지역별 소식
일산·파주 총 15,255개의 기사가 있습니다.
- 겨울철 스포츠로 인한 부상, 병원 찾아 신속히 치료 받아야 독일의 세계적 스키 선수 펠릭스 노이로이터의 부상 소식이 전해졌다. 평창 동계올림픽 출전을 앞두고 있던 그는 훈련 도중 왼쪽 무릎 십자인대가 파열되는 부상으로 올림픽 출전이 좌절됐다. 그의 부상 소식은 안타까움과 함께 겨울스포츠를 즐기는 사람들에게 경종이 되고 있다. 대표적인 겨울 스포츠로 꼽히는 스키나 스노보드는 눈 위에서 타는 짜릿하고 스릴 넘치는 스포츠다. 하지만 재미만큼 안전과 부상을 특히 조심해야 한다. 겨울철 정형외과를 찾아오는 환자 중 적지 않은 수는 겨울스포츠로 인한 부상 때문이다. 인대 손상되면 해당 부위 괴사될 수 있어스키나 스노보드는 추운 환경에서 즐기는 스포츠이기 때문에 스트레칭으로 근육이나 관절을 풀어준 후 운동을 해야 한다. 추위로 인해 몸이 경직된 상태라면 가벼운 충격도 큰 부상이 될 수 있다. 넘어질 때 부상을 입는 경우가 많으므로 넘어지는 요령도 충분히 터득한 후 타는 것이 안전하다.일산하이병원 정형외과 황대희 과장은 “스키를 타다 흔하게 입을 수 있는 부상은 반월상연골판손상과 전방십자인대파열이다”라고 전했다. 무릎관절의 바깥쪽과 안쪽에는 반달 모양의 연골판이 있는데 이를 반월상연골판이라고 한다. 이 연골판은 무릎 관절의 마찰을 줄여주고 체중을 흡수해 관절의 안정성을 유지하는 역할을 한다. 반월상연골판은 외부 충격, 노화, 무릎이 굽혀진 상태에서의 과격한 비틀림 등으로 손상될 수 있다. 이 부위에 손상이 생기면 무릎 관절의 통증이나 걸을 때 삐끗하는 느낌, 무릎이 붓거나 누르면 통증이 발생한다. 만약 손상된 상태를 방치할 경우 손상부위가 지속적으로 넓어지는 특징이 있고, 나아가 무릎 연골의 손상이 가속돼 조기 관절염의 원인이 된다.전방십자인대는 허벅지와 정강이 골격을 이어주는 인대로 무릎이 앞뒤로 흔들리는 것을 막아주는 역할을 한다. 관절부위의 비정상적인 움직임이나 강력한 외부 충격에 의해 손상될 수 있다. 전방십자인대가 손상됐을 경우 통증과 함께 관절부위의 움직임이 어려워진다. 또한 손상부위의 움직임이 불안정하고, 순간적으로 힘이 빠져 자세를 잡기 어려워진다.황 과장은 “인대는 손상되거나 파열된 순간부터 해당 부위를 중심으로 빠르게 괴사가 진행된다”고 강조했다. 따라서 스키나 스노보드를 타다 다쳐 반월상연골손상이나 전방십자인대파열이 의심된다면 신속히 병원을 찾아 적절한 치료를 받는 것이 중요하다.도움말 일산하이병원 정형외과 황대희 과장 2017-12-08
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성공적인 재수를 위한, 융합형 대입 재수 시스템
‘일산 페이스메이커학원’은 일산에서 독학재수관리학원이라는 신개념 대입 재수시스템을 도입해 재수생들에게 큰 호응을 얻으며 높은 입시성과를 내왔다. 올겨울에는 재수 입시 시스템을 더욱 정교하게 다듬고 고교 재학생 독학 관리반 개설을 더해 재수생과 재학생 모두에게 대입 준비의 페이스메이커(pacemaker)로 박차를 가하고자 한다. 독학 수업 클리닉 입시컨설팅 모두 가능한 ‘융합형 대입 재수 시스템’몇 해 전부터 독학으로 대입을 준비하는 재수생들을 관리해주는 독학재수관리학원의 수요가 늘고 있다. 하지만 이 역시 디테일에서 아쉬운 점도 많은 게 사실. 이에 일산 페이스메이커학원은 여러 재수 방식의 장점을 종합해 묶은 ‘융합형 입시대비 시스템’을 도입·운영하고 있다.이광원 원장은 “최근 독학을 하는 수험생들이 늘면서 독학재수관리학원이 늘고 있는 추세다. 하지만 자습관리와 출결 체크 정도만 하는 독서실형은 제대로 된 독학재수관리학원이라 볼 수 없다”며 “페이스메이커에서는 철저한 자습 및 생활관리는 기본이고 양질의 단과 수업까지 개설해 학생 개개인에게 맞춤한 대입 재수 시스템을 갖추고 있다”고 말한다. 재종반과 독학의 장점 흡수, 단점 보완해 맞춤형 입시 대비독학 재수생들에게 가장 큰 고민은 입시정보 부족과 체계적인 학습 및 생활관리, 페이스 조절, 멘탈관리 등이다. 학습 상황을 체크해 주며 적절한 인터넷 강의(인강)을 찾아주고 입시 컨설팅과 생활 관리를 해줄 코치가 필요한 것이다.재수종합반(재종반)과 독학의 장점만을 결합시켜 ‘융합형 대입 재수 시스템’을 구축한 일산 페이스메이커학원에서는 국어 영어 수학 논술(인문/수리) 강의 개설을 통해 재수생들이 자신의 성향과 학습상황 등을 고려해 필요한 수업을 선택해 들을 수 있도록 했다. 수업은 8명 내외의 소수 정예로 이뤄지며 수시로 클리닉 수업을 통해 개개인의 부족한 부분을 해결하도록 돕는다. 또 적절한 인강을 골라 추천해 주며 여기에 학습관리와 멘토링, 입시 컨설팅, 월례 모의고사(평가원, 교육청, 사설)와 자체 국영수 미니 모의고사까지 더해진다.이 원장은 “기존 독학재수관리학원의 문제점을 보완해 단과 수업을 개설, 부족한 학습 보완은 물론 시간과 비용을 절약하도록 했으며 1:1~1:3 소수정예 클리닉 수업, 충분한 개별 질의응답시간의 확보, 철저한 자습 및 생활관리 등을 통해 재종반과 독학의 장점을 모두 흡수했다”라고 전했다. 