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고등 수학 잘하고 싶다면 겨울방학 클리닉 시간을 활용하자!
올해 교육부 수능 수학 방침은 킬러 문제를 배제하면서 변별력 있는 수준으로 출제하는 것이었다. 그렇다 하더라도 수능이 어떻게 나올지 모르는 상황에서 단정할 수는 없는 일. 평촌 실천이성 수학학원은 난이도가 다소 약화 된 9월 모평의 수준을 어느 정도 따라가면서 여기에만 맞추지 않고 다양한 시뮬레이션을 학생들이 경험할 수 있도록 준비했다. 학원의 예상은 적중했다. 그 결과 학원생 70% 이상이 1등급을 받으며 높은 실력을 자랑했다.평촌 실천이성 수학학원은 “2024학년도 수능 수학은 생각만큼 쉽지 않았고, 심화 문제를 다양하게 다뤄보지 않았다면 좋은 점수를 받는 데 어려움이 있었을 것”이라며“무엇보다 실천이성 수학학원의 자체 모의고사 적중률이 높아서 학생들이 좋은 점수를 받는 데 큰 도움이 됐다”고 말했다. 이어 “고등학교 수학 콘텐츠는 평촌에서 가장 많을 것이라고 자부한다. 특히 실천이성 고3 학생들은 수능 전 1년 동안 전 과목 모의고사 30회, 공통 영역(수1, 수2)만 있는 22문제 유형 20회 총 50회의 모의고사를 보고 있다”고 말했다.2024학년도 수능 수학의 특징 올해 치러진 2024학년도 수능 수학의 특징은 두 가지이다. 첫째는 고등학교 1학년 수학의 중요성이다. 고1 수학은 수능에 들어가지 않는다고 해서 가볍게 생각하는 학생들이 많은데 문제를 풀다 보면 고1 수학이 결정적인 역할을 하는 문제가 많다. 그래서 실천이성 수학학원에서는 고1 수업을 항상 강조하고 정확하게 이해하고 넘어갈 수 있도록 지도하고 있다.올해 수능 수학 특징 두 번째는 미적분의 난도이다. 실제 어려운 문제라기보다는 학생들이 그동안 유려한 문제 유형을 너무 많이 접하면서 정작 EBS 문제를 깊게 다루지 못해 어렵게 느껴졌을 것이다. 상위권 학생들일수록 EBS의 기본적인 문제들에 흥미를 느끼지 못하는 경향이 있다. 하지만 쉬운 문제 몇 개를 결합해 문제를 냈을 때 학생들은 그동안 접하지 못했던 유형으로 인식하고 어렵게 느끼게 된다. 두려워할 필요는 없다. 평소 EBS 문제를 소홀히 하는 오류를 범하지 않고 꼼꼼하게 다룬다면 분명 좋은 결과를 얻을 수 있다.클리닉 시간을 나만의 과외 시간으로!평촌 실천이성 수학학원은 예년과 마찬가지로 올해 수능 역시 좋은 결과를 얻은 만큼 예비 고3의 경우 모의고사를 기존처럼 매주 진행할 것이고, 교재는 학원에서 제작한 자체 교재를 사용한다. 평촌 실천이성의 자체 교재는 수준 높은 교재로 문제 유형에 대한 학생들의 만족도와 평가가 높다.지난 12월 3일 개강한 예비 고1의 경우 겨울방학 동안 수학(상) 중심으로 기본과 심화 과정을 진행하고, 수학하를 일부 진행할 예정이다. 특히 예비 고1은 중3에서 이제 막 고등 과정을 시작하기 때문에 과외를 받듯 효율적인 학습이 가능한 실천이성 수학학원의 클리닉 시간이 큰 도움이 될 것이다.질의응답은 클리닉 시간을 통해서만 가능한 것이 아니다. 실천이성 학원 두 명 원장의 카톡은 상시 오픈되어 있다. 학생이 질문을 하면 질문의 수준에 따라 10단계로 매우 세분화된 학생 파악을 통해 학생의 이해를 돕기 위해서는 어떤 단계로 답변과 질문을 주어야 하는지 체계적으로 클리닉을 진행한다. 이러한 과정을 일정 시간 거치고 나면 학생의 질문하는 수준이 점점 높아지고 어느 순간 수학 실력이 몇 단계 점프 되어 있는 것을 확인할 수 있다. 예비 고1에게 겨울방학 실천이성 수학학원 수업이 중요한 이유이다.실천이성학원은 “실천이성학원은 고2때 수능의 8할을 끝낸다는 목표로 수업을 진행한다. 다소 실력이 부족한 학생에게는 도움을 더 주면 된다”라며 “고3 수능 당일 수능 수학 시험지가 공개되는 2시 10분부터 고2 학생들도 학원에서 수능을 보고 채점을 한다. 만점자가 30% 수준이다. 학생들은 상반기 노력한 결과를 숫자로 확인할 수 있고, 지금보다 더 나은 성적을 위해 달려갈 수 있는 용기를 갖게 된다”고 말했다.
