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- “수시 지원, 방향성 고민하는 기회로 만드세요” 대입에서 수시 전형 모집 인원이 2007학년도 정시모집 비중을 역전한 뒤 해마다 역대 최고를 경신하며 늘고 있다. 그중에서도 학업역량과 동아리·봉사·진로 등의 비교과 활동으로 발전 가능성까지 평가하는 학생부종합전형은 수시 모집의 30%를 넘으면서 학생과 학부모의 관심사가 됐다. 목동 지역 고교에서 수시로 합격한 학생들의 지원 대학 및 전형 유형별 교과와 비교과 활동을 분석해봤다.수시 4관왕, 지원 카드 모두 합격서울대 자유전공학부에 일반전형으로 합격한 김린 학생(진명여고 졸)은 연세대학교 경제학부에 면접형과 특기자전형으로, 고려대학교 경제학과에 학교장추천전형II로 모두 합격해 수시 4관왕의 영예를 안았다.김린 학생의 꿈은 경제정책연구원이다. 사회 변화에 맞는 시의적절한 정책을 연구해 기존 사회의 비합리적인 부분을 개선하는 거시적인 역할을 하고 싶다. 정해진 틀 속에서 일하는 것보다 틀을 바꿀 줄 아는 것이 더 가치 있다고 생각하기 때문이다. “저는 사회에 관심이 많습니다. 사람은 결국 사회에서 사는 존재입니다. 따라서 ‘행복한 삶’의 제1 필요조건은 ‘좋은 사회’라고 생각합니다. 제가 생각하는 좋은 사회는 기술, 과학, 문화 등 다양한 사회 구성요소들이 서로 조화를 이루는 것입니다.”동아리, 사회에 대한 이해의 폭 넓혀김린양은 경제정책연구원이 되기 위해서는 사회에 대한 이해를 먼저 갖추어야 한다고 판단했다. 공학, 과학, 인문학, 철학 등 다양한 학문을 아우르는 균형 잡힌 시각을 갖추는 것 또한 중요하게 생각했다. 그래서 1학년 때는 수학 영재학급에, 2학년 때는 인문 영재학급에 참여했다. 특히 사회를 이해하기 위해 사회적 기업동아리와 경제경영탐구 자율동아리에서 활발히 활동했다.사회적 기업동아리에서 학교축제 때 팔찌를 만들어 판 수익금을 해피빈에 기부했다. 이를 통해 소외 계층을 돕는 사회적 기업과 윤리적 경영이 사회에 미치는 긍정적인 영향을 깨달았다. 경제경영탐구 자율동아리는 객관적인 시선에서 경제를 공부하기 위해 개설했다. 경제 과목이 지원자 수가 부족해 정규 수업으로 개설되지 못하자 경제에 관심 있는 친구들을 모았다. 이곳에서 경제 시사 이슈 토론, 기업 분석, 한국은행 답사 등 다양한 활동을 했다. “물론 경제학을 공부하는 것 자체도 재밌었지만, 다양한 활동을 통해 경제학의 가치를 깨달아 더욱 의미 있었습니다. ‘담뱃세 인상에 대한 토론’을 통해 서로 다른 가치 우선순위를 가진 개개인의 의견을 듣고 문제에 대해 다양한 방향으로 접근해보는 태도의 중요성을 배웠습니다.”논문 주제, 사회적 이슈에서 찾아사회 변화에 관심이 많은 김린양은 세 건의 소논문 주제를 모두 사회적 이슈에서 찾았다. 1학년 때 에어비앤비에 대한 시사 다큐멘터리를 보고 ‘공유경제’라는 개념에 흥미를 느꼈다. ‘한국형 공유경제의 문제점과 나아가야 할 방향’을 주제로 서울시 공유 경제 담당자와 인터뷰까지 진행하며 소논문을 완성했다.“새로운 패러다임이 혁신으로 이어지기 위해서는 기존 사회의 변화가 뒷받침돼야만 합니다. 이런 점에 주목해서 개인의 구시대적 인식, 기업의 경영 전략 부족, 법률적 한계 등 우리나라의 공유경제가 직면한 문제들을 중점적으로 다뤘어요. 특히 외국과의 비교를 통해 사회가 얼마나 능동적으로 반응하느냐에 따라 완전히 다른 결과가 나온다는 점을 배웠어요.”두 번째 연구는 학교 앞에서 나눠 주던 프리미엄 독서실 광고지를 보고 아이디어를 얻었다. 월 10만 원이면 이용할 수 있는 독서실이 22만 원으로 가격이 올랐다. 비싼 가격을 부정적으로 생각하는 친구들이 대부분이었지만 독서실 수가 늘어난다는 것은 수요가 있다는 뜻이다. 이 현상에 호기심이 생겨 선행 연구 자료를 찾아보니 연구된 적도 없었다. 최근 현상을 연구할 때는 가치 중립적인 태도를 견지하는 것이 중요하다는 지도교사의 조언에 따라 ‘프리미엄 독서실에 대한 고등학생 인식 연구’라는 방향으로 연구를 진행했다.“연구 결과, 최근 사회에서 심화되고 있는 인식의 양극화가 진행되는 과정을 추측해 볼 수 있었습니다. 선행연구가 없어 연구를 진행하며 시행착오를 겪기도 했지만 주도적으로 주제를 선정하고 연구하는 과정 자체가 재미있었고 성취감을 느낄 수 있었습니다.”세 번째 연구의 주제는 ‘급훈의 실태와 활성화 방안-급훈의 프레임을 중심으로’였다. 급훈은 학급에서 교육 목표로 정한 덕목이다. 하지만 급훈은 교실에서의 영향력을 점점 잃어갔다.“소위 ‘공부 자극 급훈’이라고 불리는 급훈은 학벌 지상주의, 물질만능주의, 외모지상주의 등 바람직하지 못한 프레임을 담고 있었어요. 연구 결과 이런 급훈은 오히려 학생들에게 거부감을 주고 있었습니다. 또한 선생님이나 회장 등 소수집단이 일방적으로 정한 급훈은 아무리 바람직한 프레임을 담고 있더라도 학생들의 외면을 받고 있었습니다.”이 경험을 통해 김린양은 민주주의의 가치를 깨달았다. 나아가 엘리트주의적 사고를 지양하고 사회 구성원 전체와 소통하는 정책 연구원이 되겠다는 다짐을 했다. 이러한 깨달음을 감명 깊게 읽은 책 <가난한 사람들을 위한 은행가, 무함마드 유누스>와 연결 지어 사익을 추구하는 활동보다 사회 전체에 긍정적으로 기여할 수 있는 정책을 연구하고 싶다는 꿈을 가지게 된 계기를 자기소개서에서 설명했다. “수시는 공부의 방향성을 고민하게 만들어 준다는 점에서 의의를 찾을 수 있습니다. 대입뿐만 아니라 인생 전체의 관점에서 청소년기에 자신이 어떤 분야에 관심이 있는지 알아가는 것은 중요합니다. 관심사가 눈에 보이지 않는다면 싫어하는 과목부터 없애나가는 것도 방법입니다. 그렇게 하다 보면 다른 것보다는 이 분야가 더 좋다 정도는 알게 될 거에요. 그때부터가 시작입니다. 수시를 진로의 방향성을 정하는 과정이라 여기고 다양한 활동을 통해 진로를 구체화하기를 추천합니다.” 2018-05-24
