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- 수학 실력 키워주는 공감의 힘 "학생들이 와서 물어봐요. 정말 됩니까? 어려워서 힘들어서 또는 무서워서 안하던 수학을, 습관 때문에 못했던 수학을 할 수 있냐고 물어봐요. 친구가 30점, 50점 올랐다고 해서 자기도 찾아왔는데 정말 할 수 있냐고요. 정말 수학 하고 싶은데 때를 놓쳤다고요. 무조건 하면 되죠. 할 수 있다고 말해요."동기부여를 해주면서 아이들 마음에 힘을 실어주는 게 가장 중요하다고 말하는 큐비수학 안정훈 원장의 말이다. 그는 수학이 정말 되냐고 묻는 학생들에게 된다고 말한다. 대신 지루하고 힘든 시간을 함께 버틸 수 있어야 한다고 덧붙인다. 다독이며 격려하니 실력이 자란다큐비수학 안정훈 원장은 공감과 코칭을 가장 중요하게 여긴다. 물론 학생들을 지도할 수 있는 최상위 수준의 수학 실력은 기본이다. 이과 고3학생들을 주로 맡아온 그는 학생들이 한 해 동안 겪으면서 넘어가는 슬럼프를 경험으로 알고 있다.3월에는 날씨가 따뜻해서, 이성 친구가 생겨서, 체육대회나 축제가 있어서. 여러 가지 이유로 슬럼프는 찾아온다. 과제를 점차 안하게 되고, 안하니까 모르겠고, 모르니까 어려워지는 악순환. 공부를 안해서가 아니라 꾸준히 하지 못해서 많은 학생들이 슬럼프의 늪을 빠져나오지 못하고 헤매게 된다. 큐비수학이 코칭을 중요하게 여기는 이유다. 큐비수학의 ''큐비''는 미식축구에서 공을 던져주는 포지션이다. 입시라는 경기에서 학생들을 다독이며 격려하는 자신의 역할이 공을 던지는 큐비 포지션과 닮았다고 생각해 이름 붙였다. 수학을 잘 하는 학생들은 그들만의 외로움이 있다. 중상위, 중하위권 학생들은 막막함과 두려움에 힘들어 한다. 큐비수학 안정훈 원장은 미식축구의 큐비처럼 그들을 위해 적절한 곳에 공을 던지며 올바른 방향성과 지향성으로 각각 필요한 부분을 콕 찍어 독려해 준다."혼자 공부하기 힘든 슬럼프가 오면 우리 같이 하자고 말해요. 내가 옆에 있으니까 끈을 놓지 말고 가자. 힘들어도 잡으려는 의지를 갖고 있으면 결국 넘어가게 돼요. 한 번 빠지고 숙제 안 하고 수업 시간에 집중력이 떨어지면 불러서 확인부터 해요.""잘 하고 싶다"는 마음이 이미 꽉 차있는 고등학생들은 그런 코칭과 공감, 동기부여를 해주면 스스로 잘 해 나간다. 꼼꼼한 상담과 마음을 알아주는 공감의 힘일까. 큐비수학에 오는 학생들은 기본으로 1등급씩은 오른다. 여기에 적절한 코칭으로 잘못된 부분을 바로 잡고, 적절한 목표를 설정해 동기부여를 가하면 생각보다 훨씬 높은 성적향상을 가져온다. 큐비수학에 학생들이 만족하는 이유큐비수학 안정훈 원장은 그간 이과 고3 수험생들을 주로 지도해 왔다. 현재는 고등부 전문 학원으로 운영하면서 고3까지 가는 흐름을 파악해가면서 학생들을 이끈다. 문과와 이과 학생들이 반씩 구성돼 있는데 학생들은 저마다의 이유로 큐비수학에 대해 만족해한다. 이과 학생들의 경우는 수업의 질적인 면에서 만족해한다. 큐비수학 안정훈 원장은 대학원을 졸업하고 공학엔지니어로 일했던 이력을 갖고 있다. 그 자신이 수학 공부를 하면서 썼던 방법, 즉 책이나 학원에서 가르쳐 주는 전형적인 방법이 아닌 수학을 꿰뚫는 원리를 통해 새로운 문제 해결의 접근방법을 제시한다. 특히 벡터 단원을 공부할 때, 이과 학생들의 반응이 좋다. 해석을 달리해서 문제를 풀 수 있도록 시야를 틔워주기 때문이다. 수학 못하는 학생, 습관부터 고치자수학을 못하는 학생들을 보면 비슷한 유형이 있다는 것이 안정훈 원장의 설명이다. 고1학생들은 중학생처럼 공부하던 습관, 엄마들에게 배웠던 습관이 남아 있어 고등학교 수학의 벽을 넘지 못하는 경우가 많다. 중학교 때는 하나 알면 하나를 풀 수 있지만 고등학교 수학은 다르다. 푸는 과정 속에서 자기 자신과 대화를 하면서 답을 찾아나가야 한다. 고2, 고3 학생들은 굳어져버린 습관이 있다. 특히 여학생들 중 수학을 싫어하는 학생들은 틀리면 답지를 먼저 보는 습관이 있다. 같은 문제를 다시 풀어보라고 말하면 풀지 못한다. 스스로 해결한 게 아니기 때문이다.큐비수학에서는 시간을 충분히 가지고 학생들과 소통하면서 스스로 수학 실력을 쌓아가는 길을 열어준다. ??길게 보고 초심을 잃지 않고 학생들과 같이 가려고 해요. 힘든 시기를 학생들 혼자 이겨낼 수 있으면 좋은데 어려우니까. 저는 도와줄 준비가 돼 있으니까 같이 해보자고 말하죠. 하면 된다는 건 분명하니까요.??문의 031-912-4426이향지 리포터 greengreens@naver.com Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-01-07