2023-12-06
- 소수 맞춤 학습으로 대비하는 겨울방학 학습, 내년 성적 좌우한다 기말고사를 끝으로 이번 학년도가 마무리 된다. 이제는 만족할 만한 성과를 거둔 학생들이나, 원하는 만큼 성적이 나오지 않은 학생들 모두 내년을 준비해야 하는 시기다. 어떻게 하면 겨울방학을 알차게 보내고, 내년에는 원하는 성적을 얻을 수 있을까? 평촌학원가에서 실력있는 강사들의 소수 맞춤 학습으로 성과를 올리며 입소문을 타고 있는 정진에듀학원을 찾아 이정진 원장에게 겨울 방학 학습법에 대해 조언을 구했다.과외식 소수 맞춤 학습으로 내신 수능 대비킬러문제를 제외한 수능 출제로 내심 수월하게 문제를 풀 수 있을거라 기대했던 많은 수험생들, 하지만 올해도 여전히 어려웠다고 하소연하는 수험생들이 많다. 어떻게 하면 변화하는 수능과 내신에도 흔들림 없이 원하는 성적을 얻을 수 있을까? 정진에듀학원 이 원장은 “수학의 경우에는 킬러문제가 없어졌어도 난이도 있는 문제들이 꽤 있어, 어렵게 느껴지는 학생들이 많았을 것이다”며 “기존의 유형별 문제 풀이 학습보다는 그래프별 특성을 깊이 이해하고 적용할 수 있는 능력을 키우는 등 깊이있는 학습이 필요하다”고 말했다. 그러기 위해서는 자신이 부족한 부분이 무엇인지 정확하게 파악하고, 문제해결력을 기르는 것이 중요하다고 덧붙였다. 이런 면에서 한 명 한 명 부족한 것이 무엇인지 꼼꼼하게 파악하고, 세밀하게 관리할 수 있는 정진에듀의 3명 내외의 소수 맞춤학습은 만족도도 높을 뿐 아니라 성과로도 나타나고 있다.이번 겨울방학은 부족한 학습을 메꾸고, 다음 년도를 대비하기 위한 준비학습을 해야하는 중요한 시기로, 무엇보다 한 명 한 명 꼼꼼하게 체크하고 관리해주는 학습방식이 도움이 될 수 있다고 강조하는 이 원장. 국어, 영어도 소수 맞춤으로 진행하기 때문에 가방만 들고 왔다갔다 하며 시간만 낭비하는 일은 절대 없다고 강조했다.수학은 학기중에는 내신대비에 맞춰 각 학교별 기출 문제를 난이도별로 세분화해 제작한 수준별 자체교재를 활용해 내신대비 학습을 진행하고, 방학 때는 특강등을 활용해 진도 학습을 진행하고 있다. 영어도 학기 중에는 학교별 내신대비에 주력하되 학생들이 가장 부족한 문법, 문장구조, 어휘력을 높이는데 주력해 학습을 진행한다. 국어의 경우에도 기본개념부터 이해, 응용 각 단계별로 내신대비가 가능하도록 수업을 진행하고 1:1클리닉을 통해 부족한 부분 없이 완벽한 내신대비가 가능하도록 지도하고 있다.고3은 국영수 모두 수능 위주 학습으로, 수능 기출 문제 등 수능교재를 활용해 체계적인 문제풀이 스킬을 터득할 수 있도록 지도하고 있다. 조현보 영어원장은 “시간내에 문제의 정답을 찾을 수 있는 문제 풀이 스킬이 수능때는 더욱 중요하다”며 “훈련을 통해 정답을 늘려나갈 수 있다”고 말했다.검증된 실력있는 강사진의 개별관리로 성적 업정진에듀의 소수맞춤 학습이 성과를 내는데에는 실력있는 강사진의 맞춤 관리가 한몫을 하고 있다. 상위권 학생들의 지도를 오랫동안 해온 이정진 수학원장을 비롯해 대치동에서 스카이 입시교육을 오랫동안 진행해 온 입시경력 20년이 넘는 영어입시 전문가인 조현보 영어원장, 국어교육과 출신으로 내신과 수능의 핵심을 정확하게 짚어주는 김채은, 표한나 국어 강사로 이뤄진 정진에듀의 강사진은 어느곳보다 실력있는 강사진임을 자부한다.실력있는 강사진의 소수 과외식 맞춤학습에 더해 테스트에 따른 성취도를 단원별, 난이도별로 분석해 제공해 주기 때문에 더욱 신뢰가 간다.여러학원을 전전하며 오르지 않는 성적에 고민이라면, 이번 겨울방학에는 실력있는 강사진의 소수맞춤식 학습을 진행하는 정진에듀를 믿어보는 것은 어떨까? 2023-12-06
- 현장스케치-근명중학교 한울도서관 개관 지난 11월 30일 근명중학교(이하 근명중)에서는 한울도서관 개관식이 개최되었다. 현재와 미래 모두에 대응할 수 있는 학교도서관으로서의 역할에 충실하고자 문을 연 한울도서관은 2023년 공간재구조화 사업의 일환으로 안양과천교육지원청 소속 학교 중 5개교가 대상이었으며 근명중은 유일한 사립교로 선정되었다.학교도서관 담당 사서교사에 의하면 한울도서관은 2004년 개관 이후 2020년과 2021년에 ‘소규모 환경개선’예산을 지원받아 부분 리모델링을 추진했지만 서가와 책상이 어둡고 무거워 이동이 어려운 붙박이 수준으로 다양한 프로그램을 운영하기에는 많은 제약이 있었다는 것. 이를 안타깝게 지켜보며 책을 가까이할 수 있는 좋은 환경으로 만들어주고자 고민했던 교장선생님의 간절한 기다림 덕분인지 공간재구조화 공모사업이 있었고, 이에 1초의 망설임없이 신청하였고 좋은 결과로 이어질 수 있었다고 한다. 이후 사업교로 선정되었고 교장, 교감선생님과 여러 선생님들이 함께 학교도서관이 미래교육에 대응하며 배움의 공간, 창작의 공간, 디지털 공간, 휴식과 힐링의 공간으로 재구성될 수 있도록 컨셉을 정하고, 수차례 협의를 거듭하여 만족스러운 설계도면과 업체선정이 이루어질 수 있었다.교과 융합 및 창의적인 학교도서관 활용수업 진행한울도서관에서는 교과 융합 및 창의적인 학교도서관 활용수업을 진행한다는 계획을 담고 있다. 현재는 국어과 연계 수업이 대부분이지만 다양한 공간과 매체를 활용해 여러 교과와 협력수업이 활발히 이루어질 수 있도록 활용하고 서가의 디자인을 학생 중심으로 바꾸어 교과 간 융합교육을 통한 수업의 흥미와 효과를 극대화할 예정이다. 또 온라인 영상 촬영을 할 수 있는 시스템을 구축하고 다채로운 콘텐츠 제작이 가능한 메이크 스페이스를 마련하여 메이커교육을 운영한다. 