- 특별인터뷰> 강북지역 학부모에게 고함! 조효완 광운대학교 입학전형전담교수 30여 년간 은광여고 교사로 재직, 서울과학기술대학교 입학사정관실장을 거쳐 현재 광운대학교 입학전형전담교수로 재직 중인 조효완 교수를 만났다. ‘깜깜이 전형’, ‘금수저 전형’ 이라는 오명을 쓰고 학부모 사이에 논란이 되고 있는 학생부종합전형(이하 학종)에 대한 올바른 이해를 위한 인터뷰가 진행됐다. 특히 대학입학사정관이 바라보는 자기소개서와 학교생활기록부(이하 생활기록부)에 대한 키워드와 강북 학부모를 위한 조언도 정리했다.Q. 대학입학사정관이 바라보는 비교과영역 활동의 경쟁력은 무엇인가?“교과와 연계 활동 중시, 자기소개서 문항 이해도가 중요”교육부 공문을 살펴보면 ‘창의적 체험활동’은 엄밀히 교과와 연계된 활동이다. 교과와 관계없는 독립 활동에는 큰 의미를 부여하지 않는다.자기소개서는 생활기록부의 보조장부이다. 생활기록부를 보면서 ‘과연 의미 있는 활동을 했는가?’, ‘교과와 연계된 심화 공부는 했는가?’를 파악하기 위해 활용한다. 문제는 학생들이 자기소개서의 각 문항에 대한 이해가 부족하다는 점이다. 1번 문항의 경우 학습경험을 정리할 때 자기학습역량을 키우기 위해 노력한 흔적, 지적호기심 등을 평가한다. 국어의 경우 수업에서 놓치는 교과서 내 ‘더 읽어보기’, ‘더 알아보기’에 대한 심층적인 공부 활동이 중요하고, 수학의 경우 일차 이차 삼차 방정식을 배웠는데, 6차 방정식의 형태, 진화 과정에 대한 호기심과 공부과정을 담아내는 것이다. 결과적으로 교과서와 연계된 교과서 밖의 심층학습 즉 학생이 ‘생각하는 힘’을 키운 경험이 필요하다.자기소개서 2번 문항은 ‘의미 있는 활동’을 적는 것이다. 교내에서 학생이 주도적으로 활동하면서 무엇인가를 얻고자 한 열정, 적극성이 없으면 쓰기 어렵다. 어떤 활동을 통해 성장 발전한 것을 활동 전, 후 자신의 변화를 통찰하는 것이 중요하다. 단순히 활동사항만 쓰는 경우는 점수와 연관되지 않는다. 실제 지원학생의 자기소개서 2번 항목을 읽다보면 의미 없는 것이 70-80% 이상 된다. 활동사항만 쓰면 점수와 연결되지 않는다.Q. 내신등급이 부족한 학생, 입시에서 배제된다? 어떤 해결방안이 필요한가?"생각의 틀을 바꿔라, 미래에는 소통과 공감 능력이 우선“요즘 고교 세태를 보면 공부를 못하는 학생이 다른 활동에 관심을 보이거나 경시대회 참가를 요청하면 ‘성적도 나쁜 놈이 어딜 나가’ 라는 발언을 듣는 경우가 종종 있다. 학교에서 상위권 학생들에게 수상, 경시대회 등 ‘몰아주기’를 한다는 이야기도 들린다.현장에서 성적이 낮은 학생과 대화해보면 어른보다 나은 발상, 말솜씨, 생각 등을 듣게 되는 경우가 의외로 많다. 아이들은 누구나 자신만의 재능이 가지고 있다. 학부모는 중심을 잡고 내 아이의 재능 찾기에 관심을 가져야 하고, 강북지역 교사들은 학생의 희망진로를 고려하여 성적과 상관없이 학교 활동을 추천해주며 긍정적인 성장을 지원해야 한다.향후 3년만 지나면 학령인구가 대폭 줄어들면서 30만여 명의 고교생 누구나 대학을 갈 수 있게 된다. 4차 산업혁명 시대 경쟁력은 공부가 아니라 ‘소통과 공감능력’이다. 고교 교사들도 대입에서 벗어나 제자들의 사회진출을 고민하며 새로운 것을 과감히 시도할 수 있는 힘을 키워주어야 한다.Q. 성적으로 평가받는 내 아이를 위한 부모의 역할은 무엇인가?“내가 인정하지 않는 내 아이는 누구의 인정도 받지 못한다”먼저 내 아이를 인정해주자. 내 아이를 인정해줄 수 있는 유일한 사람이 바로 부모이다. 열 가지 중 아홉 가지를 잘못해도 잘하는 한 가지를 칭찬해주어야 한다.두 번째 아이들에게 윽박지르지 말라. 평가보다는 스킨십을 통해 부모가 너를 믿고 사랑한다는 것을 표현해주자. 굳이 공부와 성적에 대해 말할 필요가 없다. 이미 아이들은 학교와 학원에서 공부로 인해 평가받고 무시당하는 환경에 놓여있다. 내 아이의 성향과 재능, 고민에 관심을 가지고 가볍게 책을 권하고 대화를 시도하는 것이 필요하다.세 번째, 입시·공부 설명회 등을 다녀와서 아이에게 전하지 말라. 오히려 반감을 살 뿐이다. 아이와 대화가 이루어지면 자연스럽게 툭 던지듯 제안을 해도 늦지 않다. 부모가 강하면 아이들이 주눅이 들어 약해질 수밖에 없다. 아이가 자발적으로 자기 목소리를 낼 수 있도록 부모가 자신을 낮추고 기다려줄 필요가 있다.Q. 다양성을 존중하는 학생부종합전형, 강북 학부모들을 위한 조언이 있다면? “논리적 근거를 만들어 학교와 소통하라”강북지역의 중위권 학부모들은 소통의 힘을 발휘할 필요가 있다. 담임교사, 교감, 학년부장과의 소통을 통해 내 아이에게 불리한 부분에 대해 건의할 기회를 만들어야 한다.먼저 ‘질문노트’를 만들어라. 생활기록부 기록에 대해 무조건적인 불만은 감정만 상할 뿐이다. 질문노트를 만들어 날짜별로 질문했던 내용, 건의내용, 피드백 받은 내용을 정리해놓았다가 한 학기가 끝나는 시점에 교사와 생활기록부 보완을 논의해보는 것이다. 물론 웃음과 소통의 미학을 살릴 필요가 있다.두 번째 ‘활동일지’를 만들어라. 교사가 모든 학생들의 활동을 관찰하고 기록하기 쉽지 않다. 노원지역 고교들 대부분이 교내 공통 활동만 적는 경우가 있는데 동일한 활동이라면 학생의 개별화, 구체적인 역량을 보여줄 수 없다. 