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- 독학재수학원 ‘내스터디’ 신승균 원장에게 재수성공의 길을 묻다 벌써 3월, 2014학년도 대입시 끝난 지 얼마 되지 않았는데 벌써 2015학년도 3월모의고사도 끝나고 입시가 성큼 다가온 듯하다. 특히, 입시에 한 번 실패를 하고 다시 도전하는 재수생들에게는 그 절실함이 남다르다. 그렇다면 어떻게 해야 재수에 성공해 원하는 대학에 입학할 수 있을까? 재수의 새로운 패러다임의 제시하는 독학재수학원인 ‘내스터디학원’을 찾아 신승균 원장에게 조언을 구했다. - 독학 재수 학원이란 어떤 곳인지 궁금하다“독학재수학원은 최근 강남, 목동 등에서 성공하면서 새로운 바람을 불러 일으키고 있는 새로운 형태의 재수학원으로 학습자 스스로가 중심이 되어 재수생활을 이끌어갈 수 있도록 도움을 주는 자기주도 학습 학원이라고 할 수 있습니다. 재수종합학원이나 단과학원, 독서실 등의 장단점을 분석하여 재수에 최적화된 개인별 맞춤 프로그램으로 관리하는 학원입니다.” - 그렇다면 일반 재수종합학원과는 어떻게 다른가?“일반 재수종합학원은 학교와 유사한 형태로 학원의 시간표대로 강의를 듣고 공부를 한다면, 독학재수학원은 학생이 중심이 되는 자기주도학습시간 위주로 프로그램이 운영되며 본인이 원하는 강의를 선택해 들을 수 있어 시간과 비용적인 면에서 훨씬 유리합니다. 자신의 위치와 능력에 맞게 학습함으로서 상위권은 상위권대로 중하위권 중하위권대로 본인에게 필요한 학습을 하며 자기주도 시간을 충분히 확보할 수 있습니다.” - 일반 독서실과 차별점은 무엇인가?“일반 독서실은 자습을 할 수 있는 공간을 제공할 뿐입니다. 물론 학습에 방해되지 않도록 학습분위기 조성을 위해 독서실 관리는 하지만, 개인별 학습관리나 생활관리를 하는 곳이 아니기 때문에, 지속적으로 학습의지를 유지하기가 힘듭니다. 하지만 독학재수학원은 개인별 생활관리 뿐 아니라, 입시컨설팅, 개별상담을 통한 성적관리 까지 진행하며 지속적으로 학습을 유지할 수 있도록 학습관리까지 하고 있습니다.” - 그렇다면 일반적인 독학재수학원과 차별화된 ‘내스터디’만의 특징이 있다면?“최근, 독학재수학원이 강남권에서 성공을 하면서 많이 생겨나고 있는 추세로, 얼마나 질 좋은 강의를 하는지, 개인별 맞춤 관리가 얼마나 잘되고 있는지가 관건이라고 할 수 있습니다. 때문에 내스터디에서는 재수생들에게 꼭 필요한 EBS 수능특강을 저렴한 비용으로 모든원생이 들을 수 있도록 할 뿐 아니라, 과목별 강사도 강남 유명강사들을 초빙하여 진행합니다. 또한 입시컨설팅도 원장 1인 중심이 아니라, 입시컨설팅 전문가를 초빙하여 원생에 맞는 수시와 정시 입시 컨설팅을 진행합니다. 학원 운영도 일반적인 독학재수학원이 원장1인 체제로 운영되는 반면, 내스터디는 원장뿐 아니라, 과목선생님들에 의해 시스템화 된 관리가 가능합니다. ” - 재수를 하는 학생들에게 당부하고 싶은 말이 있다면?“재수를 결심하고 재수를 시작했다면, 실패 원인을 제대로 살피고 본인에게 맞는 학습전략을 세우는 것이 필요합니다. 공부량이 절대적으로 부족한 학생들에게는 과제를 부여하고 목표를 설정해주어 공부습관을 들일 수 있도록 관리해주고, 잘못된 방법으로 공부하는 학생들을 위해서는 공부 방법을 체크하고 본인에게 맞는 공부 방법을 찾도록 도와줄 필요가 있습니다. 이런 것이 가능하도록 하는 곳이 바로 독학재수학원 ‘내스터디’라고 자부합니다. 자기 공부는 자기가 하는 것이지 누가 대신해주지 않습니다. 특히, 재수생은 이미 한번은 들었던 수업이기 때문에 강의와 수업보다는 자기공부를 할 시간이 확보되어야 합니다. 하지만 자칫 혼자서 공부하다 보면 쉽게 지치기 쉬운 것도 사실입니다. 때문에 ‘내스터디’는 자기공부시간을 충분히 확보하고, 본인에게 맞춤으로 강의와 학습관리를 받을 수 있도록 하는데 중점을 두고 있습니다.” 신 원장은 “재수를 결심하고 내스터디에 오는 학생들은 대부분 재수 성공 의지가 강한 재수생들이 대부분”이라며 “남들 하듯이 왔다갔다 시간을 낭비하지 않고, 학습관리와 생활관리가 철저하게 이루어지고 맞춤강의가 가능한 ‘내스터디’가 재수생들에게 최적의 선택이 될 것이다”라고 덧붙였다. 내스터디:031-381-8100신현주 리포터 nashura@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-03-19
