지역별 소식
일산·파주 총 3,110개의 기사가 있습니다.
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미적분이 어려운 이유는 수1 수2가 약해서
미적분 과목은 수열의 극한, 미분법, 적분법으로 나누어집니다.첫 번째 단원인 수열의 극한은 수1의 수열과 수2의 함수의 극한을 합쳐 놓은 단원입니다.두 번째 단원인 미분법은 수1의 지수, 로그, 삼각함수와 수2의 미분을 합쳐 놓은 단원입니다.세 번째 단원인 적분법도 수1의 지수, 로그, 삼각함수와 수2의 적분을 합쳐 놓은 단원입니다.미적분에 나오는 공식을 다 아는데도 심화 문제가 안 풀린다면 아직 수1, 수2가 완성이 안 되었기 때문입니다. 미적분 문제라고 해서 완전 새로운 유형의 문제가 아니라, 수1, 수2에 나오던 유형을 섞어 놓은 문제입니다. 아래 기출문제에서 확인할 수 있듯이 수1, 수2가 약하면 미적분 문제가 많이 어렵게 느껴질 겁니다. 반대로 수1, 수2를 잘 완성한 후에는 미적분 공식과 복잡한 계산 연습만 하면 미적분도 잘 이겨낼 수 있을 겁니다.그리고 수1, 수2를 잘 완성하기 위해선 당연히 개념을 잘 알아야 하지만 그것만으로는 부족합니다. 이 문제가 어떤 유형인지 그리고 그 유형의 풀이법은 무엇인지를 학생 스스로가 대답할 수 있어야 합니다. 실제 시험에 나오는 문제들은 몇 가지 유형의 문제가 반복됩니다. 같은 유형의 문제를 보고 똑같이 풀지 않는다면 유형파악이 제대로 되지 않은 겁니다.후곡명인학원 매뉴얼 수학 인철T의 고2 정시반에선 그동안 출제되었던 기출문제들을 유형별로 묶어 ‘같은 유형의 문제를 똑같은 풀이법으로 푸는’ 훈련을 합니다. 이 과정이 익숙해지면 시험장에서 어떤 문제를 만나더라도 당황하지 않고 그동안 훈련했던 것처럼 바로바로 풀 수 있을 것입니다. 매뉴얼 수학에선 문제를 가장 효율적으로 푸는 매뉴얼을 배울 수 있습니다.예시1) 19학년도 6월 21번 (미적분 킬러)f(x)의 삼각함수를 다항함수로 바꾼다면 수2 문제가 됩니다.결국, 수2 문제에 삼각함수의 성질(대칭성과 주기성)을 추가한 문제입니다.합성함수의 연속성 문제는 수2 에서 자주 나오는 유형입니다.-유사한 수2 기출문제예시2) 2022년 7월 30번(EBSi기준 정답률 2.7%)예시1과 마찬가지로 f(x)의 지수함수를 다항함수로 바꾼다면 수2 문제가 됩니다.결국, 수2 문제에 지수함수의 성질(점근선)을 추가한 문제입니다.좌극한과 우극한의 관계식 문제는 수2 에서 자주 나오는 유형입니다.-유사한 수2 문제일산 후곡명인학원 매뉴얼수학인철 강사
2025-08-27
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KSI과학수학학원, 동국대 과학영재교육원 창의적 문제 해결력 검사 대비 특강
동국대영재교육원 입학을 준비하는 학생들을 위해 KSI과학수학학원이 특별 프로그램을 마련했다. 동국대학교 과학영재교육원 입학원서 접수가 오는 9월 1일부터 시작되는 가운데, 입학 1차 전형으로 진행되는 창의적 문제 해결력 검사에 대비할 수 있도록 총 4회에 걸친 특강을 개강한다. 이번 특강은 9월 2일부터 일산 백마관과 후곡관에서 진행될 예정이다.영재교육원 준비, 전략적인 특강 필요성동국대 과학영재교육원은 과학적 탐구 능력과 창의적 문제 해결력을 중점적으로 평가하는 기관으로, 매년 지역 우수 학생들이 도전하는 인기 있는 영재교육원이다. 올해 입학 전형에서도 9월 27일에 치러질 창의적 문제 해결력 검사가 중요한 관문으로 자리잡고 있다. 단순한 문제풀이 능력보다는 융합적 사고와 창의적 접근법을 요구하기 때문에, 이를 위한 체계적인 대비가 필요하다.KSI과학수학학원은 이러한 필요성을 반영해 특강 프로그램을 기획했다. 과학과 수학 영역을 아우르는 문제 해결 훈련과 다양한 유형의 연습을 통해 학생들이 실전 감각을 기를 수 있도록 구성했다. 특히 과학적 원리 이해와 논리적 사고 훈련을 병행해 단순한 문제풀이를 넘어 창의적 접근 능력을 끌어올리는 데 초점을 맞추고 있다.수업 일정과 개강 안내특강은 주 1회씩 총 4회로 운영되며, 백마관과 후곡관에서 각각 편성된다. 백마관은 화요일 오후 7시와 수요일 오후 2시, 후곡관은 수요일 오후 6시에 진행된다. 개강일은 9월 2일(화)이다. 학생들은 일정에 맞추어 본인이 원하는 수업 시간과 장소를 선택할 수 있다.KSI과학수학학원 김경민 원장은 “창의적 문제 해결력 검사는 단순히 지식을 확인하는 시험이 아니라, 새로운 문제 상황에 접근하고 해결책을 제시하는 사고력을 평가하는 과정”이라며 “이번 특강을 통해 학생들이 자신감을 갖고 영재교육원 전형에 도전할 수 있도록 돕겠다”고 전했다.