- “우리는 꼬마 만화가, 무한 상상의 나래를 펼쳐요” 다시 만화 전성시대다. 책장이 닳도록 넘기던 7,80년대를 지나 침체기를 걸었던 만화. 그 만화가 다시 태어나 드라마가 되고 영화가 된다. 애니메이션으로 만들어진 캐릭터는 완구, 팬시, 의류, 모바일 등 다양한 분야에서 인기를 누리기도 한다. ‘애니오즈’의 유경순 교육팀장은 “만화가 주목받으면서 만화에 관심을 갖는 초등학생이 늘고 있다”며, “어린 시절에 만화를 그리는 것은, 이해와 소통의 방법이 아직은 서툰 우리 오즈친구들이 만화그리기를 통하여 서로를 배려하고 이해하며, 소소한 추억을 만들어가는 성장과정의 하나”라고 설명한다. 초등학생들이 만화를 배울 수 있는 곳, ‘애니오즈’를 찾았다. 낙서 좋아하는 초딩 모여라‘애니오즈’는 만화입시 전문 ‘애니창아’에서 만든 초등전문 만화브랜드다. 만화와 애니메이션 전문가가 만들었기 때문에 최고의 교육시스템을 자랑한다. ‘애니오즈’의 유경순 교육팀장은 “애니오즈는 초등학생을 대상으로 하기 때문에 당장의 성과나 시험이 목적이 아니라 그리기 그리고 그 다음을 생각하는 교육”이라고 말한다.“애니오즈는 입시에 맞춰져 있지 않습니다. 낙서를 좋아하고, 만화 그리기를 즐기는 아이들이 모여 함께 배워가면서 소통능력을 기르는 곳이지요.”(박재경 교재개발 팀장)애니오즈에서는 어려운 주제를 쉽게 접근할 수 있도록 교육한다. 전달하고자 하는 주제를 충분히 이해하고, 관찰하여 특징을 찾아내 그릴 수 있도록 도와준다. “수업은 영상, 이론, 실기가 함께 이뤄집니다. 영상을 통해 수업 목표를 이해하고, 표현하고자 하는 주제나 대상들의 특징을 관찰하고, 강사의 시범을 보며, 스스로 그릴 수 있습니다. 이런 과정을 통해 함축적인 만화그리기의 표현이 가능할 수 있지요.”(박재경 교재개발 팀장) 수업은 주 3회로 수, 금, 토요일에 있다. 2시간동안 진행되며, 8명이 정원이다. 학생 수가 초과되면 강사 한 명을 더 투입하기도 한다. 탄탄한 교육 프로그램애니오즈는 교육 프로그램이 탄탄하다. 만화를 전공한 애니창아의 강사진이 직접 개발했기 때문에 쉬우면서도 전문적이다. 지금도 주 3회 연구 시간을 두어 교수법을 함께 고민한다. “아이들의 눈높이에 맞는 지도를 하기 위해서 매주 연구를 해요. 무조건 따라 그리는 만화가 아니라 보다 쉽고 친근하게 배울 수 있도록 하기 위해서죠.”교육과정은 크게 기초, 초급, 중급, 고급으로 나뉜다. 초급에서는 인체를 그리며 표현력을 기르고, 점차 구체화 하는 과정을 거쳐 스토리 구성과 컷 만화그리기로 이어진다. 박재경 교재 개발 팀장은 “만화의 기본은 인체”라며, “만화의 스토리를 끌어가기 위해서는 골격의 움직임을 표현할 수 있어야 한다”고 설명한다. 또, “인체의 비례와 균형을 익히기 위해서 아이들의 눈높이에 맞춰 재미있는 골격인형을 만든다”고 덧붙였다. 애니오즈에서는 만화제와 시사회, 캠프를 통해 다양한 분야의 미술을 접하게 된다. 각 분야의 전문가를 만나 이야기를 들어보고, 진로를 탐색하는 시간도 갖는다. “외부 갤러리에서 진행되는 만화제와 시사회는 만화책을 만들어 전시하고, 움직이는 애니메이션을 발표하는 자리입니다. 작품성 있는 만화를 선정해 작가와 감독의 작품세계를 알아보고, 연구하며 꿈을 키워가는 차별화된 수업이지요.”또 학생들의 자신감을 키우기 위해 다양한 만화공모전에도 출전한다. 상상력과 통합 사고력 길러그림, 그리고 그 다음을 이야기하는 만화는 무한 상상력과 통합사고력을 기른다. “만화는 스토리를 짜고, 전개과정을 추려야 하기 때문에 통합적인 사고력이 길러집니다. 예를 들어 쓰레기를 버리지 말자는 주제의 그림을 그린다면 넘쳐나는 쓰레기를 한컷으로 표현해야 하는 생활화에서는 보여줄 수 없는 스토리의 과정부터 결과에 이르기까지 스토리 전체를 상세하게 보여 줄 수 있어 주제전달의 효과가 아주 큽니다.”그리고 만화는 소통의 방법이 되기도 한다. 친구와의 관계나 사회문제, 어려운 한국사도 만화로 풀면 친근하게 다가갈 수 있다. “10대에는 표현을 잘 못하기 때문에 친구 관계를 힘들어 합니다. 어른들에게는 너무도 익숙한 대화법이 초등학생에게는 너무도 어려운 숙제와도 같아요. 피하고 싶고 안하고 싶은 어려운 숙제 말이지요. 소통의 방법에 서툴기 때문이예요. 스토리를 담은 만화를 그리다보면 표현력도 생기고, 친구의 마음도 자연스럽게 헤아리게 됩니다.”또, 스토리를 구상하고, 이야기를 표현하면서 상황 판단능력과 이해력도 좋아진다. “우리 아이가 낙서를 좋아하고, 만화를 즐겨 그린다면 만화를 배워보는 것도 좋습니다. 이번 겨울에는 애니오즈와 함께 특별한 방학을 계획해 보세요.”위치 주엽역 1번 출구 동영빌딩 피자헛 건물 5층문의 031-902-0401이남숙 리포터 nabisuk@naver.com Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-01-07
- 영국 유학의 장점 - BTEC 과정을 통한 입학 영국은 일종의 직업교육 과정으로 대학에 입학할 수 있는 과정인 BTEC 프로그램을 운영하고 있다. 이런 과정은 당연히 영어가 숙련되지 못한 한국유학생들에게는 입학과 학점취득에 좀 더 유리하기 마련인데, 영국의 경우 EDEXCEL(에덱셀 : 영국교육평가원)에 의해서 이 BTEC 과정이 운영되고 있고, 바로 이 BTEC 과정을 통해서 입학 시 파운데이션을 면제받거나, 대학별로 상이하지만 경우에 따라서 2학년 혹은 3학년까지 입학이 가능하다.게다가 영국 파운드화의 가치하락으로 인해서 학비가 저렴하고 미국 대학의 4년제보다 훨씬 더 유리하게 BTEC 과정을 이용, 3년제 영국대학을 조기에 졸업할 수 있어서 학비 및 현지 생활비 절약이 가능하고 비교적 어린 나이에 유학을 마치고 국내에 유턴하기에 취업에도 상당히 유리하다. 바로 이 BTEC 과정 중 경영학과에 대해서 좀 더 자세히 알아보자. 일반적으로 경영학과에 필요한 이론에 대해서 배우지만, BTEC 과정은 실무적인 면을 더 강조한다. 