독학 관리반은 재수생뿐 아니라 고교 재학생도 신청 가능하다. 재수생과 재학생 모두 수업선택수강 개별질문해결 입시컨설팅까지!페이스메이커학원에서는 국영수 뿐 아니라 인문·수리 논술 수업까지 열고 있어 학생들이 단과 수강을 위해 굳이 외부 학원을 찾지 않아도 된다. 수업은 재수생과 재학생 모두 선택 수강이 가능하다.내신과 수능 모두에서 최대 관건이 되는 과목인 수학 강의는 대성·종로학원과 강남지역 유명 재종반, 대성마이맥(인강) 등에서 20년간 강의 경력을 지닌 이광원 원장이 직접 맡는다. 소수정예로 운영되는 수업은 유명 재종반에서 10년 이상의 강의 경력을 쌓은 전문 강사진이 담당하며, 직접 학생들의 개별 질문을 해결해 준다. 주요과목인 국영수는 주 1회 ‘수능방향잡기 테마별 무료특강’도 진행한다.수업 외 자율학습과 휴식, 점심 및 저녁식사 또한 철저히 정해진 시간에 이뤄진다. 독학 관리반 학생들은 매일 개별 학습 관리를 받고 선택수업 및 인강 수강, 자습 등에 참여한다. 영어 단어 및 듣기 테스트를 치러야 하며 다른 학생의 자습을 방해하지 않도록 정해진 질의응답시간에만 개별 질문을 해결할 수 있다. 지속적인 수험생 밀착 컨설팅과 멘토링 역시 페이스메이커학원에 내세우는 강점이다. 원장 및 강사진들이 수험생과의 일상적 접촉을 통해 형식적 상담이 아닌 실질적인 도움이 되는 컨설팅과 멘토링을 통해 학습 및 심리적인 문제를 해결해 주고자 한다. 일찍 마감되는 예비 고1~3학년 대상 윈터스쿨, 사전예약은 필수일산 페이스메이커학원에서 매년 예비 고1~3학년 학생을 대상으로 열고 있는 윈터·썸머스쿨이 재학생들의 큰 호응을 얻고 있다. 지난겨울 재학생을 위한 윈터스쿨도 일찌감치 마감돼 올겨울에도 예약은 필수로 요구되며 미리 방문해 상담을 받는 것이 좋다. 위치 일산동구 일산로214(백마학원가) 5층문의 031-902-4587
2017-12-08
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겨울커튼 구매, 일산 룩앤미로 오세요
겨울이 되면 집안 분위기를 바꾸고 방한을 목적으로 커튼 구매를 생각하는 경우가 많다. 하지만 디자인, 기능, 품질이 제각각이라 선택을 하는 소비자 입장에서는 어려운 점이 많다. 가격부터 디자인까지 맞춤 커튼제작으로 유명한 ‘일산 룩앤미’를 찾았다. 송인호 대표는 “기능과 목적을 생각한 후 고객의 취향에 따라 선택하는 게 가장 중요하다”고 말한다. 오픈한지 6년 동안 품질, 가격은 물론 철저한 A/S로 입소문이 나 있는 곳이다. ‘룩앤미’는 지난 25년 동안 마트와 홈쇼핑의 커튼을 제작, 납품해왔던 송인호 대표가 직접 운영하고 있다. 그동안 OEM(주문자생산방식)으로 커튼을 생산하다가 직접 판매를 하기 때문에 저렴하고 질 좋은 커튼과 블라인드를 제공할 수 있다고 한다. 원단을 대량으로 싸게 매입해서 직접 제작하기 때문에 마트나 온라인보다 저렴하다. 최대 30~50%이하로 가격의 거품을 뺐다. 가격 품질 디자인 모두 고객 맞춤형으로룩앤미 커튼은 25년 노하우의 송 대표가 직접 지휘 감독을 하기 때문에 품질이 우수하다. 견적을 꼼꼼하게 내기 때문에 디자인, 소재, 제작기간, 가격 등 모든 것을 취향대로 고를 수 있고, 제작, 설치까지 한꺼번에 해결된다. 모든 커튼에는 뒷지를 대기 때문에 암막 효과까지 있다.매장 내에 재봉실도 별도로 두고 있다. 직원들은 10년 이상 호흡을 맞춰왔다. 때문에 고객들이 원하는 디자인과 소재에 대해 정확히 파악하고 있다. “원단이 다양하고 소비자들의 요구도 다양하지만 오랜 노하우를 갖고 있어 만족도가 높다”고 전한다. 빠른 일처리가 가능한 것도 이곳의 장점이다. 제작기간은 최대 2~3일을 넘기지 않는 게 송 대표의 방침이다.최근에는 집안 전체에 커튼 시공을 하는 경우도 있지만 방한 목적이나 학생방, 부엌 등 기능과 목적에 따라 필요한 부분에만 커튼을 시공하는 경우도 많다고 한다. 이런 고객들이 찾아오면 디자인과 가격에 민감할 수 밖에 없는 것이 현실. 송 대표는 “가격을 비롯해 품질, 디자인까지 모든 것을 고객의 취향에 맞게 설계해 드릴 수 있다”고 자신했다.커튼 구입 시 주의할 점으로 ‘사이즈’다. 송 대표는 “커튼은 실제 사이즈보다 2배는 커야 합니다. 예전에는 주름을 잡아서 나오지만 요즘은 간편화·실용성을 추구하기 때문에 펴진 상태로 나옵니다. 실제 사이즈보다 커야 커튼을 설치했을 때 원하는 디자인을 구현할 수 있습니다”라고 전한다.한편 룩앤미에서는 커튼을 직접 시공하려는 사람들에게는 도매가로 커튼을 제공하고 있다. 사이즈만 가져오면 직접 설치할 수 있도록 준비를 해준다. 겨울철을 맞아 난방기능커튼과 암막커튼 시공도 상담하고 있다. 위치 일산동구 동국로 97(동국대병원 뒤 고양가구단지 쪽)문의 031-975-8303
2017-12-08
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불맛 나는 해물찜, 강적이 나타났다!