즉 1인 1 유튜브 시대를 대비한 학생의 디지털 역량 강화 거점 공간으로의 역할로서 자리매김한다는 것이다. 이밖에 다양한 프로그램을 통해 학생들이 창의적이고 유연한 사고를 하며 꿈꿀 수 있는 복합문화공간으로서의 역할도 기대하고 있다.근명중 학교도서관 특색사업으로는 책 만들기를 중·장기 프로젝트로 운영하고 있다. 국어 연계 독후활동 대회우수작 모음집 ‘아무튼 중학생’, ‘이대로 그대로 미래로’를 2022년에 이어 2023년에도 제작했다. 지역사회 연계 프로그램으로 국어, 미술 교과와 협력하여 우리 마을의 어제와 오늘의 이야기를 담은 학생들의 글 모음집 ‘다 같이 돌자 동네 한 바퀴’, 도덕교과와 협력하여 행복지키기 프로젝트 ‘너는 언제 행복하니?’라는 제목의 책으로 제작했다. 또 초 간단 사제동행 시 짓기 프로그램 활동 결과물 ‘다시 시작’, ‘ㅎㅎㅎ’ 시집도 제작하였다. 창체 동아리 ‘도서부’연간활동을 중심으로 문집 형태의 ‘따로 또 같이’는 해마다 출간된다. 당근책으로 하는 화목한 아침독서, 파주출판단지로 떠나는 문학기행, 책과 음악의 콜라보 북콘서트, 별이 빛나는 밤에 과학과 인문학의 만남 ‘별밤캠프’, 이른 아침 영화야 할로윈을 부탁해 ‘영화인문학’, 책만들기 프로그램에 참여한 학생 작가들과 함께 ‘책 출판회’ 등 교육과정 외에 학교도서관 중심의 다양한 독서문화 프로그램도 운영하고 있다. 사서교사는 “우리 학교도서관 ‘KEY 포인트’가 앞으로 학생들이 각자의 과제들을 학교도서관을 통해 해결하면서 성숙한 어른으로 성장할 수 있었으면 하는 바람으로 ‘KEY’모양을 바닥에 표현했다”고 말했다. 2023-12-06
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범박고 4년제 대학교 65.4% 최다 배출
자녀 공부의 12년 결실은 진로 찾기와 그에 따른 진학으로 매듭되기 마련이다. 그중에서도 일반고를 목표로 공부하거나 재학 중인 자녀가 있다면 고등학교 졸업생들의 진학상황이 궁금할 것이다. 부천 내일신문사에서는 해마다 부천 시내 23개 일반고를 대상으로 대학교와 전문대 진학률은 물론 재수로 추정되는 기타 비율 등의 진로 현황을 비교 분석해오고 있다. 2023년 부천 시내 일반고 졸업생들의 진로 현황과 그에 따른 학교별 추이를 알아보았다.*자료 출처 학교알리미 사이트 부천시 고교 졸업생 진로 현황올해 일반고 대학교 진학률 45.4%, 지난해 대비 주춤올해 부천 시내 일반고 졸업생들의 진학률은 얼마나 달라졌을까. 부천 시내 23개 일반고 졸업생의 4년제와 2년제 대학 전체 진학률은 75.1%로 나타났다. 이 수치는 지난해 78.3%를 시작으로 2019년 71.8%, 2018년 73.6%, 2017년 71%에서 전반적인 꾸준한 상승세를 보여주고 있어 관심이 간다.그중에서도 올해 2023년 졸업생 대상 부천 시내 23개 일반고의 진학률에서 4년제 대학교 진학률이 평균 45.4%로 집계되었다. 부천 시내 일반고의 전체 진학률 중에서 차지하는 4년제 대학교 진학률은 2017년 38.7%, 2018년 40.6%, 2019년 40.3%, 2020년 42.7%, 2021년 46.2%, 2022년 47.1%로 꾸준한 상승세를 이어가고 있다.다만, 계속되는 4년제 대학 진학률 상승세에도 불구하고 입시전문가들은 4년제로 진학한 대학교 이름이 공개되고 있지 못한 상황과 함께 중복합격자 데이터 관리 등 진학의 결과를 단순 수치로만 판단하는 것은 무리가 뒤따르는 분석이란 입장도 나타나고 있다.범박고 진학률 65.4%로 가장 높고, 재수 기타 비율 부천고 38.4%로 가장 커학교알리미 졸업생현황 집계자료에 의한 학교별 4년제 대학교 진학률을 살펴보면, 부천 시내 일반고 중 범박고가 65.4%란 이례적인 수치로 가장 많은 4년제 대학교 진학률을 나타냈다. 이어 원종고 54.6%, 덕산고 50.3%, 소명여고 50%, 부천고 49.8%를 진학시켜, 그동안 상위 진학률을 나타냈던 학교와의 차별점을 보여주었다. 참고로 지난해 진학률 상위학교에는 송내고 58%, 부천고 56.7%, 상원고 56.2%, 부천여고 52.2%, 원미고 50.8%, 부천북고고 50.6%였다.이어 4년제 대학 진학률 40%대를 나타낸 학교는 소사고 47.6%, 부천북고 47.3%, 원미고 45.9%, 계남고 45.8%, 상일고 45.8%, 역곡고 45.6%, 중흥고 44.9%, 정명고 43.6%, 상원고 43.6%, 심원고 43.5%, 송내고 43.3% 등이다.이 밖에도 진학률 30%대 학교를 살펴보면, 부명고 38.1%, 상동고 37.5%, 수주고 35.2%이다. 따라서 올해 가장 높은 4년제 대학교 진학 결과를 낳은 학교는 공립과 사립포함 범박고로 나타났다.20개 공립고 대비 3개 사립고 진학률 차이올해 높은 진학률을 기록한 학교는 범박고에 이어 원종고, 덕산고, 소명여고, 부천고가 상위 5위권으로 나타났다. 2022년 높은 진학률을 보인 학교들은 부명고에 이어 송내고, 부천고, 상원고, 부천여고, 원미고, 부천북고가 상위권을 나타낸 바 있다.또 2020년 일반고 23개고 중 가장 높은 4년제 진학률을 보인 학교는 시온고, 정명고, 상원고, 중흥고, 부천북고, 소명여고, 부천고 순이었다. 또한 2019년에는 시온고 48.7%, 송내고 48.5%, 상일고 44.6%, 부천여고 44.2% 순으로 나타났다.