의 섭리를 순응하지 않는 것과 다를 바 없는 것이다. 문.이과 구분교육이 일제의 잔재물이라면 이제 우리식 아니 글로벌식 교육 방향이 재정립 되어야 할 것이다. 또한 제가 교육부 수장이라면 꼭 체력단련 평가를 수능에 반영하고 싶다. 삶의 질이 먹는 것으로 치우치다보니 청소년들의 체력이 심히 우려되고 체육시간이 부족하여 팀워크의 꽃인 단체 운동을 못하고 있다. 자기 혼자만 잘하면 되는 장기 자랑 위주의 놀이문화가 이기주의를 낳았다 하더라도 과언은 아닐 듯싶다.각종 스포츠를 통해 서로 의지하고 단합하는 마음이 곧 학교폭력, 왕따 등을 막을 수 있을 것이다. 『스포츠는 패스문화이다』 마지막 한골을 넣기 위해서는 서로 많은 패스를 해야 만이 슛할 기회가 생긴다. 그리하여 골을 넣고 다함께 얼싸안고 승리의 기쁨을 맛보는 것이다. 패스가 필요한 운동을 통해 양보의 미덕과 건강을 되찾아 주고 싶다. 다행히 교육부에서는 현 초등학교 6학년이 고등학생이 되는 2018년부터 문.이과 통합교육을 실시하겠다고 한다. 전적으로 환영하는 바이며, 편식의 지식교육에서 전인격적 통합과 소통의 교육이 되리라 확신한다. 현 강동청솔학원 회장 강광표전 가천 대학교 경영학트랙 초빙교수문의: 02-428-8181Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-26
- 고1 수학이 고3 보다 더 중요한 이유 고1 수학은 중학교 수학의 갈무리이자 고등 수학의 시작이다. 중학교 수학은 구체적인 사실에 기인하지만 고등 수학은 관계이해를 바탕으로 한 이해력과 사고력을 측정하는 문제로 구성된다. 중학교에서 수학을 좀 한다는 학생들은 고등학교 1학년 까지 수학성적이 좋다. 그러나 고2와 고3의 성적은 별개의 문제이다. 고2는 수학의 많은 부분이 추상적이어서 생각을 많이 해야 하므로 개념을 익히는데 시간이 오래 걸리고 고3은 본격적인 수능 준비로 돌입하기 때문에 또 다른 노력을 해야 한다. 고1때 내신1등급이 고2때까지 보장될 리 만무하고 고2때 내신1등급이 수능1등급으로 보장할 수 없다. 각각의 다른 성향이 가파르게 변해가므로 같은 수학이지만 별개의 수학이라는 말이 어울린다 하겠다. 2009 개정 교육 과정의 특징을 살펴보면 단순한 기억과 암기를 배제, 지나치게 복잡한 계산 위주의 문제 출제를 배제, 교과의 특성을 바탕으로 한 이해력과 사고력을 평가할 수 있는 문제를 출제하기로 했다. 학습자의 부담을 경감시키는 효과와 연계 학습을 강화했다는 것이 특징이다. 단원의 이동과 단원별 내용이 재구성 되었으나 학습 내용 자체에 큰 변화는 없다. 인문계열을 선택하는 학생의 경우 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분Ⅰ, 확률과 통계를 공부하게 되며, 자연계열의 경우 수Ⅰ, 수Ⅱ, 미적분Ⅰ, 미적분Ⅱ, 기하와 벡터, 확률과 통계를 학습하게 된다. 특히 연계성이 강조되면서 이전에 비해 학습 순서가 매우 중요해졌는데 수능에 직접적으로 출제되는 인문계열의 경우 수Ⅱ와 미적분Ⅰ, 확률과 통계가 각각 10문항씩 배치되며 수Ⅱ를 꼼꼼하고 확실하게 다져두어야 미적분Ⅰ을 어려움 없이 다룰 수 있다. 자연계열의 경우 미적분Ⅱ, 기하와 벡터, 확률과 통계가 각각 10문항씩 출제되며 미적분Ⅰ 미적분Ⅱ 기하와 벡터 순서대로 학습하는 것이 좋다. 중학교 수학은 시험 전날에도 당일치기가 가능할지 모르지만 고등 수학은 절대적으로 불가능하다. 