내 아이의 개별 활동 또는 참여 강연, 느낌을 간단히 적어 구체적인 활동에 대한 근거를 가지고 의논하는 것이 현명하다.세 번째 ‘독서기록’도 미리 준비해라. 생활기록부에는 도서명/지은이만 게재된다. 독서기록장에 책을 읽은 목적/감동(비판)적인 내용/ 어떤 영향을 받았는가? 3~5줄 정도만 적어놓자. 면접대상자가 되면 독서활동 모든 질문에 대응할 수 있다.네 번째 전공, 입시, 내신극복 등 모르면 고교 진로교사, 대학 입학사정관을 충분히 활용하라. 먼저 고교 진로진학교사와의 상담을 적극 활용하고, 전공과 지원 대학이 정해졌다면 각 대학 입학사정관을 활용하여 부족한 고교활동, 도서 등 전공에 맞춘 로드맵에 대해 도움을 받으면 된다. 광운대의 경우 내신 5~6등급 합격생 비율이 15%정도 된다. 내 아이의 개별화와 구체화된 활동이 있다면 등급을 충분히 극복할 수 있다는 것을 반증한다.Q. 대학 면접대비 수험생이 숙지해야 될 내용이 있다면?“대다수 대학이 확인 면접, 자기활동을 명확히 숙지하라”광운대의 면접은 인성+ 확인면접이다. 면접 평가요소 중 ‘전형취지의 적합성’이 있다. 확인 면접을 통해 생활기록부 기록 활동과 내용을 확인하는 방식이다. 면접에서는 세부능력특기사항 중 연구과제, 분임토의, 프로젝트 수업 등에서의 자기 활동(역할/주제설정배경/어려웠던 점/해결방안)과 독서활동도 자주 등장한다. 정말 읽었는지 무엇을 느꼈는지? 독서기록장을 이용해 명확히 숙지해야 한다. 건국대의 경우 면접이 60%로 내신등급을 뒤집을 확률이 높다. 광운대는 면접이 30% 반영된다.Q. 강북지역 진로진학교사들을 위한 당부의 말이 있다면?“모든 항목 간의 ‘맥락적 의미’ 중요, 학생역량에 대한 솔직한 기재 필요”입학사정관은 생활기록부 6개 항목(수상내역, 진로희망사항, 창의적 체험활동상황, 교과학습발달상황, 독서활동상황, 행동특성 및 종합의견)을 중요하게 본다. 이때 6개 항목이 서로 ‘맥락적 의미’ 2018-05-24
- 대진여고 역사학자 이이화 초청 독서토론 개최 대진여고는 지난 5월 18일 50여 년간 역사 탐구와 저술에만 몰두해 온 우리나라의 대표적인 역사학자이며 민중·생활 한국통사 <한국사 이야기> 22권의 저자로 유명한 이이화 선생(81)을 초청해 2학년 학생 40여명과 함께 독서토론회를 개최했다.이번 토론회는 저자의 최신작으로 촛불 시위 현장의 새로운 역사가 펼쳐지는 순간을 담아낸 <위대한 봄을 만났다>와 19세기 조선의 역사를 민중 봉기 중심으로 재조명한 <민란의 시대>에 대해 진행됐다.일제 강점기 때문에 우리나라의 근대화가 가능했다는 식민사관도 인정해야 하는지에 대한 질문으로 시작해 5.18 민주화운동과 동학농민운동의 유사성, 제주 4.3의 올바른 이름은 무엇인지, 금강산 관광 중단의 실질적 이유 등 심도 있는 질문이 이어졌다.남북통일 가능성, 항일사상의 문제, 대한민국 최악의 대통령과 최고의 대통령은 누구인지, 좋은 지도자를 찾을 혜안을 갖는 방법 등 거시적 관점의 질문도 있었다.2학년 이규림 학생의 질문이었던 “인권문제가 개선되는 중에도 여성과 장애인에 대한 차별이 사라지지 않는 이유와 정부 차원에서 어떤 노력을 해야 하는지”에 대해 사회적 약자를 부림의 대상으로 보는 미성숙한 의식 수준을 지적하며 제도에 앞서 우리 속에 인문정신, 도덕, 민주주의 가치를 존중하는 인권평등 의식을 키워야 한다고 답변한 노(老)역사학자의 민중에 대한 뼛속 깊은 애정을 느낄 수 있었다.㈔전봉준장군동상건립위원회의 이사장으로도 활동했고 드디어 4월 24일 종로 영풍문고 앞에 전봉준 동상이 세워졌다며 성금을 보태준 대진여고 학생들에 대한 감사도 잊지 않았다.대학 강의실을 보는 착각을 들 정도의 수준 높은 토론이었다.대진여고는 매년 역사문학 심포지움, 1박 2일 역사문학답사, 독도 모의법정 등 역사 및 문학 아카데미를 희망학생 중심으로 운영한다.사진캡션(우부터) 이이화역사학자, 김정남교사(역사아카데미지도교사), 허의선교사(연구부장) 2018-05-24
- 수학을 못하는 이유를 찾아 해결하자! 우리는 ‘수포자’라고 간단히 한 단어로 이야기하지만 수학을 못하는 이유는 학생들마다 각기 다르다. 이러한 개인별 원인을 찾아 1대1 솔루션을 제공, 다니는 거의 모든 학생들의 성적을 향상시켜 유명세를 타고 있는 쏠리드 수학학원 최진우 원장을 만나 수학을 잘 하는 비결에 대해 들어봤다.상위권에서 최상위권으로 가는 전략 ‘맥을 잡자’상위권 학생들이 틀리는 이유는 문제의 맥을 이해하지 못해서이다. 예를 들어 ‘실수 x, y에 대하여일 때, y의 최댓값과 최솟값을 구하라’고 하면, 이 문제는 미지수에 대한 조건 개념을 정확히 알고 있냐를 물어보는 것이다. 따라서 ‘맥’은 실수 ‘y’가 된다. 즉, y의 범위가 실수라는 것에 초점을 두고 유추를 해야 풀 수 있는 것. 그렇지 못하고 계산 풀이부터 하게 되면 헤매거나 오류가 발생해 틀리면 ‘실수했다’고 한다. 하지만 실수가 아니라 주어진 단서를 고려하여 묻고자 하는 바를 찾는 훈련이 안 된 경우다. 고치지 못하면 최상위권으로의 향상이 어렵다. 문제를 꼼꼼히 읽는 연습과 그에 맞는 유형들을 풀어서 맥을 잡는 연습이 필요하다. 이 부분을 해결한 불암고 학생은 고2 2학기 기말 5등급에서 이번 고3 1학기 중간고사에 수학 97.5점을 받아 전교 1등을 했다. 중위권에서 상위권으로 가는 전략 ‘촘촘한 개념’중위권 학생들은 기본 개념이 완전히 자기 것이 안 되어 있는 경우가 대부분이다. 중학교 때에는 공식만 알고 있으면 답이 나오지만 고등 수학은 공식의 활용, 변형까지 가능해야 하기에 탄탄한 개념이 필수이다. 