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- 수준별 공부 방법② 중/상위권에서 최상위권 진입하기 하위권에서 중위권으로 도약하는데는 성공했다. 그런데 문제는 하위권에서 중위권으로 도약하는 공부방법이 중위권에서 상위권, 최상위권으로 도약하는 공부방법과 같지는 않다는 것이다. 그 동안의 공부방법은 많은 시간을 투자해서 수학에 대한 거부반응을 없애고 쉬운 문제의 연산에 대한 적응력을 키우는것이였다면, 앞으로의 공부방법은 확장된 응용 개념을 머리 속에 이해하는 작업 이다이는 깨어짐과 반복의 문제이다. 모의고사를 예로들면 2점짜리 단순 연산문제와 3점짜리의 기본적인 개념만 필요한 문제들은 막힘없이 풀지만 4점짜리의 고난이도 문제 두 개이상의 개념이 연계되어서 출제되는 문제, 문장이 긴 활용 문제 같은 것은 여전히 손대기가 껄끄럽고 흡사 풀려고 덤벼들어도 엄청나게 많은 시간이 소비된다. 누구나 그렇듯 자신의 실수, 잘못된점, 모자란점을 되돌아보고 인정하기란 참 쉽지않은 문제이다. 문제를 풀때도 매우 비슷한 패턴으로 적용된다. 본인 스스로가 자신있고 공부가 잘 되어있는 부분의 문제는 거침없이 풀어나갔고 풀때도 재미를 느꼈지만, 이해하기 힘들며, 공부가 잘 되어 있지 않고, 매번 반복적으로 틀리는 문제는 쳐다보기도 싫은 경우가 대부분이다. 어느 정도 노력을 기울였는데도 불구하고 계속해서 틀린다면 좌절감은 더욱 심해진다. 문제는 여기에 있다. 이렇게 틀리는 문제는 어려운 응용개념의 문제라는 이야기이고, 누구라도 어느정도의 노력가지고는 이 문제는 완벽하게 풀어낼 수 없다는 것이다. 문제가 어렵고 이해하기 싫어서 혹은 자신이 계속해서 반복해서 틀리는 사실을 인정하기 싫어진다면 이 문제는 영원히 풀수 없는 문제가 된다. 틀리면 틀리는 대로 부딫혀 나가야된다. 그냥 기계적으로 해답지를 보며 오답풀이를 하는 게 아니라, 왜! 틀렸는지에 대한 철저한 분석과 풀리지 않고 이해되지 않는 엄청난 고통을 감내해 가면서 이해가 될 때까지 모든 참고서와 교과서를 뒤져보는 열정과 깨어짐을 경험해 보아야 된다. 그것이 힘들다면 그것을 도와 줄수 있는 멘토나 선생님을 만나는 것도 좋은 방법 이다중학교때 최 상위권을 유지하던 성실한 윤00는 자율고에 입학했다. 고1때 입소문으로 유명하다는 과외, 수학 전문 학원은 다 다녀 봐도 학교시험이 매우 어려워서인지 늘 70점대에 머무르며 좌절하고 있었다. 그러던중 우리학원의 깨어짐과 반복학습 원리를 적용한후 2개월만에, 90점이상이 3명이던 학교에 당당히 이름을 올린후, 계속 1등자리를 유지하고 있으며 올해 서울대에 원서를 넣고 준비하고 있다.윤군이 실제 공부한 방법을 소개해본다. 우선 기본 개념은 공식유도에 중점을 두며 짧은 시간에 시험 진도 까지 끝냈다. 응용개념을 위해 학교 시험 난이도에 적합한 블랙라벨이라는 한종류 문제집만을 선택한 후 100% 풀 수 있을 때 까지 5번 이상을 오답노트하며 반복 학습 시켰다. 수학성적을 올리기 위해서는 문제 풀때 시간을 정해서 훈련하는 연습, 출제 경향에 적합한 문제를 선택해야 한다는점, 술술 풀릴때 까지 틀린 문제를 반복 학습시키는 방법이 최상이다.이는 다른 사람의 강의로는 극복 될수 없다는 것은 확실하다 .확장된 응용개념을 이해하기 위해서는 깨어짐 과 반복의 학습원리가 최상의 방법인 것이다 어떤 중위권 학생은 공부하는 양에 비해 성적이 잘 나오지 않아 고민하고 있었다. 겉으로 보기에는 예의도 바르고 늘 열심히 공부를 하는 학생이였는데 막상 시험을 보면 본인이 공부한양에 비해 점수는 늘 낮게 나왔다. 그런데 이 학생과 몇개월 정도 함께 생활하다보니 몇 가지 문제점을 발견할 수 있었다. 첫 번째 문제점은 부정적인 사고방식 이였다. 어려운 문제를 풀어주고 난 후의 이학생의 반응은 이해는 되는데, 선생님 만약에 다시 또 이런 문제가 나온다면 틀릴것 같아요 이걸 어떻게 생각해내요? 전혀 다른 개념들이 필요한 문제인데.... 어쩌면 이 단순한 일화가 중위권과 상위권 학생을 가르는 가장 큰 포인트 일수도 있겠다는 생각이 든다. 문제를 풀어 낼 수있다는 자신감이 필요한 대목이다자신감이 생기기 위해서는 확장된 응용개념의 문제를 정확하게 반복적 으로 5번이상 풀어 자기 자신의것 으로 하나 하나 만들어가는 깨어짐과 반복의 훈련이 필요하다둘째는 너무 다양한 문제집을 가지고 공부한다는 것이었다수학적 응용력은 다양한 문제를 풀어야 생기는 것이 아니다 계속 다양한 문제를 풀어도 아는것은 맞고 모르는 것은 계속 틀릴 뿐 효율성이 떨어지고, 투자한 시간에 비해 수학 성적은 늘지 않는다. 