서울의 유명 해물찜집에서 2년간 수련, 셰프도 스카우트 해와강선마을 10단지 앞 한양상가에 위치한 ‘강적찜’은 해물찜 아구찜 해물갈비찜 낙지전복찜 등 찜 요리를 전문으로 하는 음식점이다. 가게에 들어서면 하얀 자작나무들이 칸막이처럼 늘어서 있고, 한편엔 에스프레소 머신을 갖춘 공간이 별도로 마련돼 있어 마치 카페에 온 듯하다.이곳이 카페 같은 분위기라고 해서 음식 맛은 별로일 것이라 짐작하면 오산. 주인장 김주영씨는 찜 요리 전문점을 열기 위해 서울의 유명 해물찜집 주방에 들어가 2년 간 요리기술을 연마했다. 이후 그곳 셰프를 스카우트해 강적찜을 오픈한 김씨는 “맛있는 해물찜을 만들어 내기 위해 정말 열심히 배우고, 중국식 화구도 갖췄습니다. 찜에 들어가는 해물들은 모두 웍(커다란 중국식 볶음 솥)에 재빨리 볶아내 불맛도 나고 식감도 좋죠”라며 음식 맛에 대한 자신감을 내비쳤다. 맛과 양, 영양까지 모두 잡은 찜 요리와 솥밥 메뉴강적찜 대표메뉴인 ‘해물찜’은 커다란 낙지와 전복 아구 꽃게 새우 가리비 소라 홍합 등 다양한 해물이 가득 들어 있어 맛과 양, 영양을 모두 만족 시켜준다. 가족외식 메뉴로 ‘해물갈비찜’도 잘 나간다. 해물찜과 소갈비를 함께 즐길 수 있어 고기를 좋아하는 아이들에게 인기다. ‘낙지전복찜’엔 커다란 낙지와 전복이 푸짐히 들어가고 새우 고니 아구위 등이 더해져 보양식으로도 손색이 없다. 찜 요리는 3단계의 매운 맛 중 선택 주문할 수 있으며, 홍합탕과 생선구이, 된장찌개가 함께 나간다. 찜을 먹고 난 후 김치와 김 가루 등을 넣고 밥을 볶아 먹는 맛도 별미다.찜 요리 외에 해물솥밥 낙지해물솥밥 갈비해물솥밥 전복해물솥밥 등 솥밥류도 선보이고 있다. 영양이 가득하면서 부담 없이 즐길 수 있어 점심메뉴로 인기다. ‘해물솥밥’에는 대하 소라 오징어 바지락살 등 해물과 대추, 은행 등 견과류, 표고버섯 등이 가득하다. 눈에 띄는 메뉴로 ‘갈비해물솥밥’도 있다. 육류를 선호하는 고객을 위한 메뉴로 해물솥밥 위에 소갈빗살이 얹혀 나온다. 또 매콤한 음식을 좋아하는 손님을 위한 메뉴로 해물솥밥에 낙지볶음을 푸짐히 얹어 내는 ‘낙지해물솥밥’도 있다. 모든 솥밥 메뉴엔 전복죽과 생선구이, 된장찌개가 제공된다. 밥 한 그릇, 찬 하나에도 정성 가득흔히 밥의 중요성을 간과하기 쉬운데, 한식에서 밥은 무척 중요한 부분을 차지한다. 이곳에선 맛있는 밥을 내기 위해 버섯과 다시마, 가쓰오부시 등을 우려낸 물에 햅쌀로 밥을 짓는다. 김치를 비롯해 물김치 샐러드 등 기본 찬과 샐러드 소스까지도 모두 직접 만들어 낸다. 찜 요리는 포장 및 배달도 가능하다. 서비스 음식과 반찬까지 모두 포장해준다. 주차는 상가주차장 이용 가능.위치 일산서구 주엽동 75 강선마을 한양상가 A동 2층문의 031-925-0535
2017-12-08
- 일산필하모닉 오케스트라, 10일 어울림극장에서 제10회 정기연주회 ‘일산 필하모닉 오케스트라’의 제10회 정기연주회(자선음악회)가 2017년 12월 10일(일) 오후 6시 고양 어울림누리 어울림 극장에서 열린다. 이번 정기 연주회는 각 기관의 후원과 고양시 사회단체 보조금 지원사업으로 진행된다. 공연의 수익금은 고양시 1촌 맺기 프로젝트와 연계되어 한 가정 돕기에 전달된다. 일산필하모닉 오케스트라는 비영리단체로 2006년 창단하여 지역사회의 소외된 계층을 위한 봉사 연주와 축하연주, 병원연주, 고양 꽃박람회 연주, 각종 행사 연주 등 다양한 활동을 해 왔다. 또한 고양문화재단 ‘우리동네 예술 프로젝트 사업’에 선정되어 주민들에게 ‘음악으로 맺는 열매’를 진행하였고 문화적 저변확대에도 기여하고 있다. 일산 필하모닉 오케스트라에 참여를 원하는 사람은 다음카페 ‘일산필하모닉오케스트라’를 검색하면 자세한 정보를 얻을 수 있다.문의 010-5581-0112 / 010-9070-8303 2017-12-08
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2018 수능 국어에서 높은 적중률로 ‘불국어’ 잡다!