어떤 부분에 구멍이 있는지 확인하기 위해서 A4 용지를 주고 한 단원에 대해 아는 것을 다 써보게 한다. 예를 들어 극한파트에서 수렴하기 위한 조건을 -1<공비≤1이 아니라 -1<공비<1로 잘못 썼다면 공비 개념이 확실하지 않다는 것을 알 수 있다. 이런 학생은 기본서를 보면서 빠지거나 부족한 부분을 촘촘하게 채워주는 연습이 필요하다. 서울외고의 한 학생은 지난 겨울방학 때부터 4개월 동안 이 방법으로 공부, 고1 때 5등급이었던 수학 성적을 2등급까지 올렸다. 하위권에서 중위권으로 가는 전략 ‘공부습관이 먼저다’하위권의 경우는 대부분 공부 하는 습관 자체가 안 되어 있다. 어려운 문제가 아닌, 기초수준의 교과서나 기본서의 문제를 정해진 시간에 푸는 연습이 필요하다. 한 문제를 풀던, 두 문제를 풀던 매일 한 시간씩 같은 시간에 문제를 푸는 공부 훈련을 시킨다. 불암고 이과 학생 중 고2 때 14점을 받아 8등급이었던 학생이 이 방식으로 이번 고3 중간고사 때 52점을 상승시켜 3등급을 받았다.선행을 많이 했는데 점수가 안 나오는 학생이라면 2차 방정식과 2차 함수의 차이 또는 극한이나 미적분을 하는 이유에 대해 물어보면 문제점을 알 수 있다. 대수(2차 방정식)와 기하(2차 함수)를 파트별로 따로 배워 같은 내용임에도 연결을 못시키거나, 미분식이 나오기까지의 과정인 극한과 도함수의 정의는 빼고 마지막 공식만을 암기해 끼워 맞추는 식으로 학습한 경우 높은 점수를 기대하기 어렵다. 어려운 문제는 맞추는데 쉬운 문제를 틀리는 학생이라면 당연히 문제에 함정이 있을 거라고 생각하고 어렵게 접근하거나 ‘이런 정도쯤이야’라고 자만해서 실수를 한다. 또한 객관식은 다 맞는데 주관식 서술형에서 성적이 안 나온다면 머릿속의 내용을 글로 옮기는 연습이 안 된 경우로 오답노트나 연습장 활용이 필수적이다. 이처럼 개개인의 이유가 다 다른데 마치 하나의 정답이 있는 듯 같은 방식의 공부법을 제시한다면 ‘수포자’가 될 수밖에 없다는 말에 100% 공감이 갔다. ‘쏠리드수학’은 먼저 수학을 못하는 이유를 분석, 학생별로 별도의 솔루션을 제공하기 때문에 모든 학생의 교재가 다 다르고, 문제 설명방식도 모두 다르다고 한다. 소수 정예, 밀착 케어 방식으로 성적이 오를 수밖에 없는 시스템이다. 단, 많은 학생을 받을 수 없다는 단점이 있다. 정말 자신의 문제를 파악하고 성적을 올려보고 싶다면 지금 빨리 전화해야겠다.문의 : 쏠리드수학 02-933-6443 2018-05-24
- 2018 대입 수시 합격자 인터뷰! 이승현 학생(대진대 국제지역학부 중국학전공 18학번/용화여고 졸) ‘2학년 말 주변을 둘러보니 다들 공부하고 있더라.’ 갑자기 ‘무슨 자신감으로 지금까지 놀았지’, ‘미래에는 뭐하고 살지’ 하는 생각에 우선 대학은 가야겠다 결심하고 매일 울면서 공부해 수학 9등급을 3등급까지 끌어올렸다는 이승현 학생(용화여고 졸). 보통 내신 3등급대가 합격선인 대진대 중국학전공에 5점후반대 내신으로 학생부종합전형에 최초 합격한 사연을 들어보았다.‘탐정법’으로 수포자도 1년 만에 3등급 가능하다2학년 겨울방학 때 이제는 정말 공부해야겠다고 마음먹고 학원에 처음 갔을 때 ‘피타고라스가 뭐예요?’라고 질문을 했다고 한다. 기초가 있었으니 3등급까지 올렸겠지라고 생각할 수 없는 수준. 어떻게 공부했냐는 질문에 너무 힘들어서 매일 울면서 했다고 고백한다. 그리고 자기소개서(이하 자소서) 1번 항목에 솔직하게 이렇게 썼다. “저는 의지박약한 사람에 불과했습니다. 하나를 시작하면 끝을 내지 못한 채 중간에 포기해버리는 일이 다반사였습니다. 그래서 저에게 수능이라는 시간이 그저 막연하게만 느껴질 뿐이었습니다. 한번 마음을 잡고 공부를 하려고 했지만 저는 또 세살버릇 여든까지 간다는 말처럼 포기해버렸습니다. 그 이후로 슬럼프에 빠진 것 같습니다.” 하지만 정신을 차리고 열심히 배우려고 하니 선생님도 쉽게 가르쳐 주려고 노력하셨고, 조금씩 수학도 하면 되겠구나 생각이 들면서 나만의 공부법을 찾게 되었다고 한다. 개념 외우기에 급급해 막연히 풀어나가는 식으로는 절대 성적이 오르지 않는다는 것을 깨달고 찾아낸 방법, 이름 하여 ‘탐정법’이다.셜록 홈즈가 하나의 단서에서 출발해 전체 사건을 해결하듯이 문제의 단서를 찾아 출발하는 접근법이다. 모른다고 바로 답지를 찾아보는 것이 아니라 문제를 풀 단서를 먼저 생각해 보고, 잘 찾아지지 않을 때만 답지에서 힌트를 얻고 나머지는 스스로 해결해 보는 방식이다.“이 ‘탐정법’은 유형 복습과 응용문제를 풀 때 큰 효과를 보였습니다. 이런 문제는 이렇게 푸는 것임을 알고 푸니 수학에 재미를 느꼈고, 나뿐만이 아니라 수포자인 친구들과 공유, 소규모 스터디를 진행했는데, 같이 한 친구들의 수학 성적이 조금씩이라도 올라가는 효과를 눈으로 확인하니, 어려운 문제를 보아도 포기하지 않고 한번 해 보자라는 자신감이 생겼습니다.”이렇게 수학에서의 반전은 3학년 2학기 드디어 수학 上반으로 올라가게 됐고, 수학문제 뿐만 아니라 어렵고 힘든 상황이 왔을 때 포기하지 않고 꼼꼼히 다시 해보면 된다는 미래에 대한 확신과 열정으로 이어졌다고 한다.적성과 진로를 너무 심각하게 생각하지 말자중국어에 관심을 갖게 된 동기는 정말 단순했다. 중학교 때 제2외국어로 중국어를 배우는데 우리나라 말의 밋밋한 어조보다 중국말의 급격한 높낮이가 재미있게 느껴졌다. 그러다 보니 자꾸 따라하게 되었고, 왜 이런 성조가 생겼을까 궁금해지면서 중국문화에도 흥미가 생겼다. 그러다가 2학년 때는 중국어말하기대회에서 2학년 1등을 했다. 다른 과목들은 7, 8등급 대였지만 중국어는 1등급이었다. “자소서 2번에는 1학년 때 한 중국어 자격증 동아리 HSK에서 중국 위안부 할머니들에게 영상편지를 만든 이야기를 썼습니다. 