여기에 2018년 4년제 대학교 진학률은 부천여고 64.5%, 시온고 45.4%, 상일고 44.2%, 부천고 41.5%, 소명여고 39.5%, 정명고 34.9% 순이었다. 2017년 4년제 대학교 진학률은 부천여고 63.4%, 정명고 53.6%, 부천고 47.4%, 소명여고 45.8%, 상일고 44.6%, 시온고 40.4% 순으로 나타난 바 있다.그동안 시내 일반고 공립학교에서는 부명고와 상원고, 부천여고, 부천고, 부천여고, 송내고가 꾸준히 높은 상위 진학률을 보여 준 반면, 2023년에는 기타 비율인 재수로 추정되는 비율이 적은 학교들이 상위권을 나타내는 이변을 낳았다.전문대 진학률 줄고 기타 재수 비율 증가올해 부천 시내 일반고의 전문대 진학률은 29.7%로, 지난해 31.18%, 2021년 29%, 2020년 34%, 2019년 31.1%, 2018년 32.8%, 2017년 32% 등 평균 32%보다 약간 감소한 분포이다. 다만 해마다 부천시의 전문대 진학률이 전국과 경기도 보다 높게 나타나는 특징은 그대로 유지되고 있다.올해 졸업생 진로 현황 중 특이할 점은 대학교 진학률이 높은 학교일수록 전문대 진학률도 비례했지만, 반대로 기타 재수 추정 비율은 낮았다. 예로 올해 부천 시내 일반고 23개교 중 가장 높은 대학교 진학률 65.4%를 기록한 범박고의 경우, 기타 재수 추정 비율은 1%, 원종고 3.9%로 조사되었다.한편, 진학률에서 ‘기타’ 비율 즉, 취업과 진학 둘 다를 포기했거나 혹은 재수를 택한 수치로 추정되는 변화를 살펴보면, 올해는 평균 22.3%로 지난해 19.7% 대비 상승했다. 그동안 기타 비율은 2021년 22.1%, 2020년은 23%, 2019년 24.5%, 2018년 22.8%, 2017년 23.5%로 20%대 수준을 유지해오고 있다.마지막으로 올해 재수로 추정되는 기타 비율이 높은 학교는 부천고 38.4%, 상동고 34.4%, 상일고 32.7%, 상원고 32.6%, 중흥고 30.2%, 송내고 29.3%로 조사 되었다. 그동안 부천 일반고 중 재수 추정 비율은 지난해에 이어 상일고가 35.7%로 가장 높았고, 부천고 33.6%, 정명고 25.7%, 소명여고 25.1%, 증흥고 24.3%, 상동고 24.2%, 수주고 23.7%, 역곡고 23.4%, 상원고 23.1%, 중원고 20.8%이다.한편, 부천 내일신문사에서는 지역 학부모들에게 교육정보 제공을 위해 학교알리미 공시사항을 바탕으로 지난 2017년부터 해마다 부천 시내 23개 일반고 졸업생들의 진학률 및 진로 현황을 분석해오고 있다. 이 조사는 학교별 진학률 비교보다는 부천 일반고들의 전반적인 진로 추이에 따른 진학률과 재수 등 졸업 후 진로 현황과 그에 따른 경향을 알아보고자 진행되고 있다.
2023-12-06
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못 지키는 계획 말고 지킬 수 있는 루틴
기말고사준비가 한창이다. 학생들은 기말고사 준비에 여념이 없고, 학부모님들은 우리 아이 겨울방학을 어떻게 보내야 할지 걱정에 마음 분주하다. 학원특강을 알아보시기도 하고 여기저기 소문도 듣고 나름 정보를 수집한다. 오히려 기말 준비하는 학생보다 더 바쁘다. ‘겨울방학’이라는 키워드를 검색창에 치면 ‘겨울방학 캠프’, ‘겨울방학기숙학원’, ‘겨울방학특강’ 등이 먼저 나온다. 방학은 Vacation이라고 하여 비워서 다음 준비하는 휴식시간인데 채우기에 급급한 곳 뿐이다. 이유가 있다. 긴 겨울방학은 성적이 부족한 학생이 목표로 하는 학습수준으로 끌어올릴 수 있는 절호의 기회임을 알기 때문이다. 여름방학은 짧고 겨울방학은 길기 때문에 면밀하게 원인을 파악하고 계획을 세우면 실제로 좋은 성과를 얻을 수도 있다. 지면을 할애하여 그 방법을 제시하고자 한다.첫째, 학원을 알아볼 것이 아니라 학생 자신 또는 내 아이가 어떤 아이인지 아는 것이 먼저다. 과외를 붙이건 인강프리패스를 이용하건 학원을 옮기건 언제든 방법은 있었다. 목표성적에 도달하지 못했다면 방법의 부재가 아니라 방법을 효율적으로 이용하지 못했다는 것이다. 어떤 방법의 이용 주체는 학생이다. 학생의 상황과 상태에 따라 방법이 제각각이어야 하며 그 양도 다르다. 한약은 그 사람의 체질에 맞춰 여러 약재의 양과 종류를 달리해서 효과를 본다. 학습도 마찬가지이다. 먼저 체질, 즉 학습습관을 아는 것이 부족하다.둘째, 계획을 짜는 방법이다. 부족함을 채우기 위한 거창한 계획을 세운다. 거창하다는 말은 보기에는 좋고 그럴 듯 하지만 거의 지키지 못하기가 일쑤인 계획을 말한다. 계획을 실행하는 자신과 학습량의 격차를 지속적으로 메꾸지 못하고 시간만 보내고 불안감과 실패감에 젖기 십상이다. 계획은 방학 기간에 각 과목 매일매일 할 정해진 분량을 하는 것으로 시작하는 것이 좋다. 밥을 먹듯 세수를 하듯 무슨 과목을 얼마나 언제. 이런 식의 계획이 더 지키기 쉽다.셋째, 가장 중요할 수도 있는 학습량이다. 불안과 다짐과 계획은 동기부여가 아니다. 진정한 동기부여는 공부하기 싫었음에도 힘겨웠지만 많은 공부를 한 어제의 자신이다. 그 모습이 오늘과 그다음 날의 동기부여가 된다. 봄이 되면 겨우내 땀 흘린 자신의 성적이 달라지는 신기한 경험이 모두에게 있기 바란다. 시간도 있고 역량도 충분함을 늘 잊지 않기를 바란다.일킴훈련소입시학원장민석 원장
2023-12-06
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수학은 이해과목인가, 암기과목인가?