수Ⅰ의 경우 단 몇 주 만에 내지는 한 달 안에 짤막한 강의로 개념을 빨리 익히면 될 것 같지만 단언컨대 불가능하다고 말하고 싶다. 개념 자체는 간단할 수 있으나 그것을 활용하는 범주가 매우 넓고 다양하며 양 또한 방대하다. 고1 때 수학을 소홀히 하면 그 결과가 얼마나 치명적인가는 고3이 되어보면 알 수 있다. 한 번 망치고 나면 따라잡기 위해 몇 배의 노력과 시간이 필요한지 뼈저린 후회를 해도 늦는다고 강조하고 싶다. 처음을 시작할 때 천천히 생각의 영역을 넓혀가며 각 단원의 핵심유형 문제를 완벽하게 풀 수 있도록 연습하고, 다양한 유형에 대한 노출이 필요하다. 한 가지 더 당부하고 싶은 것은 수학에서는 증명을 하지 않으면 뿌리 없는 나무와 같다고 할 수 있다. 현장에서 학생들을 가르쳐 보면 구체적인 사실에 익숙한 학생일수록 증명을 하지 않으려고 한다. 증명을 하지 않으면 수학의 체계가 없어지고 무엇을 아는지 모르는지 그냥 나열된 사실들만 아는 것이 되어 자신의 실력에 힘이 없어진다. 증명은 실력의 처음이자 끝이다. 증명은 추상적인 관계를 통하여 일반적인 결과를 유도하므로 이것을 알면 나머지는 가벼운 마음으로 접할 수 있다. 대한민국에서 수학을 가르치는 모든 교사들은 개념이 중요하다고 한다. 개념을 명확하게 잡고 싶으면 모든 이론과 공식을 증명해야만 한다. 증명은 추상적인 관계를 통하여 일반적인 결과를 유도하므로 이것을 알면 나머지는 가벼운 마음으로 접할 수 있다. 독일에서는 천재를 "주어진 일을 끈질기게 물고 늘어져서 이루어 내는 사람" 이라고 한단다. 고등수학은 한 문제 한 문제 끈질기게 물고 늘어져야 실력으로 밑거름이 될 수 있다고 믿으며 수학 학습의 절대적인 필요조건이다. ‘고1 때 적당히 하고 고3 올라가서 열심히 하면 좋은 대학을 가겠지’라는 꿈을 꾸는 학생이 있는가. 많은 학생들이 수학이 중요한 과목인 것을 알면서도 포기하고 수학은 매년 학생들의 실력 차이가 가장 크게 나타나는 교과이기도 하다. 자연계열은 물론 인문계열에서도 실질반영률이 가장 높은 과목이기도 하다. 수학 때문에 대학 진학을 포기해야 하고, 수학 때문에 계열 선택에서 발목을 잡히는 것이 아닌 끝까지 수학영역 학습을 포기해서는 안 된다. 문제를 많이 풀어서 생기는 기교적인 테크닉 뿐 만 아니라 끈질기게 부딪히고 생각하는 힘을 키우고 아무리 좋은 강의고, 아무리 좋은 교재도 스스로 생각하는 것에는 모두 미치지 못하니 부단히 생각하고 생각하여 수학을 나의 가장 편한 도구로 만들어 보자. 수학이 이 글을 읽는 학생들의 장애물이 아닌 바로 너의 꿈을 실현해 주는 도구로 만들기 위해 다 같이 노력해 보자. 김지선 원장그수학학원Tel. 401-1799Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-26
- 예비고1 수학에 대한 걱정을 날리자 예비고1 학부모들의 가장 큰 고민은 수학이다. 주변에서는 고등학교에 진학하면 수학점수가 기본으로 20점은 떨어질 거라고 한다. 주변에서는 수포자들의 이야기도 심심치 않게 들려온다. 항상 변화하는 입시제도 속에서도 여전히 변하지 않는 것은 국영수의 중요성이다. 특히나 수학은 상위권 대학의 당락을 결정하는 중요 과목이다. 이에 필자는 예비고1 학생들을 위해 수학실력 향상 방법을 3가지로 제시하고자 한다. 1. 수학은 언어다일상생활에서 사용하는 언어는 약속된 문자와 단어를 사용해서 그 뜻을 상대방에게 전한다. 수학 역시 수학자들에 의해 약속된 기호와 수식을 이용하여 그 뜻을 전달하는 언어이다. 