내신이든 수능이든 성적으로 책임지는 학원지난 11월 27일 ‘김정연 국어 학원& 대치명인학원’(이하 김정연 국어 학원) 백마캠퍼스에서는 고등부 학부모를 대상으로 한 학원교육 설명회가 열렸다. 이날 설명회에는 300여명의 학부모가 참석해 대입 준비에 대한 높은 관심을 보였다. 특히 2018 수능에서도 국어 영역의 난이도가 높아 국어가 변별력이 확실한 과목으로 자리를 잡았다는 분석이 많다. 하지만 김정연 국어 학원에서 김정연 원장과 수능까지 함께한 학생들 중에는 ‘불국어’를 뛰어넘어 우수한 성적을 거둔 학생들이 상당하다. 그 이유에 대해 김정연 원장은 다음과 같이 밝혔다.수강생들을 감탄 시킨 ‘끝까지 함께 가는 거야’김정연 원장은 수능 한 달 전부터 지속적으로 예상 문제를 학생들에게 제공했다. ‘예언’이라는 제목의 인쇄물을 나눠주며 시험에 나올만한 문제들을 짚어주고 정리하도록 했다. 수능을 일주일 앞두고는 마무리 차원에서 ‘끝까지 함께 가는 거야’라는 제목으로 학생들에게 핵심 내용을 정리해 나눠주었다. 그러면서 수능 시험 당일 아침, 시험장 입실 후 시험 시작 전까지 남은 시간을 활용해 ‘끝까지 함께 가는 거야’를 공부하라고 당부했다. 그 안에는 김정연 국어 연구소에서 분석한 출제 가능성이 가장 높은 지문과 예상 문제가 압축돼 담겨 있었다.1교시 국어 영역의 높은 난이도는 학생들에게 큰 충격을 주었다. 하지만 ‘끝까지 함께 가는 거야’를 공부한 후 시험을 치른 학생들은 시험이 끝난 후 “아! 김정연”이라는 감탄사를 외칠 수밖에 없었다고 한다. 시험을 앞두고 공부한 내용들이 시험에 다수 출제됐기 때문이다. 김정연 원장이 출제 가능성이 높다고 짚어준 김광규의 ‘묘비명’과 이정환의 ‘비가’, 김만중의 ‘사씨남정기’ 등의 지문이 그대로 나왔고, 지문에 대한 이해를 묻는 문제와 주의해야 할 문법 문제 등도 유사하게 출제됐다. 특히 김정연 원장은 난이도가 높아 출제 가능성이 낮을 것이라고 예상됐던 김만중의 ‘사씨남정기’와 다양한 종류의 경제지문을 학생들에게 꼼꼼히 가르쳤다. 예측은 정확했다. 수능 국어가 어려운 기조로 접어든 것을 직감한 후 학생들이 이에 대한 대비를 철저히 할 수 있도록 지원한 결과, 그의 수강생들은 ‘불국어’에도 흔들리지 않았다.뜨거운 ‘불국어’ 앞에서도 웃을 수 있도록김정연 국어 학원은 자체 국어연구소를 운영한다. 이 연구소는 김정연 원장 외에 12명의 강사와 20여명의 자료연구원, 40여명의 학생관리 전담 인력으로 구성돼 있다. 연구소에서는 학교별 전담강사의 책임강의와 학교별 출제 경향에 따른 예상 문제, 실전문제 등을 제공한다. 고양시에서 이런 연구소를 별도로 운영하며 전문적이고 체계적으로 교재를 자체 제작하는 학원은 김정연국어가 유일하다. 또한 수능 국어 고난도 문제 해결과 화법 작문, 문법, 독서, 문학 등 분야별 학습 전략과 해법을 제시한다. 김정연 원장은 “내신이든 수능이든 시험은 항상 한번 뿐이다. 두 번은 없기 때문에 매 시험 학생들이 최상의 성과를 낼 수 있도록 지원하는 것이 학원의 역할이다”라고 강조한다.‘고양시 최고의 수능 및 내신 적중률’, ‘한 달에 1500명 이상의 수강생’ 등 김정연 국어 학원 앞에 붙는 수식어는 다양하다. 하지만 김정연 국어 학원은 군더더기 없이 확실하다.“학원은 반드시 성적으로 결과를 내야한다. 그것이 학원의 존재 이유다.”이것이 김정연 원장의 생각이다. 김정연 국어 학원에 다니는 수험생은 평균 600여명 정도라고 한다. 그 중 85% 이상이 1등급을 받도록 하는 것이 김정연 국어 학원의 목표다. 그리고 이 목표는 늘 성과로 이어졌다. 덕분에 뜨거운 ‘불국어’ 앞에서도 김정연 국어 학원의 수험생들은 웃을 수 있었다고 한다.문의백마 031-903-1231후곡 031-919-1919식사 031-968-5511운정 031-946-3223화정 031-978-8858
2017-12-08