물론 수학은 이론의 원리와 과정을 이해하는 것이 무엇보다 중요하니 이해과목이라고 말하는 것에 이견이 없다. 그러나 수학 문제를 풀면서 개념, 이론, 공식을 사용할 때마다 그 과정과 원리를 확인하고 이해하면서 공부하는 것은 너무나 많은 시간과 에너지가 소모되고 현실적으로 가능하지도 않다. 심지어 수학자들조차 기존의 이론을 암기 적용하여 새로운 문제를 해결한다. 수학 시험에 고득점하기 위한 수학 학습 방법 측면에서 보면 수학을 암기과목이라고 여기는 것이 더 유리하다. 먼저 수학의 시작은 정의의 암기부터 시작한다. 이후 학습 과정마다 개념, 공식을 이해 암기하고 기본문제부터 심화문제까지 많은 문제를 풀면서 문제의 패턴까지도 암기하고 문제풀이의 속도까지 증가시켜두어야 고득점이 가능하다. 최소한 한 대단원의 모든 개념과 공식을 암기하고 기본문제를 풀면서 공식의 적용을 연습하고 반복하여 심화학습까지 이루어진 상황이라면 드디어 이해과목의 의미를 두면서 공부할 수 있다. 암기도 이해를 기반으로 하고 어느 수준 이상으로 실력이 쌓였을 때 그동안 공부했던 개념과 공식의 도출 과정에 대한 이해를 확인하면서 공부하는 것이 좋은 수학 공부법이다. 그래서 수학은 이해과목이면서 암기과목이라고 말할 수 있다.[성적을 올리는 수학 공부법]개념과 공식을 이해하고 암기 – 문제풀이에 적용하는 훈련으로 개념과 공식 반복 암기 – 심화문제 수준까지 공부 – 내가 암기했던 개념과 공식의 도출 과정을 스스로 확인해보기정영필수학연구소정영필 원장
2023-12-06
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어린이 코딩교육, 프로그래밍 언어 학습만으로 괜찮을까요?
현재의 코딩교육은 코딩 언어와 기술을 가르치는데 초점이 맞춰져 있다. 하지만 ‘카네기 영어창의코딩학원’에서는 이와 더불어 창의력, 책임감, 그리고 컴퓨팅 사고력을 강조한다. 단순히 문제해결을 넘어 알고리즘 기반의 사고로 상황을 분석하고 새로운 가능성과 문제를 탐구하며 질문하는 프로세스를 교육하는 것에 집중하고 있다. 모든 수업이 영어로 진행되는 ‘카네기영어창의코딩학원’의 김태리 대표를 만나 미래를 준비하는 어린이 코딩교육에 대해 들어봤다.Q.유아/초등 시기 코딩교육이 왜 중요할까요?A.2025년부터 초·중·고등학교 교육에서 코딩이 필수 과목으로 의무화되는 것과 더불어, 앞으로의 우리 아이들은 ‘AI 네이티브’로 인공지능과 함께 살아가게 됩니다. 4차 산업혁명으로 변해가는 앞으로의 시대에서는 유아 때부터 디지털 문해력을 기르는 게 필수적인 부분입니다.저희 카네기에서는 유아/초등 교육에서의 차세대 창의코딩교육에서 다음 두 가지를 강조합니다. 하나는 ‘문제를 해결하고 시스템을 설계하는데 필요한 사고방식인 컴퓨팅 사고력’이고, 그보다 더 중요한 다른 하나는 ‘기술이 어떤 상황에서 왜 필요한지에 대해 질문하고 이를 삶에 적용하는 것’입니다.Q.‘카네기영어창의코딩학원’의 교육목표는 무엇인가요? A.교육을 통해 미래사회에서 요구되는 융합형 인재, 그중에서도 리더가 될 수 있는 소양을 함양하는 것입니다. 이는 단순히 수학, 과학을 잘하는 전형적인 엔지니어링(STEM)교육이 아닙니다. ChatGPT를 비롯한 생성형 AI 기반 서비스의 출현은 공학뿐 아니라 거의 모든 이들에게 기계가 인간의 업무를 대체할지도 모른다는 위기의식을 불러일으키는 동시에 문제해결 자체보다는 맥락을 총체적인 시각으로 이해하고 질문하는 힘이 너무나 중요해졌습니다. 아직까지는 대다수의 코딩교육이 컴퓨터 프로그래밍 언어를 가르치는데 초점이 맞춰져 있습니다. 하지만 이처럼 소프트웨어 개발, 로봇공학 등 특정 진로에 초점을 둔 교육도 중요하지만, 카네기에서는 한발 더 나아가 컴퓨테이셔널한 마인드로 세상을 보고 그 안에서 가능성과 문제를 찾아내는 부분까지 코딩교육의 영역으로 보고 있습니다.그래서 유아/초등 시기부터 아주 자연스럽게 흥미로운 액티비티를 통해 이러한 사고의 파운데이션을 만나고 일상생활에 이를 적용해 이를 통해 모국어 같은 문해력을 기르는 것이 차별점이자 목표입니다.Q.컴퓨팅 사고력(Computational Thinking)이란 무엇인가요?A.컴퓨팅 사고력은 1) 문제를 인지하고 해결하는 능력과 2) 문제와 해결책을 컴퓨터가 실행할 수 있는 시스템으로 표현하는 방법을 일컫는데, 카네기에서는 3)공감소통능력(Communication)과 책임감(AI Ethics), 창의력(Creativity), 디자인씽킹(Design Thinking), 등 인간의 행동과 상황을 이해하는 다양한 부분이 포함됩니다. ‘컴퓨팅 사고력’은 2006년 카네기멜런대학교 지넷 윙 교수님이 컴퓨터 과학 교육에서 처음 사용한 말인데요. 윙은 컴퓨팅 사고력이 모든 사람에게 필요한 기본소양이라고 말하며, 이를 배우면 아이들이 일상적인 업무도 개선할 수 있다고 말했습니다. 