- ADHD 집중력부족 난독증에 대한 뇌과학적 접근 신학기가 되면서 아이 문제로 고민하는 부모님들이 많습니다. 그 중 산만하고 주의집중력이 부족해서 선생님께 지적을 많이 받거나, 읽기, 듣기, 쓰기, 말하기 등 기초학력 부족으로 학교생활에 어려움을 겪는 아이를 둔 경우에 고민이 가장 클 것입니다. 특히 주의집중력부족과 기초학력 부족이 동반된 경우에는 고민이 더욱 커질 수밖에 없을 것입니다. 이런 경우 부모님들은 대부분 어떻게 해야 할지 몰라 당황하여 급한대로 약물치료를 시작하거나 혹은 학년이 올라가면 괜찮다고 생각하여 방치하기도 합니다. 아이가 산만해서 자주 지적을 받을 정도가 되면 선생님과의 관계나 또래관계 형성에 문제가 되고, 학교생활에 적응하는 것이 매우 어렵기 때문에 반드시 개선을 해줘야 합니다. 이런 경우 우선 적으로 선택하는 것이 ADHD를 의심하여 약물치료를 시작하기도 합니다. 그런데 기대와는 다르게 학년이 올라가도 개선되지 않는 경우가 많습니다. 약물치료는 일시적으로 각성도를 높여주기는 하지만 각성도가 떨어진 근본원인에 대한 치료가 아니기 때문입니다. 예를 들어 어떤 사람이 위장기능이 떨어져서 음식을 잘 소화, 흡수하지 못해서 체력이 약해진 사람이 있다고 하면 위장을 치료해서 소화, 흡수기능을 높여주는 것이 원인요법인데, 만일 위장치료는 하지 않고, 급한대로 링겔주사를 주기적으로 맞춘다면 건강이 회복되기 어려운 것과 같습니다. 일시적으로는 힘이 나는 것 같지만 장기적으로 위장이 점점 나빠져서 음식을 스스로 소화, 흡수 할 수 없게 되는 것처럼 말입니다. 결국 산만하고 주의집중력이 떨어지거나 언어등 기초학력이 떨어지게 된 원인이 무엇인가를 찾는 것이 중요한데, 두뇌과학이 발달하면서 이러한 부분에 대해 상세하게 검사할 수 있는 방법이 많이 발달해 있습니다. 뇌과학에서는 아이가 만6세까지 성장하는 동안 고유수용성감각, 전정감각, 청지각, 촉각, 좌우뇌균형, 시지각 등의 두뇌기본기능이 발달하는데, 이러한 기능이 얼마나 잘 발달하는가에 따라 우리가 주목하는 대뇌피질의 주요 기능인 주의집중조절, 사회성, 언어능력, 조직화된 행동, 정교한 운동 등의 고차능력발달이 결정된다는 것입니다. 즉 두뇌기본기능이 저하된 경우에는 고차능력의 발달이 부족해지는 결과가 초래되는 것입니다. 실제로 주의산만, 집중력부족 등 집중력문제로 오는 아이들이나 읽기, 쓰기, 말하기 등 언어발달 문제로 오는 아이들을 검사해보면 거의 대부분의 아이들에게서 이러한 두뇌기본능력이 부족한 것으로 나타납니다. 그리고 이 부분을 개선해주면 집중력이 높아지는 것은 물론 언어능력과 이해력, 사고력이 높아지는 것을 확인할 수 있습니다. 집중력이나 언어발달에 문제가 있는 아이들을 방치하거나, 효과적으로 치료하지 못하면 학년이 올라가면서 나아지는 것이 아니라 같은 학년 아이들에 비해서 점점 격차가 벌어지게 됩니다. 초등학교 3~4학년 정도가 되면 이러한 현상이 명확하게 나타나고, 5~6학년이나 중학생이 되면 더욱 심각하게 나타납니다. 학습에서는 사고력을 필요로 하는 사회과목, 수학과목 등에서 현저하게 성취도가 떨어지게 됩니다. 이미 뇌과학이 매우 높은 수준까지 발달했기 때문에 아이들의 집중력과 학습에 관계된 문제에 대해 원인을 정확하게 찾고, 또 개선해 줄 수 있는 방법까지 개발되어 있습니다, 그럼에도 불구하고 많은 부모들이 아직도 원인을 모르고 힘들어하거나, 비효율적인 방법으로 시간과 비용을 소모하고 있는 현실이 안타깝습니다. 만일 우리아이가 주의집중력문제나 언어발달 등 학습문제로 어려움을 겪고 있다면 치료방법을 최종 결정하기에 앞서 반드시 뇌과학적 검사를 받아보시길 바랍니다. 뇌과학적 방법이 모든 것을 해결해줄 수는 없지만, 문제의 근본원인에 대해 정확하게 이해하고, 장기적으로 해결방법을 찾아가는데 핵심적인 역할을 해주는 것은 분명합니다. 더 브레인 두뇌학습 평촌센터 원장 한의학 박사 배 정규Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-03-19
- 수학과목의 합리적인 선행학습이란? 신규학생이 학원에 오면 선행학습의 정도를 물어 보게 됩니다. 대부분의 학생들은 어느 정도의 선행학습은 했다고 말하고, 한마디 더 합니다. “그냥 안 배운 걸로 해 주세요.” 단순히 겸손의 말이 아닙니다. 실제로 선행은 했으나 자신이 없다는 얘깁니다. 거칠게 표현하자면, 선생님 혼자 진도 나가고 학생들은 그냥 그 자리에 앉아있기만 했다는 것입니다. 이과를 지망하는 학생들의 경우는 고등학교 과정을 중등부 학원에서 선행을 하는 경우가 대부분이며, 심지어는 기하벡터와 적분통계까지도 선행하는 경우도 많습니다. 이것은 제가 중등부학원의 커리큘럼에서 가장 무책임하다고 생각하는 부분입니다. ‘책임지지 못할 선행하고 고등부에 떠넘긴다’가 적절한 표현일 것 같습니다. 물론 꽤 잘하는 학생이어서 이런 폐해를 잘 극복하는 경우도 있습니다. 하지만 대부분의 학생들은 갖은 고생을 하고 고등부에 올라와 또 같은 노력을 반복해야 하는 헛수고를 해야 합니다. 이런 현상이 계속 되는 까닭은, 학부모의 불안한 마음과 선행을 하지 않으면 정상적인 운영이 어려운 중등부학원의 조악한 커리큘럼의 이해가 맞아 떨어지기 때문입니다.과도한 선행학습의 가장 큰 부작용은 고등학교 입학 후 학교 수업에 대한 집중력, 만족도 등이 상당히 떨어진다는 것입니다. 고등학교 이전에 수2 기본과 심화까지 모두 수강한 학생은 2학년이 되어 같은 내용의 수업을 학교에서 들을 때 제대로 집중할 수 없을 겁니다. 