- 자신감을 갖고 수학 만점에 도전하라! 수능이 끝났다. 돌이킬 수 없는 만큼 현재 자신의 위치를 정확히 파악하고 자신에게 유리한 전략을 세워 원하는 학과, 대학에 합격하기 위한 방법은 없는지. 수능 수학은 어땠는지. 앞으로 경험하게 될 우리 자녀들의 수학공부는 어떻게 해야 하는지 등에 대한 내용을 ‘수풀림 학원’ 이규헌 원장을 만나 들어보자.Q. 지난해 이어 올해도 ‘불수능’이라고 한다. 이번 수능 수학을 평가한다면?대체적인 평은 국어가 어려웠고, 수학은 가형이 어려웠다는 평과 대체적으로 평이했다는 의견이 엇갈리고 있는데 개인적인 체감난이도는 ‘어려웠다’고 생각합니다.좀 더 구체적으로 들어가자면 쉬웠다는 평가가 나오게 된 배경에는 20번까지의 문제들이 쎈수학 B스텝 정도의 난이도로 계산만 하면 누구나 풀 수 있어서 쉽게 느껴진 면이 있고, 22번부터 26번까지의 주관식 앞번호 문제 역시 매우 평이한 문제들이라 21번과 27~30번만 제외한다면 '역대 최저 난이도' 라고 봐도 무방할 듯 합니다. 하지만 21, 29, 30번 문제가 약간 꼬아놓은 신유형 문제로 출제되어 이러한 킬러문제에 익숙하지 않은 현역 학생들은 상당히 당황스러웠으리라 생각합니다.29번 문제는 접근법이 잘못되면 상당히 꼬이게 되는 문제였는데, PQ의 중점을 M이라 잡은 뒤 평면 x+2z-5=0에 정사영 해주어야 하는데 거꾸로 주어진 원을 xy평면이나 yz평면에 정사영 해주게 되면 계속 꼬이면서 시간을 낭비하게 되는 문제였습니다. 이러한 문제는 다양한 접근법을 훈련하고 비슷한 유형의 킬러 문제를 최대한 빠른 타이밍에 많이 접해 보는 것이 좋습니다.30번 문제 역시 지난해 30번처럼 답만 구하기는 어렵지 않은데, 막상 완벽하게 내용을 이해하려고 하면 좀 어려운 문제였습니다. 이 문제는 f(x)의 그래프를 t의 값에 따라 x축의 양의 방향으로 서서히 평행이동 시켜주면 되는데 실질적으로 t가 정수일 때만 생각해주면 됩니다. 게다가 k가 홀수이므로 t값 역시 홀수일 때 즉 k,k+2,k+4,k+6,k+8 다섯 가지 경우에서 극솟값을 갖게 되고 따라서 k=5가 되고, 또한 그래프의 특성상 x=k+4, 즉 x=9에서 선대칭 모양이 되고 또한 t의 범위가 k-1<=t<=k+9에 한정되므로 g(5)=g(13)는 그래프의 반만큼 적분해주고 온전한 모양인 g(7)=g(9)=g(11)=2g(5)로 g(5)의 두 배가 된다는 점을 생각해주면 답만 내는 것은 그리 어렵지 않습니다. 그러나 g(t)의 그래프를 직접 그린다든지 하는 것은 좀 어렵고, 역시 접근법 자체가 잘못되었을 경우 거의 손대기가 힘들지 않았을까 싶습니다, 또한 문제 자체가 그래프로 접근하는 것이 훨씬 편합니다. 다만 대수적으로 충분히 해결 가능합니다.수험생들 입장에서 수능이라는 긴장감에 더해 이미 상당한 난이도의 국어 시험을 본 직후라는 점을 생각하면, 체감 난이도는 불수능이라고 해도 과언이 아닐 듯 합니다, 물론 만점 또는 1등급을 받아야 하는 수험생이라는 전제하에선, 킬러 문제를 제외하면 의미가 없을 정도로 모두 쉽습니다.Q. 그렇다면, 앞으로도 고난도 출제 문항이 등급 컷을 좌우할 텐데. 어떻게 대비해야 하나.수학이 논리적인 과목이라는 것을 깨달아야 합니다.현재 대부분의 고등학생은 암기를 할 수 있을 정도로 기출문제를 많이 풀고 개념도 빈틈없이 꾸준히 공부를 하고 있습니다. 이것은 운동으로 따지면 기초체력을 기르고 있는 것이고 가장 중요한 것임은 사실입니다. 이런 것을 하지 않으면 아무리 수학을 잘 배워도 쓸모가 없습니다. 어느 순간 기출문제든 아니든 안 따지고, 논리적으로 접근할 수 있다는 자신감이 생기면 그때가 <킬러>를 풀 수 있는 상황이 된 것입니다. 그 전까지는 킬러보다 비킬러를 100%의 확신을 가지고 푸는 것이 중요합니다.그리고 논리를 인지하고 풀어야 합니다. 공식, 법칙에는 이름이 있지만 많은 부분의 논리에는 이름이 없습니다. 그래서 더 인지하기가 힘이 듭니다. 이 부분에서 수풀림 선생님들은 학생들의 논리력을 키우는데 늘 연구하고 그 결과는 학생들에게 전달해주기 위해 노력하고 있습니다.Q. 마지막으로, 수학교육은 어떻게 준비하는게 좋은지.수학교육은 개인별 차이를 인정하는 데서 시작됩니다. 물론 그 기준은 예습을 통한 현재의 평가결과가 되어야 한다. 지나친 예습은 독이 되지만, 적절한 예습은 보약이 됩니다. 한두 단계 정도의 예습을 하다보면 자연스레 현재를 반복하게 하는 과정을 겪게 되는데, 이때 자신의 취약 지대를 제대로 파악해 보완해 나가야 합니다. 이것이 수준별 학습이 필요한 이유입니다. 최대한 비슷한 수준끼리 교육을 받아야 제대로 된 효과가 나타납니다. 그리고 사교육의 적절한 도움은 필요합니다. 선택할 때에는 내 아이에게 적절할 지는 잘 판단해야 하고, 보다 더욱 중요한 기준은 가르치는 사람의 윤리관과 도덕성입니다. 아이들에게 정서적으로도 중요한 시기인 만큼 단순한 수학실력 향상만이 아니라 내 아이의 건강한 가치관 형성을 어지럽힐 수도 있기 때문입니다.위치 일산서구 일산로 540 3,4,5층문의 031-915-8200 2017-12-08