2025-08-27
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![[플레이스] 백석동 ‘세리서점’](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202508/thumb/86293e9f-3b75-4e30-945b-f62750b36148_600x368.jpg)
[플레이스] 백석동 ‘세리서점’
백석역 인근 골목길을 걷다 보면 작고 아담한 간판이 눈에 들어온다. ‘세리서점’. 대형서점과 비교하면 규모는 작지만, 이곳은 책을 파는 공간 이상의 의미를 가진다. 동네 사람들이 우연히 들러 책을 고르고 이야기를 나누며 함께 시간을 쌓아가는 사랑방 같은 책방이다.대형서점이 아닌, 동네서점의 자리세리서점을 연 사람은 윤상근 대표다. 그는 지역운동과 주민자치 활동에 오래 몸담아 왔다. 마을을 바꾸고 공동체를 만들기 위해 애써왔지만, 어느 순간 출퇴근하는 일을 해보고 싶다는 소박한 바람이 생겼다고 한다. 선택한 길은 서점이었다. “기술이 필요한 다른 일들보다 책방주인이 되는 것, 조금은 용기가 났습니다. 무엇보다 책을 좋아하니까요.”세리서점에서 걸어서 10분 거리에는 대형서점이 있다. 윤 대표는 이 사실을 잘 알고 있다. “대형서점은 이미 충분히 책을 파는 공간이잖아요. 세리서점은 그곳과 다릅니다. 여긴 책을 매개로 사람들이 만나고, 이야기가 흘러 다니는 곳이죠. 저는 동네 사람들의 이야기를 듣는 걸 좋아합니다. 그래서 이곳은 ‘책을 파는 공간’이면서 동시에 ‘이야기를 들어주는 공간’입니다.”서점 이름은 딸의 이름에서 따왔다. ‘세상 세(世), 마을 리(里)’라는 뜻처럼, 세상과 마을을 잇는 작은 공간이 되기를 바라는 마음이 담겼다. 윤 대표는 지역 사회와의 연결에도 애정을 쏟는다. 동네 작가와 함께하는 작은 북 토크, 아이들을 위한 독서 프로그램, 좋은 영화를 함께 감상하는 것 같은 기획들은 SNS 홍보 대신 책방에 안내문을 붙여 알린다. 멀리서 일부러 찾아오는 공간이 아니라 지나가다 우연히 들러 자연스럽게 책과 문화를 접하길 바라는 윤 대표의 철학 때문이다.대형서점이 넘쳐나는 시대에 작은 동네서점이 가질 수 있는 힘은 무엇일까. 아마도 그 답은 세리서점의 문을 열고 들어서는 순간 느낄 수 있을 것이다. 서점의 문턱을 낮추고, 책과 사람 사이의 거리를 좁히는 일. 세리서점이 하고 있는 일은 바로 그것이다.위치: 고양시 일산동구 강송로 87번길 8-23 1층영업시간: 정오~오후 8시(토요일은 오후 6시), 일요일 휴무문의: 0507-1306-5614
2025-08-23
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![[우리 동네 사람들] 쌀누룩공방 ‘누룩하우스’ 장주연 대표](https://s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/event-localnaeil/FileData/Article/202508/thumb/40fcdc2e-3723-41f2-978c-586c2ee54fae_600x368.jpg)
[우리 동네 사람들] 쌀누룩공방 ‘누룩하우스’ 장주연 대표
미생물이 만들어내는 발효의 세계는 우리가 생각하는 것보다 자연스럽고 건강하며 맛있습니다. 이를 증명하는 것이 바로 쌀누룩을 활용한 음료와 조미료 등이죠. 쌀누룩을 발효시켜 만든 음료는 설탕 하나 안 들어갔어도 정갈한 단맛을 내고, 쌀누룩 된장 또한 깊은 풍미와 감칠맛이 돋보입니다. 익숙하고 친근한 재료인 쌀에 시간과 정성을 더해 만든 ‘쌀누룩’의 가치를 전하고 있는 누룩하우스의 장주연 대표를 만나보았습니다.양지연 리포터 yangjiyeon@naver.com쌀누룩과 인연을 맺게 된 이유코로나 시기였어요. 동생이 장이 많이 안 좋아져서 한 달 넘게 입원했고, 가족 모두 걱정이 컸죠. 그 일을 계기로 어머니께서 ‘무엇이 장 건강에 도움이 될까’ 고민하시다가 쌀누룩을 알게 되셨어요. 처음엔 생소한 맛과 향에 다들 망설였지만, 어머니의 권유로 가족이 함께 먹기 시작했죠.저도 평소에 장이 예민한 편이라 늘 불편함을 안고 살았는데, 어느 순간 몸이 조금씩 달라지는 걸 느꼈어요. 장이 편안해지고 몸이 가벼워진 느낌, 그 변화가 신기하고 고마웠어요.