여러 가지 문제 유형을 익힐때 여러 가지 유형을 접하는것 만큼 중요한 것은 해결 되지 않은 유형을 넘어 가지 말고 비슷하거나 같은 유형을 반복적으로 풀어 완전히 자신의 것으로 만들어야 한다는 것이다 지금까지 ①하위권에서 중위권, ②중위권에서 상위권으로 가는 수학 공부 방법의 사례와 대책을 소개했다. 모든 것은 자신의 공부 방법에서 시작된다. 공부 방법의 패턴에서 자신의 문제점을 인식하고 바로 잡아가는 깨어짐의 시간이 필요하다. 소문난 강의를 듣는다고 해서 무작정 많은 문제를 푼다고 해서 점수가 향상되는것은 결코 아니다. 어느 누구도 깨어짐과 전략과 반복의 학습 원리를 통해 수학실력이 향상 되었음을 잊지 말아야 한다 아이들에게 필요한 수학공부를 함에 있어서 인내와 끈기를 배울수 있도록 안내해야 한다. 수학 성적을 올리는 과정이 바로 아이들에게 스스로 깨어짐을 경험케 되는 시간이다.더 큰 자신의 능력을 이끌어 낼 수 있도록 자신의 한계를 뛰어 넘는 시간.. 불안과 포기를 반복하며 엎어지고 넘어지며 그 한계를 뛰어넘고 있는 우리 아이들의 깨어짐에 지지를 보낸다. 장익수 원장코아수학 (후곡학원가)교육문의 031-916-1109 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-13
- 고3을 마무리 잘하는 법 - ① 어느덧 수능이 50일 밖에 남지 않았습니다. 수학에 관련하여 마무리 공부하는 방법에 대해 제가 몇 자 적어보겠습니다. “개념을 처음부터 끝까지 쓰면서 정리하자!” 개념을 처음부터 끝까지 정리하는 방법은 아래와 같습니다. 연습장이나 노트에 제일 큰 단원 제목을 써봅니다.예를 들어 수학1이면 1.행렬 2.지수 3. 로그 5. 수열 6. 극한 7. 급수 그다음에는 각단원의 소단원 제목을 써봅니다.행렬 단원이면 행렬 안에 들어가는 소제목 1. 행렬의 연산 2. 역행렬 3. 역행렬과 연립일차방정식 4.행렬과 그래프 이런 식 이죠. (책마다 단원을 분류하는 기준은 조금 차이가 있을 수 도 있습니다. ) 그다음은 소단원에 해당하는 내용을 학생 자신이 알고 있는 모든 것들을 서술해 나가는 것입니다. 최대한 순서대로 많은 내용을 써야 합니다. 그리고 그 후 쎈 수학이나 정석 책을 펴서 비어있는 내용들과 부족한 부분들을 채워나가서면서 그 단원을 정리하는 것입니다. 그리고 세부적인 내용들을 다 채웠으면 그 내용들에 대응하는 간단한 문제들을 찾아서 풀이를 해나가는 식입니다. * 아래의 그림이 학생이 작성한 것이니 참고 하시기 바랍니다. 이러한 방법이 학생들에게 도움이 되는 이유는 모든 단원을 하나하나 정리하다 보면 학생스스로가 어떤 부분이 부족한지를 쉽게 알 수 있으며 또한 전체적으로 수학공식들이나 성질들을 확실하게 되새길 수 있으므로 학생스스로 “아 내가 기본 공식과 개념을 꼼꼼하게 정리했다”라는 심리적 안정감을 가져다줘서 대부분의 수험생들이 가진 불안감을 해소시켜줍니다. 지금 소개한 첫 번째 방법은 꼭 고3이 아니어도 모든 학년에 적용되는 것입니다.제가 평소에 학생들에게 개념을 얼마나 알고 있는지를 평가할 때 사용하는데 대부분의 학생들이 많은 내용을 채우지 못합니다. 그만큼 학생들이 문제 푸는 것에 치중하고 있음을 보여주며 그렇기 때문에 단원이 말하고자 하는 것들을 놓쳐서 수학을 어렵게 공부하게 되는 것입니다. 어머니와 학생들 모두 몸과 마음이 급할시 기입니다. 급할수록 돌아가라는 말이 있습니다. 차분히 남은 시간을 잘 활용하기 위해서는 각각의 학생에 맞는 커리를 작성하여 하루하루 성실히 그 계획에 맞게 정리하시기 바랍니다. 그리고 위에 제가 소개 했던 방법을 오늘부터 시작하시기 바랍니다. 다음 주에도 학생들에게 도움주기 위해 좋은 내용을 준비하겠습니다. 수험생여러분 당신이 대한민국의 미래입니다. 태솔수학강태솔 원장문의 031-921-7911 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-13