다만 일상생활에서의 언어는 우리가 어려서부터 많이 사용해 익숙하지만, 수학의 기호와 수식은 일상에서 사용되지 않아 단시간에 익숙해지고 자연스럽게 사용하기가 쉽지 않은 것이다. 따라서 수학뿐 아니라 논술을 잘 하기 위해서는 수학의 기초 재료인 기호와 수식에 익숙해져야 할 필요성이 있다. 2. 개념의 증명과정을 통한 논리력 습득객관식에 강한 학생들 중 서술형에서는 매번 실패의 쓴잔을 마시는 친구들이 있다. 답안을 적을때는 분명 자신이 있었는데 막상 결과가 나오면 부분감점으로 인하여 점수가 낮은 경우가 대부분이다. 이런 부분감점의 이유는 그들의 답안이 논리적 개연성 없이 서술되어 있기 때문이다. 그렇다면 서술형 풀이의 핵심인 수학적 논리력은 어떻게 배울 수 있을까? 그 해답은 의외로 가까운 곳에 있다. 교과서의 수학개념들은 증명과 함께 제시된다. 개념을 단순히 외우려만 하지 말고 개념이 왜 성립하는지 스스로 의문을 던지고 증명하는 과정에서 논리력을 습득할 수 있다. 3. 서술형 시험의 증가는 상위권 도약을 위한 기회2014 개정교육과정으로 인해 학교시험에서 서술형의 비중이 점점 늘어나고 있다. 이에 많은 학생들이 어려움을 느낀다. 하지만 수학을 잘 하고싶은 예비고1 학생이라면 평소 공부를 할 때 정답만을 도출하는 학습을 해서는 안된다. 항상 풀이과정을 논리적으로 적어보는 연습을 해야 한다. 또한 오답을 대할때 새로운 방법의 풀이 보다는 자신의 풀이에 논리적 모순은 없는지, 계산과정에서의 실수는 없는지 점검해보는 메타인지적 학습이 이루어져야 한다. 이런 학습이 꾸준히 이루어진다면 분명 당신은 본인도 모르는 사이에 상위권 그룹 학생이 되어 있을 것이다. 송우찬수학송우찬 원장연세대학교 교육대학원 수학교육전공문의 :031-386-8899Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-26
- 평시학습과 시험공부를 조화롭고 지혜롭게! 시험에서 좋은 성적을 얻기 위해서 중요한 것은 평상시의 학습 내공이다. 평상시 학습을 기반학습이라고 한다. 기반을 다진다는 것은 암기를 하거나 문제를 풀어보거나 하는 것이 아니라 학습 목표 중심으로 핵심적인 교과 내용에 대해서 정리하고 이해하여 학습에 대한 기반을 다지는 것이다. 기반 학습은 예습-수업-복습의 사이클을 효율적으로 돌리는 것이 중요한데 이런 기반 학습에 대한 학습 이해도가 높으면 반 이상 시험 준비는 끝이 난 것이다. 하지만 평상시에 암기를 하려고 하는 학생이나 문제 위주로 학습이 된 친구들은 기반이라는 그릇이 없거나 약해서 시험기간 아무리 암기를 해도 잘 외워지지 않을 뿐더러 시험이 끝이 나고 나면 금방 잊어버리는 악순환이 반복 될 것이다중등 시험은 3주짜리 암기 시험이지만 고교에서 수능이나 논술 시험은 3년짜리 응용 시험이기에 이런 악순환을 반복한 친구들이 고등학교로 진학을 하게 되면 그때는 더 이상 돌이킬 수 없을 정도로 학습 기반이 약해져 있을 것이다. 중학교 졸업 전 부모가 자녀에게 주어야 할 가장 큰 선물은 아이에게 기반 학습 방법과 학습 습관을 몸에 익게 해주는 것임을 명심해주시길 바란다. 그렇게 해야 대입 경쟁력 지수가 높은 아이로 고교를 진학하게 되는 것이다. - 시험 대비는 시험 시작 3주전부터 준비합니다. 시험 결과를 위해서 더 일찍 들어가는 학생들도 있다고 하지만 3주가 적당하다. 지나치게 일찍 준비를 할 경우에는 학교 진도 공부와 시험준비를 동시에 해야하기 때문에 초반부터 공부에 지치게 되거나 바람직한 학습 습관이 만들어지지 않을 수 있다. 