그 무렵 어머니께서 “우리처럼 누룩으로 좋은 변화를 경험한 사람들이 더 많아졌으면 좋겠다”라며 공방을 열어보자는 이야기를 꺼내셨어요. 저는 다른 일을 하고 있어 처음엔 망설였지만, 우리 가족이 몸소 느낀 소중한 경험을 다른 분들과도 나누고 싶다는 마음이 커져서 쌀누룩공방인 누룩하우스를 열게 됐습니다.쌀누룩 활용 후 달라진 식생활쌀누룩을 꾸준히 먹기 시작하면서 입맛에 조금씩 변화가 생기기 시작했습니다. 예전엔 맵고, 달고, 짭짤한 자극적인 맛에 익숙해져 있어서 양념을 많이 쓰곤 했는데, 이제는 재료 고유의 맛에 더 귀를 기울이게 되더라고요. 조미료나 양념으로 맛을 덧입히기보다는, 재료가 가진 본연의 풍미를 즐기게 됐다고 할까요.장을 볼 때도 예전엔 간편하게 먹을 수 있는 조리 키트나 냉동식품을 자주 골랐는데, 지금은 호박, 두부, 당근, 오이처럼 자연 그대로의 식재료를 고르게 됐습니다. 이렇게 장바구니가 바뀌는 걸 보면서, ‘아~ 내 식생활이 정말 달라졌구나’ 하는 걸 실감하곤 해요.쌀누룩은 단지 발효식품 하나 이상의 가치로 제 일상과 식탁에까지 좋은 영향을 준 것 같아요. 음식을 대하는 마음도 더 건강하고 따뜻해졌답니다.누룩을 일상에 들일 수 있도록 돕는 ‘누룩하우스’누룩하우스에서는 유기농 쌀로 직접 빚은 쌀누룩을 베이스로 다양한 발효 제품을 만들고 판매합니다. 쌀누룩발효음료(쌀누룩식혜)를 비롯해, 누룩소금, 누룩젓갈, 누룩된장, 누룩고추장 등을 선보입니다. 모든 제품에는 첨가물이 들어가지 않고, 오직 쌀누룩으로 자연스럽게 발효돼 나오는 자연의 맛에 집중하고 있어요. 남녀노소 누구나 안심하고 마실 수 있고, 부담 없이 맛있게 즐길 수 있습니다.특히 쌀누룩발효음료는 설탕 없이도 은은하고 정갈한 단맛이 나서 아이들 간식이나 아침식사 대용으로 잘 어울려요. 누룩소금이나 젓갈은 조미료 없이도 깊고 풍부한 감칠맛을 내어 건강하고 맛있는 식탁을 차리는 데 든든한 재료가 되어줍니다. 누룩된장은 전통된장보다는 순한 맛이 특징이라서 아기된장으로도 추천합니다.쌀누룩을 활용해 직접 만들어 보고 싶은 분들을 위해 원데이 클래스도 진행합니다. 집에서 쉽게 만들 수 있도록 쌀누룩발효음료, 누룩소금, 누룩젓갈, 누룩고추장 만들기 수업을 운영합니다. 또 쌀누룩 자체를 집에서 직접 띄워볼 수 있도록 가정용 쌀누룩 수업도 마련돼 있어요. 누룩을 가까이, 편하게 일상에 들일 수 있도록 돕는 게 누룩하우스의 작은 바람입니다. 발효가 어렵거나 특별한 게 아니라, 누구나 집에서 쉽게 만들고 즐길 수 있는 ‘익숙한 건강함’으로 자리 잡았으면 좋겠습니다.쌀누룩을 통해 건강과 따뜻함 전하는 활동 이어갈 것 한 달에 한 번씩 열리는 지역 마켓에 계속 참여하고 있는데, 아직도 쌀누룩에 대해 잘 모르는 분들이 많아요. 쌀누룩하면 주로 막걸리를 생각하는데, 쌀누룩을 활용한 다양한 발효식품들이 자연스럽게 떠오를 수 있도록 친근하게 다가가고 싶습니다. 또한 앞으로도 쌀누룩을 통해 건강과 따뜻함을 전하는 일을 이어가려고 합니다. 무엇보다도, 쌀누룩처럼 몸에 좋은 발효 식문화가 더 많은 사람들의 식탁에 자연스럽게 스며들었으면 하는 바람이 큽니다.문의 010-9427-7645네이버 스마트스토어 <누룩하우스>인스타그램 https://www.instagram.com/nuruk_house누룩하우스 장주연 대표 추천 쌀누룩 활용법쌀누룩은 발효를 도와줄 뿐만 아니라, 음식의 맛을 부드럽고 깊게 만들어주는 힘이 있어요. 집에 있는 익숙한 재료와 함께 활용하면 생각보다 훨씬 다양한 요리로 확장될 수 있답니다.-많이들 좋아하시는 활용법 중 하나는 김치예요. 쌀누룩과 멸치액젓을 발효한 누룩젓갈로 배추 겉절이, 파김치, 깍두기 등을 담가보면 정말 편하고 맛있어요. 쌀누룩이 걸쭉한 농도를 잡아주기 때문에 따로 찹쌀풀을 쑤지 않아도 되고요, 발효에서 나오는 감칠맛 덕분에 김치 맛이 자연스럽고 깊어져요.-집된장이 짜게 느껴질 때 쌀누룩을 섞어서 며칠만 실온에 두면 맛이 달라져요. 짠맛은 줄고, 마치 오래 숙성한 된장처럼 부드럽고 구수한 맛이 살아나거든요. 그렇게 숙성된 쌀누룩된장으로 된장국이나 쌈장을 만들어보세요. 어렵지 않으면서도 다양하게 활용할 수 있어 쌀누룩을 처음 접하는 분들께 꼭 권해드리고 싶어요.