들으면 다 아는 것 같고(학생들은 들어보기만 했던 것을 다 알고 있다고 착각하는 경우들이 상당히 있습니다), 때문에 흥미는 떨어집니다. 만약 모든 내용을 이해할 수 있고 문제 풀이가 잘 되는 상황이라면 다행이지만 막상 문제를 풀면, 아주 기본적인 것들도 건드리지 못하는 경우가 다반사입니다. 재수 종합반에서 재수생들을 가르치다 보면 종종 보게 되는 일이 있는데, 여러 학원의 경험과 수많은 인터넷강의를 아주 많이 경험한 삼수생이 수업에 집중하지 못하고 강의만 평가하다 정작 자신의 성적은 오르지 않는 경우입니다. 이것은 선행학습의 부작용과 매우 유사합니다. 선행학습은 능력이 되는 시기에 해야 합니다. 유치원에서 1월에 태어난 아이와 12월에 태어난 아이의 차이가 상당합니다. 동일시 할 수는 없겠지만 선행의 문제도 이와 매우 유사합니다. 아이들의 수학적 수준은 천차만별이고 이는 발달과도 밀접한 연관을 보입니다. “내가 작년에 왜 이 내용을 이해하지 못했을까?” 라는 경험이 한 번 쯤 있을 겁니다. 사실을 말하면 ‘작년엔 왜 이해하지 못했을까?’의 답은 대부분 ‘작년에는 이해하지 못할 수준이었어.’로 귀결됩니다. 기본적으로 수업을 이해하고 학습할 수 있으려면 수업을 들을 수 있는 능력이 되어야 합니다. 선행을 좀 더 일찍 할 수 있는 학생이 있고, 좀 더 시간이 필요한 학생이 있을 수 있습니다. 안타까운 것은 과도한 선생을 하는 학생들의 대부분은 과도한(?) 능력을 지니지 못했다는 것입니다.결국 수학학습에서의 절대원칙은 수준에 맞는 수업, 수준에 맞는 합리적인 선행학습이어야 합니다. 애당초 문과로 진로를 생각하고 있다면 한 학기 수준의 선행학습이면 충분합니다. 이과를 지망하는 학생이라 해도 중학생 때의 과도한 선행은 지양해야 합니다. 예비고1이라면 겨울방학동안은 수1/수2(새 교육과정)정도의 선행이면 충분합니다. 특히 새 교육과정에서는 수2(집합, 명제, 지수로그, 수열 등)를 먼저 하고, 수1을 나중에 하는 것을 추천합니다. 수1 내용이 이전의 고등수학 상/하(방정식, 부등식, 도형과 함수)가 복합되어 어렵습니다. 1학기 중간고사와 가까운 시기에 수1을 공부하는 것이 좀 더 유리합니다. 이후에는 만약 문과지망생이나 이과지망생일지라도 수학적 능력이 평범한 학생들은 고1 동안은 고1과정에 충실한 게 좋습니다. 여름방학 때 미적분 기본 선행 정도면 충분합니다. 수학적 능력이 있는 학생들은 조금 더 선행을 해도 되겠지만 고1시기에 기하벡터나 확률과 통계까지의 선행은 오히려 역효과가 발생할 수 있으니 신중해야할 것입니다.김용운 원장GOS(고스)에듀Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-29
- 동서울아카데미, 11월 4일(월) 대학교 입시 대비반 개강 강동구 천호동에 위치한 동서울아카데미에서 11월 4일 대학 입시대비반을 개강한다. 입시대비반은 인문계, 실업계 고교 2학년 학생들을 대상으로, 한식, 제과제빵, 양식 등의 국가기술자격증 취득을 목적으로 집중교육 한다. 국가기술자격증을 취득하게 되면 대학 입학전형에서 특별전형 응시와 가산점 혜택 등으로 호텔조리학과와 같은 계열로 입학하는데 도움이 된다. 허혜경 학교장은 “담임제 방식으로 학생의 교육 관리와 자격증 취득 그리고 향후 진로 지도까지 철저하게 이루어진다”는 설명이다. 동서울아카데미는 30년 전통의 직업전문교육기관의 명성과 9층 규모의 현대식 교육전용 시설을 갖추고 있다. 위치는 지하철 5,8호선 천호역 2번출구 30m 농협옆 DSA빌딩에 있다. 문의 동서울요리아카데미 02-488-6666Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-29
- 레고 마인트 스톰 로봇교육이 주목 받는 이유 요즈음 정말 ''융합''이라는 용어를 어렵지 않게 만날 수 있는 것 같다. ''융합형 인재'', ''융합 학문'', ''융합조직'' 등... 대학 전공에서도 융합형 전공이 뜨는 것은 물론이고 심지어는 특허조직까지 융합형을 내세우고 있다. 무엇 때문에 ''융합''이 대세일까?많은 교육학자들은 그 이유를 ''사회의 새로운 단계로의 변화''라고 지목한다. 더 이상 한 지역이나 국가의 틀 내에서 사회활동이 제한될 수 없고 전 세계를 상대로 벌어지는 새로운 변화의 단계. 그것은 교통과 통신, 기술의 획기적인 발달 때문이다. 또한 그런 변화는 기업의 생존 환경을 더욱 복잡하고 거대하게 만들어 버렸다. 결국 기업은 변화한 시장환경을 극복할 수 있는 새로운 인재상이 요구되었는데, 그것이 ''융합형 인재''라는 것이다. 선진국의 대표적인 기업들은 물론이고 우리나라의 삼성이나 LG와 같은 대기업, 공기업 역시 이런 시대의 흐름에 뒤떨어지지 않기 위해 ''융합형 인재''를 선발하기 위한 선발과 양성의 많은 변화가 짧은 기간에 이루어졌다.이런 ''융합형 인재''는 어떤 것일까? 공부를 잘하고 스펙을 많이 쌓으면 되는 것일까? 