즉, ERP system (전사관리시스템)이 기업에 미치는 영향을 실제 케이스를 놓고 분석하고 공부한다. 또, 재무재표 분석에 필요한 지식을 배우지만, 그것을 어떻게 계산하고 활용하는 것에 대한 부분에 좀 더 강조한다. 비싼 학비와 많은 시간이 투자되는 유학은 꼭 취업으로 이어져야 한다는 것이 필자의 지론이다. 그렇기에 BTEC 과정을 수료하고 대학을 졸업했을 시, 취업에 유리하기에 굳이 파운데이션부터 대학입학을 준비하기 보다는 상대적으로 저렴하고, 학점취득과 입학에 유리한 BTEC 과정을 이용하는 것에 대해 추천한다. 또, 이 BTEC 과정을 통해서 대학에 진학할 시, 많은 학생들이 질문하는 것이 바로 최상위권 대학에 입학할 수 있느냐 하는 것이다. 최상위권이란 전 세계 약 2만여 개 대학들 중 상위 0.5% 인 100위권을 말하는데, BTEC 과정을 수료 후 세계 100대 대학 중 약 70%, 영국 140여 개 대학 중 86% 가 바로 이 BTEC 과정으로 진학할 수 있다.김태훈 교수미키 Globe문의 1544-1196www.ielts21.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-01-06
- 지엘아이 영어학원 맞춤형 컨설팅으로 진로와 진학을 전략적으로 2014학년도 대입수시와 대입정시 지원이 모두 끝났다. 이제 예비 고3들이 2015학년도 대입을 위한 전략을 수립해야 할 때이며 예비 고1~2 학생들도 대입을 위한 준비를 차분히 시작해야 할 시기이다. 적절한 시기에 진로, 진학, 입시, 학습의 각 분야별 전문 컨설팅을 받아본다면 불필요한 시간낭비를 줄이고 전략적으로 대비할 수 있다고 한다. 지엘아이(GLI)영어학원은 대입수시전형 전문교육기관으로 이곳 지엘아이(GLI)컨설팅의 이경환 원장이 알려주는 GLC(Global Leader Career) 개인 맞춤형 진로진학 컨설팅 프로그램을 알아봤다. 소수정원, 철저한 관리 이뤄지는 컨설팅 프로그램지엘아이컨설팅의 이경환 원장은 10년 넘게 국제학부전형, 글로벌전형, 영어특기자전형 등 영어로 대학을 갈 수 있는 전형에 대한 전문적인 컨설팅을 해오고 있다. 이 원장은 “다년간의 입시지도 경험을 가진 SAT, ACT, 토플, 토익과 면접 및 에세이 전담 강사들이 소수 정원의 학생들을 철저히 관리한다는 원칙을 갖고 이를 실현하고 있다. 때문에 철저한 관리와 진학컨설팅이 병행 가능하다”면서 다른 곳과는 차별화된 강점을 밝혔다. 이곳은 학생들과의 심층적인 컨설팅으로 합격률이 가장 높은 유리한 전형을 찾아 준비하도록 하고 있다. 학생의 현재 위치를 고려하여 수준에 맞는 전형을 정확히 찾아서 대비하고 있기에 지금까지 이곳을 거쳐 간 학생들이 좋은 결과를 얻고 있다. 이 원장은 본인에게 맞는 최적의 로드맵을 짜는 것이 바로 컨설팅의 장점이라고 강조했다 영어특기자전형, 현재 학생이 처한 위치 정확히 알아야대입에 있어 영어특기자전형은 국제학부전형, 글로벌전형, 영어특기자전형의 세 가지 형태로 압축된다. 영어로 대학을 갈 수 있는 대입 전형에 대한 준비 역시 가장 먼저 학생 개인별 기본정보를 정밀하게 분석하여 현재 학생이 처한 위치를 정확히 알아야 한다. 그 이후에 공인어학성적과 교내외의 수상실적 여부를 확인해 봐야 한다. 이곳에서는 반드시 이러한 순서에 따라 학생이 진학 가능한 대학을 확인하고 목표대학을 설정한 후 개인별 맞춤형으로 입시전략을 수립하고 있다.지엘아이(GLI) 영어특기자 전형을 위한 주요 프로그램에서는 공인영어성적준비는 물론 면접과 에세이(영어논술)까지 준비해 주고 있다. 무엇보다도 입시내용과 경향을 꿰뚫고 있는 전문 강사들로부터 꼼꼼한 지도를 받을 수 있어 유리하다. 학생부종합전형 컨설팅으로 수시지원 폭 넓혀2015년 대학입시의 경우 수시전형의 개수는 줄어들 예정이다. 하지만 기존의 입학사정관제 전형인 학생부종합전형은 오히려 확대되는 분위기이다. 따라서 영어특기자전형과 학생부종합전형을 같이 준비한다면 그만큼 대입합격을 위한 기회가 늘어날 수 있다고 한다. 이곳의 학생부종합전형 컨설팅은 진로진학 컨설팅이 기본이다. 월 4회 연간 컨설팅으로 교과 학습 코칭과 진로연관 교과내신을 조언해준다. 일대일 컨설팅으로 생활기록부를 분석하고 진로맞춤형 교과 및 비교과개발 전략을 수립해 학생본인에게 적합한 포트폴리오를 개발해주고 있다. 원서지원, 자기소개서, 포트폴리오, 그리고 면접도 관리한다. 면접의 경우 1차 전형 후 2차 인성면접과 심층면접을 대비해 준다. 면접과 에세이 준비위한 온라인 프로그램 ISSUE Tree이슈트리(Issue Tree)는 면접에세이 온라인 첨삭프로그램이다. 거리상의 제약으로 직접 학원을 방문할 수 없는 해외 혹은 지방거주 학생들의 학습관리를 위해 만들어졌다. 따라서 이슈트리는 전문 강사가 온라인으로 단기간 내에 실력을 쌓기 어려운 면접과 에세이를 언제든지 준비할 수 있게 해준다. 이를 위해 주 1회, 주요 이슈와 배경지식 자료를 제공하고 이슈와 관련된 면접과 에세이 문제를 출제한다. 수강생들은 이메일로 발송한 자료를 확인하고 면접과 에세이에 대한 답안을 작성한 뒤, 전문 강사가 직접 첨삭하고 확인하는 과정을 거친다. 무엇보다도 이슈트리는 인성면접 및 심층면접을 대비한 장기 프로젝트로 논리와 분석적 사고, 그리고 폭넓은 배경지식까지 꾸준하게 쌓을 수 있게 도와주고 있다. 문의 02 553-7278, www.gliconsulting.co.kr박혜영 리포터 phye022@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-01-06