2025-08-23
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고양시 아람누리도서관 재개관… 시민 중심 복합문화공간으로 새 단장
아람누리도서관이 한 달여간의 리모델링을 마치고, 시민 누구나 편안하게 이용할 수 있는 복합문화공간으로 새롭게 문을 열었다. 노후화된 시설 개선을 마치고 새 단장한 아람누리도서관은 도서관 본연의 기능은 물론 시민들의 문화 활동까지 가능한 열린 공간으로 구성됐다.특히 3층 디지털자료실을 ‘자유로운 열람 공간’, ‘아람마루(강당)’, ‘누리실(소강의실)’이라는 3개의 공간으로 새롭게 탄생시켰다.그동안 도서관을 이용하는 시민들 사이에서 늘 아쉬운 점으로 손꼽히던 ‘강연, 토론, 창작, 소규모 공연 등의 다양한 활동을 할 수 있는 공간’에 대한 요구를 반영한 것이다.이 중 아람마루는 길위의 인문학 <트래블 랩소디>, <김멜라 작가와의 만남>, <김지수 작가 북토크>, <한여름의 도서관 뮤직캉스> 등의 프로그램 진행으로 본격적인 운영을 시작했다.특히 <한여름의 도서관 뮤직캉스>는 시민들에게 음악과 함께하는 쾌적한 독서 문화 환경을 제공해 인기가 많다. 아람마루와 누리실은 시민에게 대관을 해주고 있으며, 정발산역과 연결돼 교통이 편리한 이점이 있다.이번 공간 재구성을 통해 리모델링 이전 199석이었던 열람용 좌석 수가 253석으로 늘어나, 더 많은 시민이 쾌적하게 독서활동을 할 수 있는 환경이 마련됐다. 디지털자료실 공간 역시 접근성이 좋은 1층으로 이동했다.고양시 책누리서비스의 모든 과정이 이루어지는 곳인 책누리 작업공간도 확장됐다. 2014년 서비스 시작 이래 현재 일평균 5,500여권이 이용되고 있는 책누리서비스는 이를 분류하고 배송하는 작업 공간이 추가 확보돼 보다 효율적으로 운영될 예정이다. 최경숙 일산동구도서관 과장은 “이번 리모델링을 계기로 도서관이 단순한 열람 공간을 넘어 예술을 향유하고 휴식하는 복합문화공간으로 자리잡길 기대한다”며 “앞으로도 시민 의견을 반영한 공간 운영과 프로그램 기획을 통해 지역 문화의 중심 역할을 충실히 해나갈 것”이라고 전했다.
2025-08-23
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소아비염, 조기 치료해야 공부도 잘하고 키도 잘 큰다!