기업의 생존환경을 그려보자. 2등과 3등의 위치에서 팔로우하던 기업들이 아니다. 1등의 위치에서 리더를 해야하거나 치열한 경쟁에서 매일 새로운 문제들과 마주치게 된다. 개발, 생산, 물류, 영업 등 모든 부문에서는 새로운 문제들에 대한 새로운 문제해결을 요구한다. 바로 이런 창의적인 문제해결력을 갖춘 인재가 ''융합형 인재''라고 말할 수 있다.그렇다면 우리 아이들이 ''융합형 인재''로 성장하기 위해서는 어떤 교육과정을 거쳐야할까? 그 해답이 바로 ''레고 마인드스톰 로봇 교육''에 있다.레고! 라고 하면 모르는 사람이 없듯이, 레고교육이라고 하면 모형조립, 또는 도형과 공간이라고 오해하는 사람들이 많다. 그러나 레고 마인드스톰 로봇교육은 모형의 조립도를 보고 로봇 모형을 만드는 조립 교육이 아니다. 그것은 오히려 수학/과학/예술 등의 지식을 융합하여 창의적인 문제해결력을 키우는 STEAM 교육과정이라고 말할 수 있다. 교육에 참여하는 학생들은 주어진 미션에 맞는 로봇의 모형을 디자인하고 제작할 뿐만 아니라 그것을 수행할 수 있는 제어 프로그램까지 작성하여야 한다. 즉, 로봇이 미션을 ''자율적''으로 수행할 수 있는 진짜 로봇을 제작하는 전 과정을 교육하는 과정이 바로 레고 마인드스톰 로봇교육이다.레고로봇교육 과정의 단계마다 새로운 미션이 부여되고 그것을 수행하기 위하여 학생들의 재능을 발휘하게하는 것으로만 보자면 컴퓨터 게임과 비슷하다. 실재로 컴퓨터 게임을 잘 하고 좋아하는 학생이 로봇을 잘하는 경우도 있다. 그러나 게임과의 본질적인 차이가 있다. 컴퓨터 게임이 가상의 공간에서 이루어지는 과정이라면 레고 마인드스톰의 로봇 교육과정에서 주어지는 미션은 로봇의 제작에 직접 ''참여''해야 한다. 또한 주어지는 미션은 ''그린 에너지'', ''자연 재해''와 같은 ''의미있는'' 주제들이 부여된다. 이를 수행하기 위해서는 현실적인 로봇의 하드웨어/소프트웨어와 미션의 환경을 적극적으로 활용할 수 있는 ''실질적인 교육''으로 진행된다. 레고로봇수업에서는 많은 경우 팀단위의 미션이 수행된다. 로봇을 제작하는 단계에서 드라이빙 베이스와 로봇팔, 소프트웨어 등의 여러 부문을 나누어 작업을 해야하고 또 그것을 하나로 통합하기 위해서는 ''협업''의 기술이 필수적이다. 어려운 미션의 해결을 위해서는 ''브레인스토밍''과 같은 아이디어 회의도 필요하다. 이런 과정에서 수업에 참여하는 아이들은 자연스레 의사소통과 협업의 역량을 키울 수 있게 된다. 수업 뿐만 아니라 FLL, WRO 등의 많은 로봇대회들도 반드시 팀단위의 참여와 발표를 기본으로 한다. 이것은 협업역량이 창의적인 인재상의 중요한 인성 요소이기 때문이다.레고로봇의 미션을 완수하기 위해서는 대부분 많은 시행착오를 겪게 된다. 학생들은 관찰> 조사탐구>해결>수정의 과정을 수 없이 반복하여 끝내 미션을 완수하게 된다. 이런 과정에 아이들은 수학적인 아이디어를 사용하게 되고 과학적인 문제해결법을 익히게 된다. 또한 이런 기술지식의 습득과정이 익숙하게 되면 다른 과목을 공부할 때에도 그 능력을 발휘하게 된다. 이것이 레고로봇 교육의 큰 교육적 성과 중 하나이다.필자가 길지 않은 기간 레고 로봇교육을 하는 동안 아이들에게서는 큰 변화가 있었다. 강요된 공부에 억눌려 있던 아이들의 얼굴이 미소와 함께 밝아진 것이 그 첫 변화일 것이고, 에너지를 발산하지 못해 게임으로 빠져드는 아이들이 게임보다 재밌는 로봇 미션 탐구에 에너지를 쏟아붓는 모습, 문제해결에 수학적인 방법과 논리를 적용하는 사례들, 로봇 디자인이나 제작의 문제로 논쟁과 언쟁이 잦은 모습들이 많은 변화들의 일부일 것이다.또한 필자는 그 교육 기간에 더욱 확신하게 되었다. 모든 아이들은 창의성을 충분히 갖고 있고 자신만의 독특한 색깔을 갖고 있다는 사실을. 또한 이런 아이들의 창의성과 색깔을 극대화해주는 것이 중요한 교육이라는 것을 확신하게 되었다. 그것이 우리 아이들에게 미래의 경쟁력을 갖추도록 보장하는 교육방법일 것이다. 많은 선진국들이 아이들의 창의성 교육에 많은 노력을 하고 있는 것은, 창의적인 융합교육이 미래의 인재를 키우기 위한 가장 현실적인 투자이기 때문이다.레고에듀케이션 명일LC -런스팀(Learn STEAM) 대표 전상현Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-29