- ‘디자인’, 창의적 발상이 중요해 디자인 미술에서 가장 중요한 것은 창의성이다. 사물을 관찰하는 능력과 기능을 표출하는데 반드시 필요한 것이 창의성이다. 창의성을 중요시하는 현실에서 이제 암기식 위주의 그림으로는 대학입학도 어렵다. 창의성을 발달시키기 위해서는 다각적인 사고의 전환을 유도하고 주어진 주제의 해석력을 통해 생각한 바를 확실하게 전달 할 수 있는 체계적인 발상법이 필요하다. 창의력은 체계적인 교육방식에서 나오며 교육방법으로는 형태, 표현, 구상, 추상적인 방법 등 풍부한 경험을 토대로 이루어진다. 창의성은 온전한 인격 형성에도 기여하며 확산적이고 독창적인 창조성은 미래사회를 유연하게 대처하고 개척하는 힘을 갖게 한다. 따라서 디자인 교육은 문제해결능력의 향상이라는 차원을 넘어 창조적 개발이 되도록 교육해야 한다.창의성을 요구하는 직업은 남과 다르게 보고 느끼고 표현하기 위해 발상의 전환이라든지 상상력 향상에 많은 노력과 시간을 투자한다. 창의성이란 다른 사람이 볼 수 없는 것을 볼 수 있어야 하며, 다른 사람들이 생각하기 어려운 독특한 방법으로 표현하는 것이다. 즉, 남과 다른 시각으로 봐야하고 그것을 더 나은 방향으로 발전시킬 수 있는 능력이다. 오늘날 디자인은 국가경제의 척도이자 경쟁력으로서 그 가치를 높이 평가한다. 디자인 영역은 다음과 같이 분류된다. ▶제품디자인일상생활에서 필요로 하는 다양한 상품을 기획하고 생산하여 상품화시키는 일련의 조형과정이다. 또 사회적 변화를 배경으로 이루어지는 조형 활동으로서 제품의 새로운 용도와 사용 환경을 창출하여 삶의 질을 높여준다. ▶시각디자인수용자의 눈을 통해 정보를 전달하는 모든 디자인을 말한다. ▶환경디자인인간의 생존을 유지하는데 필요한 생활공간과 생태계를 보다 아름답게 보존하고 관리하는 과정을 다룬다. 이는 단순히 주변 환경을 미화하는 것 뿐 아니라 환경, 보존, 개발에 이르는 종합적인 과정으로 생활주변의 공간을 보다 쾌적하고 아름답게 꾸미는 계획, 또는 활성화를 말한다. 최인석 강사창조의 아침 미술학원904-0393 Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2014-01-06
- “스스로 챙기는 생활습관 갖춰야” 동네 친구들이랑 어울려 다니던 초등학교를 떠나 중학교로 가면 아이들은 혼란을 느낍니다. 시간마다 다른 선생님이 들어오고, 과목마다 준비물도 제각각입니다. 항상 지켜보던 담임 선생님도 교실에 없고 수업 시간은 5분이나 길어지고요. 복도에서 마주치는 선배는 똑바로 마주보기도 겁납니다. 초등과는 달라도 너무 다른 중학교. 이제 막 어린이 딱지를 떼고 청소년이 된 새내기들에게는 어리둥절할 수밖에 없습니다. 그래서 예비중1을 위한 현직 교사의 조언을 들어보았습니다. 중학교에서 미리 살아본 선배들의 노하우는 덤이에요.이향지 리포터 greengreens@naver.com 호곡중학교 박세경 교사“스스로 챙기는 생활습관 갖춰야” 호곡중학교(교장 김영선)에서 지난 한 해 1학년을 맡아 지도한 박세경 교사는 중학교 1학년 새내기들이 겪는 어려움을 조목조목 짚었다. 학교생활이나 교우관계, 부모님과의 관계에서도 중학생은 큰 변화를 겪는 시기다. 나를 둘러싼 세계의 범위가 넓어지는 경험 앞에서 아이들은 당황한다. 박세경 교사는 “열심히 생활하는 것과 별개로, 평소 모습에서 다른 사람을 존중하고 배려하는 태도가 있다면 부드럽게 중학교 생활을 시작할 수 있을 것”이라고 말했다. 학교생활“가장 당황하는 건 시간표마다 다른 선생님들이 들어온다는 거죠. 항상 담임선생님이 교실에 앉아서 아이들을 지켜보는 가운데 생활하다가 중학교에 오면 선생님 얼굴 보기도 힘들고 어느 교무실에 계시는지도 한동안 모르니까. 그런 시스템의 변화에 적응하기 힘들어하는 아이들도 있어요.”가장 힘들어 하는 것은 자기 스스로 생활하는 습관이 들어있지 않은 아이들이다. 교과마다 챙겨야 하는 준비물과 과제를 준비하지 못하니 수행평가, 준비상태, 수업태도 등에서 피해를 보게 되는 상황도 종종 벌어진다. 교우관계 “초등학교 때 친구들 사이에서 굉장히 인기가 높고 왕따도 시키고 했던 아이들이 오히려 왕따를 당하는 것이 가능한 시기가 중학교인거 같아요. 초등학교 때의 생활에 대한 가치판단을 하는 거죠.” 중학교라는 새로운 환경에서 반성하고 달라지는 아이들이 있는가 하면, 변함없는 교우관계 패턴을 고수하는 아이들은 결국 친구들에게 거부당하기도 한다. “중요한 건 인간성이죠. 저는 아이들에게 선생님 눈이 아니라 아이들의 눈이 중요하다, 주위를 살피라는 이야기를 해요. 친구들에게 악의적이고 고의적인 행동을 하거나 중요한 순간에 자기만 빠져 나가려고 변명하는 비겁한 모습을 보이는 아이들은 결국 친구가 없어지는 결과가 돌아와요. 아이들의 평가는 굉장히 무섭거든요.”이처럼 1학년 때와 2, 3학년 때의 교우관계는 다른 양상을 보이기도 한다. 지나치게 순해서 버텨나갈 수 있을지 걱정했던 아이들이 오히려 잘 지내는 경우도 많다. 사회성에 문제가 없다는 전제에 한해서다. 