소아비염, 방치하면 학습·성장·발달에 악영향에어컨 사용이 시작되는 여름철, 소아 알레르기 비염으로 고생하는 아이들이 늘고 있다. 콧속이 간질간질하고 재채기가 끊이지 않는 증상을 단순한 감기로 오해해 방치하면 만성화되거나, 축농증·중이염 같은 합병증으로 이어질 수 있다. 유용우한의원 유용우 원장은 “소아비염은 단순한 호흡기 질환을 넘어 아이들의 학습 능력, 성장, 발달 전반에 영향을 줄 수 있어 조기 치료가 중요하다”고 강조했다.비염이 심한 아이들은 집중력이 떨어져 학습에 어려움을 겪는다. 밤새 코막힘과 기침 등으로 수면이 방해되면 성장 호르몬 분비도 저하되고, 식욕도 떨어져 키와 체중 증가에 장애가 올 수 있다. 또한 반복되는 콧물, 코골이 등으로 인해 또래 아이들과의 관계에 어려움을 겪으면서 자존감 하락과 정서적 불안으로까지 이어질 수 있다.기체증과 구조적 문제, 원인에 따라 달라지는 비염 증상유 원장에 따르면 소아비염의 주요 원인은 ‘기체증’과 미성숙한 코 구조 때문이다. 어린이는 체온 유지나 순환 기능이 미숙하고, 정서적으로도 쉽게 놀라거나 위축되는 경향이 있어 기의 흐름이 정체되기 쉽다. 이로 인해 호흡기 질환이 반복되고 성장에도 영향을 미치게 된다.또한 코와 기관지가 좁아 호흡 통로가 쉽게 막히고, 코 점막이 민감해지면서 비염 증상이 자주 나타난다. 실제로 동안 외모를 가진 아이들이나 콧대가 낮은 아이들이 비염 증상이 잦은 이유도 좁은 코 구조와 관련이 있다.비염의 양상도 다양하다. 눈물과 기침이 동반되는 ‘구조형 비염’, 코피가 잦은 ‘건조형 비염’, 가려움증과 충혈을 동반하는 ‘알레르기성 비염’, 콧물이 줄줄 흐르는 ‘냉성 비염’, 입술이 마르는 ‘건조형 비염’, 비만과 함께 나타나는 ‘순환장애형 비염’ 등 유형에 따라 증상도 다르다.소아비염 치료, 기 순환과 뼈의 기운 살리는 것이 핵심유용우한의원은 20여 년간 소아 기체증 치료에 초점을 맞추어왔다. 유 원장은 “기체증은 기운과 기분이 정체된 상태로, 이를 풀어주는 것이 치료의 핵심”이라며, “한약을 증류해 쓴맛 없이 복용할 수 있도록 하고, 아프지 않은 한방 패치로 전신 순환을 도와 기운의 흐름을 회복시킨다”고 설명했다.또한 성장의 균형을 돕기 위해 ‘뼈의 기운’을 살리는 치료도 병행한다. 코 주변 경혈 순환을 도와주는 패치를 활용해 콧대와 코뼈가 균형 있게 자라도록 유도하는 것이 특징이다. 이를 통해 단순한 증상 완화뿐 아니라 아이의 자생력과 성장 능력까지 끌어올리는 치료를 지향한다.
2025-08-23
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'창의적 문제해결력‘ 은 왜 중요한가?
창의적 문제해결력은 영재교육원 선발의 본질이다. 동국대학교, 대진대학교, 가천대학교, 아주대학교, 경인교대, 한국외대 영재교육원 창의적문제 해결력은 영재교육원 선발의 본질이다. 일산, 파주에서 영재교육원을 준비하면서 “창의력은 타고나는가, 길러지는가?” 영재교육원 선발 시즌마다 반복해서 받는 질문이다. 창의적 문제해결력은 ‘문제의 재정의 능력’이며, 훈련 가능한 고등사고 습관이다. 그리고 과학 영재교육에서 창의적 문제해결력이 중요한 이유는 지식의 쓰임을 결정하기 때문이다. 같은 공식을 아는 두 학생이 있어도 새로운 상황에서 그 공식을 언제, 어떻게 변형해 적용할지 판단하는 능력은 전혀 다르다. 이 간극을 메워주는 힘이 바로 창의적 문제해결력이다.영재교육원 선발 방식과 창의적 문제해결력일산과 파주에서 우리가 준비하는 동국대학교, 대진대학교 과학영재 교육원, 아주대학교, 가천대학교, 경인교대, 한국외대 등의 영재교육원 선발의 창의적 문제해결력은 관찰과 질문의 질, 가설과 설명의 다양성, 실행과 검증의 정교함이 필요하다. 창의력은 무에서 유를 만드는 마술이 아니라 ‘관찰-개념-증거’를 엮어 새로운 설명과 절차를 제안하는 전략적 사고이다. 예를 들어 동일한 그래프를 보고도 문제로 보고 제거하려 하고 다른 학생은 “왜 이점만 벗어났을까?”를 새로운 연구의 시작점으로 삼는다. 후자가 영재교육원에서 찾는 태도이다. 창의적 문제해결력은 ‘느리게 보기’의 기술이다. 빠르게 정답을 산출하는 능력은 기초학습에서 유효하지만, 과학 탐구에서 변인을 통제하고, 대안을 비교하고, 반증 가능성을 열어두는 과정은 시간이 오래 걸린다. 