- 不憤不啓(불분불계) 논어에 不憤不啓(불분불계)라는 말이 있다. 몰라서 성내지 않으면 길을 터주지 않는다는 말이다. 모르는 걸 가지고 분을 낼 정도가 되어야 깨달음이 있다는 역설적 표현이기도 하다. 정보와 지식이 소수 지배계층의 제한적 전유물이었던 공자가 살던 시대만의 문제일까? 정보와 지식이 언제든 내 손안에서 접속 가능한 상태를 누리는 오늘의 일상에서도 절실히 통하는 얘기다.한 학생이 선생인 나에게 수학문제집을 쓰윽 밀며 물어본다. 이 문제 어떻게 풀어요? 강사 입장에선 제일먼저 학생의 눈과 표정을 보게 된다. 이 친구가 얼마나 고민하고 이 문제를 가져왔을까? 왜냐하면 그 문제를 이해시키는 방법과 기술이 그에 따라 달라지기 때문이다. 그리고 몇 마디 하지도 않았는데 알아차리는 녀석부터 한참을 알려주어도 계속 내 목소리와 연습장 풀이만을 노리는(?) 녀석들까지 다양하다. 결과는 뻔하다. 지금 이해시켜도 나중에 또 모를 녀석들은 금방 티가 난다. 어떤 선생이 좋은 선생일까? 학생이 물으면 즉각 정답을 알려주는 선생님이 있다. 또 빙빙 돌려가면서 물음이 또 다른 물음을 낳게 하면서 정답을 말해주지 않는 선생님이 있다. 물음의 종류가 다를 수 있기 때문에 둘을 기계적으로 비교해서 어느 쪽이 더 좋다고 단정 지을 수 없다. 그러나 적어도 학습효과 측면에 있어서는 확실하다. 수학문제가 잘 풀리지 않을 때 금방 답지를 보거나 선생님의 즉답을 요구한다면 궁금증은 해결되지만, 다음에 비슷한 유형이 나오면 또 모르게 된다. 혼자서 낑낑대며 씨름하고 적어도 그 문제를 풀기위해 무얼 알아야 하는지에 대한 물음과 이해가 선행된다면 답을 찾는 방법을 얻게 되고 비슷한 문제나 그 이상의 문제도 풀 수 있게 되어 자신감까지 생기게 된다. 바둑을 다 두고 나서 다시 바둑돌을 되짚어보는 복기도 그런 원리이다. 처음에는 어떻게 그 많은 경우의 수를 다 외웠을까 궁금해 했다. 한수 한수를 고민하고 집중해서 두니까 자연스레 그 많은 경우의 수가 외워진다는 것이다. 수학 공부도 이와 같다. 모든 풀이 단계를 억지로 기억하려 들지 말고, 왜 그렇게 식을 전개하고 도형을 그렸는지 이유를 생각하면서 공부를 해야 한다. 요즘 들어 교육현장에서 “정보접근성의 편리함”이라는 괴물이 우리의 뇌가 학습하는 메커니즘을 망가뜨려가고 있는 것은 아닐까 하는 걱정을 한다. 구조대원이 물에 빠진 사람을 빨리 구조하지 않고 그 사람의 힘이 빠질 때를 기다려 구조하는 이치도 바로 그래서일까. 힘이 빠진다는 것은 자신의 오류와 잘못된 방법이 다 빠져나가는 것을 의미하고 그것이 다 빠질 때 새롭고 발전된 정보와 학습체계가 우리 뇌를 성장시키는 것이다. 학생들이여 모르는 것에 충분히 분(憤)을 내라. 그 분으로 충분한 학습효과를 보게 될 것이다. 송파 이튼학원 수학 대표강사 황 훈Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-29
- 명문대 합격을 위한 올바른 수학 학습 방법 이제 목표하는 명문대 합격을 위한 가장 중요한 시점이 되었다. 입시방향 및 교육과정이 바뀌어 학부모와 학생 본인이 혼란스러운 이때 자기주도학습과 연계한 효율적인 학습방법에 이 중요하다. 학원의 도움을 받을 계획이면 예전과 같이 다수인원으로 대중적으로 강의를 통해 학습 하는 방법을 지양하고 개인별 특성에 맞는 차별화된 개별학습과 특히 Q&A로 학생의 부족한 부분을 채워주고 완벽한 학습이 되도록 하는 소수 정예의 학원이 좋다.선생님도 중요한데 확고한 실력을 갖춘 준비된 선생님으로 끝없이 연구, 노력하며 효과적인 학습을 위해 선생님이 직접 집필한 강의교재나 수업자료가 준비되어 있는 선생님이라면 믿을 수 있다. 특히 학생들에 대한 사랑과 책임의식을 가지고 학생들의 수준에 맞는 수업이 된다면 학생은 선생님의 KNOW-HOW를 통해 스스로 자기주도 학습과 질문을 통해 수학100점의 결과가 가능하다.수학 만점을 위한수학 십계명1. 모르는 것을 알 때까지 질문하는 집요함이 성공의 지름길이다. 선생님의 설명에 집중하고 그 날 배운 것을 반드시 그 날 복습하여 수업 내용의 핵심과 원리를 익히고 모르는 것을 알 때까지 완전학습을 한다.2. 눈으로 하는 학습이 아닌 손으로 써가면서 공부하는 습관을 익혀야 한다. 정해진 노트에 과정을 꼼꼼히 풀어서 서술형 문제 대비 훈련을 한다.3. 수학에 대한 흥미와 자신감을 가져야 한다. 4. 개념을 확실하게 이해하고 원리나 법칙의 근거를 명확히 파악하고, 이러한 원리를 바탕으로 많은 문제 훈련을 해야 한다. 수학 고득점의 비결은 여러 가지 유형의 문제를 다양하게 풀어 보아야 한다.5. 공식을 무조건 외우지 말고, 증명 방법을 고찰함으로써 수학적 사고력을 길러야 한다. 그 공식이 왜 나왔는지 어떻게 쓰이는지 고민해 보고, 여러 가지 증명 방법을 이용하여 수학적 명제를 증명하는 능력을 길러야 한다.6. 선생님이 푸는 방법을 토대로 자신만의 풀이 방법을 습득하여야 한다.7. 오답 노트 작성을 습관화 한다. 취약 부분의 문제를 보완하여 수학에 자신감을 갖고 만점을 얻도록 한다.8. 문제는 매일매일 풀어야 한다. 하루라도 풀지 않으면 수학적 감각이 떨어진다. 매일10~20문제 정도는 꼭 풀어야 한다.9. 문제 안에 답이 있다는 확신을 갖는다. 문제 해결이 되지 않을 때는 다시 한 번 문제의 뜻을 파악하여 문제 조건에 맞는 답을 찾아낸다.10.기출문제와 모의고사 문제를 통한 출제 경향을 분석한다. 다양한 문제 풀이와 내용 정리 및 단원별 유의사항을 눈여겨보아 문제 훈련과 문제 해결 능력을 키워 만점을 얻도록 한다.MBA 수학전문학원 압구정본원 방용찬 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-28