- 초등학교 교과서 한자병기(漢字倂記) 개정안 발표와 영향 한자병기를 포기하고 한글전용의 교육으로 오히려 학생들의 어휘력에 문제가 발생하자 정부는 이제야 다음과 같이 한자 병기를 발표했다. “교육부는 24일 ‘문·이과 통합형 교육과정’의 일환으로 교과서에 한자를 한글과 병기(倂記)하여 한자 교육을 강화하는 방안을 추진한다. 한자교육 부족으로 의미 소통에 어려움을 겪는 학생들을 위해 2018년에는 초등 3, 4학년 교과서에, 2019년에는 초등5, 6학년 교과서에 한자 400~500자를 한글과 병기하도록 권장하는 교과서 집필기준을 마련할 예정이라고 밝혔다.”(MBC 9시뉴스, 09월 25일 방영 참고) 한문 과목을 새로 추가하지 않고, 국어와 사회 등, 교과서 중요 낱말에 한자를 병기해 자연스레 익히도록 하겠다는 것이다. 이처럼 한자를 병기한 교과서를 접하게 되면 한자를 익히느라 고생하는 학생과, 한자를 보면 바로 그 단어의 뜻을 짐작할 수 있어 학습시간이나, 내용파악에 날개를 단 것 같은 학생으로 나뉠 것이다. 그렇다면 어떻게 대비 할까? 한자가 만들어진 원리를 알고 우리말 어휘의 구조만 알아도 공부에 도움이 될 수 있다. 예를 들어 총명(聰明)에는 총(聰)자에 귀(耳)가 있으니 ‘귀로 잘 듣는다’는 뜻이 생겨 총명은 ‘잘 알아듣는다’는 뜻이 된다. 이렇듯 한자부수 214자만 잘 배우고 한자가 만들어진 약간의 방법만 이해하면 공부가 쉬워진다. 한자는 그 자체가 힌트가 되기 때문이다. 파충류(爬蟲類)·정전제(井田制)·대분수(帶分數)·탕평책(蕩平策)·균전제(均田制)·정전제(丁田制)·이양선(異樣船)······ 등은 한자를 모르면 공부하기 어렵다. 초등학생으로 처음 한자를 공부한다면 한 글자라도 정확히 공부하면 좋겠다. 예를 들어 ‘士(선비 사)’를 ‘하나(一)를 들으면 열(十)을 아는 사람’이라 하는데, 실은 ‘士(사)’는 도끼 모양이므로 무사(武士)·군사(軍士) 등에 쓰인다. ‘선비’란 개념만 알고 있으면 ‘士(사)’의 쓰임에 혼란이 온다. 급수 합격의 지름길인 파자식 속성수업은 때론 어휘 공부에는 방해가 될 수도 있음을 명심해야 한다. 정부에서 이번에 교과서에 한자를 병기하기로 결정한일은 참으로 잘한 일이다. 한자만 안다면 교과서만 가지고도 누구나 이해할 수 있기 때문이다.그리고 차후 초등 교과서에 한자가 병기되면 많은 지도사가 필요할 것이다. 자신의 장래나 자녀의 교육에 관심이 많다면 한자지도사에도 관심을 가져보기 바란다. 강태립 웅산서당 원장현 한자급수검정회 이사주요저서 : 한자백신/한자능력검정시험/한자 창(窓)/설문(說文) 등 다수 문의 031-906-9490 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-13
- 무조건 의사, 변호사 ... 최악의 자기소개서 열 여섯 살, 중학교 3학년. ‘난 꿈을 위해 어떤 노력을 하고 어떤 계획을 했었지?’ 학부모를 비롯한 대부분의 성인 중에 이 질문에 대답을 확실히 할 수 있는 사람은 몇 명이나 될까. 사실 열여섯 나이에 자신의 진로계획과 이를 위해 노력해온 과정, 앞으로의 계획을 구체적으로 제시하라는 것은 힘든 과제이다. 그리고 공식적으로 면접시험이라는 것도 아이들에게 매우 버거운 일이다. 따라서 자신의 꿈과 계획을 소개하는 자기소개서는 학생들이 생각할 수 있는 상황과 수준에서 시작하여 차분히 단계적으로 접근해야 한다. 이 때 지금까지 공부한 자료나 활동자료들을 잘 모아둔 학생들이라면 차근차근 그 자료들을 다시 정리해 보고, 학생부를 보면서 자신이 중학교 기간 동안 어떤 학교생활을 했는지 정리해 보는 시간이 반드시 필요하다. 그리고 다음 사항을 참고하여 자기소개서 작성과 면접 대비를 해 보길 바란다. ◆ 자기소개서는 반드시 학생이 직접 쓰고 완성해야 입시 상담을 하다보면 가장 난감한 경우가 아이는 자소서를 쓸 시간이 없어 어머니가 작성한 글이라며 조언을 구할 때이다. 자기소개서는 말 그대로 자신을 소개하는 글이다. 부모의 마음이야 우리아이의 모든 것을 누구보다 잘 알고 있다고 생각하지만 이 경우 내용의 진위여부를 떠나 단번에 학생의 글이 아니라는 것을 알 수 있다.학생이 스스로 쓰기를 어려워한다면 구체적인 방법을 제시해주고, 함께 고민을 하더라도 반드시 학생이 직접 쓸 수 있게 해야 한다. 그리고 이때 학생들은 진지하게 자신에 대해 생각하고 자만하지도, 자괴하지도 말고 솔직하고 당당하게 자신을 소개한다는 마음가짐을 가져야 한다. ◆ 중1부터 과목별 학습내용과 교과 외 활동내용 구체적으로 정리 학생들에게 영어, 수학을 어떻게 공부했냐고 물으면 처음엔 많은 학생들이 “개념을 이해한다, 오답노트를 만든다, 문법이 약해서 문법공부를 했다” 등 일반적인 방법을 이야기 하는 경우가 대다수이다. 