이 ‘느린 사고’의 훈련이 되어있는 학생은 문제를 재구성하는데 주저하지 않는다. 선발 시험 문항의 의도도 주어진 조건을 그대로 푸는 능력보다, 조건의 타당성을 의심하고 새로운 조건을 설계하는 능력을 보고자 함이다.창의적 문제해결력은 어떻게 자랄까?영재교육원 준비를 위해서는 저학년에서는 다양한 과학 실험을 통해 과학에 대한 호기심과 흥미를 높이고 3학년부터는 창의적 문제해결력을 돕는 문제를 통해 자기주도력, 창의력, 발표력을 키우는 것이 좋다고 지난 호에서 언급했다.구체적으로 창의적 문제해결력을 키우려면 첫째, 질문의 양을 늘리고 질을 다듬는 루틴이 필요하다. 탐구 활동마다 ‘관찰-의문-가능한 설명-확인 방법’의 네 칸 노트를 작성해 보는 것도 좋다. 둘째, 실패의 기록을 남기고, 실패의 원인을 ‘설계 변수’ 언어로 전환해야 한다. 실패가 다음 설계를 낳는 자원이 된다. 셋째, 타인의 관점을 의도적으로 빌리는 연습이 필요하다. 같은 현상을 “재료공학자라면?”, “생태학자라면?”, “데이터 분석가라면?”의 관점으로 재서술해 보는 것이다.영재원 관점에서 보면, 창의력은 채점 기준의 마지막 항목이 아니라 첫 문항에서 드러나는 태도이다. 영재교육원에서 어떤 문제들이 나오는지 큰 흐름만 짚어보면자료 해석·원인 추론형: 표나 그래프, 실험 사진을 보고 가능한 원인을 제시한 뒤, 그중 하나를 가르는 결정적 관찰을 제안하도록 요구한다. 핵심은 “왜 이렇게 보였을까?”라는 다양한 설명과, 비용·시간을 고려한 최소 검증 절차 제안이다. 결국, 창의력은 아이가 “내가 문제를 다룰 수 있다”라는 자기효능감에서 자란다. 부모의 역할은 정답을 알려주는 사람이 아니라, 아이가 질문을 오래 붙들 수 있도록 시간과 언어, 심리적 안전망을 마련해 주는 동반자이다.■ 한 초등 과학 동아리에서 식물 A의 광합성 실험을 했다. 같은 조건에서 측정한 산소 발생량 데이터 중 3번째 측정치가 다른 값보다 낮았다.1. 가능한 원인을 최소 3가지 적으세요.2. 그 원인 중 두 개를 가르는 ‘결정적 관찰’ 또는 추가 측정 1가지를 제안하세요3. 가장 간단한 확인 절차를 3단계로 쓰세요.■ 젖은 수건을 실내에서 말릴 때 A 방은 빨리 마르고 B 방은 늦게 마른다.1. 차이를 설명하는 간단한 모형(변수 3개 이내)을 만들어 보세요.2. 같은 현상을 ‘재료공학자’와 ‘환경공학자’ 관점에서 각각 한 줄로 재설명하세요.3. 제시한 모형이 틀릴 수 있는 한계를 한 줄로 적으세요.윤정애 원장일산 윤사이언스 과학학원031-916-0022
2025-08-23
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고등학교 수학 공부법
심화문제 스스로 고민하는 습관고등학교 수학의 기초는 중학교 수학이며 특히 중2, 중3 수학은 고1 과정인 공통수학의 토대가 된다. 중학교 과정의 수학 개념이 희미하다면 고등수학은 어려울 수밖에 없다. 그래서 중2,3 수학 공부를 튼튼히 하는 것이 첫째인데, 중학교 내신으로 A는 나와야 한다. 학교별 난이도 차이는 있지만 확실한 A 수준이 되려면 에이급수학까지는 아니어도 최상위수학 수준의 심화문제는 스스로 고민하고 풀어보는 습관이 필요하다. 어려운 문제도 기본 개념부터 차분히 접근하다 보면 실마리가 보이고, 간혹 정답까지 접근하다 보면 희열과 자신감이 생긴다. 이런 습관을 중학교 수학 공부 과정에서 갖추어나가면 좋다. 유명 강사나 학원이 아니어도 수학 공부를 올바로 하는 방법을 찾아주고 길러주는 선생님을 만나면 행운이다.1% 최상위 학생들카이스트를 조기 입학한 중산고 황ㅇㅇ, 서울대 의대 정발고 강ㅇㅇ, 부산대 치대 대진고 김ㅇㅇ, 경희대 의대 대진고 김ㅇㅇ, 중앙대 의대 백석고 박ㅇㅇ 등 대부분의 최상위 학생들이 초등 중등수학 심화 공부를 제대로 한 경우이다. 이렇게 중등수학이 탄탄한 학생들은 우리 학원에서 고등학교 수학 전과정을 1년~1년 6개월에 심화 과정까지 끝내면서 수학 이외의 과목들도 챙기는 여유가 있었던 거다. 수학 선생님들이 수업하고 지도하는 것이 즐거운 학생들이다. 수학적 재능이 상위 1%에 해당하는 학생은 어떤 선생님을 만나도 결국에는 수학 실력과 성적이 최상위가 된다.99%는 몰입!