- 이제 고2는 ''수험생''이다! 이제 수능이 10여일 남았다. 수능시험! 그 다음날부터 고2는 수험생이 되고 고1은 예비 수험생이 된다. 얼마나 시간이 빨리 흐르는지는 고3에게 물어보라! 고등 2학년 겨울방학 시작 후 학습계획 세우다 새학기 시작, 모의고사 몇 번 보느라 정신없는 사이 여름방학, 수시원서 논술준비, 그렇게 9,10월 지나고 총정리 준비하면 10월… 마음이 급해져 손에 잡히는 것은 없고 노심초사하는 사이 수능 날… 이렇게 일년은 빛처럼(一寸光陰) 빠르게 지나간다. 이렇게 허망하게 일년을 보내지 않으려면 고2 수험생은 일년을 세밀하게 나누어 철저한 365일 계획을 세워야 한다. 고2의 일년 학습계획중 수능일 다음날부터 3월 새학기 시작하기 전까지의 4개월은 수험생의 가장 중요한 승부처다. 고2 겨울은 부족한 부분을 보충하고 완성시킬 수 있는 마지막 기회, 이것을 놓치면 끝이다. 지금부터 치열하게 수험생의 자세로 준비해야 한다. 그래야 보람 있는 4개월을 보내게 된다. 여름 방학은 기껏해야 3주 그것도 너무 더워 지치고 공부 효율은 크게 떨어진다. 무엇을 이루기에도, 보충하기에도 턱없이 시간이 부족하다. 이렇기에 겨울 고3 수능시험 후부터 다음 학기 시작까지 4개월이 고2에겐 금쪽같은 시간이다. 이때 제대로 승부수를 띄우고 철저하게 준비하고 최선을 다해 공부한다면 모자란 부분이 보충이 되고 부족한 단원 따라잡고 마침내 앞설 수 있는 최상의 밑거름이 된다. 이 4개월은 수학 공부의 황금의 시간이다!수능일 다음부터 겨울방학 4개월은 고등수학 상, 하, 수1, 수2, 미적분 통계, 기하벡터, 적분과 통계 등의 약점을 각각 보완하고 부족한 부분을 채울 수 있는 마지막 황금의 시간이고 반드시 알차게 보내야 한다. 그러기 위해서는 우선 정확한 계획과 준비된 마음가짐이 필요하고 끈기 있는 실행력이 필요하다. 마지막으로 최고의 강의력을 갖춘 훌륭한 선생님이 명쾌한 로드맵을 제시해 주고 수학 학습 최상의 길을 잘 찾아주며 이끌어준다면 앞으로의 4개월이 역전과 대입성공의 터닝 포인트가 될 것임을 확신한다. 고3 첫 시험인 3월 모평은 겨울방학 학습 성취도의 거울이다.고3이 되어 치르는 첫 모의고사인 3월 모평에서의 성적은 지난 4개월 동안 공부를 얼마나 열심히 해왔는지를 제대로 보여주는 정확한 거울이다. 흐지부지 허망하게 보냈다면 성적은 내리막길을 탈것이고 정말 열심히 굳은 각오로 노력을 쏟았다면 상승세를 탈것이다. 당연히 고2는 마지막 각오로 이번 황금시간을 보내야 하며 고1은 예비 수험생으로서 고2와 같은 마음가짐을 가지고 단단한 각오로 제대로 된 준비를 해야 한다.김필립수학학원 김필립원장 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-28
- 2014 개정교육과정과 사례별로 알아본 예비고1 수학학습 현재 중학교 3학년은 내년 고1부터 개편된 수학교과에 맞춰 공부하게 된다. 개편된 교육과정은 비슷한 단원이 산재되어 있던 이전의 교과를 통합해 단순화했으며, 인문·자연계 공통과정과 자연계 별도과정으로 교과를 정비해 학습의 효율성을 높였다. 수학교과의 주요 개편내용을 살펴보고, 이에 따라 예비고1의 고교수학 학습은 어떻게 달라져야 하는지, 또한 현재 학생의 수준에 따라 예비고1 학생들이 고교 입학 전에 어느 정도 선행학습을 진행하면 좋은지 전문가들의 조언을 들어봤다. 단계별로 정비된 개정교육과정개정된 교육과정이 기존 교육과정과 가장 큰 차이점은 중등교과와 고등교과의 수준차이를 줄인 것이다. 개정 수학Ⅰ은 기존 중등과정의 심화과정으로 볼 수 있으며, 학생들이 어렵게 생각했던 집합과 명제를 수학Ⅱ 과정으로 옮겨 학습 부담을 줄였다. 본격적인 고등수학 공부는 1학년 2학기부터라고 볼 수 있다. 교육과정의 내용을 단계별로 정비하고 행렬과 같이 아예 생략한 단원도 있어서 학습 효율을 높였다. 이전 교육과정은 내용이 얽혀 있어서 학교 수업에서도 과정을 섞어 수업하는 경우가 종종 있었는데, 개정교육과정은 흐트러진 체계를 정리해 단계별로 잘 구성하여 학생들이 보다 쉽게 이해할 수 있도록 했다. ‘미래탐구’와 ‘새움학원’의 공형준 강사는 “개정교육과정은 여러 과정을 동시에 배울 필요 없이 단계별로 수업이 이루어질 수 있어서 선행학습에 대한 부담도 줄일 수 있게 되었다. 선행학습은 한 학기 정도 앞서간다는 생각으로 차근차근 다져가는 것이 중요하다”고 말했다.‘MBA 방용찬 수학’의 방용찬 원장은 “지금까지 예비고1 학생들이 기존 교육과정에 맞춰 선행학습을 진행했다면 새 교육과정에 맞는 학습계획을 세워야한다. 기존 교육과정 중 필요 없는 단원(행렬단원 등)도 있기 때문이다. 