왜냐하면 컴퓨팅 사고력은 문제를 발견하고, 이를 분석하여 개념 단계로 나누고, 패턴을 파악하고, 문제를 해결하기 위한 규칙을 수립하는 능력이니까요. 저희 학원의 고문인 심규하 교수님이 윙의 개념을 보다 실용적인 교육방식으로 발전시켜 2015년부터 2022년간 카네기멜런대학교에서 디자인, 건축, 소프트웨어 엔지니어링 전공 학생들을 대상으로 ‘컴퓨테이셔널 디자인 사고력 (Computational Design Thinking)’ 수업에서의 교육과 CMU Computational Creativity Lab이란 다학제적인 연구소의 작업에 접목했고, 이는 현재 저희 프로그램과 커리큘럼의 기반이 되었습니다.Q.‘카네기영어창의코딩학원’에서는 어떤 수업이 진행되나요? A.수업은 Coding, Creativity, Computational Design Mind로 구성되어 있습니다. 모든 수업은 영어로 진행됩니다. Coding은 블록코딩을 통해 문제 인식과 추상화에 필요한 창의코딩을 배우는 수업입니다.만 4~5세와 만 5~6세의 유아/프리스쿨반은 스크래치 주니어 등을 활용하고, 초등반은 스크래치나 엔트리등 기본적인 블록코딩 소프트웨어 기반으로 기초적인 코딩개념을 배우고 더불어 메이키 메이키, 티처블 머신을 활용하여 센서를 통한 피지컬 컴퓨팅, 인공지능을 경험합니다.Creativity는 비판적으로 사고하고, 상상하고, 자신을 표현하는데 필요한 창의성을 배우는 수업이에요. 절차적 예술과 컨디셔널 디자인(Procedural Art and Conditional Design)을 통해 다양한 창의적인 문제해결 방법을 접하게 됩니다. 시각적, 수학적, 알고리즘적인 패턴을 흥미로우며 단계적인 예제들을 통해 학습합니다. Computational Design Mind는 초등부 중후반에서 다뤄지며 카네기멜런대학교의 Systems Thinking, Futures, Communications 토픽을 융합하여 만든 수업입니다. 마인드 매핑, 다이어그래밍 등을 활용하여 논리적 비판적으로 다양한 정보의 이해와 분석·정리·전달 능력을 개발합니다. 또한 문제 핵심 전달과 협업에 필요한 감성 지능, 소통능력, 인간 심리와 행동 이해 능력을 기릅니다. 현실 세계의 복잡한 문제를 이해하고 책임감과 윤리를 고려하여 문제에 적용하는 방법과 그 중요성에 대해 배우게 됩니다.Q.‘카네기영어창의코딩학원’의 반은 어떻게 구성되어 있나요?A.나이/학년별, 레벨별로 수업이 나뉘어 있는데요. PK6(만4~5세)는 주 5회 매일반(오전/오후)과 주 2~3회 오후반으로 운영되고요. PK7(만 5~6세)는 주 5회 예비 초 매일반(오전/오후)과 주 2~3회 오후반이 있습니다. 주 5회반은 일반유치원/영어유치원 오전반을 마친 학생들 혹은 오후반 다니는 학생들이 영어코딩 유치원/학원처럼 다닐 수 있는 프로그램입니다. E1(초등1~3학년)과 E2(초등4~6학년)는 주 2~3회 정규반으로 운영됩니다.문의:02-3482-3888카네기영어창의코딩학원 김태리 박사(원장)학사 Cornell University석사 Carnegie Mellon University박사 King’s College London
2023-12-05
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2028년 대입개편안 그리고 현 중2학년의 영어학습
2028년 대입개편안의 핵심 중 하나는 내신 9등급인 상대평가를 5등급으로 개편하는 내용이 가장 큰 내용이 될 수 있다. 이것을 풀어보면, 기존 석차등수 4%가 1등급이었던 것이 10%까지 1등급으로 전환된다는 된다는 것이다. 그럼 자연스럽게 생각할 수 있는 것이 내신 변별력에 대한 우려가 커질 수밖에 없다. 또 현 중3 학생들이 만약 대입에서 재수를 선택한다면, 만약 기존의 문과 성향의 학생들이 과탐은 크게 신경을 쓰지 않았다면, 달라진 교육과정은 문과 또는 이과 계열의 구분을 없앴기 때문에 수능을 준비하는데 당혹감과 혼란을 느낄 수 밖에 없는 것이 사실일 것이다. 여러가지로 우리 학생들을 가르치는 선생님들도 많은 고민을 하게 만드는 대입개편안이다. 그러면 우리 중학교 2학년 학생들부터 입시를 준비하기 위한 방향을 하나씩 살펴보자.2028년 대입 개편안을 통해 살펴보면 필수 공통과목이 국어, 영어, 수학, 사회, 과학이 되면서 오히려 수학과 과학에 대한 공부량은 늘어나게 되었다. 한정된 시간에서 수학과 과학의 학습량을 늘려야 한다면 자연스럽게 고등학교에서 영어학습의 양은 줄어들 수밖에 없다. 영어 과목의 중요성과 어려움은 변하지 않았는데 반에 공부할 시간이 줄어들게 된 것이다. 그래서 현 중학교 2학년 학생들은 적어도 중3 또는 고1 시기에 영어공부만큼은 어느 정도 고등과정을 끝내야 한다는 결론에 이르게 된다. 그 이유는 타과목 즉, 국어, 사회, 과학 등에 비해 단기간에 올리기 힘든 과목이기 때문에 오히려 수험생에게는 가장 공부량이 떨어지는 과목이기도 하다. 