약간의 개인차는 있지만 99%의 평범한 학생은 심화문제를 회피하지 않는 데까지는 시간이 오래 걸리기 때문에 본인의 끈기와 남다른 노력이 필요하다. 특히 중등심화를 하지 않고 고등수학 공부를 시작하는 대부분의 99%는 고등수학 공부에 한계가 생긴다. 그래서 반드시 수학공부에 몰입하는 절대적인 시간이 필요하다. 적어도 2~3달은 오로지 수학공부만 하는 거다. 가급적 분량이 적은 공통수학1 개념서를 2~3번 반복한 후 쎈B수준의 문제를 힘들어도 끝까지 내손으로 풀어보는 거다. 그리고 블랙라벨 2스텝 수준의 심화문제에도 빠져보는 거다. 이 과정에서 수학머리가 깨어난다. 개인차는 있어도 1년이내 1등급 수준으로 가는 학생이 열에 한 두명 있다. 80%이상은 시간이 더 오래 걸린다. 그러나 경험상 수능까지 꾸준히 가면 2등급은 대부분 가능해진다.(1) 99% 사례1 ‘몰입’중3 12월에 고등학교 수학을 처음 공부했던 조ㅇㅇ은 99%의 학생이었고, 중학교 과정 심화도 안 된 상태였다. 수학 때문에 대학입시에서 실패(?)한 누나의 영향으로 3개월 동안 수학 공부에만 몰입했다. 주 3회 수업 들으면서 풀어야 했던 문제들을 매일 학원에서 밤 10시까지 고민하고 풀고 질문하고 고민하고.. 하루 평균 12시간 수학 공부 하다 보니 학원의 모든 선생님이 피해 다닐 정도로 질문도 많았다. 중학교 기초가 부족해서인지 첫 달에는 그 많은 시간을 복습하기에도 벅차했는데, 두 번째 달에는 교재 1권을 더 공부할 여유가 생겼고, 마지막 달인 2월에는 드디어 최상위반 커리큘럼도 소화할 수 있게 되었다. 중학 수학 심화가 안 된 평범했던 조군은 3개월간의 수학 몰입 공부 이후 6개월이 지나면서 대진고에서 1등급 학생이 될 수 있었다. 수학 공부에 재미가 붙은 뒤 수학교사가 꿈이 되었고 수능 수학도 1등급을 받고 지금은 수학교육학과 졸업을 앞두고 있다. 중학 수학 심화가 안 된 상태에서 고등수학을 3달간 진심으로 몰입하면서 수학에 눈을 뜬 정말 기특한 친구이다.(2) 99% 사례2 ‘습관’중등심화도 안되었고 수학에 몰입도 안했지만, 결국 수능 1등급을 받아낸 학생도 있다. 대진고 장ㅇㅇ군은 고1 8월에 우리 학원에 왔는데, 1학기 내신이 3등급이었다. 모든 행동이 느릿느릿한 학생이었지만, 성실하고 ‘수학 머리’도 99% 중에서는 좋은 편이었다. 장군의 장점은 수업시간 최소 30분 전에는 학원에 왔다는 거다. 학교 수업 끝나면 곧바로 학원으로 오다보니, 6교시 수업인 수요일은 4시 10분에 도착했다. 숙제하다가 해결되지 않은 문제를 다시 고민하기도 하고, 지난 시간 풀었던 문제를 반드시 손으로 다시 풀어보면서 매일 최소 1문제는 수업 전에 선생님에게 배우고 수업에 임했다. 결국 기말고사에서는 1등급을 받았다. 2학년 선행도 안 되어 있었지만, 겨울방학에 공부할 때도 마찬가지였다. 매일 10시에서 오후 5시까지가 수업이었지만 항상 9시 반에 왔고, 5시에 곧바로 떠나지 않았다. 오늘 배운 것과 푼 문제들 중 무엇을 먼저 공부할 지 확인하고 교실 밖을 나섰다. 그리고 30분 일찍 와서 어제 공부한 것을 천천히 다시 확인하였던 거다. 이것 외 특별한 공부비법은 없었지만 2학년 수학 내신성적도 4번 중 3번 1등급을 받았다. 결국 수능 수학도 96점 받으면서 국어가 2등급이었지만, 서울대 수의학과를 뚫어냈다.일산 후곡 수학학원 클라비스학원송경우 원장문의 031-924-1388
2025-08-23
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파주 운정 이룸과학전문학원, 2학기 중고등부 내신대비반 개강
파주 운정 지역 학생들의 과학 성적 향상을 책임지는 ‘이룸과학전문학원’이 2학기 중고등부 내신대비반 개강을 앞두고 학생 모집에 나섰다. 오랜 경험과 노하우를 자랑하는 이룸과학전문학원은 내신을 위한 체계적이고 효율적인 맞춤형 커리큘럼을 제공하며, 학생들의 과학적 사고력 및 실전 응용력을 높이는 데 집중하고 있다.전문성 중심의 강사진 배치이룸과학전문학원의 강사진은 각 과목별 전문성을 갖춘 교육자로 구성되어 있다. 김준모 원장은 단기적 암기가 아닌 과학적 사고력 배양에 초점을 맞춘 교육을 지향한다. 김중은 원장은 간결하고 참신한 기본 문항 설명으로 학생들의 이해를 돕는다. 