개정교육과정에 맞춘 시중교재가 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 정도만 출간된 상태이므로 강사가 준비한 맞춤 강의교재로 효율적인 학습이 이루어져야 한다”고 말했다.* 인문·자연 공통과정 - 수학Ⅰ: 다항식, 방정식과 부등식, 도형의 방정식 - 수학Ⅱ: 집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그 - 확률과 통계: 순열과 조합, 확률, 통계 - 미적분Ⅰ: 수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법* 자연과정 - 미적분Ⅱ: 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 미분법, 적분법 - 기하와 벡터: 평면곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간벡터 <사례별 조언># CASE 1. 강남구 D중 3학년- 희망계열: 자연- 현재 선행정도: 기존 교육과정으로 수Ⅰ 기본과정 마지막 단원 학습 중- 중학교 수학 내신: 상위 5~20% 정도▶ 전문가 조언공형준 강사: 방학 때는 다음 학기에 학교에서 시험 볼 과목을 다지는 과정이 꼭 있어야 한다. 또한 이 학생의 경우 겨울방학을 이용한 선행학습도 반드시 필요하다. 우선 겨울방학에는 미적분Ⅰ을 선행하고, 학기 중에는 내신시험도 준비해야하므로 앞으로 1년 과정으로 미적분Ⅰ·Ⅱ를 선행하면 충분할 것으로 본다. 확률과 통계는 학생들이 개념을 받아들이기 힘든데 비해 문제는 정형화되어 있어 시험은 잘 보는 편이다. 확률과 통계 선행은 1학년 겨울방학 때 진행하면 좋을 것이다. # CASE 2. 강남구 H중 3학년- 희망계열: 미정- 현재 선행정도: 기존 교육과정으로 수Ⅰ 기본과정 두 번째 학습 중 - 중학교 수학 내신: 상위 20% 정도▶ 전문가 조언공형준 강사: 계열을 정하지 않은 상태이므로 선행을 미적분Ⅱ까지 진행할 필요는 없다. 계열을 정할 때까지 미적분Ⅰ을 반복 학습해야 한다. 현행 고등수학 상·하를 심화까지 공부했다 하더라도 대부분 개념 적용을 제대로 하지 못한다. 겨울방학 때 개정수학 수학Ⅰ·Ⅱ를 다지면서 미적분Ⅰ 선행을 병행하면 된다. 뒤늦게 자연계열로 결정하더라도 미적분Ⅰ까지 탄탄한 실력을 갖춘다면 고1 겨울방학 때 미적분Ⅱ 선행을 진행해도 늦지 않다. # CASE 3. 강남구 J중 3학년- 희망계열: 자연- 현재 선행정도: 기존 교육과정으로 수Ⅱ까지 학습- 중학교 수학 내신: 상위 10% 정도▶ 전문가 조언 공형준 강사: 중학교 때 선행을 많이 한 학생의 경우 수학 상·하를 공부한지 오래돼 잘 모르고, 고등수학 관점에서 문제가 어떻게 변형되는지 경험해보지 못했기 때문에 한계가 있다. 지금까지의 선행에 집착하지 말고 새롭게 공부한다는 생각을 가져야 한다.방용찬 강사: 지금까지 선행한 과정 중 미진한 부분을 점검한다. 특히 개정교육과정 수학Ⅰ·Ⅱ(현행 수학 상·하, 수Ⅰ)를 심화 내용까지 철저히 학습하고 다음단계를 학습한다. 선행학습은 개정교육과정 미적분Ⅰ·Ⅱ, 확률과 통계, 기하와 벡터순서로 학습할 것을 권한다. 특히 최상위권 학생들은 개념교재 뿐만 아니라 심화학습에 필요한 문제집으로 내신과 모의고사, 교내외 경시대회도 철저히 준비하는 것이 좋다. # CASE 4. 강남구 C중 3학년- 희망계열: 자연- 현재 선행정도: 기존 교육과정으로 수학 상·하 심화과정까지 학습- 중학교 수학 내신: 상위 30% 정도▶ 전문가 조언공형준 강사: 진도가 느린 학교에 진학하는 것이 좋다. 중학교 때 성적이 좋지 않은 학생들은 경우 자기주도학습이 잘 안 되는 경우가 많다. 중학교 내신은 학생의 성실성을 측정하는데 의미가 있다. 내신 30% 정도라면 내신기간에 집중력 있게 공부하는 학생은 아니다. 무리하게 선행하지 말고 학교 교육과정에 맞춰 천천히 진도를 나가야 한다. 방용찬 강사: 지금까지 학습한 내용을 잘 점검하고 선행학습은 미적분Ⅰ·Ⅱ 정도까지 하도록 한다. 교재 선택도 중요하다. 친구들이 어려운 교재로 공부한다고 따라하다 보면 오히려 해가 될 수 있다. 진도 위주의 학습보다는 본인의 수준에 맞는 교재를 선택해 반복 훈련함으로써 성적을 단계적으로 향상시켜야 한다.특히, 자연계열 중위권 학생들에게 고비가 될 수 있는 단원, 즉 개정교육과정 수Ⅰ 도형방정식, 수Ⅱ 여러 가지 수열, 미적분Ⅰ 수열의 극한·함수의 극한, 미적분Ⅱ 삼각함수·미분법·적분법, 기하와 벡터 공간도형·공간벡터를 집중 학습해 잘 극복할 수 있도록 해야 한다. # CASE 5 강남구 D중 3학년- 희망계열: 인문- 현재 선행정도: 기존 교육과정으로 수학 상·하 심화과정까지 학습- 중학교 수학 내신수준: 상위 10% 이내▶ 전문가 조언방용찬 강사: 개정교육과정 수학Ⅰ·Ⅱ 과정을 다지고 고교 입학 전에 미적분Ⅰ, 확률과 통계까지 전 과정을 공부하되 무리가 된다면 고1 여름방학까지 진도를 마칠 수 있으면 좋다. 미적분은 함 2013-10-28