중요한 것은 인간성이다. 다른 사람을 배려하고 존중하는 아이들은 결국 좋은 평가를 받는다고 박세경 교사는 강조했다. 학습“요즘 학교는 상대적인 기준이 아니라 성취기준이라서 많은 아이들이 어느 정도 기준에 도달하면 점수를 받을 수 있어요. 너무 경쟁적인 학교 시스템을 만들지 말자는 취지죠. 특목고가 아닌 일반고를 진학할 거라면 어려운 문제 풀이나 선행학습이 그리 중요하지 않아요. 선행학습이 필요한 경우는 많아도 반에서 5명 정도예요.”박세경 교사가 학습에서 강조한 것은 언어능력이다. 모든 교과에서 통틀어서 가장 문제가 되는 부분이기 때문이다. 책은 많이 읽는다는데 어휘력이 떨어지는 것은 독서의 수준이 낮기 때문이란다. “책을 읽으면서 생각을 하는 아이들은 많지 않아요. 독서의 수준을 높이는 것은 갑자기 되는 것이 아니에요. 초등학교 때부터 어떤 내용을 읽고 무슨 생각이 들었는지 꾸준히 다뤄보면 도움이 될 거예요.” 부모님“초등학교 다닐 때 부모가 다 챙겨주려고 하면 나중에 중학교 가서 아이는 더 힘들어요. 부모님은 아이가 스스로 챙기고 준비할 수 있도록 옆에서 도와주는 역할을 해야 합니다.”부모가 너무 공들여서 돌봐준 아이들, 컨설턴트 한 아이들도 중학교 생활에서 어려움을 겪는 일이 있다고 한다. 지식은 많은데 사회성이 떨어질 경우 학교에서 친구나 교사들에게 ‘대접’을 받지 못한다고. 박세경 교사는 “가장 중요한 것은 사회성”이라고 짚었다. 사회성을 키우려면 잘 놀아야 하는데, 혼자서 좋은 스펙을 쌓으며 다니는 것도 좋지만 또래들이 있는 곳에서 아이들이랑 많이 노는 것이 사회성을 키우는 좋은 방법이라고 귀띔했다. >>>호곡중학교 선배들이 말하는 중학생활 적응 노하우송정섭 군 “중학교 공부는 수업 시간 집중이 중요해요”“꼼꼼히 공부하는 습관을 가져야 돼요. 초등학교 때는 시험이 쉽잖아요. 중학교 때는 만만하지가 않아요. 초등 시험 보다 과목수도 많아지고 문제 수준도 높아져요. 수업 시간에 선생님 말씀을 잘 듣는 게 중요해요.” 이준우 군 “초등학교 때 운동 충분히 즐기고 오세요”“식사 시간은 12시 반으로 늦춰지고 수업시간은 5분 길어진 게 힘들었어요. 1학기 지나니까 익숙해지더라고요. 무서운 선배들도 있는데, 인사를 잘 하면 돼요. 공부는 학원 다니는 것보다 집에서 혼자 공부하고 수업 시간에 집중하는 게 가장 좋았어요. 중학교에서는 공부하는 시간이 늘어나니까 초등학교 때 여러 가지 운동을 충분히 즐기고 왔으면 좋겠어요.” 유준하 양 “먼저 질문하면 선생님들이랑 친해질 수 있어요”“중학교에 와서 교복 입는 게 힘들었어요. 한 번에 입을 수 있도록 전날 2014-01-06
- 과학 선행은 내신관리와 수능준비에 큰 도움 고등학생은 대입이 눈앞에 다가온 현실임을 외면할 수 없다. 수능과 직접적인 연관이 있는 과정이라 시간을 허투루 쓰지 않도록 잘 준비하고, 계획을 세워 실천해야 하는 시기이다. 수능 준비에 있어 어느 한 과목도 소홀히 할 수는 없으나 자연계열을 준비하는 학생이라면 수학 다음으로 꼭 챙겨야 하는 과목이 과학탐구영역이다. 성실한 학교생활의 척도로 대입시 유리한 고지를 점할 수 있는 내신이기에 누구나 잘하고 싶지만 인문계고등학교에서도 과학과목 내신 잘 받기는 쉽지 않다. 이번 주 내일신문에서는 예비고1을 위한 과학탐구영역 내신가이드로 전문가들의 조언을 들어보는 기회를 마련했다.도움말 SP과학학원 김재수 원장/ KSI과학학원 김경민 원장/ 포스과학학원 이주식 원장박은전 리포터 jeonii@daum.net 고1은 융합형과학, 수업과 시험 난이도는 학교별로 모두 달라자연계열의 대학 진학을 준비한다면 수학 다음으로 신경 써야 하는 과목중 하나가 과학탐구영역이다. 일반적으로 일산의 인문계고등학교에서는 1학년 때 물리 화학 생물 지구과학의 4과목과 기술부분이 더해진 융합형 과학을 배우게 된다. 융합형 과학은 수능 과학탐구영역에는 포함되지 않지만 고등학교 1학년 교과과정으로 편성돼 있다. 우주의 기원과 진화, 태양계와 지구, 생명의 진화, 정보통신과 신소재, 인류의 건강과 과학기술, 에너지와 환경문제 등 6단원으로 구성돼있다. 그러나 학교별로 과학 수업의 진행방식과 진도, 시험의 난이도, 중요하게 여기는 단원 등이 다르다. 또 2,3학년 때 배우게 될 과목도 학교별로 차이가 있다. KSI과학학원 김경민 원장은 “융합형 과학은 교과부의 방침에 의해 학교마다 과학 교과 선생님의 역량에 따라 수업이 다르게 진행될 수 있고 비중 있게 다루어지는 영역 또한 다르다.”고 한다. 또 “대진고의 경우 2학년 짝수 반은 물리Ⅰ과 지구과학Ⅰ을 배우고 홀수 반은 화학Ⅰ과 생물Ⅰ을 배운다”며 “학생들이 자신이 어떤 반에 배정될지 알 수 없으므로 물리나 지구과학 중 한 과목, 생물과 화학 중 한 과목을 선택해 공부해야한다”고 전한다. 주엽고의 경우 1학기에 물리1과 화학1을, 2학기에 생물1과 지구과학1을 배우게 된다. 김경민 원장은 “진학할 학교의 과학과목 커리큘럼을 알아보거나 선배의 조언을 구해보는 것이 과학 공부 계획을 세우는데 도움이 된다.”고 조언한다. 파주 운정 고등학교나 저현 고등학교 등의 자사고는 1학년 때 융합형 과학을 배우지 않고 바로 인문계고의 2학년 과정인 수능 과목을 배우게 된다. 