그러나 이 부분에서 무엇보다 중요한 것은 무엇을 목표로 어떻게 공부했는지에 대한 구체적인 내용이다. 실제로 개념을 이해하고 문제를 푼 사례, 실험탐구를 통해 알게 된 내용, 책이나 말하기, 쓰기 등의 내용에 대해 구체적으로 표현해야 학생의 실력이 드러날 수 있다. 그리고 봉사활동과 체험활동은 실제 한 일과 그것이 자신에게 어떤 변화를 가져왔는지를 서술해야 하는 데 막연한 생각의 변화보다는 구체적인 행동의 변화를 일으킨 내용이 더 의미가 있다. 처음부터 내용을 선별해서 작성하기보다는 아주 사소한 내용이더라도 최대한 많은 사례를 정리해 두어야 그 중에서 자신의 진로계획과 연결될 수 있는 내용과 자신의 강점 등을 골고루 드러낼 수 있다. ◆ 장래희망에 대한 확실하고 구체적인 목표를 세워야 한다 의사, 변호사, 외교관 등은 많은 학생들이 꿈꾸는 장래희망이다. 그렇다면 모두 다 똑같은 학습계획과 진로계획이 나올까? 당연히 그렇지 않다. 예를 들어 어떤 학생이 변호사가 되고 싶은데 이과과목 실력이 높고 이과전공을 하고 싶기도 한 경우 이 학생의 학습계획과 진로계획은 어떻게 될까? 변호사도 각기 전문분야가 있다. 경제, 의료, 인권 등 자신이 전문화 하고 싶은 세부 분야와 관련된 구체적인 목표와 계획을 제시한다면 보다 완성된 자기소개서가 될 수 있다. 그리고 구체적인 목표에서 더 나아가 큰 포부가 있어야 한다. 사회에 기여하고 싶은 점, 글로벌 리더로서의 다짐 등 다소 장황한 것 같지만 앞으로 이 사회를 올바르게 이끌어갈 인재를 선발하는 것이 선발 목적이기 때문이다. ◆ 면접 대비는 예상 질문이 아니라 어떤 질문에도 대답할 수 있도록 준비해야 면접 예상 질문은 사실상 없다. 그것을 예측하고 미리 답변을 준비한다고 해도 면접에 익숙하지 않은 학생들이 그대로 실전에서 말하기는 쉽지 않다. 따라서 자신의 자기소개서에 서술한 내용을 충분히 숙지하고 평소 자신의 생각을 발표하는 기본적인 스피치 훈련을 꾸준히 해야 한다. 이때 답변을 체계적으로 구성하는 연습과 하나의 답변을 다양한 형태로 응용하여 여러 질문에서 순발력 있게 활용해 보는 연습을 하는 것이 가장 효과적이다. 자기소개서 작성과 면접 대비는 독립적으로 준비하는 영역이 아니다. 면접이 자기소개서 내용에 기반 하므로 초안을 작성하고 스스로 면접 질문을 만들어 답을 해보면서 자기소개서 내용을 계속 다듬어 완성도를 높이고, 자소서를 작성과정에서 면접에서 주요하게 평가하는 배경지식을 쌓고 논리력, 사고력을 함께 향상시킬 수 있도록 하는 것이 가장 효율적인 방법인 것이다. 원하던 학교에 못 들어갈 수도 있다. 이번 입시는 더욱 더 그렇다. 하지만 열여섯 나이에 치열하게 자신의 꿈과 미래에 대해 생각하고 정보를 모으는 과정은 결과에 상관없이 아이들에게 매우 소중한 경험이다. 자기소개서 작성 과정은 아이 스스로가 자신의 정체성을 세우고 미래를 향해 내딛는 걸음이다. 바룸학원특목팀장 문수진문의 02-574-5526Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-10
- 예비고3 준비를 시작할 때 2학년 2학기 기말고사를 마치면서 국제학부 같은 특기자 전형을 목표로 하는 예비고3 수험생들은 토플 117점 이상 획득을 목표로 공부를 시작한다. 2015학년도 신입생을 대상으로 하는 전형에서는 고려대학교처럼 iBT 토플과 같은 공인어학성적을 요구하는 학교도 있었고, 연세대학교처럼 공인인증점수를 평가하지 않겠다고 하거나 혹은 기재 시 불이익을 제공하겠다고 하는 학교도 있었다. 그러나 ‘토플 요구하는 학교는 지원하지 않을 거야’라고 생각하는 수험생은 없기 때문에 점수를 확보하는 것이 우선이라 하겠다. 우수성을 보여주는 활동 증빙서류, 넘치는 것이 부족함보다 좋다고려대학교처럼 8 개의 우수성을 증빙하는 서류를 20페이지에 한해서 제출하라고 하거나, 이화여자대학교처럼 항목을 나누어주고(수상, 어학 등) 우수성을 증빙서류를 제출하라고 요구하는 학교들이 있다. 생활기록부에 기재되는 교내활동이 다양하고, 교내수상실적이 많은 것은 중요하다. 하지만, 모든 항목을 교내활동으로만 채우기에는 부족하다는 것을 원서작성과정에서 알게 된다. 고등학교 1학년, 2학년 과정에서 각종 대회, 모의유엔 등에 참여하고 수상했다면 좋겠지만, 부족하다면 지금이라도 어떤 대회가 있고, 어떻게 상을 받을 수 있는지 알아보고 준비해야 한다. 