멘트를 정할 때 제가 낸 의견은 ‘기죽지 말고 힘내세요. 여러분들의 곁엔 항상 우리가 있습니다.’ 등이었는데 딱 맞는 번역작업이 쉽지 않았어요. 구글 번역기로 시작해서 원어민 선생님의 최종 확인을 받아 말하고 편집할 때까지 긴 과정이었는데 완성된 영상이 정말 감동적이었습니다.”2학년 때는 직접 중국어 인형극 동아리 와와의 단장을 맡았다고 한다. 가장 먼저 와서 동아리실 문을 열고, 중국어를 어려워하는 신입부원에게 기초부터 하나하나 가르치면서 책임감이란 걸 알게 되었다고 한다. “각자 어울리는 역할을 분담하고 동물들의 목소리 연기를 해야 하는 등 쉽지 않았지만 서로서로 다독여주며 연극을 완성하였습니다. 성공적으로 마치고, 막이 내려갈 때의 희열감은 이루 말할 수 없었습니다. 뒤에서는 ‘공부나 할 것이지’라는 울림이 들리는 듯 했지만, 뭘 해야 할지를 모르겠다면, 조금이라도 흥미가 있는 분야에서 우선 활동해 보라고 권하고 싶습니다. 그러면 기회가 찾아온다고요”라고 의연하게 말했다.누군가의 성과를 비난하지 않았으면“저는 수시, 정시 모두 대진대 국제지역학부가 목표였습니다. 대진대에는 대진 유니버시티 차이나 캠퍼스(DUCC)라고 해서 쑤저우, 하얼빈 캠퍼스에서 복수학위가 가능하고 장학금이 많기 때문입니다. 내신이 안 좋다보니 보다 자신 있는 정시를 목표로 하고 있었는데 수시로 합격하게 되어서 너무 좋았습니다. 다만, 주위에서는 무시한다는 느낌을 많이 받습니다. 저는 늦게 시작했기에 더 빨리 시작한 친구들에 비해 성과가 작다고 생각하지 않습니다. 오히려 늦게 시작한 것에 비해 성과가 무척 크다고 생각합니다. 저 스스로가 자랑스럽고 칭찬해 주고 싶습니다.”라며 우리 사회가 성적만으로 사람을 평가하지 않았으면 하는 바람을 전했다.후배들에게 해주고 싶은 말을 물어보니 “겪어보니까 평소에 열심히 하는 게 훨씬 낫겠더라고요. 3학년 때 한꺼번에 하려니까 눈물밖에 안 나와요.”라며 동생한테도 내신은 꼭 챙기라고 충고한다며 평소 조금씩 꾸준히 해나가라고 조언했다. 2018-05-24
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시험 때만 반짝하는 중학수학을 경계하라
수시 확대와 수능 변별력에 따라 수학실력은 대입 성공의 관건이 되었다. 하지만 수학실력을 올리기란 쉽지 않아 고민이다. 수학의 특성상 중등수학은 고등수학의 기본이 되는데 반해, 중학교 때에는 대부분 수학에 소홀하기 때문이다. 중등수학의 중요성에 대해 부천인천 고등수학전문 매스원수학학원으로부터 알아보았다.수학 실력에 대해 잘못 알려진 학습정보들수학에 대한 큰 오해 중 하나는 ‘중학교 1학년 수학은 쉽기 때문에 행여 뒤쳐져도 나중에 만회가 가능하다’이다. 하지만 중등 1학년 1학기 ‘정수와 유리수’를 살펴보자. 이는 수학 기본 연산의 첫걸음으로, 소홀히 한 경우 이후 잦은 연산실수를 낳게 된다.또, ‘문자와 식’은 중고등 수학에서 많은 부분을 차지하는 ‘방정식’과 ‘함수’를 위한 첫걸음이다. 역시 이를 간과하면 문자와 숫자를 정확히 이해하지 못해 고등과정에서의 연산실수란 오류를 가져온다.부천인천매스원수학학원 윤여창 원장은 “결국 중학교 수학실력은 고등수학과 대입의 첫 걸음이다. 중등과 고등수학과의 연계 때문이다. 가령 중등 전 학년 1학기는 고등 ‘다항식’, ‘방정식’, ‘함수’ 나아가 ‘미분과 적분’까지 연계 된다. 뿐만 아니라, 2학기 ‘자료의 정리’, ‘경우의 수와 확률’, ‘통계’ 역시 ‘고등 확률과 통계’로 연결됨을 잊지 말아야 한다”고 말했다.고등수학 전문 매스원은 어떻게 가르치나중1·2때 주먹구구식이나, 중3의 시험 때우기 식의 수학을 공부했다면, 고등에서 약 30~40%의 수학 성적하락으로 이어지는 게 입시현실이다. 따라서 수포자를 면하려면 중1때부터 체계적인 학습관리가 필요하다.이를 위해 매스원수학학원에서는 중등과 고등수학을 공히 가능한 강사 전임제를 택했다. 연계수업과 더불어 눈높이 지도를 위해서이다. 여기에 맞춤 서술형 지도를 중요시 여긴다. 수학점수를 좌우하는 서술형 문항은 그 풀이과정에 따라 객관식 1~2개 분량의 점수가 감점되는 성적 시스템 때문이다.여기에 온라인과 오프라인 경계를 넘는 개별지도는 학생들로부터 높은 만족도를 얻고 있다. 강사들은 교실 수업 후, 학생들의 개별 질문을 카카오톡, SNS 등을 통해 지도한다. 학생의 이해 부족분을 온라인 지도 병행으로 완전이해까지를 돕는 시스템이다.기출부터 예상까지 30만 문제 탑재된 자체교재매스원에서는 7년 노력 끝에 30만 문항 탑재의 출제기를 완성해 학교별 시험에 대비해오고 있다. 또 시험기간에는 100여 개 학교의 기출문제를 통해 약점을 보완하고 오답과 유사문제를 훈련한다. 여기에 자기주도학습관 운영도 성적 향상을 위한 학원시스템으로 주목하게 된다.윤 원장은 “자기주학습관에는 학생 개인별 지정 좌석을 배치했다. 스스로의 계획에 따른 학습실천을 위해서이다. 그 결과, 2004년 개원 첫 해에는 서울대2명, 연세대3명, 고러대3명 등의 합격생 배출했다. 또 이후 해마다 주요대학의 우수 진학실적을 낳고 있다”고 말했다.특히 2018년도 수능에서는 의예과 합격생을 배출해 화제가 된 바 있다. 뿐만 아니라, 학교 내신 상위권자로 상동고, 소명여고 이과 전 과목 전교1등, 모의고사 1, 2등급의 고3학생들이 속출하고 있다.
2018-05-23
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스스로 계획·학습하는 힘 키워야 성적 오른다!