- 파주 고등학생들에게 - “학생부종합전형을 왜 준비해야 하는가?” “15살 미국 소년 잭 안드리카를 아는가?”EBS가 방영한 명의 ‘췌장암, 생존의 길을 열다’(2011.12.16)편의 영상을 보면 췌장암은 초기 발견과 진단의 어려움 때문에 발병 후 생존율이 5% 밖에 안 되는 난공불락의 암이라 한다.잭 안드리카는 초기 발병 여부 판단이 치료의 관건인 췌장암을 조기에 발견할 수 있는 시약을 만든 미국의 15세 소년이다. 그는 삼촌처럼 가깝게 지내던 아저씨가 스티브 잡스처럼 췌장암으로 죽게 되자, 사랑하는 이를 앗아간 이 병에 대해 자세히 알아야겠다는 순수한 열망으로 이 프로젝트를 시작했다고 말한다.시작은 의무와 당위가 아니라 ‘하고 싶다’는 순수한 열망 일견 무모해 보이는 이 연구를 위해 그 소년은 오로지 컴퓨터와 인터넷의 ‘구글’ 사이트를 이용해 췌장암에 대한 방대한 자료를 검색하고 수 백편의 논문을 찾았다. 이후 췌장암 발병 시 인체에 ‘메소텔린’이라는 특정 단백질이 생성됨을 발견하게 되었고, 나노탄소튜브를 활용하여 이를 조기에 발견할 수 있는 진단 시약을 개발하게 된다.췌장암이 뭔지도 모르는 평범한 15세 소년의 호기심과 포기하지 않는 노력이 수 십 년간 의학을 공부한 전문의들도 진단하기 어렵다는 췌장암의 조기 진단법을 알아 낸 것이다.이후 잭은 영국왕립학술대회는 물론 오바마 대통령의 초대를 받으며 유명인사가 된다. 자서적과 특허로 인한 경제적 보상 뿐 아니라, 세상을 변화시킨 위대한 인물의 반열에 오르게 된다.그런데 생각해보라.“잭 안드리카가 배우는 과학 교과서에 췌장암은 등장하지 않는다.”“잭 안드리카의 중간, 기말고사에는 췌장암 문제가 나오지 않는다.”“잭 안드리카의 집과 학교에는 췌장암을 연구할 충분한 시설이 없었다.”“잭 안트리카는 췌장암을 배우기 위해 과외나 학원에 다니지 않았다.”능동적인 자유 의지와 호기심이 시작이었으며, 연구수단은 컴퓨터와 인터넷이란 평등하게 주어진 정보화 기기의 사용능력이었다. 그리고 개인이 가지고 있던 성실성과 정보 판단, 조합 능력을 이용해 주어진 문제들을 넓고 깊게 공부했다. 미친 듯이 소위 ‘뭐에 꽂혀서’ 미친것처럼 공부했다. 결과는 접어두고 잭이 보여준 이러한 일련의 행위가 서울대가 말하는, 미래사회가 요구하는 창의적 인재이자 ‘역량’ 있는 인재가 아닐까?15세의 잭 안드리카가 구글로 세상을 변화시킬 획기적인 발명을 했다면, 한국의 철수 또는 미영이도 ‘네이버’와 ‘유튜브’로 충분히 세상을 변화시킬 수 있다고 믿는다!개천에서 용난다 No! 개천의 연꽃이 되어야 한다!‘개천에서 용난다’는 속담이 있다. 하지만 더 이상 이 말은 시대에 부합되지 않는다. 우리 아버지 그리고 필자의 세대에게 가난에서 탈출하는 가장 확실한 방법은 명문대에 합격하는 것이었다. 이후 대기업에 입사하거나, 사시나 행시로 고위공무원이 되거나 또는 진입장벽 높은 라이센스를 획득해 전문직의 길을 감으로서 이른바 개천의 삶에서 벗어나 돈과 권력을 쥘 수 있는 ‘용’이 되기를 꿈꾸었다.그런데 이렇게 ‘용’이 된 이들은 자신을 키워주고 보살펴 준 개천의 남아 있는 이들의 삶엔 관심이 없었다. 혹시나 다시 그 개천으로 돌아갈까 노심초사하며 자신들이 움켜 쥔 것 뿐 아니라 더 많은 것을 획득하기 위해 학벌과 계층, 인맥이라는 자신들만의 여의주를 만들어 공유했다.앞으로 우리가 살아갈 우리의 자녀들이 누릴 대한민국은 자신의 성장시켜준 공동체와 그 공간인 ‘개천’을 맑은 물로 정화시켜줄 연꽃 같은 인재들이어야 한다. 가난과 무지가 부끄러움이 되는 세상이 아니라 불평등과 탐욕, 독점이 부끄러움이 되는 대한민국이 되어야 한다.우리가 원하는 넓고 깊은 공부란 학문에 대한 탐구와 함께 자신과 공동체에 대한 공감과 애정을 가지고 우리의 삶을 개선시켜 나갈 대안과 방향을 찾는 것이다. 그런 교육을 이제 시작해야 한다. 그런 교육의 시작이 바로 학생부종합전형인 것이다.파주 운정 열린고등부학원 고수남 원장파주 열린학원 대표이사문의 031-947-2018 2017-12-08