미리 생각해 두면 유익한 자소서예비고3 수강생을 모집하는 과정에서 상담하면서 어머님들께 “자소서 미리 준비하세요” 라고 말씀을 드리면, 돌아오는 답은 해마다 똑같이 “아직 토플 점수도 부족하고, 어떤 학교를 지원할지도 몰라서 자소서 준비를 이르다”라는 답을 주신다. 정말 점수가 확보된 후부터 준비해도 늦지 않을까? 그렇다면, 학교마다 자소서 질문이 다를까? 우리나라 대학은 연세대에서 요구하는 영문자소서를 제외하고는 자소서 질문이 비슷하다. 지금 시점에 자소서 질문을 읽어두면, 어떤 내용으로 채울까를 생각하면서, 부족한 활동이 무엇인지 파악하고 채울 수 있다. 자소서 작성은 수업을 진행하면서 작성하고, 첨삭해서 완성하는데 한달 정도 걸린다. 하지만, 쓸 재료가 없다면 고민만 하다가 시간이 가고, 접수하는 주에 부랴부랴 미흡한 채로 완성하게 된다. 2015년 신입생은 한양대학교 국제학부와 외대국제학부가 에세이 시험을 실시했다. 고려대학교 국제학부 역시 면접과 함께 에세이시험을 실시한다. 에세이 작성은 단기간에 잘 쓸 수 있는 것이 아니기 때문에, 에세이를 쓰는 것 외에도, 매주 뉴욕타임즈 기사 한 편 정도 읽으면서, 지식도 습득하고, 좋은 표현도 익히는 접근방법을 쓰면 효과적이다. Critical reading/thinking/writing 할 수 있는 능력을 기르는 것이 중요하다. 이것은 지문을 받고 문제풀이식 면접에도 효과적인 준비방법이다. 글 : 뉴욕영어학원 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-10
- 수학 덕분에 큰 꿈을 꾸게 해야 수학은 속도가 중요한 과목이 아니라 흥미를 갖고 기본을 충실히 다지는 것이 중요한 과목이다. 체육 영재가 있고 음악 영재가 있듯이 수학 영재도 분명 존재한다. 그러나 안타깝게도 수학교육에 있어 대부분의 학부모들은 자신의 자녀를 1%의 영재처럼 교육시키고 있다. 그래서 수학에 흥미를 갖기도 전에 수학을 포기하게 만드는 것을 현장에서 수없이 봐 왔다. 학부모들의 잘못된 판단으로 인해 학생들은 쉽게 수학을 포기하게 되고 꿈을 포기하게 된다. 수학교육 목표는 아이들이 수학 때문에 꿈을 포기하는 것이 아니라 수학 덕분에 큰 꿈을 꾸게 하는 것이다. 제대로 된 수학 교육은 1%의 수학 영재를 위한 교육이 아니라 보통의 아이들도 기초부터 차곡차곡 실력을 쌓아 학교 내신을 정복하고 심화ㆍ응용문제에 도전하여 수학으로 인해 폭넓은 진로를 설계할 수 있도록 돕는 것을 궁극적 목표로 하여야 한다. 또한 수학의 교육 목표는 심화 학습이다. 개념이 튼튼해야 하는 이유도 원리를 정확하게 알아야 하는 이유도 창의력도 사고력도 스토리텔링도 모두 심화학습을 위한 준비단계이다. 그러므로 배운 내용을 정확하게 이해하고 익힌 다음 심화 응용문제에 도전해야 한다. 그래야 수학에 흥미를 잃지 않고 차근차근 수학 실력을 쌓아갈 수 있다. 심화학습의 첫 단계는 학교 시험에서 만점을 맞을 수 있도록 기본을 튼튼하게 하는 것이고, 두 번째 단계는 학교 시험문제 보다 수준 높은 문제에 도전하는 것이다. 그런데 이 단계를 무시하고 순서를 거꾸로 공부하는 학생들이 상당히 많다는데 문제가 있는 것이다. 지금 배우고 있는 단원의 개념과 원리가 완벽하지 못한 상태에서 진도를 앞질러 과도한 선행학습을 한다든지 수학적 재능을 평가하는 경시대회에 무리하게 참석하기 위해 수준에 맞지도 않는 문제를 암기 하듯이 기계적으로 풀면서 에너지를 소모하는 학생들은 대부분 수학에 흥미를 잃거나 아예 수포자가 되는 경우도 많다. 좋은 학원, 좋은 선생님은 문제풀이를 가르쳐 주는 것이 아니라 원리를 이해시켜 개념을 튼튼하게 해 주고 학생이 문제에 도전해 스스로 알아가는 기쁨을 맛볼 수 있도록 칭찬과 격려를 통해 끊임없이 동기를 부여 하는 역할을 해야 하는 것이다. 남진남 원장교대하늘교육문의02-532-6044 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-10