부천지역 대부분 학교에서 중간고사 성적 결과가 발표됐다. 성적표를 받아 든 많은 학생과 학부모들이 수치로 드러난 성적에 실망했을 것이다. 특히 내신 기간 동안 열심히 공부하고도 성적이 오르지 않았다면 앞으로 어떻게 공부해야 할지 더욱 답답할 것이다. 에듀플렉스 상동센터에 이어 최근 중동센터를 인수, 리뉴얼 오픈한 교육전문가 박정은 원장을 만나 성적향상을 위한 조언을 구했다.차별화 된 일대일 맞춤관리로 매년 입시 성과“10여 년 간 에듀플렉스 상동센터를 운영하며 느낀 것은 상당수 학생들이 공부 방법을 몰라서 시간을 효율적으로 사용하지 못하고 있다는 것입니다.” 박 원장은 “성적이 오르지 않는 가장 큰 이유는 수동적인 학습 습관 때문”이라며 “성적을 올리기 위해서는 자신에게 맞는 학습 계획과 방법을 찾아야 한다”고 조언했다.즉, 하루 공부할 수 있는 시간은 얼마나 되는지, 적합한 전략과목은 무엇인지, 현재 부족한 과목은 무엇인지, 하루에 몇 단원씩 어떤 과목을 공부할지, 공부를 하는데 방해되는 행동들은 무엇이고 그것을 이기기 위해 어떤 행동목표를 가져야 하는지 등 학생마다 적합한 학습 계획을 세워 실천했을 때 최대의 효과를 발휘할 수 있다는 것. 예를 들어 두 명의 고등학생이 똑같이 국어 2등급을 받았다 하더라도 틀린 문항과 틀린 이유, 투자 시간 등이 모두 다르다. 당연히 학습 계획이 달라야 하고 공부 방법도 달라야 한다.학습동기부여, 진로설정, 입시컨설팅까지 전문 매니저와 튜터의 체계화된 학습 관리에듀플렉스 프로그램은 차별화 된 일대일 맞춤관리로 매년 입시 성과를 얻고 있는 자기주도학습 전문 교육기관이다. 박 원장은 “성적을 올리기 위해서 자기 스스로 공부하는 자기주도 학습이 중요하다는 것은 누구나 알고 있다. 하지만 그 원리를 알고 실천하는 학생은 드물다”며 “에듀플렉스 상동센터의 축적된 노하우가 상동은 물론 중동 학생들에게도 도움이 되기를 바란다”고 전했다. 에듀플렉스 상동센터와 중동센터를 방문하면 먼저 학생들의 부족한 부분을 전문 진단 프로그램으로 파악한다. 이어 스스로 학습계획을 세우고 실천할 수 있도록 전문 매니저의 코칭이 이루어진다. 학습 후 모르는 내용은 튜터의 전문 지도를 받을 수 있어 어려운 서술·논술형 문제도 어렵지 않게 해결할 수 있다. 이들 매니저와 튜터는 학습지도 뿐 아니라 학생들의 학습에 대한 동기부여와 진로설정, 입시컨설팅까지 학생의 모든 부분을 세세하게 관리하며 성장할 수 있도록 도와준다. 한편, 에듀플렉스 상동과 중동센터는 각 센터 부원장 체제로 프로그램을 점검하고 더욱 체계적으로 운영된다. 특히 상동센터에는 이미 결과로 실력을 입증한 매니저들이 포진되어 있고, 중동센터는 수학교육학 전공 매니저를 중심으로 수학과목에서 특화된 코칭이 이루어질 계획이다. ▶ 미니 인터뷰_에듀플렉스 중동센터 김주열 매니저“학생들이 수학을 어려워하고 못하는 가장 큰 이유는 현실연계성이 떨어지기 때문입니다. 수학을 배운 후 현실에서 사용할 곳이 없다는 것인데 이는 잘못된 생각입니다. 수학은 우리가 살아가는데 꼭 필요한 사고력을 향상시키기에 가장 좋은 학문입니다. 수학교육을 전공했지만 수학에 어려움을 느낄 때가 있었습니다. 하지만 스스로 해보려고 노력한 후 선생님께 질문하면서 수학의 재미를 느꼈고 성적도 올릴 수 있었습니다. 수학을 잘하지 못했던 시기가 있었기 때문에, 그리고 수학교육학을 전공했기 때문에 학생들이 어느 부분에서 어려워하고, 어떻게 지도해야 하는지를 잘 알고 있습니다. 제 경험과 지식이 학생들이 수학에 자신감과 용기를 갖는데 도움이 되기를 바랍니다.”
2018-05-23
- 수능최저학력기준이 논술에 미치는 영향 주요대학의 논술전형은 대개 수능최저학력기준을 요구합니다. 이런 경우 수능최저학력기준을 충족하지 못할 경우 논술고사를 아무리 잘 본다고 해도 합격할 수 없습니다. 즉 수능최저학력기준이라는 것은 논술고사 대비를 위한 필수적인 자격조건을 갖추는 것이라고 할 수 있습니다. 실제로 수능최저학력기준을 적용하는 중위권 대학의 논술전형 결과를 살펴보면, 지원자 중에서 20~50%정도만 수능최저학력기준을 충족한다는 사실을 확인할 수 있습니다. 기준을 통과하지 못한 50~80%의 수험생은 아무리 답안을 훌륭하게 작성하더라도 논술성적과 무관하게 불합격되는 것입니다. 이러한 현상이 일어나는 이유는 학생들이 논술전형에서 무리하게 상향지원하는 경향이 뚜렷하기 때문입니다. 통상 9월 모의평가를 마치고 대입 원서 접수가 시작되는데, 9월 모의평가에서 만족할만한 성적을 거두지 못한 학생들이 수능에서 점수가 상승할 것을 기대해서 자신의 평소 성적보다 높은 학교에 지원하는 경향이 드러난 결과라고 볼 수 있습니다. 논술실력을 충분히 쌓고도 최저기준을 충족하지 못하는 경우는 논술전형에서 가장 안타까운 경우로 볼 수 있습니다. 또한 이러한 지원 경향은 최저기준이 없는 학교의 경쟁률 상승의 원인이 되기도 합니다. 수능최저학력기준이 없는 대학의 경우 원서마감 시 최종경쟁률이 실질경쟁률이 되기 때문에 논술고사가 당락을 결정하는 중요한 지표가 됩니다. 하지만 수능성적에 대한 부담이 없기 때문에 논술실력과 상관없이 많은 학생들이 지원을 해서 경쟁률이 수직으로 치솟는 경우가 허다합니다. 일반적으로 수능최저학력기준이 없는 논술전형은 30대 1 정도의 경쟁률을 보이고, 인기학과의 경우에는 50대 1을 넘어가는 경우도 부지기수입니다. 실제로 2017학년도 한양대학교 논술전형에서 국어교육과의 경쟁률은 149대 1을 기록했습니다. 수능최저학력기준이 없기 때문에 최종경쟁률이 곧 실질경쟁률임을 감안한다면 상상하기 힘든 수치로 볼 수 있습니다. 반면에 수능최저학력기준이 있는 논술전형은 상대적으로 경쟁률이 떨어집니다. 수시모집은 수능 이전에 접수를 하기 때문에 원서마감 시 최종경쟁률이 실질경쟁률이 일치하지 않습니다. 수능을 보기 전에 지원을 하는 것이기 때문에 아직까지 수능최저학력기준을 충족시킬 수 있을지 없을지 모르는 상태에서 지원을 하게 되는 것입니다. 