영어는 지금 당장 외우는 단어, 문법이 다음 시험에 반영되지 않을 수 있지만 수학, 과학, 국어 등은 지금 외우고 풀어본 문제가 바로 다음 시험 출제에 연결이 되기 때문에 지금 당장 눈앞의 시험이 중요하다고 생각하는 고등학생, 고학년 수험생들에게는 더욱 영어 공부량은 늘릴 수 없는 과목이 된다. 그래서 중등과정에서 영어는 어느 정도 고등과정까지 훈련이 되어야 한다는 결론은 쉽게 이해가 된다. 하지만 이것이 또 현 중2 학생들에게는 부담이 된다. 현 중2 학생들은 중학교 1학년 때를 자유학년제로 평가 없이 지냈으며, 파주 운정지역 중학교에서는 코로나 이후 학교 내신시험에서 서술형 평가를 뺀 객관식 시험으로만 치르고 있어서 학업능력은 더 떨어져 있다. 학생들에게 학업의 부담감을 덜어주기 위해 학교 측의 배려로 서술형이 빠진 것이 오히려 고등학교 시험에서는 더 적응을 못 하게 만들게 했다.지금까지 내용을 종합해서 보면, 내신 5등급제에서 대학에서 학생들을 선별하는 데 내신성적은 한계가 분명 존재하고 자연스럽게 수능성적과 대학별 고사, 그중에서도 논술형 대학별 고사의 가능성을 생각하지 않을 수 없게 되었다. 그러므로 현 중학교 시험에서는 논술형 시험에 대한 준비를 못한 채 고등학교에서 또, 대학별 고사에서 상당히 힘든 경험을 할 수도 있다. 절대로 중학교 내신시험에서 받은 영어성적에 만족하지 말아야 한다. 특히 기초가 부족한 학생일 경우엔 더더욱 한 달 후에 있을 중간고사, 기말고사 성적이라도 올리려는 마음에 유통기한이 매우 짧은 공부만 하려는 유혹에 빠지기 쉽다. 현재 우리 학생들의 영어를 공부하는 목적을 다시 한번 생각해 보시길 바란다. 영어는 자신의 진로를 위한 필요조건을 만족시키기 위한 한 과목으로써 철저하게 준비를 할 수 있는 영역이다. 중학교때 이 시기를 절대로 놓치지 말고 훌륭히 준비할 수 있도록 지도해 주기를 바란다.파주 운정 입시의신공부의신 영어학원 정의정 원장문의 031-948-9995
2023-12-02
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산내중 산들중 해솔중 교하중 심학중 3학년 2학기 수학 기말고사 출제 경향
산내중3이번 산내중3 수학은 난이도별로 문제들이 적절히 출제되어 교과서 뿐만 아니라 교과서 변형 문제들을 충분히 풀어본 학생들이라면 고득점 했을 것으로 보인다. 특징적으로는 통계 단원에서 계산력이 많이 필요했기 때문에 시간이 부족했던 학생이 많았을 것으로 생각된다. 특히 10번 원주각 문항은 닮음을 이용하여 길이를 구하는 문제로, 학생들의 체감 난이도가 높았을 것으로 보인다. 중학교 마지막 시험인 부분을 고려하면 상대적으로 쉽지 않은 시험이라고 생각되며, 변별력을 만들기 위한 선생님들의 노고를 느낄 수 있었다. 예비 3학년 학생들은 개념과 교과서 변형 위주의 문제들뿐만 아니라 응용문제들도 다루어 시험대비를 진행하는 것을 추천한다.산들중3이번 산들중3 시험은 단원에 대한 개념들을 알고, 교과서 변형 문제들과 학교에서 나누어준 프린트를 풀어본 학생들이라면 충분히 풀 수 있는 문제였다고 생각된다. 다만 18번, 19번, 21번, 22번 등 난이도 있는 문제로 변별력을 갖춘 것으로 보인다. 해당 문제들은 학교 프린트에서 주어졌던 문제이기 때문에 학교에서 나누어준 프린트를 반복하여 풀어본 경험이 중요했을 것으로 생각된다. 난이도 구성이 골고루 되어 있고 변별력 있는 문제들을 보았을 때 선생님들의 노고를 느낄 수 있었다. 산들중 3학년 출제 경향은 대부분 개념을 다루는 문제와 교과서 변형 위주의 문제이기 때문에 다음 시험을 준비하는 학생이라면 기본 개념과 교과서 변형 위주의 문제들, 학교프린트물 등을 위주로 시험대비를 진행하는 것을 추천한다.해솔중3전반적으로 교과서와 평가문제 위주로 시험을 준비한 학생들이라면 충분히 해결할 수 있는 문제들로 구성된 것으로 보이며, 시험 문제에 대한 선생님들의 노고를 느낄 수 있었다. 이번 시험에서 특징적인 문제는 19번 문제로, 평균과 분산이 주어지고 제곱의 합을 구하는 문제였는데, 직접 전개를 하고 적절하게 묶어 값을 찾아내야 하는 문제이기 때문에 그 과정에서 실수하는 학생들이 생겼을 것으로 보인다. 문제 해결 과정에서 실수가 잦다면, 시험대비 시 한 유형에 대해 한 번만 풀어보는 것이 아닌 여러 번 풀어보는 것도 실수를 줄이는 데에 도움이 될 수 있다. 이번 출제 경향을 보았을 때 기본적인 개념을 다루는 문제와 교과서 문제가 많이 출제되는 편이기 때문에 기본 개념과 교과서 위주의 문제들을 다루어 시험대비를 진행하는 것이 좋을 것으로 생각된다.교하중3이번 교하중 기말고사는 1개의 단원을 범위로 출제되어 비슷한 접근방식이나 유형을 가진 문항들이 많이 출제된 것으로 보인다. 교과서와 평가문제에서 출제된 형태가 많았으며 변별력을 위한 문항(8번 문항, 23번 문항, 24문항)도 함께 출제된 것을 볼 수 있었다. 