- 한국 입시문화에 경종 울린 ‘캐나다 교육’③ 미국 듀크대학 발달심리학자 벌린은 ‘한 살 때 매를 맞은 아이는 세 살 때 인지능력도 떨어진다’는 보고서를 발표했다. 미국 뉴햄프셔대학교 사회학과 스트라우스 교수가 발표한 청소년 추적연구 결과에 따르면 ‘2~9세에 매를 맞은 아이의 지능지수가 4년 후 평균 5점정도 하락’한 것으로 나타났다. 이처럼 체벌은 아이에게 마음의 상처를 줄 뿐만 아니라 인지발달에도 영향을 끼친다. 결코 합리적인 훈육법이 아니라는 말이다. 한국에서도 체벌에 대한 부정적인 영향이 화두가 되고 있지만 여전히 ‘사랑의 매’는 곳곳에서 존재한다. 캐나다에서는 아이들을 때리는 것이 불법이며 아동학대를 매우 엄중하게 여긴다. 학교에서도 매를 드는 체벌은 없다. 그럼에도 불구하고 캐나다 학생들은 오히려 선생님의 말을 잘 따른다. 잘못을 했을 땐 스스로 반성할 수 있도록 유도하고 말썽을 피우는 학생들에게도 항상 칭찬과 격려를 아끼지 않는다. 맞기 싫어 억지로 따르는 것과 자신의 행동을 스스로 돌아보고 변화하는 것은 크나큰 차이가 있다. 학생들의 인권을 존중하고 그 속에서 진정한 인성교육을 실현하고 있는 캐나다의 교육은 우리에게 많은 것을 시사한다. 캐나다에는 차별도 없다. 세계에서 처음으로 각 인종의 다양성을 인정하는 다문화주의 정책을 채택한 나라답게 캐나다 학교에는 세계 여러 나라에서 온 학생들로 가득하다. 모든 학생들이 인종과 종교, 언어에 상관없이 모두가 존중받고 더불어 생활한다. 학교에서는 각 민족의 언어를 가르치는 학급을 개설하거나 자신의 조상알기 과제를 낼 정도로 서로 다른 문화를 인정하고 존중할 수 있도록 교육한다. 이런 분위기 속에서 캐나다 학생들은 자연스럽게 타인을 존중하고 배려하는 마음을 배워나간다. 한 마디로 ‘주입식’이 아닌 ‘자기주도적’인 방법으로 인성교육이 이뤄지고 있는 것이다. “한국에서는 복도에서 뛰었다고 매 맞기도 하고 공부를 못한다며 차별받기도 했죠. 학교도 공부도 다 싫었어요. 하지만 캐나다 학교에서는 제가 조금 부족해도 칭찬과 격려를 많이 해줘요. 그래서 지금은 제 자신이 자랑스럽고 뭐든 잘 해낼 거라는 자신감이 생겼어요.” 얼마 전 캐나다로 조기유학을 온 어느 한국학생의 말을 말미에 덧붙여본다. *다음 호에서는 ‘소통의 힘 기르는 캐나다 언어교육’에 대한 내용이 이어집니다. 문의 1899-9717 www.siscanada.org SIS캐나다 이사 주수홍Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-10
- 한국 중학생 물리 대회(중등 물리 올림피아드) 준비요령과 수상전략-② * 수상 전략올해 7월 중학생 물리 대회에서는 전체 2,609명 중에서 459명(약 17.60%)이 수상의 영광을 안았다. 연 2회로 치러지면서 수상 비율을 줄이고 전체 응시 인원이 줄면서 수상인원이 감소하여 수상이 요원해졌다. 현실적으로 입상 보다는 학습과정을 통해 얻는 영재학교 입시 준비와 같은 부산물을 기대하는 것이 바람직하다. 하지만 일단 수상과 같은 단기성 목표를 잡고 공부하는 것이 집중력을 높여주어 능률이 좋다. 물리대회의 출제 영역은 보편적으로 5개(역학, 전자기, 파동/광학, 열역학, 현대물리)영역으로 분류한다. 이 영역 중에서 역학과 전자기에서 출제되는 문항 수가 50%를 넘는다. 따라서 이 영역에 대한 학습이 부실해서는 수상을 하기 어렵다. 기초 과정을 학습할 때 가장 비중이 높은 영역이기도 하다. 파동과 열역학 부분도 각각 10% 내외의 출제 비율을 보인다. 이 중 열역학은 중등교과에도 나오고 화학을 학습할 때도 유사 내용이 진행되므로 학생들이 편하게 학습하는 부분이다. 파동 부분은 자잘한 내용이 많아서 잊어버리는 부분이 많으므로 파이널 기간에 복습이 필요하다. 마지막으로 현대물리 부분은 근래에 7차 개정 교과과정으로 바뀌면서 현대물리 부분에 대한 출제 비중이 높아지는 것이 추세다. 상대론 및 물질파 등이 출제된 적이 있으나 기본 유형이 출제되므로 난이도는 낮은 편이다. 학습만 되어 있다면 어렵지 않게 맞출 수 있다. 상기의 영역에 대한 학습만 꼼꼼하게 되어 있어도 수상은 가능하다. 개정교과 물리1은 잡지책과 같은 상식 부분들이 많이 있으므로 한번 읽어보는 것이 필요하고 전반부의 우주론과 상대론, 후반부의 유체와 힘 평형 부분을 제대로 학습할 경우 물리대회 준비로 일반물리를 꼭 해야 하는 필요성도 상당히 떨어진다. 하지만 문항의 수가 워낙 적어 한 두 문제로 상의 종류가 바뀌므로 금상이상을 바라보는 학생이라면 일반물리에 대한 학습으로 생각의 폭을 넓히는 것도 필요하다고 할 수 있다. 올해 7월 시험은 “모두 고르시오” 형 문항의 다수 등장과 감점제의 부활로 많은 변수가 작용했다. 주요 개념에 대한 정확한 이해가 필요하다. 따라서 무분별하게 선행 위주로 계속 진행하는 것보다는 되짚어가며 꼼꼼하게 공부하는 것이 수상에 더욱 도움이 된다고 할 수 있다. 또한 중등 과정과 연계된 부분은 더욱 세심하게 학습하는 것이 필요하며 중등 과정 중 물리와 융합 시킬 수 있는 부분, 예를 들어 지구과학에서 천문, 생물에서 눈, 귀 등의 부분에 대한 학습도 필요하다. 문의 02-539-4298해밀학원 박성균Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-10