더불어 임혜련 강사는 개념과 수업의 실질적 연결을 강조해 학생들이 실전에서도 성취할 수 있는 결과를 만들어 내고 있다.전략적 시간표와 맞춤 수업2학기 시간표는 중·고등부 학생들이 실제 학교 내신 일정과 호흡을 맞추도록 세심하게 설계되었다. 평일과 주말 각기 다른 시간에 화학, 생명과학, 물리 과목 수업이 단계별로 편성되어 있어 학생들의 선택의 폭을 넓혔다. 예를 들어, 평일 저녁반부터 주말 오전·오후반까지 다양한 시간대가 마련되어 학업 일정과 학원 수업을 병행할 수 있도록 배려했다.학습 효과 극대화 프로그램 운영이룸과학전문학원은 “단순 암기가 아닌, 이해와 적용 중심의 수업”을 원칙으로 한다. 문제풀이와 기본 개념 설명은 물론, 학생 개개인의 취약점 파악과 맞춤 피드백에도 힘을 쏟고 있다. 특히 주요 학교별 출제 경향을 분석한 후 학생들에게 최신 내신 대비 전략을 제공해, 효율적이고 탄탄한 내신 대비를 돕는다.지역 학생과 학부모의 신뢰이룸과학전문학원은 오랜 기간 파주 운정 지역 중·고등학생과 학부모들로부터 높은 신뢰를 받아왔다. 학원 측은 “빠르게 변하는 과학 교육 환경에서 학생들이 흔들림 없이 목표를 이룰 수 있도록 체계적이고 전략적인 지원을 아끼지 않겠다”고 밝혔다.위치 파주시 청암로 17번길 21 월드타워 5차 7층문의 031-942-2731
2025-08-22
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일산 후곡 벼리논술아카데미 일산캠퍼스, 초·중등 대상 ‘심층 사고력 강좌’ 개설
일산서구 후곡학원가에 위치한 벼리논술아카데미 일산캠퍼스가 초등과 중등 학생을 대상으로 한 ‘심층 사고력 강좌’를 새롭게 개설한다. 이번 강좌는 학생들의 어휘력과 독해력을 기반으로, 논리적 사고와 비판적 분석 능력을 체계적으로 향상시키는 것을 목표로 한다. 단순한 글쓰기나 독해 수업을 넘어, 철학·윤리·역사·사회 전반에 걸친 주제를 깊이 있게 탐구하며 사고의 폭을 넓히는 프로그램이다.2개 세션, 16회차 심층 커리큘럼강좌는 총 2개 세션, 16회차로 구성된다. SESSION 1은 ‘자유와 평등’, ‘국가와 정의’를 주제로 진행된다. 소유 개념과 자유·평등의 차이, 롤스(John Rawls)의 정의론, 불평등과 정의 문제를 비롯해 베버와 소유권, 명자와 마키아벨리의 군주론, 전체주의와 파시즘, 시민불복종 등 정치·철학적 쟁점을 다룬다.SESSION 2는 ‘사회와 윤리’, ‘역사와 사회’를 중심으로 한다. 아리스토텔레스의 ‘니코마코스 윤리학’, 흄과 너스바움의 윤리 비교, 아담 스미스의 도덕감정론, 피터 싱어의 실천윤리 등 다양한 윤리 이론을 학습하고, 역사 해석과 주제론, 역사 진보와 퇴보, 민주주의와 통일 문제를 심층 토론한다.독서·토론·글쓰기로 완성하는 사고력벼리논술아카데미의 심층 사고력 강좌는 단순 강의식 수업이 아니라, 고전·철학서 독서 → 주제별 토론 → 비판적 글쓰기의 순환 구조로 운영된다. 학생들은 다양한 사상가들의 견해를 비교·분석하며 비판적 사고를 기르고, 이를 바탕으로 자신의 논리를 명확하게 표현하는 글쓰기 훈련을 병행한다. 이를 통해 입시 논술뿐만 아니라 학교 수업·토론·발표에서도 활용할 수 있는 실질적인 역량을 갖추게 된다.특별 프로그램으로 중등 고전강독·어린이 철학교실 운영이번 강좌와 함께 운영되는 중등 고전강독 프로그램은 엄선된 고전을 읽고, 고전에 담긴 통찰을 바탕으로 다양한 사회·철학적 주제에 대해 토론하는 수업이다. 인식의 폭을 넓히고, 쟁점에 대한 논리적 글쓰기 역량을 높이는 데 중점을 둔다.또한 초등 저학년을 위한 어린이 철학교실도 마련됐다. 동서양 고전 속 철학 이야기를 재구성해 아이들이 흥미롭게 읽고 토론하도록 돕고, 이를 통해 창의력·논리력·사고력을 고루 발달시킨다.벼리논술아카데미 측은 “이번 강좌는 단순한 학습을 넘어, 학생들이 스스로 질문하고 답을 찾아가는 힘을 길러주는 프로그램”이라며 “상위권 도약과 더불어 평생 학습의 토대가 될 수 있는 사고력과 표현력을 키우는 데 도움이 될 것”이라고 밝혔다.위치 고양시 일산서구 후곡로 19 평화프라자 4층 401호문의 031-922-6544
2025-08-22
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