실력에 따라 선행 계획 세우고, 내신에 신경 써야 과학탐구영역은 중학시절 과학 성적에 따라 선행할 내용을 달리 하는 게 좋다. SP과학학원 김재수 원장은 “중위권 학생이라면 겨울방학동안 고등학교 1학년과정인 융합형 과학을 공부하고 한 학기 선행을 통해 내신을 미리 챙길 수 있도록 준비 하는 게 낫다”며, 또 “반면 상위권 학생이라면 수능선택과목인 물리Ⅰ이나 화학Ⅰ을 선행하는 게 좋다”고 한다. 상위권 학생의 경우 내신기간을 한 달 정도 길게 잡고 융합형 과학을 공부해도 무리가 없을뿐더러 수능 준비를 빨리 시작한다는 점과 선행을 통해 2학년 내신준비에 대한 부담을 덜 수 있다는 장점이 있다. KSI과학학원 김경민 원장은 “상위권 학생이라도 과학과 관련된 간접지식이 부족하거나 융합형과학에 자신이 없다면 이번 방학동안 융합형과학을 훑어 볼 것”을 권한다. 학교별로 과학교사의 재량에 따라 교과외 심화과정이 수업에 포함되기도 하는데, 이 때 당황해 실수를 범할 수도 있기 때문이다.포스과학학원 이주식 원장은 “고교 1학년 내신 결과는 입시에 반영되므로 절대 소홀히 해서는 안 된다”며 “융합형 과학에는 많은 논술 주제들이 포함되므로 내신 수준 이상의 공부를 할 필요가 있다”고 전한다. 과학중점반 선택은 신중해야 일산에는 주엽 고등학교와 일산동고등학교가 과학중점학교로 지정돼 있다. 과학중점학교는 과학 중점 반을 운영하는데, 물리 화학 생물 지구과학의 Ⅰ,Ⅱ 8과목을 집중적으로 배울 수 있어 자연계열을 지원하는 학생과 학부모의 관심이 높다. KSI 과학학원 김경민 원장은 “물리 화학 생물 지구과학Ⅱ과목을 모두를 배울 수 있다는 점은 분명 장점”이라며 “우수한 학생이 많이 지원해 학습 분위기가 좋고, 과학Ⅱ과목을 모두 배우는 덕분에 과학 논술 준비에도 도움이 된다”고 설명한다. 또한 “반면 내신을 받기가 쉽지 않다는 단점도 있으니, 과학 중점 반 선택에 신중을 기해야 한다.”고 조언한다. 과학 중점 반 학생의 경우 수업과목은 국어 영어 수학 외 과학 4과목으로 구성돼 있어 내신에 있어 과학 과목이 차지하는 비율이 높고 과학영역에서 우수한 아이들과의 경쟁은 부담이 크다. 과학 중점반의 전체 학생 수가 적으므로 내신 1등급에 해당하는 4%안에 들기도 쉽지 않을뿐더러 중학교 시절 과학고나 영재고 입시를 준비했던 학생들이 과학 중점 반을 택하는 경우가 많아 학습량의 차이를 따라 잡기가 쉽지 않다는 점도 무시할 순 없다. 또 논술 시험의 과학과목은 선택할 수 있어 물리 화학 생물 지구과학Ⅱ과목을 모두 공부할 필요가 없다는 점이다. 예를 들어 논술 시험에 화학을 선택한다면 화학Ⅱ만 공부하면 되므로 내신을 위해 Ⅱ과목을 모두 공부해야하는 점은 학생에게 부담이 될 수 도 있다. SP과학학원 김재수 원장은 “학습 분위기가 좋은 과학 중점 반을 선택할 것인가, 내신이 유리한 자연계열반을 선택할 것인가는 전적으로 학생의 실력과 의지 문제”라며 “장단점을 충분히 따져 보고 선택할 것”을 권하고 있다. ‘완자’나 ‘셀파’ 고1 융합형과학 교재 인기방학동안 독학으로 과학을 공부하고자 한다면 문제가 많은 것 보다는 설명이 충분히 잘 돼 있는 참고서를 선택하는 게 좋다. ‘완자’나 ‘셀파’ 고1 융합형 과학 교재는 스토리텔링 식 강의로 쉽게 내용을 이해할 수 있고 해설지의 설명이 꼼꼼하게 잘 돼있어 자습서로 인기다. 독학으로 고2과정 선행을 하고자 한다면 EBS교재 수능특강시리즈 물리Ⅰ이나 화학Ⅰ을 선택해 보는 것이 좋다. 혼자 공부하다 이해되지 않는 부분은 인터넷강의로 보충할 수 있는 장점이 있다. Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-12-30
- “초등학교 입문기, 기본생활습관이 가장 중요해요” 제 57회 전국현장교육연구대회에서 무원초등학교의 김민림 교사가 국무총리상의 연예를 안았습니다. SMILE 프로그램으로 수상을 한 무원초등학교의 김민림 교사는 “자기중심적인 성향이 강한 초등학교 저학년은 기본생활습관이 가장 중요하다”며, “기본생활습관만 잘 형성이 되면 친구를 괴롭히고, 따돌리는 학교폭력도 예방할 수 있다”고 말합니다. 무원초등학교의 김민림 교사를 만나 교과과정에 연계한 SMILE 프로그램에 대해 알아보았습니다. 기본생활습관 잡아주는 ‘SMILE’ 프로그램“선생님, ○○는요, 화장실에서 노크도 안하고 문 팍 열었어요. 그리고 여자 화장실도 들어갔다요.”“선생님, ●●는 복도에서 막 뛰었어요.” “△△가 나에게 바보라고 놀렸어요. 속상해요.”학기 초 쉬는 시간에 교사들이 가장 많이 듣는 말이다. 학교 규칙을 수없이 강조하지만 교사가 보지 않는 곳에서는 뛰고, 친구를 놀리는 행동들이 일상적으로 반복된다. 김민린 교사는 최근 4년 동안 연달아 1학년을 맡으면서 어떻게 하면 저런 행동들을 잘 지도할 수 있을까 고민했다. 그러다 아이들의 기본생활습관을 잡아주는 실천모형 ‘SMILE 프로그램’을 고안해냈다. 1년 동안 교실에서 적용하며, 연구논문으로 완성했다. “SMILE 프로그램은 멈추기(Stop), 마음 고르기(Mind Control), 방법 찾기(Identify), 배움(Learn), 습관 형성(Efforts) 등 모두 5단계예요. 연구는 손 깨끗이 씻기, 바른 자세로 인사하기, 쓰레기 분류 배출하기 등 각 주제의 SMILE 단계마다 게임, 역할놀이, 모둠토의 등 활동중심의 다양한 학습법을 적용합니다.” 