경희대학교에서 발표한 논술우수자전형 수능최저학력기준 현황만 보더라도 논술우수자전형의 지원자 중에서 수능최저학력기준을 충족한 학생의 비율은 지원인원 52,178명의 51.7% 수준인 26,990명에 그쳤습니다. 따라서 수능최저학력기준이 없는 논술전형에 비해 상대적으로 실질경쟁률은 떨어질 수밖에 없다는 것을 알 수 있습니다. 최저학력기준을 충족하는 비율은 상위권 대학으로 갈수록 높은 것이 사실입니다. 수능최저학력기준이 대개 등급으로 적용되고 정시모집으로 해당 대학에 합격할 수 있는 성적보다 낮게 설정이 되어있기 때문입니다. 이 상황을 접하면서 주의할 것이 있습니다. 지원 시에 반드시 정시모집으로 갈 수 있는 대학의 지원 가능선이 어디까지인지, 수험생의 성적은 어떠한 패턴이고 향후 수능까지 성적의 변화가 어떻게 일어날 것인지를 정확하게 판단해야 합니다. 수시모집에서 합격하면 정시모집에 지원이 불가능하기 때문에 신중해야 하는 것입니다. 수능성적이 떨어질지도 모른다는 불안감 때문에, 혹은 수시로 끝내버리자는 조급한 마음 때문에 수시에서 하향지원할 경우 정시에서 자신이 합격할 수 있는 대학보다 낮은 대학에 ‘납치’되고 마는 돌이킬 수 없는 결과를 초래할 수도 있습니다. 무엇보다도 논술전형도 수능이라는 요소를 무시하고 지원할 수는 없다는 것이 핵심입니다. 결국, 수능 최저학력기준 충족과 논술고사 대비를 위한 기본적인 자격조건을 갖추기 위해서라도 평균 2~3등급을 목표로 학습하는 것이 논술과 수능을 통해 대학에 입학할 수 있는 기본적인 조건이 될 수 있음을 기억해야 합니다. 논술을 비롯한 수시 지원 전략은 다른 전형과 떨어뜨려서 생각해서는 안 되며, 자신의 성적을 객관적으로 분석해서 정시모집의 예상 패턴을 고려하여 합리적인 수준에서 지원해야 한다는 사실을 명심하기 바랍니다.[표]2018학년도 주요대학의 논술전형 수능 최저학력기준 및 충족률대학전형명수능 최저학력기준충족률경희대논술우수자(인문) 국, 수, 영, 탐(1) 중 2개 합 4, 한국사 523.9%(한의예-인문) 국, 수, 영, 탐(1) 중 3개 합 4, 한국사 57.5%서강대논술(인문) 국, 수, 영, 탐(1) 중 3개 각 2, 한국사 412.7%서울시립대논술미적용-성균관대논술우수(인문) 국, 수, 탐(2) 중 2개 합 4, 영어 2, 한국사 411.4%(글로벌리더/경제/경영) 국, 수, 탐(2) 중 2개 합 3, 영어2, 한국사 46.8%연세대일반(인문) 국, 수, 탐1, 탐2 4개 합 7, 영어 2, 한국사 35.0%이화여대논술(인문) 국, 수, 영, 탐(2) 중 3개 합 613.2%(스크랜튼:인문) 국, 수, 영, 탐 중 3개 합 45.1%중앙대논술(인문) 국, 수, 영, 탐(1) 중 3개 합 5, 한국사 411.9%한국외대논술국, 수, 영, 탐(2) 중 2개 합 4, 한국사 419.7%한양대논술미적용-한맥국어김경성 부원장 2018-05-23
- 한대부고 국어 내신은 고등 국어 공부의 핵심이 무엇인지 알려줍니다. “한대부고 학생들은 가능한 받지 않는 게 좋습니다.” 불과 몇 년 전 친분이 있던 어느 학원 국어 선생님에게서 들었던 말입니다. 무슨 얘기인가 해서 물어봤더니 다른 학교에 비해서 내신 시험 범위가 엄청날 뿐더러 시험 난이도도 꽤 높은 수준이라 내신 준비에 너무 어려움이 많다고 하소연하는 것이었습니다. 지나간 과거의 얘기가 아닙니다. 현재도 한대부고 시험 범위는 타학교 학생들이 보면 입을 딱 벌릴 정도로 어마어마합니다. 교과서 말고도 부교재(기타 모의고사 등) 등이 모두 포함되기 때문에 일단 공부량 자체가 혼자 감당할 수 없는 수준입니다. 더구나 시험 문제의 난이도도 만만치 않습니다. 기출 문제를 검토해보면 지문에 교과서에는 없는 문학 개념에 대한 설명이 제시되거나 <보기>가 포함되는 등 수능식 문제들이 대부분인데다 서술형 문제의 배점도 높아 자칫 실수라도 하면 점수가 대폭 하락할 수밖에 없을 만큼 까다롭습니다. 실제로 왜 까다로운지 실감하기 어려울 경우도 있으므로 구체적인 사례를 하나 제시해보겠습니다. 다음은 기출 문제 문학 지문에 포함된 내용을 일부 발췌한 것입니다. 다소 장황하겠지만 어디까지나 이해를 돕기 위한 것이므로 양해 바랍니다.은유는 인간의 경험을 드러내고 개념화하는 인지활동을 말한다. 이 경우 표현하려고 하는 새롭고 추상적인 경험 세계를 목표 영역이라고 하며 목표 영역은 기존의 구체적 경험 세계인 근원 영역을 이용해서 개념화된다. (1) 인생은 나그넷길이다. (2) 사랑에 빠졌다. (1)의 표현에서 ‘인생’은 목표 영역이며, ‘나그넷길’은 근원 영역에 해당하는데, 추상적이며 설명하기 어려운 ‘인생’이라는 개념을 일상 경험에서 쉽게 접근 가능한 ‘나그넷길’을 통하여 개념화한 것이다. 마찬가지로 (2)에서 ‘사랑에 빠지다’라는 표현은 일상생활에서의 ‘물에 빠지다’라는 구체적 경험을 이용한 것이다. …(중략)…근원 영역을 이용해서 목표 영역을 나타내는 것은 두 영역의 개념적인 유사성에서 비롯된 것이다. ‘나그넷길’과 ‘인생’ 간에는 출발점에서 종착점의 여정이 있으며, 그 여정에는 여행의 동반자와 목적이 있으며. 희로애락 등의 공통된 요소들이 있다. 이 경우 두 개념 영역 사이의 유사성을 인식해서 은유 표현을 사용하는 것은 인간의 기본적인 능력이라 할 수 있다.은유에 대한 이같은 설명 내용에 ‘목표 영역’이니 ‘근원 영역’이니 하는, 교과서에는 거의 언급되지 않은 낯선 개념들이 포함된 탓에 많은 학생들이 문제를 푸는 데 애를 먹었다고 하더군요. 그러나 문학 개념에 대한 충분한 훈련이 된 학생들은 뒤에 이어지는 내용을 통해서 이것이 은유를 설명할 때 흔히 사용되는 원관념(=목표 영역)과 보조관념(=근원 영역)을 다르게 표현한 것임을 파악하기 어렵지 않았을 것입니다. 가령 은유를 설명하기 위해 흔히 인용되는 사례가 ‘내 마음은 호수요’라는 표현입니다. 이때 ‘내 마음’은 추상적이며 설명하기 어려운 개념이므로 시인은 ‘호수’라는 구체적인 경험이 가능한 대상을 이용하여 ‘내 마음’이 어떤지를 좀더 명확하게 전달하는 것이고 이것이 은유의 핵심이다 등등… 이런 설명을 듣고 제대로 이해한 학생이라면 앞의 설명에 나온 낯선 개념들이 표현만 다를 뿐이지 사실상 이전에 배웠던 내용과 동일한 것임을 간파하기 어렵지 않았다는 것입니다. 