- 싱가폴에서 영어와 취업의 고민을 한 번에 해결할 수 있다 요즘 대학과 취업으로 인한 고민이 없는 학생과 학부모님을 찾아보기 힘들 것이다. 예전과 달리 소위 말하는 ‘인서울’ 대학 및 ‘쳐 주는’ 대학에 입학하기가 정말 어려워 졌을뿐더러 그렇게 힘들게 대학을 나와도 소위 말하는 ‘쓸만한’ 회사에 취업하는 것 역시 힘든 것은 마찬가지이다. 예전에는 지금처럼 명문대 및 취업으로 이렇게까지 힘들어하지 않았다. 그럼 왜 예전에는 그렇게 어렵지 않았는데 요즘에는 어려워진 것일까요? 이는 국내 및 세계 경제의 변화와 직접적인 관련이 있을 수밖에 없다. 지금 대한민국은 더 이상 신흥도상국이 아니다. 예전처럼 두 자릿수의 경제 성장률을 기대하기 어렵고 3% 대의 실질 성장률도 기대하기 어렵다. 또한 세계 경제 역시 2008년 미국 발 금융위기를 기화로 하여 장기 불황의 서막이 시작되었고 이 불황은 결코 단기간에 끝나지 않을 것으로 보여진다. 한국의 경제는 IT, 전기 및 전자, 철강 및 조선, 화학 및 중공업 등의 제조업을 중심으로 하여 원자재를 들여와 부가가치를 높인 후 이를 세계 수출을 통하여 부를 창출하고 있으며 이 구조는 쉽게 변화되기 어려울 것이다. 이는 해당 제조의 전문가가 되든지 이에 파생하는 수출입 및 연관 산업 업종에서 자기 경쟁력을 가져야 함을 의미한다. 양질의 일자리는 돈을 넘어서 자아를 실현하고 삶의 행복을 누리는 기본이다. 변화하는 세상에서는 적어도 10년 후의 미래를 이끌어 갈 산업의 중심에 있거나 글로벌 커뮤니케이션 경쟁력을 가진 사람이 아니면 늘 취업과 이직 때문에 고민하지 않을 수 없을 것이다. 인구의 40% 정도가 글로벌 다국적 기업의 주재원 및 그 가족을 포함, 전 세계 다양한 외국인들이 안전하고 차별 없는 환경에서 조화롭게 살고 있다. 싱가폴은 146년 간 영국의 장기 지배하에 있었기에 무역 및 물류, 금융 및 회계, 경영 및 경제, 마케팅 그리고 호텔 및 관광, MICE 산업이 매우 발달되어 있다. 또한 싱가폴은 한국과 비슷한 대학으로 영국이나 미국의 세계적 명문대학교의 학위를 취득하면서 글로벌 커뮤니케이션 능력을 키울 수 있는 있다. 글 : 싱가로유학원 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-10
- 수험생 환절기 건강관리로 성적 지키기 그동안 체력관리와 학습관리를 병행하며 힘겹게 공부했다면 환절기를 틈탄 바이러스로부터 건강을 잘 지켜 최상의 컨디션으로 수능공부를 마무리해야한다. 일교차가 10도 이상씩 벌어지며 아침과 저녁은 선선하고 한낮엔 따뜻한 날씨가 이어지고 있다. 다음 주부터는 기온이 뚝 떨어져 쌀쌀해질 것으로 예상된다. 이처럼 기온차가 큰 환절기에는 노약자뿐만 아니라 공부하느라 지쳐 체력이 떨어져 있는 수험생들도 환절기 감기나 비염 등으로 고생하기 쉽다. 일교차가 크거나 갑자기 기온이 떨어지면 몸이 외부온도의 변화에 적응하느라 면역력이 더 필요한데, 체력이 저하돼 있으면 면역력도 떨어져 그만큼 바이러스에 노출되기 때문이다.이제 한 달 앞으로 다가온 수능, 그동안 체력관리와 학습관리를 병행하며 힘겹게 공부했다면 환절기를 틈탄 바이러스로부터 건강을 잘 지켜 최상의 컨디션으로 수능공부를 마무리할 수 있어야 한다. 환절기 감기, 비염 등 유행성 질병으로부터 보호수능성적이 기대보다 많이 저조했던 수험생들이 실패한 이유로 꼽는 요인 중에 ‘컨디션이 좋지 않아서’, ‘건강관리를 잘 못해서’, ‘잠을 제대로 못 자서’, ‘떨리고 불안해서 집중할 수 없었다’ 등이 있다. 모두 몸 상태가 평소보다 좋지 않았음을 의미한다. 지난해 이맘때쯤 일부 강남 고교의 고3 교실에 볼거리(유행성 이하선염)가 유행했었다. 급성 유행성 전염병인데다가 발열과 통증이 심해 학교를 1주일씩 쉬어야했고, 휴식을 취하며 기다려야만 치료되므로 수험생활 막바지에 며칠씩 공부에서 손을 놓고 있어야 했다. 