먼저 ‘질서생활’, ‘자주생활’, ‘예절생활’, ‘배려하는 생활’, ‘나라사랑’으로 기본생활습관 덕목을 나눠 1학년 통합교과인 바른생활, 슬기로운 생활, 즐거운 생활을 중심으로 교육과정을 분석, 지도 요소를 추출했다. 각 요소들에는 SMILE 교수·학습 프로그램을 적용해 연간지도계획을 만들고, 가정에 연계될 수 있도록 학부모의 협조도 구했다. “매월 넷째 주말을 ‘가정체험학습의 날’로 정하고 체험학습지를 제공, 학교에서 배운 덕목을 내면화 할 수 있도록 했어요.” 진짜 아이들이 달라졌어요SMILE 프로그램은 아이들의 변화를 이끌어냈다. 기본생활습관 태도에서 ‘바르다’는 아동이 연구 전 27.1%에서 79.2%로 52.1%나 높아졌다. 비교반의 경우 연구 전 27.3%에서 47.7%로 20.4% 향상돼 연구반 아동들보다 31.5% 낮게 나타났다.“요즘 아이들 특징이 남을 배려하지 못하고 자기중심적인 경향이 있어요. 지속적으로 적용·보완해 초등 저학년 생활지도에 실질적인 도움이 되는 모델로 발전시키고 싶습니다.” 그는 기본생활습관이 잡히면 학교폭력 예방에도 도움이 된다고 말한다.“내가 하면 장난이고, 남이 하면 학교폭력이라고 하잖아요. 학교폭력은 배려심이 부족하고, 질서를 잘 지키지 않는데서 시작됩니다. 기본생활습관이 잡히면 친구가 싫어하는 장난은 하지 않게 되지요.” 실제 김민림 교사의 반은 지난 1년 동안 우수학급으로 지정돼 모범을 보였다. “질서 지키기, 줄넘기, 급식 우수반으로 지정되면서 피자와 주스를 선물로 받았어요. 아이들도 기뻐하며, 스스로 자존감이 놓아졌지요.” 고향에서 교육 나눔 실천하고파김민림 교사는 어린 시절 완도에서 자랐다. 우리에게는 서편제로 알려진 그 섬이다. “중학교 때까지 전기도 안 들어오는 곳에서 살았어요. 조용하고 아름다운 곳이었지만, 문화적인 혜택을 전혀 누리지 못하고 살았지요. 딸 부잣집 막내라 제약도 많았고요.”도시로 나와 학교를 다니면서는 문화적인 충격으로 힘든 시간을 보내기도 했다.“중학교 때 배운 잼을 직접 본 적이 없어서 고추장과 구분을 못했어요. 건널목을 선뜻 건너지도 못했고, 영화관에서 영화를 볼 수도 없었어요. 한번은 피아노를 못 쳐서 담임선생님께 망신을 당한적도 있어요.” 고등학교 때 아픈 기억들은 그에게 교사로서의 방향을 알려줬다.“아버지가 선생님이셔서 어릴 때부터 교사가 꿈이었어요. 그 때부터 직접 보여주고, 체험하게 하는 교육을 해야겠다고 마음먹었어요. 그리고 소외된 아이들을 좀 더 살피고, 상처 주는 말을 절대 하지 말자고 다짐했지요. 모든 아이들이 공평하게 교육받았으면 했거든요.”그는 교사생활을 마무리하면 고향으로 떠날 생각이다. 그곳에서 어린 시절 그가 경험하지 못했던 많은 것들을 아이들에게 알려주고 싶다.“공부방을 만들어서 기초학력을 다져주고 싶어요. 바다로 다니면서 노래도 부르고, 많은 것을 직접 경험하며, 느끼게 할 생각입니다.”이남숙 리포터 nabisuk@naver.comCopyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-12-29
- 수능 국어에 대한 오해와 진실 겨울방학이 다가오면서 많은 학생과 학부모들이 공부 계획을 짜느라 여념이 없을 것이다. 빠듯한 학기 중 생활에서 벗어나 성적이 안 좋은 과목이나 자신의 취약점들을 차분히 보완할 수 있는 절호의 시기가 겨울방학인 만큼 새로운 각오를 다지고 알찬 계획을 세우는 것은 무척 중요하다. 앞으로의 두어 달을 어떻게 보내느냐에 따라 남은 1년의 성적이 좌우된다고 보아도 과언이 아니기 때문이다. 하지만 안타깝게도 공부는 계획과 열정만 가지고 되는 것은 아니다. 매년 이맘때면 겨울방학을 준비하는 학생들과 상담할 기회가 많은데, 대화를 나눠보면 무척 성실하게 공부해 왔음에도 불구하고 잘못된 학습 방법 때문에 성적이 불안한 친구들을 많이 만나게 된다. 무작정 열심히 공부하기보다 올바른 방법으로 효율적인 공부를 하는 것이 그만큼 중요하다. 특히 수능 국어는 양적 지식보다 엄밀한 논리력과 사고력을 요구하는 시험이기 때문에 잘못된 방법으로 공부한다면 자칫 시간 낭비만 될 공산이 크다. 그렇다면 성적을 불안하게 만드는 수능 국어에 대한 오해는 무엇이며 올바른 학습을 위해선 어떠한 방법이 필요한지 간략하게 살펴보도록 하자. (1) 수능 국어는 배경지식이 필요 없다? No! 개념적 배경지식을 반드시 요구한다.수능 국어를 조금이라도 공부해 본 학생이라면 모르는 지문이 출제될 가능성이 많고 논리적 이해력을 묻는 시험이니 배경지식보다는 지문 해석력이 중요하다는 사실을 알고 있을 것이다. 하지만 수능 국어가 배경지식을 전혀 요구하지 않는다는 생각은 잘못된 상식이다. 물론 출제된 지문 내용에 대한 사전 지식이 있어야 풀 수 있는 문제는 없다. 즉 ‘내용적 배경지식’을 요구하지는 않는다는 뜻이다. 그러나 문제를 정확히 풀기 위해선 ‘개념적 배경지식’이 반드시 필요하다. 가령, 문학 지문에서 표현상 특징이나 서술상 특징을 묻는 문제가 출제되었을 때 선택지에는 다양한 문학적 개념어들이 등장하기 마련이다. ‘비유’, ‘역설’, ‘반어’, ‘이미지’, ‘대화체’, ‘서술자의 개입’, ‘내적 독백’, ‘장면 전환’ 등등. 이러한 개념들에 대한 정확한 배경지식이 없다면 생소한 작품에서 위의 요소들을 찾아내기가 무척 어려워진다. 