- 꼼꼼한 지도와 관리가 실력 쌓는 디딤돌 중1 자녀를 둔 김 모씨는 2학기 중간고사 성적표를 보고 가슴이 철렁 내려앉았다. 유독 수학 점수만 기대 이하의 점수를 받아왔기 때문이다. 1학기 때 수학 성적이 안 좋아 방학 동안 수학을 집중적으로 공부시켰는데, 2학기 첫 시험에서도 큰 성과가 나오지 않아 이러다 아들이 “수포자 대열에 들어서는 것은 아닌지 걱정이 앞선다”고 말한다. 대입에서 가장 비중 있는 과목이 수학이다 보니 수학 때문에 울고 웃는 아이들과 부모가 많다. 특히 김씨처럼 자녀의 수학 성적이 좀처럼 오르지 않을 경우 여간 불안한 게 아니다. 수학 때문에 고민에 빠진 부모들을 위해 대치동에 있는 태성학원 서동희 원장을 만나 수학성적을 효과적으로 끌어올릴 수 있는 방법에 대해 조언을 들어봤다.의욕 넘치는 젊은 원장의 꼼꼼한 수학 지도태성학원의 서동희 원장(37세)은 젊은 만큼 의욕과 열정이 넘친다. 연세대 자연과학부 입학 후 수학 과외를 하며 동생 같은 후배들에게 어떻게 하면 효과적으로 수학을 가르칠 수 있을까 늘 고민해 왔다는 서동희 원장. 지금까지 10여 년 동안 과외와 학원 강사를 비롯한 학원운영의 경험을 토대로 지난 7월 은마사거리에 태성학원을 오픈했다. 대명중을 거쳐 휘문고를 졸업한 서 원장은 대치동에서 학창시절을 보냈기 때문에 “이곳 학생들이 전부 자신의 후배처럼 여겨진다”며 “알음알음 입소문을 통해 찾아온 학생들이 이번 중간고사에서 의외로 좋은 성과를 올려 기쁘고 무엇보다 학부모들의 기대에 부응할 수 있어서 보람이 있었다”고 활짝 웃는다. 실제 강남구의 Y중에 다니는 중1의 A와 B는 1학기 기말수학 성적이 60점 , 63점으로 평균 점수 이하였다. 하지만 태성학원에서 몇 개월 공부한 후 둘 다 97점을 맞았다. 두 학생 모두 이전까지 학원을 다닌 적이 없었고, 선행도 거의 하지 않은 상태였다고 한다.공부 효율 끌어올리는 식 정리 습관의 힘중하위권 학생들의 성적을 최상위권으로 끌어 올릴 수 있었던 비결은 무엇일까. 서 원장은 태성학원의 티칭 시스템이 아마도 이런 결과로 이끈 것 같다고 조심스럽게 대답한다. 이야기인 즉 학생 한 명 한 명에 대한 관리가 철저하게 이루어지고 있다는 점이 비결이라는 것이다. 그렇다면 태성학원에선 어떤 관리가 이루어지고 있는 것일까. 일단 태성학원에서는 수학 문제를 풀 때 모든 학생들에게 식 정리 습관을 기르도록 가르친다. 식을 꼼꼼하게 정리하다보면 자연스럽게 문제를 잘 살피게 되고 단어 하나도 빼놓지 않고 보게 되기 때문에 식을 정리하는 습관이 곧 공부의 효율을 높이고 실력까지 끌어올리는 좋은 방법이라는 것. 강사는 식 정리 관리를 할 때 학생이 식을 줄 맞춰서 잘 썼는지, 기본 개념을 정리한 중요한 식이 빠지지 않았는지 꼼꼼하게 확인하는 과정을 거친다. 특히 식 정리하는 습관을 중학교 때 잘 다져 놓으면 고등 수학이 훨씬 수월하다고 말한다. 왜냐하면 고등과정에서 식 정리가 잘 안 되면 다음 생각을 이어가는 데 어려움을 겪게 되고, 특히 응용문제는 식이 정리돼야 그 다음 과정이 보이는 경우가 많기 때문이다.“식 정리 습관은 중 1, 2학년 때 잡아 놓으면 좋다. 고 2, 3학년 돼서 습관을 들이려면 1년 내내 잔소리를 해도 잘 고쳐지지 않는다. 서술형 문제는 물론 복잡한 응용문제를 쉽게 해결해 나가는 데도 깔끔한 식 정리 습관은 큰 도움이 된다.”심화보다 기본 탄탄하게 다져야 실력도 짱짱해져 성적 향상에는 잘 풀지 못하는 문제를 선별하는 오답관리도 무척 중요하다. 오답문제만 반복적으로 풀어서 완벽하게 해놓으면 실력은 자연히 오른다. 오답문제는 평소에 2, 3번 풀어서 정확하게 익히고, 시험 전에 2번 정도는 다시 풀게 해야 한다. 이외에 시험 전 실전연습도 반드시 거쳐야 한다. 평소에는 잘 풀다가도 시험만 보면 실수를 하고, 시간이 부족해서 뒤의 몇 문제는 손도 못 대는 등 평소 실력과 달리 시험을 망치는 학생들이 종종 있다. 이런 경우 반드시 실전 테스트를 통해 진짜 시험처럼 시험범위에서 적정 양의 문제와 난이도를 가지고 시간에 맞추어 풀어보는 훈련이 되면 시험 때 제대로 실력을 발휘하는 데 도움이 된다.많은 부모들이 단기간에 성적 향상을 기대한다. 하지만 서 원장은 “마음먹고 반짝 열공을 했다고 생각만큼 오르지 않는 게 수학이다”라고 말한다. 물론 기본기가 탄탄한 경우, 저학년일수록 단기간의 노력으로 성과를 올릴 수는 있다. 하지만 일반적으로 기본기를 다지는 데 시간이 걸린다. 운동선수들이 기초 체력증진에 많은 시간을 투자하는 것처럼 수학도 많은 양의 연습을 통해 기본과 심화 중 특히 기본에 더 비중을 두고 충실할 때 탄탄한 실력을 쌓을 수 있다.김지영 리포터 happykykh@hanmail.netCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-10-28
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