또한 너무 시험을 위한 공부를 하다 보면 공부를 왜 하는지에 대한 포인트를 놓칠 수 있을 것이고 아이의 생활이 불안정하게 될 수도 있으니 주의해야겠다. 1). 시험 준비가 들어가기 전 0주차 때는 ? 아이와 함께 목표 설정을 하고 전략을 짜보는 시간을 갖는 것이 좋다. 전과목 목표 평균 점수, 과목별 목표 점수, 각 과목별 목표 점수를 그렇게 짠 이유와 달성하기 위한 주차별 액션 플랜과 전략이 어떤지에 대해서 이야기 하고 작성하는 시간이 있어야 한다. 동기부여의 첫 번째는 목표 설정임을 알아야 겠다. 그 목표는 엄마로 나온 것이 아닌 아이의 머리와 마음과 입에서 나온 것이어야 기꺼이 그 목표를 위해서 움직인다는 사실을 간과해서는 안되겠다. 2). 1주차 때 계획은 주요과목과 자신이 어려워하는 과목의 이해 위주로 다시 정리하라. 시험의 성공을 판가름 하는 것은 적절한 시간분배와 계획이다. 대부분의 학생들은 자신이 어려워하는 과목을 뒤로 미루는 경향이 있다. 하지만 이런 과목에 대한 정리에 더 열을 올리지 않는 다면 전반적인 점수 향상은 만들어 내기 어려울 것이다. 첫주차 때는 문제 풀이 중심 보다는 교과내용을 더 충분히 이해하는 것 중심으로, 주요과목과 어려워 하는 과목에 대한 접근부터 하는 것이 중요하다. 3). 시험 준비 2주차 때는 주요 과목 문제 풀기 및 응용, 사회 과학과 같은 암기 과목 교과서 내용 정리를 중심으로 계획을 세워야 한다. 주요 과목에 대한 내용이 숙지가 되었다면 본격적인 문제 풀이를 통해서 시험 근육과 공부 근육을 높여 가야 한다. 이 기간에는 주요과목에 대한 문제를 많이 풀어보되 너무 쉽거나 아는 문제는 과감히 넘어가면서 공부를 하고 틀린 문제에 대해서는 오답노트 정리를 꼼꼼히 해야함을 잊어서는 안된다. 또한 많은 문제집을 여러 권 풀기보다는 한권이라도 완전하게 공부하고 넘어가는 것이 더욱 효과적이다. 4). 시험 준비 3주차 때는 ? 시험 치는 날의 역순으로 시험 과목별 파이널 공부 계획을 짜고, 이 때는 과목에 대한 이해위주 보다는 문제 풀이와 암기 위주로 학습을 해야한다. 또한 시험을 1주 앞둔 상황에서는 계속 많은 문제를 풀기 보다는 틀린 문제 위주로 다시한번 학습하는 것이 중요하다. 학생들을 보면 틀렸던 문제를 대부분 틀리지 맞았던 문제를 틀리는 경우는 거의 없다. 틀린 문제는 반드시 오답노트에 다시 정리하고, 정리한 오답노트를 다시한번 보면서 꼼꼼한 마무리가 필요하다. 특히 오답노트는 시험 당일에 큰효과를 발휘하기 때문에 잘 정리해두는 것이 무엇보다 중요하다고 말할 수 있다. 그리고, 시험이 있는 주에는 시험에 대한 압박감을 자녀가 많이 받기 때문에 스트레스를 주거나, 지나치게 간섭하기 보다는 부족한 부분을 채워나갈 수 있도록 체크해주고 용기와 자신감을 심어주는 것이 좋다. 5). 시험 그 후, 사후 관리 - 다음 시험을 위해서 격려와 피드백이 중요하다.결과에 대해선 아이를 비난하거나 “그러니까 안되지! 공부를 그렇게 밖에 안했으니 결과가 이것밖에 안 나오지 ! 80점 밖에 왜 안되니? 누구는 몇 점인데?” 등 아이의 사기를 떨어뜨리는 이야기를 해서는 절대 안된다. 결과에 대해서 비난을 했을 경우 아이의 시험에 대한 부담감을 높아지고 시험에 대한 자신감은 더 떨어지게 된다. 그러니 결과에 대해서 속상한 맘을 가다듬고 이정도면 잘했어! 고생했는데 괜찮아! 