이 시기에는 목감기나 인후염 등으로 고생하는 학생들도 많아서 병원에서는 볼거리보다 상기도감염 쪽으로 진단·처방하기도 해서 격리되지 않아 교실에서 더 급속히 퍼지기도 했다. 수능을 한 달 앞두고 아파서 아무것도 못하면 수험생과 학부모 모두 불안하고 초조해질 수밖에 없다. 또, 이 시기에 감기, 인후염, 비염 등으로 고생하게 되면 회복이 되더라도 체력이 저하돼 최상의 컨디션을 유지할 수 없다.최선의 방법은 질병에 걸리지 않도록 주의하는 것. 영양섭취를 충분히 해서 체력이 떨어지지 않도록 하고 온도 변화가 크므로 몸을 따뜻하게 하는 것이 좋다. 이미 질병에 걸렸다면 식욕이 떨어지고 환절기에 증세가 오래 지속될 수 있으니 빠른 회복을 위해 영양주사 등으로 도움을 받는 것도 좋다. 공부에 집중하지 못하는 시간이 길어질수록 수험생 불안감도 커질 수밖에 없기 때문이다. 충분한 수면과 규칙적인 식사로 컨디션 조절환절기 질환에 걸리지 않기 위해서는 우선 충분한 수면과 휴식, 그리고 규칙적인 식사로 체력을 유지하는 것이 기본이다. 그런데 수험생들 중에는 수능일이 다가올수록 마음이 조급해져 학습능률이 오르지 않는데도 밤늦게까지 잠 못 이루다가 잠잘 시간을 놓치는 경우가 종종 있다.지난해 수험생 K군은 수능 전날 잠을 이룰 수가 없었다. 야행성이라서 평소 새벽 2시정도까지 공부하다가 잠들었는데, 수능 D-10일경부터 잠자는 시간을 12시로 바꿔보려 했지만 잘 되지 않았고 일찍 일어나려니 피로감만 왔다. 결국 수능 전날은 새벽 3시까지 잠들 수 없었고 최상의 컨디션을 유지할 수 없었다. 그동안 야행성으로 생활했다 하더라도 이제부터는 늦어도 밤 12시경에는 잠자리에 들어 5~6시간 정도는 숙면을 취해야 한다. 자정이 넘어도 잠이 들지 못한다면 카페인 음료를 자제하고 자기 전에 음식을 피하고 더운물로 샤워나 목욕을 하고 잠자리에 드는 것이 좋다. 대추차를 달여 마시면 숙면과 환절기 감기 예방에도 도움이 된다. 입맛이 없이 아침식사를 거르고 다니는 수험생들도 있는데 하루 세끼 식사는 일정한 시간에 규칙적으로 하는 것이 좋다. 제때 식사를 하지 않으면 하루의 생활리듬도 깨지고 불필요한 간식을 찾게 돼 공부집중력도 떨어진다. 또 건강관리를 위해서도 영양을 골고루 섭취해야 한다. 아침을 자주 거르는 학생이라면 소화가 잘되고 포만감이 적은 죽과 같은 식단도 좋다. 긍정 마인드 갖도록 격려와 지원스트레스가 만병의 근원이라고 하듯이 수험생의 스트레스와 불안은 컨디션저하로 이어질 수 있다. 수험생들 중에는 이 시기에 스트레스는 사치라고 말하는 학생도 있다. 그만큼 스트레스도 잊은 채 수험공부에 몰입하는 시기이다. 그렇지만 불안은 누구나 느낀다. 불안한 마음이 스트레스로 이어지지 않도록 긍정적인 마인드를 갖도록 해야 한다.그렇지 않아도 불안하고 초조한 수험생들에게 ‘오늘 공부는 집중해서 잘했어?’, ‘계획한 것은 다 했니?’ 식의 부담을 주는 표현은 삼가는 것이 좋다. 또, 늦게까지 공부하고 돌아오는 아이 앞에서 부모가 TV를 보고 있거나 피곤하다고 먼저 자는 것도 좋지 않다. 기다렸다가 ‘오늘도 수고했다’, ‘내일 아침은 뭐가 먹고 싶니?’라고 따뜻한 말 한마디 건네며 심신을 안정시킬 수 있는 따뜻한 차 한 잔 건네는 지혜가 필요하다. 무덤덤한 아이라 하더라도 일찍 일어나 자신을 위해 아침을 준비하고 늦게까지 기다려주는 부모의 모습을 보면 그 어떤 말보다 든든한 지원으로 느껴질 것이다. <10월 입시칼럼은 이렇게…….>이미 입시는 시작돼 한양대, 연세대 등 수능 전에 대학별고사를 치르는 대학들의 시험이 이어졌다. 주위에 수능 전에 대학별고사를 치르는 친구들이 많으면 자칫 수험생활 분위기가 흐트러지기 쉽습니다. 수험생들이 마음을 다잡아 공부에 집중할 수 있도록 격려와 지원이 필요합니다. 10월 입시칼럼은 ‘수능 파이널 강좌 활용’, ‘환절기 수험생 건강 챙기기’, ‘수험생 도시락 준비’, ‘기도하는 부모의 마음’ 등을 주제로 진행합니다. 본 칼럼은 네이버 블로그 ‘대치동 리포터’(http://blog.naver.com/2hyeono)에서도 확인할 수 있습니다. 이메일 2hyeono@naver.com Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-10-10
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