교과서에 나오는 내용을 착실하게 공부하며 기하학적인 접근방식을 온전히 익힌 학생들의 경우 좋은 점수를 받을 수 있도록 문제가 출제되었으며, 이에 대한 선생님들의 노고를 느낄 수 있었다. 8번 문항은 직각삼각형의 닮음 혹은 피타고라스의 정리를 활용한 이차방정식의 풀이 두 가지 방법 모두 사용해도 풀 수 있는 문제였는데, 두 접근방식 모두 원의 중심에서 접점에 연결한 선분이 접선과 이루는 각을 활용하는 문제로, 기하학적인 접근이 필요했다. 23번 문항은 평소 많이 다루던 형태를 조금 변형한 것으로 접선과 현이 이루는 각이 같은 부분을 찾아내면 쉽게 해결할 수 있었을 것으로 보인다. 교하중학교 학생이라면 기하 단원의 시험대비를 하며 문제의 답을 찾는 것이 아니라 그림 속에서 찾을 수 있는 모든 상황을 찾아내는 방식으로 한 가지 도형을 오랫동안 고민해보는 방식의 공부 방법이 효과적일 것으로 생각된다.심학중3이번 기말고사는 교과서 문제들이 주를 이뤄 학생들이 수학적 개념을 이해하고 풀 수 있는지 확인할 수 있는 문제들로 구성되어 있었으며, 이를 통한 선생님들의 노고를 엿볼 수 있었다. 배점이 높은 문항들은 개념을 이해했더라도 개념을 응용할 수 있어야 문제를 해결할 수 있었으며 이를 통해 변별력을 확보한 것으로 보인다. 도형 파트의 경우 해당 부분 자체가 학생들마다 편차가 심한 부분이 있는데, 학교 교과서, 평가문제 등을 확실히 학습한 학생들은 좋은 점수를 받을 수 있었을 것으로 생각된다. 심학중 중간고사는 학교에서 다루는 내용들은 기본적으로 여러번 반복하여 익숙하게 만들고, 평가문제 등 해당 유형의 여러 응용문제들을 풀어보는 것을 추천한다.파주 운정 국어영어수학전문 앤써학원함기표 수학강사문의 031-946-1646
2023-12-02
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파주 운정 지역 고등학교 선택의 기준
선택은 부모가 아닌 학생 당사자의 몫，스스로를 객관화하여 판단해야파주 운정 지역은 고교 비평준화 지역의 특성상 고교 진학에 있어 관문이 존재한다. 평준화 지역과는 다르게 성적에 따라 합／불 여부가 판가름 나는데, 올해 점수 인플레가 심하다고 관측되어 관내 4개 학교(동패, 지산, 한빛, 교하) 커트라인이 내신 180점을 상회할 것으로 내다보기도 한다. 심학고까지 추가하여 감안해 봐도 비슷할 것이라고 전망하는 편이다. 작년 기준에서 바라보면 많게는 20점에서 최소 10점 정도는 합격 컷이 상승한다고 봐야 한다.이에 따라 180점 후반 이상의 점수대의 학생들은 느긋한 반면 170점대만 되어도 발등에 불이 떨어진 셈이다. 소폭이라도 내신 점수를 끌어올리려 이번(2학기) 기말고사에 사활을 거는 친구들도 적지 않다. 이미 집에서 가까운 곳은 포기하고 어떻게든 대중교통 권역에 닿기만을 바라는 학생들도 생겨났다.점수대에 따라 지망하는 학교는 극명히 갈린다. 199이상의 학생들은 운정고, 한민고를 180~198점대 학생들은 동패, 지산, 한빛, 교하를 그리고 180점 전후의 애매한 점수대 친구들은 주로 교하고 또는 심학고를 희망한다. 여기서 심학고는 데이터 자체가 없어 논외로 하고 운정고, 한민고, 동패고, 지산고, 한빛고, 교하고를 두고 선택의 기준을 정해보고자 한다.내신 점수 199점 이상운정고와 한민고 그리고 나머지 4개 학교가 전부 선택지에 있는 학생들이다. 선택 기준은 극명하다. ‘선행이 잘 되어 있는가’ 혹은 ‘멘탈에 문제는 없는 가’ 내지는 ‘공부 습관이 잡혀 있는가’ 따위의 얘기들은 충분히 들어봤을 거라고 본다. 가장 중요한 건 진학하는 학생 스스로의 마음가짐이다. 직관적으로 말해 부모님이 원하는 건지, 나 스스로 원하는 건지 명확히 따져 봐야 한다. 등 떠밀려서 진학하려는 상황이라면 그만두는 것이 좋다. 하지만 본인이 원해서 그 결과까지 감내하고 책임질 수 있다는 생각이 들면 직진하라는 의미다. 더딘 선행은 더한 노력으로 극복해야 하고, 공부 습관은 차차 잡아가면 된다. 원하지 않는 것을 억지로 시킬 순 없는 노릇이다.내신 점수 199~180점“급식 맛있는 곳으로 가라”고 이전에는 조언해 줬다. 현재도 이 기조가 크게 바뀌지 않았지만 몇 가지 추가할 선택 기준이 생겼다.첫째, 한빛고, 교하고를 상대적으로 내신 따기 쉽다 여기는 생각은 집어치워라.둘째, 턱걸이로 진학할 것이 예상되면 동패고, 지산고는 가지 마라.셋째, 무조건 집에서 가까운 곳 가겠다는 생각도 접어라.각 학교마다 지향하는 바도 다르고 -예를 들어 지산고는 과학중점 학교- 매해 대학 진학률도 천차만별인 까닭에 면밀히 검토하여 본인에게 최적이라 생각하는 학교에 신중히 지원하길 바란다. 늘 우리 학생들의 건승을 빈다.파주 운정 수학학원 삼육공수학수학 강사 권율문의 031-957-0577
2023-12-02
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