마침 한대부고 학생들이 치른 최근 중간고사 시험 결과는 놀랍게도(?) 모두 1등급이었습니다. 무슨 특별한 비결이 있어서가 아닙니다. 평소 프로그램대로 국어의 기초―어휘, 배경지식―를 그간(최소 6개월 이상) 꾸준하게, 착실하게 다진 결과일 뿐입니다. 특히 중학교 때부터 고등 1학년까지 3년 이상 공부했던 학생의 고백이 인상적이었습니다. 중학교 때 ‘왜 이렇게 어려운 걸 배우지’라고 의문을 품을 정도로 힘들게 배웠던 작품과 개념들이 이번 내신 공부에 너무도 큰 도움이 되었다고 털어 놓더군요. 이런 이유로 한대부고 내신은 고등학교에서 국어 공부를 어떻게 준비해야 하는지 잘 알려주는 바로미터라고 말할 수 있습니다. 족집게식 수업 같은 편법이나 변칙이 통하지 않는, 단기간의 내신 공부로는 결코 효과를 거둘 수 없는, 평소 성실하게 갈고 닦은 실력만이 시험에서 원하는 결과를 얻을 수 있음을 입증하는, 국어 공부의 정도(正道)를 보여주는 본보기라고 할 수 있습니다. 한결국어학원이호 강사 2018-05-23
- 갑자기 수학성적이 떨어지는 5가지 원인과 해결방안(3) ■ 극한이나 미적분의 개념이 어려웠나요?극한과 미적분은 무한대와 무한소라는 개념에 대해서 생각하는 과정이다. 많은 숫자를 무한대로 더하는 것은 아무리 최첨단을 달리는 컴퓨터가 있어도 실행할 수 없다. 그러나 앞으로 수천 년 동안 수퍼 컴퓨터로도 할 수 없는 일을 학생들은 1분 안에 해내야 한다. 예를 들면, 시간의 끝까지 계속 이어지는 다음과 같은 덧셈의 합은 무엇인가? 그리고 우주 끝까지 한없이 계속 이어지는 다음과 같은 덧셈의 합은 무엇인가?첫 번째 덧셈은 영원이 지나도록 끝까지 더해야지만 다 더하고 나면 1이라는 숫자가 나온다. 만약, 중간에 멈춘다면 이 덧셈은 1보다 작은 숫자가 나온다. 두 번째 덧셈의 경우 모든 숫자를 더하면 무한대가 나온다. 하지만 그 중간 어디에선가 멈춘다면 합은 무한대가 아닌 숫자가 나오고 영원히 더해야만 무한대로 간다. 우리는 이런 무한대 뒤의 결과를 어떻게 알 수 있을까? 이와 같은 덧셈 문제들은 직접 계산으로는 절대로 답을 구할 수 없다. (Mathematica와 같은 소프트웨어로 이러한 문제들을 풀 수 있지만 덧셈을 해서 합을 구하지 않고 논리로 답을 얻는다.)그렇다면 고등학생의 연약한 두뇌로 이와 같은 계산을 하라고 하는가?그 대답이 바로 추상적인 사고 능력이다. 우리의 두뇌는 무한대와 그 넘어서까지 상상할 수 있으며 “추상” 또는 “사고력”을 통해서 이와 같은 문제를 푼다. 그러나 이러한 사고력을 담당하는 두뇌는 숫자를 더하는 두뇌와 확실히 구분된다. 수학은 추상의 학문이지 계산의 학문이 아니다. 고급수학 교재를 보면 숫자는 점점 없어진다. 수학은 위로 올라갈수록 산수를 떠나 추상적인 학문이 된다. 이 단계에서 계산기는 무용해지며 이 과목들을 마스터하기 위해서는 “이해”를 하는 것이 유일한 방법이다.바로 이 부분에서 암기식 학습이 통하지 않게 되고 수학공식을 암기하여 좋은 성적을 받은 학생들은 이 때부터 성적이 떨어지기 시작할 것이다. 이 수준이 되면 수학공식과 개념들이 너무 많아져서 더 이상 단순한 기억만으로는 감당하기 힘들어진다. 일관되고 통합적인 추상이 없으면 이 모든 수학공식, 이론, 방정식, 토픽 등은 서로 뒤섞여서 혼란만 가져온다. 수학적인 사고방식을 마스터해야지만 전체를 이해할 수 있으며 이 많은 공식과 이론들이 서로 보완해주기 시작해 한 가지를 잊더라도 다른 공식이 대답을 주는 수준에 이르게 된다. 이처럼 통달한 상태에 이르지 않고서는 학생은 계속 수학의 암흑 속에서 헤매게 될 것이다.하지만 고등학교 수학에 나오는 모든 추상적인 개념은 모두 구체적인 예로 설명이 가능하다. 이 수준에서 수학을 잘 가르치는 선생이란 이 추상적 개념을 적절한 구체적인 예로 연결시켜주는 선생님이다. 하나의 예를 잘 이해하지 못하면 다른 적절한 예를 다양하게 계속 연결시켜주는 선생을 만나야 한다. 그래서 추상적인 개념이 구체적인 상황으로 제대로 이해되었을 때 학생들의 반응은 “네 알겠습니다”가 아닌 “아! 이게 그런 말이였어요?”이다. 추상이 구체화 될 때 안개가 걷히고 수학이라는 땅의 지형이 확실히 보이게 된다. 일단 지형이 보이면 더 이상 길을 외워서 걷는 것이 아니라 보고서 가게 되니 뛰어가도 돌아가도 혼동되지 않고 정확히 목적지에 갈 수 있는 것이다. 함정에 빠지는 일도 절대로 없다. 똑 같은 문제를 놓고 가장 쉬운 식으로 풀어버리는 마음의 여유까지 생기게 된다. 그리고 배우면 배울수록 길을 많이 알게 되는 것이니 모든 수학 문제가 점점 더 쉬워지고 푸는 방법도 다양해져 가장 빠른 지름길을 자유자재로 선택하는 여유까지 생기게 된다. 한마디로 수학에 도사가 되는 것이다.이 경지까지 가는 ‘가장 좋은 방법’이 좋은 선생님을 만나는 것이 아니다. ‘유일한 방법’이다. 과거의 우수한 수학자들 보면 다들 독학하고 깨우치고 했는데 그들은 우리와 같은 환경이 아니였음을 알아야 한다. 과거의 수학자들은 대입 준비하느라 운동, 음악, 봉사활동에 시간 다 보내고 짧은 시간내에 수학을 배워야 하는 환경에 살지 않았다. 팔방미인이 아니면 명문대 입학이 어려운 이 현실에 시간이 8배로 늘지 않는 한 팔방미인이 된다는 것은 모든 면을 팔분의 일 시간에 배워야 하는 것이다. 팔분의 일 시간에 모든 내용을 함축하고 연결시켜 팔분의 일 시간 내에 “아하, 그렇구나!”하고 이해를 하도록 유도해주는 선생이 필요한 현실이다. 모든 선생과 학생에게도 궁합이라는 것이 있다. 잘 가르친다는 소문만 믿지 말고 학생이 직접 배운 후에 평가하도록 해야한다. 좋은 선생은 학생이 가장 잘 알아본다.신도열 강사A10(에이텐)수학학원 2018-05-23
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