실제 올해 수능 국어 B형에서 오답률이 가장 높았던 문항 중 하나는 현대시에서 표현상 특징을 찾아내는 문제였다. 그만큼 학생들이 개념 학습에 소홀하다는 증거일 것이다. 지문을 해석하는 훈련과 아울러 ‘개념적 배경지식’에 대한 학습이 동반되어야 고득점을 올릴 수 있다는 사실을 명심하자. (2) 수능 국어에는 특별한 공부의 기준이 없다? No! 지문과 문제를 분석하는 나름의 기준이 있다.많은 학생들이 수능 국어를 공부하면서 무작정 문제만 풀어가는 경우가 많은데, 어떻게 지문을 분석하고 문제에 접근해야 하는지에 대한 ‘기준’이 없어서 그럴 것이다. 국어에 특별한 공식이 있는 것도 아니고 무슨 특별한 기준이 있겠는가 싶겠지만 그건 수능 출제의 본질을 모르고 하는 소리이다. 수능은 전국 60만 이상의 수험생이 치르는 시험이다. 그만큼 객관적이고 공정한 원칙 아래 출제되기 때문에 제시된 지문과 문제를 풀어가는 합리적 기준이 분명 존재한다. 예를 들어 현대시를 출제하는 경우, 출제자들이 주로 묻는 사항은 교과서에서 제시하는 보편타당한 현대시의 구성 요소들이다. ‘화자’, ‘시적 상황’, ‘정서, 태도’, ‘표현과 발상’ 등이 대표적인데 출제되는 문제들이 위의 요소들에 집중되어 있으므로 그것을 ‘기준’으로 삼아 접근해야 출제자가 요구하는 수준의 분석을 이끌어낼 수 있다. 이러한 기준점을 설정하지 않은 채 분석의 원칙 없이 문제를 풀다 보니 공부하면 할수록 막막한 기분만 얻게 되는 것이다. 문학이든 비문학이든 해당 영역에서 출제되는 문제의 유형들은 결국 교과서에서 제시하는 보편적인 글의 구성 요소이다. 그것들을 잘 생각해서 분석의 ‘기준’으로 삼은 후 지문에서 찾아내는 훈련을 꾸준히 해야 수능 국어에서 좋은 성적을 받을 수 있다. (3) 수능 국어는 책 많이 읽고 자기 주관이 뚜렷한 아이가 잘 한다? No! 지문과 선택지에 입각한 객관적 사고력이 중요하다. (발산적 사고 < 수렴적 사고)수능 국어에 대한 가장 대표적 오해 중에 하나는 ‘독서력’이 성적에 큰 영향을 줄 것이란 생각이다. 물론 많은 독서를 한 학생들은 어휘적 직관도 풍부하고 글의 주제나 필자의 생각을 읽어내는데 다른 학생보다 능한 경우가 많다. 하지만 그것이 국어 성적에 결정적인 것은 결코 아니다. 오히려 책을 많이 읽고 자기 주관도 뚜렷한 아이들이 국어에서 고전하는 경우가 많다. 왜냐하면 수능 국어는 독서를 통한 풍부한 지식 습득 여부를 묻지 않으며, 학생들이 자기 나름의 주관적 생각을 펼치며 푸는 시험이라기 보단 지문에 대한 출제자의 해석이 타당한지 ‘객관적’으로 검토하기를 요구하는 시험이기 때문이다. 그만큼 자신의 사고를 ‘발산’하기보다는 필자의 시각과 지문의 논리를 철저히 ‘수렴’하여 사고하기를 원하는 것이다. 결국 ‘독서력’보다 훨씬 중요한 것이 ‘객관적 사고력’이다. 안타깝게도 많은 학생들이 이러한 원리를 망각하고 자기 주관적 사고를 발휘하다가 국어에서 낭패를 보는 경우가 허다하다. 심지어 출제자가 그 지문을 해석할 기준을 <보기>에 제시한 후 ‘<보기>를 참고하여 윗글을 해석하라’고 출제했음에도 불구하고 자기 생각을 대입하여 선택지를 골라내다 틀리는 경우도 많다. 지문의 내용을 자신의 논리로 끌어와 이해하기보다 철저히 객관적으로 바라보는 훈련을 해야 수능 국어에서 고득점을 얻을 수 있다는 사실을 명심하기 바란다. 해원국어 김응민 원장Copyright ⓒThe Naeil News. All rights reserved. 2013-12-29
- 수학 잘하는 습관 이렇게 만들어 보세요 공식을 외워라 “ 수학은 이해를 해야지 외우면 어떡해요” 이런 말들로 자신의 게으름과 타협해서는 안된다. ABC를 알아야 영어를 읽을 수 있듯이 구구단을 외워야만 곱셈, 나눗셈 계산을 한다. 마찬 가지로 중, 고등학교에서 필수공식들은 문제를 풀기 위해서 반드시 외우고 있어야 하는 “구구단”과 다름없다. 수학을 여러 학생들에게 가르쳐 봤지만 수학을 못하는 학생들의 공통점은 단 한 가지 공식을 못 외우기 힘들어 한다는 점이다. 공식은 반복해서 외워야한다. 잊어버렸다. 생각되면 다시 찾아보고 외워야 한다. 당장 눈앞에 있는 문제는 못 풀어도 좋으니까 그 문제에 나왔던 공식은 외우고 넘어 가야 한다. 수학공식들은 다른 교과의 암기 사항보다 쉽게 잊어버리고 잘외워 지지 않는다. 그 이유는 두가지 이다. 첫째는 무의미 문자이다. 즉 BOY 라는 단어는 잘외워지지만 YKL 같은 단어는 잘 외워 지지 않는 이치와 같다. 두 번째는 길다는 것이다. 그렇다면 외우는 좋은 방법은 없을까? “나만의 말하기 방법으로” 이빨이 나쁜 사람은 딱딱한 음식을 갈아서 먹거나 부드럽게 해서 먹는다. 마찬가지로 딱딱한 언어로 쓰여진 수학공식을 내가 흡수하기 쉽게 바꿔서 머릿속에 넣는 것이 최선의 방법이다. 이차방정식의 근과 계수의 관계를 보자. 이차방정식 ax2+ bx + c = 0에서 두근은 (알파)와 (베타)라고 할 때 (알파) +(베타) = -b/a 이고 (알파) * (베타) = c/a 이다. 이것을 이대로 외우지 말고 “두 근의 합은 일차항계수 나누기 이차항의계수에 마이너스 붙은 것 이고” “두 근의 곱은 상수항 나누기 이차항계수” 이다. <p 2013-12-29
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