담엔 더 잘해보자고 격려해줘야 하며 또한 목표보다 더 잘나온 이유와 못나온 이유에 대해서 돌아보고 반성하는 절차가 있어야 정말 다음 시험에서 좋은 결과를 얻을 수 있을 것이다. 이렇듯 사후관리는 다음 시험을 위해서 매우 중요하다. 즉 시험 결과에 대해서는 비난하지 말고 격려하되, 철저한 피드백을 통해서 뭘 잘했고, 뭘 못했고 등을 자녀와 함께 이야기 하는 시간을 통해서 다음 시험을 겸허히 준비해야 하는 것이 중요하다. 열정과신념이병창 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-26
- 쉬운 수능 시대, 올바른 영어공부 대처법 2015학년도 수능의 방향은 예상했던 대로 쉬운 수능으로 결론이 났다. 현재의 수능 하에서는 고득점을 했다는 것이 무의미한 말처럼 느껴진다. 실력보다는 실수를 하지 말아야 한다는 강박관념이 학생들을 더욱 괴롭혔는지도 모른다. 수능을 EBS 연계교재를 누가 더 열심히 봤느냐하는 이상한 싸움에 빠져든 지는 이미 오래된 이야기다. 1등급과 만점의 차이 평촌지역에서 10년 이상 영어강의를 하면서 그리고 현재 평촌지역 초중고대상 영어학원의 원장으로서 항상 느끼는 점은 영어영역에서 2등급이상의 학생들의 경우는 자신의 실력을 과대평가하는 경향이 강하며, 모의고사에서 자신의 실수를 실력이 아닌 단순한 실수로만 생각한다는 점이다. 만점을 목표로 하는 학생은 영어지문을 대하는 자세와 학습법이 1등급 학생과는 큰 차이를 보인다. 또한 자신의 목표를 향한 인내력이 어떤 학생들보다도 뛰어나다 할 수 있다. 하지만 대다수의 학생들은 무계획적인 학습과 몰아치기식 학습을 함으로써 현재의 등급을 유지하거나 방어하는 수준에서 수능을 맞이하게 된다. 학생들은 자신이 처한 상황의 심각성은 인정하고 있으나 정작 중요한 실천은 이루어지지 않고 있다. 더욱이 입시생을 둔 부모의 경우에는 아이의 잘못된 공부방법을 인정하기 보다는 학생이 변화 할 수 있는 기회를 조급한 마음에 빼앗는 경우도 흔히 벌어지는 상황이다. 쉬운 수능, 이렇게 접근하자! 우선 고1때 영어등급의 함정에서 벗어나야 한다. 학년이 올라감에 따라서 대입에서 요구하는 사고력 수준 또한 올라간다는 사실을 간과해서는 안된다. 어설픈 2등급보다는 확실한 1등급, 확실한 1등급 보다는 만점을 위한 진짜 공부를 해야 한다. 예전과는 달리 현재의 수능체계 하에서는 누구든지 집중적인 학습을 하느냐에 따라서 영어영역 1등급도 도전해볼만한 시험으로 변해버렸다. 빈칸추론만을 잘하면 1등급을 맞을 수 있다는 계산도 이제는 너무나 식상한 이야기처럼 들린다. 이제는 쉬운 수능에 맞는 새로운 접근이 필요하다. 수능과 내신이 정책의 입맛에 따라서 변한다 하더라도 쉬운 수능의 기조아래에서 대처하는 유일한 방법은 진짜 실력, 보이지 않는 진짜 경쟁력을 기르는 방법이 아닐까하는 생각을 한다. 무엇보다도 진짜실력을 기르기 위해서 묵묵히 앉아서 사고하고 자신의 문제점을 해결하려고 고민하는 입시생이 진짜 실력자란 생각이 든다. 글 : 평촌팍스어학원 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-11-26
![[2025학년도 수시합격생] 광문고 이금라 (단국대 의예과)](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202505/thumb/6c8f2fe2-d457-4951-b65c-4b46e7c01613_600x368.jpg)
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