- 2019학년도 수능대비 수학 학습 방법 2 지난주 2018학년도 대학수학능력시험 수학영역을 2017학년도 수능과 9월 평가원 모의고사를 비교 분석하면서 과목별 문항수와 배점 신유형에 대해 살펴보았다. 이를 통해서 예비고3 학생들의 2019학년도 수능 수학영역에 필요한 수학 학습법을 제시해본다. 상위권(1~2등급)과 중위권(나형3등급/가형3~3.5등급) 학생들은 나름대로의 학습관과 그동안 공부해 온 과정에 큰 문제가 없을거라는 생각에 중하위권 학생들에게 보다 많은 비중을 두었다.상위권, 최 고난도 문항 철저히 대비해야최근 상위권 변별을 위한 최 고난도 2~3문항을 제외하고는 평이한 수준으로 출제되고 있다. 대신 1등급 구분 점수가 100점이 나오는 겨우를 방지하기 위해 최 고난도 문항의 난이도는 점점 어려워지고 있다. 1문항을 더 맞고 틀리는지에 따라 등급이 나뉘는 경우가 많으니, 고난도 문항을 최대한 많이 정해진 시간에 맞춰서 풀어내는 연습을 해야 한다.(가형) 기하벡터보다 미적분2에서 100점 방지 문항이 출제되고 있으니 계산과정이 복잡하고 길더라도 미분과 적분의 통합사고력을 키운다.(나형) 수학2 출제가 3년차에 접어들게 되므로, 1학년 교과과정인 수학2에서 심화내용을 공부해야 한다.중위권, 고정 출제되는 4점 유형 문제 익히기고난도 이외의 문항을 보면, 기본적인 개념을 숙지하고 있으면 쉽게 해결되는 경우가 많다. 계산을 실수하지 않고 검산하는 습관을 연습해서 최대 88점에 도전한다. 항상 출제되는 4점 유형을 반드시 풀 수 있도록 공부한다. 특히 문과 학생들 중 서울 소재 4년제 대학을 준비하는 학생이라면, 수능 최저를 맞추기 위해 수학을 끝까지 공부해야 한다. 믿었던 국어나 영어, 사탐에서 실패하는 경우가 너무 많기 때문이다.(가형)의 경우 도형에 따른 극한값 구하는 문제, 평면곡선에서 개념에 따른 계산력 문제, 빈칸추론,(나형)의 경우 등비급수의 도형 문제와 빈칸 추론이다.하위권, 수시모집에서 적성고사 준비 고려해야보통 하위권에 대한 대비책으로 수학을 포기하고, 수학 공부할 시간에 다른 교과를 공부하도록 유도하는 경우가 많다. 최근 교과서 내용을 충분히 숙지한다면, 비교적 쉽게 풀 수 있는 문항이 많으므로 포기하지 않고 끝까지 공부하길 권한다. 자연계열 학생 경우는 겨울방학부터 수학 나형으로 준비를 하는 것이 좋다. 하위권 학생들은 학종이나 교과로 수시를 준비하기 쉽지 않으므로 적성고사를 추천해본다. 적성고사, 필수개념 숙지만 하면 돼적성고사 전형은 문제유형이 수능의 3점 문항과 비슷하고, 대부분 내신(40%)과 적성고사 성적(60%)을 반영하므로 3학년 1학기 내신과 수능을 동시에 준비하는 전략이 필요하다.아울러 1학년 과정 중 수학1 내용도 살펴 봐야하는데, 아주 깊게 공부할 필요까지는 없고, 단원에서 요구하는 필수 개념만 숙지 할 수 있으면 된다. 적성고사 준비를 하면서 수학 나형도 기본적인 유형들은 준비가 되므로 1석2조의 효과를 볼 수 있다.가천대를 제외하고는 국어+수학, 영어+수학 2과목을 응시해야 하므로 국어와 영어 중 보다 자신있는 과목에 시간을 투자해야 하는 것도 명심해야 한다.2019학년도 대입 수시 적성고사 대학명단대학명2019학년도모집시기전형명모집인원반영비율(%)학생부적성기타가천대수시적성우수10126040수시농어촌516040고려대(세종)수시학업능력고사전형4706040삼육대수시교과우수2156040서경대수시일반학생2356040농어촌(정원외)506040성결대수시적성우수2496040수원대수시적성우수55558.841.2수시사회배려3558.841.2수시국가보훈1658.841.2을지대(성남)수시적성우수3026040사회배려496040농어촌246040을지사랑176040특성화고66040을지대(의정부)수시교과적성우수476040평택대수시PTU적성1366040한국산업기술대수시적성우수3006040농어촌556040한성대수시적성우수3826040한신대수시일반전형2626040홍익대(세종)수시학생부적성전형1686040합계4636일산 초등·중등·고등 수학 전문 학원수학의기적 2357 부원장 김현국문의 031-919-0916 2017-12-08
- ‘수포자’가 되느냐 아니냐의 기로에 서 있는 학생들 수학공부의 <비법>을 공개하겠다! 개념을 이해하고, 공식을 암기하고, 기본 유형 문제를 풀어보고, 오답을 돌아보고, 심화문제에 도전하고.... 그렇다. 수학공부의 필살의 비기는 누구나 알고 있지만 본 적 없는 유니콘 같은 존재다. 간혹 저 비밀의 문을 엿본 학생들은 고득점의 영광을 얻기도 하나, 우리에겐 참으로 다가갈 수 없는 암흑의 문이다.험난한 탐험의 여정에서 우리가 목표에 도달할려면 무엇을 준비해야 할까? 지금부터 하려는 이야기는 이 모험을 위해 준비를 충분히 못한 채 길 앞에 내몰린 예비고1, 예비고2 학생들을 위해 특화된 준비법임을 미리 밝힌다.개념 제대로 적용하는 학생비율 낮아수업을 하다보면 흔히 중하위권이라 불리는 학생들이 수학 공부를 하는데 얼마나 많은 어려움을 겪는지가 보이다 보니 안타까울 때가 많다. 이런 경우 고등과정의 개념을 배우고 익히는 데는 일반적인 방법과는 다른 해법을 사용해야 하는 것이 당연함에도 위의 <비법>에만 매달려 있으면 결국은 미로에서 헤매다 시간을 허비하게 된다.학생들의 현재의 상태를 묘사하면, 1시간 동안 새로운 개념 설명을 듣고 아주 기초적인 활용형태의 문제를 1시간 동안 풀이한다. 이후 아이들에게 기본문제를 과제로 내거나, 풀어보게 하면 방금 배운 개념을 제대로 이해하여 적용하여 푸는 학생들의 비중이 매우 낮음에 놀라게 된다. 개념 설명시 집중력의 부족하거나 또는 중등과정이나 고1과정의 이해가 떨어지는 것이 원인 일 수도 있다. 혹은 연산과정에서 시간을 잡아먹고, 공식암기가 부실하여 문제풀이에 지나친 시간을 쓰다 보니 정작 문제의 핵심을 놓쳐 변죽만 울리는 경우도 허다하다.핵심은 한 가지 개념을 정확하게 배우는 것이다. 그리고 그 보다 더 중요한 것은 개념을 확인하여 문제풀이를 할 때, 가장 낮은 수준에서 시작하고, 자신이 모르는 부분이 어디인지를 정확히 이해하고 질문하여 다시 복습하는 것이다. 고2 학생들에게 극한이나 미분을 강의하는데 아직 1차함수나 2차함수의 그래프에 대한 이해가 부족하다면 의미 없는 문제풀이 강의가 될 수밖에 없다. 지금 말하고자 하는 바는 다시 강조하지만, 1,2 등급이 나오고, 혼자서 문제집을 선정하여 풀 수 있는 수준의 학생들에 해당하는 바가 아니다. 흔히 말하는 ‘수포자’가 되느냐 아니냐의 기로에 서 있는 위기의 학생들이 실제로 학교나 학원에서 겪는 문제를 보여주려 함이다. 문제풀이에 상위권 아이들보다 2~3배 많은 시간 걸려다른 과목에 비해 수학성적이 유독 낮은 학생들을 보면 대체로 수학이라는 과목자체에 대한 두려움이 상당하다. 잘 못하는 것을 당연시 받아들이는 경향도 강하다. 이를 깊이 분석해보면 A라는 새로운 개념을 배우기 위해 B라는 공식과 C라는 개념을 기저에 깔고 가야 하는데, 공식 자체의 암기도 잘 안되어 있고, C개념에 대한 이해도도 현저히 낮은 경우가 많다. 선생님은 당연히 암기해야할 공식에 대해 다시 한 번 설명해주기는 하지만, 최초만큼 정성들인 증명을 해주지 않는다. 학생은 여기에서 벌써 자신이 이해가 안 되는 부분이 발생하다 보니 다음 과정으로 자연스럽게 가지 못하고 잠깐 정체가 온다. 결국 이과정의 반복이 전체적으로 수업의 효율을 꾸준히 떨어지게 하는 것이다. 모든 과목을 못한다면 그대로 현실을 받아들일 텐데 이러한 경우는 결국 공부 방법에서 그 원인을 찾을 수밖에 없다. 이러한 아이들은 기본적으로 한 문제를 풀이하는데 드는 시간이 매우 오래 걸리기 때문에 강의를 소화하고 복습하는데 엄청난 시간과 노력이 필요하다. 요점은 그 상황을 받아들이고 천천히 기다려주고 개념 이해를 돕는 것 외에 특별한 방법이 없다는 것이다. 상위권 아이들이 5분 만에 받아들인 개념을 가지고 5분 동안 문제를 풀 동안 이 아이들은 그 2~3 배의 시간이 필요하다. 그 상태에서 다음 진도를 나가는 것은 무의미한 일이면 효율은 제로에 수렴한다.학교시험 문제 4~5개 이상 틀리면 내신 3등급 어려워입에 단 표현만 들어서는 학생들의 상태를 정확히 파악할 수 없다. 모든 학생들이 수학을 다 잘할 수는 없는 현실을 받아들이고, 그에 맞는 발걸음을 가지고 공부해야 한다. 그래야 공부를 해나가며 발전의 성취를 얻을 수도 있고, 그에 따른 보상과 격려를 진심으로 느끼게 할 수 있다. 현행 입시제도의 수시 비중으로 볼 때 내신을 우선해서 잡을 수 있는 진도를 가장 중요하게 진행하여야 수능도 도전할 수 있는 것이다. 일산 지역 고등학교에서 내신 3등급은 일반적으로 학교시험에서 4~5문제 이상을 틀리면 어려워진다. 변별력을 주려고 내는 문제와 교과서 심화문제에 대한 풀이도 부족한 상태에서 앞선 진도나 고난도 문제를 푸는 것 자체가 낭비이다. 적절한 한 권의 교재를 정해서 반복해서 공부하고 오답을 철저히 확인하는 것이 훨씬 효율적이며, 서두에 언급한 비법이라고 할 수 없는 비법을 전수받으려면 결국은 꾸준한 노력과 그만큼의 시간 투자뿐이다. 누구도 기적을 만들어 주지 않는다.이글에서 이러저러 하게 공부하라는 표현을 자세하게 하지 않는 것은 정답을 알고 있는 문제에 대해 굳이 해답을 불러주는 것과 같다. 답이 아니라 풀이방법을 고민해야 한다라는 오랜 수학공부의 전제는 이 문제에도 똑같이 적용된다. 학생 스스로의 의지와 결심을 가지고, 이를 행동에 옮기게 가장 잘 도와줄 수 있는 선생님을 찾으라고 권하는 바이다.일산 후곡 중/고등부 수학전문 리얼수학학원이경호 원장문의 031-922-2753 2017-12-08
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